六年级下册数学课件图形与几何二人教版共张
六年级数学下册回顾整理图形与几何立体图形体积和表面积省公开课一等奖新优质课获奖课件
选择
水桶侧面展开图是长方形
水桶底面是圆形（或正方形）
选择长方形和圆形（或正方形）材料
平面
计算 答案
长方形长或宽等于底面周长 形成制作水桶方案
立体
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● 我们是怎样用转化方法推导出立体图形体积计算公式？
转化图形
长方体体积 = 底面积 × 高
圆柱体积 = 底面积 × 高
V=Sh
找出关系 推导公式
6．底面半径为2厘米圆柱，侧面积和体积相等。( ×) 辨析：因为圆柱侧面积和体积是两个不一样量，无 法比较大小。
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这节课你有哪 些收获？
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作业
请完成教材第105页应用与 反思，第18、20、21、22、26、 28题。
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①
62.8cm
④
15.7cm
返回
水桶侧面展开图是长方形，水桶底面 31.4cm 是正方形。
以62.8cm边作为底面周长。 正方形边长：62.8÷4=15.7（cm） 能够选择长62.8cm、宽31.4cm长方形 做水桶侧面，边长为15.7cm正方形做 水桶底。
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①
62.8cm
31.4cm
回顾整理 ——总复习
图形与几何——立体图形体 积和表面积
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我们学过立体图形体积计算公式是怎样推导出来？它 们之间有怎样联络？
回顾整理要求： 1.小组合作，回想立体图形和立体图形知识； 2.依据知识间关系合理地整理； 3.把整理结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢
方式表示出来。
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我们学过哪些立体图形？
4.5×2 = 9（平方分米） 4.5×2×1.5 = 9×1.5 = 13.5（立方分米） 13.5立方分米 = 13.5升 答：鱼缸底面积是9平方分米，它能装13.5升水。
六年级下册数学整理和复习图形与几何第2课时平面图形的认识与测量(2)PPT
2 m ＝100.48（米） 答：这条道路的面积是188.4平方米，
外沿周长是100.48米。
6.草地上有一间房子，占地形状是边长4米的正方形。
一只羊被拴在房子的外墙角处，已知栓羊的绳子长6
米，这只羊能吃到草的面积是多少平方米？
如图，羊能吃到草的面积由三个扇形组成。
2m
3.14×62×－34 ＋3.14×(6－4)2×－12
6
6 a
h b
10.5
周长：6×2＋10.5＋7.5＝30（m）
面积： （6＋10.5）×6÷2 ＝16.5×6÷2 ＝49.5（m2）
1.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
周长： 3.14×6÷2＋6+5×2
6
＝9.42＋ 6 +10
＝25.42（m）
面积： 3.14×(6÷2)2÷2 ＋5×3
平面图形的面积计算公式 圆的面积＝圆周率×半径的平方 把一个圆分成若干份，剪拼成一个近似的长方形， 这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于 圆的半径。
r
πr
平面图形的面积计算公式
长方形的面积＝长×宽 S＝ab 正方形的面积＝边长×边长 S＝a2
平行四边形的面积＝底×高 S＝ah 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
x cm
梯形面 积减扇 形面积
扇形面积 减三角形 面积
(10＋x)×10÷2＝107 10＋x＝21.4 x＝11.4
答：x的值是11.4。
课后作业
01 课后练习第6题。 02 相关练习。
a
把正方形看作长和宽相等的长方形。 a
平行四边形的面积＝底×高
通过割补、平移转化为长方形。
小学六年级数学下册 第6单元 整理和复习2图形与几何 教学课件 人教版
周长：30+40+50=120(m) 面积：30×40÷2=600(m2)
周长：6+6+7.5+10.5=30(m) 面积：(6+10.5)×6÷2=49.5(m2)
周长： 3.14×5÷2+5×3=22.85(m) 面积： 3.14×(5÷2)2÷2+5×3=24.8125(m2)
（教材P89 练习十八T2）
观察两个平行四边形的各条边与各个角，你有什
么发现？
发现：平行四边形的对边相等，对角也相等。
（教材P87 做一做T1）
2.过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线?
无数条
一条
（教材P87 做一做T2）
3.有长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm的小棒各一根。 哪三根小棒可以围成一个三角形?
三角形任意两边的和大于第三边 3cm、4cm、5cm 4cm、5cm、6cm 3cm、5cm、6cm 3cm、4cm、6cm
锐角三角形 钝角 直角 三角形 三角形
按边分
三角形 等腰三角形 等边三角形
四边形
长方形 正方形 平行四边形 梯形 你能说一说四边形之间的关系吗？
四边形
平行四边形 长方形 正方形
梯形
平行四边形有什么特征？
边：两组对边分别平行且相等。 角：两组对角分别相等。 具有容易变形的特性。
圆
圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特征？
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
第6单元 整理和复习 2.图形与几何
第 6 课时 图形与位置
整理复习 北
比例尺 1:20000
以学校为中心，用什么方法来确定其他地方的位置？
人教版小学六年级数学下册第六单元2《图形与几何》PPT课件
旋转 45°
放大
旋转 45°
旋转 45°
放大
二 巩固练习
1. ⑤号图形是③号长方形放大后的图形，它 是按( 3 )∶( 1 )放大的。
二 巩固练习
2.
