31不等式与不等关系课共32张 ppt课件
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人教A版高中数学必修课件：不等式与不等关系
推论 :
a c
b d
a
c bd (同向不等式的可加性)
性质4 : (乘法的单调性) a b,c 0 ac bc
推论1 :
(同向不等式的可乘性)
a b 0 c d 0 ac bd
推论2 : a b 0 an bn (n N*, n 2)
a b 0 n a n b(n N *, n 2)
(本小题满分10分)已知二次函数y＝f(x)图象过原点， 且1≤f(－1)≤2，3≤f(1)≤4，求f(－2)的范围.
人教A版高中数学必修5课件：3.1.2不 等式与 不等关 系(共2 3张PPT )
∵a＞b＞c，∴b－a＜0，c－a＜0，c－b＜0. ∴(bc2＋ca2＋ab2)－(b2c＋c2a＋a2b)＜0， 即bc2＋ca2＋ab2＜b2c＋c2a＋a2b.
人教A版高中数学必修5课件：3.1.2不 等式与 不等关 系(共2 3张PPT )
人教A版高中数学必修5课件：3.1.2不 等式与 不等关 系(共2 3张PPT )
(可乘方性、可开方性)
例１:已知a>b>0,c<0,求证
c a
c b
例2.(1)如果a b 0, 那么 1 1 ab
变式a b 0那么 1
1
ab a
(2)如果a＞b＞c＞0，那么 c
c
ab
变式a＞b＞c＞0，那么 b c a－b a c
练习：已知c＞a＞b＞0，
试比较 b 与 c 的大小？ c-b c a
变式. 已知a，b，m，n∈R＋，求证：am＋n＋bm＋n≥ambn＋anbm. 证明：(am＋n＋bm＋n)－(ambn＋anbm) ＝(am＋n－ambn)＋(bm＋n－anbm)＝(am－bm)(an－bn)． ∵幂函数f(x)＝xm，g(x)＝xn在x∈R＋上是增函数，由对
3-1《不等式与不等关系》课件(共29张PPT)
判断两个实数大小的依据是：
abab0 a b ab 0 abab0
作差比较法
这既是比较大小(或证明大小)的基本方法,又是推导不等式的性质Байду номын сангаас基础.
作差比较法其一般步骤是:
作差→变形→判断符号→确定大小.
因式分解、配方、 通分等手段
比较两个数(式)的大小的方法:
例2．比较x2－x与x－2的大小.
am a
am a
作差
变形 定符号 确定大小
问题探究（三）不等式的性质的应用
性质１:对称性
a<b
b>a
性质２:传递性
a b，b c a c
性质３:可加性
a b ac bc
性质４:同正可乘性
a b，c 0 ac bc a b，c 0 ac bc
性质５:加法法则 (同向不等式可相加)
故选A．
变式 5、给出下列结论： ①若 ac>bc，则 a>b； ②若 a<b，则 ac2<bc2； ③若1a<1b<0，则 a>b； ④若 a>b，c>d，则 a－c>b－d； ⑤若 a>b，c>d，则 ac>bd. 其中正确结论的序号是________．
[答案] ③
问题探究（四）利用不等式的性质求取值范围
例 6、已知－6<a<8,2<b<3，分别求 2a＋b，a－b，ab的取值范围．
分析:欲求 a－b 的取值范围，应先求－b 的取值范围，欲求 ab的取值范围，应先求1b的取值范围．
解析:∵－6<a<8，∴－12<2a<16， 又∵2<b<3，∴－10<2a＋b<19. ∵2<b<3，∴－3<－b<－2，∴－9<a－b<6. ∵2<b<3，∴13<1b<12， ∵－6<a<8，∴－2<ab<4.
abab0 a b ab 0 abab0
作差比较法
这既是比较大小(或证明大小)的基本方法,又是推导不等式的性质Байду номын сангаас基础.
作差比较法其一般步骤是:
作差→变形→判断符号→确定大小.
