带电体的平衡
第一章 第2节 库 仑 定 律
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(2)点电荷是一种理想化的物理模型。 (3)带电体看成点电荷的条件 如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于 带电体的 形状 和 大小 对相互作用力的影响很小，就可以忽 略形状、大小等次要因素，带电体就能看成点电荷。
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2．实验探究
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实验 原理
实验方法(控制 变量法)
将 q1、q2 的已知量代入得：x＝r，对 q3 的电性和电荷量均没 有要求。
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(2)要使三个电荷都处于平衡状态，就对 q3 的电性和电荷量 都有要求，首先 q3 不能是一个负电荷，若是负电荷，q1、q2 都不 能平衡，也不能处在它们中间或 q2 的外侧，设 q3 离 q 的距离是 x。 根据库仑定律和平衡条件列式如下：
动形成电流，产生磁场，电荷受到其他力
点电 非点电荷间也存在库仑力，只是公式中的距离无法 荷 确定
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(2)只有采用国际制单位，k 的数值才是 9.0×109 N·m2/C2。 2．库仑力的理解 (1)库仑力也叫静电力，是“性质力”，不是“效果力”，它 与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性。 (2)两点电荷之间的作用力是相互的，其大小相等，方向相反， 不要认为电荷量大的对电荷量小的电荷作用力大。 (3)在实际应用时，与其他力一样，受力分析时不能漏掉，在 计算时可以先计算大小，再根据电荷电性判断方向。 3．库仑力的叠加原理 对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的库仑 力等于其他点电荷分别单独存在时对该电荷的作用力的矢量和。
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新教材 人教版高中物理必修第三册 第9章 静电场及其应用 知识点考点重点难点提炼汇总
第9章静电场及其应用1.电荷 (1)2.库仑定律 (5)3.电场电场强度 (10)4.静电的防止与利用 (18)1.电荷一、电荷1．两种电荷：自然界只存在两种电荷，正电荷和负电荷。
2．电荷量：电荷的多少，常用Q或q表示，国际单位制单位是库仑，简称库，符号是C。
3．原子的组成原子由原子核和核外电子组成，原子核由带正电的质子和不带电的中子组成，核外电子带负电。
通常原子内正、负电荷的数量相同，故整个原子对外界表现为电中性。
4．自由电子和离子金属中原子的最外层电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由运动，这种能自由运动的电子叫作自由电子，失去自由电子的原子便成为带正电的离子。
5．摩擦起电两个物体相互摩擦时，电子从一个物体转移到另一个物体，原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电。
二、静电感应1．静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷的现象。
2．感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程。
三、电荷守恒定律的两种表述1．电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
2．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。
四、元电荷1．定义：实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，这个最小的电荷量叫作元电荷，用符号e表示。
2．所有带电体的电荷量都是e的整数倍，电荷量是不能连续变化的物理量。
3．元电荷的大小：e＝1.602 176 634×10－19C在计算中通常取e＝1.60×10－19 C。
4．电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量m e之比。
其值eme＝1.76×1011C/kg。
考点1：对感应起电的理解1．过程及现象(1)取一对用绝缘支柱支持的金属导体A、B，使它们彼此接触。
孤立的带电导体处于静电平衡状态
孤立的带电导体处于静电平衡状态静电平衡是指带电体内部和外部的电荷分布达到稳定状态，即电荷不再发生移动和重新分布的状态。
当一个带电导体处于孤立的状态时，即它与其他带电或无电荷的物体没有接触，那么它将会迅速达到静电平衡。
在孤立的带电导体中，电荷分布是均匀的，即处于平衡状态。
这是因为在静电平衡时，电荷会尽可能地分布在导体的表面上，使得电场内部为零。
这样的分布可以使导体内部的电势相等，从而保持平衡。
具体来说，带电体的电荷会在导体表面上集中，而不会在导体内部聚集。
为了更好地理解孤立的带电导体处于静电平衡状态，我们可以从导体的电荷分布、电场和电势三个方面进行分析。
导体的电荷分布是均匀的。
这是因为在静电平衡时，带电体的电荷会在导体表面上均匀分布。
这是因为电荷之间相互排斥，会尽可能地远离彼此，使得电场内部为零。
如果电荷不均匀地分布在导体上，那么电场内部就不为零，导体将会受到电场力的作用，电荷将会重新分布，直到达到均匀分布的平衡状态。
导体的内部电场为零。
在静电平衡时，导体内部的电场是零，即导体内部没有电势差。
这是因为电荷在导体内部会受到导体自身的电势作用，使得电荷无法在导体内部移动。
如果导体内部存在电场，那么电荷将会受到电场力的作用，导致电荷重新分布，直到电场内部为零。
导体的表面具有等势性。
在静电平衡时，导体表面上的每一点具有相同的电势。
这是因为如果导体表面上存在电势差，电荷将会在导体表面上移动，直到电势相等为止。
导体表面上的电势相等可以使导体处于稳定状态，不受外界电场的干扰。
当一个带电导体处于孤立的状态时，它会迅速达到静电平衡状态。
在静电平衡状态下，导体内部和外部的电荷分布达到稳定，导体内部的电场为零，导体表面具有等势性。
这种状态的实现依赖于电荷的排斥和导体自身的电势作用。
静电平衡是电荷分布达到稳定状态的结果，也是电场内部为零的体现。
在实际应用中，静电平衡对于电场的分析和电荷的稳定分布具有重要意义。
带电导体静电平衡
带电导体静电平衡
带电导体静电平衡是指当一个导体带有静电荷时，其内部电场和外部电场达到平衡状态的现象。
这种平衡状态是由于导体内部的自由电子在电场作用下移动，使得导体内部电荷分布达到均衡，从而抵消外部电场的作用。
在带电导体静电平衡的状态下，导体表面的电荷密度是均匀的，且电场强度在导体表面处垂直于表面。
这种平衡状态对于电学实验和应用非常重要，因为它可以保证实验结果的准确性和设备的正常运行。
在实际应用中，带电导体静电平衡的状态可以通过以下几种方式实现：
1. 通过接地消除静电荷：当一个带有静电荷的导体与地面相连时，导体内部的自由电子会流向地面，从而消除导体表面的静电荷，使得导体达到静电平衡状态。
2. 通过电场屏蔽实现静电平衡：当一个带有静电荷的导体被放置在另一个带有相反电荷的导体附近时，两个导体之间会形成电场屏蔽，从而使得导体内部的电荷分布达到均衡，达到静电平衡状态。
3. 通过电容器实现静电平衡：当一个带有静电荷的导体与另一个带有相反电荷的导体之间形成电容器时，两个导体之间会形成电场，从而使得导体内部的电荷分布达到均衡，达到静电平衡状态。
带电导体静电平衡是电学实验和应用中非常重要的现象，它可以保证实验结果的准确性和设备的正常运行。
在实际应用中，我们可以通过接地消除静电荷、电场屏蔽和电容器等方式实现静电平衡状态。
专题8.6 带电体在电场中的平衡(解析版) -3年高考2年模拟1年原创备战2020高考精品系列
专题8.6 带电体在电场中的平衡【考纲解读与考频分析】平衡是物质存在状态之一，带电体在电场中的平衡是高考考查重点。
【高频考点定位】：带电体在电场中的平衡考点一：带电体在电场中的平衡【3年真题链接】1．（2019全国理综I卷15）如图，空间存在一方向水平向右的匀强磁场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( )A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷【参考答案】D【命题意图】本题考查电场力、平衡条件及其相关知识点。
