精选2017_2018学年高一数学下学期周练十
2017—2018学年度第二学期教学质量检查高一数学参考答案20180528_最新修正版
2017—2018学年度第二学期教学质量检查 高一数学参考答案及评分标准二、填空题(每小题5分,满分20分)13.52 14．7； 15．0.95； 16．5三、解答题 17．（本小题满分10分）解:（1） 与2+a b 垂直，得2+0a a b ⋅=（） 即22+=0a a b ……………………2分即10120k -+= ……………………3分解得92k =-． ……………………4分 （2）依题意，10102521||||cos =⨯+-==b a b a θ， ……………………6分因为[0,]θπ∈ s i n 10θ∴==……………………7分 sin tan 3cos θθθ∴== ……………………8分 54110121cos 22cos 2-=-⨯=-=∴θθ ……………………10分18．（本小题满分l2分）解: (1)由题意：第2组的人数：7050.07n =⨯⨯，得到：=200n ， 故该组织有200人.……………………3分(2)第3组的人数为0.3200=60⨯， 第4组的人数为0.2200=40⨯，第5组的人数为0.1200=20⨯. ∵第3，4，5组共有120名志愿者，∴利用分层抽样的方法在120名志愿者中抽取6名志愿者，每组抽取的人数分别为：第3组：606=3120⨯；第4组：406=2120⨯；第5组：206=1120⨯. ……………………5分 记第3组的3名志愿者为1A ，2A ，3A ，第4组的2名志愿者为1B ，2B ， 第5组的1名志愿者为C .则从6名志愿者中抽取2名志愿者有：()12A A ，，()13A A ，，()11A B ，，()12A B ，，()1A C ，，()23A A ，，()21A B ，,()22A B ，,()2A C ，,()31A B ，,()32A B ，,()3A C ，,()12B B ，,()1B C ，,()2B C ，， 共有15种.……………………8分其中第3组的3名志愿者为1A ，2A ，3A ，至少有一名志愿者被抽中的有：()12A A ，，()13A A ，，()11A B ，，()12A B ，，()1A C ，，()23A A ，，()21A B ，,()22A B ，,()2A C ，,()31A B ，,()32A B ，,()3A C ， 共有12种.……………………10分则第3组的为至少有一名志愿者被抽中的概率为541512==P . ……………………12分 [用间接法求解亦可以给满分] 19. （本小题满分l2分） 解：（1）66880838490+++++=q y ，又80y =，75=∴q . ……………………3分（2）4567891362x +++++==， ……………………4分2133050680241327162b ∧-⨯⨯∴==-⎛⎫- ⎪⎝⎭……………………6分 ()138041062a ∧∴=--⨯= ……………………7分 4106y x ∧∴=-+ ……………………8分（3）4106y x ∧=-+1111410690,909001y x y y ∧∧∴=-+=-=-=<，所以()()11,4,90x y =是“理想数据”；2222410686,=868421y x y y ∧∧=-+=--=>，所以()()22,5,84x y =不是“理想数据”;3333410682,838211y x y y ∧∧=-+=-=-==，所以()()33,6,83x y =是“理想数据”.所以所求的“理想数据”为)90,4( ，)83,6(. ……………………12分20. （本小题满分l2分）解: （1）()2ππ2sin 1cos 242f x x x x x ⎛⎫⎛⎫=+-=-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭π1sin22sin 213x x x ⎛⎫=+=-+ ⎪⎝⎭， ……………………4分∴函数()f x 最小正周期为22T ππ== ……………………5分 (2)ππ,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦∴ππ2π2,363x ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦， ……………………7分∴π1sin 2[,1]32x ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭ ∴π2sin 2[1,2]3x ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭ ……………………10分 ∴()[2,3]f x ∈……………………11分 ∴函数()f x 的值域是[2,3]……………………12分21. （本小题满分l2分）（1）解：设点(),Q x y 、()00,P x y .点P 在圆C 上，∴2200(3)(5)4x y -+-=. ① ……………………1分又PA 中点为点Q∴002121x x y y =+⎧⎨=+⎩ ………………… 3分 可得021x x =-，021y y =-代入①得22(2)(3)1x y -+-=∴点Q 的轨迹方程为22(2)(3)1x y -+-= …………………… 4分 （2）假设存在直线l ，使得6=∙OM ，设()11,M x y ，()22,N x y ，由222(2)(3)1y kx x y =+⎧⎨-+-=⎩ 得22(1)(24)40k x k x +-++= …………………… 6分因为直线与Q 的轨迹交于两点所以22=(24)16(1)0k k ∆+-+> 得403k <<② …………………… 7分 且121222244,11k x x x x k k++==++ …………………… 8分又212121212(1)2()4OM ON x x y y k x x k x x +=+∙++=+222424(1)24=1011k k k k k +=+⨯+⨯+++ …………………… 9分∴2410k k +-=解得2k =-± …………………… 10分因为2k =--②， …………………… 11分 所以存在直线l：(22y x =-++，使得=10OM ON ∙ ……………………12分22. （本小题满分l2分）解：（1）当1=a 时，1cos sin cos sin )(-++-=x x x x x f ，令x x t cos sin +=，则]2,2[-∈t ，21cos sin 2-=t x x ，22)1(21121)(--=-+--=t t t t g ， 当1=t 时，0)(max =t g ，当2-=t 时，223)(min --=t g ， 所以)(x f 的值域为]0,223[--……………………4分 （2）1)cos (sin cos sin )(-++-=x x a x x x f ，令sin cos t x x =+，则当3[0,]4x π∈时，t ∈，21sin cos 2t x x -=， 2221111()1()2222t h t at t a a -=-+-=--++， …………………… 5分 )(x f 在3[0,]4π内有且只有一个零点等价于()h t 在[0,1){2}内有且只有一个零点，)2,1[无零点.因为1≥a ， ……………………6分 ∴()h t 在[0,1)内为增函数，①若()h t 在[0,1)内有且只有一个零点，)2,1[无零点，故只需10(1)01(0)0020302a h h h ⎧⎪->⎧>⎪⎪-⎪≤⇒≤⎨⎨⎪⎪>⎩->得423>a ；……………………10分②若2为()h t 的零点，)2,1[内无零点，则0232=-a ，得423=a ， 经检验，423=a 不符合题意. 综上，423>a . ……………………12分。
