反力架计算书

目录
一、设计、计算总说明 (1)
二、计算、截面优化原则 (1)
三、结构计算 (1)
3.1 反力架布置形式 (1)
3.2力学模型 (2)
3.3 荷载取值 (3)
3.4力学计算 (3)
四、截面承载能力复核 (6)
4.1 截面参数计算 (6)
五、截面优化分析 (8)
六、水平支撑计算 (9)
七、螺栓连接强度设计 (10)
7.1计算参数确定 (10)
7.2 弯矩设计值Mmax和剪力设计值Vmax (10)
一、设计、计算总说明
该反力架为广州市地铁21号线11标[水西站～长平站]盾构区间右线盾构机始发用。

反力架外作用荷载即盾构机始发的总推力乘以动荷载效应系数加所有不利因素产生的荷载总和，以1600吨水平推力为设计值。

反力架内力计算采用中国建筑科学研究院开发的PKPM2005版钢结构STS 模块为计算工具。

对于螺栓连接、角焊缝连接处的设计，仅仅计算其最大设计弯矩和剪力值，而不作截面形式设计，可根据提供弯矩、剪力设计值来调整截面是否需要做加固处理。

二、计算、截面优化原则
1、以偏向于安全性的原则。

所有计算必须满足实际结构受力的情况，必须满足强度、刚度和稳定性的要求。

2、在满足第1项的前提下以更符合经济性指标为修改结构形式、截面参数等的依据。

3、参照以往施工项目的设计经验为指导，借鉴其成熟的结构设计形式，以修改和复核计算为方向进行反力架结构设计。

4、但凡构件连接处除采用螺栓连接外，需要视情况进行必要的角焊缝加固，特殊情况下，可增设支托抗剪、焊钢板抗弯，以保证连接处强度不低于母体强度。

三、结构计算
3.1 反力架布置形式
由两根立柱和两根横梁以及水平支撑组成。

立柱与横梁采用高强螺栓连接，为加强整体性一般按照以往施工项目的施工经验另需在连接处焊接，故
所有节点都为固定连接。

所有连接在设计时必须要求连接处强度不得低于母体强度。

图3-1 反力架平面布置图
3.2力学模型
如上图所示，反力架为一门式刚架。

立柱计算高度为6630mm，上下各有两个横梁，计算跨度为5700mm。

根据连接形式，以及荷载传递路径可按如下计算模型设计：
图3-2反力架计算模型
其中：
L1、L2为水平横梁与部分钢负环直接接触。

H1、H2为立柱，底部与井底板预埋钢板固接，中间与横梁、斜向连杆、
水平支撑固定连接。

Z1～Z7为水平支撑，一端固接与反力架一端固接在井壁预埋钢板上。

荷载传递路径分析：
盾构机水平推力F→负环管片→钢负环→反力架→水平支撑以及井底、井
壁的支座。

3.3 荷载取值
根据海瑞克公司提供的总荷载设计值为F=1600 Array吨。

平均分配到钢负环上。

如下图所示。

钢负环把荷载传递到反力架上的四个受力区域
（即图3.2所示的A、B、C、D四个区域）每个区域
的Fi为1/4 F。

F=1600t*9.8kN/t=15680kN；
Fi=F/4=3920kN。

图3-3 荷载分布示意图
3.4力学计算
根据以上分析，我们分别建立横梁、立柱、支撑的计算模型。

因为横梁
的荷载是传递到立柱和水平支撑上的，故应计算为横梁-立柱-水平支撑-井壁
支座。

3.4.1横梁L1计算
q1=F1/2.39m=1640kN/m.
L0=5.7m X1=X2=1.655m 。

3.4.2横梁L2计算
q 2=F 2/2.39m=1640kN/m. L 0=5.7m X 1=X 2=1.655m 。

q
1
图3-5 L 1弯矩图（kN.m ）
图3-6 L 1剪力图 (kN)
2
图3-7 L 2计算简图
3.4.3立柱H 12计算
如左图所示，q h 即为钢负环传递的荷载，R 1、 R 2
为横梁L 1、L 2传递的支座反力，立柱H 1、H 2计算模型相同。

Q h =F 2/2.39m=1640kN/m; L 0=6.555m;
R1=382kN; R2=2678kN.
图3-8 L 2弯矩图(kN.m)
图3-9 L 2剪力图（kN ）
q h
R
R 2
图3-10H 1|z 受力图
四、截面承载能力复核
4.1 截面参数计算
横梁和立柱采用箱式截面，腹板为2*
（640*30）mm，翼缘采用2*（500*30）mm。

A腹板=640*30=19200mm2；
A翼缘=500*30=15000mm2；
As=2*（A腹板+ A翼缘）=68400mm2；
323
11
(*500*3015000*335)*2(*30*640)*2
1212
x
I=++
Ix=4679720000 mm4
3
13370628.57
/2
x
z
I
W mm
h
==
4.2.1 L1截面复核
图3-11H1|z弯矩图（kN.m）图3-12H1|z剪力图（kN）
图4-1横截面示意图
查弯矩图、剪力图，得M max =793.1 kN.m ； Vmax=2276.2 kN ；
6max max
3
793.1*10.59.313370628.57x M N mm
MPa W mm δ=== 3max max
22276.2*1059.32*2*19200V N MPa A mm
τ===腹板 查钢结构设计规范可知：[δ]=210MPa ；[τ]=120MPa 。

