信号与系统答案(刘卫东)第八章
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8-1对连续非周期信号进行抽样获得离散非周期信号,说明离散非周期信号频谱和连续非周期信号频谱的
关系。
解:对非周期信号()a x t 进行冲激抽样,得到的非周期连续信号的傅里叶变换,等于对非周期信号()a x t 进
行数值抽样得到的离散非周期信号的离散时间傅里叶变换。即()()as d X X ωθ=,而冲激抽样信号的傅里叶变换()as X ω是被抽样的非周期连续信号的傅里叶变换()a X ω的周期延拓,延拓周期为2s s T πω=,如果()a x t 频率有限,且抽样过程满则抽样定理,即22s m s
T πωω=≥,则延拓过程不产生混叠,()as X ω(即()d X θ)中有完整的()a X ω的波形,在此情况下,截取()as X ω的一个周期,它和()a X ω的关系为:
()()(),22
s s a s as s d X T X T X ωωωωθω==−
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