第二十三章 旋转【真题训练】(原卷版)

人教版2020年第三单元《中心对称》真题再现

一．旋转的性质（共6小题）

1．（2020•海南）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC ＝30°，AC ＝1cm ，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转得到Rt △AB 'C '，使点C '落在AB 边上，连接BB '，则BB '的长度是（ ）

A ．1cm

B ．2cm

C ．3cm

D ．23cm

2．（2020•孝感）如图，点E 在正方形ABCD 的边CD 上，将△ADE 绕点A 顺时针旋转90°到△ABF 的位置，连接EF ，过点A 作EF 的垂线，垂足为点H ，与BC 交于点G ．若BG ＝3，CG ＝2，则CE 的长为（ ）

A ．45

B ．

415 C ．4 D ．2

9

第1题 第2题 第3题

3．（2020•天津）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△DEC ，使点B 的对应点E 恰好落在边AC 上，点A 的对应点为D ，延长DE 交AB 于点F ，则下列结论一定正确的是（ ）

A ．AC ＝DE

B ．B

C ＝EF C ．∠AEF ＝∠

D D ．AB ⊥DF

4．（2020•菏泽）如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转角α，得到△ADE ，若点E 恰好在CB 的延长线上，则∠BED 等于（ ）

A ．2α

B ．α32

C ．α

D ．α-︒180

第4题第5题

5．（2020•眉山）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转至△A1B1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，则CC1的长为．

6．（2019•苏州）如图，△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．

（1）求证：EF＝BC；

（2）若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度数．

二．旋转对称图形（共3小题）

7．（2020•镇江）点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O至少旋转°后能与原来的图案互相重合．

8．（2019•吉林）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（）

A．30°B．90°C．120°D．180°

第7题第8题第9题

9．（2017•柳州）如图，把这个“十字星”形图绕其中心点O旋转，当至少旋转度后，所得图形与原图形重合．

三．中心对称（共3小题）

10．（2020•绍兴）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B 停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）

A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形

B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形

C．平行四边形→正方形→菱形→矩形

D．平行四边形→菱形→正方形→矩形

11．（2020•台州）用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为a，小正方形地砖面积为b，依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD．则正方形ABCD 的面积为．（用含a，b的代数式表示）

12．（2020•泰安）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C的坐标分别为A（0，3），B（﹣1，1），C（3，1）．△A'B'C′是△ABC关于x轴的对称图形，将△A'B'C'绕点B'逆时针旋转180°，点A'的对应点为M，则点M的坐标为．

第11题第12题

四．中心对称图形（共3小题）

13．（2020•广西）下列图形是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

14．（2020•毕节市）下列图形中是中心对称图形的是（）

A．平行四边形B．等边三角形C．直角三角形D．正五边形

15．（2020•鸡西）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

五．关于原点对称的点的坐标（共3小题）

16．（2020•淮安）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（）A．（2，3）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）

17．（2019•贵港）若点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于原点成中心对称，则m+n的值是（）A．1B．3C．5D．7

18．（2019•安顺）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，m2+1）关于原点的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

六．坐标与图形变化-旋转（共4小题）

19．（2020•南通）以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

20．（2020•黄石）在平面直角坐标系中，点G的坐标是（﹣2，1），连接OG，将线段OG绕原点O旋转180°，得到对应线段OG'，则点G'的坐标为（）

A．（2，﹣1）B．（2，1）C．（1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）

21．（2020•青岛）如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时

针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（）

A．（0，4）B．（2，﹣2）

C．（3，﹣2）D．（﹣1，4）

22．（2020•枣庄）如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB ＝∠B＝30°，OA＝2．将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应

点B'的坐标是（）

A．（﹣3，3）B．（﹣3，3）

C．（﹣，2+3）D．（﹣1，2+3）

七．作图-旋转变换（共2小题）

23．（2019•宁夏）已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，4），B（0，3），C （2，1）．

（1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）画出将A 1B1C1绕点C1按顺时针旋转90°所得的△A2B2C1．