小学四年级数学上册第八单元《数学广角—优化》完整版课件.ppt

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四年级数学上册第八单元数学广角优化课件

知识链接
生活中的统筹方法
我们今天研究的两道例题其实是华罗庚统筹学的典型例题。华罗庚在讲解统筹学时就以例1泡茶为例子的。第一种方法是先烧水，在等待的过程中拿茶叶，洗茶壶，水开后，泡茶。另一种办法是先洗茶壶，拿茶叶，再烧水，最后泡茶。结果当然是第一种方法最节省时间。工序一改变就节省了时间，这只是统筹方法的一个简单的例子通过这个例子却体现了此方法的合理性，及时性和科学性。统筹方法其实是一种安排工作过程的数学方法，应用的关键是把工序安排好，简而言之就是在最短的时间里，有效地完成较多的事情。
……
结论 1、烙双数时,可以2张2张来烙；
烙单数可以先2张2张来烙,最后剩下3张按交替法来烙。（1张饼除外）
2、最短时间=烙饼的次数×3分钟或饼的张数×3 分钟（1张饼除外）
知识要点
1. 把能够同时做的事情一起做，达到节约时间的目的，这样的安排就是合理的安排。
2. 烙饼问题的规律：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法（交替烙）最节省时间。
答案：5张
课堂习题
1.填空。
（1）小芳星期天在家洗衣机洗衣服30分钟，擦窗台6分钟，扫地4分钟，拖地15分钟，晾衣
服8分钟，至少需要( 38 )分钟才能办完这些事情。（2）一张饼有（ 2 ）个面，如果烙熟一面需要3分钟，烙熟一张饼需要用（ 6 ）分钟。（3）一个平底锅每次可以烙5张饼，烙熟1张饼至少需要6分钟，烙熟5张饼需要（ 6 ）钟。
3分钟
1
1
3
3
3
2
3分钟
3
1
3
3
2
1
3分钟 + 3分钟

数学四年级上人教版8数学广角—优化课件(22张)

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为什么烙2张饼和烙 1张饼都用6分钟？
烙3张饼： 1
2
3
6分钟
6分钟
6＋6＝12（分钟）
每次总烙（2 ）张饼，别让锅（有空余），这样应该最省时
获胜方
齐王齐王齐王齐王田忌齐王
做一做
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次除一张牌，各出 3次，赢两次者胜。
小红拿的是右边的一组牌，她有可能获胜吗？
她有可能胜。根据“田忌赛马”的原理，可以先用自己的黑桃3与对方的红桃9比，再用自己的黑桃6与对方的红桃5比，最后用自己的黑桃8与对方的红桃7 比，这样就可能获胜了。
先找杯子倒开水等开水变温（同时找感冒药和量体温）１＋６＝７（分钟）
第8单元数学广角—优化
课题2 烙饼问题
一、探索新知
怎样才能尽快吃上饼？
烙1张饼： 1
可以从简单的想起，烙1张饼需
要几分钟？2张饼、
3张饼…… 第1次
第2次
3＋3＝6（分钟）
烙2张饼：
1
2
第1次
第2次
3＋3＝6（分钟）
先烙2张：6分钟，再烙1张：6分钟，一共12分钟。
上等马下等马
2.田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢？结果是怎样的呢？
齐王田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场第二场第三场上等马中等马下等马上等马中等马下等马上等马下等马中等马中等马上等马下等马中等马下等马上等马下等马上等马中等马下等马中等马上等马
第8单元数学广角—优化
课题1 沏茶问题
一、自主探究
想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？

部编版四年级数学上册第八单元数学广角—优化课件PPT

田忌
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐王
上等马
中等马
下等马
田忌1
田忌2我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
上等马
中等马
下等马
齐王
上等马
下等马
中等马
齐王
齐王
齐王
齐王
中等马
上等马
下等马
中等马
下等马
上等马
下等马
下等马
上等马
上等马
中等马
中等马
探索新知
课件PPT
典题精讲
欢欢和乐乐两人玩夺红旗的游戏。规则:两人轮流数数,每次至少数一个(如1),最多数三个(如1、2、3),后面的人要接着前面的往后数,谁数到21(得到红旗)谁就获胜。先数获胜还是后数获胜?获胜的策略是什么?
复习导入
课件PPT
情景导入
课件PPT
烧水：8分钟
洗水壶：1分钟
洗茶杯：2分钟
接水：1分钟
找茶叶：1分钟
沏茶：1分钟
茶叶
探索新知
课件PPT
1＋1＋8＋1＝11（分）
探索新知
课件PPT
探索新知
课件PPT
典题精讲
妈妈下班回家做饭要做下列工作:淘米要2分钟,煮饭要25分钟,洗菜要6分钟,切菜要5分钟,炒菜要10分钟。妈妈要将饭菜都做好,最少要用多少分钟?
典题精讲
正确解答：
3+3+3=9(分)
错误解答
易错提醒
煎一个蛋要6分钟(正反两面各3分钟),一个平底锅一次能同时煎两个蛋。那么煎3个蛋最少要多少分钟?
6+3+3=12(分)
错解分析：
易错提醒