【解题思路】分别对两带电小球受力分析，由平衡条件可知P带负电荷，Q带正电荷，选项D正确。
【易错提醒】解答此题常见错误是把两个小球看作整体受力分析，陷入误区。
2. （2017海南高考）如图，平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正负极相连，一带电小球经绝缘轻绳悬挂于两极板之间，处于静止状态。
现保持右极板不动，将左极板向左缓慢移动。
关于小球所受的电场力大小F 和绳子的拉力大小T ，下列判断正确的是（ ）A ．F 逐渐减小，T 逐渐减小B ．F 逐渐增大，T 逐渐减小C ．F 逐渐减小，T 逐渐增大D ．F 逐渐增大，T 逐渐增大 【参考答案】.A【名师解析】平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正负极相连，两极板之间电压不变，现保持右极板不动，将左极板向左缓慢移动，由E=U/d 可知，电场强度减小，小球所受的电场力大小F 逐渐减小，由平衡条件可知绳子的拉力大小T 逐渐减小，选项A 正确。
3. （2018年11月浙江选考物理）电荷量为4×10-6C 的小球绝缘固定在A 点，质量为0.2kg 、电荷量为－5×10-6C 的小球用绝缘细线悬挂，静止于B 点。
A 、B 间距离为30cm ，AB 连线与竖直方向夹角为60°。
静电力常量为9.0×109N•m 2/C 2，小球可视为点电荷。
静电力作用下的平衡
静电力作用下的平衡
静电力是由于电荷之间的相互作用而产生的一种力。
当两个带电物体之间有电荷分布不均匀时，它们之间就会产生静电力。
在一定的条件下，静电力可以使带电物体达到平衡状态。
静电力作用下的平衡是指当两个带电物体之间有电荷分布不均匀时，它们之间产生的静电力互相抵消，使得带电物体保持静止的状态。
这种平衡状态通常可以用库仑定律来描述：F=k(q1*q2/r^2)，其中F代表静电力大小，k代表库仑常数，q1和q2分别代表两个带电物体的电荷量，r代表两个带电物体之间的距离。
当两个带电物体电荷量相同、距离相同，并且电荷分布均匀时，它们之间的静电力会互相抵消，从而达到平衡状态。
这种平衡状态称为静电平衡状态。
在静电平衡状态下，带电物体所处的位置和形状不会影响静电力的平衡，并且静电力的平衡状态是稳定的。
静电平衡状态的实际应用非常广泛，比如在静电除尘机中，静电力的平衡状态被用来移除粉尘和杂质。
该机器分为两部分，一部分是带电的静电收集器，另一部分是被污染的材料。
在材料通过静电收集器时，静电力作用下，粉尘和杂质被吸附在收集器上，从而实现除尘的效果。
另外，在纺织工业中，静电力的平衡状态也被用来制造人造纤维。
纤维材料通过静电力的平衡状态被拉伸成细丝，这种纤维通常具有极强的弹性和柔软性，并且可以被用来生产各种产品。
总的来说，在静电力作用下的平衡状态可以被应用于许多领域，如除尘、人造纤维制造和静电消除等。
这种平衡状态可以提高生产效率，减少能耗和资源浪费，同时也有助于提高人们的生活质量和健康。
带电小球的平衡问题
带电小球的平衡问题一、引言带电小球的平衡问题是物理学中的一个经典问题，它涉及到电场、电势能等多个概念和原理。
在实际应用中，这个问题也有很多的应用，例如在电子学、静电学等领域都有广泛的应用。
本文将从基本原理出发，详细介绍带电小球的平衡问题。
二、带电小球的基本性质1. 带电小球受力情况当一个带有电荷的小球放置在空气中时，它将受到重力和库仑力两种力的作用。
其中重力是向下作用的，而库仑力则与其他带电体之间的距离和大小有关。
2. 带电小球的电势能带电小球具有一定的电势能。
当它被移动到不同位置时，其所具有的势能也会发生变化。
根据库仑定律可知，两个带点之间相互作用所产生的势能与它们之间距离平方成反比。
三、带电小球平衡条件分析1. 平衡状态定义当一个带点系统处于平衡状态时，系统内各点所受合外力为零。
2. 带电小球平衡条件带电小球在平衡状态下，其所受合力为零。
也就是说，重力和库仑力之间必须保持平衡。
3. 平衡点的位置带电小球的平衡点位置取决于其所受重力和库仑力的大小和方向。
当两者之间相互抵消时，带点小球处于平衡状态。
四、带电小球平衡问题解决方法1. 利用静电平衡法求解静电平衡法是一种常用的求解带点小球平衡问题的方法。
该方法利用静电场中的高斯定理和环路定理，通过计算得出带点小球所受合力大小和方向，从而确定其平衡点位置。
2. 利用机械平衡法求解机械平衡法是一种基于牛顿第二定律的求解带点小球平衡问题的方法。
该方法通过对系统内各个物体所受合外力进行分析，从而确定带点小球所处的平衡位置。
五、实例分析假设有一个半径为10cm、质量为0.5kg、带有-2μC电荷的小球，在空气中悬挂着。
现在需要求出它处于平衡状态时的位置。
1. 利用静电平衡法求解根据静电平衡法，带点小球所处的平衡位置应该是其所受合力为零的位置。
因此，我们可以考虑计算出重力和库仑力之间的大小和方向，从而确定其平衡点位置。
首先，根据牛顿第二定律可知，小球所受重力为：Fg = mg = 0.5kg × 9.8m/s² = 4.9N其次，根据库仑定律可知，小球所受库仑力为：Fe = kq1q2 / r² = 9×10^9N·m²/C² × 2×10^-6C × (-2×10^-6C) / (0.1m)² ≈ -72N其中k为库仑常数，q1和q2分别为两个带电体的电荷量，r为它们之间的距离。
高中物理试题： 静电场及其应用 原卷版)
专题12 静电场及其应用题型1（电荷守恒定律、库伦定律的理解与应用）1、带电体所带的电荷量是不连续的，任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍，元电荷e=1.60×10−19C。
2、两个完全相同的带电金属小球接触时满足：同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷电荷量先中和后平分。
3、库伦定律（F=k q1q2r2）适用于真空中的点电荷，其正负不表示力的大小，而表示力的性质，库仑力具有力的共性，遵循力学一切规律，如两个点电荷间的库仑力满足牛顿第三定律，可以使物体产生加速度等。
4、注意（1）元电荷不是指具体的电荷，而是指电荷量。
（2）带电体能看作点电荷的条件：电荷量的分布与自身大小没有关系。
（3）F与r2成反比，不与r成反比，当r→0时，F不趋于∞。
（4）不是所有带电体接触，电荷量都是平分，只有两个完全相同的导体接触，电荷量才会平分。
（5）带电金属球的电荷分布在其表面。
（6）要分清库仑力的极值是极大值还是极小值，如由F=k q1q2r2可得出在r和两带电体的电荷总量一定时，当q1=q2时，F有极大值。
1、三个完全相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。
球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。
现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。
由此可知（）A. n=3B. n=4C. n=5D. n=62、（多选）如图所示，一个电荷量为-Q的点电荷甲固定在绝缘水平面上的O点，另一个电荷量为+q、质量为m的点电荷乙从A点的初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时速度最小且为v。
已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面间的动摩擦因数为μ，AB间距离为L，则（）A. OB间的距离为√kQqμmgB. 从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W=μmgL+12mv02−12mv2C. 从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W=μmgL+12mv2−12mv02D. 到点电荷甲形成的电场中，AB间的电势差U AB=μmgL+12mv2−12mv02 q3、金属小球a和金属小球b的半径之比为1:3，所带电荷量之比为1:7，两小球间距远大于小球半径且间距一定时，它们之间的相互吸引力大小为F。
高中物理必修三 第一章 专题强化1 静电力作用下的平衡
对点电荷 A，其受力也平衡，则：kL4＋q·Qr2＝k4Lq2·q，解得：Q＝4q，即 C 带 正电，电荷量为 4q，在 B 的右侧距 B 为 L 处，选项 C 正确．
二、非共线力作用下带电体的平衡
处理静电力作用下带电体的平衡问题时，方法仍然与力学中分析物体的 平衡方法一样，具体步骤如下： (1)确定研究对象：如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取 “整体法”或“隔离法”. (2)对研究对象进行受力分析，此时多了静电力(F＝kqr12q2 ). (3)根据F合＝0列方程，或采用正交分解，则有Fx＝0，Fy＝0. (4)求解方程.
