河北省2021年九年级上学期数学11月月考试卷(I)卷
河北省石家庄外国语学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题(含答案解析)
河北省石家庄外国语学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=3，AB＝5，则cos A的值为（）A．35B．43C．34D．452．方程23x x=的解是（）A．1 B．3 C．1或3 D．0或33．若3a-2b=0，则a bb+的值为（）A．35B．23C．1 D．534．如图，直线l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB：BC＝1：2，DE＝2，则EF=（）A．2 B．3 C．4 D．55．河堤的横截面如图所示，堤高BC是5米，迎水坡AB的长是13米那么斜坡AB的坡度i是（）A．1：3 B．1：2.6 C．1：2.4 D．1：26．用配方法解2850x x -+=方程，将其化成()2x a b +=的形式，则变形正确的是（ ） A ．()2411x +=B ．()2421x -=C ．()2811x -=D ．()2411x -=7．如图，△ABC 中，∠B ＝65°，AB ＝3， BC ＝6，将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在4×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，则tan ∠ACB 的值为（ ）A ．13B ．12C ．2D ．39．已知关于x 的一元二次方程2(1)410a x x ---=有两个实数根，则a 的取值范围是（ ） A ．4a ≥-B ．3a >-C ．3a ≥-且1a ≠D ．3a >-且1a ≠10．如图，小明用长为3m 的竹竿CD 做测量工具，测量学校旗杆AB 的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m ，则旗杆AB 的高为（ ）A ．7 mB ．8 mC ．6mD ．9m11．某市严格落实国家节水政策，2018年用水总量为6.5亿立方米，2020年用水总量为5.265亿立方米．设该市用水总量的年平均降低率是x ，那么x 满足的方程是（ ）A ．26.5(1) 5.265x -=B ．26.5(1) 5.265x +=C ．25.265(1) 6.5x -=D ．25.265(1) 6.5x +=12．如图，一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到A 处时，发现它的北偏东30°发现有一灯塔B ．轮船继续向北航行2小时后到达C 处，发现灯塔B 在它的北偏东60°方向．若轮船继续向北航行，那么当再过多长时间时轮船离灯塔最近？（ ）A ．1小时BC ．2小时D ．13．如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG 与矩形ABCD 是位似图形（﹣4，4），（2，1），则位似中心的坐标是（ ）A ．（0，2）B ．（0，2.5）C ．（0，3）D ．（0，4）14．如图，△ABC 的两条中线BE ，CD 交于点O ，下列说法错误的是（ ）A ．ED BC＝12 B ．ADAB ＝AE ACC ．△ADE ∽△ABCD ．S △DOE ：S △BOC ＝1：215．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10，BC =12，正方形DEFG 的顶点E ，F 在△ABC 内，D 、G 分别在AB ，AC 上，DG ＝3，则点F 到BC 的距离为（ ）A．3 B．2 C．53D．5216．下列说法中正确的有（）个．①线段2和8的比例中项是±4；②将一个长方形对折一次得到一个新的长方形不能与原来的长方形相似；③在△ABC和△DEF中，AB=6，BC=7.5，DE=6，EF=5，则△ABC∽△DEF；④如图，已知，在Rt△ABC中，BD⊥AC于D，CD=2，BC=5，则sinA=25．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题17．关于x的一元二次方程2520x x--=的一个根是a，则代数式22103a a-++的值是____．18．如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是_________m（结果保留根号）19．如图，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AC＝8，点D在线段BC上运动（1）当BD＝1时，则CE＝_______；（2）设P为线段DE的中点，在点D的运动过程中，CP的最小值是_______．三、解答题20．（1）解方程：x2＋3＝6x；（2）计算：8sin260°＋tan45°﹣3tan30°．21．如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一点A，使得AB⊥BC，然后选定点E，确定BC与AE的交点为D，若测得BD＝180m，DC＝60m，EC＝50m，你能知道小河的宽是多少吗？22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，1tan2B=，点D在BC上，BC=8且BD＝AD．（1）求AC的长；（2）求cos∠ADC的值．23．探究：如图①，点A、点D在直线BC上方，且AB⊥BC，DC⊥BC，AE⊥DE．（1）求证：△ABE∽△ECD；（2）应用：如图①，在探究的条件下，若AB＝3，8CD=,BC＝10，求BE的长；（3）拓展：如图②，矩形ABCD中，AB＝12，BC＝8将矩形ABCD翻折，使点A落在边CD上的点E处，折痕为MN，若13DE=DC，则tan∠AMN＝．24．某宾馆客房部有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．