博弈论

经济博弈论思想

“要想在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有一个大致了解。”经济学的最后一个通才，美国诺贝尔经济学奖第一人保罗.萨缪尔森

选择

两条路在树林里分叉，而我选择人迹罕至的那一条，从此一切变了样。电影《死亡诗社/Dead Poets Society》

教学目的

1、本次教学介绍博弈论的基本概念，包括什么是博弈和博弈论，给出一些经典博弈例子。对博弈分类和博弈理论的结构作一些讨论，对博弈论的发展历史等作简单介绍。

2、目标是让大家对博弈论的内容和博弈模型有更直观的概念和印象，对博弈分析的基本思想方法等形成初步的认识，为今后工作提供新的分析思路

教学内容

1、博弈论的概念和发展；

2、博弈论的结构和分类

1、什么是博弈论：1.1 从游戏到博弈；1.2 一个非技术性定义；1.3 博弈论的发展。

1.1 从游戏到博弈

博弈Game，Game即游戏、竞技，博弈论Game Theory，

博弈论研究与游戏有共同特征的决策或者说策略问题

游戏和经济等决策竞争较量的共同特征：规则；结果；

策略选择；策略和利益相互依存。

为什么是博弈论而不是游戏论？

1.2 一个非技术性定义

定义：博弈就是一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。

四个核心方面

博弈的参加者(Player)——博弈方

各博弈方的策略(Strategies)或行为(Actions)

博弈的次序(Order)

博弈方的得益(Payoffs)

均衡

均衡是经济学中的重要概念。

均衡即是平衡的意思，英文是：equilibrium。在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。在供求关系中，某一商品市场如果在某一价格下，想以此价格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能将商品卖出去。此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。此时的价格可称之为均衡价格，产量称之均衡产量。均衡分析是经济学中的重要分析。

纳什均衡

在对方策略确定的情况下，每个参与者的策略都是最好的，此时没有人愿意先改变自己的策略。

通俗解释：给定你的策略，我的策略是最好的策略；给定我的策略，你的策略也是你的最好的策略。（谢识予《纳什均衡论》）

博弈分析的目的：预测博弈的均衡结果。即给定“每个参与人都是理性的，每个参与人

都知道每个参与人都是理性的”是共同知识，什么是每个参与人的最优策略？什么是所有

参与人的最优策略组合？而均衡就是博弈分析的解，均衡是博弈结果之一。

1.3 博弈论的发展

•对具有策略依存特点的决策问题的研究可以上溯到18世纪以前，如古诺模型和伯特兰德模型

•20世纪20年代，法国数学家Borel用最佳策略的概念研究了下棋等具体的决策问题，试图建立应用数学的一个分支，可惜没有完成博弈论的体系建设

•二战期间，博弈的思想方法被用于军事领域和战事活动中，初显威力。1944年，数学家John von Neumann和经济学家Oskar Morgenstern合著《博弈论和经济行为》标志着博弈理论的初步形成。

•近几十年来，博弈论得到大发展。

1994年，Nash, Harsanyi及Selten同时获得诺贝尔经济学奖，表明该学科的重要性；

1996年，从信息经济学角度研究博弈论的J. Mirrlees也获得了经济学奖，博弈论已经成为西方经济理论的主流之一。

2005年罗伯特·奥曼和托马斯·谢林获得诺贝尔经济学奖，为世界和平作出了贡献。2、博弈结构和博弈分类

2.1 博弈中的博弈方；2.2 博弈中的策略；2.3 博弈中的得益；2.4 博弈的过程；

2.5 博弈的信息结构；2.6 博弈方的能力和理性；2.7 博弈的分类和博弈理论的结构；

2.1 博弈中的博弈方

博弈方：独立决策、独立承担博弈结果的个人或组织

•博弈方数量对博弈结果和分析有影响。因为博弈方越多，策略依存性越复杂。

•根据博弈方数量分单人博弈、两人博弈、多人博弈等。最常见的是两人博弈，单人博弈是退化的博弈

单人博弈——只有一个博弈方的博弈

例一：单人迷宫（单人博弈实质个体最优化问题）

例二：运输路线（个体最优化数学期望）

商人需要将一批商品从A地向B地运输，从A地到B地有水、陆两条路线，走陆路运输成本为10000元，走水路的运输成本为7000元。走陆路比较安全，走水路则有一定的风险，如果遇到恶劣天气将会造成这批货物总价值10%的损失。假设已知该批货物的总价值为90000元，运输期间出现暴风雨天气的概率为1/4，该商人的选择？

运输路线得益矩阵

两人博弈

•两人博弈即有两个博弈方的博弈

•两人博弈最常见，研究最多，是最基本和有用的博弈类型

•两人博弈有多种可能性，博弈方的利益方向可能一致，也可以不一致

囚徒困境：塔克（Tucker）1950年提出研究经济效率问题的基本模型

检察官说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们1年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我释放你，而你的同伙要被判10年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判10年刑，他将被释放。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”

分析方法1：上策均衡

占优策略dominant strategy

在一些特殊的博弈中，一个参与人的最优策略可能并不依赖于其他参与人的策略选择，即，不论其他博弈方选择什么策略，他的最优策略是唯一的，这样的策略被称为占优策略。

谢识予提出：博弈的问题的根本特征是具有策略依存性。

每一个游戏者所得结果的好坏，不仅取决于自身的策略选择，也取决于其他参加者的策略选择。

上策均衡(Dominant-Strategy Equilibrium)

如果一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各个博弈方各自的上策，那么这个策略组合肯定是所有博弈方都愿意选择的，必然是该博弈比较稳定的结果，我们称这样的策略组合为该博弈的一个“上策均衡”。

从囚徒1的角度来考虑：

假设囚徒2选择不坦白(列策略)：则囚徒1不坦白(行策略)的得益为-1，坦白的得益为0。

假设囚徒2选择坦白(列策略)：则囚徒1不坦白(行策略)的得益为-10，坦白的得益为-5。