分治法循环赛日程表实验报告

西北农林科技大学信息工程学院《算法分析与设计》综合训练实习报告

题目：分治法循环赛日程表

学号

姓名

专业班级

指导教师

实践日期2011年5月16日-5月20日

目录

一、综合训练目的与要求 (1)

二、综合训练任务描述 (1)

三、算法设计 (1)

四、详细设计及说明 (3)

五、调试与测试 (4)

六、实习日志 (6)

七、实习总结 (6)

八、附录：核心代码清单 (6)

一、综合训练目的与要求

本综合训练是软件工程专业重要的实践性环节之一，是在学生学习完《算法分析》课程后进行的综合练习。本课综合训练的目的和任务：

（1）巩固和加深学生对算法分析课程基本知识的理解和掌握；

（2）培养利用算法知识解决实际问题的能力；

（3）掌握利用程序设计语言进行算法程序的开发、调试、测试的能力；

（4）掌握书写算法设计说明文档的能力；

（5）提高综合运用算法、程序设计语言、数据结构知识的能力。

二、综合训练任务描述

假设有n=2k 个运动员要进行网球循环赛。设计一个满足一下要求的比赛日程表：（1）每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次

（2）每个选手一天只能赛一次

（3）循环赛一共进行n-1天

利用Java语言开发一个界面，输入运动员的个数，输出比赛日程表。对于输入运动员数目不满足n=2k时，弹出信息提示用户。

三、算法设计

(1) 文字描述

假设n位选手顺序编号为1，2，3……n，比赛的日程表是一个n行n-1列的表格。第i行j列表示第i号选手在第j天的比赛对手，根据分治法，要求n个选手的比赛日程，只要知道其中一半的比赛日程，所以使用递归最终可以分到计算两位选手的比赛日程，然后逐级合并，得出结果。

(2) 框图

图 1

(3) 伪代码

static int a[][] = new int[100][100];

static int athletes;

static int n;

static void copy(int n) {// 核心代码

int m = n / 2;

for (int i = 1; i <= m; i++)

for (int j = 1; j <= m; j++) {

a[i][j + m] = a[i][j] + m;// 由左上角数的值算出对应的右上角数

a[i + m][j] = a[i][j + m];// 把右上角数的值赋给对应的左下角数

a[i + m][j + m] = a[i][j];// 把左上角数的值赋给对应的右下角数

}

}

static void tournament(int n) // 分治算法，递归调用自己

{

if (n == 1) {

a[1][1] = 1;

return;

}

tournament(n / 2); // 分治

copy(n); // 合并

}

public static void main(String[] args) {

n=getText();

athletes = n;

tournament(n);

}

}

四、详细设计及说明

（1）输入一个数字n，根据（x&（x-1））==0判断n是否等于2^k。不是则提示出错，要求重新输入

（2）按照分治的策略，将所有参赛的选手分为两部分，tournament(int n) 使n=n/2,递归调用自身，直到n=1.

（3）n=1得出a[1][1] = 1之后，开始逐级合并，n=n*2，m=n/2，由a[i][j + m] = a[i][j] + m得出a[1][2]，由a[i + m][j] = a[i][j + m]得出a[2][1]，由a[i + m][j + m] = a[i][j]得出a[2][2]，如下所示：

表1

（4）继续n=n*2，m=n/2，可以仍把它看做均分的四个区域，仍然按照右上，左下，右下的顺序计算。

由a[1][1]得出a[1][3]，由a[1][2]得出a[1][4]，由a[2][1]得出a[2][3]，由a[2][2]得出a[2][4]，（即由左上角数的值算出对应的右上角数）

由a[1][3]得出a[3][1]，由a[1][4]得出a[3][2]，由a[2][3]得出a[4][1]，由a[2][4]得出a[4][2]，（即把右上角数的值赋给对应的左下角数）

由a[1][1]得出a[3][3]，由a[1][2]得出a[3][4]，由a[2][1]得出a[4][3]，由a[2][2]得出a[4][4]，（即把左上角数的值赋给对应的右下角数）

如下图：

（5）继续照这样递归，直到算出a[i][j]所有的值

五、调试与测试

测试结果：

图2 输入不是2的阶次方的数图3 输入数16的结果

六、实习日志

5月16日

理解题意，题目要求，确定使用分治法解决

5月17日

根据书上分治法的设计思路以及所提供的代码按题目要求设计算法，并根据算法写出核心代码，在C++上实现。

5月18日

在JAVA上实现除界面以外的要求，然后添加界面代码

5月19日

用SWING实现界面，并解决两位数输出无法对齐的问题

5月20日

完成文档和PPT，准备答辩

七、实习总结

根据分治算法，将本问题进行了由小规模到大规模的求解设计，程序设计的关键点在于如何对整个数组中分出的3个数块进行赋值，运用了两个for循环和三条赋值语句实现。

通过这次程序设计，加深了对分治算法的认识。解决具体问题时，程序故重要，但一个好的算法更加重要。

不足之处即花费了很长时间来推导这个算法，对算法掌握还不够熟练。

八、附录：核心代码清单

（1）算法核心：

static void copy(int n) {// 核心代码，计算右上角数，并根据右上-左下和左上-右下原则赋值int m = n / 2;

for (int i = 1; i <= m; i++)

for (int j = 1; j <= m; j++) {

a[i][j + m] = a[i][j] + m;// 由左上角数的值算出对应的右上角数

a[i + m][j] = a[i][j + m];// 把右上角数的值赋给对应的左下角数

a[i + m][j + m] = a[i][j];// 把左上角数的值赋给对应的右下角数

}

}

static void tournament(int n) // 分治算法，递归调用自己

{