水力学第六章 第三节 ppt
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水力学 (完整版)PPT
2020/4/5
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第一章 绪论
1.3 作用在液体上的力
1.3.1 表面力定义
表面力是作用于液体的表面上的力，是相邻液体 或其他物体作用的结果，通过相互接触面传递。
表面力按作用方向可分为： 压力： 垂直于作用面。 切力： 平行于作用面
lim p
P
A0 A
lim
T
A0 A
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第一章 绪论
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1
第一章 绪论
第1章 绪 论 第2章 水静力学 第3章 液体运动学 第4章 水动力学基础 第5章 流动阻力和水头损失 第6章 量纲分析与相似原理 第7章 孔口、管嘴出流和有压管流 第8章 明渠均匀流 第9章 明渠非均匀流 第10章 堰流及闸孔出流 第11章 渗流
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第一章 绪论
11
第一章 绪论
Isaac Newton(1642-1727)
➢ Laws of motion
➢ Laws of viscosity of Newtonian fluid
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第一章 绪论
19th century
Navier (1785-1836) & Stokes (1819-1905)
N-S equation
viscous flow solution
Reynolds (1842-1912) 发现紊流（Turbulence） 提出雷诺数（ReynoldsNumber）
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第一章 绪论
20th century
Ludwig Prandtl (1875-1953) Boundary theory(1904)
水力学-第六章明渠恒定非均匀流
T2 T1dT
非
定
常
p2 p1dp
过
21d
程
T2 T1dT
3
6-1 明渠水流的三种流态
注意：波速与流体质
点速度的区别。
波驻 行波 波： ：静 运止 动的 的波 波
波膨 压胀 缩波 波： ：波 波后 后压 压强 强降 升的 的低 高波 波
4
6-1 明渠水流的三种流态 在t=0、1、2、3、4s， 分别有水滴滴入o点， 研究t=4s的流动图象
明渠水流有和大气接触的自由表面，与有压流不同， 具有独特的水流流态，即缓流、临界流和急流三种。
静水中传播的微波速度vw称为相对波速。 当v=0时，水流静止，干扰波能向四周以一定的速度传播。
当v＜vw时，水流为缓流，干扰波能向上游和下游传播。 当v＝vw时，水流为临界流， 当向下v＞游vw传时播，（水马流赫为椎急内流），。干扰波不能向上游传播，只能
K
点
dE s dh
0 临界流
下支
dE s 0 急流 dh
19
二、临界水深
相应于断面单位能量最小值的水深称为临界水深，
以hk表示。 由临界流方程
dEs dh
Q2B
1 gA3
0
Q2 AK3 (6.15)
g BK
注以脚标表示临界水深 时的水力要素
当流量和过水断面形状及尺寸给定时，利用上式 即可求解临界水深 hK 。
明渠中水流的流态也可从能量的角度来分析。
一、断面比能、比能曲线
如图所示渐变流， 若以0-0为基准面， 则过水断面上单位 重量液体所具有的 总能量为：
Ez2vg2 z0hcos2vg2
15
如果我们把参考基准面选在渠底这一特殊位置，把对
非
定
常
p2 p1dp
过
21d
程
T2 T1dT
3
6-1 明渠水流的三种流态
注意：波速与流体质
点速度的区别。
波驻 行波 波： ：静 运止 动的 的波 波
波膨 压胀 缩波 波： ：波 波后 后压 压强 强降 升的 的低 高波 波
4
6-1 明渠水流的三种流态 在t=0、1、2、3、4s， 分别有水滴滴入o点， 研究t=4s的流动图象
明渠水流有和大气接触的自由表面，与有压流不同， 具有独特的水流流态，即缓流、临界流和急流三种。
静水中传播的微波速度vw称为相对波速。 当v=0时，水流静止，干扰波能向四周以一定的速度传播。
当v＜vw时，水流为缓流，干扰波能向上游和下游传播。 当v＝vw时，水流为临界流， 当向下v＞游vw传时播，（水马流赫为椎急内流），。干扰波不能向上游传播，只能
K
点
dE s dh
0 临界流
下支
dE s 0 急流 dh
19
二、临界水深
相应于断面单位能量最小值的水深称为临界水深，
以hk表示。 由临界流方程
dEs dh
Q2B
1 gA3
0
Q2 AK3 (6.15)
g BK
注以脚标表示临界水深 时的水力要素
当流量和过水断面形状及尺寸给定时，利用上式 即可求解临界水深 hK 。
明渠中水流的流态也可从能量的角度来分析。
一、断面比能、比能曲线
如图所示渐变流， 若以0-0为基准面， 则过水断面上单位 重量液体所具有的 总能量为：
Ez2vg2 z0hcos2vg2
15
