项目三 轴向拉压杆习题
轴向拉(压)杆强度校核(例题)
问题解析问题1、什么是强度？什么是强度条件？强度是指构件抵抗破坏的能力。
房屋结构的每一个构件承受荷载后都不允许发生破坏。
如屋架、立柱、吊车梁、基础梁、承重墙等都不允许发生断裂。
这就要求每一个构件应具有足够的抵抗破坏的能力，这种能力称为强度。
强度条件公式为：[]max N A σσ=≤，要注意式中的max σ与[]σ的区别。
max N A σ=表示的是在荷载作用下构件的工作应力，这个值只与内力（由外力引起的）和截面尺寸有关，与材料无关。
[]N Aσ≤是强度条件，是构件能安全承载的依据。
式中的[]σ，表示的是所用材料本身的性质，是由实验测定的，不是工作时外力引起的内力。
问题2、2. 图示砖柱。
24=a cm ，37=b cm ，31=l m ，42=l m ，501=P kN ，902=P kN 。
略去砖柱自重。
求砖柱各段的轴力及应力，并绘制轴力图。
解：砖柱受轴向荷载作用，是轴向压缩。
（1）计算柱各段轴力AB 段： kN P N 5011-=-=（压力）BC 段： 212P P N --=1409050-=--=kN （压力）（2）画柱的轴力图（b ）。
（3）计算柱各段的应力AB 段：1－1横截面上的轴力为压力，501-=N kN ， 横截面面积241mm 1076.5240240⨯=⨯=A ， 则 MPa A N 868.01076.5105043111-=⨯⨯-==σ （压应力） BC 段：2－2横截面上的轴力为压力 1402-=N kN 横截面面积421069.13370370⨯=⨯=A mm 2 则 MPa A N 02.11069.131014043222-=⨯⨯-==σ（压应力）。
项目三 轴向拉伸与压缩试题
【开始】单选题（分值=2分；答案=C；难度=基本题）在其他条件不变时，若受轴向拉伸的杆件横截面面积增加一倍，则杆件横截面上的正应力（）。
A、4倍B、2倍C、1/2倍D、1/4倍【结束】【开始】单选题（分值=2分；答案=C；难度=水平题）在其他条件不变时，若受轴向拉伸的杆件杆长增加一倍，则杆件纵向线应变（）。
A、增大B、减小C、不变D、不能确定【结束】【开始】单选题（分值=2分；答案=B；难度=基本题）弹性模量E与（）有关。
A、应力和应变B、杆件的材料C、外力大小D、泊松比μ【结束】【开始】单选题（分值=2分；答案=B；难度=水平题）横截面面积不同的两根杆件，受到大小相同的轴向外力作用时，则（）。
A、轴力相同，应力也相同B、轴力相同，应力不同C、轴力不同，应力也不同D、轴力不同，应力不同【结束】【开始】单选题（分值=2分；答案=A；难度=基本题）材料在轴向拉伸时，在比例极限内，线应变与（）成正比。
A、正应力B、弹性模量EC、泊松比μD、都切应力【结束】【开始】单选题（分值=2分；答案=D；难度=基本题）危险截面的确定，对于杆件对象的工程设计是非常重要的，若杆件的材料相同，轴向拉伸杆件危险截面发生在（）的截面上。
A、轴力最大、横截面面积最大B、轴力最小、横截面面积最小C、轴力最小、横截面面积最大D、轴力最大、横截面面积最小【结束】【开始】单选题（分值=2分；答案=D；难度=基本题）下列关于内力的说法中错误的是（）。
A、由外力引起的杆件内各部分间的相互作用力B、内力随外力的改变而改变C、内力可由截面法求得D、内力不仅与外力有关，还与杆件的截面形状和尺寸有关【结束】【开始】单选题（分值=2分；答案=B；难度=基本题）对于塑性材料取（）作为材料的极限应力。
A、弹性极限B、屈服极限C、比例极限D、强度极限【结束】【开始】单选题（分值=2分；答案=B；难度=基本题）轴向拉压杆的应力与杆件的（）有关。
A、外力B、外力、截面面积和形状C、外力、截面面积和形状、材料D、外力、截面面积和形状、材料、杆长【结束】【开始】单选题（分值=2分；答案=D；难度=基本题）轴向拉压杆的纵向线应变与杆件的（）有关。
项目三 轴向拉压杆习题
项目三轴向拉伸与压缩一、填空题：1、内力是由引起的杆件内个部分间的。
2、求内力的基本方法是。
3、直杆的作用内力称。
其正负号规定为：当杆件受拉而伸长时为正，其方向截面。
4、截面法就轴力的步骤为：、、。
5、轴力图用来表达，画轴力图时用的坐标表示横截面位置，坐标表示横截面上的轴力。
6、轴力图中，正轴力表示拉力，画在轴的。
7、轴力的大小与外力有关。
与杆件截面尺寸、材料（有关、无关）。
8、应力是，反应了内力的分布集度。
单位，简称。
9、1pa= N/mm2 = N/m2。
1Mpa= pa。
10、直杆受轴力作用时的变形满足假设，根据这个假设，应力在横截面上分布，计算公式为。
11、正应力是指。
12、在荷载作用下生产的应力叫。
发生破坏是的应力叫。
许用应力是工作应力的；三者分别用符号、、表示。
13、当保证杆件轴向拉压时的安全，工作应力与许用应力应满足关系式：。
14、等截面直杆，受轴向拉压力作用时，危险截面发生在处。
而变截面杆，强度计算应分别进行检验。
15、轴向拉压杆的破坏往往从开始。
16、杆件在轴向力作用下长度的改变量叫，用表示。
17、胡克定律表明在范围内，杆件的纵向变形与及，与杆件的成正比。