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能力综合练
5.(2022·仲元中学高二阶段练习)如图，金属小球A固定在光滑水平地面上，
另一金属小球B通过绝缘轻弹簧与A球连接，使两球带上电荷量为Q的等
量同种电荷，两球稳定时弹簧形变量为x1，若使两球带上电荷量也为Q
的等量异种电荷，两球稳定时弹簧形变量为x2，两球可视为质点，则有
√A.x1<x2
(2)B的电荷量大小；
答案
3mgd2 3kq
根据几何关系可知，库仑力对称分布，∠A＝60°，B对A的库仑力大小
为FBA， 则有2FBAcos 30°＝mg，可得
3FBA＝mg
又 FBA＝kqdq2 B，
解得 qB＝
3mgd2 3kq .
(3)B对地面的压力大小. 答案 32mg
研究A、B、C整体的受力情况，库仑力为内力，整体受到重力和地面 的支持力作用， 则地面对 B 的支持力大小为 FB＝32mg 根据牛顿第三定律可知，B 对地面的压力大小为32mg.
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3.如图所示，两个点电荷的电荷量分别为q1＝4×10－9 C和q2＝－9×10－9 C， 分别固定于相距20 cm的a、b两点，有一个点电荷q(不计重力)放在a、b所 在直线上且静止不动，则该点电荷所处的位置是
第一章 2库仑定律
2 库仑定律[学科素养与目标要求]物理观念：知道点电荷的概念，理解库仑定律的内容、公式及适用条件. 科学探究：经历探究电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的关系的实验过程.科学思维：1.通过抽象概括建立点电荷这种理想化模型.2.进一步了解控制变量法在实验中的作用.3.会用库仑定律进行有关的计算.一、探究影响电荷间相互作用力的因素 1.实验现象：(如图1所示)图1(1)小球带电荷量一定时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小. (2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大. 2.实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小. 二、库仑定律1.点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做点电荷.2.库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上. (2)公式：F ＝k q 1q 2r 2，其中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量.(3)适用条件：a.在真空中；b.点电荷. 3.库仑的实验(1)库仑扭秤实验是通过悬丝扭转角度比较静电力F 大小的.实验结果发现静电力F 与距离r 的二次方成反比.(2)库仑在实验中为研究F 与q 的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球接触，电荷量平分的方法，发现F 与q 1和q 2的乘积成正比.1.判断下列说法的正误.(1)探究电荷间的作用力与某一因素的关系时，必须采用控制变量法.( √ )(2)小球所带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越大.( × ) (3)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷.( × )(4)当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷.( √ ) (5)若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力.( × ) 2.真空中两个点电荷，它们之间的静电力为F ，如果将两个点电荷的距离增大为原来的4倍，电荷量都增大为原来的2倍，则它们之间静电力的大小变为原来的 . 答案 14一、对点电荷的理解与应用 1.点电荷(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在.(2)带电体能否看成点电荷视具体问题而定，不能单凭它的大小和形状下结论.如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷. 2.库仑定律(1)库仑定律只适用于真空中点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理.(2)两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看做点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变，即电荷的分布会发生改变.(3)两个点电荷之间的库仑力遵循牛顿第三定律.不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷的作用力大.例1 下列说法中正确的是( ) A.点电荷就是体积小的带电体B.带电荷量少的带电体一定可以视为点电荷C.大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷D.根据F ＝k q 1q 2r2，当两电荷之间的距离r →0时，两电荷之间的库仑力F →∞答案 C解析 点电荷不能理解为体积很小的带电体，也不能理解为带电荷量很少的带电体.同一带电体，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究它与离它很远的电荷间的作用力时，就可以看做点电荷，带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，当r →0时，带电体不能看成点电荷，A 、B 、D 均错误，C 正确. 例2 甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16C 的正电荷，乙球带有3.2×10－16C 的负电荷，放在真空中相距为10 cm 的地方，甲、乙两球的半径远小于10 cm.(结果保留三位有效数字) (1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？ (3)将两个体积不同的导体球相互接触后再放回原处，其作用力能求出吗？ 答案 (1)1.38×10－19N 引力 (2)5.76×10－21N 斥力 (3)不能解析 (1)因为两球的半径都远小于10 cm ，因此可以作为两个点电荷考虑.由库仑定律有F ＝k |q 1q 2|r 2＝9.0×109×4.8×10－16×3.2×10－160.12N ≈1.38×10－19 N.两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力.(2)如果两个导体球完全相同，则接触后电荷量先中和后平分，每个小球的带电荷量为q 1′＝q 2′＝4.8×10－16－3.2×10－162 C ＝8×10－17 C ，代入数据得两球之间的斥力为F ′＝kq 1′q 2′r2＝5.76×10－21 N. (3)两个体积不同的导体球相互接触后，正负电荷相互中和，剩余的电荷要在两球间分配，由于两球不同，分配电荷的电荷量将不相等，因而无法求出两球间的作用力.用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷q 1、q 2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入即可；力的方向再根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以判别.二、库仑力的叠加1.对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和.2.电荷间的单独作用符合库仑定律，求各库仑力的矢量和时应用平行四边形定则.例3 如图2所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10－14C 和Q 2＝－2×10－14C.在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2 m.