如果我们把参考基准面选在渠底这一特殊位置，把对
北航水力学 第六章 层流紊流及其水头损失
非均匀流：当流动截面大小、 形状和方位沿流向有急剧改变 时，如突扩、突缩、弯管等区 域，流动截面上运动参数也随 流程而急剧变化的流动。 局部阻力：非均匀流在局部区域 内产生的阻力。 局部损失：局部阻力所引起流体 能量损失。
局部阻力系数
6.2.2 沿程水头损失与切应力的关系
边界面上切应力 ---------
和流体密度
成反比,而与流体的动力 粘
为比例常数,其值视流动的边界条件而定。 干扰的情况有关。
还与水流流动受外界
是个无量纲数，称为雷诺数Re c 称为下临界雷诺数Re 称为上临界雷诺数
雷诺数是判别流动形态的准则。对于同一边界形状的流动，下临界 雷诺数是一个固定的常数。
上临界雷诺数Re’cr：层流 －> 紊流
当B管中平均流速达到某一值时，层流开始转变紊流 —— 临界状态(临界区)。 临界状态：流束发生动荡、分散、个别地方出现中断。
(c) 再稍开大阀门C：B管中流速超过临界值VK’，则有色液体不再呈 现流束动荡和分散中断，而破碎掺混变成一种紊乱的流动状态，有色流 体质点布满B管中—紊流。 紊流：流体质点既有轴向运动，又有瞬息变化的径向运动，流体质点有大 量的交换混杂，破坏了流线运动。
速度场和压力场都是随机的 紊流的运动不能作为时间和空间坐标的函数描述 可以用统计的方法得出速度、压力、温度等量的平均值
2 紊流扩散
6-3-2湍流输运 1 6-3-3湍流输运 2
分子扩散 ------分 子 热 运 动
有限大小的流体 的扩散 ------湍 流 脉 动
层流
湍流
紊流扩散性是所有紊流运动的另一重要特征 紊流混掺扩散增加了动量、热量和质量的传递率，例如紊 流中沿过流断面上的流速分布，就比层流情况下要均匀的多。
局部阻力系数
6.2.2 沿程水头损失与切应力的关系
边界面上切应力 ---------
和流体密度
成反比,而与流体的动力 粘
为比例常数,其值视流动的边界条件而定。 干扰的情况有关。
还与水流流动受外界
是个无量纲数，称为雷诺数Re c 称为下临界雷诺数Re 称为上临界雷诺数
雷诺数是判别流动形态的准则。对于同一边界形状的流动，下临界 雷诺数是一个固定的常数。
上临界雷诺数Re’cr：层流 －> 紊流
当B管中平均流速达到某一值时，层流开始转变紊流 —— 临界状态(临界区)。 临界状态：流束发生动荡、分散、个别地方出现中断。
(c) 再稍开大阀门C：B管中流速超过临界值VK’，则有色液体不再呈 现流束动荡和分散中断，而破碎掺混变成一种紊乱的流动状态，有色流 体质点布满B管中—紊流。 紊流：流体质点既有轴向运动，又有瞬息变化的径向运动，流体质点有大 量的交换混杂，破坏了流线运动。
速度场和压力场都是随机的 紊流的运动不能作为时间和空间坐标的函数描述 可以用统计的方法得出速度、压力、温度等量的平均值
2 紊流扩散
6-3-2湍流输运 1 6-3-3湍流输运 2
分子扩散 ------分 子 热 运 动
有限大小的流体 的扩散 ------湍 流 脉 动
层流
湍流
紊流扩散性是所有紊流运动的另一重要特征 紊流混掺扩散增加了动量、热量和质量的传递率，例如紊 流中沿过流断面上的流速分布，就比层流情况下要均匀的多。
水力学第三版PPT模板
§4-1概述
§4-3沿程水头损失的 公式及影响因素
§4-5沿程水头损失系 数的试验研究
§4-2恒定均匀流的切 应力
§4-4层流、紊流及其 判别
§4-6紊流特征及紊流 内部结构
第四章液 流形态和 水头损失
§4-7谢才公式及谢才系数 §4-8边界层概念及其分离现象 §4-9局部水头损失 习题
06
第五章层流和紊流的水力特性
10
第九章明渠水流的两种流态及水跃
第九章明渠水流的两种流态及 水跃
§9-1明渠水流的流动状态
§9-2断面单位能量、临界水深、 临界底坡
§9-3明渠水流流态转换的局部水 力现象——水跌与水跃
§9-4水跃基本方程及水跃的水力 计算
习题
11
第十章明渠非均匀流
第十章明渠非均匀流
§10-1概述
1
§10-2棱柱形明渠水面曲
05 §6 - 1 1边界层理论 06 习 题
08 第七章有压管流
第七章有压管流
§7-1概述 §7-2短管的水力计算 §7-3长管的水力计算 §7-4有压管道非恒定流 简介 习题
09 第八章明渠均匀流
第八章明渠均匀流
§8-1概述 §8-2明渠均匀流的水力计算 §8-3明渠均匀流水力计算的其它 问题7恒定平面渗流的流网解法 习题
15
第十四章水力模型试验基本原理
第十四章水力模型 试验基本原理
§14-1概述 §14-2水力相似基本原理 §14-3量纲分析 §14-4水力模型试验的优缺点 习题
16
第十五章综合水力计算实例
第十五章综合水力 计算实例
§15-1水闸水力计算实例 §15-2拦河溢流坝水力计算实例 §15-3河岸溢洪道水力计算实例 §15-4有压隧洞水力计算实例
第6章 水力学明渠恒定流动
d h
五、棱柱形渠道与非棱柱形渠道
• 棱柱形渠道：A=f ( h) • 非棱柱形渠道：A=f ( h, s).渠流动。 明渠具有自由表面，不存在非恒定明渠均匀流，明 渠均匀流必定为恒定流。 一、明渠均匀流的特性： 过水断面形状、大小、水深沿程不变。
G sin F f
二、 明渠均匀流的产生条件
恒定流 流量沿程不变（无分叉和汇流情况） 渠道为长、直的棱柱体顺坡渠，糙率沿程不变 渠中无闸、坝、跌水等建筑物的局部干扰