18、材料的抗拉、压弹性模量用表示，反映材料的能力。
19、EA称作材料的，它反映了材料制成一定截面尺寸后的杆件的抗拉、压能力。
EA越大，变形越。
20、ε叫作，指单位长度的变形。
21、泊松比又叫，ν= ，应用范围为弹性受力范围。
二、计算题：1、试计算轴向拉压杆指定截面的轴力。
2、绘制图示杆件的轴力图。
3、求图示结构中各杆的轴力。
4、用绳索起吊管子如图所示。
若构件重W=10KN ，绳索的直径d=40mm ，许用应力[30 20KNB 45C 455、图示支架中，荷载P=100KN。
杆1为圆形截面钢杆，其许用应力[σ]=150MPa，拉=4MPa。
试确定钢杆的直径d和木杆杆2位正方形截面木杆，其许用应力[σ]压截面的边长c。
C6、钢杆长ｌ=2m，截面面积A=200 mm2，受到拉力P=32KN的作用，钢杆的弹性模量E=2.0×105MPa，试计算此钢杆的伸长量Δｌ。
材料力学轴向拉压题目+答案详解
2-4. 图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为10mm 和20mm ，试求两杆内的应力。
设两根横梁皆为刚体。
解：（1）以整体为研究对象，易见A 处的水平约束反力为零； （2）以AB 为研究对象由平衡方程知0===A B B R Y X（3）以杆BD 为研究对象由平衡方程求得KNN N NY KNN N mC20010 01001101 021211==--===⨯-⨯=∑∑（4）杆内的应力为MPa A N MPa A N 7.63204102012710410102322223111=⨯⨯⨯===⨯⨯⨯==πσπσ2-19. 在图示结构中，设AB 和CD 为刚杆，重量不计。
铝杆EF 的l 1=1m ，A 1=500mm 2，E 1=70GPa 。
钢杆AC 的l 2=，A 2=300mm 2，E 2=200GPa 。
若载荷作用点G 的垂直位移不得超过。
试求P 的数值。
解：（1）由平衡条件求出EF 和AC 杆的内力P N N N P N N AC EF AC4332 2112=====（2）求G 处的位移22221111212243)ΔΔ23(21)ΔΔ(21Δ21ΔA E l N A E l N l l l l l l A C G +=+=+== （3）由题意kNP P P A E Pl A E Pl mml G 1125.2300102001500500107010009212143435.233222111≤∴≤⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯≤ 2-27. 在图示简单杆系中，设AB 和AC 分别是直径 为20mm 和24mm的圆截面杆，E=200GPa ，P=5kN ，试求A 点的垂直位移。
解：（1）以铰A 为研究对象，计算杆AB 和杆AC 的受力kN N kN N AC AB 66.3 48.4==（2）两杆的变形为()伸长mm πEA l N l ABAB AB AB201.04201020045cos 20001048.42303=⨯⨯⨯⨯⨯==Δ ()缩短mm πEA l N l ACAC AC AC 0934.04241020030cos 20001066.32303=⨯⨯⨯⨯⨯==Δ （3）如图，A 点受力后将位移至A ’,所以A 点的垂直位移为AA ’’mmctg A A l A A AA A A mmA A ctg A A ctg A A A mm AA AA AA AA A A A A l l AB A AB AC 249.00355.0284.0 4545sin /Δ 035.0 4530A 0972.030sin /45sin /AΔΔAA ΔAA 00330043010243434321=-='''-=''-=''=∴='''∴'''+'''==-=-='==δ 又中在图中2-36. 在图示结构中，设AC 梁为刚杆，杆件1、2、3的横截面面积相等，材料相同。
轴向拉压习题答案2
第2章 轴向拉伸和压缩主要知识点：（1）轴向拉伸（压缩）时杆的内力和应力；（2）轴向拉伸（压缩）时杆的变形；（3）材料在轴向拉伸和压缩时的力学性能；（4）轴向拉压杆的强度计算；（5）简单拉压超静定问题。
轴向拉伸（压缩）时杆的变形4. 一钢制阶梯杆如图所示。
已知沿轴线方向外力F 1=50kN ，F 2=20kN ，各段杆长l 1=100mm ，l 2=l 3=80mm ，横截面面积A 1=A 2=400mm 2，A 3=250mm 2，钢的弹性模量E=200GP a ，试求各段杆的纵向变形、杆的总变形量及各段杆的线应变。
解：（1）首先作出轴力图如图4-11所示，由图知kN F N 301-=，kN F F N N 2032==。
（2）计算各段杆的纵向变形m m EA l F l N 5693311111075.31040010200101001030---⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯⨯-==∆ m m EA l F l N 569332222100.2104001020010801020---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∆(3)杆的总变形量m l l l l 53211045.1-⨯=∆+∆+∆=∆。
