苏教版八年级上册数学[一次函数的图象和性质(提高)重点题型巩固练习]

苏教版八年级上册数学

重难点突破

知识点梳理及重点题型巩固练习

【巩固练习】 一.选择题

1. 如果一次函数当自变量x 的取值范围是13x -<<时，函数值y 的取值范围是

26y -<<，那么此函数的解析式是（ ）． A ．2y x =

B ．24y x =-+

C ．2y x =或24y x =-+

D ．2y x =-或24y x =-

2. 已知正比例函数y kx =（k 是常数，k ≠0）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y k x =-的图象大致是（ ）．

3．已知函数y kx b =+的图象不经过第二象限，那么k 、b 一定满足（ ） A ．k ＞0，b ＜0

B ．k ＜0，b ＜0

C ．k ＜0，b ＞0

D ．k ＞0，b ≤0

4．正比例函数(12)y m x =-的图象过点11(,)A x y 和点22(,)B x y ，且当12x x <时，12y y >，则m 的取值范围是（ ）． A ．0m < B ．0m > C ．12m <

D ．1

2

m > 5．如图所示，直线1l ：y ax b =+和2l ：y bx a =-在同一坐标系中的图象大致是（ ）

6.（2016•江西校级模拟）设0＜k ＜2，关于x 的一次函数y=kx+2（1-x ），当1≤x ≤2时的

最大值是（ ） A ．2k -2

B ．k -1

C ．k

D ．k +1

二.填空题

7．若函数2

1||3122y m x x m ⎛⎫=-

++- ⎪⎝⎭

为正比例函数，则m 的值为________；若此函数为一次函数，则m 的值为________．

8. 已知一次函数2y x a =-与3y x b =-的图像交于x 轴上原点外的一点，则a

b

＝______.

9.直线y=（a ﹣2）x+b ﹣3在直角坐标系中的图象如图所示，化简|b ﹣a|﹣﹣

|2﹣a|= ．

10. （2016•荆州）若点M （k ﹣1，k +1）关于y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k ﹣1）x +k 的图象不经过第 象限．

11.已知直线1

22

y x =

-与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点P （m ，－1）为坐标系内一动点，若△ABP 面积为1，则m 的值为____________________________.

12. 如图, 直线4

43

y x =

- 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点, 把△AOB 以x 轴为对称轴翻折， 再将翻折后的三角形绕点A 顺时针旋转90°, 得到△'''AO B ，则点''B 的

坐标是 ____.

三.解答题

13.在平面直角坐标系xOy 中，将直线kx y =沿y 轴向上平移2个单位后得到直线l ，已知l 经过点A （－4, 0）

． （1）求直线l 的解析式；

（2）设直线l 与y 轴交于点B ，点P 在坐标轴上，△ABP 与△ABO 的面积之间满足

1

2

ABP ABO S S ∆∆=

, 求P 的坐标． 14. 已知：如图，平面直角坐标系中，A （ 1，0），B （0，1），C （－1，0），过点C 的直线

绕C旋转，交y轴于点D，交线段AB于点E.

（1）求∠OAB的度数及直线AB的解析式；

（2）若△OCD与△BDE的面积相等，①求直线CE的解析式；②若y轴上的一点P满足∠APE＝45°，请直接写出点P的坐标.

15.甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地．40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．

请结合图象信息解答下列问题：

（1）直接写出a的值，并求甲车的速度；

（2）求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）乙车出发多少小时与甲车相距15千米？直接写出答案．

【答案与解析】

一.选择题

1. 【答案】C；

【解析】分两种情况求解x＝－1时，y＝－2, x＝3时，y＝6；或者x＝－1时，y ＝6, x＝3时，y＝－2.

2. 【答案】B；

=-与y轴的交点(0，k)，在y轴正半轴上，【解析】由题意和k＞0，则一次函数y k x

排除C、D；又－1＜0，则图象经过一、二、四象限，排除A，故选B．

3. 【答案】D；

【解析】不经过第二象限，包括经过原点和经过第一、三、四象限两种情况.

4. 【答案】D；

【解析】由题意12x x <时，12y y >，则y 随着x 的增大而减小，故120m -<，所以

12

m >

. 5. 【答案】C ；

【解析】A 选项对于1l ，a ＞0，b ＞0，对于2l ，b ＞0，a ＜0，矛盾；B 选项对于1l ，a

＞0，b ＞0，对于2l ，b ＜0，a ＜0，矛盾；D 选项对于1l ，a ＞0，b ＞0，对于2l ，b ＜0，a ＞0，矛盾.

6. 【答案】C ； 【解析】

二.填空题 7. 【答案】

12，12

±； 【解析】要使原函数为正比例函数，则210,

1

||0,2

m m -+=⎧⎪

⎨-=⎪⎩解得12m =．要使原函数为一次函数，则1||02m -

=，解得1

2

m =±． 8. 【答案】

2

3

； 【解析】x 轴上的点y ＝0，23a b x =

=，所以23

a b =. 9. 【答案】1；

【解析】解：根据图象可知a ﹣2＜0，b ﹣3＞0， 所以a ＜2，b ＞3，

所以b ﹣a ＞0，2﹣a ＞0，b ﹣3＞0

所以原式=b ﹣a ﹣b+3﹣2+a=1．故答案为：1． 10.【答案】 一；

【解析】解：∵点M （k ﹣1，k +1）关于y 轴的对称点在第四象限内，∴点M （k ﹣1，

k +1）位于第三象限，∴k ﹣1＜0且k +1＜0，解得：k ＜﹣1，∴y=（k ﹣1）x +k 经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故答案为：一．

11.【答案】1或3；

【解析】A(4，0)，B(0，－2)，AB 直线与y ＝－1的交点为（2，－1）