因式分解、配方、 通分等手段
比较两个数(式)的大小的方法:
例2．比较x2－x与x－2的大小.
am a
am a
作差
变形 定符号 确定大小
问题探究（三）不等式的性质的应用
性质１:对称性
a<b
b>a
性质２:传递性
a b，b c a c
性质３:可加性
a b ac bc
性质４:同正可乘性
a b，c 0 ac bc a b，c 0 ac bc
性质５:加法法则 (同向不等式可相加)
故选A．
变式 5、给出下列结论： ①若 ac>bc，则 a>b； ②若 a<b，则 ac2<bc2； ③若1a<1b<0，则 a>b； ④若 a>b，c>d，则 a－c>b－d； ⑤若 a>b，c>d，则 ac>bd. 其中正确结论的序号是________．
[答案] ③
问题探究（四）利用不等式的性质求取值范围
例 6、已知－6<a<8,2<b<3，分别求 2a＋b，a－b，ab的取值范围．
分析:欲求 a－b 的取值范围，应先求－b 的取值范围，欲求 ab的取值范围，应先求1b的取值范围．
解析:∵－6<a<8，∴－12<2a<16， 又∵2<b<3，∴－10<2a＋b<19. ∵2<b<3，∴－3<－b<－2，∴－9<a－b<6. ∵2<b<3，∴13<1b<12， ∵－6<a<8，∴－2<ab<4.
高三数学不等关系和不等式PPT教学课件
例题讲析
例1：已知
ab0 ,c0 .求证：ac
c b
.
练习1 （1）已知
ab,ab0.求证 11： . ab
（2）已知 a b 0 ,c d 0 .求 a 证 c b.d
（3）已知 ab .求c 证 2 a ： c2 b
练习2.书 P 73 4.1 ()(,2 )(,3 )(,4 ) 例 2.已a 知 b0,cd0.求证 ab ： dc
性质5 如果a>b,且c>0,那么ac>bc;
如果a>b,且c<0,那么ac<bc. 可 乘 性 性质6 如果a>b>0,且c>d>0,那么ac>bd.
性质7：若 a b 0 ,则 a n b n ( n N 且 n 1 )
性质8：若 a b 0 ,则 n a n b ( n N 且 n 1 )
复习回顾
1．不等关系是普遍存在的
2．用不等式（组）来表示不等关系
3．不等式基本原理 a - b > 0 <=> a > b a - b = 0 <=> a = b a - b < 0 <=> a < b
4．作差比较法 步骤：作差，变形，定号
例1 比较（a+3）(a－5)与（a+2）（a-4）的大小.
即： a b b a 反身性
性质2 如果a>b,且b>c,那么a>c.
即：a b ,b c a c 传递性
利用性质1，性质2可写成“＜”形式：
c b ,b a c a
性质3 如果a > b , 那么a + c > b + c . 可 加 性 性质4 如果a>b,且c>d,那么a+c>b+d.
高中数学第三章不等式31不等关系与不等式课件新人教A版必修5
D．5
【解题探究】判断不等关系的真假，要紧扣不等的性
质，应注意条件与结论之间的联系． 【答案】C
【解析】①c 的范围未知，因而判断 ac 与 bc 的大小缺乏 依据，故该结论错误．
②由 ac2>bc2 知 c≠0，则 c2>0，
∴a>b，∴②是正确的．
③a<b， ⇒a2>ab，a<b， ⇒ab>b2，
【答案】M>N
【解析】M－N＝a1a2－(a1＋a2－1)＝a1a2－a1－a2＋1＝ a1(a2 － 1) － (a2 － 1) ＝ (a1 － 1)(a2 － 1) ， 又 ∵ a1∈(0,1) ， a2∈(0,1) ， ∴ a1 － 1<0 ， a2 － 1<0.∴(a1 － 1)(a2 － 1)>0 ， 即 M － N>0.∴M>N.