均匀流是对明渠流动的一种概化。多数明渠流是非均匀流。 近似符合这些条件的人工渠、河道中一些流段可认为是均匀流。
三、 明渠均匀流的基本计算公式
6 明渠恒定流动
学习重点 §6-1 概述 §6-2 明渠均匀流
• §6-3 明渠恒定非均匀流基本概念 • §6-4 明渠水流的两种急变流现象
学习重点
明渠的几何形态 明渠流动的特点 明渠恒定均匀流的特性、形成条件、基本 计算公式及水力计算。 明渠恒定非均匀流的基本概念、流动状态 及其判别。
§6.1 概述
不冲允许流速 [v ]max v [v ]min 不淤流速
六、 明渠均匀流的水力计算
V C Ri
Q AC Ri
f (m,b, h,i, n)
6个变量：Q，b，h，i，m，n 明渠均匀流的计算类型：校核和设计
（一）校核：校核渠道的过水能力和流速
已知 b、h、m、n、i ，求 Q
Q AC Ri
恒定流连续性方程： Q Av
谢才公式：
v C RJ
明渠均匀流
J=i
Q Av AC Ri K i
K---流量模数， K AC R
C---谢才系数。曼宁公式：C
1 n
水力学-第六章管道
新安汀水电站4号水轮机在1964年检查时，叶片空 蚀破坏面积达41321cm2：， 占 转轮叶片总面积的1／3，破坏最深处达30一33mm ，该电站另一台水轮机1972年7 月检查时发现，14个转轮叶片中有7个叶片因空蚀 破坏而穿孔。六朗洞水电站水轮机 在空蚀与泥沙磨蚀的作用下，某台水轮机曾发生 平均12天检修一次的情况。
6.2.2 管道动水压强的分布
----------总水头线和测管水头线的绘制
山东邹县电厂
华能海门电厂
华能电厂
盐城市城西水厂取水口
过滤池
在绘制总水头线和测管水头线时，有以下几 种情况可以作为控制条件：
(1) 上游水面线是测管水头线的起始线。 (2) 进口处有局部损失，集中绘在进口处，即总 水头线在此降落 (3) 出口为自由出流时，管道出口断面的压强为 零，测管水头线终止于出口断面中心 (4) 出口若为淹没出流，下游水面是测管水头线 的终止线
第6章 有压管流
供水管道破裂
6.1 概 述
1. 有压管道：整个断面均被液体充满没有自 由液
面、管壁处处受到水压力作用、管 中液体的动水相对压强不为零的管 道。 管中水流称为有压管流。
2. 管流: 无压管流→明渠 有压管流→满管液流，无自由液面
3. 短管、长管 v 短管: hj 和 2 g 与 hf 相比不能忽略， 须同时考虑 的管道。 2 v 长管： hf 起主要作用， hj和 可以忽 2g 略的管道。
列X方向的动量方程式
p1 A2 p2 A2 gA2 L cos Q(V2Байду номын сангаас V1 )
化简整理得：
p1 p2 v2 ( z1 ) ( z2 ) (v2 v1 ) g g g
水力学 第六章 量纲分析和相似原理
量纲归类：
几何学量纲：0，=0，=0 运动学量纲：0，0，=0
动力学量纲：0，（0或=0 ），0
6、无量纲数或称量纲为1（纯数，如相似准数）：
=0，=0，=0，即 [x] = [1]。 特点： （1）无量纲单位，它的大小与所选单位无关；
（2）普适性。
2012-12-30 水力学基础 5
（三）本章的内容用于解决以下问题
1、定性分析：建立各相关参数间的关系。 2、指导试验：针对所建立的定性关系（公式结构形式），对无量纲系数进 行实验，形成定量关系。 3、模型实验设计——相似准数与相似律
2012-12-30 水力学基础 2
第六章 量纲分析和相似理论
北京工业大学市政工程系
二、定性分析与实验量化
(i 1,2,3, n m )
4）确定无量纲参数：由量纲和谐原理解联立指数方程，求出
各项的指数a1，a2，….，am；从而定 出各无量纲参数。
5）写出描述现象的关系式
f( 1 , 2 , n - m ) 0
或显解一个参数，如：
2012-12-30
1 f( 2 , 3 , n - m )
第六章量纲分析和相似理论北京工业大学市政工程系第六章量纲分析和相似原理2020720水力学基础本章内容一概述二定性分析与实验量化一量纲和单位二量纲和谐原理三量纲分析法四实验量化三相似准数与模型实验一基本概念二相似准数方程三模型相似律相似准则的适用本章小结第六章量纲分析和相似理论北京工业大学市政工程系2020720水力学基础一流体力学研究问题的方法1解析法
（1） 确定与所研究的物理现象有关的n 个物理量，如管道流体输送中 单位长度的压强损失：
p F (u, D, , , ) L
几何学量纲：0，=0，=0 运动学量纲：0，0，=0
动力学量纲：0，（0或=0 ），0
6、无量纲数或称量纲为1（纯数，如相似准数）：
=0，=0，=0，即 [x] = [1]。 特点： （1）无量纲单位，它的大小与所选单位无关；
（2）普适性。
2012-12-30 水力学基础 5
（三）本章的内容用于解决以下问题
1、定性分析：建立各相关参数间的关系。 2、指导试验：针对所建立的定性关系（公式结构形式），对无量纲系数进 行实验，形成定量关系。 3、模型实验设计——相似准数与相似律
2012-12-30 水力学基础 2
第六章 量纲分析和相似理论
北京工业大学市政工程系
二、定性分析与实验量化
(i 1,2,3, n m )
4）确定无量纲参数：由量纲和谐原理解联立指数方程，求出
各项的指数a1，a2，….，am；从而定 出各无量纲参数。
5）写出描述现象的关系式
f( 1 , 2 , n - m ) 0