(4)计算各段杆的线应变 451111075.310.01075.3--⨯-=⨯-=∆=l l ε 45222105.208.0100.2--⨯=⨯=∆=l l ε 45333100.408.0102.3--⨯=⨯=∆=l l ε材料在轴向拉伸和压缩时的力学性能5. 试述低碳钢拉伸试验中的四个阶段，其应力—应变图上四个特征点的物理意义是什么？答：低碳钢拉伸试验中的四个阶段为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。
在弹性阶段，当应力小于比例极限σp 时，材料服从虎克定律；当应力小于弹性极限σe 时，材料的变形仍是弹性变形。
屈服阶段的最低点对应的应力称为屈服极限，以σs 表示。
强化阶段最高点所对应的应力称为材料的强度极限，以σb 表示，它是材料所能承受的最大应力。
轴向拉伸与压缩练习题
第二章轴向拉伸与压缩练习题一．单项选择题1、在轴向拉伸或压缩杆件上正应力为零的截面是（）A、横截面B、与轴线成必定交角的斜截面C、沿轴线的截面D、不存在的2、一圆杆受拉，在其弹性变形范围内，将直径增添一倍，则杆的相对变形将变为原来的（）倍。
11A、4；B、2；C、1；D、23、由两杆铰接而成的三角架（如下图），杆的横截面面积为 A，弹性模量为E，当在节点 C 处遇到铅垂载荷 P 作用时，铅垂杆 AC 和斜杆 BC的变形应分别为（）Pl4Pl Pl Pl Pl PlA、EA,3EA；B、0,EA；C、2EA,3EA D、EA,04、几何尺寸同样的两根杆件，其弹性模量分别为 E1=180Gpa,E2=60 Gpa,在弹性1变形的范围内二者的轴力同样，这时产生的应变的比值 2 应力为（）1A、3B、 1；C、 2；D、 35、全部脆性资料，它与塑性资料对比，其拉伸力学性能的最大特色是（）。
A、强度低，对应力集中不敏感；B、同样拉力作用下变形小；C、断裂前几乎没有塑性变形；D、应力 -应变关系严格按照胡克定律6、构件拥有足够的抵挡损坏的能力，我们就说构件拥有足够的()A、刚度，B、稳固性，C、硬度，D、强度。
7、构件拥有足够的抵挡变形的能力，我们就说构件拥有足够的()A、强度，B、稳固性，C、刚度，D、硬度。
8、单位面积上的内力称之为()A、正应力，B、应力，C、拉应力，D、压应力。
9、与截面垂直的应力称之为()A、正应力，B、拉应力，C、压应力，D、切应力。
10、轴向拉伸和压缩时，杆件横截面上产生的应力为()A、正应力，B、拉应力，C、压应力，D、切应力。
二、填空题1、杆件轴向拉伸或压缩时，其受力特色是：作用于杆件外力的协力的作用线与杆件轴线相 ________。
2、轴向拉伸或压缩杆件的轴力垂直于杆件横截面，并经过截面________。
3、杆件轴向拉伸或压缩时 ,其横截面上的正应力是________散布的。
轴向拉伸与压缩习题及解答
轴向拉伸与压缩习题及解答轴向拉伸与压缩习题及解答⼀、判断改错1、构件内⼒的⼤⼩不但与外⼒⼤⼩有关，还与材料的截⾯形状有关。
答：错。
静定构件内⼒的⼤⼩之与外⼒的⼤⼩有关，与材料的截⾯⽆关。
2、杆件的某横截⾯上，若各点的正应⼒均为零，则该截⾯上的轴⼒为零。
答：对。
3、两根材料、长度都相同的等直柱⼦，⼀根的横截⾯积为1A ，另⼀根为2A ，且21A A >。
如图所⽰。
两杆都受⾃重作⽤。
则两杆最⼤压应⼒相等，最⼤压缩量也相等。
答：对。
⾃重作⽤时，最⼤压应⼒在两杆底端，即max max N All A Aνσν=== 也就是说，最⼤应⼒与⾯积⽆关，只与杆长有关。
所以两者的最⼤压应⼒相等。
最⼤压缩量为 2max max22N Al l l l A EA Eνν??===即最⼤压缩量与⾯积⽆关，只与杆长有关。
所以两杆的最⼤压缩量也相等。
4、受集中⼒轴向拉伸的等直杆，在变形中任意两个横截⾯⼀定保持平⾏。
所以宗乡纤维的伸长量都相等，从⽽在横截⾯上的内⼒是均匀分布的。
答：错。
在变形中，离开荷载作⽤处较远的两个横截⾯才保持平⾏，在荷载作⽤处，横截⾯不再保持平⾯，纵向纤维伸长不相等，应⼒分布复杂，不是均匀分布的。
5、若受⼒物体内某电测得x 和y ⽅向都有线应变x ε和y ε，则x 和y ⽅向肯定有正应⼒x σ和y σ。
答：错，不⼀定。
由于横向效应作⽤，轴在x ⽅向受拉（压），则有x σ；y ⽅向不受⼒，但横向效应使y ⽅向产⽣线应变，y x εενε'==-。
A 1(a) (b)⼆、填空题1、轴向拉伸的等直杆，杆内的任⼀点处最⼤剪应⼒的⽅向与轴线成（45o）2、受轴向拉伸的等直杆，在变形后其体积将（增⼤）3、低碳钢经过冷做硬化处理后，它的（⽐例）极限得到了明显的提⾼。
4、⼯程上通常把延伸率δ>（5%）的材料成为塑性材料。
5、⼀空⼼圆截⾯直杆，其内、外径之⽐为0.8，两端承受⼒⼒作⽤，如将内外径增加⼀倍，则其抗拉刚度将是原来的（4）倍。
3--轴向拉压杆的变形
第三章练习之三轴向拉、压的变形
班级姓名学号2009-9-15
一、填空
