苏州市2019-2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷(1)及答案【精编】.doc
【推荐】苏州市吴中区2019-2020学年第一学期八年级数学期末调研测试及答案.doc
2019～2020学年第一学期期末调研测试八年级数学注意事项:1.本试卷满分130分，考试时间120分钟;2.答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分;每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.)1.A.3±B. 3C.3-D. 81 2. 点25-（，）在哪个象限里 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 小明周末和爸爸妈妈去登吴中第一山—弯窿山.周五小明查了一下弯窿山的高度是340米.汽车到山脚下，刚好听到天气预报当时天气温度是15℃，小明的妈妈说:“山顶的气温比山底要低，所以要多带一件衣服.”小明说:“我们刚学到—从山脚起每升高100米，气温就下降0.6℃.我来算一算山顶的温度大约是多少一请你也算一算山顶的气温大约是 (精确到1℃) A.11℃ B.13℃ C.15℃ D.17℃4. 在“线段、角、直角三角形、等边三角形”四个图形中，一定是轴对称图形的个数是 A. 1 B. 2 C.3 D. 45. 如图，在ABC ∆中，,.20AB AC BD CD BAD DE AC ==∠=︒⊥，于E .则EDC ∠的大小是 A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°6. 如图，在ABC ∆中，,AB AC BD =和CE 是两腰上的高，交于点O ，连接AO 并延长交BC 于点F .则图中全等三角形的对数是A. 5B. 6C. 7D. 87. 一个等边三角形的边长为2，则这个三角形的面积是A. 6B. 2C.D.8. 一次函数26y x =-+与x 轴的交点坐标是A.(3,0)B.(-3,0)C. (0,3)D.(0,-3)9. 如图，ACB ∆和DCE ∆均为等边三角形，点A 、D 、E 在同一条直线上，连接BE , 则AEB ∠的度数是A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°10. 如图，在ABC ∆中，AC BC =，有一动点P 从A 出发，沿A →B →C →A 匀速运动.设点P 的运动时间为,t CP 的长度s ，则s 与t 之间的函数关系用图像描述大致是二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分;请将正确答案填在相应的横线上)11. = .12. 一次函数23y x =-+的图像不经过第 象限.13. 如图，在ABO ∆中，4,2BA BO OA ===.则B 的坐标是 .14. 如图，,,,AC BC DC EC AC BC DC EC ⊥⊥==.图中,AE BD 的数量关系是 .15. 如图，ABC ∆中，,DE GF 分别是,AC BC 的垂直平分线，,4,5AD CD AD BG ⊥==. 则ABC ∆的面积等于 .16. 如图，在ABC ∆中，B ∠的平分线与C ∠的外角平分线相交于D 点已知28A ∠=︒.那么BDC ∠= 度.17. 如图，在ABC ∆中，90,ACB CD ∠=︒是AB 边上的中线，CE AB ⊥于,8E AC =,6BC =,则DE = .18. 已知直线(1)1(22n y x n n n -+=+++为正整数)与坐标轴围成的三角形的面积是n S ,则1232016S S S S +++⋯+= .三、解答题(本大题共10小题，共76分;解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. (本题满分7分)(1)计算: 224-+;(2)求函数y =x 的取值范围.20. (本题满分5分)如图，一个正方形被分成了九个大小相等的小方形，其中两个小正方形涂了颜色，涂色后的大正方形仍然是一个轴对称图形.(1)请再对其中一个小正方形进行涂色，使有三个小正方形涂色后的大正方形还是轴对称图形(只要涂一个小正方形).(2)满足(1)的小正方形总共有 个.21. (本题满分6分)这是课本第二章第5节的一道例题: 例1已知如图(图2-30 )，在ABC ∆中，AB AC =，点D 在BC 上，且AD BD =.求证: ADB BAC ∠=∠.课本旁边有这样的“思考与表述”:怎么想:要证ADB BAC ∠=∠, 由于12BAC ∠=∠+∠,2ADB C ∠=∠+∠,只要证1C ∠=∠.只要找与1∠相等且与C ∠也相等的角.猜想1,B C B ∠=∠∠=∠.而己知AD BD =, AB AC =.这种思考方法称为分析法，就是从结论出发，要证什么，需证什么，一步步倒推上去， 直到和已知条件吻合.试仿照上面的“怎么想”用分析法写出下面这道题的分析过程．．．．. 如图已知90,ABC D ∠=︒是直线AB 上的点，AD BC =，过点A 作AF AB ⊥,并截取AF BD=，连接,,DC DF CF . 求证: CDF ∆是等腰直角三角形.解:怎么想:22. (本题满分7分)某电信公司推出甲、乙两种收费方式供手机用户选择:甲种方式每月收月租费10元，每分钟通话费为0.15元;乙种方式不收月租费，每分钟通话费为0.25元设每月通话时间是t (分钟)，甲、乙两种方式的费用为y 甲，y 乙(元).(1)分别列出y 甲，y 乙与t 的函数关系式: y 甲= ，y 乙= ; (2)根据通话时间确定省钱的付费方式.23. (本题满分8分)如图己知D 是线段CB 的中点，又DE DF =， CE 和BF 交于A 点， E D B F D C∠=∠，连接AD . (1)求证:DEC DFB ∠=∠;(2)判断直线AD 与EF 的位置关系，并说明理由.24. (本题满分8分)一次函数y kx b =+，当11x -≤≤时，相应的函数值是03y ≤≤。
2019-2020年苏州市工业园区八年级数学上册期末复习检测卷(有答案)
第一学期八年级数学期末复习综合检测卷(考试时间90分钟 满分100分)一、选择题(每题3分，共24分)1. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( )2. 在下列各组条件中，不能说明ABC DEF ∆≅∆的是( ) A.,,AB DE B E C F =∠=∠∠=∠ B.,,AC DF BC EF A D ==∠=∠ C.,,AB DE A D B E =∠=∠∠=∠ D.,,AB DE BC EF AC DF ===3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( ) A. 4，5，6 B. 1. 5，2，2. 5C. 2，3，4D. 1，34. 如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，AC BC =，AD 是CAB ∠的角平分线，DE AB ⊥于点E ，若6AB =cm ，则DEB ∆的周长是( )A. 5 cmB. 6 cmC. 7 cmD. 8 cm5. 如图，如果把ABC ∆的顶点A 先向下平移3格，再向左平移1格到达'A 点，连接'A B ，那么线段'A B 与线段AC 的关系是( )A.垂直B.相等C.平分D.平分且垂直6. 如图，在ABC ∆中60A ∠=︒，BM AC ⊥于点M ，CN AB ⊥于点N ，P 为BC 边的中点，连接PM 、PN ，则下列结论①PM PN =;②PMN ∆为等边三角形.下面判断正确是( )A.①正确B.②正确C.①②都正确D.①②都不正确 7. 一等腰三角形底边长为8 cm ，腰长为5 cm ，则腰上的高为( )A. 3cmB.54cm C.245cm D.125cm 8. 如图，在ABC ∆中，AC BC =，90ACB ∠=︒，AE 平分BAC ∠交BC 于点E ，BD AE ⊥于点D ，DF AC ⊥交AC 的延长线于点F ，连接CD ，给出四个结论①45ADC ∠=︒;②12BD AE =;③AC CE AB +=;④2AB BC FC -=;其中正确的结论有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 二、填空题(每题2分，共20分)9. 如图，在ABC ∆与ADC ∆中，已知AD AB =，在不添加任何辅助线的前提下，要使ABC ADC ∆≅∆，只需再添加的一个条件可以是 .10. 如图，等腰三角形ABC 中，AB AC =，15DBC ∠=︒，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则A ∠的度数是 .11. 如图，ABE ∆和ACD ∆是ABC ∆分别沿着AB 、AC 边翻折180︒形成的，若150BAC ∠=︒，则θ∠= .12. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边3AC =cm ，4BC =cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD = .13. 等腰三角形的两边长分别为2 cm 和4 cm ，则这个三角形的周长为 cm 14. 一个等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角的度数是 .15. 直角三角形斜边上的高与中线分别是5 cm 和6 cm ，则它的面积是 cm 2 .16. ABC ∆中，点O 是ABC ∆内一点且到ABC ∆三边的距离相等，40A ∠=︒，则BOC ∠= .17. 如图，点P 是AOB ∠内任意一点，OP =5 cm ，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，PN PM MN ++的最小值是5 cm ，则AOB ∠的度数是 .18. 如图，在ABC ∆中17,10AB AC ==,BC 边上的高AD =8，则边BC 的长为 . 三解答题(共56分)19. (6分)如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，,,A B C 在小正方形的顶点上. (1)在图中画出与ABC ∆关于直线l 成轴对称的A B C '''∆.(2)在直线l 上找一点P (在备用图中标出)，使PB PC +的长最短，这个最短长度的平方值是.20. ( 6分)如图，已知ABC ∆,AC AB <.(1)用直尺和圆规作出一条过点A 的直线l ，使得点C 关于直线l 的对称点落在边AB 上(不写作法，保留作图痕迹).(2)设直线l 与边BC 的交点为D ，且2C B ∠=∠，请你通过观察或测量，猜想线段,,AB AC CD 之间的数量关系，并说明理由.21. (6分)如图，,E F 在BC 上，,,//BE CF AB CD AB CD ==.求证 (1) ABF DCE ∆≅∆. (2) //AF DE .22. (6分)如图，在四边形ABCD 中，//,,,AD BC AB AD BC CD BE CD ⊥=⊥，垂足为E.(1)求证 DA DE =.(2)若4,10AD BC ==，求AB 的长.23. (8分)如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，使得点D 与点B 重合，点C 落在点C '的位置上. (1)折叠后，DC 的对应线段是 ,CF 的对应线段是 . (2)若8,10AB DE ==，求CF 的长度.24. ( 8分)如图，等边三角形ABC 的边长为4，点E 是边BC 上一动点(不与点,B C 重合)，以BE 为边在BC 的下方作等边三角形BDE ，连接,AE CD .(1)在运动的过程中，AE 与CD 有何数量关系?请说明理由.(2)当2BE =时，求BDC ∠的度数.25. ( 6分)定义三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒(每根长度记为1个单位)中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动.小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形” 小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”. (1)请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图.(2)你能否也从中取出若干根，摆出一个非特殊(既非直角三角形，也非等腰三角形)“整数三角形”.26. (10分)如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒,AB =5 cm, BC =3 cm ，若动点P 从点C 开始，按C A B C→→→的路径运动，且速度为每秒1 cm ，设出发的时间为t s. (1)求出发2s 后，ABP ∆的面积. (2) t 为何值时，BCP ∆为等腰三角形?(3)另有一点Q ，从点C 开始，按C B A C →→→的路径运动，且速度为每秒2 cm ，若,P Q 两点同时出发，当,P Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当t 为何值时，直线PQ 把ABC ∆的周长分成相等的两部分?参考答案一、1.D 2. B 3. B 4. B 5. D 6. C 7. C 8. D 二、9.DC BC =（或DAC BAC ∠=∠）10. 50° 11. 60° 12.3213. 1014. 80°或20° 15. 30 16. 110° 17. 30° 18. 854三、19. (1)略(2) 1320. (1)如图所示，直线l 为A ∠的平分线所在的直线.( 2 )AB AC CD =+理由连接DF ，由(1)可得AD 垂直平分CF 所以DF DC = 所以DCF DFC ∠=∠所以2BDF DCF DFC DCF ∠=∠+∠=∠ 因为ACF AFC ∠=∠，AFC B BCF ∠=∠+∠ 所以ACF B BCF ∠=∠+∠ 因为2ACB B ∠=∠所以2B BCF B BCF ∠-∠=∠+∠ 所以2B BCF ∠=∠ 所以B BDF ∠=∠ 所以FB FD = 所以FB CD =所以AB AF FB AC CD =+=+ 21.略22. (1)因为,AB AD BE CD ⊥⊥所以90A BED ∠=∠=︒ 因为BC CD = 所以DBC BDC ∠=∠ 因为//AD BC 所以DBC ADB ∠=∠ 所以BDC ADB ∠=∠ 所以ABD EBD ∆≅∆ 所以DA DE = ( 2)因为ABD EBD ∆≅∆ 所以4AD DE ==因为10BC CD ==所以6CE =22264BE BC CE =-= 所以8AB BE ==23. （1）'BC 'FC （2）6 24. (1)AE CD =.理由因为ABC ∆和BDE ∆是等边三角形所以AB BC =，BE BD =，60ABC EBD ∠=∠=︒ 所以()ABE CBD SAS ∆≅∆ 所以AE CD =(2)因为2BE =，4BC =， 所以E 为BC 的中点 又因为等边三角形ABC所以AE BC ⊥，即90AEB ∠=︒ 由(1)知ABE CBD ∆≅∆ 所以90BDC AEB ∠=∠=︒25. (1)小颖摆出如图①所示的“整数三角形”小辉摆出如图②所示三个不同的等腰“整数三角形”.(2)能摆出如图③所示一个非特殊“整数三角形”.26. (1)如图①，因为90C ∠=︒,AB =5 cm, BC =3 cm所以4AC =动点P 从点C 开始，按C A B C →→→的路径运动，且速度为每秒1 cm ，所以出发2s 后，2CP =. 因为90C ∠=︒ 所以ABP ∆的面积为3(2)①如图②，当点P 在边AC 上时，3BC CP ==cm ，此时3t =，BCP ∆为等腰三角形; ②当点P 在AB 边上时，有三种情况Ⅰ)如图③，若3BP CB ==cm ，此时2AP =cm ，点P 运动的路程为246+=(cm)，此时6t =，BCP ∆为等腰三角形;Ⅱ)如图④，若3CP BC ==cm ，过点C 作斜边AB 的高交AB 于点D ，根据面积法求得高为2.4cm ，所以 1.8PD = cm ，所以2 3.6BP PD ==cm ，所以点P 运动的路程为9 3.6 5.4-=(cm)，此时 5.4t =，BCP ∆为等腰三角形Ⅲ)如图⑤，若BP CP =，此时P 应该为斜边AB 的中点，点P 运动的路程为4 2.5 6.5+= (cm)，此时所用的时间为6.5s ，BCP ∆为等腰三角形.(3)如图⑥，当点P 在AC 上，点Q 在AB 上时，则PC t =，23BQ t =-，所以233t t +-=，所以2t =; 如图⑦，当点P 在AB 上，点Q 在AC 上时，则4AP t =-，28AQ t =-，所以4286t t -+-=，所以6t =，所以当t 为2或6时，直线PQ 把ABC ∆的周长分成相等的两部分.。
苏州市区第一学期初二数学期末试题(含答案)
苏州市2019年阳光指标学业水平调研卷初二数学 2019 01本调研卷由选择题、填空题和解答题组成，共28题，满分100分，调研时间120分钟． 注意事项：1．答题前，请学生先将自己的学校、班级、姓名、调研序列号等信息填写在答题卡相应的位置上． 2．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B 铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题．3．学生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在调研卷和草稿纸上一律无效．一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上．)1．下列四个图标中，是轴对称图案的为A ．B ．C ．D ． 2．已知圆周率π＝3.14159265…，用四舍五入法将π精确到0.001，得到的近似数为 A ．3.14B ．3.140C ．3.141D ．3.1423．9的算术平方根是A ．3B ．－3C ．±3 D4．下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是A ．①和②B ．①和③C ．②和④D ．③和④5．在平面直角坐标系中，点（1，－3）关于轴对称的点的坐标为 A ．（－1，3） B ．（1，3）C ．（－1，－3）D ．（－3，1）6．若等腰三角形的顶角为100°，则这个等腰三角形的一个底角．．的度数为 A ．80°B ．60°C ．40°D ．20°④③②①7．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 为斜边AB 上的中点．已知AC ＝3，CD ＝2.5，则△ABC 的周长为A ．12B ．9.5C．8+ D ．88．如图，数轴上点A 、B 、C 表示的数分别为2．若点A 为线段BC 的中点，则下列说法正确的是A ．在-2和-1之间B ．在-1和0之间C ．在0和1之间D ．在1和2之间9．已知关于的一次函数()32y m x m =-++2m +可化简为 A ．－1B ．1C ．5D．21m - 10．如图①，公路上有A 、B 、C 三家商店，甲、乙两人分别从A 、C 两家商店同时沿公路按如图所示的方向向右匀速步行．设出发t （min ）后，甲距离B 商店为S 甲（m ），乙距离B 商店为S 乙（m ）．当0≤t ≤10时，已知S 甲、S 乙关于t 的函数图像在同一直角坐标系中如图②所示． 根据图中所给信息，下列描述正确的是A ．乙的速度为75 m/minB ．A 、C 两商店相距1350mC ．当甲到达B 商店时，甲、乙两人相距1650mD ．当t ＝10 min 时，甲、乙两人相距1500m二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．) 11．下列四个数： 13，1.414，π，，其中无理数为 ▲ ．12．若点P （3-m ，2）在y 轴上，则m ＝ ▲ ．13．已知关于的一次函数y x b =+的图像经过点P （3，-4），则b ＝ ▲ ．14．一次函数()212y k x =+-的函数值y 随自变量的增大而 ▲ ．（填“增大”或“减小”） 15．如图，已知△ABC ≌△DEF ，∠A ＝70°，∠DEF ＝50°，则∠F ＝ ▲ °．16．在如图所示的“勾股树”中，已知正方形内的数字或字母表示该正方形的边长，由此可以计算：22m n += ▲ ．17AD 的对应线段AD ′与边BC 交于点E ．已知C AC乙B A①18．如图，已知△ABC 是等边三角形，D 是BC 边上的一个动点（异于点B 、C ），过点D 作DE⊥AB ，垂足为E ，DE 的垂直平分线分别交AC 、BC 于点F 、G ，连接FD ，FE ．当点D 在BC 边上移动时，有下列三个结论：①△DEF 一定为等腰三角形，②△CFG 一定为等边三角形，③△FDC 可能为等腰三角形．其中正确的是 ▲ ．（填写序号三、解答题(本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 19．（本题满分5分）计算：()21．2021．（本题满分5分）如图，在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，已知∠A ＝∠D ＝90°，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC ∥DF ，AC ＝DF ．求证：BF ＝CE ．ABC 中，AB ＝AC ，AC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 、E ．若23．（本题满分6分）如图，△ABC 顶点的坐标分别为A （-3，7）、B （-4，3）、C （-1，1）． （1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′；（2）连接AC ′、AB ′，判断△AB ′C ′的形状，并说明理由．24．（本题满分6分）如图，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形．已知塔高AB ＝60米，AD 平分∠BAG ，设BC ＝CD ＝DE ＝EF ＝FG ＝米．（1米；（用含的式子表示）y ＝-＋4的图像交于点A （1，（1）求a 、的值；（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出一次函数y ＝＋＋3的图像，并根据图像，写出不等式-＋4＞＋＋3的解．26开始时水箱A 中没有水，B 中抽水注入水箱A 中，直至水箱A 注满水A y （dm ），水箱B 中的水位高度为B y （dm ）．根：（第26题）水箱B水箱A（1）水箱A 的容积为 ▲ dm 3； （2）分别写出A y 、B y 与t 之间的函数表达式；（3）当水箱A 与水箱B 中的水的体积相等时，求出此时两水箱中水位的高度差．27. （本题满分8分）如图，四边形ABCD 为正方形，E 为BC 边上一点，连接AE ，过E 作EF ⊥AE ，且EF ＝AE ．连接AF ，过F 作FG ⊥BC ，交BC 延长线于点G ． （1）求证：BE ＝CG ； （2）求证：AF 2＝ BG 2＋ EC 2．28. （本题满分8分）如图①，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B ＝90°，AB ＝2CD ．动点P 从点A 出发，在四边形ABCD 的边上沿A →B →C 的方向以1cm/s 的速度匀速移动，到达点C 时停止移动．已知△APD 的面积S （cm 2）与点P 运动的时间t （s ）之间的函数图像如图②所示．根据题意解答下列问题：（1）在图①中，AB ＝ ▲ cm （2）如图③，设动点P 用了t 1（s ）到达点P 2处，分别过P 1、P 2作AD的垂线，垂足为H 1、H 2．当的值．①③P D CBA H 2P 2H 1P 1D C BA（第27题） G FE DC B A。