用不等式表示不等关系
【例1】 某钢铁厂要把长度为4 000 mm的钢管截成 500 mm 和600 mm两种规格，按照生产的要求，600 mm 钢管 的数量不能超过500 mm钢管的3倍．试写出满足上述所有不等 关系的不等式．
【解题探究】应先设出相应变量，找出其中的不等关 系，即①两种钢管的总长度不能超过4 000 mm；②截得600 mm钢管的数量不能超过500 mm钢管数量的3倍；③两种钢管 的数量都不能为负．于是可列不等式组表示上述不等关系．
比较大小要注重分类讨论
【示例】设 x∈R 且 x≠－1，比较1＋1 x与 1－x 的大小． 【错解】∵1＋1 x－(1－x)＝1－1＋1－x x2＝1＋x2 x，而 x2≥0，∴ 当 x＞－1 时，x＋1＞0，1＋x2 x≥0，即1＋1 x≥1－x； 当 x＜－1 时，x＋1＜0，1＋x2 x≤0，即1＋1 x≤1－x.
3.1不等式与不等关系课(共32张PPT)
探究点1
不等式的性质
（对称性) (1)a > b b < a; (传递性) (2)a > b,b > c a > c；
(可加性) (3) a > b a + c > b + c；
由性质（3）可得：
a + b > c a + b +( - b )> c +( - b ) a > c - b .
解：因为15 < b < 36,所以 - 36 < -b < -15. 又因为12 < a < 60,所以12 - 36 < a - b < 60 - 15， 所以 - 24 < a - b < 45. 1 1 1 12 a 60 因为 < < ,所以 < < ， 36 b 15 36 b 15 1 a 所以 < < 4. 3 b
2.某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量 f应不少于2.5％ ，蛋白质的含量p应不少于2.3％，
f≥2.5% 写成不等式组为 p≥2.3% .
【即时练习】 某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120km/h.
行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10 m，用不
等式表示为( B )
A．v≤120 (km/h)或 d≥10 (m)
2.设M=x2，N=x-1，则M与N的大小关系为 ( A ) A．M>N C．M<N B．M=N D．与x有关
【解析】 ∵M－N＝x2－(x－1)＝x2－x＋1 1 3 ＝x －x＋ ＋ 4 4
2
12 3 ＝(x－ ) ＋ >0. 2 4 ∴M>N.
江西省吉安县第三中学高中数学必修五课件：31不等关系与不等式(共20张PPT)
预习导学
课堂讲义
课堂讲义
第三章 不等式
课堂小结
3.不等式的性质 (1)不等式的性质有很多是不可逆的，特别对同向不等式，只有同 向不等式才可以相加，但不能相减，而且性质不可逆．只有同向 且是正项的不等式才能相乘，且性质不可逆． (2)不等式的性质是解(证)不等式的基础，要依据不等式的性质进行 推导，不能自己“制造”性质运算． 4. 在利用不等式的性质进行证明、判断或者推理过程中，要注意 性质成立的条件，不能出现同向不等式相减、相除的情况，要特 别注意同向不等式相乘的条件为同为正．
预习导学
第三章 不等式
[预习思考] 根据p69ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ70页认识生活中的不等关系 1．不等式的概念
思
用 数 学 符 号 “ ≠” 、 “ >” 、 “ <” 、 “ ≥” 、 “ ≤” 连 接 两 个 数 或 代 数 式，以表示它们之间的__不__等__关__系__．含有这些不等号的
式子，叫作不等式．
2．符号“≥”和“≤”的含义
(2)变形的方法：①因式分解；②配方；③通分；④分母
或分子有理化；⑤分类等．
2．作商法比较大小
作商法适用于幂式、积式、分式间大小的比较，作商后
可变形为能与 1 比较大小的式子，要注意利用函数的有
关性质进行比较．
预习导学
课堂讲义
课堂讲义
第三章 不等式
议
探究二 利用不等式性质判断命题的真假
例 2 判断下列不等式关系是否正确，并说明理由． (1)若ca2＞cb2，则 a＞b； (2)若 a>b，ab≠0，则1a＜1b； (3)若 a＞b，c＞d，则 ac＞bd.
议
∴aabb＝abba.