1、杆件在外力作用下发生变形，随外力取消即随之消失的变形叫。
2、杆件在轴向力作用下杆的长度发生变化，杆件长度的改变量叫。
3、胡克定理表明在弹性范围内，杆件的纵向变形与成正比，与成反比。
4、E被称为是材料的。
它反映了某种材料的
能力，它常用的单位是。
5、EA被称为是，它反映了某种材料制成的杆件
抵抗的能力。
6、胡克定理的表达式为。
应用胡克定理计算变形的前提条件
是，。
7、单位长度的变形叫。
8、胡克定理（应力与应变）的表达式可写成，它表明在弹性范围内。
二、名词解释
1、塑性变形
2、横向变形
三、计算
1、杆件的长为4m，截面积为250mm2 ，受到拉力32KN，杆件的弹性模
量E=2.0×105Mpa，试计算杆件的伸长量
2、已知杆件的线应变为0.001，试计算当杆长为5米时杆件的变形量
3、试计算A、B、C三点的位移，A1=120×120 mm2 A2=240×240mm2
A3=370×370mm2，材料的弹性模量为E=1.5×104Mpa
3。
南昌大学工程力学3 拉伸压缩期末考试题库
拉伸压缩一、填空题（共11题，53分）1、在轴向拉压杆中,只有一种沿杆轴作用的内力,这种内力称为(__)。
正确答案：第1空:轴力解析：具体解析2、杆件截面上某点处分布内力的集度称为该点处的(__)。
正确答案：第1空:应力解析：具体解析3、材料力学主要研究 (__)的构件,称为杆件,简称为杆。
正确答案：第1空:长度大于横截面尺寸解析：具体解析4、工程上通常按延伸率的大小把材料分成两大类,δ大于(__)的材料称为塑性材料。
正确答案：第1空:5%解析：具体解析5、图示钢杆在轴向拉力作用下,横截面上的正应力σ超过子材料的屈服极限,此时轴向线应力ε1,现开始卸载,轴向拉力全部卸掉后,轴向残余应应变ε2,则该钢材的弹性模量= (__)。
正确答案：第1空:6/(ε1-ε2)解析：具体解析6、低碳钢拉伸经过冷作硬化后,其得到提高的指标是(__)。
正确答案：第1空:比例极限解析：具体解析7、在低碳钢拉伸曲线中,其变形破坏全过程可分为4个变形阶段,它们依次是(__)、(__)、(__)和(__)。
正确答案：第1空:弹性阶段第2空:屈服阶段第3空:强化阶段第4空:颈缩阶段解析：具体解析8、已知一轴上所受拉力为F,变形前长度为l,弹性模量为E,截面积为A,则其抗拉刚度为(__)。
正确答案：第1空:EA解析：具体解析9、如图所示低碳钢拉伸时的δ-ε曲线,在B点试件被拉断,作BO1平行于OA,则线段OO1表示试件拉断时的(__)应变,也即是材料的塑性指标(__),线段O1O2表示试件拉断时的(__)应变。
正确答案：第1空:塑性应变第2空:延伸率第3空:弹性应变解析：具体解析10、关于应力的符号,一般规定为(__)为正(__)为负。
正确答案：第1空:拉应力第2空:压应力解析：具体解析11、构件的强度是指构件抵抗(__)的能力;刚度是指构件抵抗(__)的能力;稳定性是指构件维持原有(__)的能力。
正确答案：第1空:破坏第2空:变形第3空:平衡状态解析：具体解析二、计算题（共10题，47分）1、一等直杆所受外力如图所示,试求各段截面上的轴力,并作杆的轴力图。
轴向拉伸与压缩习题
轴向拉伸与压缩习题一、填空题1.在工程设计中，构件不仅要满足、和稳定性的要求，同时还必须符合经济方面的要求。
2、在式σ=eε中，比例系数e称作材料的拉压_______，相同材料的e值相同；它充分反映某种材料抵抗变形的能力，在其他条件相同时，ea越大，杆件的变形__________。
3、构件工作应力的最高极限叫做__________。
材料能承受的最大应力叫做材料__________。
4、材料抵抗弹性变形能力的指标就是____和_______。
5.在低碳钢的拉伸试验中，材料的应力变化不大而变形显著增加的现象称为。
二、选择题1.轴向弯曲或放大时，直杆横截面上的内力称作轴力，则表示为：()a.fnb.fsfqc.d.fjy2.材料的塑性指标有：()a.σu和δb.σs和ψc.σb和δd.δ和ψ3.截面上的内力大大，()a.与截面的尺寸和形状无关b.与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关c.与截面的尺寸无关，但与截面的形状有关d.与截面的尺寸和形状都有关4.等横截面直杆在两个外力的促进作用下出现轴向放大变形时，这对外力所具有的特点一定就是等值、()。
a逆向、共线b反向，过截面形心c方向相对，促进作用线与杆轴线重合d方向相对，沿同一直线促进作用5.一阶梯形杆件受拉力ｐ的作用，其截面1-1，2-2，3-3上的内力分别为n1，n2和n3，三者的关系为()。
an1≠n2n2≠n3bn1＝n2n2＝n3cn1＝n2n2＞n3dn1＝n2n2＜n36.图示阶梯形杆，cd段为铝，横截面面积为a；bc和de段为钢，横截面面积均为2a。
设1-1、2-2、3-3截面上的正应力分别为σ1、σ2、σ3，则其大小次序为()。