江苏省苏州市昆山市、太仓市2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷 解析版
2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．估算x＝值的大小正确的是（）A．0＜x＜1 B．1＜x＜2 C．2＜x＜3 D．3＜x＜42．某篮球运动员的身高为1.96cm，用四舍五人法将1.96精确到0.1的近似值为（）A．2 B．1.9 C．2.0 D．1.903．下列各点中，在第四象限且到x轴的距离为3个单位的点是（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣4，3）D．（3，﹣4）4．下列分式中，x取任意实数总有意义的是（）A．B．C．D．5．如图，在一张长方形纸片上画一条线段AB，将右侧部分纸片四边形ABCD沿线段AB翻折至四边形ABC'D'，若∠ABC＝58°，则∠1＝（）A．60°B．64°C．42°D．52°6．满足下列条件的△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．a：b：c＝1：2：3C．∠A＝∠B＝2∠C D．a＝1，b＝2，c＝7．工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图所示，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线画法中用到三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL8．将直线y＝x﹣1向右平移3个单位，所得直线是（）A．y＝x+2 B．y＝x﹣4 C．y＝x﹣D．y＝x+9．如图，平面直角坐标系中，长方形OABC，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点B （6，3），现将△OAB沿OB翻折至△OA′B位置，OA′交BC于点P．则点P的坐标为（）A．（，3）B．（，3）C．（，3）D．（）10．如图，在R△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，E为AC上一点，且AE＝，AD平分∠BAC交BC于D．若P是AD上的动点，则PC+PE的最小值等于（）A．B．C．4 D．二．填空题（共8小题）11．3的平方根是．12．当x＝时，分式值为0．13．若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是．14．若点P（3m﹣1，2+m）关于原点的对称点P′在第四象限的取值范围是．15．如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线分别交边AB，BC于D，E点，且AC＝EC，则∠BAC＝．16．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于D，DE⊥AB于点E，△ABC的面积是42cm2，AB＝10cm，BC＝14cm，则DE＝cm．17．如图，等腰Rt△OAB，∠AOB＝90°，斜边AB交y轴正半轴于点C，若A（3，1），则点C的坐标为．18．如图，平面直角坐标系中，长方形OABC，点A，C分别在y轴，x轴的正半轴上，OA＝6，OC＝3．∠DOE＝45°，OD，OE分别交BC，AB于点D，E，且CD＝2，则点E坐标为．三．解答题（共10小题）19．计算：（1）（2）20．求下列各式中x的值：（1）4x2﹣12＝0（2）48﹣3（x﹣2）2＝021．先化简，再求值：，其中x＝2﹣2．22．如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝13，AD＝12，求四边形ABCD 的面积．23．已知一次函数y＝（1﹣2m）x+m+1及坐标平面内一点P（2，0）；（1）若一次函数图象经过点P（2，0），求m的值；（2）若一次函数的图象经过第一、二、三象限；①求m的取值范围；②若点M（a﹣1，y1），N（a，y2），在该一次函数的图象上，则y1y2（填“＞”、”＝”、”＜”）．24．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上（网格线的交点）．（1）请在如图所示的网格平面内建立适当的平面直角坐标系，使点A坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（﹣5，2）；（画出直角坐标系）（2）点C的坐标为（，）（直接写出结果）（3）把△ABC先向下平移6个单位后得到对应的△A1B1C1，再将△A1B1C1沿y轴翻折至△A2B2C2；①请在坐标系中画出△A2B2C2；②若点P（m，n）是△ABC边上任意一点，P2是△A2B2C2边上与P对应的点，写出点P2的坐标为（，）；（直接写出结果）③试在y轴上找一点Q，使得点Q到A2，C2两点的距离之和最小，此时，QA2+QC2的长度之和最小值为．（在图中画出点Q的位置，并直接写出最小值答案）25．如图，AD∥BC，∠A＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2．（1）求证：△ADE≌△BEC；（2）若AD＝3，AB＝9，求△ECD的面积．26．如图，已知直线l1：y1＝x+b经过点A（﹣5，0），交y轴于点B，直线l2：y2＝﹣2x﹣4与直线l1：y1＝x+b交于点C，交y轴于点D．（1）求b的值；（2）求△BCD的面积；（3）当0≤y2＜y1时，则x的取值范围是．（直接写出结果）27．已知甲，乙两名自行车骑手均从P地出发，骑车前往距P地60千米的Q地，当乙骑手出发了1.5小时，此时甲，乙两名骑手相距6千米，因甲骑手接到紧急任务，故甲到达Q地后立即又原路返回P地甲，乙两名骑手距P地的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象如图所示．（其中折线O﹣A﹣B﹣C﹣D（实线）表示甲，折线O﹣E﹣F﹣G（虚线）表示乙）（1）甲骑手在路上停留小时，甲从Q地返回P地时的骑车速度为千米/时；（2）求乙从P地到Q地骑车过程中（即线段EF）距P地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）在乙骑手出发后，且在甲，乙两人相遇前，求时间x（时）的值为多少时，甲，乙两骑手相距8千米．28．如图，平面直角坐标系中，直线AB：y＝kx+3（k≠0）交x轴于点A（4，0），交y轴正半轴于点B，过点C（0，2）作y轴的垂线CD交AB于点E，点P从E出发，沿着射线ED向右运动，设PE＝n．（1）求直线AB的表达式；（2）当△ABP为等腰三角形时，求n的值；（3）若以点P为直角顶点，PB为直角边在直线CD的上方作等腰Rt△BPM，试问随着点P的运动，点M是否也在直线上运动？如果在直线上运动，求出该直线的解析式；如果不在直线上运动，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．估算x＝值的大小正确的是（）A．0＜x＜1 B．1＜x＜2 C．2＜x＜3 D．3＜x＜4【分析】首先确定大于小于，进而可得答案．【解答】解：∵，∴2＜3，故选：C．2．某篮球运动员的身高为1.96cm，用四舍五人法将1.96精确到0.1的近似值为（）A．2 B．1.9 C．2.0 D．1.90【分析】根据四舍五入法可以将1.96精确到0.1，本题得以解决．【解答】解：1.96≈2.0（精确到0.1），故选：C．3．下列各点中，在第四象限且到x轴的距离为3个单位的点是（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣4，3）D．（3，﹣4）【分析】首先确定各点所在象限，再根据到x轴的距离为3个单位可得此点的纵坐标的绝对值为3，进而可得答案．【解答】解：A、（﹣2，﹣3）在第三象限，故此选项不合题意；B、（2，﹣3）在第四象限，到x轴的距离为3个单位，故此选项符合题意；C、（﹣4，3）在第二象限，故此选项不合题意；D、（3，﹣4）在第四象限，到x轴的距离为4个单位，故此选项不符合题意；故选：B．4．下列分式中，x取任意实数总有意义的是（）A．B．C．D．【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零即可判断．【解答】解：A．x＝0时，x2＝0，A选项不符合题意；B．x＝﹣2时，分母为0，B选项不符合题意；C．x取任意实数总有意义，C选项符号题意；D．x＝﹣2时，分母为0．D选项不符合题意．故选：C．5．如图，在一张长方形纸片上画一条线段AB，将右侧部分纸片四边形ABCD沿线段AB翻折至四边形ABC'D'，若∠ABC＝58°，则∠1＝（）A．60°B．64°C．42°D．52°【分析】由平行线的性质可得∠BAD＝122°，由折叠的性质可得∠BAD＝∠BAD'＝122°，即可求解．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD＝180°，且∠ABC＝58°，∴∠BAD＝122°，∵将右侧部分纸片四边形ABCD沿线段AB翻折至四边形ABC'D'，∴∠BAD＝∠BAD'＝122°，∴∠1＝122°+122°﹣180°＝64°，故选：B．6．满足下列条件的△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．a：b：c＝1：2：3C．∠A＝∠B＝2∠C D．a＝1，b＝2，c＝【分析】根据三角形内角和定理判断A、C即可；根据勾股定理的逆定理判断B、D即可．【解答】解：A、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°，∴△ABC不是直角三角形；B、∵12+22≠32，∴△ABC不是直角三角形；C、∵∠A＝∠B＝2∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝∠B＝75°，∠C＝37.5°，∴△ABC不是直角三角形；D、∵12+（）2＝22，∴△ABC是直角三角形．故选：D．7．工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图所示，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线画法中用到三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL【分析】根据全等三角形的判定方法即可解决问题．【解答】解：由题意：OM＝ON，CM＝CN，OC＝OC，∴△COM≌△CON（SSS），∴∠COM＝∠CON，故选：A．8．将直线y＝x﹣1向右平移3个单位，所得直线是（）A．y＝x+2 B．y＝x﹣4 C．y＝x﹣D．y＝x+【分析】直接根据“左加右减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将直线y＝x﹣1向右平移3个单位，所得直线的表达式是y＝（x﹣3）﹣1，即y＝x﹣．故选：C．9．如图，平面直角坐标系中，长方形OABC，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点B （6，3），现将△OAB沿OB翻折至△OA′B位置，OA′交BC于点P．则点P的坐标为（）A．（，3）B．（，3）C．（，3）D．（）【分析】由折叠的性质和矩形的性质证出OP＝BP，设OP＝BP＝x，则PC＝6﹣x，再用勾股定理建立方程9+（6﹣x）2＝x2，求出x即可．【解答】解：∵将△OAB沿OB翻折至△OA′B位置，OA′交BC于点P，∴∠A'OB＝∠AOB，∵四边形OABC是矩形，∴BC∥OA，∴∠OBC＝∠AOB，∴∠OBC＝∠A'OB，∴OP＝BP，∵点B的坐标为（6，3），∴AB＝OC＝3，OA＝BC＝6，设OP＝BP＝x，则PC＝6﹣x，在Rt△OCP中，根据勾股定理得，OC2+PC2＝OP2，∴32+（6﹣x）2＝x2，解得：x＝，∴PC＝6﹣＝，∴P（，3），故选：A．10．如图，在R△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，E为AC上一点，且AE＝，AD平分∠BAC交BC于D．若P是AD上的动点，则PC+PE的最小值等于（）A．B．C．4 D．【分析】如图，作点E关于AD的对称点E′，连接CE′交AD于P′，连接EP′，此时EP′+CP′的值最小，作CH⊥AB于H．求出CE′即可．【解答】解：如图，作点E关于AD的对称点E′，连接CE′交AD于P′，连接EP′，此时EP′+CP′的值最小，作CH⊥AB于H．∵∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝＝＝10，∴CH＝＝，∴AH＝＝＝，∴AE＝AE′＝，∴E′H＝AH＝AE′＝2，∴P′C＝P′E＝CP′+P′E′＝CE′＝＝＝，故选：D．二．填空题（共8小题）11．3的平方根是．【分析】直接根据平方根的概念即可求解．【解答】解：∵（）2＝3，∴3的平方根是为．故答案为：±．12．当x＝ 2 时，分式值为0．【分析】分母为0没意义，分式的值为0的条件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：要使分式有意义，则分母不为0，即x2+x＝x（x+1）≠0，所以x≠0或x≠﹣1；而分式值为0，即分子2﹣x＝0，解得：x＝2，符合题意故答案为：2．13．若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是12 ．【分析】题中没有指明哪个边是腰哪个是底，故应该分情况进行分析，从而得到答案．【解答】解：①腰长为2，底边长为5，2+2＝4＜5，不能构成三角形，故舍去；②腰长为5，底边长为2，则周长＝5+5+2＝12．故其周长为12．故答案为：12．14．若点P（3m﹣1，2+m）关于原点的对称点P′在第四象限的取值范围是﹣2＜m＜．【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出P′（﹣3m+1，﹣2﹣m），进而得出不等式组答案．【解答】解：∵点P（3m﹣1，2+m）关于原点的对称点P′（﹣3m+1，﹣2﹣m）在第四象限，∴，解得：﹣2＜m＜．故答案为：﹣2＜m＜．15．如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线分别交边AB，BC于D，E点，且AC＝EC，则∠BAC＝108°．【分析】连接AE，多次利用等腰三角形的等边对等角的性质得到相等的角，然后在三角形ABC中利用三角形内角和求得∠C的度数，从而求得答案．【解答】解：连接AE，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵AB的垂直平分线分别交边AB，BC于D，E点，∴AE＝BE，∴∠B＝∠BAE，∵AC＝EC，∴∠EAC＝∠AEC，设∠B＝x°，则∠EAC＝∠AEC＝2x°，则∠BAC＝3x°，在△AEC中，x+2x+2x＝180，解得：x＝36，∴∠BAC＝3x°＝108°，故答案为：108°．16．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于D，DE⊥AB于点E，△ABC的面积是42cm2，AB＝10cm，BC＝14cm，则DE＝cm．【分析】作DF⊥BC于F，如图，根据角平分线的性质得到DE＝DF，再利用三角形面积公式得到×10×DE+×14×DF＝42，则5DE+7DE＝42，从而可求出DE的长．【解答】解：作DF⊥BC于F，如图，∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DE⊥AB，∴DE＝DF，∵S△ADB+S△BCD＝S△ABC，∴×10×DE+×14×DF＝42，∴5DE+7DE＝42，∴DE＝（cm）．故答案为．17．如图，等腰Rt△OAB，∠AOB＝90°，斜边AB交y轴正半轴于点C，若A（3，1），则点C的坐标为（0，）．【分析】过B作BE⊥y轴于E，过A作AF⊥x轴于F，根据全等三角形的性质得到B（﹣1，3），设直线AB的解析式为y＝kx+b，求得直线AB的解析式为y＝﹣x+，于是得到结论．【解答】解：过B作BE⊥y轴于E，过A作AF⊥x轴于F，∴∠BCO＝∠AFO＝90°，∵A（3，1），∴OF＝3，AF＝1，∵∠AOB＝90°，∴∠BOC+∠OBC＝∠BOC+∠AOF＝90°，∴∠BOC＝∠AOF，∵OA＝OB，∴△BOC≌△AOF（AAS），∴BC＝AF＝1，OC＝OF＝3，∴B（﹣1，3），设直线AB的解析式为y＝kx+b，∴，解得：，∴直线AB的解析式为y＝﹣x+，当x＝0时，y＝，∴点C的坐标为（0，），故答案为：（0，）．18．如图，平面直角坐标系中，长方形OABC，点A，C分别在y轴，x轴的正半轴上，OA＝6，OC＝3．∠DOE＝45°，OD，OE分别交BC，AB于点D，E，且CD＝2，则点E坐标为（，6）．【分析】如图，过点E作EF⊥OE交OD延长线于点F，过点F作FG⊥AB交AB延长线于点G，作FH⊥BC于H，由“AAS”可证△AEO≌△GEF，可得AE＝GF，EG＝AO＝6，通过证明△ODC∽△FDH，可得，即可求解．【解答】解：如图，过点E作EF⊥OE交OD延长线于点F，过点F作FG⊥AB交AB延长线于点G，作FH⊥BC于H，∵∠EOF＝45°，EF⊥EO，∴∠EOF＝∠EFO＝45°，∴OE＝EF，∵∠AOE+∠AEO＝90°，∠AEO+∠GEF＝90°，∴∠GEF＝∠AOE，且∠OAE＝∠G＝90°，OE＝EF，∴△AEO≌△GEF（AAS）∴AE＝GF，EG＝AO＝6，∴BG＝EG﹣BE＝6﹣（3﹣AE）＝3+AE，∵FH⊥BC，∠G＝∠CBG＝90°，∴四边形BGFH是矩形，∴BH＝GF＝AE，BG＝HF＝3+AE，HF∥BG∥OC，∴HD＝BD﹣BH＝4﹣AE，∵HF∥OC，∴△ODC∽△FDH，∴，∴∴AE＝，∴点E（，6）故答案为：（，6）三．解答题（共10小题）19．计算：（1）（2）【分析】（1）首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）＝2++4＝2+5（2）＝3﹣2+﹣2＝3﹣20．求下列各式中x的值：（1）4x2﹣12＝0（2）48﹣3（x﹣2）2＝0【分析】（1）根据平方根，即可解答；（2）根据平方根，即可解答．【解答】解：（1）4x2﹣12＝0，4x2＝12，x2＝3，x＝±；（2）48﹣3（x﹣2）2＝0，3（x﹣2）2＝48，（x﹣2）2＝16，x﹣2＝±4，x＝6或x＝﹣2．21．先化简，再求值：，其中x＝2﹣2．【分析】直接括号里面通分运算，进而利用分式的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝[﹣]•＝•＝•＝﹣，当x＝2﹣2时，原式＝﹣．22．如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝13，AD＝12，求四边形ABCD 的面积．【分析】连接AC，根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出△CAD是直角三角形，分别求出△ABC和△CAD的面积，即可得出答案．【解答】解：连结AC，在△ABC中，∵∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，∴，，在△ACD中，∵AD＝12，AC＝5，CD＝13，∴AD2+AC2＝CD2，∴△ACD是直角三角形，∴．