二 巩固练习
3.
二 巩固练习
二 巩固练习
二 巩固练习
人教版小学六年级数学下册
第六单元 整理和复习 2. 图形与几何
第5课时 图形与位置
一 复习导入
一 复习导入
平面图形的测量
周长 面积
一 复习导入
周长
围成一个图形所有边长 的总和，叫做这个图形 的周长。
一 复习导入
常见的周长公式
图形
长方形
正方形
周长 （长+宽）×2 边长×4
圆
2πr
一 复习导入
面积
物体的表面或 围成的平面图 形的大小。
一 复习导入
常见的面积公式
图 形
正方形
长方形
平行四 边形
立体图形的表面积和体积
表面积
一个立体图形所有面的 面积的总和，叫做它的 表面积。正方体的表面 积是它6个面的面积和。 用平方单位表示。
一 复习导入
立体图形的表面积和体积
体积
一个立体图形所占空间的 大小叫做它的体积。正方 体的体积用底面积×高。 用立方单位表示。
一 复习导入
二 巩固练习
1.在一个长60㎝、宽32㎝、高22㎝的长方体 箱子里，最多可以装多少个棱长为4㎝的 正方体物品？
沿长的方向一行能摆60÷4=15（个） 沿宽的方向一行能摆32÷4=8（个） 沿高的方向一行能摆22÷4≈5（个） （去尾法） 15×8×5=600（个） 答：最多能装600个棱长为4㎝的正方体物品。
人教版六年级数学 下册第6单元《整理和复习》2图形与几何【全单元】课件
13、圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩 大（3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。
14、小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。小铁环和大 铁环半径的比是（ 3:4 ）；周长的比是( 3:4 ）； 面积的比是（ 9:16 ）。如果它们滚过相同的路程， 则转动的圈数的比是（ 3:4 ）。
（二）复习平面图形的特点及关系
提问：我们先复习平面图形。那对于这些平面图形你又有哪些了解 呀？那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和 小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。如果有困难可以 向老师举手示意。
课件出示： （1）直线、射线和线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直
线有哪几种位置关系？ （2）我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？ （3）关于三角形，你知道些什么？ （4）关于平行四边形，你知道些什么？ （5）圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？
监控：长、正方体的棱长总和 长方体、正方体和圆柱的表面积 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积、容积
（教师随着学生的发言在黑板上梳理出表格）
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
立体图形 棱长总和 表面积
体积（容积）
长方体
正方体
圆柱
圆锥
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
课件出示：
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
提问9：这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？ （长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高，圆锥的体积再 乘 1 即可。）
数学人教版六年级下册2.图形与几何 平面图形的面积与阴影面积
第2课时图形的认识与测量【教学内容】平面图形的面积及阴影部分面积。
【教学目标】1.使学生掌握平面图形的面积的含义，掌握已学过的平面图形面积的计算公式。
2.应用所学知识解答阴影部分面积的方法及计算，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。
【重点难点】1.掌握平面图形面积的含义及其计算公式。
2.理解平面图形面积的不同含义；根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。
【教学准备】多媒体课件，实物挂图。
【谈话导入】揭示课题。
教师：从动作猜一猜所表示的是什么平面图形。
平面图形面积的有关知识对于我们来说是不陌生的，怎样系统地认识平面图形和面积呢？学生议论，说说自己的想法。
这就需要我们共同回顾与整合。
（板书课题：平面图形的面积与阴影面积）【复习回顾】1.面积的含义。
（1）面积教师:能举例说明什么是平面图形的面积吗？学生思考、回答。
指名学生说一说。
使学生明确并板书：物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。
教师：常用的单位有哪些？学生思考、回答。
指名学生回答。
学生可能回答：平方米、平方分米、平方厘米等。
（3）比较平面图形和面积。
教师：半径为1㎝的圆的周长比面积大，这种说法对吗？学生议一议，相互交流。
学生结合问题计算回答。
可能有两种答案：①周长比面积大。
②无法比较，这种说法是错误的。
综合学生回答，使学生明确：周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。
2.面积的计算公式。
学生在学习卡上完成。
（1）教师：我们学习了六种图形的周长和面积的计算，想一想，最早学习的是哪个图形的面积的计算？它的计算公式是怎样推导出来的？学生思考后回答：长方形组织学生分小组议一议，写在学习卡上，再指名学生说一说。
学生根据回顾的结果汇报周长和面积公式的推导过程。
S=ab教师逐步展示课件中长方形，长方形的长与宽的字母，长方形内的方格，面积计算公式。
（2）课件展示正方形教师：正方形与长方形有什么关系？你能否以长方形的周长和面积公式推导正方形面积公式。
人教版小学数学六年级下册练习课件 总复习 2 图形与几何 2-2 三角形
总复习
2 图形与几何 第2课时 三角形
一、填空题 1.在一个三角形中,如果两个内角的和与第三个内角 相等,那么这个三角形一定是( 直角 )三角形。 2.一个三角形三个内角度数的比是3∶3∶4,这个三角 形按角分属于( 锐角 )三角形,按边分属于( 等腰 )三 角形。
一、填空题 3.填写下表:
三角形CAB是直角三角形，三角形DAB是锐角 三角形，三角形DAB是钝角三角形
四、解决问题
1.在一个直角三角形内,一个锐角的度数是另一个锐角
的4倍,这个直角三角形的两个锐角分别是多少度?