或显解一个参数，如：
2012-12-30
1 f( 2 , 3 , n - m )
第六章量纲分析和相似理论北京工业大学市政工程系第六章量纲分析和相似原理2020720水力学基础本章内容一概述二定性分析与实验量化一量纲和单位二量纲和谐原理三量纲分析法四实验量化三相似准数与模型实验一基本概念二相似准数方程三模型相似律相似准则的适用本章小结第六章量纲分析和相似理论北京工业大学市政工程系2020720水力学基础一流体力学研究问题的方法1解析法
（1） 确定与所研究的物理现象有关的n 个物理量，如管道流体输送中 单位长度的压强损失：
p F (u, D, , , ) L
水力学课件 第六章_明渠恒定流
均匀流动其压强符合静水压强分布规律，水深沿程不变，故 水的总压力P1和P2大小相等，方向相反，互相抵消，得：
Gsinθ=F
2020/3/13
Gsinθ=F
上式表明： 1）明渠均匀流中 阻碍水流运动的摩擦阻力 F 与 使水流运动的 重力在水流方向上的分力(即推力)Gsinθ 相平衡。 2）说明了 反映水流推力的底坡sinθ= i 和 反映对水流的摩擦 阻力的粗糙系数n 必须沿程不变 才能维持明渠均匀流。
对于小型渠道，一般按水力最优设；
h(b h)h2( 1m2m)
对于大型土渠的计算，则要考虑经济条件，常作成宽浅断面。 例如取β=3—4 。
按水力最优断面设计的断面过于深窄。 例：m=1.5, b=10m,
则 βh=b/h=0.6055, h= 16.51m
对通航渠道则按特殊要求设计。
2020/3/13
当明渠断面形状、尺寸和流量一定 时，断面单位能量e为水深h的函数，它 在沿程的变化随水深h的变化而变。
（1）当h→0时，ω→0， Q2/2g2 ，则此时e→∞，
横坐标轴是函数曲线e=f(h)的渐近线，
（2）当h→∞时，ω→∞,则
，此时e=h→∞，
Q2/2g2 0
另一渐近线为通过坐标原点与横坐标轴成夹角45 0的直线。
如果把基准面0-0提到z1使其经过断面的最低点，则单位重量 液体对新基准面O1-O1的机械能为 e
eez1(zp 2 v g 2)z1h 2 v g 2
2020/3/13
断面单位能量或断 面比能 e ：基准面选在 断面最低点时 单位重量 液体的机械能。
E z p v2
2．临界水深
临界水深 是断面形式和流量给定的条件下，相应于断 面单位能量为最小值时的水深。
Gsinθ=F
2020/3/13
Gsinθ=F
上式表明： 1）明渠均匀流中 阻碍水流运动的摩擦阻力 F 与 使水流运动的 重力在水流方向上的分力(即推力)Gsinθ 相平衡。 2）说明了 反映水流推力的底坡sinθ= i 和 反映对水流的摩擦 阻力的粗糙系数n 必须沿程不变 才能维持明渠均匀流。
对于小型渠道，一般按水力最优设；
h(b h)h2( 1m2m)
对于大型土渠的计算，则要考虑经济条件，常作成宽浅断面。 例如取β=3—4 。
按水力最优断面设计的断面过于深窄。 例：m=1.5, b=10m,
则 βh=b/h=0.6055, h= 16.51m
对通航渠道则按特殊要求设计。
2020/3/13
当明渠断面形状、尺寸和流量一定 时，断面单位能量e为水深h的函数，它 在沿程的变化随水深h的变化而变。
（1）当h→0时，ω→0， Q2/2g2 ，则此时e→∞，
横坐标轴是函数曲线e=f(h)的渐近线，
（2）当h→∞时，ω→∞,则
，此时e=h→∞，
Q2/2g2 0
另一渐近线为通过坐标原点与横坐标轴成夹角45 0的直线。
如果把基准面0-0提到z1使其经过断面的最低点，则单位重量 液体对新基准面O1-O1的机械能为 e
eez1(zp 2 v g 2)z1h 2 v g 2
2020/3/13
断面单位能量或断 面比能 e ：基准面选在 断面最低点时 单位重量 液体的机械能。
E z p v2
2．临界水深
临界水深 是断面形式和流量给定的条件下，相应于断 面单位能量为最小值时的水深。
《水力学》课件——第六章 量纲分析与相似理论
• 物理过程的有量纲表达形式为 f (x1, x2,", xn ) = 0 ，其中 m 个物
理量的量纲被选为基本量纲，余下 n-m 个物理量可各自与这m
个物理量组合成无量纲量 1, 2,", ， 定理的结论是：物理
过程的无量纲表达形式为 F(
1,
nm
2,", n m =
)0
例 初速为零的自由落体运动位移s
形）得到流动的相似准数：
斯特劳哈尔数
S UT
t
L
弗劳德数
Fr U gL
欧拉数
P
En
U2
雷诺数
Re UL
它们分别是时变惯性力、重力、压差力、粘性力相似的准数。
斯特劳哈尔数
UT St L
表征
位变惯性力 时变惯性力
雷诺数
R UL e
表征
位变惯性力
弗劳德数
Fr U gL
表征 位变惯性力
欧拉数
P
En
U2
粘性力 表征
• 应用 定理要点（也是难点）在于：确定物理过程涉及的物
理量时，既不能遗漏，也不要多列。
ห้องสมุดไป่ตู้6—2 相似理论
一. 流动相似概念
• 本节在量纲分析基础上，讨论两个规模不同的不可压流体流
动的相似问题。这是进行有关流体力学模型试验时必须面对的 问题。
• 几何相似：流场几何形状相似，相应长度成比例，相应角度
• 在两个相似
流动中，对应 的无量纲量是 相同的。
• 不可压流体的流动都受N-S方程的控制，那么