∴四边形ABCD的面积＝S△ABC+S△ACD＝6+30＝36．23．已知一次函数y＝（1﹣2m）x+m+1及坐标平面内一点P（2，0）；（1）若一次函数图象经过点P（2，0），求m的值；（2）若一次函数的图象经过第一、二、三象限；①求m的取值范围；②若点M（a﹣1，y1），N（a，y2），在该一次函数的图象上，则y1＜y2（填“＞”、”＝”、”＜”）．【分析】（1）根据一次函数y＝（1﹣2m）x+m+1图象经过点P（2，0），可以求得m的值；（2）①一次函数y＝（1﹣2m）x+m+1的图象经过第一、二、三象限，可以得到关于m 的不等式，从而可以求得m的取值范围；②根据一次函数y＝（1﹣2m）x+m+1的图象经过第一、二、三象限和一次函数的性质，可以判断y1和y2的大小关系．【解答】解：（1）∵一次函数y＝（1﹣2m）x+m+1图象经过点P（2，0），∴0＝（1﹣2m）×2+m+1，解得，m＝1，即m的值是1；（2）①∵一次函数y＝（1﹣2m）x+m+1的图象经过第一、二、三象限，∴，解得，﹣1＜m＜；②∵一次函数y＝（1﹣2m）x+m+1的图象经过第一、二、三象限，∴1﹣2m＞0，∴该函数y随x的增大而增大，∵点M（a﹣1，y1），N（a，y2）在该一次函数的图象上，a﹣1＜a，∴y1＜y2，故答案为：＜．24．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上（网格线的交点）．（1）请在如图所示的网格平面内建立适当的平面直角坐标系，使点A坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（﹣5，2）；（画出直角坐标系）（2）点C的坐标为（﹣2 ， 5 ）（直接写出结果）（3）把△ABC先向下平移6个单位后得到对应的△A1B1C1，再将△A1B1C1沿y轴翻折至△A2B2C2；①请在坐标系中画出△A2B2C2；②若点P（m，n）是△ABC边上任意一点，P2是△A2B2C2边上与P对应的点，写出点P2的坐标为（﹣m，n﹣6 ）；（直接写出结果）③试在y轴上找一点Q，使得点Q到A2，C2两点的距离之和最小，此时，QA2+QC2的长度之和最小值为3．（在图中画出点Q的位置，并直接写出最小值答案）【分析】（1）建立适当的平面直角坐标系，根据点A坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（﹣5，2）即可画出直角坐标系；（2）根据坐标系即可写出点C的坐标；（3）把△ABC先向下平移6个单位后得到对应的△A1B1C1，再将△A1B1C1沿y轴翻折至△A2B2C2；①即可在坐标系中画出△A2B2C2；②若点P（m，n）是△ABC边上任意一点，P2是△A2B2C2边上与P对应的点，即可写出点P2的坐标；③根据对称性即可在y轴上找一点Q，使得点Q到A2，C2两点的距离之和最小，进而可以求出QA2+QC2的长度之和最小值．【解答】解：（1）∵点A坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（﹣5，2），如图所示：即为所画出的直角坐标系；（2）根据坐标系可知：点C的坐标为（﹣2，5），故答案为：﹣2，5；（3）把△ABC先向下平移6个单位后得到对应的△A1B1C1，再将△A1B1C1沿y轴翻折至△A2B2C2；①如图即为坐标系中画出的△A2B2C2；②点P（m，n）是△ABC边上任意一点，P2是△A2B2C2边上与P对应的点，∴点P2的坐标为（﹣m，n﹣6），故答案为：﹣m，n﹣6；③根据对称性可知：在y轴上找一点Q，使得点Q到A2，C2两点的距离之和最小，∴连接A2C1交y轴于点Q，此时QA2+QC2的长度之和最小，即为A2C1的长，A2C1＝3，∴QA2+QC2的长度之和最小值为3．故答案为：3．25．如图，AD∥BC，∠A＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2．（1）求证：△ADE≌△BEC；（2）若AD＝3，AB＝9，求△ECD的面积．【分析】（1）根据已知可得到∠A＝∠B＝90°，DE＝CE，AD＝BE从而利用HL判定两三角形全等；（2）由三角形全等可得到对应角相等，对应边相等，由已知可推出∠DEC＝90°，由已知我们可求得BE、AE的长，再利用勾股定理求得ED的长，利用三角形面积公式解答即可．【解答】.解：（1）∵AD∥BC，∠A＝90°，∠1＝∠2，∴∠A＝∠B＝90°，DE＝CE．∵AD＝BE，在Rt△ADE与Rt△BEC中，∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL）（2）由△ADE≌△BEC得∠AED＝∠BCE，AD＝BE．∴∠AED+∠BEC＝∠BCE+∠BEC＝90°．∴∠DEC＝90°．又∵AD＝3，AB＝9，∴BE＝AD＝3，AE＝9﹣3＝6．∵∠1＝∠2，∴ED＝EC＝＝＝3，∴△CDE的面积＝．26．如图，已知直线l1：y1＝x+b经过点A（﹣5，0），交y轴于点B，直线l2：y2＝﹣2x﹣4与直线l1：y1＝x+b交于点C，交y轴于点D．（1）求b的值；（2）求△BCD的面积；（3）当0≤y2＜y1时，则x的取值范围是﹣3＜x≤﹣2 ．（直接写出结果）【分析】（1）把点A的坐标代入直线l1：y1＝x+b，列出方程并解答；（2）利用两直线相交求得点C的坐标，由直线l2、l1求得点B、D的坐标，根据三角形的面积公式解答；（3）结合图形直接得到答案．【解答】解：（1）把A（﹣5，0）代入y1＝x+b，得﹣5+b＝0解得b＝5．（2）由（1）知，直线l1：y1＝x+5．且B（0，5）．根题意知，．解得，即C（﹣3，2）．又由y2＝﹣2x﹣4知，D（0，﹣4）．所以BD＝9．所以S△BCD＝BD•|x C|＝＝；（3）由（2）知，C（﹣3，2）．当y＝0时，﹣2x﹣4＝0，此时x＝﹣2．所以由图象知，当0≤y2＜y1时，则x的取值范围是﹣3＜x≤﹣2．故答案是：﹣3＜x≤﹣2．27．已知甲，乙两名自行车骑手均从P地出发，骑车前往距P地60千米的Q地，当乙骑手出发了1.5小时，此时甲，乙两名骑手相距6千米，因甲骑手接到紧急任务，故甲到达Q地后立即又原路返回P地甲，乙两名骑手距P地的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象如图所示．（其中折线O﹣A﹣B﹣C﹣D（实线）表示甲，折线O﹣E﹣F﹣G（虚线）表示乙）（1）甲骑手在路上停留 1 小时，甲从Q地返回P地时的骑车速度为30 千米/时；（2）求乙从P地到Q地骑车过程中（即线段EF）距P地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）在乙骑手出发后，且在甲，乙两人相遇前，求时间x（时）的值为多少时，甲，乙两骑手相距8千米．【分析】（1）根据题意结合图象解答即可；（2）求出乙的速度，再利用待定系数法解答即可；（3）根据（2）的结论列方程解答即可．【解答】解：（1）由图象可知，甲骑手在路上停留1小时，甲从Q地返回P地时的骑车速度为：60÷（6﹣4）＝30（千米/时），故答案为：1；30．（2）甲从P地到Q地的速度为20（千米/时），所以乙的速度为：（6+1.5×20）÷1.5＝24（千米/时），60÷24＝2.5（小时），设乙从P地到Q地骑车过程中（即线段EF）距P地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系式为y＝24x+b，则24+b＝0，解得b＝﹣24．∴乙从P地到Q地骑车过程中（即线段EF）距P地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系式为y＝24x﹣24（1≤x≤3.5）．（3）根据题意得，30（x﹣4）+（24x﹣24）＝60﹣8，解得x＝．答：乙两人相遇前，当时间x＝时，甲，乙两骑手相距8千米．28．如图，平面直角坐标系中，直线AB：y＝kx+3（k≠0）交x轴于点A（4，0），交y轴正半轴于点B，过点C（0，2）作y轴的垂线CD交AB于点E，点P从E出发，沿着射线ED向右运动，设PE＝n．（1）求直线AB的表达式；（2）当△ABP为等腰三角形时，求n的值；（3）若以点P为直角顶点，PB为直角边在直线CD的上方作等腰Rt△BPM，试问随着点P的运动，点M是否也在直线上运动？如果在直线上运动，求出该直线的解析式；如果不在直线上运动，请说明理由．【分析】（1）将点A的坐标代入直线AB：y＝kx+3并解得：k＝﹣，即可求解；（2）分AP＝BP、AP＝AB、AB＝BP三种情况，分别求解即可；（3）证明MHP△≌△PCB（AAS），求出点M（n+，n+），即可求解．【解答】解：将点A的坐标代入直线AB：y＝kx+3并解得：k＝﹣，故AB的表达式为：y＝﹣x+3；（2）当y＝2时，x＝，故点E（，2），则点P（n+，2），而点A、B坐标分别为：（4，0）、（0，3），则AP2＝（+n﹣4）2+4；BP2＝（n+）2+1，AB2＝25，当AP＝BP时，（+n﹣4）2+4＝（n+）2+1，解得：n＝；当AP＝AB时，同理可得：n＝+（不合题意值已舍去）；当AB＝BP时，同理可得：n＝﹣+2；故n＝或+或﹣+2；（3）在直线上，理由：如图，过点M作MD⊥CD于点H，∵∠BPC+∠PBC＝90°，∠BPC+∠MPH＝90°，∴∠CPB＝∠MPH，BP＝PM，∠MHP＝∠PCB＝90°∴MHP△≌△PCB（AAS），则CP＝MH＝n+，BC＝1＝PH，故点M（n+，n+），故点M在直线y＝x+1上．。
2019-2020学年江苏省苏州市八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1. 下列四个图标中，轴对称图案为（）A. B. C. D.2. √16的值等于（）A.−4B.4C.±2D.±43. 在平面直角坐标系中，点(2, −5)关于y轴对称的点的坐标为（）A.(−2, −5)B.(2, 5)C.(−2, 5)D.(2, −5 )4. 若点P在一次函数y＝−4x+2的图象上，则点P一定不在（）A.第二象限B.第一象限C.第四象限D.第三象限5. 下列整数中，与2−√3最接近的是（）A.0B.−1C.2D.16. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（）A.a:b:c=√2:√3:√5B.a＝2，b＝3，c＝4C.∠A＝2∠B＝3∠CD.∠A+∠B＝2∠C7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的高，点E为AC的中点，连接DE．若△ABC的周长为20，则△CDE的周长为（）A.12 B.10 C.16 D.148. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB＝6，BC＝4，DE＝2，则△ABC的面积为（）A.6B.4C.10D.89. 如图，一次函数y=34x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，过点B的直线l平分△ABO的面积，则直线l相应的函数表达式为（）A.y=53x+6 B.y=35x+6 C.y=32x+6 D.y=23x+610. 在如图所示的正方形网格中，已知小正方形的边长为1，△ABC与△DEF的顶点均为格点，边AC，DF交于点G，下面有四个结论：①△ABC≅△DEF；②图中阴影部分（即△ABC与△DEF重叠部分）的面积为1.5；③△DCG为等边三角形；④AG＝DG．其中结论正确的个数为（）A.2个B.1个C.4个D.3个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.比较大小：√22________1．（填“>”、“＝”或“<”）下列5个数：0.13113，227,π,0,√9，其中无理数有________个．（填具体数字）如图，已知点A(x1, y1)，B(x2, y2)在一次函数y＝kx+b(b<0)的图象上，则y1>y2．（填“>”或“<”）如图，在△ABC中，D为边BC上一点，AB＝BD．若∠B＝40∘，∠C＝36∘，则∠DAC＝________∘．一次函数y=−12x+3的图象与坐标轴围成三角形的面积是________．若点A(m, n)在一次函数y＝2x+b的图象上，且2m−n>1，则b的取值范围为________．如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是−2，AC＝BC＝BD＝1，若以点A为圆心、AD的长为半径画弧，与数轴交于点E（点E位于点A右侧），则点E表示的数为________．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD到点E，使得DE＝AD，连接BE．若AB＝5，AC＝3，AD ＝2，则△ABC的面积为________．三、解答题（本大题共10小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）计算：(π−1)0−√4+(√2)2．某科技公司在2019年第三季度共售出约65 700 000部智能手机，占全球市场份额18%．（1）2019年第三季度全球市场共售出智能手机________部；（2）用四舍五入法将（1）中计算得到的数据精确到10 000 000，并用科学记数法表示．如图，在△ABC中，∠A＝60∘，∠ABC＝2∠C，BC边的垂直平分线交AC边于点D，交BC边于点E，连接BD，求∠ADB的度数．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC三个顶点都在格点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C；（2）连接AB′，判断△AB′C的形状，并说明理由．某长途客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需支付相应的行李费．设x表示行李的质量(kg)，y表示行李费（元），y与x的函数关系如图所示，请写出x，y变化过程中的实际意义．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+3的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，点A的坐标为(2, 0)．（1）求k的值；（2）已知点Q在第四象限，且到两坐标轴距离相等，若△AOB的面积是△AOQ面积的2倍，求点Q的坐标．如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，点E在BC上，AB，DE相交于点F．（1）求证：△ABC≅△ADE；（2）求证：∠BEF＝∠CAE．如图，△BCE，△ACD分别是以BE，AD为斜边的直角三角形，BE＝AD，△CDE是等边三角形．（1）求证：BE⊥AC；（2）若AD＝6，求BF的长．如图①所示，甲、乙两车从A地出发，沿相同路线前往同一目的地，途中经过B地．甲车先出发，当甲车到km设甲、乙两车与B地之间的距离为，达B地时，乙车开始出发．当乙车到达B地时，甲车与B地相距503y1(km)，y2(km)，乙车行驶的时间为x(ℎ)，y1，y2与x的函数关系如图②所示．（1）A，B两地之间的距离为20km；（2）当x为何值时，甲、乙两车相距5km？在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于点A，B，点D的坐标为(0, 3)，点E是线段AB上的一点，以DE为腰在第二象限内作等腰直角△DEF，∠EDF＝90∘．（1）请直接写出点A，B的坐标：A(________,________)，B(________,________)；（2）设点F的坐标为(a, b)，连接FB并延长交x轴于点G，求点G的坐标．参考答案与试题解析2019-2020学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1.【答案】此题暂无答案【考点】轴对验流性质轴正算图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】算三平最根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】关于较洗、y装对氢的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5. 【答案】此题暂无答案【考点】估算无于数的深小【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】勾股定体的展定理三角形常角簧定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】等腰三验库的性质直使三碳形望边扩的中线【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】角平较线的停质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点待定正数键求一程植数解析式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】等三三程形写建质与判定全等三表形木判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.【答案】此题暂无答案【考点】算三平最根实数根盖比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】算三平最根无理较的识轻【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等腰三验库的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次都数资象与纳数鱼关系一次常数图按上点入适标特点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】勾体定展实数在数轴来表示兴数数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本大题共10小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）【答案】此题暂无答案【考点】二次根明的织合运算零因优幂【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】科学记数来与有获数字【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】线段垂直来分线慢性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】作图-射对称变面作图验流似变换勾股定体的展定理作图使胞似变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】函表的透象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等边三根形的性隐全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】勾体定展一次常数图按上点入适标特点一次水体的性质全根三烛形做给质与判定等腰于角三旋形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
苏州市区第一学期初二数学期末试题(含答案)