每个房间每天的定价每增加10元时就会有一个房间空闲．设每个房间每天的定价增加x元．（1）若定价为250元时，房间每天的入住量是间；房间每天的入住量y（间）关于x（元）的关系式为；（2）某一天，该宾馆客房部的总收入为12000元，问这天每个房间的定价是多少元？25．图①是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，托板长AB＝115mm，支撑板长CD＝70mm，且CB＝35mm，托板AB可绕点C转动（1）当∠CDE＝60°时，①求点C到直线DE的距离（计算结果保留根号）；②若∠DCB＝70°时，求点A到直线DE的距离（计算结果精确到个位）；（2）为了观看舒适，把（1）中∠DCB＝70°调整为90°，再将CD绕点D逆时针旋转，使点B落在DE上，则CD旋转的角度为．（直接写出结果）（参考数据：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2，sin26.6°≈0.4，cos26.6°≈0.9，tan26.6°≈0.5，）26．已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，AC⊥AB．△ACD 沿AC方向以速度为1cm/s匀速平移得到△PMN时，同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s．当△PMN停止平移时，点Q也停止运动，如图②设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．解答下列问题：（1）当t为何值时PQ⊥AC？（2）是否存在某一时刻t，S△PQC：S四边形ABQP＝1：35，若存在，求出t的值；若不存在；（3）当t＝时，△PQC为等腰三角形？参考答案1．A 【分析】根据锐角的余弦值的定义解决此题． 【详解】解：在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°， ∴cos A ＝35AC AB =． 故选：A ． 【点睛】本题考查了锐角的余弦值，熟练掌握锐角的余弦值的定义是解题的关键． 2．D 【分析】解一元二次方程可得23x x =的解是0或3. 【详解】由23x x =得x （x-3）=0,所以，x 1=0,x 2=3. 故选D 【点睛】本题考核知识点：解一元二次方程. 解题关键点：用因式分解法求解. 3．D 【分析】根据320a b -=，求得23a b =，代入即可．【详解】 解：∵320a b -= ∴23a b =，代入得，255333b b ba b b b b ++===故答案为D ． 【点睛】此题考查了分式求值，根据,a b 的等量关系代换是解题的关键．4．C【分析】根据平行线分线段成比例定理解答即可．【详解】解：∵直线l1∥l2∥l8，∴12 DE ABEF BC==，∴EF＝2DE＝2×2＝4．故选：C．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，解题关键是根据平行线分线段成比例定理列出比例式进行求解．5．C【详解】分析：在Rt△ABC中，根据勾股定理求得AC的长，根据坡面AB的坡比即为∠BAC的正切即可求解.详解：在Rt△ABC中，BC=5米，AB=13米，根据勾股定理得AC=12米，∴AB的坡度i=5112 2.4 BCAC==.故选C.点睛：本题主要考查学生对坡度坡角的掌握，熟练运用勾股定理是解答本题的关键．6．D【分析】把常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，把方程变化为左边是完全平方的形式．【详解】解：x2−8x＋5＝0，x2−8x＝−5，x2−8x＋16＝−5＋16，（x−4）2＝11．故选：D．【点睛】本题考查一元二次方程的配方法，解题的关键是熟练运用配方法，本题属于基础题型．7．C【分析】根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可．【详解】解：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故本选项不符合题意；B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故本选项不符合题意；C、两三角形的对应边不成比例，故本选项符合题意；D、两三角形对应边成比例（6﹣5）：（3﹣1）＝1：2＝3：6，且夹角∠B相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．8．C【分析】根据勾股定理求出△ABC的各边长，根据勾股定理的逆定理判断△ABC是直角三角形，根据锐角三角函数的定义计算即可．【详解】解：∵每格小正方形的边长都是1，∴AB＝AC BC，则AB2+BC2＝AC2，∴△ABC是直角三角形，∴tan∠ACB＝ABBC＝2，故选：C．【点睛】本题考查了求三角函数值，解题关键是确定△ABC是直角三角形，利用勾股定理和三角函数的定义求解．9．C 【分析】一元二次方程的二次项系数不能为0，且当0≥时，有两个实数根，计算即可得到参数取值范围． 【详解】解：∵2(1)410a x x ---=是一元二次方程 ∴10a -≠ ∴1a ≠又∵一元二次方程有两个实数根 ∴0≥即：2(4)4(1)(1)0a ---⨯-≥412a ≥- 3a ≥-∴满足题意的a 的取值范围是：3a ≥-且1a ≠ 故选：C 【点睛】本题考查一元二次方程判别式，以及一元二次方程的定义，根据知识点解题是关键． 10．D 【详解】试题解析：由题意得，CD ∥AB ， ∴△OCD ∽△OAB ， ∴CD ODAB OB=， 即36612AB =+， 解得AB=9． 故选D ．考点：相似三角形的应用． 11．A 【分析】由题意2019年用水总量为6.5(1)x -亿立方米，2020年用水总量为26.5(1)(1) 6.5(1)x x x --=-亿立方米，从而可得x 满足的方程．