解：设其中一个锐角是x度，则另一个锐角是4x度。
x+4x=90 x=18
4x=72
答：一个锐角是18度，另一个锐角是72度。
图形 三角形 四边形 五边形 六边形 … n边形
内角和 的度数
180°
360° 540° 720° …
(n-2)180°
二、选择题 1.右图中一共有( D )个角。 A.10 B.12 C.13 D.14 2.右图中的三角形( C )一定是钝角三角形。 A.① B.② C.③ D.无法确定
三、操作题
四、解决问题 2.一个等腰三角形的一条边长是15厘米,另一条边长是 20厘米,这个三角形的周长是多少厘米?
有两种情况：如果腰长是15厘米，那么它的周 长是15×2+20=50(厘米)；如果腰长是20厘米， 那么它的周长是20×2+15=55(厘米)
如下图。
1.按步骤画图。 (1)过C点画直线AB的垂线段,交AB于点D。 (2)点A,C,D能组成一个( 三角形 )。 (3)三角形ACD按角分是一个( 之间的距离是2厘米。画出以AB 为底边,高是2厘米的锐角三角形,直角三角形和钝角三 角形各一个。
新人教版六年级数学下册《立体图形与平面图形(2)》教案
9.1 几何图形第二课时9.1.1立体图形与平面图形（二）——从不同方向看立体图形一、教学目标（一）学习目标1.会识别从正面、左面、上面看物体所得的平面图形；2.会画一些常见几何体及简单组合体从正面、左面、上面看物体所得的平面图形；3.由从正面、左面、上面看物体所得平面图形，还原为实物图，即在立体图形与平面图形的相互转化过程中，建立空间观念，发展几何直觉.（二）学习重点识别、画出简单几何体从正面、左面、上面看物体所得平面图形.（三）学习难点由从正面、左面、上面看物体所得的平面图形，还原为实物图.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）观察第81页的几何体，从正面看得到的平面图形是将一个长方形左上角挖去一个小长方形后余下部分；从左面看得到的平面图形是一个长方形；从上面看得到的平面图形是一个长方形.（2）圆柱体分别从正面、左面、上面看得到的平面图形是长方体、长方体、圆.2.预习自测（1）如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看到的图形是（）【知识点】从不同方向看立体图形.【数学思想】【解题过程】解：通过直观想象，学生判断作答，选A.【思路点拨】引导学生直观想象，一束光线从正面平行照射物体得到的影子即为所得平面图形. 【答案】A.（2）将一包装卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在水平桌面上，则从上面看得到的平面图形是（ ）【知识点】从不同方向看立体图形. 【数学思想】【解题过程】解：从上面看可得两个同心圆，故选C.【思路点拨】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有能看到的棱都应表现在平面图形中． 【答案】C ．（3）图甲是某零件的直观图，则从左面看所得到的平面图形为（ ）【知识点】从不同方向看立体图形. 【数学思想】【解题过程】解：从左面看所得平面图形为：故选D.【思路点拨】根据从左面看得到的视图判定则可． 【答案】D.（4）在如图四个几何体中，从正面、上面看所得平面图形都是圆的为（ ）A.B.C.D.A.B. C.D.【知识点】从不同方向看立体图形.【数学思想】【解题过程】解：圆柱从正面、左面看所得图形都是矩形，从上面看所得图形是圆；圆台从正面、左面看所得图形都是等腰梯形，从上面看所得图形是圆环；圆锥从正面、左面看所得图形都是等腰三角形，从上面看所得图形是圆和圆中间一点；球从正面、左面、上面看所得图形都是圆．故选D.【思路点拨】分别分析四个选项从正面、左面、上面看所得平面图形，从而得出都是圆的几何体.【答案】D.(二)课堂设计1.知识回顾（1）回顾常见的平面图形和立体图形（2）立体图形的分类及名称2.问题探究探究一：识别从正面、左面、上面看物体所得平面图形★▲●活动①学生自主学习：教材81页,体会、感悟从正面、左面、上面看得到的平面图形.师问：在教材图9.1—6（1）中，你从正面看得到的平面图形是什么？学生举手抢答.师问：从正面看立体图形，可知道立体图形的长、宽、高中的哪部分？学生举手抢答：可知立体图形的长和高.师问：在教材图9.1—6（1）中，你从左面看得到的平面图形是什么？学生举手抢答.师问：从左面看立体图形，可知道立体图形的长、宽、高中的哪部分？学生举手抢答：可知立体图形的宽和高.师问：在教材图9.1—6（1）中，你从上面看得到的平面图形是什么？学生举手抢答.师问：从上面看立体图形，可知道立体图形的长、宽、高中的哪部分？学生举手抢答：可知立体图形的长和宽.总结：提炼判断的方法：从正面看：可知立体图形的长和高；从左面看：可知立体图形的宽和高；从上面看：可知立体图形的长和宽.【设计意图】通过实物模型，让学生充分发挥想象，识别从正面、左面、上面不同方向看得到的平面图形，并让学生相互交流，提炼判断的方法：从正面看：可知立体图形的长和高；从左面看：可知立体图形的宽和高；从上面看：可知立体图形的长和宽.探究二会画从正面、左面、上面看物体所得平面图形★▲●活动①师问：如图是由4个大小相等的正方体搭成的几何体，同学们能画出从正面、左面、上面看得到的平面图形吗？请同学们试一试.学生活动：分别抽一个学生到黑板上画从正面、左面、上面看得到的平面图形，其余学生在练习本上画.总结：画从正面、左面、上面看得到的平面图形分别是.【设计意图】通过画实物模型从正面、左面、上面看得到的平面图形，掌握画视图的方法，进一步体会立体图形与平面图形的关系，发展学生的空间想象能力.●活动②集思广益，讨论交流解决问题师问：你能找出下列几何体从正面看所得的平面图形与其他三个不同的是谁吗？学生举手抢答:C．总结：师引导学生辨析：A.从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；B.从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；C.从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形、中间一个小正方形；D.从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形.【设计意图】本题设计考查了简单组合体从正面所得的平面图形，目的让学生仔细观察，细心分辨，展示学生几何直观能力，在训练中进一步掌握识别视图的方法.