苏州市2019年阳光指标学业水平调研卷初二数学 2019 01本调研卷由选择题、填空题和解答题组成，共28题，满分100分，调研时间120分钟． 注意事项：1．答题前，请学生先将自己的学校、班级、姓名、调研序列号等信息填写在答题卡相应的位置上． 2．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B 铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题．3．学生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在调研卷和草稿纸上一律无效．一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上．)1．下列四个图标中，是轴对称图案的为A ．B ．C ．D ． 2．已知圆周率π＝3.14159265…，用四舍五入法将π精确到0.001，得到的近似数为 A ．3.14B ．3.140C ．3.141D ．3.1423．9的算术平方根是A ．3B ．－3C ．±3 D4．下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是A ．①和②B ．①和③C ．②和④D ．③和④5．在平面直角坐标系中，点（1，－3）关于轴对称的点的坐标为 A ．（－1，3） B ．（1，3）C ．（－1，－3）D ．（－3，1）6．若等腰三角形的顶角为100°，则这个等腰三角形的一个底角．．的度数为 A ．80°B ．60°C ．40°D ．20°④③②①7．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 为斜边AB 上的中点．已知AC ＝3，CD ＝2.5，则△ABC 的周长为A ．12B ．9.5C．8+ D ．88．如图，数轴上点A 、B 、C 表示的数分别为2．若点A 为线段BC 的中点，则下列说法正确的是A ．在-2和-1之间B ．在-1和0之间C ．在0和1之间D ．在1和2之间9．已知关于的一次函数()32y m x m =-++2m ++可化简为 A ．－1B ．1C ．5D ．21m- 10．如图①，公路上有A 、B 、C 三家商店，甲、乙两人分别从A 、C 两家商店同时沿公路按如图所示的方向向右匀速步行．设出发t （min ）后，甲距离B 商店为S 甲（m ），乙距离B 商店为S 乙（m ）．当0≤t ≤10时，已知S 甲、S 乙关于t 的函数图像在同一直角坐标系中如图②所示． 根据图中所给信息，下列描述正确的是A ．乙的速度为75 m/minB ．A 、C 两商店相距1350mC ．当甲到达B 商店时，甲、乙两人相距1650mD ．当t ＝10 min 时，甲、乙两人相距1500m二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．) 11．下列四个数： 13，1.414，π，，其中无理数为 ▲ ．12．若点P （3-m ，2）在y 轴上，则m ＝ ▲ ．13．已知关于的一次函数y x b =+的图像经过点P （3，-4），则b ＝ ▲ ．14．一次函数()212y k x =+-的函数值y 随自变量的增大而 ▲ ．（填“增大”或“减小”） 15．如图，已知△ABC ≌△DEF ，∠A ＝70°，∠DEF ＝50°，则∠F ＝ ▲ °．16．在如图所示的“勾股树”中，已知正方形内的数字或字母表示该正方形的边长，由此可以计算：22m n += ▲ ．17AD 的对应线段AD ′与边BC 交于点E ．已知C AC乙B A①18．如图，已知△ABC 是等边三角形，D 是BC 边上的一个动点（异于点B 、C ），过点D 作DE⊥AB ，垂足为E ，DE 的垂直平分线分别交AC 、BC 于点F 、G ，连接FD ，FE ．当点D 在BC 边上移动时，有下列三个结论：①△DEF 一定为等腰三角形，②△CFG 一定为等边三角形，③△FDC 可能为等腰三角形．其中正确的是 ▲ ．（填写序号三、解答题(本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 19．（本题满分5分）计算：()21．2021．（本题满分5分）如图，在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，已知∠A ＝∠D ＝90°，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC ∥DF ，AC ＝DF ．求证：BF ＝CE ．ABC 中，AB ＝AC ，AC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 、E ．若23．（本题满分6分）如图，△ABC 顶点的坐标分别为A （-3，7）、B （-4，3）、C （-1，1）． （1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′；（2）连接AC ′、AB ′，判断△AB ′C ′的形状，并说明理由．24．（本题满分6分）如图，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形．已知塔高AB ＝60米，AD 平分∠BAG ，设BC ＝CD ＝DE ＝EF ＝FG ＝米．（1米；（用含的式子表示）y ＝-＋4的图像交于点A （1，（1）求a 、的值；（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出一次函数y ＝＋＋3的图像，并根据图像，写出不等式-＋4＞＋＋3的解．26A 中没有水，B 中抽水注入水箱A 中，直至水箱A 注满水为A y （dm ），水箱B 中的水位高度为B y （dm ）．根：（第26题）水箱B水箱A（1）水箱A 的容积为 ▲ dm 3； （2）分别写出A y 、B y 与t 之间的函数表达式；（3）当水箱A 与水箱B 中的水的体积相等时，求出此时两水箱中水位的高度差．27. （本题满分8分）如图，四边形ABCD 为正方形，E 为BC 边上一点，连接AE ，过E 作EF ⊥AE ，且EF ＝AE ．连接AF ，过F 作FG ⊥BC ，交BC 延长线于点G ． （1）求证：BE ＝CG ； （2）求证：AF 2＝ BG 2＋ EC 2．28. （本题满分8分）如图①，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B ＝90°，AB ＝2CD ．动点P 从点A 出发，在四边形ABCD 的边上沿A →B →C 的方向以1cm/s 的速度匀速移动，到达点C 时停止移动．已知△APD 的面积S （cm 2）与点P 运动的时间t （s ）之间的函数图像如图②所示．根据题意解答下列问题：（1）在图①中，AB ＝ ▲ cm （2）如图③，设动点P 用了t 1（s ）到达点P 2处，分别过P 1、P 2作AD的垂线，垂足为H 1、H 2．当的值．①③P D CBA H 2P 2H 1P 1D C BA（第27题） G FE DC B A。
苏州市2019-2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷(1)含答案【推荐】.doc
第8题图第9题图苏州市2019-2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（1）审核：杨志刚；分值：130分；一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）的值为…………………………………………………………………（ ） A ． 5； B ． ﹣5；C ．±5；D ．25； 2．在下列实数中：-2，117，0，π，﹣3.030030003…，无理数有…（ ） A ． 1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个；3. 1.0149精确到百分位的近似值是………………………………………………（ ） A ．1.0149； B ． 1.015； C ． 1.01； D ． 1.0；4. 如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD ≌△BAC 的条件是……………( ) A ．∠D=∠C ，∠BAD=∠ABC ； B ．∠BAD=∠ABC ，∠ABD=∠BAC ； C ．BD=AC ，∠BAD=∠ABC ； D ．AD=BC ，BD=AC ；5. 等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是……………………………（ ） A ．80° B ．80°或20° C ．80°或50° D ．20°6．（2013•淄博）如果m 是任意实数，则点P ()4,1m m -+一定不在………………（ ） A ． 第一象限 B ． 第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限7．若m n <<，且m ，n 为相邻的整数，则m n +的值为……………………（ ）A ． 2；B ． 3；C ． 4；D ． 5；8．若点A (),x a y b ++，B (),x y 在一次函数图象上的位置如图，则下列结论正确的是………………（ ）A ．0a >；B ．0a <；C ．0b =；D ．0ab <；9．如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB 、CD 、EF 、GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是………………………………………………………………（ ）A ．CD 、EF 、GH ；B ． AB 、EF 、GH ；C ． AB 、CF 、EF ；D ． GH 、AB 、CD ； 10. 在平面直角坐标系中，已知A （1，1）、B （3，5），要在坐标轴上找一点P ，使得△PAB 的周长最小，则点P 的坐标为……………………………………………………………（ ）A ．（0，1）；B ．（0，2）；C ．4,03⎛⎫ ⎪⎝⎭； D ．（0，2）或4,03⎛⎫ ⎪⎝⎭；二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．1= _________ .9的平方根是 _________ ；38x =-，则x = _________ ． 12. 点P （﹣2，3）关于x 轴的对称点的坐标是 ．13.20b -=，则以a ，b 为边长的等腰三角形的周长为_________．14．（2013•娄底）如图，AB=AC ，要使△ABE ≌△ACD ，应添加的条件是 （添加一个条件即可）．第4题图第10题图 第16题图 15．（2013.泰州）如图，△ABC 中，AB+AC=6cm ，BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D ，则△ABD 的周长为 ___________cm ．16．如图，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE 于D ，AD ⊥CE 于E ，若AD ﹣BE=5cm ，则ED= cm ．17. 如图，函数2y x =-和y kx b =+的图象相交于点A (),3m ，则关于x 的不等式20kx b x ++>的解集为 _________．18. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为 . 三、解答题：（本大题共11小题，共76分）19.（本题满分8分）（1114-⎛⎫⎪⎝⎭（2）求()31125x -=-中x 的值．20．（本题满分6分）如图，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，且DB=DC ，求证：EB=FC ．21.（本题满分6分）第15题图第14题图第17题图第18题图如图，已知△ABC 为等边三角形，点D 、E 分别在BC 、AC 边上，且AE=CD ，AD 与BE 相交于点F ． （1）求证：△ABE ≌△CAD ；（2）求∠BFD 的度数． 22．（本题满分6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′； （3）写出点B ′的坐标．23. （本题满分6分）已知：y 与2x +成正比例，且1x =时，3y = （1）写出y 与x 之间的函数关系式； （2）计算4x =时，y 的值； （3）计算4y =时，x 的值.24. （本题满分6分）已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a b =,化简a a b ++-.25.(本题满分8分)已知直线y kx b =+经过点A （5，0），B （1,4）.（1）求直线AB 的解析式；（2）若直线24y x =-与直线AB 相交于点C ，求点C 的坐标； （3）根据图象，写出关于x 的不等式24x kx b ->+的解集．26.（本题满分7分）如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D 、E 两点的坐标．27. （本题满分6分）如图，△ABC 中，AD 是高，E 、F 分别是AB 、AC 的中点． （1）若AB=10，AC=8，求四边形AEDF 的周长； （2）求证：EF 垂直平分AD ．28．（8分）如图（1），公路上有A 、B 、C 三个车站，A 、B 两地相距630千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，匀速相向而行，甲车9小时到达C 站后停止行驶，乙车经过2小时到达C 站并继续行驶，乙车的速度是甲车速度的，线段MG 与折线段ND ﹣DF 分别表示甲、乙两车到C 站的距离为1y （千米）、2y （千米）与它们的行驶时间x （小时）之间的函数图象如图（2）所示．（1）求甲、乙两车的速度；（2）两小时后，求乙车到C站的距离2y与行驶时间x（小时）之间的函数表达式；（3）两函数图象交于点E，求点E的坐标，并说明它表示的实际意义．29. （本题满分9分）已知直线443y x=-+与x轴和y轴分别交与B、A两点，另一直线经过点B和点D（11，6）.（1）求AB、BD的长度，并证明△ABD是直角三角形；（2）在x轴上找点C,使△ACD是以AD为底边的等腰三角形,求出C点坐标；（3）一动点P速度为1个单位/秒,沿A－B－D运动到D点停止,另有一动点Q从D点出发，以相同的速度沿D－B－A运动到A点停止，两点同时出发，PQ的长度为y（单位长），运动时间为t（秒），求y关于的t函数关系式. 2019-2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（1）参考答案一、选择题：1.A；2.C；3.C；4.C；5.C；6.D；7.B；8.B；9.B；10.D；二、填空题：1，3±，-2；12.（-2，-3）； 13.5；14.∠B=∠C ；15.6；16.5；17. 1.5x >-；18.120°；三、解答题：19.（1）-3；（2）4x =-；20. 证明：∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴DE=DF ；∵DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ．∴在Rt △DBE 和Rt △DCF 中DE DFDB DC=⎧⎨=⎩,∴Rt △DBE ≌Rt △DCF（HL ）；∴EB=FC ．21. （1）证明：∵AB=AC ，AE=CD ，∠BAE=∠C=60°， 在△ABE 和△ACD 中， AE DC BAE C AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△CAD （SAS ），∴AD=BE ． （2）解：∵△ABE ≌△CAD ，∴∠ABE=∠CAD ，∴∠BFD=∠ABE+∠BAP=∠CAD+∠BAP=∠BAC=60°．22.（1）、（2）答案略；（3）（2，1）； 23.（1）2y x =+；（2）6；（3）2； 24.23a c -+；25.（1）5y x =-+；（2）C （3，2）；（3）3x >； 26.D （0，5）,E （4，8）；27.（1）18；（2）∵DE=AE ，DF=AF ，∴EF 垂直平分AD. 28. 解：（1）设甲车的速度为a 千米/时，则乙车的速度为a 千米/时，由函数图象，得9a+2×a=630，解得：a=60，∴乙车的速度为：60×=45千米/时． 答：甲车的速度为60千米/时，乙车的速度为45千米/时； （2）由题意，得乙车全程需要的时间为：630÷45=14小时， ∴F （14，540）．设DF 的解析式为y 2=k 2x+b 2，由函数图象，得，解得：，∴两小时后，乙车到C 站的距离y 2与行驶时间x （小时）之间的函数表达式为y 2=45x ﹣90； （3）设MG 的解析式为y 1=k 1x+b 1，由题意，得，解得：，∴y 1=﹣60x+540，∴．当y 1=y 2时，x=6，∴y=180．∴E （6，180），表示行驶6小时后在距离C 站180千米处相遇． 29. (1)(0,4),(3,0),5,10A B AB BD == 过点D 作DH x H ⊥轴于，11,2,DH AH ==由勾股定理得AD =再由2225,100AB BD ==，那么222AB BD AD +=，所以ABD ∆是直角三角形. （2）设OC 长为x ,则由等腰三角形以及勾股定理得到22226)11(4+-=+x x解得14122x =141(,0)22C ∴ ； (3)0t 57.5,1527.510,2151015,t y t t y t t ≤≤<≤=-<≤=-<≤。
苏州市相城区第一学期八年级数学期末考试试卷及答案
2019～2020学年第一学期期末考试试卷八年级数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分。
考试用时120分钟。
注意事项1. 答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.2. 答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.3. 考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.)1. 下列图形中，轴对称图形的个数为A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 2.x 的取值范围是A. 2x >-B. 2x ≤-C. 2x <-D.x 2≥-3. 如图，已知AE CF =，AFD CEB ∠=∠下列一个条件后仍无法判定ADF CBE≅V V 的是 A. A C ∠=∠ B. AD CB = C.BE DF = D. //AD BC4. 下列计算正确的是 A.= B.2=C. x x =-D. 2x x =5. 点(2,3)P -关于x 轴对称的点是A. (2,3)-B. (2,3)C. (2,3)--D. (2,3)- 6. 若把分式2x yx y++中的x 和y 都扩大3倍，且0x y +≠，那么分式的值A.不变B.扩大3倍C.缩小3倍D.缩小6倍 7. 如图，两个正方形的面积分别为64和49，则AC 等于A. 15B. 17C. 23D. 1138. 一次函数1y mx m =+-的图象过点(0,2)且y 随x 的增大而增大，则mA.1-B. 1C. 3D. 1-或39. 已知关于x 的分式方程211a x +=+的解是非正数，则a 的取值范围是 A.1a ≤- B. 1a ≤且2a ≠- C.1a ≤-且2a ≠-1a ≤10. 如图所示，购买一种苹果，所付款金额y (元)与购买量x (千克)之间的函数图象由线段OA 和射线AB 组成，则一次购买 3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省A. 1元B. 2元C. 3元D. 4元二、填空题(本大题共8 小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上。
苏州市吴江区第一学期初二数学期末考试试卷及答案(推荐)
2019～2020学年第一学期期末考试试卷初二数学(本试卷满分130分，考试时间120分钟)注意事项:1.答题前，考生务必将学校、姓名、考试号填写在答题卷相应的位置上.2.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;画图题用2B 铅笔画图，并且描黑;答非选择题(除画图题)必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并填写在答题卷上相应的表格内.)1. 日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是2. 4的算术平方根是A. 4±B. 4C. 2±D. 23. ，0.333... ，227，0.3030030003... ，π0中，有理数的个数为 A. 3 B .4 C. 5 D. 64. 己知一次函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限，则b 的值可能是A. 2 B .0 C.-1 D.-25. 在下列二次根式中是最简二次根式的是A. B. C. D. 6. 下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是A. 2， 4，B.1，1C. 1，2D.27. 下列说法中正确的是A.面积相等的两个三角形全等B.斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等C.两个等腰直角三角形全等D.一边和一个内角对应相等的两个等腰三角形全等8. 己知,x y 为实数，且12y =x y ⋅的值为 A. 3 B. 13 C. 16 D. 1129. 如图，用直尺和圆规作BAD ∠的平分线AG ，过点B 作//BC AD ，交AG 于点,E BF =6, AB =5，则AE 的长为 A. 10 B. 8 C. 6 D. 410. 如图，在锐角ABC ∆中，8,45,AB BAC BAC =∠=︒∠的平分线交BC 于点,D M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM MN +的最小值是A. 8B. 6C.D.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上.)11.计算21-的结果是 .12. 点P (-3, 5)关于x 轴的对称点的坐标是 .13. 由四舍五入法得到的近似数3.2万，它是精确到 位.14. 若一个直角三角形的两直角边长分别为6cm 和8cm ，则此直角三角形斜边上高是cm.15. 若,a b 是等腰三角形的两条边，且满足2(1)20a b -+-=，则此三角形的周长为 .16. 如果直线l 与直线23y x =+关于y 轴对称，则直线l 的表达式是 .17. 在平面直角坐标系中，已知点A (-2, 1), B (4, 4)，则线段AB 的长度是 .18. 如图，直线2y x =+与y 轴相交于点0A ，过点0A 作x轴的平行线交直线0.51y x =+于点1B ，过点1B 作y 轴的平行线交直线2y x =+于点1A ，再过点1A 作x 轴的平行线交直线0.51y x =+于点2B ，过点2B 作y 轴的平行线交直线2y x =+于点2A ,…，依此类推，得到直线2y x =+上的点123,,A A A ,…，与直线0.51y x =+上的点123,,B B B ,…，则1n n A B -的长为 .三、解答题(本大题共10题，共76分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19. (本题满分10分，每小题5分)(1) 3(0,0)a b ≥≥;(2) 1)(2.20. (本题满分6分)甲、乙两人同时从同一地点O 匀速出发1h,甲往东走了4km ，乙往南走了6km .(1)这时甲、乙两人相距 km;(2)按这个速度，他们出发多少h 后相距13km?21. (本题满分6分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC 的顶点,A C 的坐标分别为(-4,6),(-1,4).(1)请在如图所示的网格内作出x 轴、y 轴;(2)请在图中作出ABC ∆关于y 轴对称的A B C '''∆;(3)点B 的坐标是 ，ABC ∆的面积是 .22. (本题满分6分)如图，已知AB CD =，//,A B C D B E C F =，求证: //AF ED .23. (本题满分6分)把由5个小正方形组成的十字形纸板(如图)剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形:(1)如果剪4刀，应如何剪?(2)最少只需剪 刀?应如何剪?24. (本题满分7分)己知2y 与2x +成正比例，且当2x =时，y 的值为-6.(1)求y 与x 之间的函数关系式;(2)求(1)中所求函数的图像与两坐标轴围成的三角形的周长.25.(本题满分8分)小明的家和苏州图书馆在同一条笔直的马路(人民路)旁，周六小明准备沿着这条马路去图书馆.她先从家步行到公交车站台甲，然后乘车到公交车站台乙下车，最后步行到图书馆(假设在整个过程中小明步行的速度不变，公交车匀速行驶).图中折线ABCDE 表示小明和图书馆之间的距离y (米)与她离家时间x (分钟)之间的函数关系.(1)联系生活实际说出线段BC 表示的实际意义;(2)求公交车的速度及图书馆与公交站台乙之间的距离.26. (本题满分8分)如图，已知在ABC ∆中，BD AC ⊥于D , CE AB ⊥于,,E M N 分别是BC ，DE 的中点.(1)求证: MN DE ⊥;(2)若10,6BC DE ==，求MDE ∆的面积.27. (本题满分9分)一个能储水30升的电热水器，安装有一个进水管和一个出水管，进出水管每单位时间内进出的水量各自是一个定值.设从某时刻开始的4分钟内只补充进水而不出水，在随后的8分钟内出水的同时补充进水，得到容器中剩余水量y (升)与时间x (分)之间的函数关系如图所示.根据图象信息回答下列问题:(1)此电热水器所安装的进水管的进水速度是 升/分钟，所安装的出水管的出水速度是 升/分钟;(2)若电热水器中原有水20升，先打开出水管4分钟，然后把进水管和出水管同时打开，多少分钟后此电热水器将被装满水?A B，动点M从点O开始沿OA28. (本题满分10分)在平面直角坐标系中，(0,6)M N分cm/s的速度向点A移动，动点N从点A开始沿AB以2cm/s的速度向点B移动.如果,别从,O A同时移动，移动时间为t(0<t<6).∠= 度;(1)OAB(2)求经过,A B两点的直线表达式;∆为等腰三角形?若存在，求出相应的t值;若不存在请说明理由.(3)是否存在AMN。