我们怎样来保证两个不同规模的流动是相似的 呢？两个相似的不可压流体流动的无量纲解应 是相等的，这意味着控制流动的无量纲方程和 无量纲边界条件和初始条件应是完全一样的。
水力学第六章明渠恒定流PPT课件
06 明渠恒定流的研究前沿与 展望
新型流动现象的探索
新型流动现象
随着科学技术的不断进步，越来越多的新 型流动现象在水力学领域被发现。这些现 象不仅拓展了我们对水力学基本规律的理 解，还为解决实际问题提供了新的思路。
探索方法
为了探索这些新型流动现象，研究者们 采用了多种方法，包括理论分析、数值 模拟和实验观测。这些方法相互补充， 有助于更全面地了解流动现象的本质。
明渠恒定流的应用场景
总结词
明渠恒定流的应用场景包括天然河流、 人工渠道、水库等。
VS
详细描述
在自然界中，许多河流的水流状态可以视 为明渠恒定流。通过研究明渠恒定流的流 动规律，可以更好地理解河流的水力学特 性，为河流治理、航道建设等提供理论支 持。此外，在水利工程中，人工渠道和水 库的设计也需要考虑明渠恒定流的流动特 性，以确保水流的稳定和工程的正常运行 。
能量平衡与转化
01能量平衡在恒定流 Nhomakorabea件下，水流系统的总能量保持不变。即水流在运动过程中输
入的能量等于输出的能量加上损失的能量。
02 03
能量转化
水流在运动过程中，由于克服阻力而损失的机械能可以转化为热能或其 他形式的能量。例如，在管路系统中，由于流动摩擦而损失的机械能可 以转化为热能，导致水温升高。
阻力系数与雷诺数
阻力系数是描述流动阻力的一个重要参数，它与流动的几何形状、液体的物理性 质以及流动状态有关。在明渠恒定流中，阻力系数可以通过实验测定或根据经验 公式计算。
雷诺数是描述流动状态的一个无量纲数，它由流速、水力直径和液体动力粘度组 成。在明渠恒定流中，雷诺数的大小决定了流动的形态（如层流或湍流）。不同 的流动形态具有不同的阻力系数和流速分布。
水力学-第6章相似原理与量纲分析 - 发
应用量纲和谐原理来探求物理量之间的函数关系的方法 称为量纲分析法。
❖ 量纲分析法有两种： ❖ 一种适用于影响因素间的关系为单指数形式的场合，
称瑞利法； ❖ 另一种具有普遍性的方法，称定理 。
❖
❖ (1) 瑞利法
❖ 如果对某一物理现象经过大量的观察、实验、分析，找出影响 该物理现象的主要因素为y,x1,x2,….,xn,他们之间的函数关系式为
dim LaT b M c
(2-1)
变换基本量纲的指数a,b,c的值，就可表示出不 同性质的导出量纲。
d im La T b M c
❖ 按照基本量纲的指数a、b、c的值，可分为以 下三类：
▪ 如果a≠0，b=0，c=0为几何学量纲
❖ 长度L、面积L2、体积L3、高度L
▪ 如果a≠0，b≠0，c=0为运动学量纲
模拟堰流、明渠流、孔流等式，应选用雷诺模型
本章结束
Fp Fm
plp2vp2 mlm2vm2
l2v2 F F l / v F t 1Fra bibliotek2 l
2 v
3 l
v
mv
动
Ne
F
l2v2
(Ne )p (Ne)m
力 相 似
两个流动的动力相似，归结为牛顿数相等
在相似原理中，量纲一的量，如牛顿数，称相似准数； 动力相似条件（如相似准数相等）称相似准则，作为判断流动是否相似的根据
成比例，方向相同，主要是指两个流动的力场相似。
❖ 如密度比尺，动力粘度比尺，作用力比尺可分别表示为
❖
p m
(2-12)
❖ ❖
p m
(2-13)
❖
❖
F
Fp Fm
(2-14)
• （4）初始条件与边界条件相似
❖ 量纲分析法有两种： ❖ 一种适用于影响因素间的关系为单指数形式的场合，
称瑞利法； ❖ 另一种具有普遍性的方法，称定理 。
❖
❖ (1) 瑞利法
❖ 如果对某一物理现象经过大量的观察、实验、分析，找出影响 该物理现象的主要因素为y,x1,x2,….,xn,他们之间的函数关系式为
dim LaT b M c
(2-1)
变换基本量纲的指数a,b,c的值，就可表示出不 同性质的导出量纲。
d im La T b M c
❖ 按照基本量纲的指数a、b、c的值，可分为以 下三类：
▪ 如果a≠0，b=0，c=0为几何学量纲
❖ 长度L、面积L2、体积L3、高度L
▪ 如果a≠0，b≠0，c=0为运动学量纲
模拟堰流、明渠流、孔流等式，应选用雷诺模型
本章结束
Fp Fm
plp2vp2 mlm2vm2
l2v2 F F l / v F t 1Fra bibliotek2 l
2 v
3 l
v
mv
动
Ne
F
l2v2
(Ne )p (Ne)m
力 相 似
两个流动的动力相似，归结为牛顿数相等
在相似原理中，量纲一的量，如牛顿数，称相似准数； 动力相似条件（如相似准数相等）称相似准则，作为判断流动是否相似的根据
成比例，方向相同，主要是指两个流动的力场相似。
❖ 如密度比尺，动力粘度比尺，作用力比尺可分别表示为
❖
p m
(2-12)
❖ ❖
p m
(2-13)
❖
❖
F
Fp Fm
(2-14)
• （4）初始条件与边界条件相似
6.3 坝高及调洪演算
2 淤地坝调洪演算的基本原理
基本原理是水量平衡原理。即在任一时段内流入淤地 坝的水量—流出淤地坝的水量，便是该时段内淤地 坝的蓄水量。
Q1 Q2 q1 q2 V V2 V1 t t 2 2
式中：V1，V2—Δt时段始、末库坝蓄水量，m3；
Q1，Q2—Δt时段始、末入库坝流量，m3/s；
4 库坝淤积年限的计算
V s T Ws
式中：T——淤积年限，a；
V——库容，m3；
Ws——多年平均年来沙量，t/a。；