如果有一电子静止放在C 点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何？(电子的电荷量e ＝－1.6×10－19C)图2答案 见解析解析 电子带负电荷，在C 点同时受A 、B 两点电荷的作用力F A 、F B ，如图所示.由库仑定律F ＝k q 1q 2r 2得F A ＝k Q 1e r2＝9.0×109×2×10－14×1.6×10－19(6×10－2)2 N ＝8.0×10－21 N ，同理可得：F B ＝8.0×10－21 N.由矢量的平行四边形定则和几何知识得，静止放在C 点的电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×10－21 N ，方向平行于AB 连线且由B 指向A .针对训练 (2018·山东德州市高一下期末)如图3所示，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝8 cm 、ac ＝6 cm 、bc ＝10 cm ，小球c 所受库仑力的合力的方向平行于ab 的连线斜向下.关于小球a 、b 的电性及所带电荷量比值的绝对值n ，下列说法正确的是( )图3A.同号电荷，n ＝925B.同号电荷，n ＝27125C.异号电荷，n ＝925D.异号电荷，n ＝27125答案 D解析 由题意知∠b ＝37°，∠a ＝90°，小球c 受到的库仑力及合成如图所示.由图可知a 、b 带异号电荷F a ＝kq a q c (0.06)2① F b ＝kq b q c(0.1)2② sin 37°＝F aF b③由①②③得：n ＝q a q b ＝27125，选项D 正确.三、库仑力作用下带电体的平衡问题例4 (多选)两个质量分别是m 1、m 2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q 1、q 2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图4所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是( )图4A.若m 1＞m 2，则θ1＞θ2B.若m 1＝m 2，则θ1＝θ2C.若m 1＜m 2，则θ1＞θ2D.若q 1＝q 2，则θ1＝θ2 答案 BC解析 以m 1为研究对象，对m 1受力分析如图所示.由共点力平衡得 F T sin θ1＝F 库① F T cos θ1＝m 1g②由①②得tan θ1＝F 库m 1g ，同理tan θ2＝F 库m 2g ，因为不论q 1、q 2大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力，大小相等，故从tan θ＝F 库mg 知，m 大，则tan θ小，θ也小(θ＜π2)，m 相等，θ也相等，故选项B 、C 正确.分析带电体在静电力作用下的平衡问题时，方法仍然与力学中物体的平衡问题分析方法相同，常用方法有合成法和正交分解法.1.(库仑定律的应用)在真空中有甲、乙两个点电荷，其相互作用力为F .要使它们之间的相互作用力为2F ，下列方法可行的是( ) A.使甲、乙电荷量都变为原来的12B.使甲、乙电荷量都变为原来的2倍C.使甲、乙之间距离变为原来的2倍D.使甲、乙之间距离变为原来的2倍 答案 B解析 真空中有两个点电荷，它们之间的相互作用力为F ＝k q 1q 2r 2；若使它们之间的相互作用力为2F ，可保持距离不变，使甲、乙电荷量都变为原来的2倍，则库仑力变为原来的2倍，故A 错误，B 正确；保持两点电荷的电荷量不变，使它们间的距离变为原来的12，则库仑力变为原来的2倍，故C 、D 错误.2.(库仑定律的应用)(2018·山师附中高一下期末)完全相同的两个金属小球A 和B 带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F ，今让第三个完全相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两球接触后移开.这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是( )A.18FB.14FC.38FD.34F 答案 A3.(库仑力作用下的平衡)如图5所示，质量为m 、电荷量为q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，带有电荷量也为q 的小球B 固定在O 点正下方绝缘柱上.其中O 点与小球A 的间距为l ，O 点与小球B 的间距为3l .当小球A 平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°.带电小球A 、B 均可视为点电荷.静电力常量为k ，则( )图5A.A 、B 间库仑力大小F ＝kq 22l 2B.A 、B 间库仑力大小F ＝3mg3C.细线拉力大小F T ＝kq 23l 2D.细线拉力大小F T ＝3mg 答案 B解析 带电小球A 受力如图所示，由几何知识得OC ＝32l ，即C 点为OB 中点，根据对称性知AB ＝l .由库仑定律知A 、B 间库仑力大小F ＝kq 2l 2，细线拉力F T ＝F ＝kq 2l 2，选项A 、C 错误；根据平衡条件得F cos 30°＝12mg ，得A 、B 间库仑力F ＝3mg 3，细线拉力F T ＝3mg3，选项B正确，D 错误.4.(库仑力的叠加)如图6所示，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点.已知放在P 、Q 连线上某点R 处的电荷q 受力为零，且PR ＝2RQ .则( )图6A.q 1＝2q 2B.q 1＝4q 2C.q 1＝－2q 2D.q 1＝－4q 2答案 B解析 已知电荷q 在P 、Q 连线上某点R 处受力为零，则q 1、q 2带同种电荷，根据库仑定律得kq 1q (PR )2＝kq 2q(RQ )2， 因PR ＝2RQ ，解得q 1＝4q 2.5.(库仑力的叠加)如图7所示，等边三角形ABC ，边长为L ，在顶点A 、B 处有等量同种点电荷Q A 、Q B ，Q A ＝Q B ＝＋Q ，静电力常量为k ，求在顶点C 处带电荷量为Q C 的正点电荷所受的静电力.图7答案3k QQ CL2，方向沿AB 的中垂线向上 解析 正点电荷Q C 在C 点的受力情况如图所示，Q A 、Q B 对Q C 的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵循库仑定律.Q A 对Q C 的作用力：F A ＝k Q A Q CL 2，沿AC 的延长线方向，Q B 对Q C 的作用力：F B ＝k Q B Q CL 2，沿BC 的延长线方向，因为Q A ＝Q B ＝＋Q ，所以F A ＝F B ，则Q C 受力的大小：F ＝3F A ＝3k QQ CL2，方向沿AB 的中垂线向上.一、选择题考点一 对库仑定律的理解 1.(多选)下列说法中正确的是( )A.点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的B.点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C.两带电荷量分别为Q 1、Q 2的球体间的作用力在任何情况下都可用公式F ＝k Q 1Q 2r 2计算D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计 答案 AD解析 点电荷是一种理想化模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和大小对所研究的问题的影响能否忽略不计，A 、D 对. 2.如图1所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )图1A.两球都带正电B.两球都带负电C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力D.两球受到的静电力大小相等 答案 D解析 两个带电球之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故A 、B 项错；由牛顿第三定律知，两球受到的静电力大小相等，故C 项错，D 项对. 3.如图2所示，用两根同样的绝缘细线把甲、乙两个质量相等的带电小球悬挂在同一点上，甲、乙两球均处于静止状态.