2021九年级数学上册23.1 求概率的方法课堂导学+北京课改版

23.1 求概率的方法

名师导学

典例分析

例1 某中学七年级有6个班,要从中选出2个班代表学校参加某项活动,七(1)班必须参加,另外再从七(2)班至七(6)班中选出1个班.七(4)班有同学建议用如下的方法：从装有编号为1,2,3的3个白球的A 袋中摸出1个球,再从装有编号为1,2,3的3个红球的B 袋中摸出1个球(两袋中球的大小、形状与质量完全一样),摸出的2个球的数字和是几,就选几班,你认为这种方法公平吗?请说明理由.

思路分析：七(4)班同学的建议是否公平,关键在于该建议对每个班是不是等可能性的,这就需要求各种情况的概率,要么用列表法,要么用画树状图法. 解：方法不公平.方法一：用列表法来说明.

方法二:用画树状图法来说明.如图23－1－1

所以,七(2)班被选中的概率为

91；七(3)班被选中的概率为9

2

；七(4)班被选中的概率为3193 ；七(5)班被选中的概率为92；七(6)班被选中的概率为9

1

,所以这种方法不公平,显然对七(4)班有利.

例2 一个不透明的袋子里放着3个黑球和2个白球,搅匀后同时摸出2个,要求摸出的2个球颜色不同的概率.请设计一个使用替代物的模拟实验来估计这个事件发生的概率. 思路分析：解决本题的实验方案有很多,只要可行即可,这里举出两个简单的例子,仅供参考. 解：方案一：取5张大小材料都相同的纸片,2张上面写上‘‘白”,3张上面写上“黑”,然后背面向上,同时摸出2张,记录下2张牌标注的‘‘颜色”；放回后重新洗牌,再摸第二次……计算摸出的两张牌中恰好是一个“白’’字,一个“黑”字出现的频率. 方案二：取一些小纸片,每5张一组,每一组中写2张“1”,写3张‘‘2”,然后把它们揉成一团,每次从一个小组中抽2个小纸团,打开查看所写的数据,计算抽出的2张纸片恰好一张

写“l”,一张写“2”出现曲频率.

突破易错☆挑战零失误

规律总结

善于总结★触类旁通

1 方法点拨：这类题目的实质就是求事件的概率,解题过程中需要罗列所有可能的结果,借助于列表或画树状图的方法可以有效地避免结果重复或遗漏.

2 方法点拨：本题是关于模拟实验的题目,模拟实验是仿真的,解决此类问题时要注意替代物与模拟对象之间的对应关系,二者之间的数量比必须是同步对应的,就本题而言,例如2个“自球”对应着2个“1”,3个黑球对应着3个“2”,另外,用模拟实验的方法估计事件发生的概率,关键要选好替代物,以便于操作.

类记忆表

AAA 型（原形→原形→

原形）

三、ABC 型

四、ABB型

不规则单词测试卷（1）

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不规则单词测试卷（2）

不规则单词测试卷（3）

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