γs——淤泥沙容重，取1.3t/m3。
（二）、滞洪坝高的确定
为了保证淤地坝工程安全和坝地的正常生产，必须 修建防洪建筑物（如溢洪道）。但防洪建筑物不可 能修得很大，不可能来多少洪水就排泄多少洪水， 这在经济上是极不合理的。故在淤地坝中除拦泥库 容外，必须有滞洪库容，用以滞蓄由防洪建筑物暂 时排泄不走的洪水，为此，需进行调洪演算。 调洪演算的任务是：根据设计洪水的大小，确定滞 洪库容和相应的滞洪坝高，确定防洪建筑物的规模 和尺寸。同时考虑淤满种植作物短期耐受的最大淹 没水深。
3
年输沙量Ws的计算
年输沙量包括悬移质和推移质两部分。
（1）悬移质年输沙量可用以下方法计算： ①有长期实测资料时 当资料系列足够长时，历年悬移质年输沙量的平 均值具有一定的稳定性。根据统计分析：以均方 误差在10%左右为控制误差的标准，40-50年的实 测悬移质资料计算的多年平均输沙量才能反映该 河流的实际来沙量。鉴于目前一般水文站的泥沙 观测年限不长，特别是小流域资料更短，因此， 对中、小型库坝悬移质来沙量的计算，应以不少 于15年泥沙资料为限。
(2) 推移质年输沙量的估算
《水力学》课件——第六章-明渠流的概念与分类
明渠非均匀流主要讨论的问题：计算各过水断面的水深h的 沿程变化，即分析和计算渠道的水面曲线。
表示。 2）总水头线、测压管水头线（水面坡度）和渠底线互相 平行，即：
i Jp J
3）重力沿流向的分力与阻力平衡
G sin Ff
二 明渠均匀流的产生条件
(1）明渠中的水流必须是恒定的
(2)渠道必须为长而直的棱柱形顺坡渠道 (i>0),且底坡和糙
率沿程不变； (3)渠道中没有建筑物的局部干扰 (4)沿程无水流的汇入、汇出，即流量不变
一、明渠流动的特点
1.具有自由液面，p0=0，为无压流（满管流为压力流）；
2.湿周是过水断面固体壁面与液体接触部分的周长,不等于过水断面 的周长； 3.重力是流体流动的动力，为重力流（管流则是压力流）； 4.渠道的坡度影响水流的流速、水深。坡度增大，则流速增大 ，水 深减小；
二、明渠的分类 明渠断面形状（如图9-2）有： 梯形：常用的断面形状 矩形：用于小型灌溉渠道当中 圆形：为水力最优断面，常用于城市的排水系统中
实际液体总流的总水头线和测压管水头线
2
总水头线坡度：总水头线沿流程的降低值与流程 长度之比。也称水力坡度，常用 J 来表示。
J dH dhw dL dL
33
4
5
6
7
第六章 明渠流动
第一节 明渠流的概念与分类
明渠：人工渠道、天然河道以及不满流管道统称为明渠。 明渠流：具有露在大气中的自由液面的槽内液体流动称为 明渠流（明槽流）或无压流
Q AC
Ri
1 n
AR i2 1 32
1 n
A i5 1 32 2 3
湿周最大的断面为水力最优断面-圆形-半圆形。
梯形渠道的水力要素与最优断面
表示。 2）总水头线、测压管水头线（水面坡度）和渠底线互相 平行，即：
i Jp J
3）重力沿流向的分力与阻力平衡
G sin Ff
二 明渠均匀流的产生条件
(1）明渠中的水流必须是恒定的
(2)渠道必须为长而直的棱柱形顺坡渠道 (i>0),且底坡和糙
率沿程不变； (3)渠道中没有建筑物的局部干扰 (4)沿程无水流的汇入、汇出，即流量不变
一、明渠流动的特点
1.具有自由液面，p0=0，为无压流（满管流为压力流）；
2.湿周是过水断面固体壁面与液体接触部分的周长,不等于过水断面 的周长； 3.重力是流体流动的动力，为重力流（管流则是压力流）； 4.渠道的坡度影响水流的流速、水深。坡度增大，则流速增大 ，水 深减小；
二、明渠的分类 明渠断面形状（如图9-2）有： 梯形：常用的断面形状 矩形：用于小型灌溉渠道当中 圆形：为水力最优断面，常用于城市的排水系统中
实际液体总流的总水头线和测压管水头线
2
总水头线坡度：总水头线沿流程的降低值与流程 长度之比。也称水力坡度，常用 J 来表示。
J dH dhw dL dL
33
4
5
6
7
第六章 明渠流动
第一节 明渠流的概念与分类
明渠：人工渠道、天然河道以及不满流管道统称为明渠。 明渠流：具有露在大气中的自由液面的槽内液体流动称为 明渠流（明槽流）或无压流
Q AC
Ri
1 n
AR i2 1 32
1 n
A i5 1 32 2 3
湿周最大的断面为水力最优断面-圆形-半圆形。
梯形渠道的水力要素与最优断面
水力学第六章
2 hs 60
0
60
0
1
2
H
1
2 hs 60
0
60
0
1
2
H
1
最大允许真空度：虹吸管顶部的真空值不能太大， 最大允许真空度：虹吸管顶部的真空值不能太大， 当虹吸管内压强低于液体温度相应的汽化压强时， 当虹吸管内压强低于液体温度相应的汽化压强时， 液体将产生汽化，产生空化现象。 液体将产生汽化，产生空化现象。 工程上虹吸管的最大允许真空度为7 米水柱。 工程上虹吸管的最大允许真空度为7～8米水柱。 安装高度： 安装高度： 虹吸管管轴线的最高点到上游水面的 高差称虹吸管的安装高度。 高差称虹吸管的安装高度。
Σζ = ζ 阀 + ζ 弯 = 2.5 + 2 × 0.55 = 3.60
2 15 2.15 hs = 7.0 − 1 + 0.03 × + 3.60 × = 5.7m 0.5 2 × 9.8
说明：超过这个高度,最大真空度就要超过允许值, 说明：超过这个高度,最大真空度就要超过允许值, 水流的连续条件就受到破坏。 水流的连续条件就受到破坏。