aσ1＞σ2＞σ3bσ2＞σ3＞σ1cσ3＞σ1＞σ2dσ2＞σ1＞σ37.轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面()a分别是横截面、450斜截面b都是横截面c分别是450斜截面、横截面d都是450斜截面10.由变形公式δl＝pl/ea即e＝pl/aδl可知，弹性模量()a与载荷、杆长、横截面面积毫无关系b与载荷成正比c与杆长成正比d与横截面面积成正比11.在以下观点，()就是恰当的。
《材料力学》习题册练习题答案参考 练习3 轴向拉压杆的应力
练习3 轴向拉压杆的应力3-1 是非题（1）拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。
（非）（2）任何轴向受拉杆件中，横截面上的最大正应力都发生在轴力最大的截面上。
(非 ) （3）构件内力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。
(非 ) （4）杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上的轴力为零。
(是 )（5）两相同尺寸的等直杆CD 和D C ''，如图示。
杆CD 受集中力F 作用（不计自重），杆D C ''受自重作用，则杆CD 中，应力的大小与杆件的横截面面积有关，杆D C ''中，应力的大小与杆件的横截面面积无关。
( 是 )第（5）题图（6）图示受力杆件，若AB ，BC ，各段横截面上的正应力也不相等。
(3-2 选择题（1）等直杆受力如图所示，（ D ）(A) MPa 50（压应力）； (B) 40(C) MPa 90（压应力）； (D) 90（2）等截面直杆受轴向拉力F 和 45(A) A F ，A F 2； (B) A F (C) A F 2，A F 2； (D) A F（3）如图示变截面杆AD 截面面积分别为A ，2A ，3A 正确的是（ D ）。
(A) N3N21N F F F ==，CD BC AB σσσ＝＝ (B) N3N21N F F F ≠≠，CD BC AB σσσ≠≠ (C) N3N21N F F F ==，CD BC AB σσσ≠≠ (D) N3N21N F F F ≠≠，CD BC AB σσσ＝＝（4）边长分别为mm 1001=a 和mm 502=a 的两正方形截面杆，其两端作用着相同的轴向载荷，两杆横截面上正应力比为（ C ）。
（A ）1∶2； （B ）2∶1； （C ）1∶4； （D ）4∶13-3、图示轴向拉压杆的横截面面积2mm 0001=A ，载荷kN 10=F ，纵向分布载荷的集度m kN 10=q ，m 1=a 。
轴向拉伸和压缩练习题
C
FAx
A
FAy
钢拉杆
16m
B
FB
解： ① 整体平衡求支反力
Fx 0
FAx 0
M B 0 - FAy 16
FAy 336kN
42 2
16 0
2
q=42kN/m C
FAx
FCy
② 局部平衡求轴力
FCx FN
M
C
0
42 2 8 336 8 0
A
FN 1
45
o
0.897 F
4
2
d1
2
F1 Biblioteka 4d1170 =
4
C F
12 10 0.897
3
2
FN 2
30
o
0.897
21.4kN
FN 2 A2
0.732 F
2
F2
4
d2
=
4 2 3 170 18 10 4
d1
2
取
F 21.4kN
59.1kN
3
40 10 210 10
3
9
200 10 Pa 250 10
N
m m
2
6
l l1 l 2 0 .1 4 3 m m + 0 .1 5 2 m m
0 .1 5 2 1 0
m = 0 .1 5 2 m m （伸长）
0 .2 9 5 m m（伸长）
l1 F N l1 E A1
轴向拉伸和压缩习题附标准答案
轴向拉伸和压缩习题附标准答案第四章轴向拉伸和压缩⼀、填空题1、杆件轴向拉伸或压缩时，其受⼒特点是：作⽤于杆件外⼒的合⼒的作⽤线与杆件轴线相________.2、轴向拉伸或压缩杆件的轴⼒垂直于杆件横截⾯，并通过截⾯________.4、杆件轴向拉伸或压缩时,其横截⾯上的正应⼒是________分布的.7、在轴向拉，压斜截⾯上，有正应⼒也有剪应⼒，在正应⼒为最⼤的截⾯上剪应⼒为________.8、杆件轴向拉伸或压缩时，其斜截⾯上剪应⼒随截⾯⽅位不同⽽不同，⽽剪应⼒的最⼤值发⽣在与轴线间的夹⾓为________的斜截⾯上.9、杆件轴向拉伸或压缩时，在平⾏于杆件轴线的纵向截⾯上，其应⼒值为________.10、胡克定律的应⼒适⽤范围若更精确地讲则就是应⼒不超过材料的________极限.11、杆件的弹必模量E表征了杆件材料抵抗弹性变形的能⼒，这说明杆件材料的弹性模量E值越⼤，其变形就越________.12、在国际单位制中，弹性模量E的单位为________.13、在应⼒不超过材料⽐例极限的范围内，若杆的抗拉（或抗压）刚度越________，则变形就越⼩.15、低碳钢试样据拉伸时，在初始阶段应⼒和应变成________关系，变形是弹性的，⽽这种弹性变形在卸载后能完全消失的特征⼀直要维持到应⼒为________极限的时候.16、在低碳钢的应⼒—应变图上，开始的⼀段直线与横坐标夹⾓为α，由此可知其正切tgα在数值上相当于低碳钢________的值.17、⾦属拉伸试样在屈服时会表现出明显的________变形，如果