已知两球带同种电荷，且甲球的电荷量大于乙球的电荷量，F 1、F 2分别表示甲、乙两球所受的库仑力，则下列说法中正确的是( )图2A.F 1一定大于F 2B.F 1一定小于F 2C.F 1与F 2大小一定相等D.无法比较F 1与F 2的大小 答案 C解析 甲、乙两球所受的库仑力属于作用力与反作用力，它们是大小相等、方向相反的，与所带电荷量的大小无关，所以C 正确，A 、B 、D 错误. 考点二 库仑定律的简单应用4.(2018·山东淄博市高一下期末)真空中两个静止点电荷间相互作用力为F ，若两电荷间距离不变，两电荷电荷量都增大为原来的2倍，下列判断正确的是( ) A.F 增大为原来的2倍 B.F 增大为原来的4倍 C.F 增大为原来的6倍 D.F 增大为原来的8倍 答案 B5.(2018·山东聊城市高一下期末)A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷.当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ，移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为( ) A.方向与F 的方向相同，大小为12FB.方向与F 的方向相反，大小为12FC.方向与F 的方向相同，大小为FD.方向与F 的方向相反，大小为F 答案 A解析 由题意知，电荷量为－2q 的点电荷在C 处所受的静电力方向与F 方向相同，F ＝kQqr2，F C ＝k Q ·2q (2r )2＝F 2，选项A 正确.6.(多选)两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球，其中一个球的带电荷量的绝对值是另一个的5倍，它们间的库仑力大小是F ，现将两球接触后再放回原处，它们间库仑力的大小可能是( )A.5F 9B.4F 5C.5F 4D.9F 5 答案 BD解析 若两球带同种电荷，设一个球的带电荷量为Q ，则另一个球的带电荷量为5Q ，此时F ＝k 5Q 2r 2，接触后再放回原处，带电荷量各为3Q ，则两球间的库仑力大小F ′＝k 9Q 2r 2＝9F 5.若两球带异种电荷，接触后再放回原处，两球带电荷量的绝对值均为2Q ，此时两球间的库仑力F ″＝k 4Q 2r 2＝45F ，故B 、D 正确，A 、C 错误.考点三 库仑力的叠加7.如图3所示，有三个点电荷A 、B 、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1 cm ，B 、C 电荷量为q B ＝q C ＝1×10－6 C ，A 电荷量为q A ＝－2×10－6 C ，A 所受B 、C两个电荷的静电力的合力F 的大小和方向为( )图3A.180 N ，沿AB 方向B.180 3 N ，沿AC 方向C.180 N ，沿∠BAC 的角平分线D.180 3 N ，沿∠BAC 的角平分线 答案 D解析 由题意知，点电荷B 、C 对点电荷A 的静电力大小相等，为F 1＝F 2＝F ＝k |q A |q Br 2＝9×109×2×10－6×1×10－60.012 N ＝180 N ，两个静电力方向的夹角为60°，故A 所受静电力的合力为F ′＝2F cos 30°＝2×180×32N ＝180 3 N ，方向沿∠BAC 的角平分线，故选D. 8.如图4所示，直角三角形ABC 中∠B ＝30°，点电荷A 、B 所带电荷量分别为Q A 、Q B ，测得在C 处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB 向左，则下列说法正确的是( )图4A.A 带正电，Q A ∶Q B ＝1∶8B.A 带负电，Q A ∶Q B ＝1∶8C.A 带正电，Q A ∶Q B ＝1∶4D.A 带负电，Q A ∶Q B ＝1∶4 答案 B解析 要使C 处的正点电荷所受静电力方向平行于AB 向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A 带负电，B 带正电.设AC 间的距离为L ，则BC 间的距离为2L .F B sin 30°＝F A ，即k Q B Q C (2L )2·sin 30°＝kQ A Q CL 2 解得Q A Q B ＝18，故选项B 正确.考点四 库仑力作用下的平衡9.(2018·山东烟台市高一下期末)如图5所示，在光滑绝缘的水平面上有两个带同种电荷的金属小球A 和B ，它们之间用一绝缘水平轻弹簧相连，平衡时弹簧伸长量为x 0；如果将A 所带电荷量减半，当它们重新平衡时，弹簧伸长量为x ，则x 和x 0的关系为( )图5A.x 0＝2xB.x 0>2xC.x 0<2xD.x 0>4x答案 C10.如图6所示，把一带正电的小球a 放在光滑绝缘斜面上，欲使球a 能静止在斜面上，需在MN 间放一带电小球b ，则b 应( )图6A.带负电，放在A 点B.带正电，放在B 点C.带负电，放在C 点D.带正电，放在C 点 答案 C解析 小球a 受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态时，才能静止在斜面上.可知小球b 带负电、放在C 点或小球b 带正电、放在A 点可使小球a 所受合力为零，故选C. 11.如图7所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A .在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B .当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°.则q 2q 1为( )图7A.2B.3C.2 3D.3 3 答案 C解析 由A 的受力分析图可得F ＝mg tan θ，由库仑定律得F ＝kq A q Br2，式中r ＝l sin θ(l 为绳长)，由以上三式可解得q B ＝mgl 2sin 2θtan θkq A ，因q A 、m 、l 不变，则q 2q 1＝sin 2 45°tan 45°sin 2 30°tan 30°＝2 3. 二、非选择题12.如图8所示，把质量为0.2 g 的带电小球A 用绝缘丝线吊起，若将带电荷量为＋4×10－8 C的小球B 靠近它，当两小球在同一高度且相距3 cm 时，丝线与竖直方向夹角为45°.g 取10m/s 2，小球A 、B 可视为点电荷，则：图8(1)此时小球B 受到的库仑力F 的大小为多少？ (2)小球A 带何种电荷？(3)小球A 所带电荷量大小是多少？答案 (1)2×10－3 N (2)负电荷 (3)5×10－9 C解析 (1)根据题给条件，可知小球A 处于平衡状态，分析小球A 受力情况如图所示.则F ＝mg tan 45°＝0.2×10－3×10×1 N ＝2×10－3 N.小球B 受到的库仑力与小球A 受到的库仑力为作用力和反作用力，所以小球B 受到的库仑力大小为2×10－3 N.(2)小球A 与小球B 相互吸引，小球B 带正电，故小球A 带负电. (3)小球A 、B 之间的库仑力大小F ＝k q A q B r2，所以q A ＝Fr 2kq B ＝2×10－3×(3×10－2)29.0×109×4×10－8C ＝5×10－9 C.13.如图9所示，A 、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰好与A 等高，若B 的质量为30 3 g ，则B 所带电荷量是多少？(取g ＝10 m/s 2)图9答案 1.0×10－6 C解析 因为B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰好与A 等高，设A 、B 之间的水平距离为L .依据题意可得：tan 30°＝h LL ＝h tan 30°＝1033cm ＝10 3 cm对B 进行受力分析如图所示，依据力的平衡条件，解得库仑力F ＝mg tan 30°＝303×10－3×10×33N ＝0.3 N.依据F ＝k q 1q 2r 2得：F ＝k q2L 2.解得：q ＝ FL 2k＝ 0.39×109×(103×10－2)2 C ＝1.0×10－6 C.。
2020年高考物理素养提升专题10 电容器及带电体在电容器中的平衡(解析版)
素养提升微突破10 电容器及带电体在电容器中的平衡——培养动态分析的解题思路电容器当电容器始终与电源相连时，电压不变；当电容器充完电与电源断开时，电荷量不变；若电容器串联一个二极管，二极管相当于一个自动开关，正向导通时看做导线，反向截止时看做断路。
培养考生分析综合、推理论证等科学思维方法。
