数字逻辑复习题

数字逻辑复习

第一章

开关理论

考点：1.进制的转换(选择填空) 2.逻辑函数的化简 3.卡若图化简

4. 用与非门进行逻辑设计 课后试题

用布尔代数化简下列各逻辑函数表达式

9.将下列函数展开为最小项表达式 (1) F(A,B,C) = Σ(1,4,5,6,7)

(2) F(A,B,C,D) = Σ(4,5,6,7,9,12,14)

10.用卡诺图化简下列各式 （1）C AB C B BC A AC F +++=

化简得F=C

(2)C B A D A B A D C AB CD B A F ++++=

F=D A B A +

（3） F(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)

化简得F=D BC D C A BC A C B D C ++++

(4) F(A,B,C,D)=∑m(0,13,14,15)+∑ϕ(1,2,3,9,10,11)

化简得F=AC AD B A ++

11.利用与非门实现下列函数，并画出逻辑图。

F=))((D C B A ++=))((D C B A

A

B

C

D

参考试题：

1、C A BC C A AB C B A F ++++=),,(1 (用代数法化简)

1

)1(1=+++=+++=++++=B C C A C B C A A C BC C A B A F

2、∑∑+=m d D C B A F )5,2,0()14,13,12,10,9,8,6,4(),,,(2（用卡诺图法化简）

3、用公式法化简逻辑函数：Y ＝A'BC +(A+B')C 答：Y ＝A'BC +(A+B')C ＝（A'B ）C ＋（A'B ）' C ＝C

4．什么叫组合逻辑电路中的竞争－冒险现象？消除竞争－冒险现象的常用方法有哪些？

答：由于竞争而在电路输出端可能产生尖峰脉冲的现象叫竞争－冒险现象。

消除竞争－冒险现象的常用方法有：接入滤波电容，引入选通脉冲，修改逻辑设计。

5、用卡诺图化简下列逻辑函数

∑=)15,14,13,12,10,9,8,2,1,0(),,,(m D C B A F

C A

D F +=2

解：画出逻辑函数F 的卡诺图。得到

D B D A C B C A AB F ++++=

6、完成下列数制转换

(1) (37)16＝(110111 )2＝( 57 )8

(2) (63)10＝( 11111 )2＝( 37 )8＝( 1F )16 用真值表证明等式: B+A=AB

真值表如下:

B A B A A +=⋅+用布尔代数化简逻辑函数表达式: AB

C ABC ABC AC F =+++。

ABC ABC ABC AC = (ABC+ABC)+(ABC+AC) =AC(B+B)+A(BC+C) =AC+A(B+C) =AB+AC

AC =AB+C

F =++++

第二章 组合逻辑

考点：1.组合逻辑分析（给定组合逻辑电路，分析其功能）

2.组合逻辑电路设计

3. 多路选择器 译码器 编码器 电路基本功能及设计

课后题：

分析下图所示逻辑电路，列出真值表，说明其逻辑功能 解： 301201101001X A A X A A X A A X A A F +++= 真值表如下：

因此，这是一个四选一的选择器。

6. 下图所示为两种十进制数代码转换器，输入为余三码，输出为什么代码？ 解：

W= AB+ACD X = BC+BD+BCD Y = CD+CD Z = D

这是一个余三码 至8421 BCD 码转换的电路

已知输入信号A,B,C,D的波形如下图所示，选择适当的集成逻辑门电路，设计产生输出 F 波形的组合电路（输入无反变量）

解：

列出真值表如下：

A

B

B

F或

+

=

B

+

+

D

C

(D

C

A

)

D

C

A

B

用红、黄、绿三个指示灯表示三台设备的工作情况：绿灯亮表示全部正常；红灯亮表示有一台不正常；黄灯亮表示有两台不正常；红、黄灯全亮表示三台都不正常。列出控制电路真值表，并选出合适的集成电路来实现。

解：

设：三台设备分别为 A、B、C：“1”表示有故障，“0”表示无故障；红、黄、绿灯分别为Y1、Y2、Y3：“1”表示灯亮；“0”表示灯灭。据题意列出真值表如下：

于是得：C B A C B A Y C B A BC Y C B A Y ++==⊕+=⊕⊕=3)

(21

设计一个血型配比指示器。解： 用XY 表示供血者代码，MN 表示受血者代码。代码设定如下：XY = 00 A 型 MN = 00 A 型

01 B 型 01 B 型 10 AB 型 10 AB 型 11 O 型 11 O 型

得：F 1 = Σ(0,2,5,6,10,12,13,14,15) F1F2=

参考试题：

1、分析图1所示组合逻辑电路的逻辑功能，写出F1、F2的表达式。

C

B

B

A

m

m

m

m

m

m

Y

Y

Y

F+

=

+

+

=

•

•

=

•

•

=

5

1

5

1

5

1

1

B

m

m

m

m

m

m

m

m

Y

Y

Y

Y

F=

+

+

+

=

•

•

•

=

•

•

•

=

7

6

3

2

7

6

3

2

7

6

3

2

2

2、试为燃油锅炉设计一个报警逻辑电路。要求在燃油喷嘴处于开启状态时，如果锅炉水温或烟道温度过高则发出报警信号。要求画出真值表、写出逻辑函数。

解：设燃油喷嘴为A，开启为1，否则为0；锅炉水温为B,过高位1，否则为0；烟道温度为C，过高为1，否则为0；报警信号为F，报警为1，否则为0。

真值表：

A B C F

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 0

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 1

567

F m m m

=++

由真值表得：