四年级数学上8数学广角—优化课件

四年级数学上8 数学广角—优化课件教学内容：教材章节：四年级数学上册第八章《数学广角—优化课件》详细内容：本节课主要通过一个实际问题引入“优化”的概念，让学生在解决实际问题的过程中，体会优化思想，学习运用排列组合的方法和简单的图示来寻求最优解。

具体内容有：理解优化问题的实质；学会用列表或画图的方法来寻找最优解；能根据实际问题选择合适的优化方法。

教学目标：1. 让学生理解优化问题的实质，学会用排列组合的方法和简单的图示来寻求最优解。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习的习惯，提高学生表达和交流的能力。

教学难点与重点：难点：理解优化问题的实质，学会用排列组合的方法和简单的图示来寻求最优解。

重点：让学生在解决实际问题的过程中，体会优化思想，学习运用排列组合的方法和简单的图示来寻求最优解。

教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、课件学具：练习本、笔教学过程：一、实践情景引入（5分钟）教师出示一个实际问题：“小明要参加一个兴趣小组，兴趣小组有唱歌、跳舞、画画三个项目，如果每个项目最多只能参加两个人，小明最多能参加几个项目？”让学生尝试解决，引导学生发现这是一个优化问题。

二、例题讲解（10分钟）教师出示例题：“有一个篮子，可以放鸡蛋，篮子的最大容量是10个鸡蛋，现在有6个鸡蛋，如果每层最多只能放2个鸡蛋，问有多少种放法？”引导学生用排列组合的方法和简单的图示来寻求最优解。

三、随堂练习（10分钟）教师出示几个类似的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解。

四、课堂小结（5分钟）五、板书设计（5分钟）教师根据本节课的教学内容，设计板书，突出优化问题的实质和解决方法。

作业设计：（1）有一个书架，每层最多只能放2本书，现有6本书，问有多少种放法？（2）有一个水果盘，可以放苹果、香蕉、橘子三种水果，每种水果最多只能放2个，现有苹果、香蕉各2个，问有多少种放法？答案：（1）6种放法（2）3种放法课后反思及拓展延伸：本节课通过实际问题引入优化概念，让学生在解决实际问题的过程中，体会优化思想，学习运用排列组合的方法和简单的图示来寻求最优解。

人教版小学四年级数学上册第八单元《数学广角—优化》课件

探究新知
人教版小学四年级数学上册
第八单元数学广角—优化
第1课时沏茶问题
情境导入
用“一边......一边......”造句。同时进行
探究新知（教材104页例1）
小明，帮妈妈烧
知识点：沏茶问题
壶水，给李阿姨
沏杯茶。
1
怎样才能尽快让客人喝上茶？
探究新知
探究新知
泡茶的过程应该是这样的：
洗水壶
1分钟 6分钟 1分钟 5分钟
小红感冒了，吃完药后要赶快休息。她应如何合理安排左边的事情？
对应练习（教材第105页做一做第1题）
1分钟
找杯子倒开水
等开水变温
6分钟
同时找感冒药量体温
1＋6＝7（分钟）
1分钟 5分钟
对应练习（教材第107页“练习二十”第1题）
2.爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物。下面是他们的行走路线和所有时间。他们办完这些事回到家，至少需要多长时间？
2.东东、晶晶、红红三位同学去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？
晶晶量身高同时东东测视力：3分钟红红量身高同时晶晶测视力：3分钟东东量身高同时红红测视力：3分钟
3×3=9（分钟）答：他们至少需要9分钟才能做完这些检查。
实践应用
3.复印机同时可以复印2张稿件，复印一面需要10秒。（1）有3张稿件两面都要复印，最少需要多少时间
探究新知（教材105页例2）
小组交流，合作要求：（1）思考：怎样才能尽快吃上饼？（2）写一写：把你们的想法写出来或者画出来。（3）算一算：算一算你们用了多长时间烙好饼。