2019-2020学年江苏省苏州市八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．（2分）下列四个图标中，轴对称图案为（ ）A．B．C．D．2．（2分）16的值等于（ ）A．4B．﹣4C．±4D．±23．（2分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（ ）A．（2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，﹣5 ）D．（﹣2，5）4．（2分）若点P在一次函数y＝﹣4x+2的图象上，则点P一定不在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（2分）下列整数中，与2―3最接近的是（ ）A．﹣1B．0C．1D．26．（2分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件中，能判断△ABC 是直角三角形的是（ ）A．a＝2，b＝3，c＝4B．a：b：c=2：3：5C．∠A+∠B＝2∠C D．∠A＝2∠B＝3∠C7．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的高，点E为AC的中点，连接DE．若△ABC的周长为20，则△CDE的周长为（ ）A．10B．12C．14D．168．（2分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB＝6，BC＝4，DE＝2，则△ABC的面积为（ ）A．4B．6C．8D．109．（2分）如图，一次函数y=34x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，过点B的直线l平分△ABO的面积，则直线l相应的函数表达式为（ ）A．y=35x+6B．y=53x+6C．y=23x+6D．y=32x+610．（2分）在如图所示的正方形网格中，已知小正方形的边长为1，△ABC与△DEF的顶点均为格点，边AC，DF交于点G，下面有四个结论：①△ABC≌△DEF；②图中阴影部分（即△ABC与△DEF重叠部分）的面积为1.5；③△DCG为等边三角形；④AG＝DG．其中结论正确的个数为（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.11．（2分）比较大小：22 1．（填“＞”、“＝”或“＜”）12．（2分）下列5个数：0.13113，227，π，0，9，其中无理数有 个．（填具体数字）13．（2分）如图，已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在一次函数y＝kx+b（b＜0）的图象上，则y1 y2．（填“＞”或“＜”）14．（2分）如图，在△ABC中，D为边BC上一点，AB＝BD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC＝ °．15．（2分）一次函数y=―12x+3的图象与坐标轴围成三角形的面积是 ．16．（2分）若点A（m，n）在一次函数y＝2x+b的图象上，且2m﹣n＞1，则b的取值范围为 ．17．（2分）如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是﹣2，AC＝BC＝BD＝1，若以点A为圆心、AD的长为半径画弧，与数轴交于点E （点E位于点A右侧），则点E表示的数为 ．18．（2分）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD到点E，使得DE＝AD，连接BE．若AB＝5，AC＝3，AD＝2，则△ABC的面积为 ．三、解答题（本大题共10小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（5分）计算：(π―1)0―4+(2)2．20．（5分）某科技公司在2019年第三季度共售出约65 700 000部智能手机，占全球市场份额18%．（1）2019年第三季度全球市场共售出智能手机 部；（2）用四舍五入法将（1）中计算得到的数据精确到10 000 000，并用科学记数法表示．21．（5分）如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝2∠C，BC边的垂直平分线交AC边于点D，交BC边于点E，连接BD，求∠ADB的度数．22．（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC三个顶点都在格点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C；（2）连接AB'，判断△AB'C的形状，并说明理由．23．（5分）某长途客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需支付相应的行李费．设x表示行李的质量（kg），y表示行李费（元），y与x的函数关系如图所示，请写出x，y变化过程中的实际意义．24．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+3的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，点A的坐标为（2，0）．（1）求k的值；（2）已知点Q在第四象限，且到两坐标轴距离相等，若△AOB的面积是△AOQ面积的2倍，求点Q的坐标．25．（8分）如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，点E在BC上，AB，DE相交于点F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求证：∠BEF＝∠CAE．26．（8分）如图，△BCE，△ACD分别是以BE，AD为斜边的直角三角形，BE＝AD，△CDE 是等边三角形．（1）求证：BE⊥AC；（2）若AD＝6，求BF的长．27．（8分）如图①所示，甲、乙两车从A地出发，沿相同路线前往同一目的地，途中经过B地．甲车先出发，当甲车到达B地时，乙车开始出发．当乙车到达B地时，甲车与B地相距503km设甲、乙两车与B地之间的距离为，y1（km），y2（km），乙车行驶的时间为x（h），y1，y2与x的函数关系如图②所示．（1）A，B两地之间的距离为 km；（2）当x为何值时，甲、乙两车相距5km？28．（8分）在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于点A，B，点D的坐标为（0，3），点E是线段AB上的一点，以DE为腰在第二象限内作等腰直角△DEF，∠EDF ＝90°．（1）请直接写出点A，B的坐标：A（ ， ），B（ ， ）；（2）设点F的坐标为（a，b），连接FB并延长交x轴于点G，求点G的坐标．2019-2020学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．（2分）下列四个图标中，轴对称图案为（ ）A．B．C．D．【考点】轴对称的性质；轴对称图形．【答案】D【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、不是轴对称图案，故此选项错误；B、不是轴对称图案，故此选项错误；C、不是轴对称图案，故此选项错误；D、是轴对称图案，故此选项正确；故选：D．2．（2分）16的值等于（ ）A．4B．﹣4C．±4D．±2【考点】算术平方根．【答案】A【分析】利用算术平方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：16=4．故选：A．3．（2分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（ ）A．（2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，﹣5 ）D．（﹣2，5）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【答案】B【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．【解答】解：∵关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．∴点（2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣5）．故选：B．4．（2分）若点P在一次函数y＝﹣4x+2的图象上，则点P一定不在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【答案】C【分析】结合一次函数图象与系数的关系即可得出一次函数y＝﹣4x+2的图象经过第一、二、四象限，此题得解．【解答】解：∵﹣4＜0，2＞0，∴一次函数y＝﹣4x+2的图象经过第一、二、四象限，即不经过第三象限．∵点P在一次函数y＝﹣4x+2的图象上，∴点P一定不在第三象限．故选：C．5．（2分）下列整数中，与2―3最接近的是（ ）A．﹣1B．0C．1D．2【考点】估算无理数的大小．【答案】B【分析】根据算术平方根的定义得到1＜3＜2，利用不等式的性质即可得到0＜2―3＜1．【解答】解：∵1＜3＜4，∴1＜3＜2，∴0＜2―3＜1，∵3≈1.732，∴0＜2―3＜0.5，∴2―3最接近的是0．故选：B．6．（2分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件中，能判断△ABC 是直角三角形的是（ ）A．a＝2，b＝3，c＝4B．a：b：c=2：3：5C．∠A+∠B＝2∠C D．∠A＝2∠B＝3∠C【考点】三角形内角和定理；勾股定理的逆定理．【答案】B【分析】直角三角形的判定方法，大约有以下几种：①勾股定理的逆定理，即三角形三边符合勾股定理；②三个内角中有一个是直角，或两个内角的度数和等于第三个内角的度数；根据两种情况进行判断即可．【解答】解：A、22+32≠42，不符合勾股定理的逆定理，不能够判断△ABC是直角三角形，不符合题意；B、（2）2+（3）2＝（5）2，符合勾股定理的逆定理，能够判断△ABC是直角三角形，符合题意；C、∠A+∠B＝2∠C，此时∠C＝60°，不能够判断△ABC是直角三角形，不符合题意；D、∠A＝2∠B＝3∠C，那么∠A＝（108011）°、∠B＝（54011）°、∠C＝（36011）°，△ABC不是直角三角形，不符合题意．故选：B．7．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的高，点E为AC的中点，连接DE．若△ABC的周长为20，则△CDE的周长为（ ）A．10B．12C．14D．16【考点】等腰三角形的性质；直角三角形斜边上的中线．【分析】根据等腰三角形的性质得到BD＝DC，根据直角三角形的性质得到DE=12AC＝AE，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【解答】解：∵AB＝AC，AD为BC边上的高，∴BD＝DC，∵△ABC的周长为20，∴AC+CD＝10，在Rt△ADC中，点E为AC的中点，∴DE=12AC＝AE，∴△CDE的周长＝DE+EC+DC＝AE+EC+CD＝AC+CD＝10，故选：A．8．（2分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB＝6，BC＝4，DE＝2，则△ABC的面积为（ ）A．4B．6C．8D．10【考点】角平分线的性质．【答案】D【分析】作DF⊥BC于F，如图，根据角平分线的性质得到DF＝DE＝2，然后根据三角形面积公式，利用S△ABC＝S△ABD+S△BCD进行计算．【解答】解：作DF⊥BC于F，如图，∵BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF＝DE＝2，∴S△ABC＝S△ABD+S△BCD=12×6×2+12×4×2＝10．9．（2分）如图，一次函数y=34x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，过点B的直线l平分△ABO的面积，则直线l相应的函数表达式为（ ）A．y=35x+6B．y=53x+6C．y=23x+6D．y=32x+6【考点】一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式．【答案】D【分析】由一次函数y=34x+6求得A、B的坐标，根据题意求得C的坐标，然后根据待定系数法即可求得．【解答】解：∵一次函数y=34x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，∴令y＝0，则求得x＝﹣8，令x＝0，求得y＝6，∴A（﹣8，0），B（0，6），∵过点B的直线l平分△ABO的面积，∴AC＝OC，∴C（﹣4，0），设直线l的解析式为y＝kx+6，把C（﹣4，0）代入得﹣4k+6＝0，解得k=3 2，∴直线l的解析式为y=32x+6，故选：D．10．（2分）在如图所示的正方形网格中，已知小正方形的边长为1，△ABC与△DEF的顶点均为格点，边AC，DF交于点G，下面有四个结论：①△ABC≌△DEF；②图中阴影部分（即△ABC与△DEF重叠部分）的面积为1.5；③△DCG为等边三角形；④AG＝DG．其中结论正确的个数为（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定；等边三角形的判定与性质．【答案】C【分析】根据全等三角形的判定，正方形的性质，等边三角形的判定一一判断即可．【解答】解：∵EF＝BC，ED＝BA，FD＝CA，∴△ABC≌△DEF（SSS），故①正确，S阴＝2×12×32×1=32，故②正确，∵tan∠ACD=ADCD=12，∴∠ACD≠60°，∴△DCG不是等边三角形，故③错误，∵四边形ADCF是矩形，∴AG＝CG＝FG＝DG，故④正确，故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.11．（2分）比较大小：22 ＜ 1．（填“＞”、“＝”或“＜”）【考点】算术平方根；实数大小比较．【答案】见试题解答内容【分析】比较22分子分母的大小，即可得到它与1的关系．【解答】解：∵2＜2，∴22＜1．故答案为：＜．12．（2分）下列5个数：0.13113，227，π，0，9，其中无理数有 π 个．（填具体数字）【考点】算术平方根；无理数．【答案】见试题解答内容【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：0.13113是有限小数，属于有理数；227是分数，属于有理数；0，9=3是整数，属于有理数．无理数有π．故答案为：π13．（2分）如图，已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在一次函数y＝kx+b（b＜0）的图象上，则y1 ＞ y2．（填“＞”或“＜”）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【答案】见试题解答内容【分析】根据已知函数的图象得出y随x的增大而减小，即可得出结论．【解答】解：由函数的图象可知y随x的增大而减小，∵点A（x1，y1），B（x2，y2）在一次函数y＝kx+b（b＜0）的图象上，x1＜x2，∴y1＞y2，故答案为＞．14．（2分）如图，在△ABC中，D为边BC上一点，AB＝BD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC＝ 34 °．【考点】等腰三角形的性质．【答案】见试题解答内容【分析】由AB＝BD，∠B＝40°得到∠ADB＝70°，再根据三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：∵AB＝BD，∠B＝40°，∴∠ADB＝70°，∵∠C＝36°，∴∠DAC＝∠ADB﹣∠C＝34°．故答案为：34．15．（2分）一次函数y=―12x+3的图象与坐标轴围成三角形的面积是 9 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【答案】见试题解答内容【分析】先根据直线y=―12x+3求出直线与两坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式即可解答．【解答】解：由函数的解析式可知，函数图象与x轴的交点坐标为（6，0），与y轴的交点坐标为（0，3），直线y=―12x+3与两坐标轴围成的三角形面积=12×6×3＝9．故答案为：9．16．（2分）若点A（m，n）在一次函数y＝2x+b的图象上，且2m﹣n＞1，则b的取值范围为 b＜﹣1 ．【考点】一次函数图象与系数的关系；一次函数图象上点的坐标特征．【答案】见试题解答内容【分析】由点A的坐标结合一次函数图象上点的坐标特征，可得出2m+b＝n，再由2m﹣n＞1，即可得出b＜﹣1，此题得解．【解答】解：∵点A（m，n）在一次函数y＝2x+b的图象上，∴2m+b＝n．∵2m﹣n＞1，∴﹣b＞，即b＜﹣1．故答案为b＜﹣1．17．（2分）如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是﹣2，AC＝BC＝BD＝1，若以点A为圆心、AD的长为半径画弧，与数轴交于点E （点E位于点A右侧），则点E表示的数为 3―2 ．【考点】实数与数轴；勾股定理．【答案】见试题解答内容【分析】根据勾股定理求出AB、AD，由AE＝AD，根据数轴上两点之间距离公式即可求出点E表示的数．【解答】解：由勾股定理得，AB=12+12=2，AD=12+(2)2=3，设点E表示的数为x，则x+2=3，∴x=3―2，故答案为：3―2．18．（2分）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD到点E，使得DE＝AD，连接BE．若AB＝5，AC＝3，AD＝2，则△ABC的面积为 6 ．【考点】全等三角形的判定与性质．【答案】见试题解答内容【分析】首先证明AC＝BE＝3，利用勾股定理的逆定理证明∠E＝90°，根据S△ABC＝2S△ABD求解即可．【解答】解：∵DC＝DB，DA＝DE，∠ADC＝∠BDE，∴△ADC≌△EDB（SAS），∴BE＝AC＝3，∵AE＝2AD＝4，AB＝5，∴AB2＝AE2+BE2，∴∠E＝90°，∴BE⊥AD，∴S△ABC＝2S△ABD＝2×12×2×3＝6，故答案为6．三、解答题（本大题共10小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（5分）计算：(π―1)0―4+(2)2．【考点】零指数幂；二次根式的混合运算．