⾦属零件有了这种变形就必然会影响机器正常⼯作.18、⾦属拉伸试样在进⼊屈服阶段后，其光滑表⾯将出现与轴线成________⾓的系统条纹，此条纹称为________.19、低碳钢试样拉伸时,在应⼒-应变曲线上会出现接近⽔平的锯齿形线段,若试样表⾯磨光,则在其表⾯上关键所在可看到⼤约与试样轴线成________倾⾓的条纹,它们是由于材料沿试样的________应⼒⾯发⽣滑移⽽出现的.20、使材料试样受拉达到强化阶段，然后卸载，在重新加载时，其在弹性范围内所能随的最⼤荷载将________，⽽且断裂后的延伸率会降低，此即材料的________现象.21、铸铁试样压缩时，其破坏断⾯的法线与轴线⼤致成________的倾⾓.22、铸铁材料具有________强度⾼的⼒学性能，⽽且耐磨，价廉，故常⽤于制造机器底座，床⾝和缸体等.25、混凝⼟，⽯料等脆性材料的抗压强度远⾼于它的________强度.26、为了保证构件安全，可靠地⼯作在⼯程设计时通常把________应⼒作为构件实际⼯作应⼒的最⾼限度.27、安全系数取值⼤于1的⽬的是为了使⼯程构件具有⾜够的________储备.28、设计构件时，若⽚⾯地强调安全⽽采⽤过⼤的________，则不仅浪费材料⽽且会使所设计的结构物笨重.29、正⽅形截⽽的低碳钢直拉杆，其轴向向拉⼒3600N，若许⽤应⼒为100Mpa，由此拉杆横截⾯边长⾄少应为________mm.⼆、判断题（对论述正确的在括号内画 ,错误的画╳）1、杆件两端受到等值，反向和共线的外⼒作⽤时，⼀定产⽣轴向拉伸或压缩变形.（）4、轴⼒图可显⽰出杆件各段内横截⾯上轴⼒的⼤⼩但并不能反映杆件各段变形是伸长还是缩短.（）5、⼀端固定的杆，受轴向外⼒的作⽤，不必求出约束反⼒即可画内⼒图.（）6、轴向拉伸或压缩杆件横截⾯上的内⼒集度----应⼒⼀定正交于横截⾯.（）9、求轴向拉伸或压缩杆件的轴⼒时，⼀般地说，在采⽤了截⾯法之后，是不能随意使⽤⼒的可传性原理来研究留下部分的外⼒平衡的.（）15、材料相同的⼆拉杆,其横截⾯⾯积和所产⽣的应变相等,但杆件的原始长度不⼀定相等. （）16、⼀钢杆和⼀铝杆若在相同下产⽣相同的应变,则⼆杆横截⾯上的正应⼒是相等的. （）17、弹性模量E值不相同的两根杆件,在产⽣相同弹性应变的情况下,其弹性模量E值⼤的杆件的受⼒必然⼤. （）32、在强度计算时，如果构件的⼯作和⼯作应⼒值⼤于许⽤应⼒很少，⽽且没有超过5%.则仍可以认为构件的强度是⾜够的.（）三、最佳选择题（将最符合题意的⼀个答案的代号填⼊括号内）1、在轴向拉伸或压缩杆件上正应⼒为零的截⾯是（）A、横截⾯B、与轴线成⼀定交⾓的斜截⾯C、沿轴线的截⾯D、不存在的2、在轴向拉伸或压缩杆件横截⾯上不在此列应⼒是均布的，⽽在斜截⾯上（）A、仅正应⼒是均布的；B、正应⼒，剪应⼒都是均布的；C、仅剪应⼒是均布的；D、正应⼒，剪应⼒不是均布的；3、⼀轴向拉伸或压缩的杆件，设与轴线成45.的斜截⾯上的剪应⼒为τ，则该截⾯上的正应⼒等于（）A、0；B、1.14τ；C、0.707；D、τ；6、⼀圆杆受拉，在其弹性变形范围内，将直径增加⼀倍，则杆的相对变形将变为原来的（）倍.A 、41； B 、21； C 、1； D 、2 7、由两杆铰接⽽成的三⾓架（如图所⽰），杆的横截⾯⾯积为A ，弹性模量为E ，当在节点B 处受到铅垂载荷P 作⽤时，铅垂杆AB 和斜杆BC 的变形应分别为（）A 、EA Pl ,EA Pl 34； B 、0,EA Pl ； C 、EA Pl 2,EA Pl 3 D 、EA Pl ,0 11、两圆杆材料相同，杆Ⅰ为阶梯杆，杆Ⅱ为等直杆，受到拉⼒P 的作⽤（如图所⽰），分析两杆的变形情况，可知杆Ⅰ的伸长（）的结论是正确的.A 、为杆Ⅱ伸长的2倍； B 、⼩于杆Ⅱ的伸长；C 、为杆Ⅱ伸长的2.5倍；D 、等于杆Ⅱ的伸长；12、⼏何尺⼨相同的两根杆件，其弹性模量分别为E 1=180Gpa,E 2=60 Gpa,在弹性变形的范围内两者的轴⼒相同，这时产⽣的应变的⽐值21εε 应⼒为（）A、31 B 、1； C 、2； D 、3 13、⼀钢和⼀铝杆的长度，横截⾯⾯积均相同，在受到相同的拉⼒作⽤时，铝杆的应⼒和（）.A 钢杆的应⼒相同，但变形⼩于钢杆；B 变形都⼩于钢杆；C 钢杆的应⼒相同，但变形⼤于钢杆；D 变形都⼤于钢杆.四、图所⽰⽀架，AB 为钢杆，横截⾯积A AB =600mm 2；BC 为⽊杆，横截⾯积A BC =300cm 2.钢的许⽤应⼒[σ]=140Mpa ，⽊材的许⽤拉应⼒[σL ]=8Mpa ，许⽤压应⼒[σy ]=4Mpa.求⽀架的许可载荷.第四章轴向拉伸和压缩答案⼀、填空题：1、重合；2、形⼼； 4、均匀；7、零；8、450；9、零；10、⽐例；11、⼩；12、Pa；13、⼤； 15、正⽐、⽐例；16、弹性模量；17、塑性；18、450、滑移线；19、450、最⼤剪；20、提⾼、冷作硬化；21、450；22、抗压；23、⾼；24、拉；25、抗拉；26、许⽤；27、强度；28、安全系数；29、6；.⼆、判断题：1、×；2、√；3、√；4、×；5、√；6、√；7、√；8、√；9、×；10、×；11、×；12、×；13、√；14、×；15、√；16、×；17、×； 32、√.三、最佳选择题：1—C;2—B;3—D;4—A;5—C;6—A;7—D;8—B;9—C;10—B;11—C;12—A;13—C;四、[P]=101KN.。