（二） 离心水泵管路系统 由吸水管和压水管组成。 由吸水管和压水管组成 。 取水点到水泵进口断 之间的管路称为吸水管；水泵出口断面3 面2-2之间的管路称为吸水管；水泵出口断面33到水塔之间的管路称为压水管。水泵工作时， 到水塔之间的管路称为压水管。 水泵工作时， 必须在它的进口处形成一定真空， 必须在它的进口处形成一定真空 ， 水池的水在 大气压力作用下流向吸水管， 大气压力作用下流向吸水管 ， 流经水泵时从水 泵获得新的能量，然后沿压力水管流入水塔。 泵获得新的能量，然后沿压力水管流入水塔。
管路的分类 按沿程水头损失和局部水头损失在总水头损失中 所占的比重将管路分为长管和短管。 所占的比重将管路分为长管和短管。 长管： 长管：指管流的流速水头和局部水头损失的总和 与沿程水头损失比较起来很小，计算时流速水头 与沿程水头损失比较起来很小，计算时流速水头 和局部水头损失均可忽略。 和局部水头损失均可忽略。
0
60
0
1
2
H
1
2 hs 60
0
60
0
1
2
H
1
最大允许真空度：虹吸管顶部的真空值不能太大， 最大允许真空度：虹吸管顶部的真空值不能太大， 当虹吸管内压强低于液体温度相应的汽化压强时， 当虹吸管内压强低于液体温度相应的汽化压强时， 液体将产生汽化，产生空化现象。 液体将产生汽化，产生空化现象。 工程上虹吸管的最大允许真空度为7 米水柱。 工程上虹吸管的最大允许真空度为7～8米水柱。 安装高度： 安装高度： 虹吸管管轴线的最高点到上游水面的 高差称虹吸管的安装高度。 高差称虹吸管的安装高度。
Σζ = ζ 阀 + ζ 弯 = 2.5 + 2 × 0.55 = 3.60
2 15 2.15 hs = 7.0 − 1 + 0.03 × + 3.60 × = 5.7m 0.5 2 × 9.8
说明：超过这个高度,最大真空度就要超过允许值, 说明：超过这个高度,最大真空度就要超过允许值, 水流的连续条件就受到破坏。 水流的连续条件就受到破坏。
（二） 离心水泵管路系统 由吸水管和压水管组成。 由吸水管和压水管组成 。 取水点到水泵进口断 之间的管路称为吸水管；水泵出口断面3 面2-2之间的管路称为吸水管；水泵出口断面33到水塔之间的管路称为压水管。水泵工作时， 到水塔之间的管路称为压水管。 水泵工作时， 必须在它的进口处形成一定真空， 必须在它的进口处形成一定真空 ， 水池的水在 大气压力作用下流向吸水管， 大气压力作用下流向吸水管 ， 流经水泵时从水 泵获得新的能量，然后沿压力水管流入水塔。 泵获得新的能量，然后沿压力水管流入水塔。
管路的分类 按沿程水头损失和局部水头损失在总水头损失中 所占的比重将管路分为长管和短管。 所占的比重将管路分为长管和短管。 长管： 长管：指管流的流速水头和局部水头损失的总和 与沿程水头损失比较起来很小，计算时流速水头 与沿程水头损失比较起来很小，计算时流速水头 和局部水头损失均可忽略。 和局部水头损失均可忽略。
水力学第六章 孔口、管嘴出流和有压管路
2(h + h2 ) ∴ t1 = g
§6-2 液体经管嘴的恒定出流
∴ 水平距离为: x1 = V1t1 = 2 gh1
对于孔 2 来说
2(h + h2 ) g V2 = 2 g (h1 + h)
t2 = 2h2 g
①
时间：
1 2 h2 = gt 2 2
∴ 水平距离
由①②得
x1 = x2
2h2 x2 = V2t 2 = 2 g (h1 + h) g
H0 =
H+
α 0V02
2g
= H0
α 2V22
2g
+ hw1 2
§6-4 短管的水力计算
hw1 2 L V22 V22 L = ∑ h f + ∑ hm = ∑ λ + ∑ζ = ∑ λ + ∑ζ d 2g 2g d V2 2g
2
L H0 = + ∑ λ + ∑ζ 2g d
V= 1
H+
pa
γ
+
α 0V0 2
2g
=
pa
γ
+0+
αV 2
2g
+ hw
§6-2 液体经管嘴的恒定出流
式中 hw 为管嘴水头损失，
等于进口损失与收缩断面后的扩大损失之和（沿程损失忽略） 。
令 H0 = H +
α 0V0 2
2g
V2 即：hw = ζ n 2g
代入上式
0
pa
H
V2 V2 H0 = +ζ n = (α + ζ n ) 2g 2g 2g
§6-1 液体经薄壁孔口的恒定出流
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1
（1
6
）
＝56.7
0
n 0.014 4
0
l3
z
λ
＝8g C2
8 9.8 56.72
＝0.024
1
μc ( l
d
＝
1
＝0.571
i )
0.02435 0.5 2 0.365 1 1
Q c A 2gH 0.571 0.25 3.1412 19.6 1 1.985m3 / s
-
12
虹吸管中最大真空一般发生在管道最高位置。
上式表明：
水泵向单位重量液体所提供的机械能
将水流提高一个几何高度
克服全部水头损失
-
28
例题： 4-5 用离心泵将湖水抽到水池中去，流量为 0.2（m3/s），湖面高程为85.0m，水池水面高程为 105.0m，吸水管长度为10.0m，水泵的允许真空 hv = 4.5m，吸水管底阀的局部水头损失系数为2.5；弯 管的局部水头损失系数0.3，水泵入口前的渐变收缩 段局部水头损失系数为0.1；吸水管沿程水头损失系 数为0.022，压力管道采用铸铁管，其直径为500mm， 长度为1000m，n = 0.013。