【答案】见试题解答内容【分析】根据零指数幂和二次根式的性质计算．【解答】解：原式＝1﹣2+2＝1．20．（5分）某科技公司在2019年第三季度共售出约65 700 000部智能手机，占全球市场份额18%．（1）2019年第三季度全球市场共售出智能手机 365000000 部；（2）用四舍五入法将（1）中计算得到的数据精确到10 000 000，并用科学记数法表示．【考点】科学记数法与有效数字．【答案】见试题解答内容【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：（1）2019年第三季度全球市场共售出智能手机：65700000÷18%＝365000000（部），故答案为：365000000；（2）用四舍五入法将365000000中计算得到的数据精确到10 000 000，并用科学记数法表示为：3.7×108．21．（5分）如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝2∠C，BC边的垂直平分线交AC边于点D，交BC边于点E，连接BD，求∠ADB的度数．【考点】线段垂直平分线的性质．【答案】见试题解答内容【分析】设∠C＝α，则∠ABC＝2α，根据三角形的内角和和线段垂直平分线的性质即可得到结论．【解答】解：∵∠ABC＝2∠C，∴设∠C＝α，则∠ABC＝2α，∵∠A＝60°，∴∠ABC+∠C＝120°，∴2α+α＝120°，∴α＝40°，∴∠C＝40°，∵BC边的垂直平分线交AC边于点D，∴BD＝CD，∴∠DBC＝∠DCB＝40°，∴∠ABD＝40°，∴∠ADB＝180°﹣60°﹣40°＝80°．22．（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC三个顶点都在格点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C；（2）连接AB'，判断△AB'C的形状，并说明理由．【考点】勾股定理的逆定理；作图﹣轴对称变换．【答案】见试题解答内容【分析】（1）利用轴对称的性质，即可得到△ABC关于x轴对称的△A'B'C；（2）依据勾股定理的逆定理，即可得到△AB'C的形状为直角三角形．【解答】解：（1）如图所示，△A'B'C即为所求；（2）△AB'C的形状为直角三角形．如图，由勾股定理可得，AC2＝13，B'C2＝52，AB'2＝65，∴△AB'C中，AC2+B'C2＝AB'2，∴△AB'C的形状为直角三角形．23．（5分）某长途客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需支付相应的行李费．设x表示行李的质量（kg），y表示行李费（元），y与x的函数关系如图所示，请写出x，y变化过程中的实际意义．【考点】函数的图象．【答案】见试题解答内容【分析】利用待定系数法求一次函数解析式解答．【解答】解：∵y是x的一次函数，∴设y＝kx+b（k≠0）由图可知，函数图象经过点（40，6），（60，10），{40k+b=660k+b=10，∴函数表达式为y＝0.2x﹣2，将y＝0代入y＝0.2x﹣2，得0＝0.2x﹣2，∴x＝10，所以，旅客最多可免费携带行李的质量为10kg；当x＞10，即当行李质量超过10kg时，超出部分的行李每千克需要加收0.2元．24．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+3的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，点A的坐标为（2，0）．（1）求k的值；（2）已知点Q在第四象限，且到两坐标轴距离相等，若△AOB的面积是△AOQ面积的2倍，求点Q的坐标．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据点A（2，0）在一次函数y＝kx+3的图象上，可以求得k的值；（2）根据（1）中k的值，可以求得该函数与y轴的交点，从而可以得到△AOB的面积，再根据△AOB的面积是△AOQ面积的2倍，可以得到△AOQ的面积，设出点Q的坐标为，OA＝2，由△AOQ的面积即可求得点Q的纵坐标的绝对值，从而可以求得点Q的坐标．【解答】解：（1）∵点A（2，0）在一次函数y＝kx+3上，∴0＝2k+3，得k＝﹣1.5，即k的值是﹣1.5；（2）∵k＝﹣1.5，∴一次函数解析式为y＝﹣1.5x+3，∴当x＝0时，y＝3，即点B的坐标为（2，0），∴OB＝3，∵点A（2，0），∴OA＝2，∴△AOB的面积是OA⋅OB2=2×32=3，又∵△AOB的面积是△AOQ面积的2倍，∴△AOQ的面积是1.5，设点Q的坐标为（a，﹣a），∴1.5=2×a2，得a＝1.5，∴点Q的坐标为（1.5，﹣1.5）．25．（8分）如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，点E在BC上，AB，DE相交于点F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求证：∠BEF＝∠CAE．【考点】全等三角形的判定与性质．【答案】见试题解答内容【分析】（1）证得∠DAE＝∠BAC，根据SAS可证明△ABC≌△ADE；（2）可得∠B＝∠D，则∠BEF＝∠BAD，结论得证．【解答】证明：（1）∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD+∠BAE＝∠CAE+∠BAE，即∠DAE＝∠BAC，在△ABC和△ADE中，{AB=AD∠BAC=∠DAEAC=AE，∴△ABC≌△ADE（SAS）；（2）∵△ABC≌△ADE，∴∠B＝∠D，∵∠BFE＝∠DFA，∴∠BEF＝∠BAD，∴∠BEF＝∠CAE．26．（8分）如图，△BCE，△ACD分别是以BE，AD为斜边的直角三角形，BE＝AD，△CDE 是等边三角形．（1）求证：BE⊥AC；（2）若AD＝6，求BF的长．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【答案】见试题解答内容【分析】（1）证明Rt△BCE≌Rt△ACD．可得出∠FEC＝∠D＝60°，证出∠CFE＝90°，则结论得证；（2）求出EF长，则BF＝BE﹣EF可求出．【解答】（1）证明：∵△CDE是等边三角形，∴EC＝CD，∵BE、AD都是斜边，∴∠BCE＝∠ACD＝90°，在Rt△BCE和Rt△ACD中，{EC=CDBE=AD，∴Rt△BCE≌Rt△ACD（HL）．∴∠FEC＝∠D＝60°，∵∠ACD＝90°，且∠ECD＝60°，∴∠ACE＝30°，∴∠CFE＝90°，即BE⊥AC；（2）解：∵AD＝6，∴BE＝6，CE＝3，∵∠ACE＝30°，∴EF=12CE=32，∴BF=BE―EF=6―32=92．27．（8分）如图①所示，甲、乙两车从A地出发，沿相同路线前往同一目的地，途中经过B地．甲车先出发，当甲车到达B地时，乙车开始出发．当乙车到达B地时，甲车与B地相距503km设甲、乙两车与B地之间的距离为，y1（km），y2（km），乙车行驶的时间为x（h），y1，y2与x的函数关系如图②所示．（1）A，B两地之间的距离为 20 km；（2）当x为何值时，甲、乙两车相距5km？【考点】一次函数的应用．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据题意结合图象解答即可；（2）分别求出两车的速度，分情况讨论，列方程解答即可．【解答】解：（1）A，B两地之间的距离为20km．故答案为：20；（2）乙车的速度为：20÷16=120（km/h），甲车的速度为：503÷16=100（km/h），甲比乙早出发的时间为：20÷100＝0.2（h），相遇前：（20+100x）﹣120x＝5，解得x＝0.75；相遇后：120x﹣（20+100x）＝5，解得x＝1.25；答：当x为0.75或1.25时，甲、乙两车相距5km．28．（8分）在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于点A，B，点D的坐标为（0，3），点E是线段AB上的一点，以DE为腰在第二象限内作等腰直角△DEF，∠EDF ＝90°．（1）请直接写出点A，B的坐标：A（ ﹣2 ， 0 ），B（ 0 ， 2 ）；（2）设点F的坐标为（a，b），连接FB并延长交x轴于点G，求点G的坐标．【考点】一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征；全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形．【答案】见试题解答内容【分析】（1）由题意可求解；（2）由AAS可证△DFM≌△EDN，可得EN＝DM，FM＝BN，可求点E坐标代入解析式可求a+b＝2，求出BF解析式，可求解．【解答】解：（1）∵直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于点A，B，∴点A（﹣2，0），点B（0，2）故答案为：（﹣2，0），（0，2）（2）如图，过点F作FM⊥y轴，过点E作EN⊥y轴，∴∠FMD＝∠EDF＝90°∴∠FDM+∠DFM＝90°，∠FDM+∠EDN＝90°，∴∠DFM＝∠EDN，且FD＝DE，∠FMD＝∠END＝90°，∴△DFM≌△EDN（AAS）∴EN＝DM，FM＝DN，∵点F的坐标为（a，b），∴FM＝DN＝﹣a，DM＝b﹣3，∴点E坐标（﹣b+3，3+a），∵点E是线段AB上的一点，∴3+a＝﹣b+3+2∴a+b＝2，∴点F（a，2﹣a）设直线BF的解析式为y＝kx+2，∴2﹣a＝ka+2∴k＝﹣1，∴直线BF的解析式为y＝﹣x+2，∴点G（2，0）。
【推荐】苏州市2019-2020学年第一学期初二数学期末调研测试试卷.doc
苏州市初二根底学科调研测试数学本试卷由选择题、填空题和解做题三局部组成,共 28题,？t 分100分,测试时间120 分钟. 考前须知：1 .做题前,考生务必将学校、班级、姓名、测试号等信息填写在做题卡相应的位置上；2 .考生做题必须答在做题卡相应的位置上,答在试卷和草稿纸上一律无效,一、选择题(本大题共10小题,每题2分,共20分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的,把正确答案填在做题卡相应的 位置上)1. 3的相反数是A. (0, 2) B, (0, 1) 4.以下四个图形中,全等的图形是C.②和③D.③和④150000000km 2,那么数字150000000用科学记数法C. 1.5 108 D, 1.5 1096.假设点P (m, 1 —2m)在函数y = —x 的图象上,那么点 P 一定在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7 .汽车油箱内有油 40L,每行驶100km 耗油10L,那么汽车行驶过程中油箱内剩余 的油量Q (L)与行驶路程s(km)之间的函数表达式是A. 3B. - 3 2. 2—石|等于 A. 2B, 3C. D.C. 2—石 D . V 3 -2 3. 一次函数y=kx + 2的图象与 y 轴的交点坐标是A.①和②B.①和③5.地球上七大洲的总面积约为 可以表示为A . 1.5 106 B. 1.5 107C.(1 0)② ③①9.如图,在平面直角坐标系xOy 中, AD 平分/ OAB , DBXAB , BC//OA ,点D 的坐标为D(0 ,6),点B 的横坐标为1,那么点C 的坐标是A. (0, 2)B. (0, 后 +史)C. (0, 75)D. (0, 5)、填空题(本大题共8小题,每题2分,共16分,请将答案填在做题卡相应的位置上)11 .计算：716 = ▲.12 .点P(3, 5)在一次函数 y=x+b 的图象上,那么 b=一▲一.13 .取圆周率 h 3.1415926…的近似值时,假设要求精确到 0.01,那么 於一A 一 14 .等腰三角形的顶角等于20° ,那么它的一个底角的度数为▲..A. Q=40-s 100 B. Q = 40 +s 100 --- sC. Q= 40 -------10s D . Q= 40 + —108.如图,在^ ABC 中,AD ± BC,垂足为 积为6,那么AC 边的长是A.娓B. 2拒D,假设 AD =3, / B=45° , △ ABC 的面(第8题) (第9题)10.A 、B 两地相距900 m,甲、乙两人同时从 A 地出发,以相同速度匀速步行,20 min 后到达B 地,甲随后马上沿原路按原速返回,回到 A 地后在原地等候乙回来； 乙那么在B 地停留10 min 后也沿原路以原速返回 A 地,那么甲、乙两人之间的距离 s(m) 与步行时间t(min)之间的函数关系可以用图象表示为A B D15 .假设实数x满足等式〔x+4〕3 = -27,那么x= ▲.16 .等腰直角三角形的面积为2,那么它的周长为▲.〔结果保存根号〕17 .如图,点C是线段AB的中点,点D是线段BC上的定点〔不同于端点B、C〕, 过点D作直线l垂直线段AB,假设点P是直线l上的任意一点,连接PA、PB,那么能使△ PAB成为等腰三角形的点P 一共有个.〔填写确切的数字〕〔第17题〕〔第18题〕18 .如图,在△ ABC中,AB = AC = 2, BD = CE , F是AC边上的中点,那么AD — EF ▲ 1.〔填‘‘ >"、" = "或‘‘ <〞〕三、解做题〔本大题共64分.解答时应写出必要的计算或说明过程,并把解答过程填写在做题卡相应的位置上〕_ 2 ___ _____________19 .〔此题总分值5分〕计算：〔J3〕—汇64—.32十42 .20 .〔此题总分值5分〕如图,点B、C的坐标分别为B〔1, 0〕、C〔5, 0〕,试在第一象限内画等腰三角形ABC,使它的底边为BC,面积等于10,并写出点A的坐标.21 .〔此题总分值 5分〕如图,点 E 、F 在AB 上,且 AF= BE, AC = BD , AC // BD .求 证：CF//DE.〔此题总分值6分〕在平面直角坐标系 xOy 中,点A 、B 、C 的坐标分别为 A 〔1 , B 〔3, 1〕、C 〔3, 5〕,求三角形 ABC 的面积.〔此题总分值6分〕点P 〔m, n 〕在一次函数y=2x —3的图象上,且 m+n>0,22. 一 4〔此题总分值6分〕求k 、b 的值.一次函数 y=kx+b.当x=—3时,y=0;当x= 1时,y =23. 0〕、24.求m的取值范围.25 .(此题总分值7分)如图,一次函数y=x+ 1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P位于第一象限且在直线AB上,以PB为一条直角边作一个等腰直角三角形PBC, 其中C点位于直线AB的左上方,B点为直角顶点,PC与y轴交于点 D.假设4PBC与△AOB的面积相等,试求点P的坐标.26 .(此题总分值8分)有A、B、C三家工厂依次坐落在一条笔直的公路边,甲、乙两辆运货卡车分别从A、B工厂同时出发,沿公路匀速驶向C工厂,最终到达C工厂.设甲、乙两辆卡车行驶x (h)后,与B工厂的距离分别为y1、y2 (km) , yr y2与x的函数关系如下图,根据图象解答以下问题. (提示：图中较粗的折线表示的是y与x的函数关系.)(1)A、C两家工厂之间的距离为▲ km, a= ▲ , P点坐标是▲ ;(2)求甲、乙两车之间的距离不超过10km时x的取值范围.27 .(此题总分值8分)如图,在RtAABC中,/ ACB =90° , AD、BE、CF分别是三边上的中线.(1)假设AC = 1, BC=服.求证：AD2+CF2=BE2;(2)是否存在这样的ABC,使得它三边上的中线AD、BE、CF的长恰好是一组勾股数？请说明理由.(提示：满足关系a2 + b2=c2的3个正整数a、b、c称为勾股数.)28 .(此题总分值8分)如图,在边长为1的正方形ABCD中,点G是BC边上的任意一点(不同于端点B、C),连接AG,过B、D两点作BE LAG, DFXAG,垂足分别为E、F.(1)求证：△ ABE DAF ;(2)假设4ADF的面积为1,试求BE-DF的值.8DA R数学答案题号 12 1 3一5 穆7 8 9 J】0答案1B |C |ADC,DC -CBA一、选择题〔本大题共10 4、题,每题2共圆分〕填空题〔每题2分g _13. 3.1414. 8017.416, 4 + 2^5 〔写4+诉不扣分〕19. 2口.解做题解； 原式=3*~ 〔―4〕 ~5 ..... ........... ..... ...... * ......................................... f ……— =2 " ................................. *... ........ ... ***1 解:画图正确〔图略〕, 由题意知3.=4,等腰三角形4BC 的高为5, • 二点』的横坐标为3.纵坐标为九 即K 〔3,4 证实,•二4c 〃月D ,'++lV 5,2r22, 在AACF 和△成定中. , 睦阴声管四族. ...............解：由题意得,AC^BD,"=出 »+'++■3,—3k + 8 =0,k +i? = -4.解之得；1 ..................................................... —••& C 的坐标分别为H 〔3a 1?、C 碌5M ++.RC =4,且HSy 轴＞麻坊 家的坐标为 .■•△/EC 的面积 S 」*2x4 = 4 , 工':点P (血齐)在一次函数尸=2工-3的图象上, i - F -24.解,'+ *'+ +2,25. 解;把科=2m - 3 ft A m + n>0 得m + (2M -3)>0 > …〞…,… E洲'露圣、二礴露邓沁解之得m>l. - ,・…,4噜城:一次函数7 = x + l的图象与/轴交于点4与y轴交于点E,.漏"■ ,■、月(一1.0), B (0,1), .. .......... ......■ ■ B + ++ * R a 1 * * ■ 9 ■! + + * H i 9 + + + r S 119 * + + fc ■ i ■ ** + ■ ■ n,△月OB是等腰直角三角形.*：APBC是等腰直角三角形,/. ZCPB= ZOAB =45,£PRD= g/iB 0=45匕,PC〃大轴,［轴垂直平分线段PC ..........................•:MBC鼻3A3B的面积相等,■y4T26. 解.JVT *工PC=AH=a.**5‘二点尸的横坐标为正,代入了=工+】得纵坐标为巨典 2. 2..■/%,- 莅2 + J1 ' '■, 即点尸的坐标为尸?丁, w)」：(1)根据图中信息可知』a E两家工厂相距30klm爪C两家工厂相距90km,；,』、匚两家工厂之间的距离为120km.;甲卡车的速度是30+0.5 = 60 km/h...a 0 5 90 610^ ss 2 2・0・干♦♦・■w+++・■■•+++■♦•■+++■•・++++*可!«■+♦由m*++•**dM,+++i!*;门与工的函数关系为：Ji =-60x + 30(0<x<0.5)t乂= 601一30〔0.5 Wh菖2〕,为与工的函数关系为：y2=3Ox(O^x^3)rIL.、解得尸点坐标是口,3.)」(2)；甲卡车的速度是30 + 05=60 knVh,乙卡车的速度是9033=30 km/h,N 2 -二当04H W1时,由6什30工)-60万510解得二WxWL •……一4当1 <工：与2静,由60工-G0+30X)< 10解得1<X<-,…嗨联修厂35’7'7 4 R,粽上可知：当三或2,H M3时,甲乙之间的距离不超过10km. & 3 3 327. (I)证实；；在 R E AJBC 中,N ,CB=90., /GL BC=^2t丫M BE. CF 分别是三边上的中线,CFW 受:•除 >AL^>C 凡 .....................假设HO. BE. CF 的长恰好是一组勾股数,那么应该有的2 + CF2 = BE\即%""卡?」竺■上空上士■化简得0 = ①.:.AD = *b,BEH-b£F 个 〜一:"D 、BE. CF 的长不可能同时为正整数.喧 (1)T二不存在这样的RtZUBC 使得它三边上的中线3. BE. B 的长恰好是一组勾股数・；款 .... , .............. 富28.(1)证实：VZB^£+ZZ?^F=90% /B/E+Nd8E=90.二.B£=/O 斯. 在OBE 和中.S = £DFA, ZABE = £DAF, AB = DA.嚏号」:* TF-DF =一,即 2KF £>/=一.72 82工(EE-DfT =("_川丁二於 _2",DF +新-2 2工吟明=4,3、1+ 〔争 V"上〔扬、切匕.尸=〔" ：.AD 2 +C2〕 解：假设 ac=oMc=b*R/吟审阳=三竺,* BE* = 〔口产 +受=~~~ii我其中口A 瓦那么5f:»△ABES/\DAF .…1\V xsU)(?)解：由△乂REA2\O4F 得 BE=,F. ' - -♦ ・备+・』+*♦,-3f5f6,〔注：写出J二即不扣分.〕。
[推荐]2019-2020年苏州市工业园区八年级数学上册期末复习检测卷(有答案)
![[推荐]2019-2020年苏州市工业园区八年级数学上册期末复习检测卷(有答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/db481db4aa00b52acfc7cafe.png)