高一数学下学期周练十试题
正阳县第二高级中学2021-2021学年下期高一数学周练十一.选做题： 1.19tan 6π的值是B. D. 2. 函数1()()12x f x =-的定义域、值域分别是A ．定义域是R ，值域是RB ．定义域是R ，值域是(0,)+∞C ．定义域是(0,)+∞，值域是RD ．定义域是R ，值域是(1,)-+∞3. 以下各式中，值为2- A.2sin75°cos75° B.2020cos 15sin 15-C.202sin 151-D. 2020cos 75sin 75+4. 函数cos 2sin sin 2cos 55y x x ππ=+的递增区间是 A.3[,],105k k k Z ππππ++∈ B. 3[,],510k k k Z ππππ-+∈ C. 3[2,2],105k k k Z ππππ++∈ D. 3[2,2],510k k k Z ππππ-+∈ 5. 函数()sin()cos()33f x x a x ππ=+++的一条对称轴方程为2x π=，那么实数a 等于A ．B ．C ．-2 D6. 函数()sin()1()4f x x x x R π=+-∈. 那么函数f(x)在区间[,]44ππ-上的最大值和最小值分别是A. 最小值为-1B. , 最小值为C. 最大值为1, 最小值为1-D. 最大值为1, 最小值为-131,01()21,1x x x f x x -≤<⎧=⎨-≥⎩，设0b a >≥，假设f(a)=f(b)，那么af(b)的取值范围是 〔 〕 A ．1[,)12-+∞ B ．11[,)123-- C ．2[,2)3 D ． 2[,2]38. k ＜－4，那么函数y ＝cos2x ＋k(cosx －1)的最小值是(A) 1 (B) －1 (C) 2k ＋1 (D) －2k ＋19.假设3cos 2sin αα-=那么3sin cos 3sin cos αααα-+〔 〕 A ．-2:3 B ．-3:2 C ．11:7 D ．310. sin 0,cos 0,αα><，那么12α所在的象限是A ．第一象限B ．第三象限C ．第一或者第三象限D ．第二或者第四象限11. 函数y=lg(sinx)的定义域是 .A.(2,2),k k k Z πππ+∈B. (,),k k k Z πππ+∈C. [2,2],k k k Z πππ+∈D. [,],k k k Z πππ+∈ 12. tanx=2，那么sin cos 2sin cos x x x x++=__________ .二.填空题： 13．角α终边在直线y=kx 上，始边与x 非负半轴重合，假设3sin ,cos 05αα=<，那么实数k 的值是 .14. 函数()2x f x -=的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x 对称，令2()(1)h x g x =-，那么关于h(x)有以下命题：①h(x)的图象关于原点对称；②h(x)为偶函数；③h(x)的最小值为0；其中正确的命题是(只填序号) . 15. 化简：2tan()cos 242cos ()4πααπα+- .16. 假设函数()()y f x x R =∈满足f(x+2)=f(x)且[1,1]x ∈-时，()cos 2x f x π=，函数1lg ,0(),0x x g x x x ->⎧=⎨-<⎩，那么函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,5]内零点的个数是 .三.解答题：17．函数()sin()(0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的一局部图象如下图 〔I 〕 求函数y=f(x)解析式；〔Ⅱ〕假设函数y=f(kx)(k>0)周期为23π，当[0,]3x π∈时，方程f(kx)=m 恰有两个不同的解，务实数m 的取值范围。
福建省三明市第一中学2017-2018学年高一下学期周练(二)数学试题(Word版)
福建省三明市第一中学2017-2018学年高一下学期周练（二）数学试题（Word 版） 三明一中高一（下）数学周练（二）一、选择题 班级 姓名 _ 座号1.已知直线 m ⊂ α , P ∉ m , Q ∈ m ，则（ ）A ． P ∉α , Q ∈αB ． P ∈α , Q ∉αC ． P ∉α , Q ∉αD ． Q ∈α2.在空间，下列命题正确的是（ ）A ．平行直线的平行投影重合B ．平行于同一直线的两个平面平行C ．垂直于同一平面的两个平面平行D ．垂直于同一平面的两条直线平行3.已知直线 a 、b 、c 和面α 、 β ，下列条件能使 a // b 成立的是（ ）A ． a // α , b // αB ． a ⊥ c , b ⊥ cC ． a // c , b // cD ．α // β , a ⊂ α , b ⊂ β4.如图所示的正方形边长为 1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）A.6B. 8C. 2 + 2 +5. 已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为 1，2，则其外接球的表面积为（ ）A ． 2πB ． 4πC ． 6πD ．8π6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ． +12πB ． +32πC ．3+12πD ．3+32π7．棱长为 1 的正四面体的表面积为（ ）．B. 8．已知平面α ，点 A ∈α , B ∉α ,直线 l ⊂ α ，则直线 AB 与l 的位置关系是（ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．无法确定二、填空题9．正方体 ABCD −A 1B 1C 1D 1 中，则异面直线 AB 1 与 BC 1 所成的角是 ．10．已知圆锥的底面半径为 1，，其内部有一个内接正方体，则这内接正方体的棱长是．11．给出下列命题，则其中所有真命题的序号是 ．（1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面； （2）若两个平面垂直，那么平行于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面； （3）若两个平面平行，那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面； （4）若两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面． 12.不重合的三个平面把空间分成 n 部分，则 n = ． 13. 给出下列四个命题： ① 三点确定一个平面； ② 三条两两相交的直线确定一个平面；③ 在空间上，与不共面四点 A ，B ，C ，D 距离相等的平面恰有 7 个；④ 两个相交平面把空间分成四个区域．其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）．14. 