【2018·江苏高考】如图所示，水平金属板A 、B 分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态。
现将B 板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴A ．仍然保持静止B ．竖直向下运动C ．向左下方运动D ．向右下方运动【答案】D【解析】开始时油滴处于静止状态，有mg ＝q U d ，B 板右端下移时，U 不变，d 变大，电场力F ＝q Ud变小，mg ＞F ，并且A 、B 两板之间的等差等势面右端将均匀地顺次向下移动，又电场强度垂直于等势面，可得油滴的受力如图所示，mg 与F 的合力方向为向右下方，故油滴向右下方运动，D 正确。
【素养解读】本题考查带电油滴在电容器内静止和运动的问题，考查学生的综合分析能力，体现了模型构建的素养要素。
一、平行板电容器电容概念的理解、电容器充放电问题、平行板电容器动态分析问题是高考的热点，而平行板电容器的动态分析因为涉及物理量多、变化情况多，成为学生较难掌握的地方。
【典例1】【2018·北京高考】研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。
下列说法正确的是A ．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a 板接触，能使电容器带电B ．实验中，只将电容器b 板向上平移，静电计指针的张角变小C ．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D ．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 【答案】A【解析】实验前，只用带电玻璃棒与电容器a 板接触，由于静电感应，在b 板上将感应出异种电荷，故A正确；实验中，b 板向上平移，正对面积S 变小，由4r S C kd επ=知，电容C 变小，由C ＝QU知，Q 不变，U 变大，因此静电计指针的张角变大，故B 错误；插入有机玻璃板，相对介电常数εr 变大，由4r SC kdεπ=知，电容C 变大，由C ＝QU知，Q 不变，U 变小，因此静电计指针的张角变小，故C 错误；只增加极板带电量，电容C 不变，静电计指针的张角变大，是由于U 变大导致的，故D 错误。
静电场中的导体
R1 r R2
E3
1
4
0
Q q/ r2
U
R1
E.dr
R2 R1
E2.dr
R2 E3.dr 0
r R2
q/
4 0
1 R1
1 R2
1
4 0
Q q/ R2
0,
解得
q
R 1
Q
R
2
故外球壳外表面荷电 Q q/ Q R1 Q
R2
17
10
例8－１4 如图所示，一带正电Q的点电荷离半径为R的金属球壳 外的距离为d，求金属球壳上的感应电荷在球心O处的场强。
q/
R
r
E0 0 E/ d
Q
解 以球心为坐标原点，球心指向点电荷的方向为矢径方向，则
点电荷在球心处的场强
Q
E0 4 0 (R d )2 r0
又
E E/ E 0
内
0
q
总之，导体壳内部电场不受壳外电荷的影响，接地导体使 得外部电场不受壳内电荷的影响。这种现象称为静电屏蔽。
12
２、尖端放电
在带电尖端附近，电离的分子与周围分子碰撞，使周围的 分子处于激发态发光而产生电晕现象。
+ +
++ +++
+ +
+++
+
尖端效应在大多数情况下是有害的：如高压电线上的电晕， 故此，高压设备中的金属柄都做成光滑的球形。
△s面上σ均匀， E1=常矢 ，且垂直于导体表面，又E内＝０
e
E表
E s1 1
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静电力 库仑定律
第2节静电力库仑定律（对应人教A 的1.2）情景导入知识互动：知识点一、点电荷1、点电荷：点电荷是只有电荷量，而没有大小、形状的理想化模型，与力学中学过的“质点”的概念类似，实际中并不存在．疑难解析：什么样的带电体可以看做点电荷呢？并不是带电体的体积足够小，就可以看成点电荷．一个带电体能否看成点电荷决定于自身的大小、形状与所研究问题之间的关系，如果带电体的形状与大小对研究的问题没有影响或影响小到可以忽略不计，那就可以看做是点电荷。
这是一种抓主要因素忽略次要因素的研究方法。
知识点二、库仑定律：1、内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比；作用力的方向在它们的连线上，这一规律称为库仑定律．2、表达式：221rQ Q kF =，其中k 是静电力常量，92-29.010N m /C k =⨯⨯，其意义为：两个电荷量为1C 的点电荷在真空中相距1m 时，相互作用力为9.0×109N ．3、库仑定律的适用条件：①真空中（空气中也近似成立）．②点电荷：即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计． 【疑难点拨】①库仑力是一种“性质力”：库仑力也叫静电力，它是电荷之间的一种相互作用力，是一种“性质力”，与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性．电荷间相互作用的库仑力也同样遵循牛顿第三定律．在实际应用时，与其他力一样，受力分析时不能漏掉．②当多个点电荷同时存在时，任意两个点电荷间的作用仍遵守库仑定律，任一点电荷所受的库仑力可利用矢量合成的平行四边形定则求出合力．③在应用库仑定律时，q 1、q 2可只代入绝对值算出库仑力的大小，再由同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断方向．图1.2-1同学们已经知道同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，但两电荷间作用力的大小与哪些因素有关？同学们可以提出自己的总总猜想，比如：与两球的带电量的多少、两球之间的距离……，本节就来探讨影响静电力大小的因素，给出计算静电力大小的公式．即12F q q ∝．答案：D点评：①注意万有引力定律和库仑定律虽然形式相似，适用条件也相似，但万有引力定律对两个相距较近质量均匀的球体仍然适用，因为两球的质量可以分别等效为集中在球心，r 指两球心间的距离；而库仑定律对两个相距较近的带电球体并不适用，因为两球相距较近时，电荷会重新分布，不能认为等效为球心．②库仑定律只适用于点电荷．当r →0时，两个带电体已不能看成点电荷，故库仑定律不再适用．不能用221rQ Q kF =来进行计算。
高考物理 双基突破(二)专题4 带电粒子在电场中的运动精讲
取夺市安慰阳光实验学校专题04 带电粒子在电场中的运动一、带电粒子在电场中的平衡和非平衡问题这里说的“平衡”是指带电体加速度为零的静止或匀速直线运动，属“静力学”问题，只是带电体受的外力中包括电场力在内的所有外力，解题的一般思维程序为：（1）明确研究对象；（2）对研究对象进行受力分析，注意电场力的方向；（3）根据平衡的条件或牛顿第二定律列方程求解。
【题1】竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场。
其电场强度为E ，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m 的带电小球，丝线跟竖起方向成θ角时小球恰好平衡，如图所示，请问：（1）小球带电荷量是多少？（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？ 【答案】（1）Emg θtan （2）θcot 2gb由①②得（2）丝线剪断后小球受重力和电场力，其合力与剪断前丝线拉力大小相等方向相反，所以：T =ma …③小球由静止开始沿着拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板上时，它的位移为：θsin bx =…④ 由运动学公式：221at x =……⑤由②③④⑤得。
【题3】如图所示，一个质量为30g 带电量─1.7×10─8C 的半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强电场中，电力线与水平面平行。
当小球静止时，测得悬线与竖直夹角为30°，由此可知：①匀强电场方向怎样？②电场强度大小为多少？（g 取10m/s 2） 【答案】（1）水平向右（2）2×107N/C（2）小球在三个力作用下处于平衡状态，三个力的合力必为零。
所以F =mg tg30°……①又F =qE … ②由①②得：代入数据解得：E =2×107N/C 。
