数学——《集合的概念》教案

§1．1集合的概念

一、教学目标：

① 掌握集合的概念，初步理解集合三要素，了解常用数集的符号

② 会使用∈∉、判断元素与集合之间的关系

③ 培养学生严谨的学习态度.

二、重点：集合的概念

难点：常用数集的范围，含义，符号。 三、知识点精讲：

① 集合的概念。

集合是一个不加定义的概念。 指 特定对象的全体。

② 元素三要素：i ） 确定性：对于集合A 和某一对象a ，要么a A ∈要么a A ∉。

ii ） 互异性：集合中相同的元素只能算是一个。

iii ）无序性：集合中的元素是不排序的。――元素的“平等地位”

区分：{1,2}与{2,1}以及{(1,2)}与{(2,1)}的关系。

③ 对于集合的理解，一定要把集合和它的元素（哪怕是元素的全体）严格的区分开来。档我们把一些对象看成集合时，就把它们看成了整体。

④符号∈∉、的用法。 符号∈∉、是表示元素与集合之间的关系，不能用来表示集合之间的关系。这在以后的学习中会有体现。

四、相关知识渗透：点坐标、列举法、文恩图。

五、教学过程：

① 本章展望：

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元素、元素与集合的关系文氏图法集合的表示法:列举法

性质描述法有限集集合的分类无限集

集合子集集合与集合之间的关系真子集相等交集集合的运算并集补集 一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”

如：2x-1>3⇒x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。

如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

如：自然数的集合 0，1，2，3，……

如：高一（5）全体同学组成的集合。

结论：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。

二、集合的表示： { … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5}

常用数集及其记法：

1．非负整数集（即自然数集）记作：N

2．正整数集N*或 N+

3．整数集 Z

4．有理数集Q

5．实数集R

集合的三要素： 1。元素的确定性； 2。元素的互异性； 3。元素的无序性

（例子略）

三、关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A 记作a∈A ，相反，a不属于集A 记作 a∉A （或a∈A）

⑤应用、小组讨论、及时反馈。

、。

⑥小结：集合三要素、常用数集、∈∉

⑦作业：

⑧板书设计：

配套课件：