正方体 ABCD −A 1B 1C 1D 1 中，E 、F 分别是棱 AD 、DD 1 的中点，则过点 B ，E ，F 的平面截该正方体福建省三明市第一中学2017-2018学年高一下学期周练（二）数学试题（Word版）所得的截面图形的形状是．15. 夹在两个平面间的三条平行线段相等，则这两个平面间的位置关系是．16. 已知直线a 和平面α，则平面α内必有一直线与直线a （从“相交，平行，异面，垂直”中选填）．17.圆柱形容器内盛有高度为8 的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径是．三、解答题18．一个圆锥的底面半径为2 cm，高为6 cm，在其内部有一个高为x cm 的内接圆柱．(1)求圆锥的侧面积；(2)当x 为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出侧面积的最大值．19．已知空间四边形ABCD，E、H 分别是AB 、AD 的中点，F、G 分别是边BC、DC 上靠近点C 的三等分点，求证：（1）对角线AC、BD 是异面直线；（2）直线EF 和HG 必交于一点，且交点在直线AC 上.20．已知正方体ABCD−A1B1C1D1 中，E、F 分别是棱D1C1、C1 B1 的中点，AC BD = P, A1C1 EF =Q . 求证：（1）D, B, F,E 四点共面；（2）若A1C 交平面DBFE 于R 点，则P,Q, R 三点共线.21．在四棱柱ABCD−A1B1C1D1 中，侧面都是矩形，底面ABCD 是菱形且AB = BC =,∠ABC =120°，若异面直线A1B 和AD1 所成的角为90°，试求AA1 .22．在棱长为a 的正方体ABCD−A1B1C1D1 中，O 是底面ABCD 的中心，E、F 分别是棱CC1、AD 的中点，求异面直线OE 和FD1 所成角的余弦值.参考答案一、选择题：DDCBDAAD①③4、6、7、8 ③④梯形相交或平行垂直4二、填空题：60°2三、解答题：18.(1) (cm2)． (2)当x＝3cm 时，圆柱的侧面积取得最大值，且最大值为6π cm2.19、20 证明略福建省三明市第一中学2017-2018学年高一下学期周练（二）数学试题（Word版）65。
2017—2018学年度第二学期教学质量检查高一数学参考答案_最新修正版
2017—2018学年度第二学期教学质量检查 高一数学参考答案及评分标准二、填空题(每小题5分,满分20分)13.52 14．7； 15．0.95； 16．5三、解答题 17．解:（1）与垂直，得0a b ⋅= 即021=+-k ……………………3分解得21=k ．……………………5分 （2）依题意，10102521||||cos =⨯+-==b a b a θ，……………………7分 54110121cos 22cos 2-=-⨯=-=∴θθ.……………………10分18．（本小题满分l2分）(1)由题意：第2组的人数：70＝5×0.07×n ，得到：n ＝200，故该组织有200人.……………………………………………… 3分(2)第3组的人数为0.3×200＝60，第4组的人数为0.2×200＝40，第5组的人数为0.1×200＝20. ∵第3，4，5组共有120名志愿者，∴利用分层抽样的方法在120名志愿者中抽取6名志愿者，每组抽取的人数分别为：第3组：60120×6＝3；第4组：40120×6＝2；第5组：20120×6＝1. ……………… 5分记第3组的3名志愿者为A 1，A 2，A 3，第4组的2名志愿者为B 1， B 2， 第5组的1名志愿者为C 1.则从6名志愿者中抽取2名志愿者有： (A 1，A 2)，(A 1，A 3)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，C 1)， (A 2，A 3)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，C 1)，(A 3，B 1)， (A 3，B 2)，(A 3，C 1)，(B 1，B 2)，(B 1，C 1)，(B 2，C 1)， 共有15种.……………………………………………… 8分其中第3组的3名志愿者A 1，A 2，A 3，至少有一名志愿者被抽中的有： (A 1，A 2)，(A 1，A 3)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，C 1)，(A 2，A 3)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，C 1)，(A 3，B 1)，(A 3，B 2)，(A 3，C 1)，共有12种.…………………………………………… 10分则第3组至少有一名志愿者被抽中的概率为P ＝1215＝45. ………12分19. （本小题满分l2分） 解：（1）66880838490+++++=q y ，又80y =，75=∴q . ……………………………………………………3分（2）4567891362x +++++==， ………………………………………………………………4分2133050680241327162b ∧-⨯⨯∴==-⎛⎫- ⎪⎝⎭………………………………………………………………6分 ()138041062a ∧∴=--⨯= ………………………………………………………………7分 4106y x ∧∴=-+ ………………………………………………………………8分（3）4106y x ∧=-+1111410690,909001y x y y ∧∧∴=-+=-=-=<，所以()()11,4,90x y =是“理想数据”；2222410686,|868421y x y y ∧∧=-+=-=-=，所以()()22,5,84x y =不是“理想数据”;3333410682,838211y x y y ∧∧=-+=-=-==，所以()()33,6,83x y =是“理想数据”.所以所求的“理想数据”为)90,4( ，)83,6(. …………………………………………12分 20. （本小题满分l2分） 解析: （1）()2ππ2sin 1cos 242f x x x x x ⎛⎫⎛⎫=+=-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭π1sin22sin 213x x x ⎛⎫=+=-+ ⎪⎝⎭，………………………3分令222232k x k πππππ-+≤-≤+ k Z ∈51212k x k ππππ∴-+≤≤+ k Z ∈ …………………3分∴()f x 单调增区间为5[,]1212k k ππππ-++,k Z ∈.令ππ2π32x k -=+， k Z ∈，得5ππ122k x =+， k Z ∈，………………………4分∴()f x 的对称轴为5ππ122k x =+， k Z ∈． ………………………………5分(2) 关于x 的方程()2f x m -=在ππ,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上有两解∴()2f x m -=∴π2sin 2123x m ⎛⎫-+=+ ⎪⎝⎭在ππ,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上有两解 ………………………6分 ∴函数πsin 23y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭的图像和直线12m y +=在ππ,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦有两个不同的交点……8分ππ,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦∴ππ2π2,363x ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦，由图可知，1122m +≤< ………………10分11m ≤<． ……………………………12分 21.