【详解】解：由题意可得：2019年用水总量为6.5(1)x -亿立方米，2020年用水总量为26.5(1)(1) 6.5(1)x x x --=-亿立方米，所以26.5(1) 5.265x -=．故选：A ．【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用，解题的关键是理解年平均降低率的含义． 12．A【分析】过B 作AC 的垂线，设垂足为D ．由题易知：∠DAB ＝30°，∠DCB ＝60°，则∠CBD ＝∠CBA ＝30°，得AC ＝BC ．由此可在Rt △CBD 中，根据BC （即AC ）的长求出CD 的长，进而可求出该船需要继续航行的时间．【详解】解：作BD ⊥AC 于D ，如图所示：则∠DAB ＝30°，∠DCB ＝60°，则∠CBD ＝∠CBA ＝30°．∴AC ＝BC ，∵轮船以40海里/时的速度在海面上航行，∴AC ＝BC ＝2×40＝80海里，∴CD ＝12BC ＝40海里．故该船需要继续航行的时间为40÷40＝1小时．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，方向角，添加辅助线构造直角三角形是解题的关键． 13．A【分析】连接CF ，交y 轴于点P ，根据位似图形的概念得到CD ∥GF ，根据相似三角形的性质求出GP ，进而求出OP ，得到答案．【详解】解：连接CF ，交y 轴于点P ，则点P 为位似中心，矩形OEFG 与矩形ABCD ，C （﹣4，4），F （2，1），由题意得，CD ＝4，DG ＝3，2GF =,1OG =，∵矩形OEFG 与矩形ABCD 是位似图形，∴CD ∥GF ，∴△CDP ∽△FGP ， ∴CD GF ＝DP GP ，即42＝3GP GP -， 解得，GP ＝1，∴OP ＝2，∴位似中心P 的坐标为（0，2）故选：A ．【点睛】本题考查了位似概念和性质，相似三角形的性质，根据题意作出图形，掌握相似三角形的性质是解题的关键．14．D【分析】根据三角形中位线定理得到DE ＝12BC ，DE ∥BC ，根据相似三角形的性质进行计算，判断即可．解：∵AD＝DB，AE＝EC，∴DE＝12BC，DE∥BC∴EDBC＝12，A选项结论正确；∵DE∥BC，∴ADAB＝AEAC，B选项结论正确；∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，C选项结论正确；∵DE∥BC，∴△DOE∽△COB，∴S△DOE：S△COB＝1：4，D选项结论错误；故选：D．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质、三角形中位线定理的应用，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．15．A【分析】过点A作AM⊥BC于点M，交DG于点N，延长GF交BC于点H，通过证明△ADG∽△ABC，可得∠ADG＝∠B，可证DG∥BC，可证△ADG∽△ABC，然后根据相似三角形的性质以及正方形的性质求解即可求得答案．【详解】解：过点A作AM⊥BC于点M，交DG于点N，∵AB＝AC，AD＝AG，∴AD：AB＝AG：AC，∵∠BAC＝∠DAG，∴△ADG∽△ABC，∴∠ADG＝∠B，∴DG∥BC，∵四边形DEFG是正方形，∴FG⊥DG，∴FH⊥BC，AN⊥DG，∵AB＝AC＝10，BC＝12，∴BM＝12BC＝6，∴AM8，∵DG∥BC，∴△ADG∽△ABC，∴AN DG AM BC=，∴3 812 AN=，∴AN＝2，∴MN＝AM﹣AN＝6，∴FH＝MN﹣GF＝6﹣3＝3，故选：A．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，正方形的性质，等腰三角形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．16．A【分析】①根据比例中项的概念得出答案；②根据相似多边形的概念可得出答案；③根据相似三角形的判定可得出答案；④根据锐角三角函数的定义可得出答案．【详解】解：①线段2与8的比例中项为4，故①不正确；②将一个长方形对折一次得到一个新的长方形能与原来的长方形相似，相似比为②不正确；③∵616ABDE==，7.5352BCEF==，∴AB BC DE EF≠，∴△ABC∽△DEF错误，故③不正确；④∵∠ABC=90°，BD⊥AC于D，∴∠A+∠ABD=∠DBC+∠ABD=90°，∴∠A=∠DBC，∴sinA=sin∠DBC=DCBC=25．故④正确．故选：A．【点睛】本题考查了比例中项的概念与性质，相似多边形的性质和判定，相似三角形的判定，锐角三角函数，熟练掌握相似三角形的判定是解题的关键．17．1-【分析】根据一元二次方程的解的定义求解即可，一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解．【详解】关于x的一元二次方程2520x x--=的一个根是a，2520a a∴--=252a a∴-=2221032(5)32231a a a a-++=--+=-⨯+=-∴故答案为：1-【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，理解一元二次方程的解的定义是解题的关键．18．【分析】利用等腰直角三角形的性质得出AB＝AD，再利用锐角三角函数关系得出答案．【详解】解：由题意可得：∠BDA＝45°，在Rt △ABD 中，∵∠BDA =45°，∴AB ＝AD ＝120m ，又∵∠CAD ＝30°，∴在Rt △ADC 中，tan ∠CAD ＝tan 30°＝CD AD解得：CD ＝m ），故答案为：【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确得出tan ∠CAD =tan 30°=CD AD 是解题关键． 19．434 【分析】（1）证明△BAD ∽△CAE ，推出BD CE ＝AB AC ＝68，可得结论； （2）证明∠DCE ＝90°，推出CP ＝12DE ，求出DE 的最小值，可得结论．