周三多管理学笔记(第三版)

周三多管理学笔记（第三版）

1：某商店准备试销一种新产品，由于缺少历史资料，对产品的

销售只能做出畅销、一般、滞销三种估计，收益资料见“表2”。在事先不能确定三种状态出现概率的情况下，要求对进货的批量作决策。

表2

收益情况畅销一般滞销生产方案

方案1 100 80 40

方案2 120 100 20

方案3 150 110 -10

（1）按照小中取大法，应选哪个方案？

（2）按照大中取大法，应选哪个方案？

（3）按照最小最大后悔值法，应选哪个方案？

解： (1)首先求出每个方案中最小收益值。由表2可知：方案1的最小收益值为40万元，方案2的最小收益值为20万元，方案3的最小收益值为-10万元。其次，在最小收益值中找出最大的收益值，该

数值所对应的方案就是最优方案。在本例题中，最小收益值中的最大

收益值是40万元，所对应的方案是第1个方案。。

（2）因为各进货方案的最大收益值分别为100万元、120万元、150万元，其中最大值为150万元，其所对应的方案为第3方案。因此，第三方案为最优方案。

（3）首先根据公式：后悔值 =该情况下的各方案中的最大收益

—该方案在该情况下的收益。可以求出各个方案的最大后悔值，然

后从中选择一个最小的后悔值作为最佳方案。计算结果如下表

收益情况最大后悔畅销一般滞销生产方案值

方案1 50 30 0 50

方案2 30 10 20 30

方案3 0 0 50 50 由该表可以知道，方案2中的最大后悔值最小，所以选择方案2.

2：某录像机厂建设问题有如下损益值表:

收益情况销路好销路差生产方案

200 -20 建设大型工

厂

150 20 建设中型工

厂

建设小型工100 60

厂

（1）按照小中取大法，应选哪个方案？

（2）按照大中取大法，应选哪个方案？

（3）按照最小最大后悔值法，应选哪个方案？

解： (1)首先求出每个方案中最小收益值。由表可知：方案1的最小收益值为-20万元，方案2的最小收益值为20万元，方案3的最小收益值为60万元。其次，在最小收益值中找出最大的收益值，该数

值所对应的方案就是最优方案。在本例题中，最小收益值中的最大收

益值是60万元，所对应的方案是第3个方案。即应该选择建设小型工厂。

（2）因为各方案的最大收益值分别为200万元、150万元、100万元，其中最大值为200万元，其所对应的方案为第1方案。因此，建设大型工厂为最优方案。

（3）首先根据公式：后悔值 =该情况下的各方案中的最大收益

—该方案在该情况下的收益。可以求出各个方案的最大后悔值，然

后从中选择一个最小的后悔值作为最佳方案。计算结果如下表

收益情况最大后悔销路好销路差生产方案值

0 80 80 建设大型工

厂

50 40 50 建设中型工

厂

100 0 100 建设小型工

厂

由该表可以知道，方案3中的最大后悔值最小，所以选择方案2.即建设中型工厂。

3：某公司计划生产一种新产品，生产方案有A、B、C、D四种

方案，根据预测，产品销路有销路好、销路一般、销路差三种情况。

各种方案在不同情况下的收益如下表所示：

收益情况销路好销路一般销路差生产方案

方案1 150 100 -20

方案2 230 90 -50

方案3 290 130 -100

方案4 100 50 16

要求：（1）按照小中取大法，应选哪个方案？

（2）按照大中取大法，应选哪个方案？

（3）按照最小最大后悔值法，应选哪个方案？

解： (1)首先求出每个方案中最小收益值。由表可知：方案1的最小收益值为-20万元，方案2的最小收益值为-50万元，方案3的最小收益值为-100万元，方

案4的最小收益值为16万元。其次，在最小收益值中找出最大的收益值，该数值所对应的方案就是最优方案。

在本例题中，最小收益值中的最大收益值是16万元，所对应的方案

是第4个方案。。

（2）因为各进货方案的最大收益值分别为150万元、230万元、290万元、100万元，其中最大值为290万元，其所对应的方案为第

3方案。因此，第3方案为最优方案。

（3）首先根据公式：后悔值 =该情况下的各方案中的最大收益

—该方案在该情况下的收益。可以求出各个方案的最大后悔值，然

后从中选择一个最小的后悔值作为最佳方案。计算结果如下表

收益情况销路好销路一般销路差最大后悔值生产方案

方案1 140 30 36 140 方案2 60 40 66 66 方案3 0 0 116 116 方案4 190 80 0 190

由该表可以知道，方案2中的最大后悔值最小，所以选择方案2. 4：、某企业下年度拟生产某产品，现有A、B、C三种生产方案

可供选择，每种方案都面临畅销、一般和滞销三种市场状态，且三种

状态出现的概率和收益值如下表所示：

收益情况销路好销路一般销路差及概率

生产方案 0.3 0.5 0.2 方案A 100 70 -10 方案B 80 65 0 方案C 60 30 10 要求：请用决策树法选择最佳方案。

解：画出决策树如图：

1

D

2

3

基本步骤如下：（1）遇到状态点，依据各种状态的概率计算期望

收益。

状态点1的期望收益值E1=0.3×100+0.5×70+0.2×（-10）=63

状态点2的期望收益值E2=0.3×80+0.5×65+0.2×0=56.5

状态点3的期望收益值E3=0.3×60+0.5×30+0.2×10=35

（2）在决策点A比较三个方案枝相连的三个状态点的期望收益。

状态点1期望收益为63万元，状态点2期望收益为56.5万元，状态点3期望收益为35万元。

（3）取其中最大的作为采用的方案。

最后得到的决策方案是：下年度采用方案A为最佳方案。

5：某照相器材厂的发展规划部为公司的未来发展提出方案。

发展规划部提出了两个方案供公司领导班子选择：一个方案是继续生

产传统产品，另一个方案是生产数码相机。

根据发展规划部的分析测算，如果照相机市场需求量大的话，生

产传统相机一年可获利 30 万元，而生产数码相机则可获利 50 万元。如果市场需求量小，生产传统相机仍可获利 10 万元，生产数码相机将亏损 5万元。根据对照相机市场所作的调研和市场分析，市

场需求量大的概率为 0.8，需求量小的概率为 0.2。

试运用决策树法分析和确定哪一种生产方案可使企业年度获利最

多？

解：画出决策树如图：

1

D