（1）解：设点Q (x ，y )、P (x 0，y 0). ……………………………… 1分∵点P 在圆C 上， ∴(x 0－3)2＋(y 0－5)2＝4. ………………………………………… 2分又∵P A 的中点为点Q ，∴⎩⎨⎧2x ＝x 0＋12y ＝y 0＋1②③………………………………………… 3分由②③得x 0＝2x －1，y 0＝2y －1代入①得 (2x －1－3)2＋(2y －1－5)2＝4，化简得(x －2)2＋(y －3)2＝1.………………………………………… 4分（2） 假设存在直线l ，使得6=∙OM ，设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，由⎩⎨⎧y ＝kx ＋2 (x －2)2＋(y －3)2＝1，得(1＋k 2)x 2－(2k ＋4)x ＋4＝0， ………… 6分由△＝(2k ＋4)2－16(1＋k 2)＞0得0＜k ＜43，且x 1＋x 2＝2k ＋41＋k 2，x 1x 2＝41＋k 2，…………………………………… 8分 又ON OM ∙＝x 1x 2＋y 1y 2＝(1＋k 2)x 1x 2＋2k (x 1＋x 2)＋4＝(1＋k 2)41＋k 2＋2k ×2k ＋41＋k 2＋4＝10， …………… 10分解得2k =-±2k =-不满足△＞0， ………… 11分所以当2k =-+l ，使得10=∙ON OM .……… 12分22.解：（1）当1=a 时，1cos sin cos sin )(-++-=x x x x x f ，令x x t c o s s i n +=，则]2,2[-∈t ，21cos sin 2-=t x x ，22)1(21121)(--=-+--=t t t t g ，当1=t 时，0)(m ax =t g ，当2-=t 时，223)(m in --=t g ，所以)(x f 的值域为]0,223[-- ………………………………………………………………4分（2）1)cos (sin cos sin )(-++-=x x a x x x f ，令sin cos t x x =+，则当3[0,]4x π∈时，t ∈，21sin cos 2t x x -=， 2221111()1()2222t h t at t a a -=-+-=--++， …………………………… 5分 )(x f 在3[0,]4π内有且只有一个零点等价于()h t 在[0,1){2}内有且只有一个零点，)2,1[无零点.因为1≥a ， ………………………………………………………………6分 ∴()h t 在[0,1)内为增函数，①若()h t 在[0,1)内有且只有一个零点，)2,1[无零点，故只需10(1)01(0)0020302a h h h ⎧⎪->⎧>⎪⎪-⎪≤⇒≤⎨⎨⎪⎪>⎩->得423>a ；…………10分 ②若2为()h t 的零点，)2,1[内无零点，则0232=-a ，得423=a ，经检验，423=a 不符合题意. 综上，423>a .…………12分。
2017_2018学年高一数学下学期第六次双周考试试题理扫描版
………………………………………………………8分
解得： 即 ……………………………………………10分
18．解：(I)居民月收入在[3000，4000）的频率为：
……………4分
(II)
所以，样本数据的中位数为：
（元）………………………………8分
样本数据的平均数为：
……12分
19.解：(I) ……………………2分
（Ⅱ）设从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”抽取的6人分别为：
则从6人中抽取2人构成的基本事件为： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共15个……………………………………………………8分
记事件为“抽取的2人来自不同社团”.则事件包含的基本事件有：
， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共11个
又
……………………………………………………5分
…………………………………………………………9分
又
所以函数 的单调减区间为： ………………………12分
20.解：(I)
所以从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”三个社团中抽取的人数分别是
…………………………………………………………………………………6分
高一年级下学期第六次考试理科数学
沁阳一中高一理科数学参考答案
一、选择题
1—5：CDDBA；6—10：BCCAB；11—12：AB
二、填空题
13． ；14. ；15.；16.
三、解答题
17.解：(I)
，
……………………………………………………3分
设 与 的夹角为，则
又 …………………………………………………………5分
解得： ………………………10分
重庆市第一中学2017-2018学年高一下学期周练(6.25)数学试题
2018年重庆一中高2020级高一下数学周考试题第I 卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.1 -1800进行编号，若已知第1组抽取的号码为10，则第3组抽取的号码为（A . 60B . 70C . 80D . 90由散点图可知，用电量y 与月份间有较好的线性相关关系， 其回归直线方程是 ? - -0.7x a ，则=（）A . 10.5B . 5.25 C. 5.2 D . 5.155. 已知等比数列 订鳥的前n 项和为S n ，且4q,2a 2,a 3依次成等差数列，若 a^1，则S 5 （） A . 16 B . 31 C. 32 D . 636. 过点1,2且与原点距离最大的直线方程是（）A . x 2y-5=0B . 2x y-4=0 C. x 3y-7=0 D . x-2y 3 = 07. 已知在L ABC 中，内角A, B,C 所对的边分别为a,b,c ，若bcosA ，acosB = c 2，则c=（） A . B . C. D.8. 下边程序框图的思路来源于《数学九章》中的“秦九韶算法”求多项式的值，执行该程序框图，若输入a 0 =1,& -1, a^ - 2,a 3 -3,a^ -4,a s - 5,x^ - _1，则输出 v 的值为()Jl兀A . —B.—3 6 2兀C. D.5 二6 2.若 a,b R 且 ab =1， 则下列不等式恒成立的是（ )A . a b _2B2 2.a b 2C .匕a_2a bD1 1 —+- a b_2 60名同学进行检验，将学生从1.直线x •3y -1 = 0的倾斜角为（ 3.为了解重庆一中1800名高一学生的身体状况，用系统抽样的方法抽取出A . 15B . 2 C. -2 D . -159.若关于x 的不等式ax :: b 的解集为 -2「：，则关于x 的不等式ax 2 bx -3a 0的解集为（ ）A . - ：-,-3 _• -1,亠• IB.(皿,-1 一3,：：C.-3,1D• ( _1,3 )10. 