【详解】解：（1）∵△ABC ∽△ADE ， ∴AB AD ＝AC AE，∠BAC ＝∠DAE ， BAC DAC DAE DAC ∴∠-∠=∠-∠即∠BAD ＝∠CAE ， 又AB AD ＝AC AE， ∴△BAD ∽△CAE ，BD CE ＝AB AC ＝68， ∵BD ＝1．∴CE ＝43， 故答案为：43； （2）∵△BAD ∽△CAE ，∴∠ABD ＝∠ACE ，∵∠BAC ＝90°，∴∠ABD +∠ACB ＝90°，∴∠ACB +∠ACE ＝90°，∴∠DCE ＝90°，∵DP ＝PE ，∴CP ＝12DE ，∵△ABC ∽△ADE ，DE BC AD AB∴= ∴AD BC DE AB ⋅=∴AD 的值最小时，DE 的值最小，此时CP 的值最小，∵AB ＝6，AC ＝8，90BAC ∠=︒∴BC ＝10，根据垂线段最短可知，当AD ⊥BC 时，此时AD ＝AB AC BC ⋅＝6810⨯＝245， ∴AD BC DE AB⋅=＝53AD ＝8， ∴CP 的最小值为12×8＝4，故答案为：4．【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定，勾股定理，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键．20．（1）x 1＝x 2＝3；（2）7【分析】（1）整理成一般式，再利用公式法求解即可；（2）代入三角函数值，再根据实数的运算顺序依次计算即可．【详解】解：（1）x 2+3＝6x ，x 2﹣6x +3＝0，a ＝1，b ＝﹣6，c ＝3，Δ＝（﹣6）2﹣4×1×3＝24＞0，，即x 1＝，x 2＝3（2）原式＝8×2+1﹣＝8×34+1＝6+1＝7【点睛】本题考查了解一元二次方程和特殊角三角函数值的运算，解题关键是熟记求根公式和特殊角三角函数值．21．150m【分析】先证明△ABD ∽△ECD ，利用对应边成比例可求出AB 的长度．【详解】解：由已知得，∠ABD ＝∠DCE ＝90°，//∴AB CE∴△ABD ∽△ECD ， ∴AB EC ＝BD DC ， 将BD ＝180m ，DC ＝60m ，EC ＝50m ，代入可得：50AB ＝18060， 解得：AB ＝150．答：小河的宽是150m ．【点睛】本题考查了相似三角形的应用，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键．22．（1）4；（2）35【分析】（1）在直角三角形ABC 中，利用锐角三角函数定义表示出tan B ，把tan B 的值，以及BC 的长代入求出AC 的长即可；（2）设CD ＝x ，则有AD ＝BD ＝8﹣x ，在直角三角形ACD 中，利用勾股定理列出关于x 的方程，求出方程的解得到x的值，确定出CD与AD的长，利用锐角三角函数定义求出cos∠ADC的值即可．【详解】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan B＝12，∴12＝tan B＝ACBC＝8AC，解得：AC＝4；（2）设CD＝x，则AD＝BD＝8﹣x，在Rt△ACD中，根据勾股定理得：AD2＝CD2+AC2，即（8﹣x）2＝x2+16，解得：x＝3，∴CD＝3，AD＝5，则cos∠ADC＝CDAD＝35．【点睛】本题考查了解直角三角形，涉及的知识有：勾股定理，锐角三角函数定义，利用了方程的思想，熟练掌握各自的性质是解题的关键．23．（1）见解析；（2）4或6；（3）2【分析】（1）先用同角的余角相等判断出∠A＝∠EDC，即可得出结论；（2）由（1）知，△ABE∽△ECD，得AB BEEC CD=，即AB BEBC BE CD=-，代值计算，即可得出结论；（3）先根据勾股定理求出DM，再判断出BN＝CF，FN＝BC＝8，再判断出△MDE∽△EFN，得出比例式，进而求出EF，可得AN＝DF＝DE+EF＝4+6＝10，即可得出结论．【详解】（1）证明：∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴∠B＝∠C＝90°，∴∠A+∠AEB＝90°，∵AE⊥DE，∴∠AED＝90°，∴∠AEB+∠DEC＝90°，∴∠A＝∠DEC，∴△ABE∽△ECD；（2）解：由（1）知，△ABE∽△ECD，∴AB BEEC CD=，即AB BEBC BE CD=-，∴3108BEBE=-，∴BE＝4或6；（3）解：如图②，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝8，CD＝AB＝12，∵DE＝13 DC，∴DE＝4，设DM＝x，则AM＝AD﹣DM＝8﹣x，由折叠知，ME＝AM＝8﹣x，根据勾股定理得，DM2+DE2＝ME2，∴x2+42＝（8﹣x）5，∴x＝3，∴DM＝3，∴AM＝8﹣3＝5，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝∠C＝∠B＝90°，过点N作NF⊥CD于F，则∠EFN＝90°＝∠B＝∠C，∴四边形BCFN是矩形，∴BN＝CF，FN＝BC＝8，∵∠D＝90°，∴∠DME +∠DEM ＝90°，由折叠知，∠MEN ＝90°，∴∠DEM +∠NEC ＝90°，∴∠DME ＝∠NEC ，∴△MDE ∽△EFN ， ∴DM DE EF FN = ， ∴348EF = ， ∴EF ＝6∴AN ＝DF ＝DE +EF ＝4+6＝10，∴tan ∠AMN ＝105AN AM =＝2． 故答案为：2．【点睛】此题是相似形综合题，主要考查了同角的余角相等，相似三角形的判断和性质，勾股定理，折叠的性质，求出EF 是解本题的关键．24．（1）45；y ＝50﹣10x ；（2）300元或400元 【分析】（1）根据每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，可计算每天的入住量并列出函数关系式；（2）根据客房部的总收入为12000元列出一元二次方程，解方程即可．