③当 a＜b 时，0＜ab＜1，a－b＜0，∴(ab)a－b＞1，
[高一数学]31不等关系与不等式PPT课件
![[高一数学]31不等关系与不等式PPT课件](https://img.taocdn.com/s3/m/80a07d7bd1f34693dbef3e25.png)
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8
例2.已知 x 0 ，比较(x21)2与 x4x21的大小
解：(x2 1)2 (x4 x2 1) x4 2x2 1 x4 x2 1 x2
由x 0 得x2 0
从而 (x21)2x4x21
-
9
例3. 设 a 0 , 且 a 1 ，比较
loga(a21)与 loga(a31)的大小
数学课堂
毕节二中高一数学备课组
-
1
———不等式及其性质
-
2
一.不等式的相关概念
1.不等式的定义：
用不等号（>、<、≤、≥、≠）表示不等关系的式子. 2. 不等式的基本性质：
①不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式， 不等号的方向不变。
②不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的 方向不变。
27 34
8
128 81
8
1
1618 1816.
小结作商法：
作商——变形——与1比较——定结论
-
12
三、不等式的性质：
性 质 1 如 果 a > b ， 那 么 b < a ; 如 果 b < a , 那 么 a > b .
即 a b b a (对 称 性 )
证明：
ab ab0
由正数的相反数是负数，得
解：(a31 )(a21 )a2(a1 )
当 0a1时 ， a31a21 lo ga(a31 )lo ga(a21 )
当 a 1 时，a31a21
lo ga(a31 )lo ga(a21 )
∴总之 loga(a31)loga(a21)
-
10
小结作差法： 作差——变形——判断符号——定结论
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(a2 2a 15) (a2 2a 8) 7，
所以 (a 3)(a 5) (a 2)(a 4) <0， 所以 (a 3)(a 5) (a 2)(a 4).
例 已知 a ，b ，m 都是正数,且 a b ,求证: b m b .
am a
证明: 因为 b m b (b m)a (a m)b
探究点1 不等式的性质
(1)a>b b<a;（对称性)
(2)a>b, b>c a>c； (传递性)
( 3 ) a > b a + c > b + c ； (可加性)
由性质（3）可得：
a + b > c a + b +(-b)> c +(-b) a > c - b.
一般地说，不等式中任何一项可以改变符号 后移到不等号的另一边.
【解析】(x2－x)－(x－2)=x2－2x+2 =(x－1)2+1，
因为(x－1)2≥0，
作差，变
形，判断
所以(x2－x)－(x－2)>0，
因此x2－x > x－2.
【规律总结】
作差比较法的步骤是： 1. 作差； 2. 变形：配方、因式分解、通分、分母（分子）
有理化等； 3. 判断符号； 4. 作出结论．
第三章 不等式 3.1 不等关系与不等式
第1课时 不等关系与比较大小
实际生活中: 长短
轻重
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
关于实数a,b大小的比较，有以下事实：
如果a－b是正数，那么a>b；如果a－b等于零， 那么a=b；如果a－b是负数，那么a<b.反过来也对.
这可以表示为
ab0 ab; ab0 ab; a b0 ab .
【即时练习】 比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4)的大小．
【解析】因为 (a 3)(a 5－b>0，
∴a－b>0.
2.设M=x2，N=x-1，则M与N的大小关系为 ( A )
A．M>N
B．M=N
C．M<N
D．与x有关
【解析】∵M－N＝x2－(x－1)＝x2－x＋1 ＝x2－x＋14＋34 ＝(x－12)2＋43>0.
∴M>N.
第2课时 不等式的性质
我们知道，等式有一些基本性质，如
a = b b = a; a = b ,b = c a = c ; a = b a + c = b + c; a = b ,c ≠ 0 a c = b c .
不等式是否有类似性质呢？ 带着这个问题，我们继续学习！
1. 掌握不等式的基本性质； 2. 会用不等式的性质证明简单的不等式；（重点） 3. 会将一些基本性质结合起来应用.（难点）
【易错点拨】
设 x∈R 且 x≠－1，比较1＋1 x与 1－x 的大小． 【错解】 ∵1＋1 x－(1－x)＝1－1＋1－xx2＝1＋x2 x，而 x2≥0.∴当 x>－1 时，x＋1>0，1＋x2 x≥0，即1＋1 x≥1 －x.当 x<－1 时，x＋1<0，1＋x2 x≤0，即1＋1 x≤1－ x.