人教版四年级上册数学第八单元数学广角—优化 PPT课件

1
正1
反1
第1次
第2次
3＋3＝6（分钟）
21
烙2张饼
1
正1 正2
反1 反2
2 第1次
第2次
3＋3＝6（分钟）
一张锅每次可以烙两张饼，烙2张饼的最佳方法是2张饼同时烙。
22
烙3张饼
妈妈怎样烙才能使大家尽快地吃上饼？
烙
1号饼 2号饼 3号饼时间
3 张
第一次正
正
饼
3分
共
第二次
反
正
3分
9
第三次反
洗衣机洗衣服
30分钟
晾衣服 3分钟
请你画出完成这些事情的流程图
15
洗碗收拾客厅拖地 5分钟 10分钟 10分钟
洗衣机洗衣服
30分钟
晾衣服 3分钟
洗衣机洗衣服(30分钟)
晾衣服(3分钟)
同时
洗碗(5分钟) 收拾客厅(10分钟)
30＋3＝33（分钟）
拖地(10分钟)
答：最少要33分钟。
16
课堂小结
19
探究新知 2
每次只能烙两张饼，每两面都要烙，每面3分钟。
想一想怎样才能尽快吃上饼？
爸爸、妈妈和我每人一张。
1.利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正”“反”。 2.用圆形纸片在桌子上进行操作，边演示边记录每次的时间。
20
可以从简单的想起，烙1张饼需要几分钟？2张饼、3张饼……
烙1张饼：
反 3分
分
钟
每次总烙2张饼，别让锅有空余，这样应该最省时间。
23
如果要烙的是4张饼、5张饼……7张饼怎样安排最节省时间？
饼的张数
烙法

完整版人教版四年级数学上册数学广角优化课件

二、探索新知
我们可以把两人赛马的情况用表格表示出来。
第一场第二场第三场
齐王上等马中等马下等马
田忌下等马上等马中等马
本场胜者齐王田忌田忌
二、探索新知
把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。
二、探索新知
田忌所用的这种策略可以在哪些地方应用?
所需最少时间（分）
6 9 12 15 18 21 24 27 ……
三、知识应用
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
小东爸爸妈妈
第一局 √ √
第二局 √
√
第三局
√√
5×怎3样＝安1排5他（们分玩，）
才能让时间最少？
尽量让双人同时玩，这样省时间。
我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
齐王田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场上等马上等马上等马中等马中等马下等马下等马
第二场中等马中等马下等马上等马下等马上等马中等马
第三场下等马下等马中等马下等马上等马中等马上等马
获胜方
齐王齐王齐王齐王田忌齐王
四、布置作业
作业：第107页练习二十，第2题。第108页练习二十，第4题。
数学广角——优化
赛马问题
一、复习旧知
同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？
二、探索新知
田忌是怎样赢了齐王的？
第一场第二场第三场
齐王上等马中等马下等马
田忌
本场胜者
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？

人教版四年级上册数学第八单元《数学广角——优化》课件(共17张PPT)

恭喜各位勇士闯过第二关，获得第二把宝剑！
要继续冲向下一关吗？
第三关
关卡任务
烙好三张饼最快需要多久？需要烙几次？请各位勇士们动手尝试，记录次数，列式计算时间，过关限时3分钟
恭喜各位勇士闯过第三关，获得第三把宝剑！
那就请继续冲向第四关吧！
第四关
关卡任务
烙好五张饼最快需要多久？需要烙几次？请各位勇士们动手尝试，记录次数，列式计算时间，过关限时3分钟
人教版四年级上册
8 数学广角——优化
烙饼问题
解救“烙饼大师”
第一关：烙2张饼第二关：烙4张饼第三关：烙3张饼第四关：烙5张饼 BOSS：烙99张饼、烙100张饼
游戏规则：每过一关可得一把宝剑，集齐四把宝剑可挑战BOSS解救烙饼大师
装备包
新手教学
烙一面需要3分钟，两面都要烙，一口锅同时最多只能放两张饼
各位勇士真厉害啊！闯过第四关，获得第四把宝剑！
恭喜各位拯救者集齐四把宝剑！
要想解救烙饼大师需四剑合璧，这样才能威力无穷，但是四剑合璧需要剑谱，那就让为师助大家一臂之力吧！
四剑合பைடு நூலகம்剑法
当烙饼个数为双数时，只需分成几组两张饼的烙
当烙饼个数为单数时，要分成一组三张饼和几组两张饼的烙
从两张饼起，烙饼的数量和烙饼的次数一样，所需时间=烙饼的数量×3分钟
BOSS
关卡任务
烙好九十九张饼和一百张饼分别需要烙几次？最快分别需要多久？
解救成功！
想：怎样烙饼更省时间？
摆：用学具烙饼。
画：在学习单上表示烙法。
算：一共烙了几次？需要几分钟？
第一关
关卡任务
烙好两张饼最快需要多久？需要烙几次？请各位勇士们动手尝试，记录次数，列式计算时间，过关限时2分钟