【详解】解：（1）若定价为250元时，房间每天的入住量是50﹣25020010-=45（间）， ∵宾馆客房部有50个房间供游客居住，每个房间每天的定价每增加10元时，∴房间每天的入住量y 关于x 的函数关系式为y ＝50﹣10x ； 故答案为45；y ＝50﹣10x ； （2）当客房部的总收入为12000元时，有（50﹣10x ）（200+x ）＝12000， 解得：x 1＝100，x 2＝200，200+100＝300（元），200+200＝400（元），∴每个房间的定价是300元或400元；答：每个房间的定价是300元或400元．【点睛】本题考查一次函数的应用和一元二次方程的应用，关键是列出函数关系式，运用一元二次方程解决问题．25．（1）①②124mm；（2）33.4°【分析】（1）①过点C作CG∥DE，过点A作AH⊥CG于H，过点C作CF⊥DE于点F，根据60°角的正弦可得点C到直线DE的距离CF的长；②在Rt△ACH中，解直角三角形可得AH的长，再根据点A到直线DE的距离为AH+CF可得答案．（2）画出符合题意的图形，在Rt△B′C′D中，解直角三角形可得∠B′DC′的度数，则CD旋转的角度等于∠CDE﹣∠B′DC′．【详解】解：（1）①过点C作CG∥DE，过点A作AH⊥CG于H，过点C作CF⊥DE，则点C到直线DE的距离为CF，在Rt△CDF中，∵sin∠CDE＝CF CD，∴CF＝CD•sin60°＝②由图可知，点A到直线DE的距离=AH+CF．∵∠DCB＝70°，∴∠ACD＝180°﹣∠DCB＝110°，∵CG ∥DE ，∴∠GCD ＝∠CDE ＝60°．∴∠ACH ＝∠ACD ﹣∠DCG ＝50°．在Rt △ACH 中，∵sin ∠ACH ＝AH AC， ∴AH ＝AC •sin ∠ACH ＝（115﹣35）×sin50°≈80×0.8＝64mm ，∴点A 到直线DE 的距离为AH +CF ＝．（2）如下图所示，虚线部分为旋转后的位置，C 的对应点为C ′，则B ′C ′＝BC ＝35mm ，DC ′＝DC ＝70mm ．在Rt △B ′C ′D 中，∵tan ∠B ′DC ′＝351702B C DC ''=='， ∴∠B ′DC ′＝26.6°．∴CD 旋转的角度为∠CDC ′＝∠CDE ﹣∠B ′DC ′＝60°﹣26.6°＝33.4°．故答案为：33.4°．【点睛】本题主要考查解直角三角形的实际应用，添加辅助线构造直角三角形是解题的关键．26．（1）209；（2）存在，t 或 （3）2013或2或3213． 【分析】（1）先根据勾股定理求AC ＝4，根据平移的性质和平行四边形的性质得：PQ ∥AB ，列比例式为：CP CA ＝CQ CB，代入可求t 的值； （2）由题意可知S △QMC ＝S △QPC ＝136S △ABC ，作PF ⊥BC 于点F ，用含t 的代数式表示△QPC 的面积即可列方程求出t 的值；（3）分三种情形：当QP＝QC时，当CP＝CQ时，当PC＝PQ时，分别构建方程求解即可．【详解】解：（1）如图1，在Rt△ABC中，AB＝3cm，BC＝5cm，∴AC4，∵PQ⊥AC，AC⊥AB，∴PQ∥AB，∴CPCA＝CQCB，即44t-＝5t，解得t＝209，∴当t为209时，PQ⊥AC；（2）如图2，作PF⊥BC于点F，由35PF ABPC BC==＝sin∠ACB得，PF＝35PC＝35(4﹣t）；∵S△QPC：S四边形ABQP＝1：35，∴S△QPC＝136S△ABC＝136×（12×3×4）＝16，∴12⋅t×35（4﹣t）＝16，整理得，9t2﹣36t+5＝0，解得，t或t（3）当QP ＝QC 时，过点Q 作QE AC ⊥与E ，则12CE PC =, 4cos 5CE AC ACB QC BC ∴=== ∴12PC QC ＝cos ∠ACB ＝45，则有1(4)425t t -= ∴t ＝2013． 当CP ＝CQ 时，4﹣t ＝t ，∴t ＝2．当PC ＝PQ 时，过点P 作PG BC ⊥与G ，则12GC QC =4cos 5CG AC ACB PC BC ∴=∠== 12CQ PC＝cos ∠ACB ＝45， ∴14245t t =-， ∴t ＝3213，综上所述，满足条件的t的值为2013或2或3213．故答案为：2013或2或3213．【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定，等腰三角形的性质，锐角三角函数的定义，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键．。
河北省石家庄市赵县2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题(含答案解析)
【详解】
解：方程可化为[2（5x-1）-3]（5x-1）=0，
即（10x-5）（5x-1）=0，
根据分析可知分解因式法最为合适．
故选D．
11．D
【详解】
∵x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，∴x1+x2=﹣2a，x1x2=b，
∵x1+x2=3，x1x2=1，∴﹣2a=3，b=1，解得 ，b=1．故选D．
15．B
【分析】
设x2+y2＝z，则原方程换元为z2﹣2z﹣8＝0，可得z1＝4，z2＝﹣2，由此即可求解．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．用配方法解方程x2+x=2，要使方程左边为x的完全平方式，应把方程两边同时（）
A．加 B．加 C．减 D．减
6．若二次函数y＝ax2的图像过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（ ）
A．（2，4）B．（﹣2，﹣4）C．（2，﹣4）D．（4，﹣2）
7．一元二次方程 的根的情况为（）
A．0B．4C．4或﹣2D．﹣2
16．西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为 米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是（）