已知实数m0,2], n 〔-2,2 1,则关于 x 的一兀一次方程 x • nx m = 0有实根的概率是（ )11 12A .BC.D43 23x -2 冬0 11. 若平面区域 x • y _0 夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间距离的最小值是x-3y 4 一0（）A . 2 3B . 3、、2 C. 4 D . 、、10兀12. 已知在直角梯形 ABCD 中，BC//AD,BC _CD 「BAD ,AB=2BC=2，动点P 在以为C 圆心3且与直线BD 相切的圆上运动，若 AP =「AB 「： AD ,则二的取值范围是（ ）A . 0,11B . 0,2 丨 C. 1,2 1 D . 一：：,1l 〔2,二第U 卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 记S n 为等差数列｛a n ｝的前n 项和，若85+40=4，则§5 = _______________________ • 14. 若向量 a - -1,2,b=3,m,a//a ，b ，则实数 m = __________________ .是15. 下侧茎叶图表示的是甲乙两人在5次综合测评中的成绩，其中•处的数字被损毁，则乙的平均成绩超过甲的概率为 ___________ .16. 已知实数x, y满足x2• y2• xy - 4 = 0，则x3 - y3的取值范围为______________ .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知两直线11: 3 m x4y = 5-3m 和l2：2x 5 m y-8=0.（1 ）若l1 / /l2，求实数m的值；（2）当m =1时，若I3 _h，且l3过点1,4，求直线l3的方程.18. 数列^a n｛满足aj =1,., a n2■ 2 = a n • N .（1 ）求证：数列Ian2?是等差数列，并求出曲的通项公式；（2）若b n - ，求数列%!的前n项和.an + a n 十19. 家父母记录了女儿玥玥的年龄（岁）和身高（单位cm）的数据如下:（1）试求y关于x的线性回归方程？=bx ?n _ _瓦（x-x X%-y）_ _（2）试预测玥玥10岁时的身高，（其中b?二，召J-bx）2' X i -Xi d20. 十二届全国人大常委会第十八次会议于2015年12月27日通过关于修改人口与计划生育法的决定，“全面二孩”从2016年元旦开始实施，沙坪坝区妇联为了解该去市民不同年龄层对“全面二孩”政策的态度，随机抽取了M名二胎妈妈对其年龄进行调查，得到如下所示的频率分布表和频率分布直方图：001(1)求表中p的值和频率分布直方图中a的值;(2)拟用分层抽样的方法从年龄在120,25和1.35,40的二胎妈妈中共抽取6人召开一个座谈会，现从这6人中选2人，求这两人在不同年龄组的频率21.在ABC 中，B =30, AC「3.(1)若.A =45，求AB的长；(2 )求ABC的面积的最大值.22.已知函数f X的定义域D二［0, ，若f x满足对任意的一个三边长为a,b,c的三角形，都有f a , f b , f c也可以成为一个三角形的三边长，则称 f x为“保三角形函数”(1)证明：函数h x =1 nx,x：「l2, 是“保三角函数”.(2)若f x二sinx,x「0, ■是“保三角形函数”，求实数■的最大值.试卷答案、选择题1-5:DCBBB 6-10:AACDA 11 、12: BC二、填空题113. 30 14. -6 15. 16. 1-16,16]10三、解答题17. (1)叶=-7(2) y =x 318. a ? -n -1,也？ -、、2n 1 -119. (1) y =8.8x 6.5(2) 153cm20. 解：(1)因为20=0.25，所以M =80，所以n = 50=0.625 ,M 80n 0.625 …lp =1 —0.25 —0.625 —0.05=0.075 a =— = ------------- = 0.125， 5 5(2)由题意知样本中年龄在120,25有20人，年龄在1.35,401有4人，如果用分层抽样的方法从样本中年龄在120,25和35,401的人中共抽取6人，贝U抽取的年龄在120,25和1.35,40 1的人数分别为：24 24记年龄在120,25的人为a1,a2,a3,a4,a5,在〔35,40】的为b .从已抽取的6人任选两人的所有可能为：a1,a2 , a1,a s ,耳月4 , 6月5 , a「b , a2,a s , a2,a4 , a2,a5 , a2,b , a3,a4 , a3,a5 , a3,b , a4,a5 ,印山,a5,b ,共15种,设“这两人在不同年龄组的概率”为事件A,5 1则事件A包括a「b , a2,b , a^b , a4,b , a5,b共5种，所以P A二幕二21. 解：（1）因为sin C = sin:. ^A B = sin 45 30 =。
精选高一数学下学期周练试题17_1017_20班
江西省樟树市2016-2017学年高一数学下学期周练试题（1）（7-10，17-20班）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的)． 1．直线10x y +-=的倾斜角α= A ．30° B ．45°C．60° D ．135°2. 在y 轴上的截距为2，且与直线34y x =--垂直的直线的斜截式方程为（ ） A ．123y x =+B ．123y x =-- C.1233y x =-+ D.1233y x =+ 3．函数()f x 是定义在(2,2)-上的奇函数，当(0,2)x ∈时，()21xf x =-，则21(log )3f 的值为A ．23-B ．2-C ．2D ．234．（普通班做）点P 为x 轴上的一点，点P 到直线3460x y -+=的距离为6，则点P 的坐标为 A ．(8,0)B ．(12,0)-C ．(8,0)或(12,0)-D ．(0,0)（重点班、素质班做）圆222410x y x y +-++=的半径为A ．1B C ．4 D ．25．已知直线1l 经过两点(1,2)(1,4)---、，直线2l 经过两点(2,1)(,6)x 、，且12//l l ，则x = A ．2B.﹣2 C ．4D ．16．一个几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是 A ．112B ．80 C ．72 D ．647. 过坐标原点且与点的距离都等于1的两条直线的夹角为A ．60°B ．45°C．90°D .120°8. 已知212()log (2)f x x x =-的单调递增区间是 A ．(1,)+∞B ．(2,)+∞C ．(,0)-∞D ．(,1)-∞9．如果0AC >，且0BC <，那么直线0Ax By C ++=不通过 (第6题图) A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限 D ．第四象限10．直线12:310,:2(1)10l ax y l x a y ++=+++=，若12//l l ，则实数a 的值为 A ．﹣3B ．2C ．﹣3或2D ．3或﹣211．（普通班做）对于任意a R ∈，直线(1)10a x y a --++=恒过定点P ，则P 点坐标为A ．(1,2)- B.(1,0)C.(1,2)-- D.(0,1)a +（重点班、素质班做）已知点(1,3),(2,1)A B --，若直线:21l y kx k =-+与线段AB 没有交点， 则k 的取值范围是 A ．