轴向拉伸与压缩习题及解答.docx
轴向拉伸与压缩习题及解答计算题1 : 利用截面法，求图2. 1所示简支梁m — m 面的内力分量。
解： (1) 将外力F 分解为两个分量，垂直于梁轴线的分量F Si nr ,沿梁轴线的分量 F cosr .(2) 求支座A 的约束反力：' F χ =0, 'F AX = FCoSr左半段所有力对截面 m-m 德形心C 的合力距为零讨论 对平面问题，杆件截面上的内力分量只有三个：和截面外法线重合的内力称为轴力，矢量与外法线垂直的力偶距称为弯矩。
这些内力分量根据截面法很容易求得。
在材料力学课程中主要讨论平面问题。
L=FSin 飞=I Sin ^(3) 切开m — m ，抛去右半部分，右半部分对左半部分的作用力F N，F S合力偶M 代替(图 1.12 )。
图 2.1以左半段为研究对象，由平衡条件可以得到 图 2.1(a)XF X =0,FN =— FAX = —F cos -(负号表示与假设方向相反)二.F y =0,FS =FAyW SirVSi n'i 二：M C=O ，M= FA y L =FLSi z' M B =0,2L/3FAy -------------- -- ----- ►4 ------- 1 IL计算题2:试求题2-2图所示的各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
21F* 2F21解 （a ）如图（a ）所示，解除约束，代之以约束反力，作受力图，如题 2-2图（a 1） 所示。
利用静力学平衡条件，确定约束反力的大小和方向，并标示在题杆左端面的外法线 n 将受力图中各力标以正负号，凡与外法线指向一致的力标以正号，反 之标以负号，轴力图是平行于杆轴线的直线。
轴力图在有轴力作用处， 要发生突变，突变量等与该处轴力的数值，对于正的外力，轴力图向上突变，对于负的外力，轴力图向下突变， 如题2-2图（a 2）所示，截面1和截面2上的轴力分别为F NI =F 和F N 2=— F 。
轴向拉伸和压缩习题集及讲解
第二章 轴向拉伸和压缩 第一节 轴向拉压杆的内力1.1 工程实际中的轴向受拉杆和轴向受压杆在工程实际中，经常有承受轴向拉伸荷载或轴向压缩荷载的等直杆。
例如图2-1a 所示桁架的竖杆、斜杆和上、下弦杆，图2-1b 所示起重机构架的各杆及起吊重物的钢索，图2-1c 所示的钢筋混凝土电杆上支承架空电缆的横担结构，BC 、AB 杆，此外，千斤顶的螺杆，连接气缸的螺栓及活塞连杆等都是轴间拉压杆。
钢木组合桁架2d起重机图工程实际中的轴向受拉（压）杆1.2 轴向拉压杆的内力——轴力和轴力图bcx图用截面法求杆的内力为设计轴向拉压杆，需首先研究杆件的内力，为了显示杆中存在的内力和计算其大小，我们采用在上章中介绍过的截面法。
（如图2-2a ）所示等直杆，假想地用一截面m -m 将杆分割为I 和II 两部分。
取其中的任一部分（例如I ）为脱离体，并将另一部分（例如II ）对脱离体部分的作用，用在截开面上的内力的合力N 来代替（图2-2b ），则可由静力学平衡条件：0 0X N P =-=∑求得内力N P =同样，若以部分II 为脱离体（图2-2c ），也可求得代表部分I 对部分II 作用的内力为N ＝P ，它与代表部分II 对部分I 的作用的内力等值而反向，因内力N 的作用线通过截面形心 即沿杆轴线作用，故称为轴力．．。
轴力量纲为［力］，在国际单位制中常用的单位是N （牛）或kN （千牛）。
为区别拉伸和压缩，并使同一截面内力符号一致，我们规定：轴力的指向离开截面时为正号轴力；指向朝向截面时为负号轴力。
即拉力符号为正，压力符号为负。
据此规定，图2-2所示m-m 截面的轴力无论取左脱离体还是右脱离体，其符号均为正。
1.3 轴力图当杆受多个轴向外力作用时，杆不同截面上的轴力各不相同。
为了形象表示轴力沿杆轴线的变化情况，以便于对杆进行强度计算，需要作出轴力图，通常用平行于杆轴线的坐标表示截面位置，用垂直杆轴线的坐标表示截面上轴力大小，从而给出表示轴力沿截面位置关系的图例，即为轴力图．．．。
土木建筑工程：轴向拉压变形考试答案(题库版)
土木建筑工程：轴向拉压变形考试答案（题库版）1、单选构件保持原来平衡状态的能力称（）。
A、刚度B、强度C、稳定性D、极限强度正确答案：C2、单选?图示为一轴力杆，其中最小的拉力为（）。
A.12kNB.20kNC.8kND.13kN正确答案：A3、单选低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是（）。
A．比例极限B．屈服极限C．强度极限D．许用应力正确答案：C4、判断题晚婚是在法定婚龄（男22周岁、女20周岁）的基础上，男女青年超过法定婚龄3年以上初次结婚。
正确答案：对5、单选两根相同截面，不同材料的杆件，受相同的外力作用，它们的纵向绝对变形（）。
A、相同B、不一定C、不相同D、无法判断正确答案：B6、单选轴向拉（压）时横截面上的正应力（）分布。