故经检验δmax
<[δ],
τ
max
<[τ]；横梁L 1满足强度设计要求。

4.2.2 L2截面复核 查弯矩图、剪力图，得
M max =3030kN.m ；
V max =2678.9 kN ；
6max max
3
3030*10.226.613370628.57x M N mm
MPa W mm δ=== 3max max
22768.9*1072.12*2*19200V N MPa A mm
τ===腹板 查钢结构设计规范可知：[δ]=210MPa ；[τ]=120MPa 。

故经检验δmax
〉[δ],
τ
max
<[τ]；横梁L 2不能满足正截面强度要求。

4.2.3. H1|2截面复核 查弯矩图、剪力图，得： Mmax=65
5.9kN.m ； Vmax=1787.9kN ； 6max max 3
655.9*10.49.113370628.57x M N mm
MPa W mm
δ=== 3max max
2
1787.9*1046.62*2*19200V N MPa A mm τ===腹板
查钢结构设计规范可知：[δ]=210MPa ；[τ]=120MPa 。

故经检验δmax
〉[δ],
τ
max
<[τ]；横梁H 12不能满足正截面强度要求。

五、截面优化分析
通过以上分析和计算我们发现横梁L 1上的最大正应力和最大剪应力远小于许用正应力和许用剪应力；横梁L 2的最大正应力略大于许用正应力。

故，从使用角度和经济角度上看，我们需要对横梁L 1和L 2进行截面参数调整，以使其更符合上述要求。

注：虽然通过计算立柱H 1和H 2的最大正应力和最大剪应力也远小于许用正应力和许用剪应力，但立柱不但要承受横梁传递的支座反力R 1同时还需要承受横梁传递的扭矩。

考虑到箱型梁抗扭转的极惯性矩2*c A I dA =ρ⎰，是非常规计算可以得出的。

故在上述计算中未考虑立柱的抗扭转强度，而是根据经验值预留一定的安全强度储备。

（1）横梁L1截面优化计算
取L1截面参数如下图所示; Iy=1749860000mm4
Wy=6685314.3mm3 A 腹板=19200mm2 A 翼缘=15000mm2
As=34200mm2 则有:
6max max
3
793.1*10.118.6[]6685314.3x M N mm
MPa W mm δ===<δ
y
3max max
22768.9*10118.6[]2*19200V N
MPa A mm
τ===<τ腹板
所以，横梁L1截面调整为如图5-1所示的截面形状。

（2）横梁L2截面优化计算
Iz=6371666667mm4 Wz=18204761.9mm3 A 腹板=36000mm2 A 翼缘=50000mm2
As=86000mm2
6max max
3
3030*10.166.4[]18204761.9x M N mm MPa W mm δ===<δ3max max
2
2768.9*1076.9[]2*36000V N MPa A mm τ===<τ腹板
所以，横梁L 1截面调整为如图5-1所示的截面形状。

六、水平支撑计算
A 腹板=640*30=19200mm 2； A 翼缘=500*30=15000mm 2；
As=2*（A 腹板+ A 翼缘）=68400mm 2；
32311
(*500*3015000*335)*2(*30*640)*2
1212
x I =++
I x =4679720000 mm 4
3
13370628.57/2
x
z I W mm h =
=
注：水平支撑计算中，我们只考虑水平支撑的轴压计算，不考虑其受弯承载能力计算，即假定水平支撑是二力杆结构。

图5-1横截面示意
查上述立柱、横梁的剪力图，在水平支撑处，取剪力突变值为水平支撑的轴压力N ，从中求得N max 作为校核依据。

N1=N3=283.2+363.1=646.3kN ；
N2=4552.4kN ；
N3=N4=1732.3+1787.9=3520.2kN ；
N6=N7=2678.9+93.3=2772.2kN ；
则有：Nmax=3520.2kN ；
3max max 23520.2*1051.5[]68400s N N MPa A mm σ===<σ
所以，水平支撑满足强度要求。

七、螺栓连接强度设计
7.1计算参数确定
螺栓采用8.8级A 普通螺栓，直径为Ф26mm 。

350;b t f MPa = 250b v f MPa =。

7.2 弯矩设计值Mmax 和剪力设计值Vmax 由1max 2i
My N y =∑得：2max 1i N y M y =∑，
22222max 1 3.14*26350**2*2(125250)44231.8.2b
t i d f y M kN m y π+===∑ 通过计算可知，螺栓连接处最大可承受弯矩为为231.8kN.m ；对于弯矩过大的连接处需要通过增设角焊措施来增强截面抗弯能力。

剪力设计值同时计算剪切破坏和积压破坏的剪力设计值，取其中较小值。

21
max 3.14*26**10*250*1326.654b
v
s V n f A kN === 2max **10*26*30*3052379b c V n d tf kN ===∑
故螺栓连接处可承受的最大剪力为1326.65kN ，对于连接处剪应力不满足的地方我们增加角焊缝以增强连接。