●活动③反思过程，发散思维师问：如图所示，由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，你想象这个几何体是由几个小正方体组成的吗？学生举手抢答：该几何体从正面、上面看所得平面图形可确定该几何体共有2层2列，于是可判定这个几何体的底层应该有3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为3+1=4个.总结：由从正面、左面、上面看得到的平面图形还原为实物，提炼方法：“从上面看得到的图打地基，从正面看得到的图疯狂盖，从左面看得到的图拆违章”，并解释其含义.【设计意图】由几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，还原实物的小正方体的个数，让学生进一步熟悉立体图形与平面图形之间的关系，同时发展学生的逆向思维，培养空间观念.探究三运用知识解决问题●活动①例1.如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，从正面看得到的图形是（）【知识点】从不同方向看立体图形.【数学思想】【解题过程】解：从正面看得到的图形是大正方形的右上角有个小正方形，故选D.【思路点拨】从正面看得到的图形是大正方形的右上角有个小正方形，强调看得见的画实线，看不见的画虚线.A. B. C. D.【答案】D.练习：下列水平放置的四个几何体中，从正面看得到的图形与其它三个不相同的是（）【知识点】从不同方向看立体图形.【数学思想】【解题过程】解：A.从正面看得到的图形为长方形；B.从正面看得到的图形为长方形；C.从正面看得到的图形为长方形；D.从正面看得到的图形为三角形．则从正面看得到的图形与其它三个不相同的是D．【思路点拨】分别找到四个几何体从正面看所得到的图形比较即可．【答案】D．【设计意图】再次训练由实物模型（立体图形）向平面图形转化.●活动2例2.如图所示的几何体从上面看得到的图形是（）【知识点】从不同方向看立体图形.【数学思想】【解题过程】解：A.是从左边看得到的图形；B. 是从正面看得到的图形；从上面看是一个有直径的圆环，C错误，故选D.【思路点拨】从上面看是一个有直径的圆环，看得见的线画实线.【答案】D．练习：如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其从上面看所得到的图形是（）【知识点】从不同方向看立体图形.【数学思想】【解题过程】解：从上面看可得到一行正方形的个数为3，故选：C.【思路点拨】从上面看可得到一行正方形的个数为3个.【答案】C．【设计意图】再次训练由实物模型（立体图形）向平面图形转化.●活动3例3 .一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）【知识点】从不同方向看立体图形.【数学思想】【解题过程】解：根据所给出的图形和数字可得：从正面看有3列，每列小正方形数目分别为3、2、3，则符合题意的是D.【思路点拨】由已知条件可知，从正面看有3列，且每列小正方形数目为从上面看所得图形中该列小正方形数字中的最大数字，每列小正方形数目分别为3、2、3，据此可得出图形．【答案】D.练习：某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们从正面、左面、上面看所得的平面图形，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（）盒.A.8B.9C.10D.11【知识点】从不同方向看立体图形.【数学思想】【解题过程】解：易得第一层有4碗，第二层最少有3碗，第三层最少有2碗，所以至少共有9个碗．故选B.【思路点拨】掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．【答案】B．【设计意图】由几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，还原实物的个数，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时发展学生的逆向思维，培养空间观念.3.课堂总结知识梳理（1）会识别从正面、左面、上面看物体所得的平面图形；（2）会画简单组合几何体从正面、左面、上面看物体所得的平面图形；（3）根据从正面、左面、上面看物体所得平面图形，还原实物图.重难点归纳（1）准确识别从正面、左面、上面看物体所得的平面图形；（2）根据从正面、左面、上面看物体所得平面图形，还原实物图.(三)课后作业基础型自主突破1.6月15日“父亲节”，小明送给父亲一个礼盒（如图），该礼盒从正面看所得的平面图形是（）【知识点】从不同方向看立体图形.【数学思想】【解题过程】解：从正面看，是两个矩形，右边的较小．故选A.【思路点拨】从正面看，是两个矩形，右边的较小．【答案】A.2．如图1放置的一个机器零件，若其从正面看所得到的图形如图2，则从上面看所得到的图形是（）【知识点】从不同方向看立体图形.【数学思想】【解题过程】解：从上面看可得到左右相邻的3个矩形．故选D．【思路点拨】从正面看上面的小正方体放在下面长方体的中间，从上面看可得到左右相邻的3个矩形，且中间矩形要大些．【答案】D．3.如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）【知识点】从不同方向看立体图形.【数学思想】【解题过程】解；从左面看下面一个正方形，上面一个正方形，故选A．【思路点拨】从左面看下面一个正方形，上面一个正方形.【答案】A．4.下列水平放置的几何体中，从上面看所得平面图形不是圆的是（）【知识点】从不同方向看立体图形.【数学思想】【解题过程】解：A.从上往下看得到的平面图形是一个圆，故本选项错误；B.从上往下看得到的平面图形是一个圆，故本选项错误；C.从上往下看得到的平面图形是一个正方形，不是圆，故本选项正确；D.从上往下看得到的平面图形是一个圆，故本选项错误.【思路点拨】上往下看得到的视图，分别判断出各选项的视图即可得出答案．【答案】C．5.如图所示的几何体是由4个小正方体搭成，则从正面看所得的平面图形是（）【知识点】从不同方向看立体图形.【数学思想】【解题过程】解：从正面看第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选C．【思路点拨】从正面看第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，可得答案．