第一学期八年级数学期末复习综合检测卷(考试时间90分钟 满分100分)一、选择题(每题3分，共24分)1. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( )2. 在下列各组条件中，不能说明ABC DEF ∆≅∆的是( ) A.,,AB DE B E C F =∠=∠∠=∠ B.,,AC DF BC EF A D ==∠=∠ C.,,AB DE A D B E =∠=∠∠=∠ D.,,AB DE BC EF AC DF ===3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( ) A. 4，5，6 B. 1. 5，2，2. 5C. 2，3，4D. 1 34. 如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，AC BC =，AD 是CAB ∠的角平分线，DE AB ⊥于点E ，若6AB =cm ，则DEB ∆的周长是( )A. 5 cmB. 6 cmC. 7 cmD. 8 cm5. 如图，如果把ABC ∆的顶点A 先向下平移3格，再向左平移1格到达'A 点，连接'A B ，那么线段'A B 与线段AC 的关系是( )A.垂直B.相等C.平分D.平分且垂直6. 如图，在ABC ∆中60A ∠=︒，BM AC ⊥于点M ，CN AB ⊥于点N ，P 为BC 边的中点，连接PM 、PN ，则下列结论①PM PN =;②PMN ∆为等边三角形.下面判断正确是( )A.①正确B.②正确C.①②都正确D.①②都不正确 7. 一等腰三角形底边长为8 cm ，腰长为5 cm ，则腰上的高为( )A. 3cmB.54cm C.245cm D.125cm 8. 如图，在ABC ∆中，AC BC =，90ACB ∠=︒，AE 平分BAC ∠交BC 于点E ，BD AE ⊥于点D ，DF AC ⊥交AC 的延长线于点F ，连接CD ，给出四个结论①45ADC ∠=︒;②12BD AE =;③AC CE AB +=;④2AB BC FC -=;其中正确的结论有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 二、填空题(每题2分，共20分)9. 如图，在ABC ∆与ADC ∆中，已知AD AB =，在不添加任何辅助线的前提下，要使ABC ADC ∆≅∆，只需再添加的一个条件可以是 .10. 如图，等腰三角形ABC 中，AB AC =，15DBC ∠=︒，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则A ∠的度数是 .11. 如图，ABE ∆和ACD ∆是ABC ∆分别沿着AB 、AC 边翻折180︒形成的，若150BAC ∠=︒，则θ∠= .12. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边3AC =cm ，4BC =cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD = .13. 等腰三角形的两边长分别为2 cm 和4 cm ，则这个三角形的周长为 cm 14. 一个等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角的度数是 .15. 直角三角形斜边上的高与中线分别是5 cm 和6 cm ，则它的面积是 cm 2 .16. ABC ∆中，点O 是ABC ∆内一点且到ABC ∆三边的距离相等，40A ∠=︒，则BOC ∠= .17. 如图，点P 是AOB ∠内任意一点，OP =5 cm ，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，PN PM MN ++的最小值是5 cm ，则AOB ∠的度数是 .18. 如图，在ABC ∆中17,10AB AC ==,BC 边上的高AD =8，则边BC 的长为 . 三解答题(共56分)19. (6分)如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，,,A B C 在小正方形的顶点上. (1)在图中画出与ABC ∆关于直线l 成轴对称的A B C '''∆.(2)在直线l 上找一点P (在备用图中标出)，使PB PC +的长最短，这个最短长度的平方值是.20. ( 6分)如图，已知ABC ∆,AC AB <.(1)用直尺和圆规作出一条过点A 的直线l ，使得点C 关于直线l 的对称点落在边AB 上(不写作法，保留作图痕迹).(2)设直线l 与边BC 的交点为D ，且2C B ∠=∠，请你通过观察或测量，猜想线段,,AB AC CD 之间的数量关系，并说明理由.21. (6分)如图，,E F 在BC 上，,,//BE CF AB CD AB CD ==.求证 (1) ABF DCE ∆≅∆. (2) //AF DE .22. (6分)如图，在四边形ABCD 中，//,,,AD BC AB AD BC CD BE CD ⊥=⊥，垂足为E.(1)求证 DA DE =.(2)若4,10AD BC ==，求AB 的长.23. (8分)如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，使得点D 与点B 重合，点C 落在点C '的位置上. (1)折叠后，DC 的对应线段是 ,CF 的对应线段是 . (2)若8,10AB DE ==，求CF 的长度.24. ( 8分)如图，等边三角形ABC 的边长为4，点E 是边BC 上一动点(不与点,B C 重合)，以BE 为边在BC 的下方作等边三角形BDE ，连接,AE CD .(1)在运动的过程中，AE 与CD 有何数量关系?请说明理由.(2)当2BE =时，求BDC ∠的度数.25. ( 6分)定义三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒(每根长度记为1个单位)中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动.小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形” 小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”. (1)请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图.(2)你能否也从中取出若干根，摆出一个非特殊(既非直角三角形，也非等腰三角形)“整数三角形”.26. (10分)如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒,AB =5 cm, BC =3 cm ，若动点P 从点C 开始，按C A B C →→→的路径运动，且速度为每秒1 cm ，设出发的时间为t s.(1)求出发2s 后，ABP ∆的面积. (2) t 为何值时，BCP ∆为等腰三角形?(3)另有一点Q ，从点C 开始，按C B A C →→→的路径运动，且速度为每秒2 cm ，若,P Q 两点同时出发，当,P Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当t 为何值时，直线PQ 把ABC ∆的周长分成相等的两部分?参考答案一、1.D 2. B 3. B 4. B 5. D 6. C 7. C 8. D 二、9.DC BC =（或DAC BAC ∠=∠）10. 50° 11. 60° 12.3213. 1014. 80°或20° 15. 30 16. 110° 17. 30° 18. 854三、19. (1)略(2) 1320. (1)如图所示，直线l 为A ∠的平分线所在的直线.( 2 )AB AC CD =+理由连接DF ，由(1)可得AD 垂直平分CF 所以DF DC = 所以DCF DFC ∠=∠所以2BDF DCF DFC DCF ∠=∠+∠=∠ 因为ACF AFC ∠=∠，AFC B BCF ∠=∠+∠ 所以ACF B BCF ∠=∠+∠ 因为2ACB B ∠=∠所以2B BCF B BCF ∠-∠=∠+∠ 所以2B BCF ∠=∠ 所以B BDF ∠=∠ 所以FB FD = 所以FB CD =所以AB AF FB AC CD =+=+ 21.略22. (1)因为,AB AD BE CD ⊥⊥所以90A BED ∠=∠=︒ 因为BC CD = 所以DBC BDC ∠=∠ 因为//AD BC 所以DBC ADB ∠=∠ 所以BDC ADB ∠=∠ 所以ABD EBD ∆≅∆ 所以DA DE = ( 2)因为ABD EBD ∆≅∆ 所以4AD DE ==因为10BC CD ==所以6CE =22264BE BC CE =-= 所以8AB BE ==23. （1）'BC 'FC （2）6 24. (1)AE CD =.理由因为ABC ∆和BDE ∆是等边三角形所以AB BC =，BE BD =，60ABC EBD ∠=∠=︒ 所以()ABE CBD SAS ∆≅∆ 所以AE CD =(2)因为2BE =，4BC =， 所以E 为BC 的中点 又因为等边三角形ABC所以AE BC ⊥，即90AEB ∠=︒ 由(1)知ABE CBD ∆≅∆ 所以90BDC AEB ∠=∠=︒25. (1)小颖摆出如图①所示的“整数三角形”小辉摆出如图②所示三个不同的等腰“整数三角形”.(2)能摆出如图③所示一个非特殊“整数三角形”.26. (1)如图①，因为90C ∠=︒,AB =5 cm, BC =3 cm所以4AC =动点P 从点C 开始，按C A B C →→→的路径运动，且速度为每秒1 cm ，所以出发2s 后，2CP =. 因为90C ∠=︒ 所以ABP ∆的面积为3(2)①如图②，当点P 在边AC 上时，3BC CP ==cm ，此时3t =，BCP ∆为等腰三角形; ②当点P 在AB 边上时，有三种情况Ⅰ)如图③，若3BP CB ==cm ，此时2AP =cm ，点P 运动的路程为246+=(cm)，此时6t =，BCP ∆为等腰三角形;Ⅱ)如图④，若3CP BC ==cm ，过点C 作斜边AB 的高交AB 于点D ，根据面积法求得高为2.4cm ，所以 1.8PD = cm ，所以2 3.6BP PD ==cm ，所以点P 运动的路程为9 3.6 5.4-=(cm)，此时 5.4t =，BCP ∆为等腰三角形Ⅲ)如图⑤，若BP CP =，此时P 应该为斜边AB 的中点，点P 运动的路程为4 2.5 6.5+= (cm)，此时所用的时间为6.5s ，BCP ∆为等腰三角形.(3)如图⑥，当点P 在AC 上，点Q 在AB 上时，则PC t =，23BQ t =-，所以233t t +-=，所以2t =; 如图⑦，当点P 在AB 上，点Q 在AC 上时，则4AP t =-，28AQ t =-，所以4286t t -+-=，所以6t =，所以当t 为2或6时，直线PQ 把ABC ∆的周长分成相等的两部分.。
2019-2020学年江苏省苏州市昆山市八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年江苏省苏州市昆山市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.估算√40的值是在()A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间2.把0.356按四舍五入法精确到0.01的近似值是()A. 0.3B. 0.36C. 0.35D. 0.3503.若点M在第四象限，且到x轴的距离为4个单位，到y轴的距离为1个单位，则点M的坐标为()A. (1,−4)B. (−1,4)C. (4,−1)D. (−4,1)4.当为任意实数时，下列分式中一定有意义的是()A. x−1x2B. x+1x2−1C. x−1x2+1D. x−1x+25.如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A′处．若∠DBC=24°，则∠A′EB等于()A. 66°B. 60°C. 57°D. 48°6.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是()A. b2−c2=a2B. a：b：c=3：4：5C. ∠C=∠A−∠BD. ∠A：∠B：∠C=9：12：157.小明用如图所示的方法画出了与△ABC全等的△DEF，他的具体画法是：①画射线DM，在射线DM上截取DE=BC；②以点D为圆心，BA长为半径画弧，以点E为圆心，CA长为半径画弧，画弧相交于点F；③联结FD，FE；这样△DEF就是所要画的三角形，小明这样画图的依据是全等三角形判定方法中的()A. 边角边B. 角边角C. 角角边D. 边边边8.将直线y=2x−3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为()A. y=2x−4B. y=2x+4C. y=2x+2D. y=2x−29.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的顶点B的坐标为(2,1)，顶点A，C分别在y轴和x轴上．沿过点B的直线翻折矩形，使点A落在OC上的点E处，折痕为BD.则点E的坐标为()A. (0.5,0)B. (1,0)C. (2−√3,0)D. (√3,0)10.如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为8，BD平分∠ABC.若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是()A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.16的平方根是________．12.若分式x2−4的值为零，则x=______．2x−413.已知等腰三角形的两边长是4cm和9cm，则它的周长是_________。
苏州市八年级上册期末数学试卷有答案【精校】.doc
2019-2020学年苏州市姑苏区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（3分）下列图案属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）3．（3分）已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是（）A．2 B．3 C．4 D．54．（3分）下列计算正确的是（）A．（a3）2=a6B．a•a2=a2C．a3+a2=a6 D．（3a）3=9a35．（3分）一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形（）A．7 B．8 C．9 D．106．（3分）如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=（）A．335°B．255°C．155°D．150°7．（3分）下列从左到右的运算是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2C．9x2﹣6x+1=（3x﹣1）2D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy8．（3分）若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（）A．20或22 B．20 C．22 D．无法确定9．（3分）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA10．（3分）如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为（）A．8 B．16 C．24 D．32二、填空题（本题共18分，每小题3分，共18分）11．（3分）科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为微米．12．（3分）若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是．13．（3分）计算（π﹣3.14）0+（）﹣2= ．14．（3分）若x2+mx+4是完全平方式，则m= ．15．（3分）如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD= ．16．（3分）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5= ．三、解答题（本题共9小题，共102分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（10分）计算：（1）（﹣a2）3•4a（2）2x（x+1）+（x+1）2．18．（10分）解下列分式方程：（1）=（2）+1=．19．（10分）（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）20．（10分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．21．（10分）小明的家距离学校1600米，一天小明从家里出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上了他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度．22．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．（1）求证：△BCD是等腰三角形；（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）23．（10分）先化简代数式： +×，然后再从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数代入求值．24．（15分）已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE．（1）如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；（2）如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．25．（15分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．2019-2020学年江苏省苏州市姑苏区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（3分）下列图案属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据轴对称图形的概念知A、B、D都不是轴对称图形，只有C是轴对称图形．故选C．2．（3分）点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）【解答】解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（﹣1，2）．故选A．3．（3分）已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：设第三边长为x，由题意得：11﹣7＜x＜11+7，解得：4＜x＜18，故选：D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．（a3）2=a6B．a•a2=a2C．a3+a2=a6 D．（3a）3=9a3【解答】解：A、（a3）2=a3×2=a6，故本选项正确；B、a•a2=a1+2=a3，故本选项错误；C、a3和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D（3a）3=27a3，故本选项错误．故选A．5．（3分）一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形（）A．7 B．8 C．9 D．10【解答】解：这个多边形的边数是： =10．故答案是D．6．（3分）如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=（）A．335°B．255°C．155°D．150°【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，∴∠B+∠C=180°﹣∠A=105°．∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°，∴∠1+∠2=360°﹣105°=255°．故选B．7．（3分）下列从左到右的运算是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2C．9x2﹣6x+1=（3x﹣1）2D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy【解答】解：没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、是整式的乘法，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：C．8．（3分）若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（）A．20或22 B．20 C．22 D．无法确定【解答】解：若6是腰长，则三角形的三边分别为6、6、8，能组成三角形，周长=6+6+8=20，若6是底边长，则三角形的三边分别为6、8、8，能组成三角形，周长=6+8+8=22，综上所述，三角形的周长为20或22．故选A．9．（3分）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA【解答】解：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合题意；B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合题意；C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合题意；D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合题意．