A．y＝－(x－ )2＋3B．y＝－3(x+ )2+3
C．y＝－12(x- )2＋3D．y＝－12(x+ )2+3
二、填空题
【详解】
二次函数y＝ax2的对称轴为y轴，
若图象经过点P（-2,4）
则该图象必经过点（2,4）．
故选：A．
【点睛】
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数图象的对称性，确定出函数．图象的对称轴为y轴是解题的关键
2024-2025学年河北省石家庄五十四中九年级(上)第一次月考数学试卷(含答案)
2024-2025学年河北省石家庄五十四中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.一组数据−2，5，3，7，增加一个数据后，众数为7，则增加数据后中位数是( )A. 5B. 3C. 4D. 72.已知x=3是关于x的一元二次方程x2−x−2a=0的一个解，则a的值为( )A. −6B. −3C. 6D. 33.若关于x的一元二次方程kx2−6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )A. k<1B. k<1且k≠0C. k≠0D. k>14.如图，靠墙建一个面积为100平方米的仓库，并在与墙平行的一边开一道宽1米的门，现有长28米的木板，设仓库宽为x米，根据题意，下面所列方程正确的是( )A. x(28−2x)=100B. x(28−2x+1)=100C. x(28−x)=100D. x(28−x+1)=1005.如图，直线l1//l2//l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB=5，BC=6，EF=4，则DE的长为( )A. 2B. 3C. 4D. 1036.如图，在△ABC外取一点O，连接OA，OB，OC，并取它们的中点分别为D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是( )①△ABC与△DEF位似；②△ABC与△DEF周长比为2：1；③△ABC与△DEF面积比为2：1；④△ABC与△DEF是相似图形．A. 1B. 2C. 3D. 47.一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ.现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要( )A. 4sinθ米 2 B. 4cosθ米 2 C. (4+4tanθ)米 2 D. (4+4tanθ)米 28.如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )A. B. C. D.9.已知点A(1,y1)，B(2,y2)在反比例函数y=−3x的图象上，则下列结论正确的是( )A. y1<y2<0B. 0<y1<y2C. y2<y1<0D. 0<y2<y110.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC=2：3，AE交BD于F，则S△BEF：S四边形AECD等于( )A. 1：6B. 1：14C. 4：31D. 4：2511.如图，在△ABC中，BC=120，高AD=60，正方形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为( )A. 15B. 20C. 25D. 3012.如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则cos∠BDE的值是( )A. 223B. 14C. 13D. 24二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
河北省石家庄市第四十四中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷
河北省石家庄市第四十四中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．关于x 的一元二次方程()10x x -=的根是（）A ．10x =，21x =-B ．10x =，21x =C ．120x x ==D ．121x x ==2．若23b a =，则下列式子不正确的是（）A ．32a b =B ．53a b b +=C ．32a b=D ．3aa b=-3．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x ，则所列方程正确的为（）A ．()210001440x +=B ．()2100011000440x +=+C ．()244011000x +=D ．()()21000+10001+10001+1000440x x +=+4．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：x 甲=x 丙=13，x 乙=x 丁=15：s 甲2=s 丁2=3.6，s 乙2=s 丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．如图，点G 是ABC V 的重心，GE AC ∥交BC 于点E ．如果12AC =，那么GE 的长为（）A ．3B ．4C ．6D ．86．如图，在23⨯的方格图中，ABC V 的顶点均在格点上，下列选项中的格点三角形（阴影部分）与ABC V 相似的是（）A ．B ．C ．D ．7．如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a 元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a =（）A ．9B ．8C ．7D ．68．在如图所示的网格中，以点O 为位似中心，四边形ABCD 的位似图形是（）A ．四边形NPMQB ．四边形NPMRC ．四边形NHMQD ．四边形NHMR9．