【答案】C．6.从不同方向看一只茶壶，你认为是从上面看得到的图形是（）【知识点】从不同方向看立体图形.【数学思想】【解题过程】解：从上面看得到的图形，A符合题意.【思路点拨】从上面看得到的图形，注意分清是实线或是虚线.【答案】A.能力型师生共研1.如图所示是某几何体从正面、左面、上面所得的图形，则对应的几何体是（）【知识点】从不同方向看立体图形.【数学思想】【解题过程】解：逐个验证下面的实物，B符合题意，故选B.【思路点拨】由下面的实物，反过来验证即可，注意有无线段连接.【答案】B.2.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）【知识点】从不同方向看立体图形.【数学思想】【解题过程】解：从正面、左面看可得此几何体上面为台，下面为柱体，从上面往下看，是圆环，故选D.【思路点拨】从正面、左面看可得此几何体上面为台，下面为柱体，从上面往下看，是圆环，即可判定答案.【答案】D.探究型多维突破1.如图是某几何体的从正面、左面、上面看所得的平面图形，该几何体的侧面积（）12A.6B.π4C.π6D.π【知识点】从不同方向看立体图形.【数学思想】【解题过程】解：观察从正面、左面、上面看所得的平面图形知：该几何体为圆柱，高为3cm，底面直径为2cm，侧面积为：2π×3=6π，故选C．【思路点拨】先判断出该几何体为圆柱，然后计算其侧面积即可．【答案】C．2.如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体从上面、左面看所得的平面图形．则小立方体的个数可能是（）A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7【知识点】从不同方向看立体图形.【数学思想】【解题过程】解：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．故选D．【思路点拨】观察易得这个几何体共有2层，由从上面看可得第一层立方体的个数，由从左面看可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可．【答案】D．自助餐1.如图中几何体从上面看的平面图形是（）【知识点】从不同方向看立体图形.【数学思想】【解题过程】解：从上面看易得第一层最右边有1个正方形，第二层有3个正方形．故选A．【思路点拨】从上面看易得第一层最右边有1个正方形，第二层有3个正方形．【答案】A．2.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A.长方体B.圆柱体C.球体D.三棱柱【知识点】从不同方向看立体图形.【数学思想】【解题过程】解：长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形．故选：C．【思路点拨】几何体可分为柱体，锥体，球体三类，长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们从正面看图形都是矩形；球从三个方向看都是圆．【答案】C．3.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体从上面看所得图形的面积是．【知识点】从不同方向看立体图形.【数学思想】【解题过程】解：从上面看三个正方形组成的矩形，矩形的面积为1×3=3．【思路点拨】根据从上面看得到的图形是三个正方形组成的矩形即可解答.【答案】3.4. 一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为___________.【知识点】从不同方向看立体图形.【数学思想】【解题过程】解：上面看所得图形可得：碟子共有3摞，从正面和左面所得图形看，可得每摞碟子的个数，如下图所示：故这张桌子上碟子的个数为3+4+5=12个.【思路点拨】从上面看所得图形可得：碟子共有3摞，结合从正面（主视图）和左面（左视图）图形看，可得每摞碟子的个数，相加可得答案．【答案】12.5.如图是一个几何体的从正面、左面、上面看所得的图形，若这个几何体的体积是36，求它的表面积．【知识点】从不同方向看立体图形.【数学思想】【解题过程】解：∵由从正面、左面看所得图形得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，∴设高为h ，则6×2×h=36，解得：h=3，∴它的表面积是：722)636232(=⨯⨯+⨯+⨯．【思路点拨】根据从正面看与从左面看所得图形得出长方体的边长，再利用图形的体积得出它的高，进而得出表面积．【答案】72.6.如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体从正面、上面看所得的图形．试讨论这个几何体可能是由多少个正方体搭成的．【知识点】从不同方向看立体图形.【数学思想】分类讨论.【解题过程】解：综合从正面看所得图形和从上面看所得图形，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层最少有1个，最多有2个，第三层最少有1个，最多有2个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：4+1+1=6个，至多需要小正方体木块的个数为：4+2+2=8个，即这个几何体可能是由6或7或8个正方体搭成的．【思路点拨】由从正面看所得图形分析，这个几何体共有3层，由从上面看所得图形可得第一层立方体的个数，由从正面看所得图形可知第二、三层立方体的可能的个数，相加即可．【答案】6或7或8．。
数学人教版六年级下册希沃课件
2、能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题；进一步提高计算能力。
教学环节、教学内容、教学过程、师生活动
个性化设计
一、选择合理的算法进行四则混合运算
1、四则混合运算的顺序是怎样的？
在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
整理和复习
计划课时
29课时
教学内容分析
本单元教学“数与代数、图形与几何、统计与概率、数学思考、综合与实践等知识”。
教学
目标
1、通过总复习，使学生进一步理解掌握小学阶段学过的“数与代数、图形与几何、统计与概率、数学思考、综合与实践等知识”。
2、使学过的知识条理化、系统化、形成比较完整的知识结构，提高学生的计算能力、解答应用题的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。