NP
QHt 1000P
(kW)
式中，Ht 为水泵向单位液体所提供的机械能，称为水 泵的水头或者扬程（m）；
ηP 为水泵和动力机械的总效率。
-
27
0 0 0v02
2g
Ht＝z 0 hw14
Ht z hw14 z hw12 hw34
NP
QHt 1000P
(kW)
水泵的输入功率
-
8
例 有一渠道用两根直径为1.0m的混凝土虹吸管来跨 越山丘， 渠道上游水位为▽1＝100.0m，下游水位为▽2 ＝99.0m，虹吸管长度l1 = 8m l2= 15m；l3 = 15m，中间 有60°的折弯两个，每个弯头的局部水头损失系数为 0.365，若进口局部水头损失系数为0.5；出口局部水头 损失系数为1.0。试确定：
6.3.1 虹吸管的水力计算 6.3.2 水泵的水力计算
一个抽水系统通过水泵转动转轮的作用，在水泵 进水口形成真空，使水流在池面大气压强的作用下沿 吸水管上升，流经水泵时从水泵获得新的能量，进入压 力管，再流入水塔。
-
17
吸水管 z
23
1 zs 0
1
0
23
-
4
4
压水管
18
水泵的水力计算
吸水管和压力水管 吸水管: 短管 压力水管:长管
式中，x 为系数，一般取x ＝ 0.8～1.2；
d 为管径（m）；
Q 为流量(m3/s)。
-
23
水泵的装机容量
考虑1-1断面和4-4断面的能量方程，注意两者之间存 在水泵。考虑两个断面之间的能量方程时，应考虑有 水力机械对水流所作功。
-
24
水泵的装机容量
4
4
吸水管 考虑1-1断面和4-4断面的能量方程，注意两者之间存 在水z泵。考虑两个断面之间的能量方程时，应考虑有 水力机械对水流所2作功3 。
-
19
吸水管的水力计算
确定管径和水泵最大允许安装高程
吸水管的管径一般是根据允许流速计算，通常吸 水管的允许流速约为0.8～1.25 m/s，或根据有关规范 确定。
流速确定后，管径可按下式计算
4Q d
π v允
-
20
水泵的最大允许安装高程，取决于水泵的最大允 许真空度hv 以及吸水管水头损失hw 。计算方法和虹 吸管允许安装高程的计算方法相同。
-
21
4
4
考虑断面1-吸1和水水管泵进口断面2-2的能量方程，则
z
z s
hv (2 d l )2 vg 2
23
1 zs 0
1
0
23
-
压水管
22
压力管的水力计算
确定管径和水泵装机容量
压力管管径一般是根据经济流速确定，重要工程应选 择几个方案，进行技术经济比较。
对于给排水管道可按公式确定 d xQ0.8
当虹吸管中的最大允许真空度为 7mH2O时，虹吸管 最高安装高程 zs为多少？
-
9
l2 B
l1
zs
B
0
0
l3
z
-
10
l2 B
l1
zs
B
0
0
l3
z
虹吸管为淹没出流 -
11
求流量
l2 B
Q vA c A 2gz
z 1 2 100.00 99.00 1.0m
l1
zs B
1
C
1
1
R 6＝
6 有压管道的恒定流
-
1
6.1 概述 6.2 简单管道的水力计算 6.3 虹吸管及水泵的水力计算 6.4 串联管道的水力计算 6.5 并联管道的水力计算 6.6 沿程均匀泄流管道的水力计算 6.7 分叉管道的水力计算
-
2
6.3 虹吸管及水泵的水力计算
6.3.1 虹吸管的水力计算
虹吸管是一种压力输水管道，顶部弯曲且其高程高于 上游供水水面。在虹吸管内造成真空，使作用虹吸管内 产生真空，水流则能通过虹吸管最高处引向其他处。
虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。 虹吸管
长度一般不长，故按照短管-计算。
3
1 pa
1
虹吸管顶部 zs
2z
2
-
4
-
5
-
6
-
7
虹吸管顶部的真空压强理论值不能大于最大真空值 （10mH2O）。
当虹吸管内压强接近该温度下的汽化压强时，液体 将产生汽化，破坏水流连续性，可能产生空蚀破坏， 故一般虹吸管中的真空值7～8mH2O。
1 zs 0
压水管 0
23
1
-
25
0 0 0v02
2g
Ht＝z
0 hw14
4
4
Ht z hw14 z hw12 hw34
NP 吸 1水γ0Q0管0HtP (kW)
z
23
1 zs 0
压水管 0
23
1
-
26
0 0 0v02
2g
Ht＝z 0 hw14
Ht z hw14 z hw12 hw34
12)2vg2 - 6.24m
14
0020vg02＝zs
pB
v2
2g
hw
zspBBiblioteka v22g(lB
d
12)2vg2
pB
zs
(lB
d
12)2vg2 hv
zs
hv
(l1l2
d
12)2vg2 6.24m
-
15
0
ζ1
1 λ
ζ2 d1 ζ3 l1
h1
1
h2
2
λ
ζ4
d2
ζ5
l2
-
0 H
2
16
6.3 虹吸管及水泵的水力计算
-
29
4
4
z
1 zs 0
1
23
0
23
-
例 用离心泵将湖水抽入 水池，流量为0.2m3/s， 湖面高程为85.0m
30
本题最大真空发生在第二个弯头前的B-B 断面。 考虑0-0断面和B-B 断面的能量方程，则
l2 B
l1 zs B
0
0
l3
z
-
13
l2 B
v
l1 zs B
0
0
l3
z
0020vg02＝zs
pB
v2
2g
hw
zs
pB
v2
2g
(lB
d
12)2vg2
pB
zs
(lB
d
12)2vg2 hv
zs
hv
(l1l2
d