故选：B．10．（3分）如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为（）A．8 B．16 C．24 D．32【解答】解：如图所示：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=2，∴A2B1=2，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=8，A 4B4=8B1A2=16，A 5B5=16B1A2=32；故选：D．二、填空题（本题共18分，每小题3分，共18分）11．（3分）科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为 4.3×10﹣3微米．【解答】解：0.0043=4.3×10﹣3．故答案为4.3×10﹣3．12．（3分）若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是90°．【解答】解：设三个内角的度数分别为k，2k，3k．则k+2k+3k=180°，解得k=30°，则2k=60°，3k=90°，这个三角形最大的角等于90°．故答案为：90°．13．（3分）计算（π﹣3.14）0+（）﹣2= 10 ．【解答】解：原式=1+9=10，故答案为10．14．（3分）若x2+mx+4是完全平方式，则m= ±4 ．【解答】解：中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4，故填±4．15．（3分）如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD= 3 ．【解答】解：如图，过点P作PE⊥OA于E，∵∠AOB=30°，OP平分∠AOB，∴∠AOP=∠BOP=15°．∵PC∥OB，∴∠BOP=∠OPC=15°，∴∠PCE=∠AOP+∠OPC=15°+15°=30°，又∵PC=6，∴PE=PC=3，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OB于D，PE⊥OA于E，∴PD=PE=3，故答案为3．16．（3分）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5= a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5．【解答】解：（a﹣b）5=a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5，故答案为：a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5．三、解答题（本题共9小题，共102分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（10分）计算：（1）（﹣a2）3•4a（2）2x（x+1）+（x+1）2．【解答】解：（1）原式=﹣a6•4a=﹣4a7；（2）原式=2x2+2x+x2+2x+1=3x2+4x+1．18．（10分）解下列分式方程：（1）=（2）+1=．【解答】解：（1）去分母得：x﹣1=1，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解；（2）去分母得：3（x+1）+x2﹣1=x2，去括号得：3x+3+x2﹣1=x2，移项合并得：3x=﹣2，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解．19．（10分）（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）图中点P即为所求；20．（10分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．【解答】证明：∵BE=FC，∴BE+EF=FC+EF，即BF=EC，在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（SAS），∴∠A=∠D．21．（10分）小明的家距离学校1600米，一天小明从家里出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上了他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度．【解答】解：设小明的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，根据题意得：，解得x=80，经检验，x=80是原方程的根．答：小明的速度是80米/分．22．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．（1）求证：△B CD是等腰三角形；（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）【解答】（1）证明：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB==72°，∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=DC，∴∠ACD=∠A=36°，∵∠CDB是△ADC的外角，∴∠CDB=∠ACD+∠A=72°，∴∠B=∠CDB，∴CB=CD，∴△BCD是等腰三角形；（2）∵AD=CD=CB=b，△BCD的周长是a，∴AB=a﹣b，∵AB=AC，∴AC=a﹣b，∴△ACD的周长=AC+AD+CD=a﹣b+b+b=a+b．23．（10分）先化简代数式： +×，然后再从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数代入求值．【解答】解：原式=+•=+=﹣+==﹣，当x=0时，原式=﹣．24．（15分）已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE．（1）如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；（2）如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．【解答】解：（1）∠BAD=∠CAE；理由如下：∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAD=∠CAE；（2）∠DCE=60°，不发生变化；理由如下：∵△ABC是等边三角形，△ADE是等边三角形，∴∠DAE=∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC，AD=AE．∴∠ABD=120°，∠BAC﹣∠BAE=∠DAE﹣∠BAE∴∠DAB=∠CAE．在△AB D和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ACE=∠ABD=120°．∴∠DCE=∠ACE﹣∠ACB=120°﹣60°=60°．25．（15分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．【解答】（1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中，∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；（2）过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中，∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠OBE=∠OCF，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；（3）不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时AB=AC，否则AB ≠AC．（如示例图）。
江苏省苏州市屯村中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷及参考答案
① ②
气温x
1
2
0
1
日期y
1
2
3
4
Байду номын сангаас
③
y＝kx+b
④
y＝|x|
其中y一定是x的函数的是________.（填写所有正确的序号）
三、解答题
19. 计算：|π﹣3|+（ ）2+（ ﹣1）0. 20. 求下面各式中的x： （1） x2＝4； （2） （x﹣1）3＝8. 21. 如图，在△ABC与△FDE中，点D在AB上，点B在DF上，∠C＝∠E，AC∥FE，AD＝FB.
江苏img省小苏部件州市屯村中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷
一、单选题
1. 如果函数y＝x﹣b（b为常数）与函数y＝﹣2x+4的图象的交点坐标是（2，0），那么关于x、y的二元一次方程组
的解是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB中点，连接CD.若AB＝10，则CD的长为（ ）
一个即可，不得添加辅助线和字母）
14. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AB上一点，AD＝CD，若∠ACD＝40°，则∠B＝________°.
15. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D为BC上一点，若BD＝5，则AD的长为________.
16. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足.若DC=2， AD=1，则BE的长为________.
请你根据小明的思考过程，写出第二步和第三步的完整解答过程；
（3） 若点P在直线l上，点Q在线段AC上（不与点A重合），△QPB为等腰直角三角形，直接写出点P的坐标. 参考答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019—2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（1）试卷分值130分；知识点涵盖：苏科版八年级上册； 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. （2015•呼伦贝尔）25的算术平方根是……………………………………………（ ） A ．5； B ．-5； C ．±5；D ．5；2. （2015•金华）如图，数轴上的A 、B 、C 、D 四点中，与数3-表示的点最接近的是…（ ） A ．点A ； B ．点B ；C ．点C ； D ．点D ；3. （2015•绥化）在实数0、π、227，2，9-中，无理数的个数有………………（ ） A ．1个；B ．2个 ；C ．3个；D ．4个；4．（2015•内江）函数121y x x =-+-中自变量x 的取值范围是………………………（ ） A ．2x ≤； B ．2x ≤且1x ≠； C ．x ＜2且1x ≠； D ．1x ≠；5. （2014•南通）点P （2，-5）关于x 轴对称的点的坐标为……………………………（ ） A ．（-2，5） B ．（2，5） C ．（-2，-5） D ．（2，-5）6. 两条直线y=ax+b 与y=bx+a 在同一直角坐标系中的图象位置可能是…………（ ）7. （2015•济南）如图，一次函数1y x b =+与一次函数24y kx =+的图象交于点P （1，3），则关于x 的不等式x+b ＞kx+4的解集是……………………………………………………（ ） A ．x ＞-2 B ．x ＞0 C ．x ＞1 D ．x ＜18. 已知等腰三角形的两边长分別为a 、b ，且a 、b 满足()223523130a b a b -+++-=，则此等腰三角形的周长为………………………………………………………………（ ） A ．7或8 B ．6或1O C ．6或7 D ．7或10；9. 如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点P 在x 轴上，若以P ，O ，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 共有……………………………………………………………………………（ ） A ．2个 ；B ．3个； C ．4个 ；D ．5个；10. （2015•泰安）如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿直线BE 折叠后得到△GBE ，延长BG 交CD 于点F ．若AB=6，BC= 46，则FD 的长为……………………………（ ） A ．2； B ．4； C ．6；D ．23；二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11. 在等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=50°，则∠B= ． 12. （2015•泉州）比较大小：4 15（填“＞”或“＜”）.A. B. C. D.第2题图 第7题图第9题图13. 由四舍五入法得到的近似数38.810⨯精确到 位. 14. 已知点P （a ，b ）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a-b-2的值等于 ． 15. 如图，已知△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 在BC 上，要使△ABD ≌ACE ，则只需添加一个适当的条件是 ．（只填一个即可）16. 一次函数y=（m+2）x+1，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 ． 17. 如图，将Rt △ABO 绕点O 顺时针旋转90°，得到Rt A B O ''，已知点A 的坐标为（4，2），则点A ′的坐标为 ．18. 如图，已知等边三角形ABC 的边长为10，点P 、Q 分别为边AB 、AC 上的一个动点，点P 从点B 出发以1cm/s 的速度向点A 运动，点Q 从点C 出发以2cm/s 的速度向点A 运动，连接PQ ，以Q 为旋转中心，将线段PQ 按逆时针方向旋转60°得线段QD ，若点P 、Q 同时出发，则当运动_______s 时，点D 恰好落在BC 边上．三、解答题：（本大题共76分）19.（本题满分8分）（1）求()2116x +=中的x ； （2）计算：3125274--+；20. （本题满分6分）（2015•温州）如图，点C ，E ，F ，B 在同一直线上，点A ，D 在BC 异侧，AB ∥CD ，AE=DF ，∠A=∠D ． （1）求证：AB=CD ．（2）若AB=CF ，∠B=30°，求∠D 的度数．21. （本题满分6分）△ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示． （1）将△ABC 沿x 轴翻折得到111A B C ，作出111A B C ； （2）将111A B C 向右平移4个单位，作出平移后的222A B C ．（3）在x 轴上求作一点P ，使12PA PC +的值最小，并写出点P 的坐标： . （不写解答过程，直接写出结果）22. （本题满分6分）已知一个正数的两个平方根分别为a 和29a -. （1）求a 的值，并求这个正数；（2）求2179a -的立方根．23. （本题满分6分）（2015•淄博）在直角坐标系中，一条直线经过A （-1，5），P （-2，a ），B （3，-3）三点． （1）求a 的值；第10题图 第15题第17题第18题图（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．24. （本题满分6分）如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，E是CD的中点，F是AB的中点，求证：EF=12 AB．25. （本题满分9分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数；（3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．26. （本题满分7分）（2015•盐城）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数34y x=与一次函数7y x=-+的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交34y x =和7y x=-+的图象于点B、C，连接OC．若BC=75OA，求△OBC的面积．27.（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，A （a ，0），B （b ，0），C （-1，3），且()2411023a b a b ++-+=． （1）求a 、b 的值；（2）①在y 轴上的负半轴上存在一点M ，使△COM 的面积=12△ABC 的面积，求出点M 的坐标； ②在坐标轴的其它位置是否存在点M ，使结论“△COM 的面积=12△ABC 的面积”仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由．28. （本题满分7分） （2015•黔西南州）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元． （1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；（2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，写出y 与x 之间的函数关系式； （3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？29. （本题满分8分）（2015•齐齐哈尔）甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是千米/时，t= 小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．2019—2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（1）参考答案一、选择题：1.A；2.B；3.B；4.B；5.B；6.A；7.C；8.A；9.C；10.B；二、填空题：11.65°；12.＞；13.百；14.-5；15.BD=EC （答案不唯一）；16. 2m >-；17.（2，-4）；18.103； 三、解答题：19.（1）3或-5；（2）8.5；20.（1）略；（2）75°；21.（1）略；（2）略；（3）8,05⎛⎫⎪⎝⎭； 22.（1）3a =，这个正数是9；（2）-4； 23. （1）7a =；（2）3；24. 证明：如图，连接BE ，∵在△BCD 中，DB=BC ，E 是CD 的中点， ∴BE ⊥CD ，∵F 是AB 的中点，∴在Rt △ABE 中，EF 是斜边AB 上的中线，∴EF=12AB ．25.（1）略；（2）30°；（3）32； 26.（1）A （4，3）；（2）28； 27. （1）2a =-，3b =； （2）①M （0，-7.5）；②存在. M （0，7.5），M （2.5，0）；M （-2.5，0）； 28. 解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为a 元，市场调节价为b 元． 根据题意得()()1224124212201232a b a b +-=⎧⎪⎨+-=⎪⎩，解得：12.5a b =⎧⎨=⎩． 答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元． （2）∵当0≤x ≤12时，y=x ；当x ＞12时，y=12+（x-12）×2.5=2.5x-18，∴所求函数关系式为：()()022.51812x x y x x ≤≤⎧⎪=⎨->⎪⎩． （3）∵x=26＞12，∴把x=26代入y=2.5x-18，得：y=2.5×26-18=47（元）． 答：小黄家三月份应交水费47元． 29. 解：（1）根据图示，可得乙车的速度是60千米/时， 甲车的速度是：（360×2）÷（480÷60-1-1）=720÷6=120（千米/小时） ∴t=360÷120=3（小时）．（2）①当0≤x ≤3时，设1y k x =，把（3，360）代入，可得31k =360， 解得1k =120，∴y=120x （0≤x ≤3）． ②当3＜x ≤4时，y=360． ③4＜x ≤7时，设2y k x b =+，把（4，360）和（7，0）代入，可得2120 840k b =-⎧⎨=⎩，∴y=-120x+840（4＜x≤7）．（3）①（480-60-120）÷（120+60）+1=300÷180+1=53+1=83（小时）②当甲车停留在C地时，（480-360+120）÷60=240÷6=4（小时）③两车都朝A地行驶时，设乙车出发x小时后两车相距120千米，则60x-[120（x-1）-360]=120，所以480-60x=120，所以60x=360，解得x=6．综上，可得乙车出发83小时、4小时、6小时后两车相距120千米．。