二、带电粒子（或带电体）在电场中的直线运动 1．做直线运动的条件（1）粒子所受合外力F 合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动。
（2）粒子所受合外力F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。
静电平衡知识点总结
静电平衡知识点总结静电平衡是指物体表面的正负电荷数量相等，不具有净电荷的状态。
在静电平衡的状态下，不同物体之间不会出现静电力的作用，因为它们之间没有净电荷。
静电平衡是一种非常重要的物理现象，它在日常生活和工业生产中都有着重要的应用。
下面我们将从静电平衡的基本概念、原理和实验方法，以及相关的知识点进行总结。
一、静电平衡的基本概念1. 静电平衡的概念静电平衡是指物体表面的正负电荷数量相等，不具有净电荷的状态。
当一个物体处于静电平衡状态时，它的表面电荷分布均匀，而且正负电荷的数量相等，因此不会产生净电荷，也就不会产生静电力的作用。
在静电平衡的状态下，不同物体之间也不会出现静电力的作用，因为它们之间没有净电荷。
2. 静电平衡的条件要使一个物体处于静电平衡状态，需要满足以下两个条件：（1）物体的表面正负电荷数量相等，即正负电荷的数量相等；（2）物体的表面电荷分布均匀，即正负电荷在物体表面均匀分布。
只有满足了以上两个条件，物体才能处于静电平衡状态。
3. 静电平衡的重要性静电平衡是一种重要的物理现象，它在日常生活和工业生产中都有着重要的应用。
静电平衡的存在，可以使物体之间不产生静电力的作用，从而减少摩擦、电晕、放电等现象的产生，有利于保护设备和保障工作安全。
此外，静电平衡还是许多物理实验的基础，如静电实验、静电力实验等。
二、静电平衡的原理1. 静电平衡的产生原理静电平衡产生的原理主要是由于物体的表面电荷分布。
当一个物体带有静电荷时，它的表面会出现正负电荷。
在外界的作用下，这些电荷会重新排列，使得正负电荷的数量相等，从而使物体处于静电平衡状态。
因此，静电平衡的产生是由于正负电荷数量相等和电荷分布均匀这两个条件的满足。
2. 静电平衡的维持原理静电平衡能够维持的原理主要是由于物体表面的电荷分布均匀。
只有当物体的表面电荷分布均匀时，物体才能处于静电平衡状态，并且能够长时间地保持这种状态。
因此，要使一个物体处于静电平衡状态，就需要保证物体的表面电荷分布均匀，而这通常需要通过一些特殊的方法来实现。
高中物理带电体的平衡问题-学法指导
高中物理带电体的平衡问题-学法指导-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN高中物理带电体的平衡问题 学法指导陈超众带电体平衡问题的处理方法与力学中平衡问题的处理方法完全相同，都是对物体进行受力分析，然后根据平衡条件列出平衡方程。
只是在带电体的受力上多了电场力这一种新的性质的力，这就要求我们在处理问题时需特别注意电场力的特点。
下面通过几个实例来探究一下这类问题的处理方法。
1. 一个带电体的平衡问题例1. 如图1所示，竖直绝缘墙壁上的Q 处有一固定点A ，在Q 的正上方的P 处用绝缘细线悬挂另一质点B ，A 、B 两质点因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，由于漏电使A 、B 两质点的电荷量减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P 的拉力（ ）A. 变小B. 变大C. 不变D. 先变小后变大解析：由题意可知A 、B 必带同种电荷，在整个过程中B 质点可看成一查处于平衡状态。
根据平衡条件，B 质点所受的重力G ，库仑力F ，细线拉力T 三个力的矢量构成一封闭的三角形，如图2所示。
由几何关系可得QPB ~BCD ∆∆，则可得：PQ G PB T =，所以G PQPB T ⋅=，而PB 、PQ 、G 为定值，即细线对P 点的拉力不变，选C 。
点评：本题利用共点力平衡中的相似三角形法使问题得以顺利解答，利用该方法的关键是找出两个相似三角形。
2. 两个带电体的平衡问题例2. 如图3所示，两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬于O 点，若2121l l ,q q ><，平衡时两球到过O 的竖直线的距离相等，则1m __________2m （填“>”“=”“<”)解析：两小球均受到三个力作用而处于平衡状态，分别作出三个共点力所组成的矢量三角形如图4所示。
由几何关系可知：MAO ~LMN ;BOA ~BCD ∆∆∆∆。
可得：θ==sin d F ABF OA g m 1 ① θ==sin d 'F AM'F OA g m 2 ② 'F F =③ 由①②③可得：g m g m 21=，即21m m =。
带电体的平衡
带电体的平衡1． 如图所示，C 为中间插有电介质的电容器，a 和b 为其两极板；a 板接地；P 和Q 为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与b 板用导线相连，Q 板接地。
开始时悬线静止在竖直方向，在b 板带电后，悬线偏转了角度α。
在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是 ( )A ．缩小a 、b 间的距离B ．加大a 、b 间的距离C ．取出a 、b 两极板间的电介质D ．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质2． 两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E 的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电量分别为q1和q2(q1>q2)。
将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。
若将两小球同时由静止状态释放，则释放后细线中的张力为(不计重力及两小球间的库仑力)( )A ．121()2T q q E =-B ．12()T q q E =-C ．211()2T q q E =-D ．21()T q qE =-3． 如图示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距为L 。
在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球+q （视为点电荷），在p 点平衡。
若不计小球的重力，那么，PA 与AB 的夹角α与Q 1、Q 2的关系应满足：A 212tan Q Q =α 4． 两小球质量都是m ，且都用长为L 的细线挂在同一点。
若它们带上相同的电荷量，平衡时两线夹角为2θ(见图)。
设小球的半径可略而不计，每个小球上的电荷量为多少?5． 如图，在竖直平面内有两光滑固定细棒，分别与竖直轴夹角30°，两棒上各串有一带电小球，可自由滑动。
已知两小球各带电q=2.0×10-7C ，质量都为m=0.10g ，试求两小球的平衡位置及所受棒的支持力。
BO6．如图，Q A为2×10-8C，Q B为-2×10-8C，A、B相距3cm。
电场知识点
电场知识点1 电荷与电荷守恒定律▶1．元电荷：最小的电荷量叫做元电荷，用e表示，e＝1.6×10－19C，最早由美国物理学家密立根测得。
所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。
▶2．点电荷当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看做是带电的点，叫做点电荷。
类似于力学中的质点，也是一种理想化的模型。
▶3．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不能创生，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
(2)三种起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。
(3)带电实质：物体得失电子。
(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带相同电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。
(5)感应起电：感应起电的原因是电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用。