归纳平面图形之间的联系与区别并归纳平面图形面积的计算方教具学具准备多媒体课件小黑板教学设计思路本单元内容不仅是本册教材的一个重点也是小学阶段数学知识的重要组成部分这部分内容是对小学阶段数学知识的总结和概括同时又是中学数学知识的重要基础
教材教法“双达标”单元教学计划
年级六（下册）科目数学单元六
单元
内容
教学环节、教学内容、教学过程、师生活动
个性化设计
一、回顾与交流
1、复习数的意义。
（1）你学过哪些数？说一说它们在生活中的应用。
①学生说出自己的认识和理解。
②联系课文情境图，说出各种数的具体含义。
（2）什么是整数？
③做一做
（）是正数，（）是负数。（）是自然数，（）是整数。
人教版《图形与几何》ppt课件2
第5课时 图形与几何(2)
人教版·三年级下册
一、复习巩固
关于 因为正方形的周长=边长×4， “面积” 你们还记得哪些？
(4) 操场占地面积约是3200（
）。
所以列式为：15×15=225（平方米）
什么叫面积：物体的表面或封闭图形的大小 第5课时 图形与几何(2)
所以列式为：15×15=225（平方米）
三、课堂练习 3.一个正方形的养鱼池，边长是15米，它的水面
是多少平方米？周长是多少米？ （课本P112第7题） 因为正方形的面积=边长×边长， 所以列式为：15×15=225（平方米） 因为正方形的周长=边长×4， 所以列式为：15×4=60（米）
答：它的水面是225平方米，周长是60米。
三、课堂练习
）
⑦猎豹每小时跑120千米。（ √ ）
三、课堂练习 5.小红家准备在客厅地面上铺上方砖，需要多少钱？
5×6 = 30（m2） 1×1 = 1（m2） 30÷1 = 30（块） 30×60 = 1800（元）
答：需要1800元。
四、课后作业
完成课本“练习二十三” 第6题。
三、课堂练习 1.在（ ）里填上合适的单位。
(1) 教室地面的面积是56（ 平方米 ）。 (2) 一张邮票的面积约是4（ 平方厘米 ）。 (3)学校操场跑道长200（ 米 ）。 (4) 操场占地面积约是3200（ 平方米 ）。 2.填空。 6平方米＝（ 600 ）平方分米 8平方分米＝（ 800 ）平方厘米
面积计算 长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
二、拓展提升
所以列式为：15×4=60（米）
（课本P112第7题）
④数学书封面的面积大约是485平方厘米。
六年级数学下册回顾整理图形与几何图形的认识省公开课一等奖新优质课获奖课件
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（4）一个三角形中最多有( 1 )个钝角。 （5）三角形有( 3 )条高，平行四边形和梯形有( 无数 )条
高。 （6）( 圆心 )决定圆位置，( 半径)决定圆大小。 （7）在边长为8厘米正方形纸上剪一个最大圆，该圆半径
是( )厘米4 。
正方体：
ɑ
返回
正方体有6个面、12条棱和8个顶点； 6个面都是正方形； 每个面都相等； 12条棱都相等。
S = 6ɑ² V = ɑ³
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圆柱：
S h
返回
上、下两个面都是圆， 而且大小相等; 侧面是一个曲面。
S 侧 = Ch S 表 = 2S 底＋S 侧
V = Sh
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圆锥：
h S
底面是个圆。 侧面是一个曲面。
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立体图形之间关系
当圆柱上底面面积等于0时，就变成了圆锥。
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●我们是从哪几个方面研究平面图形特征？立体图形呢？ 平面图形特点主要从线、角来研究。 立体图形特点主要从点、线、面来研究。
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1.仔细想，认真填。 （1）线段有( 2 )个端点，射线有( 1 )个端点，直线有
( 0)个端点，其中( 线段)长度能够测量。 （2）在同一平面内，两条直线位置关系是( 相交)和
C=（ɑ＋b）×2
S=ɑb
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正方形：
ɑ
返回
四条边都相等； 四个角都是直角。
C = 4ɑ S = ɑ²
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平行四边形：
h ɑ
两组对边平行且相等； 相正确角相等。
S=ɑh
返回
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梯形：
六年级下册数学习题课件6 整理与复习——图形与几何 人教版
1. 填空。 (1) 数对(3，4)表示第( 3 )列，第( 4 )行；数对(4，3)表示第( 4 )列，第
( 3 )行。 (2) 平面图上通常是按上北，下( 南 )，左( 西 )，右( 东 )来确定方向的。 (3) 林林家在学校的东偏南48°方向800 m处，那么学校就在林林家的( 西 )偏
3. 以电视塔为观测点，量一量，填一填，画一画。
(1) 市民广场在电视塔的( 正东 )方向( 1000 )m处；电信大楼在电视塔的 ( 正北 ) 方向( 1250 )m处。 (2) 市政府在电视塔的( 北 )偏( 东 )( 50°)方向( 1750 )m处 ( 或东 北 40°1750 )；少年宫在电视塔的( 南 )偏( 西)( 35°)方向 ( 1500 )m处( 或西 南 55° 1500 )。 (3) 学校在电视塔的南偏东30°方向1000 m处，图书馆在电视塔的北偏西45° 方向1500 m处。在图中表示出学校和图书馆的位置。 略
2. 选择。
(1) 至少要用( ② )个棱长相等的正方体木块，才能拼成一个更大的正方体。
①4
②8
③9
(2) 一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积扩大为原来的( ③ )，体
积扩大为原来的( ④ )。
① 3倍
② 6倍
③ 9倍
④ 27倍
(3) 下面的图形中，不是正方体展开图的是( ③ )。
② 略