12k ≥或2k ≤- B ．2k ≤-C ．12k >或2k <- D ．122k -≤≤ 12.（普通班做）已知函数2()log ,(4,8)f x x x =∈，则函数28()()()f x f x f x =+的值域为 A ．[8,10)B ．26(,10)3C ．26(8,)3D ．25(,10)3（重点班、素质班做）定义在(1,)+∞上的函数()f x 满足下列两个条件：（1）对任意的(1,)x ∈+∞恒有(2)2()f x f x =成立； （2）当(1,2]x ∈时，()2f x x =-；记函数()()(1)g x f x k x =--，若函数()g x 恰有两个零点，则实数k 的取值范围是A ．[1,2)B ．4[,2)3C.4[,2]3D ．4(,2)3二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）.13．设集合{}||1|3P x x =+≤，1|(),(2,1)3xQ y y x ⎧⎫==∈-⎨⎬⎩⎭，则PQ =.14．（普通班做）若直线3440x y ++=与3420x y +-=平行，则这两条平行线间的距离为． (重点班、素质班做)已知两条平行直线12:320,:680l x ay l x y m ++=++=之间的距离为2，m =. 15.已知()f x 是(,0)(0,)-∞+∞上偶函数，当(0,)x ∈+∞时，()f x 是单调增函数，且(1)0f =，则(1)0f x +<的解集为．16.(普通班做）将一张坐标纸折叠一次，使点(2,6)点(4,6)重合，则与点(4,1)-重合的点的坐标____．（重点班、素质班做）已知点(,)P x y 在直线40x y +-=上，点(,)Q x y 在圆22:220O x y x y +++=上则PQ 的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）求经过两条直线1:40l x y +-=和2:20l x y -+=的交点，且分别与直线210x y --=（1）平行的直线方程； （2）垂直的直线方程．18. （本小题满分12分） 已知△ABC 的顶点坐标分别是(5,1),(1,1),(1,3)A B C （1）求AB 中垂线的方程； （2）求△ABC 的面积.19. （本小题满分12分）在坐标系中有两点(2,3),(3,4)P Q ．求（1）在y 轴上求出一点M ，使得MP+MQ 的值最小；（2）在x 轴上求出一点N ，使得NQ ﹣NP 的值最大．20．（本小题满分12分）已知直线:120()l kx y k x R -++=∈． （1）若直线l 不经过第四象限，求k 的取值范围；（2）若直线l 交x 轴负半轴于点A ，交y 轴正半轴于点,B O 为坐标原点，设ABC ∆的面积为S ，求S 的最小值及此时直线l 的方程．21．（本小题满分12分）如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，M 是BD 的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．（1）若N 是BC 的中点，证明：AN∥平面CME ； （2）证明：平面BDE⊥平面BCD ． （3）求三棱锥D ﹣BCE 的体积．22．（本小题满分12分）（普通班做）已知二次函数2(),()21f x ax bx g x x =+=-．（1）当1a =时，若函数()f x 的图象恒在函数()g x 的图象上方，试求实数b 的取值范围； （2）若()y f x =对任意的x R ∈均有(2)()f x f x -=-成立，且()f x 的图象经过点2(1,)3A ．①求函数()y f x =的解析式；②若对任意3x <-，都有()2()f x kg x x<成立，试求实数k 的最小值． （重点班、素质班做）已知函数()121x af x =-+（a 为常数）为R 上的奇函数．（1）求实数a 的值；（2）对(0,1]x ∈，不等式()21xs f x ⋅≥-恒成立，求实数s 的取值范围；（3）令2()1()g x f x =-，若关于x 的方程(2)()0g x mg x -=有唯一实数解，求实数m 的取值范围．江西省樟树中学2019届高一下学期第1次周练文科数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
高一数学下学期周练十201810100341
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高一数学周练十一.选做题：1.19tan6π的值是B. D. 2. 函数1()()12xf x =-的定义域、值域分别是A ．定义域是R ，值域是RB ．定义域是R ，值域是(0,)+∞C ．定义域是(0,)+∞，值域是RD ．定义域是R ，值域是(1,)-+∞3. 下列各式中，值为 A. 2sin75cos75︒︒ B. 22cos 15sin 15︒-︒ C. 22sin 151︒- D.22sin 75cos 75︒+︒4. 函数cos2cos sin 2sin 55y x x ππ=+的递增区间是A. 3[,]()105k k k Z ππππ++∈B. 3[,]()510k k k Z ππππ-+∈C. 3[2,2]()105k k k Z ππππ++∈D. 2[,]()510k k k Z ππππ-+∈ 5. 函数()sin()cos()33f x x a x ππ=+++的一条对称轴方程为2x π=，则实数a 等于A ．B ．C ．2-D6. 已知函数()sin()1()4f x x x x R π=+-∈. 则函数()f x 在区间[,]44ππ-上的最大值和最小值分别是A. 最小值为1-B. 最小值为C. 最大值为1, 最小值为1-D. 最大值为1, 最小值为1-7.已知函数⎩⎨⎧≥-<≤-=1121013)(x x x x f x ，，，设0≥>a b ，若()()f a f b =，则)(b f a ⋅的取值范围是 （ ）A ．)121[∞+-， B ．)31121[--， C ． )232[， D ． ]232[， 8. 已知k ＜－4，则函数y ＝cos2x ＋k(cosx －1)的最小值是 (A) 1 (B) －1 (C) 2k ＋1 (D) －2k ＋19. 若3cos 2sin αα-=则3sin cos 3sin cos αααα-+（ ）A ．-2:3B ．-3:2C ．11:7D ．310. 已知sin 0,cos 0,αα><，则12α所在的象限是 A ．第一象限 B ．第三象限 C ．第一或第三象限 D ．第二或第四象限 11. 函数y=lg(sinx)的定义域是 .A.(2,2),k k k Z πππ+∈B. (,),k k k Z πππ+∈C. [2,2],k k k Z πππ+∈D. [,],k k k Z πππ+∈ 12. 已知tanx=2，则sin cos 2sin cos x xx x++=__________ .A.0.6B.0.8C.0.5D.0.4 二.填空题：13．已知角α终边在直线y kx =上，始边与x 非负半轴重合，若3sin ,cos 05αα=<，则实数k 的值是 .14. 已知函数1()()2xf x =的图象与函数()yg x =的图象关于直线y x =对称，令2()(1)h x g x =-，则关于()h x 有下列命题：①()h x 的图象关于原点对称；②()h x 为偶函数； ③()h x 的最小值为0；其中正确的命题是(只填序号) .15. 化简：2tan()cos 242cos ()4πααπα+=- . 16. 若函数()()y f x x R =∈满足(2)()f x f x +=且[1,1]x ∈-时，()cos 2xf x π=，函数lg 0()10x x g x x x>⎧⎪=⎨-<⎪⎩，则函数()()()h x f x g x =-在区间[5,5]-内零点的个数是 .三.解答题：17．已知函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的一部分图象如图所示（I ） 求函数()f x 解析式； （Ⅱ）若函数()(0)y f kx k =>周期为23π，当[0,]3x π∈时，方程()f kx m =恰有两个不同的解，求实数m 的取值范围。