(4 )a b ,c 0 a c b c;
ab,c0 acbc;(可乘性)
证明如下： 因为ac- bc =(a- b)c, 又因为a > b,所以a- b >0. 所以当c >0时，(a- b)c >0,故ac > bc; 当c <0时,(a- b)c <0,故ac < bc.
( 5 ) a > b , c > d a + c > b + d ;
(2)当 1＋x<0，即 x<－1 时，1＋x2 x<0， ∴1＋1 x<1－x. (3)当 1＋x>0 且 x≠0， 即－1<x<0 或 x>0 时，1＋x2 x>0， ∴1＋1 x>1－x.
1．若b<0，a＋b>0，则a－b的值( A )
A．大于零
B．小于零
C．等于零
D．不能确定
【解析】∵b<0，a＋b>0，
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
大小
高矮
探究点1 用不等式表示不等关系 在数学中，我们怎样来表示不等关系？ 提示：用不等式表示.
一、请看下面现实生活的例子: 1.右图是限速40 km/h的路标，
指示司机在前方路段行驶时， 40
应使汽车的速度v不超过40 km/h，
写成不等式就是：_v_≤_4__0_k__m__/h_.
【错因分析】 作差比较大小，变形后的结果难以
确定时，一般要分类讨论，但需要有统一的分类标 准．这里分类不完全，在 x<－1 时，x2>0，不应有1＋x2 x ≤0，最好把 x＝0 分一类进行讨论，这样比较恰当．
【正解】 ∵1＋1 x－(1－x)＝1＋x2 x， 而 x2≥0， (1)当 x＝0 时，1＋x2 x＝0，∴1＋1 x＝1－x.
（同向不等式的可加性）
am a
(a m)a
ab ma ab bm m(a b) .
(a m)a
(a m)a
因为 a ，b ，m 都是正数,且 a b , 所以 m 0, a m 0, a 0, a b 0 .
所以 b m b 0, 所以 b m b .
am a
am a
【变式练习】 比较x2－x与x－2的大小.
2.某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量
f应不少于2.5％ ，蛋白质的含量p应不少于2.3％， f≥2.5%
写成不等式组为 p≥2.3% .
【即时练习】 某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120km/h. 行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10 m，用不 等式表示为( B )
A．v≤120 (km/h)或 d≥10 (m) v≤120 km/h
B.d≥10 m C．v≤120 (km/h) D．d≥10 (m)
【提升总结】 将实际的不等关系写成对应的不等式时，应
注意实际问题中关键性的文字语言与数学符号间
的正确转换.
文字语言 数学符号 文字语言 数学符号
大于
＞
至多
≤
小于
＜
至少
≥
大于等于 ≥
不少于 ≥
小于等于 ≤
不多于 ≤
探究点2 作差法比较两个实数大小
所以 (a 3)(a 5) (a 2)(a 4) <0， 所以 (a 3)(a 5) (a 2)(a 4).
例 已知 a ，b ，m 都是正数,且 a b ,求证: b m b .
am a
证明: 因为 b m b (b m)a (a m)b
探究点1 不等式的性质
(1)a>b b<a;（对称性)
(2)a>b, b>c a>c； (传递性)
( 3 ) a > b a + c > b + c ； (可加性)
由性质（3）可得：
a + b > c a + b +(-b)> c +(-b) a > c - b.
一般地说，不等式中任何一项可以改变符号 后移到不等号的另一边.
【解析】(x2－x)－(x－2)=x2－2x+2 =(x－1)2+1，
因为(x－1)2≥0，
作差，变
形，判断
所以(x2－x)－(x－2)>0，
因此x2－x > x－2.
【规律总结】
作差比较法的步骤是： 1. 作差； 2. 变形：配方、因式分解、通分、分母（分子）
有理化等； 3. 判断符号； 4. 作出结论．
第三章 不等式 3.1 不等关系与不等式
第1课时 不等关系与比较大小
实际生活中: 长短
轻重
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
关于实数a,b大小的比较，有以下事实：
如果a－b是正数，那么a>b；如果a－b等于零， 那么a=b；如果a－b是负数，那么a<b.反过来也对.
这可以表示为
ab0 ab; ab0 ab; a b0 ab .