A、均匀B、线性C、假设均匀D、抛物线正确答案：A7、单选对于建立材料在一般应力状态下的失效判据与设计准则，试选择如下合适的论述。
（）A.逐一进行试验，确定极限应力；B.无需进行试验，只需关于失效原因的假说；C.需要进行某些试验，无需关于失效原因的假说；D.假设失效的共同原因，根据简单试验结果。
正确答案：D8、单选低碳钢的破坏发生在拉伸过程中的（）阶段。
A、弹性B、屈服C、强化D、颈缩正确答案：D9、单选对于应力，有以下四种说法，其中错的应是（）。
A.一点处的内力集度称为应力，记作P，P称为总应力B.总应力P垂直于截面方向的分量σ称为正应力C.总应力P与截面相切的分量τ称为剪应力D.剪应力τ的作用效果使相邻的截面分离或接近正确答案：D10、单选常用的应力单位是兆帕（MPa），1kpa＝（）。
A．103N／m2B．106N／m2C．109N／m2D．103N／m2正确答案：D11、单选下列结论正确的是（）。
A.杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和B.杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值C.应力是内力的集度D.内力必大于应力正确答案：C12、单选低碳钢的屈服极限发生在拉伸过程中的（）阶段。
项目三-任务六-拉杆计算
二 、轴向拉杆的内力与轴力图
2、轴力图 例1 一等直杆及受力情况如图（a）所 示，试作杆的轴力图。如何调整外力， 使杆上轴力分布得比较合理。
解：
(a) 求AB段轴力
1–1截面：
FN1 5 kN
2–2截面： F 5 kN 10 kN 15 kN
N2
2、轴力图
二 、轴向拉杆的内力与轴力图
2、横截面上的应力
A 32 m2
π 22
m2
9.14
m2
4
墩身横截面面积：
A 3 2 m 2 π 22 m 2 9.14 m 2 4
墩身底面应力：
F A
Ah A
1000103 9.14 m2
N
10
m 23103
N / m3
34 10 4 Pa 0.34 MPa （压）
若杆件所承受的外力或外力 合力作用线与杆轴线重合的变形， 称为轴向拉伸。
二 、轴向拉杆的内力与轴力图
1、拉杆的内力
F 0 x
FN F
唯一内力分量为轴力其作用线垂直于横截面沿 杆轴线并通过形心。
通常规定：轴力使杆件受拉为正，受压为负。
二 、轴向拉杆的内力与轴力图
2、轴力图 用平行于轴线的坐标表示横截面的位置，垂直于杆
四、轴向拉(压)时的变形
2、横向变形、泊松比
材料名称
低碳钢 中碳钢 低合金钢 合金钢 灰口铸铁 球墨铸铁 铝合金 硬铝合金 混凝土 木材（顺纹） 木材（横纹）
表4.1 常用材料的E、ν值。
牌号
E
Q235
200 ~ 210 0.24 ~ 0.28
45
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项目三轴向拉伸与压缩
一、填空题：
1、内力是由引起的杆件内个部分间的。
2、求内力的基本方法是。
3、直杆的作用内力称。
其正负号规定为：当杆件受拉而伸长时为正，其方向截面。
4、截面法就轴力的步骤为：、、。
5、轴力图用来表达，画轴力图时用的坐标表示横截面位置，坐标表示横截面上的轴力。
6、轴力图中，正轴力表示拉力，画在轴的。
7、轴力的大小与外力有关。
与杆件截面尺寸、材料（有关、无关）。
8、应力是，反应了内力的分布集度。
单位，简称。
9、1pa= N/mm2 = N/m2。
1Mpa= pa。
10、直杆受轴力作用时的变形满足假设，根据这个假设，应力在横截面上分布，计算公式为。
11、正应力是指。
12、在荷载作用下生产的应力叫。
发生破坏是的应力叫。
许用应力是工作应力的；三者分别用符号、、表示。
13、当保证杆件轴向拉压时的安全，工作应力与许用应力应满足关系式：。
14、等截面直杆，受轴向拉压力作用时，危险截面发生在处。
而变截面杆，强度计算应分别进行检验。
15、轴向拉压杆的破坏往往从开始。
16、杆件在轴向力作用下长度的改变量叫，用表示。
17、胡克定律表明在范围内，杆件的纵向变形与及，与杆件的成正比。
18、材料的抗拉、压弹性模量用表示，反映材料的能力。
19、EA称作材料的，它反映了材料制成一定截面尺寸后的杆件的抗拉、压能力。
EA越大，变形越。
20、ε叫作，指单位长度的变形。
21、泊松比又叫，ν= ，应用范围为弹性受力范围。
二、计算题：
1、试计算轴向拉压杆指定截面的轴力。
2、绘制图示杆件的轴力图。
3、求图示结构中各杆的轴力。
4、用绳索起吊管子如图所示。
若构件重W=10KN ，绳索的直径d=40mm ，许用
30 20KN
B 45
C 45
5、图示支架中，荷载P=100KN。
杆1为圆形截面钢杆，其许用应力[σ]拉=150MPa，杆2位正方形截面木杆，其许用应力[σ]压=4MPa。
试确定钢杆的直径d和木杆截面的边长c。
C
6、钢杆长ｌ=2m，截面面积A=200 mm2，受到拉力P=32KN的作用，钢杆的弹性模量E=2.0×105MPa，试计算此钢杆的伸长量Δｌ。
7、若已知钢丝的应变ε=0.00055，问钢丝在10m，20m，长度内的绝对伸长量各是多少？。