如图，在ABC V 中，AD 是BC 边上中线，F 是AD 上一点，且:1:5AF FD =，连接CF 并延长交AB 于E ，则:AE EB 等于（）A ．1:6B ．1:8C ．1:9D ．1:1010．用配方法解方程2650x x ++=，配方后所得的方程是（）A ．()234x +=-B ．()234x -=-C ．()234x +=D ．()234-=x 11．关于x 的一元二次方程()22210m x x -++=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（）A ．3m ≤B ．m <3且m ≠2C ．3m ≤且m ≠2D ．m <312．如图，正方形ABCD ，点F 在边AB 上，且12AF FB =，CE ⊥DF ，垂足为点M ，且交AD 于点E ，AC 与DF 交于点N ，延长CB 至G ，使BG ＝12BC ，连接CM ．有如下结论：①AE ＝BF ；②AN ＝24AD ；③∠ADF ＝∠GMF ；④S △ANF ＝19S △ABC ，上述结论中，正确的是（）A ．①②B ．①③C ．①②③D ．②③④二、填空题13．已知线段2cm a =，线段3cm b =，线段c 是线段a 和线段b 的比例中项，则c =cm ．14．若数据1、﹣2、3、x 的平均数为2，则x ＝．15．如图是一个常见铁夹的剖面图，OA OB ，表示铁夹的两个面，C 是轴，CD OA ⊥，垂足为D ，15mm DA =，24mm DO =，10mm DC =，且铁夹的剖面图是轴对称图形，则A ，B 两点间的距离为mm ．16．对于实数m ，n ，先定义一种新运算“※”如下：m ※22+,()=+,(<)m n m n n n m m n ≥⎧⎨⎩，若※(2)10-=，则实数的值为．17．如图，正方形MNPQ 内接于ABC V ，点M 、N 在BC 上，点P 、Q 分别在AC 和AB 边上，且BC 边上的高6cm AD =，12cm BC =，则正方形MNPQ 的边长为．18．关于x 的一元二次方程260x x k -+=．（1）若方程有两个不相等的实数根，则k 的范围为．（2）若1x ，2x 是这个方程的两个根，且221212325x x x x ++=，则k =．三、解答题19．解方程(1)()2325x +=(2)246x x -=20．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 与A B C ''' 关于点P 位似，其中顶点,,A B C 的对应点依次为,,A B C '''，且都在格点上．(1)请利用位似的知识在图中找到并画出位似中心P ；(2)写出点P 的坐标为____________，ABC V 与A B C ''' 的面积比为____________，ABC S = ____________；(3)请在图中画出A B C ''''''△，使之满足如下条件：①A B C ''''''△与A B C ''' 关于点P 位似，且A B C ''''''△与A B C ''' 的位似比为12；②A B C ''''''△与A B C ''' 位于点P 的同侧．21．如图，在ABC V 中，5AB AC ==，8BC =，点P 、D 分别是BC AC 、边上的点，且APD B ∠=∠．(1)求证：ABP PCD ∽△△：(2)当3BP =，求CD 的值．(3)若点K 在AC 边上且114CK =，点P 以每秒1个单位从点B 向终点C 运动；请直接写出点K 在APD △内部的时间．22．阅读下列材料：已知实数x ，y 满足()()22221163x y x y +++-=，试求22x y +的值，解：设22x y a +=，则原方程变为()()1163a a +-=，整理得2163a -=、264a =，根据平方根意义可得8a =±，由于220≥+x y ，所以可以求得228x y +=．这种方法称为“换元法”，用一个字母去代替比较复杂的单项式、多项式，可以达到化繁为简的目的．根据阅读材料内容，解决下列问题：(1)已知实数x ，y 满足()()22322327x y x y +++-=求x y +的值(2)填空：已知关于x ，y 的方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是95x y =⎧⎨=⎩，关于x ，y 的方程组21111122222222a x a x b y c a a x a x b y c a ⎧-+=-⎨-+=-⎩的解是；23．8月20日，《黑神话：悟空》正式在全球上线，不仅迅速吸引了全球游戏爱好者的目光，同时也因其对中国地理风貌和中国古建筑、塑像、壁画等文化宝藏的精细还原，成为文旅界关注的对象．《黑神话：悟空》游戏中选取的27处山西极具代表性的古建筑，由南至北横跨9个地市，不仅展示了山西深厚的文化底蕴，也为当地文旅产业带来新的发展机遇，更为山西的文化元素提供了一个面向全球游戏玩家群体的数字化传播窗口．飞虹塔是山西省非常有名的一座塔楼，这座塔的位置位于山西省洪洞县广胜寺景区，某实践小组欲测量飞虹塔的高度，测量过程见下表．主题跟着悟空游山西，测量“飞虹塔”的大致高度测量方案及示意图测量步骤步骤1：把长为2米的标杆垂直立于地面点D 处，塔尖点A 和标杆顶端C 确定的直线交水平BD 于点Q ，测得3QD =米；步骤2：将标杆沿着BD 的方向平移到点F 处，塔尖点A 和标杆顶端E 确定的直线交直线BD 于点P ，测得4PF =米，22.5PD =米；（以上数据均为近似值）(1)嘉嘉发现当60BD =米时，轻松的就算出飞虹塔的高度，请你按嘉嘉的发现条件，计算飞虹塔AB 的高度．(2)依据嘉嘉方法的启发，请你根据表格信息，求飞虹塔的大致高度AB ．24．如图1，A ，B ，C 是郑州市二七区三个垃圾存放点，点B ，C 分别位于点A 的正北和正东方向，60AB =米．6位环卫工人分别测得的BC 长度如下表：甲乙丙丁戊己BC （单位：m ）1049810296100100他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列不完整的统计图2．