【即时练习】 比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4)的大小．
【解析】因为 (a 3)(a 5－b>0，
∴a－b>0.
2.设M=x2，N=x-1，则M与N的大小关系为 ( A )
A．M>N
B．M=N
C．M<N
D．与x有关
【解析】∵M－N＝x2－(x－1)＝x2－x＋1 ＝x2－x＋14＋34 ＝(x－12)2＋43>0.
∴M>N.
第2课时 不等式的性质
我们知道，等式有一些基本性质，如
a = b b = a; a = b ,b = c a = c ; a = b a + c = b + c; a = b ,c ≠ 0 a c = b c .
不等式是否有类似性质呢？ 带着这个问题，我们继续学习！
1. 掌握不等式的基本性质； 2. 会用不等式的性质证明简单的不等式；（重点） 3. 会将一些基本性质结合起来应用.（难点）
【易错点拨】
设 x∈R 且 x≠－1，比较1＋1 x与 1－x 的大小． 【错解】 ∵1＋1 x－(1－x)＝1－1＋1－xx2＝1＋x2 x，而 x2≥0.∴当 x>－1 时，x＋1>0，1＋x2 x≥0，即1＋1 x≥1 －x.当 x<－1 时，x＋1<0，1＋x2 x≤0，即1＋1 x≤1－ x.
(4 )a b ,c 0 a c b c;
ab,c0 acbc;(可乘性)
证明如下： 因为ac- bc =(a- b)c, 又因为a > b,所以a- b >0. 所以当c >0时，(a- b)c >0,故ac > bc; 当c <0时,(a- b)c <0,故ac < bc.
( 5 ) a > b , c > d a + c > b + d ;
(2)当 1＋x<0，即 x<－1 时，1＋x2 x<0， ∴1＋1 x<1－x. (3)当 1＋x>0 且 x≠0， 即－1<x<0 或 x>0 时，1＋x2 x>0， ∴1＋1 x>1－x.
1．若b<0，a＋b>0，则a－b的值( A )
A．大于零
B．小于零
C．等于零
D．不能确定
【解析】∵b<0，a＋b>0，
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
大小
高矮
探究点1 用不等式表示不等关系 在数学中，我们怎样来表示不等关系？ 提示：用不等式表示.
一、请看下面现实生活的例子: 1.右图是限速40 km/h的路标，
指示司机在前方路段行驶时， 40
应使汽车的速度v不超过40 km/h，
写成不等式就是：_v_≤_4__0_k__m__/h_.
【错因分析】 作差比较大小，变形后的结果难以
确定时，一般要分类讨论，但需要有统一的分类标 准．这里分类不完全，在 x<－1 时，x2>0，不应有1＋x2 x ≤0，最好把 x＝0 分一类进行讨论，这样比较恰当．
【正解】 ∵1＋1 x－(1－x)＝1＋x2 x， 而 x2≥0， (1)当 x＝0 时，1＋x2 x＝0，∴1＋1 x＝1－x.
（同向不等式的可加性）
am a
(a m)a
ab ma ab bm m(a b) .
(a m)a
(a m)a
因为 a ，b ，m 都是正数,且 a b , 所以 m 0, a m 0, a 0, a b 0 .
所以 b m b 0, 所以 b m b .
am a
am a
【变式练习】 比较x2－x与x－2的大小.
2.某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量
f应不少于2.5％ ，蛋白质的含量p应不少于2.3％， f≥2.5%
写成不等式组为 p≥2.3% .
【即时练习】 某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120km/h. 行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10 m，用不 等式表示为( B )
A．v≤120 (km/h)或 d≥10 (m) v≤120 km/h
B.d≥10 m C．v≤120 (km/h) D．d≥10 (m)
【提升总结】 将实际的不等关系写成对应的不等式时，应
注意实际问题中关键性的文字语言与数学符号间
的正确转换.
文字语言 数学符号 文字语言 数学符号
大于
＞
至多
≤
小于
＜
至少
≥
大于等于 ≥
不少于 ≥
小于等于 ≤
不多于 ≤
探究点2 作差法比较两个实数大小