(5) 在一个长为12 dm、宽为7 dm的长方形纸片上，最多能剪下18个半径为1 dm
的圆。( √ )
3. 选择。
(1) 两个圆的直径之比是2∶3，它们的周长之比是( ① )，面积之比是( ③ )。
① 2∶3
② 8∶27
人教版小学六年级数学下册《图形与几何》第4课时 立体图形的认识与测量(2)【教案】
教学笔记第4课时立体图形的认识与测量(2)教学内容教科书P87第5题，完成教科书P87“做一做”第1题，P89~90“练习十八”中第9、10、11、13、15、16题。
教学目标1.进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强沟通知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化，发展空间观念。
2.感受数学与生活的联系，体会数学的价值，体会转化、类比、数形结合等数学思想和方法，增强创新意识，发展数学思考能力，提高解决实际问题的能力。
3.学会整理数学知识的方法，培养学习能力。
教学重点理解立体图形的特征，沟通表面积和体积计算公式之间的联系。
教学难点立体图形表面积、体积计算方法的熟练掌握。
教学准备课件。
教学过程一、谈话引入，明确目标课件出示立体图形。
师：上节课我们已经复习了这几种立体图形的特征，今天这节课我们将共同复习它们的表面积和体积。
［板书课题：立体图形的认识与测量(2)］【设计意图】开门见山，揭示复习的内容，明确复习任务,让学生很快进入整理复习的学习氛围中。
二、整理知识，沟通联系1.复习表面积。
师：立体图形的表面积指的是什么?【学情预设】立体图形的表面积是指它表面的面积总和。
师：请你写出长方体、正方体和圆柱体的表面积计算公式。
学生依次汇报三种立体图形的表面积的计算公式，教师板书：S长方体=2(ab+ah+bh)S正方体=6a2S圆柱=2πrh+2πr2师：进一步想一想，它们的表面积有没有相同的地方?(学生可能会感到困难)师：大家觉得有困难，我们来看看展开图。
课件演示立体图形的表面展开图。
【学情预设】引导学生发现三种立体图形的表面积计算都是“2个底面+1个侧面”。
师：2个底面好计算，关键是侧面，它们的侧面积分别怎样计算?【学情预设】学生先说出长方体的侧面积=(长×高+宽×高)×2；正方体的侧面积=棱长×棱长×4；圆柱的侧面积=底面周长×高，教师可以引导学生发现它们的侧面积都可以用底面周长×高来计算。
人教版小学数学六年级下册第六单元整理和复习《图形与几何》教学设计共3课时
生1：我们学过的平面图形有长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆形你能对学过的图形进行分类吗？生2：我们学过的立体图形有长方体、正方体、球、圆柱体、圆锥体我们学过的直线、射线、线段、角，属于什么图形？生3：我们学过的直线、射线、线段、角，属于平面图形。
这节课我们复习线与角及平面图形的知识（板书课题）。
[设计意图：通过复习，学会将学过的图形会逐级分类、整理，感悟分类的数学思想，掌握分类方法，形成知识网络。
在分类的过程中，一要注意引导学生确定分类的标准，使学生掌握分类方法，感悟分类的数学思想；二要鼓励学生自主尝试分类，并把分类的结果记录下来，促进学生自主建构知识，形成知识网络。
] 【环节二：合作探究归纳整理。
】（一）复习直线、射线、线段。
问题1：直线、射线和线段有什么区别？同一平面内的两条直线有几种位置关系？1.教师组织学生分组讨论。
学生汇报讨论结果预设：生1：直线可以向两端无限延伸，直线没有端点。
生2：射线只能向一端延伸，射线只有一个端点。
生3：线段有两个端点生4：同一平面内的两条直线可以是互相平行，可以是互相垂直生5：还可以是相交、重合2.教师引导学生总结：（1）用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段一端无限延长，可以得到一条射线；把线段两端无限延长，可以得到一条直线。
教书板书：（2）直线、射线、线段的区别与联系：（3）同一平面内两条直线的位置关系：学生在练习纸上按要求画一画①同一平面内相交的两条直线②同一平面内互相平行的两条直线③同一平面内互相垂直的两条直线④过点A，画出下面直线的平行线和垂线。
（4）随堂检测练习87页做一做第1题按要求画一画，教师出示练习内容。
（二）复习角。
问题2：我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？各种角的特征是什么？直角、平角、周角之间的关系是什么？怎样用量角器测量角的度数？怎样画一个角？1.组织学生分组讨论、交流。
并用量角器量角的度数、用量角器规定度数的角。
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六年级下册数学课件 -图形与几何（二） 人教版 共77张
图形与位置
辨认方向 北
在地图或平面图中，
西北
通常都是上北、下南、左 西、右东，进而知道了东 西
北、西北、东南、西南4
个方向。
西南
南
东北 东
东南
2020/12/4
六年级下册数学课件 -图形与几何（二） 人教版 共77张
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长方体体积＝底面积×高 圆 柱 体积 ＝ 底面积 × 高
V＝sh
高
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圆锥的体积
圆锥的体积正好等于与它等底等 高的圆柱体积的三分之一。
即
V圆锥
=
1 3
V圆柱
因为 V圆柱=Sh
所以
V圆锥
=
1 3
Sh
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立体图形
长方体和正方体的表面积
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
高 长
上和下 前和后 左和右
=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 上或下 前或后 左或右
棱长
棱长
棱长
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 ＝棱长2×6
长方体和正方体的体积
a a
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h b
a a
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