①同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
②当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电荷，当无外加电场时，导体两端的电荷发生中和。
知识点2 库仑定律▶1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
▶2．表达式：F＝，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫做静电力常量。
▶3．适用条件：真空中的点电荷。
(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式；(2)当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。
▶4．库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力。
拔高—库仑力及其作用下的平衡▶1．库仑定律适用条件的三点理解(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离。
带电导体静电平衡
带电导体静电平衡
带电导体静电平衡是指一个带电导体内部的电荷分布达到稳定
状态的过程。
当导体表面存在剩余电荷时，电荷会在导体内部重新分布，直到达到电场为零的状态，也就是静电平衡。
在导体内部，电荷会聚集在导体表面的高曲率处，而在曲率较小的地方电荷则分散。
这是因为电荷聚集在高曲率处会产生更强的电场，使得电场能量更小，更有利于平衡。
在一些特殊情况下，导体可能会失去静电平衡，例如当导体表面存在尖锐物体或者存在局部电场时。
这时，导体表面的电荷会重新分布，导致局部电荷密度增加，最终导致电击或者放电现象。
为了保持带电导体的静电平衡，需要采取一些措施，例如在导体表面涂上导电材料或者尖锐物体附近加装放电针。
这些措施能够帮助导体内部的电荷分布达到平衡状态，避免电击或者放电现象的发生。
总的来说，带电导体静电平衡是一种重要的物理现象，在实际生活和工业生产中具有广泛应用和意义。
了解静电平衡的原理和措施，有助于保护人们和设备的安全，并且能够在电学领域的研究中发挥重要的作用。
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带电物体静电平衡
带电物体静电平衡静电是指物体表面带有正或负电荷，而静电平衡是指带电物体的正负电荷数量相等，电荷分布均匀，没有电流流动的状态。
带电物体静电平衡是一个重要的物理现象，对于我们的生活和科学研究都具有重要意义。
当一个物体带有过多的正或负电荷时，它会产生静电力。
静电力是一种电场力，它的大小与物体之间的距离和电荷量有关。
当两个带电物体靠近时，它们之间会产生相互作用，电荷会重新分布，直到达到静电平衡。
为了更好地理解带电物体静电平衡，我们先来了解一下物体带电的原因。
物体带电是因为它失去或获得了电子。
当物体失去电子时，它变得带正电荷；当物体获得电子时，它变得带负电荷。
带电物体之间的静电力是由于它们带有的正负电荷之间的相互作用而产生的。
在自然界和日常生活中，我们可以观察到许多带电物体静电平衡的现象。
例如，当我们梳头发时，梳子梳过头发后会带有一定的电荷。
这是因为梳子摩擦头发时，摩擦力使得头发上的电子转移到梳子上，使梳子带负电，而头发则带正电。
当梳子和头发靠近时，它们之间的静电力使得它们彼此吸引，直到达到静电平衡。
另一个常见的例子是当我们脱掉羊毛衣物时，有时会感到一些刺痛或电击感。
这是因为羊毛与我们的衣物摩擦时，摩擦力使得羊毛带有正电荷，而我们的衣物则带有负电荷。
当我们脱掉羊毛衣物时，带有正电荷的羊毛与带有负电荷的衣物靠近，它们之间的静电力使得我们感到电击。
带电物体静电平衡不仅存在于日常生活中，还广泛应用于科学研究和工程设计中。
例如，在静电喷涂技术中，通过给喷涂物体带上一定的电荷，使得涂料颗粒带有相同或相反的电荷，从而实现均匀喷涂。
在半导体制造过程中，静电平衡也起到重要作用，可以有效地控制电荷的分布，避免电荷积累导致的不良影响。
为了实现带电物体的静电平衡，我们可以采取一些措施。
例如，可以通过接地将多余的电荷释放到地球上，从而达到静电平衡。
另外，也可以通过增加或减少物体上的电荷来调整静电平衡。
在工程设计中，可以使用一些特殊材料来吸收电荷，从而实现静电平衡。
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带电体的平衡
1． 如图所示，C 为中间插有电介质的电容器，a 和b 为其两极板；a 板接地；P 和Q 为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与b 板用导线相连，Q 板接地。
开始时悬线静止在竖直方向，在b 板带电后，悬线偏转了角度α。
在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是 ( )
A ．缩小a 、b 间的距离
B ．加大a 、b 间的距离
C ．取出a 、b 两极板间的电介质
D ．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
2． 两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E 的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电量分别为q1和q2(q1>q2)。
将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。
若将两小球同时由静止状态释放，则释放后细线中的张力为(不计重力及两小球间的库仑力)( )
A ．121()2T q q E =-
B ．12()T q q E =-
C ．211()2T q q E =-
D ．21()T q q
E =-
3． 如图示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距为L 。
在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球+q （视为点电荷），在p 点平衡。
若不计小球的重力，那么，PA 与AB 的夹角α与Q 1、Q 2的关系应满足：
A 212
tan Q Q a = B 312tan Q Q a = 4． 如图示，在同一水平线上的A 、B 两点分别有带正电的小球M 、N ，在它们连线的竖直垂直平分线上C 点固定一带负电的小球P ，三个球均可以看成点电荷，在库仑力和重力的作用下，M 、N 两个球处于静止，则下列说法正确的是( )
A ．M 、N 两球的质量一定相同
B ．M 、N 两球的带电量一定相同
C ．M 、N 两球受到的库仑力合力大小一定相等．
D ．M 、N 两球受到的库仑力合力一定竖直向上
B
O
5．两小球质量都是m，且都用长为L的细线挂在同一点。
若它们带上相同的电荷量，平衡时两线夹角为2θ(见图)。
设小球的半径可略而不计，每个小球上的电荷量为多少?
6．如图，在竖直平面内有两光滑固定细棒，分别与竖直轴夹角30°，两棒上各串有一带电小球，可自由滑动。
已知两小球各带电q=2.0×10-7C，质量都为m=0.10g，试求两小球的平衡位置及所受棒的支持力。
7．如图，Q A为2×10-8C，Q B为-2×10-8C，A、B相距3cm。
在水平方向的均匀外电场的作用下，A和B都保持静止，且悬线都沿竖直方向。
试求：(1)外电场的场强大小和方向；(2)A、
B中点处的总场强的大小和方向。
8．如图所示，三根长度皆为L=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的0点，另一端分别拴有质量皆为m=1.00×10-2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和+q，q=1.00×10-7C．A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E=1.00×106N/C 的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图1所示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少．(不计两带电小球间相互作用的静电力)。