江苏省连云港市赣榆区2017-2018学年高一数学下学期周练10(无答案)
江苏省连云港市赣榆区2017-2018学年高一数学下学期周练10（无答案）一、填空题：（本大题共14题，每题5分，共70分）1、已知角α的终边过点)4,3(-p ，则2sin cos αα+的值是 ▲ ．2、若()sin 6f x x πω⎛⎫=- ⎪⎝⎭的最小正周期是π，其中0>ω，则ω的值是 ▲ ．3、已知一个扇形弧长为6，扇形圆心角为3 rad ，则扇形的面积为 ▲4、若)3,1(-A ，)1,8(-B ，)2,12(+-a a C 三点共线，则a = ▲ ．5、化简以下各式：①AB BC CA ++ ；②AB AC BD CD -+- ；③OA OD AD -+；④NQ QP MN MP ++-．其结果为0的序号是 ▲ .6、函数的值域是 ▲ ．7、已知α是第二象限角，化简1sin 1tan 2-αα的值为 ▲ 8、函数)2|)(|3sin2πϕϕ<+=x y （图象的一条对称轴为直线12π=x ，则=ϕ ▲.9、已知直线l 经过点P (－4，－3)，且被圆(x ＋1)2＋(y ＋2)2＝25截得的弦长为8，则直线l 的方程是__________▲_______________．10、若向量,a b 满足1,()1a b a a b ==⋅+= ，则向量,a b的夹角的大小为 ．11、已知函数f （x ）=sin （ωx+）（ω＞0），若f （）=f （），且f （x ）在区间（，）内有最大值，无最小值，则ω= ．12、）＝－，则－且－已知ααα15cos(90180,31)75cos(〈〈=+ ▲ .13、如图，在△ABC 中，∠BAC=120°，AB=AC=2，D 为BC 边上的点，且•=0，=2，则= ．14.在平面直角坐标系xoy 中，圆C 的方程为015822=+-+x y x ，若直线2-=kx y 上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值为_____ 二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15、(本小题满分14分)已知sin 5α=，且α是第二象限角．（1）求cos α的值；（2）求3sin()2tan()cos()πααππα-++-的值．16．(本小题满分14分)设21,e e 是夹角为120 的两个单位向量．．．．． （Ⅰ）求()()212122e e e e -∙+的值；-的值．17、(本小题满分14分)已知△OAB 的顶点坐标为O （0，0），A （2，9），B （6，﹣3），点P 的横坐标为14，且PB OP λ=，点Q 是边AB 上一点，且0=⋅AP OQ ．（1）求实数λ的值与点P 的坐标； （2）求点Q 的坐标；（3）若R 为线段OQ 上的一个动点，试求)(RB RA RO +⋅的取值范围．18．(本小题满分16分)如图，一个水轮的半径为4m ，水轮圆心O 距离水面2m ，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P 从水中浮现时（图中点p 0）开始计算时间． （1）将点p 距离水面的高度z （m ）表示为时间t （s ）的函数； （2）点p 第一次到达最高点大约需要多少时间？19、(本小题满分16分)已知圆M 的圆心为M （﹣1，2），直线y=x+4被圆M 截得的弦长为，点P 在直线l ：y=x ﹣1上． （1）求圆M 的标准方程；（2）设点Q 在圆M 上，且满足=4，求点P 的坐标；（3）设半径为5的圆N 与圆M 相离，过点P 分别作圆M 与圆N 的切线，切点分别为A ，B ，若对任意的点P ，都有PA=PB 成立，求圆心N 的坐标．20、(本小题满分16分)已知圆22:(3)(4)4C x y -+-=，直线1l 过定点A (1，0)． （1）若1l 与圆C 相切，求1l 的方程；（2）若1l 的斜率为1，1l 与圆C 相交于P ，Q 两点，求线段PQ 的中点M 的坐标；（3）若1l 与圆C 相交于P ， Q 两点，求三角形CPQ 的面积的最大值，并求此时1l 的直线方程．。
精选2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题
达旗一中2017—2018学年第二学期期末试卷高一数学试题第Ⅰ卷 选择题 （共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}{}2|30,|1M x x x N x x =-==>-，则M N =（ ）A ． ()1,0-B ．()0,3C ．{}0,3D ．{}3 2．直线x+y+1=0的倾斜角与在 y 轴上的截距分别是（ ）A ．45º，1B ．45º，-1C ．135º，1D ．135º，-1 3．下列函数在(0,)+∞上单调递增的是 （ ）（A （B ）2(1)y x =- （C ）12x y -= （D ）lg(3)y x =+ 4.直线分别交轴和于B A 、两点，若)1,2(M 是线段AB 的中点，则直线的方程为（ ）A.032=--y x B ．052=-+y x C ．042=-+y x D ．032=+-y x 5.幂函数322)1()(-+--=m m x m m x f 在（0，+∞）时是减函数，则实数m 的值为（ ）A ．2或﹣1B ．﹣1C ．2D ．﹣2或16．若a ＝log 1664，b ＝lg0.2，c ＝20.2，则( )A ．c ＜b ＜aB ．b ＜a ＜cC ．a ＜b ＜cD ．b ＜c ＜a7．直线l 1:ax-y+b=0,l 2:bx+y-a=0(ab≠0)的图象只可能是如图中的（ ）8.一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正（主）视图、侧（左）视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（ ）A ．16 B ．13 C ．23D ． 9．已知函数133,1()log ,1x x f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，则函数()4y f x x =+-的零点个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A ．若αβ⊥，,m n αβ⊂⊂，则m n ⊥B ．若//αβ，,m n αβ⊂⊂，则//m nC ．若m n ⊥，,m n αβ⊂⊂，则αβ⊥D ．若m α⊥，//m n ，//n β，则αβ⊥11.函数)82(log )(221++-=x x x f 的单调递增区间是 （ ）A.