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例2.选择。
（1）加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的 ( )。
A. 表面积 B. 体积
C. 容积 D.侧面积
（2）把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，
第4讲 图形与几何（二）
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知识导航
学习目标
1.使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱和与圆锥的特点， 掌握空间观念与图形的基础知识。 2. 使学生熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计 算方法，掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关问题。 3.使学生深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基 础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 4.进一步掌握各种描述或确定物体位置的方法,体会用不同的方 法确定位置的特点和作用;提高从多个角度观察物体的能力，培 养空间想象力和思维能力。
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图形与变换
平移
在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作 相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移。
平移不改变图形的大小和形状，只是图形的位置发生变化。
旋转 在平面内，将一个图形绕一个点，并按某个方向转动一个
角度，这样的运动叫图形的旋转。 图形的旋转不改变图形的形状和大小。只是图形的位置发
这个圆柱体的侧面积是（ ）平方分米。
A.16
B.50.24 C.100.48 D.110
（3）把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的
圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米。
A. 12.56 B.64
C.50.24 D.200.96
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【答案】 A；A；C 【解析】 （1）长方体油箱需要的铁皮实际上就是求长方体的表面积； （2）根据把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方 形可知圆柱的底面周长是4分米，高是4分米，圆柱侧面积=地 面周长×高=4×4=16分米； （3）由题可知，该圆柱的底面直径为4分米，半径为2分米，高 4分米，v=3.14×2²×4=50.24。
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圆柱的表面积
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侧面
长方形的长
圆柱的表面积=侧面积+底面积下册数学课件 -图形与几何（二） 人教版 共77张
圆柱的体积
底面积
高
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确定物体的相对位置 （1）用数对表示物体的位置。 用数对表示位置时，要按照先列数再行数的顺序表示，中间用逗号 隔开。竖排叫列，横排叫行，确定第几列一般要从左往右数，确定 第几行一般要从前往后数。表示为：（列数 ， 行数） （2）根据物体的方向和距离确定物体的位置。
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正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a∙a∙a V=a 3
长方体或正方体的体积=底面积×高
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圆柱的侧面积
高
侧面
宽
底面周长
长方形的长
长方形的长=圆柱的底面周长
长方形的宽=圆柱的高
圆柱的侧面积=底面周长×高
S侧=Ch
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【答案】 12；1； 长方形，周长，高，125.6；261.67 【解析】 （1）占地面积也就是底面积，用表面积除以6； （2）根据长方体的体积公式，用体积除以长再除以宽即可； （3）12.56×10=125.6； （4）根据题意可得，该圆锥的底面直径为10厘米，半径为5厘 米，高为10厘米，那么v=1/3sh=1/3×3.14×5²×10≈261.67立 方厘米。
生改变。
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轴对称 一个图形，如果沿一条直线对折，直线两边的部分能够完
全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫 做对称轴。
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立体图形
例1.填空。 （1）一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是( )平方 分米。 （2）一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米， 高( )厘米。 （3）把圆柱的侧面展开，得到一个（ ），它的长等于圆柱底 面的（ ），宽等于圆柱的（ ）;把一张长12.56分米、宽10 分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，这 个圆柱的侧面积最多是（ ）平方分米。（接口处不计） （4）把一个棱长是10厘米的正方体切成一个最大的圆锥，圆锥 体积是（ ）厘米。（保留两位小数）