小学四年级数学上册第8单元《数学广角—优化PPT课件》

怎样才能尽快吃上饼？
第八页，共二十二页。
烙(Lao)1张饼： 1
可以从简单的想起，烙1张饼需要
几分钟？2张饼、
3张饼…… 第1次
第2次
3＋3＝6（分钟）
第九页，共二十二页。
烙(Lao)2张饼：
1
2
第十页，共二十二页。
第1次
第2次
3＋3＝6（分钟）
先烙2张：6分钟，再烙1张：6分钟，一共12分钟。
第8单元数学(Xue)广角—优化
课题1 沏茶问题
第一页，共二十二页。
一、自主探(Tan)究
想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？
第二页，共二十二页。
我们来看看小明沏茶都做了哪些事，分别(Bie)用了多长时间。
如果这六件事情一件一件地做，要多长时间？
1４分钟。
怎样才能尽快让客人喝上茶？
用流程图记录下做事情的过程。
（ 2 ）同时烙（ 3 ）轮换烙（2，2）（2，3）（2，2，2）（2，2，3）（2，2，2，2）（2，2，2，3）
……
2 3 4 5 6 7 8 9 ……
6 9 12 15 18 21 24 27 ……
小结：烙饼的(De)张数乘3，就是所用的(De)最短时间。
第十四页，共二十二页。
做一做
第二十页，共二十二页。
做一做
两人(Ren)玩扑克牌比大小的游戏，每人(Ren)每次除一张牌，各出 3次，赢两次者胜。
小红拿的是右边的一组牌，她有可能获胜吗？
她有可能胜。根据“田忌赛马”的原理，可以先用自己的黑桃3与对方的红桃9比，再用自己的黑桃6与对方的红桃5比，最后用自己的黑桃8与对方的红桃7 比，这样就可能获胜了。

人教版四年级数学上册第8单元数学广角—优化PPT精品课件

1分钟 6分钟 1分钟 5分钟
1分钟
找杯子倒开水
6分钟
等开水变温
同时
1分钟
找感冒药
5分钟
量体温
1＋6＝7（分钟）
夯实基础
1．张林同学要尝试做晚饭。妈妈告诉他：淘米 2分钟煮饭 20分钟洗菜 5分钟切菜 2分钟择菜 7分钟炒菜 5分钟
(1)请同学们帮张林安排，先做什么？再做什么？煮饭的同时又可以做什么？(用图示法表示)
合作要求：
小组合作
1.先讨论商量烙饼的方案；
2.利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正”“反”；
3.用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边记录
每次的时间；
4.操作完毕后，回顾整个过程，反思是否是最短的时间。
方案一：一张一张的烙。
1
2
3
正1 第1次
反1
正2
第2次第1次
反2 第2次
6分钟
6分钟
时间：3×6=18分钟
1小时用自动洗衣机洗床单整理厨房
擦地板
手洗自己的衣服
25分
将自己的衣服甩干
5分晾衣服
1小时+25分+5分=90分答：至少要用90分钟。
合理安排时间的方法是什么呢？
一、定先后顺序；二、找同时进行；三、计算时间。
8 数学广角——优化
第 2 课时怎样操作最省时间
RJ 四年级上册
1 课堂探究点
正3 第1次
反3 第2次
6分钟
方案二：先烙二张再烙第三张。 12 3
正1 正2
反1 反2
正3
反3
6分钟
6分钟
时间：2×6=12分钟
方案三：先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面最后烙剩下的二面。 123

人教版四年级数学上册第8单元数学广角——优化-课件

第 8 单元数学广角——优化
家庭辅导与选做题
•11、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/312021/10/31October 31, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年10月2021/10/312021/10/312021/10/3110/31/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10