（1，4)B.(-,-2)C.(-2,1)D. (4,+)12.若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得xf(x)<0的x 的取值范围是( )A.(- 2,0)U （2, +∞) B 、(- ∞,- 2)U （0,2）C. (- ∞,- 2)U （2，+∞）D. (- 2,0)U （0, 2)第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二．填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置上）13.若直线210ax y a ++-=与直线2340x y +-=垂直，则的值为 _______．14.已知函数41(),1,()2log ,01,x x f x x x ⎧⎪=⎨⎪<<⎩≥则f （f （2））＝________．15．已知函数()f x 是R 上的增函数，(0,1), (3,1)A B -是其图象上的两点，那么(1)1f x +<的解集是．16．下列各式：（1）151lg 2lg 2()122-+-=- （2）函数()2x xe ef x --=是奇函数且在(,)-∞+∞上为增函数；（3）已知函数22()(2)12f x x m x m =+-++为偶函数，则m 的值是2；（4）若()f x 是幂函数，且满足(4)3(2)f f =，则f(12)＝13-． 其中正确的．．．．．有．（把你认为正确的序号全部写上） 三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分) 集合12{|21},{|log (3)2}x A x B x x -=≥=-<，求,)()R R AB A BC A C B ，(.18.（本小题满分12分）ABC ∆的三个顶点是)41(，-A ,)12(--，B ,)32(，C .（1） 求BC 边的高所在直线方程； （2） 求ABC ∆的面积。
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河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高一数学周练十
一.选做题：
1.19tan
6
π
的值是
A. B.— D. 2. 函数1()()12
x
f x =-的定义域、值域分别是
A ．定义域是R ，值域是R
B ．定义域是R ，值域是(0,)+∞
C ．定义域是(0,)+∞，值域是R
D ．定义域是R ，值域是(1,)-+∞
3. 下列各式中，值为 A. 2sin75cos75︒︒ B. 22cos 15sin 15︒-︒ C. 22sin 151︒- D.22sin 75cos 75︒+︒
4. 函数cos2cos sin 2sin 55
y x x ππ
=+的递增区间是
A. 3[,]()105k k k Z ππππ++∈
B. 3[,]()510k k k Z ππππ-+∈
C. 3[2,2]()105k k k Z ππππ++∈
D. 2[,]()510
k k k Z ππππ-+∈ 5. 函数()sin()cos()33
f x x a x ππ
=+++的一条对称轴方程为2x π=，则实数等于
A ．
B ．
C ．
D ．
6. 已知函数()sin()1()4
f x x x x R π
=+
-∈. 则函数()f x 在区间[,
]44ππ
-
上的
最大值和最小值分别是
A. 最大值为, 最小值为
B. 最大值为, 最小值为
C. 最大值为1, 最小值为1-
D. 最大值为, 最小值为
7.已知函数⎩⎨⎧≥-<≤-=1
121
013)(x x x x f x ，，，设0≥>a b ，若()()f a f b =，则)(b f a ⋅的取值
范围是 （ ）
A ．)121[∞+-
， B ．)31121[--， C ． )232[， D ． ]23
2[， 8. 已知k ＜－4，则函数y ＝cos2x ＋k(cosx －1)的最小值是 (A) 1 (B) －1 (C) 2k ＋1 (D) －2k ＋1
9. 若3cos 2sin αα-=则
3sin cos 3sin cos αα
αα
-+（ ）
A ．-2:3
B ．-3:2
C ．11:7
D ．3
10. 已知sin 0,cos 0,αα><，则12
α所在的象限是 A ．第一象限 B ．第三象限 C ．第一或第三象限 D ．第二或第四象限 11. 函数y=lg(sinx)的定义域是 .
A.(2,2),k k k Z πππ+∈
B. (,),k k k Z πππ+∈
C. [2,2],k k k Z πππ+∈
D. [,],k k k Z πππ+∈ 12. 已知tanx=2，则
sin cos 2sin cos x x
x x
++=__________ .
A.0.6
B.0.8
C.0.5
D.0.4 二.填空题：
13．已知角终边在直线y kx =上，始边与非负半轴重合，若3
sin ,cos 05
αα=
<，则实数的值是 .
14. 已知函数1()()2
x
f x =的图象与函数()y
g x =的图象关于直线y x =对称，令
2()(1)h x g x =-，
则关于()h x 有下列命题：①()h x 的图象关于原点对称；②()h x 为偶函数； ③()h x 的最小值为0；其中正确的命题是(只填序号) .
15. 化简：2tan()cos 242cos ()
4
π
αα
π
α+=- .
16. 若函数()()y f x x R =∈满足(2)()f x f x +=且[1,1]x ∈-时，()cos
2
x
f x π=，函
数lg 0()1
x x g x x x
>⎧⎪
=⎨-<⎪⎩，则函数()()()h x f x g x =-在区间[5,5]-内零点的个数是 .
三.解答题：
17．已知函数()sin()(0,0,||)2
f x A x A π
ωϕωϕ=+>><的一部分图象如图所示
（I ） 求函数()f x 解析式； （Ⅱ）若函数()(0)y f kx k =>周期为
23π，当[0,]3
x π
∈时，方程()f kx m =恰有两个不同的解，
求实数的取值范围。
18. 已知函数()1
2
++=
x b ax x f 是定义在()11，-上的奇函数，且有521=）（f （I ）求函数()x f 的解析式；
（II ）用定义证明()x f 在()1,1-上是增函数； （III ）解不等式()()012<-+-x f x f ．
19. 已知)
sin()cos()23sin()2cos()3sin()(απαππααππαα----+
---=
f .
（1）化简)(αf ；（2）若是第三象限的角，且5
1
)23cos(=-πα，求)(αf 的值.[
20. 在平面直角坐标系中，)4,3(),2,1(---B A ，为坐标原点.
（1）求⋅；（2）若点在直线AB 上，且⊥，求的坐标.
21. 已知函数b a x a x f +++=)62sin(2)(π
的定义域是]2
,0[π
，值域是]1,5[-，求b a ,值.[
22. 已知：a R a a x x f ,(1)6
2sin(2)(∈+++
=π
为常数).
（1）若R x ∈，求)(x f 的最小正周期； （2）若)(x f 在]6
,6[π
π-
上最大值与最小值之和为，求的值；
（3）求在（2）条件下)(x f 的单调减区间.
参考答案：
1-6.CDCDBA 7-12.CADCAA。