(1)表中的中位数是__________，众数是_____________，BC 长度的平均数x =_____________.(2)求A 处的垃圾量，并将图2补充完整；(3)用（1）中的x 作为BC 的长度，要将A 处的垃圾沿道路AC 都运到C 处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.05元，求运垃圾所需的费用.25．杭州亚运会的三个吉祥物“琮琮”“宸宸”“莲莲”组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因．吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58的价格出售．经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件．(1)求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率；(2)经市场预测，7月份的销售量将与6月份持平，现商场为了减少库存，采用降价促销方式，调查发现，该吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件．当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达8400元？26．如图，在ABC V 中，90C ∠=︒，6cm AC =，8cm BC =，D 、E 分别是AC 、AB 的中点，连接DE ．点P 从点D 出发，沿DE 方向匀速运动，速度为1cm /s ；同时，点Q 从点B 出发，沿BA 方向匀速运动，速度为2cm /s ，当点P 停止运动时，点Q 也停止运动，连接PQ ，设运动时间为()04s t t <<，解答下列问题：(1)当t 为何值时，以点E 、P 、Q 为顶点的三角形与ADE V 相似？(2)当t 为何值时，EPQ △为等腰三角形？（直接写出答案即可）；(3)当点Q 在B 、E 之间运动时，是否存在某一时刻t ，使得PQ 分四边形BCDE 所成的两部分的面积之比为:1:29PQE PQBCD S S 五边形△？若存在，求出此时t 的值以及点E 到PQ 的距离h ；若不存在．请说明理由．。
河北省邯郸市第二十三中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
河北省邯郸市第二十三中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．②当x＞1时，y随x的增大而增大；③﹣4是方程ax2+（b﹣4）x+c=0的一个根；④当﹣1＜x＜0时，ax2+（b﹣1）x+c+3＞0．其中正确结论的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(1)若抛物线顶点与点C重合，则抛物线的解析式为(1)如图2，求该抛物线的函数解析式．(1)求m，n的值；(2)求两函数图象的另一个交点(3)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点的坐标；若不存在，请说明理由．23．如图，已知抛物线与(1)直接写出抛物线的解析式：(2)D是第一象限内抛物线上的一个动点△的面积为横坐标为m，BCD①求S关于m的函数关系式及自变量②当m为何值时，S有最大值，并求这个最大值．24．某品牌服装公司新设计了一款服装，其成本价为了摸清款式受欢迎状况以及日销售量了市场调查，部分信息如表：销售价格x（元/件）日销售量y（件）(1)若y与x之间满足一次函数关系，请直接写出函数的解析式(1)若1经过点(0,0)O 和(1,0)B (2)若l 经过点(1,1)H -和(0,1)G 否在1上．(3)若1经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样的抛物线的条数．26．已知点()3,2M ，抛物线(1)当2OA OB =时，求c 的值；(2)直线y x b =+经过点M ，与y 轴交于点①求点N 的坐标；②若线段MN 与抛物线L ：2y x =-。
河北省九年级上学期数学第一次月考试卷
河北省九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．) (共10题；共29分)1. （3分） (2016九上·夏津期中) 下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（）A . 2x2=0B . 4x2=3yC . x2+ =﹣1D . x2=（x﹣1）（x﹣2）2. （3分）在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（）A .B .C .D .3. （3分） (2019八下·松北期末) 下列方程，是一元二次方程的是（）① ，② ，③ ，④A . ①②B . ①②④C . ①③④D . ②④4. （3分） (2020九上·南宁期末) 下列各点在抛物线上的是（）A .B .C .D .5. （3分） (2020九上·合浦期中) 方程x2＝16的解是（）A . 4B . ±4C . ﹣4D . 86. （3分）(2019·信阳模拟) 关于的一元二次方程没有实数根，则整数的最小值是（）A . 0B . 1C . 2D . 37. （3分） (2019九上·潘集月考) 把抛物线先向上平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得抛物线的解析式为（）A .B .C .D .8. （3分） (2021八下·浦江期末) 用配方法解方程：2x2+4x﹣3＝0，则配方结果正确的是（）A . （x+1）2＝B . （x﹣1）2＝C . （x+1）2＝D . （x﹣1）2＝9. （2分） (2019八上·西林期中) 若直线y=kx-5和直线y=-2x+3平行，则k的值为（）A . 2B . -2C .D .10. （3分） (2019九上·江津期中) 已知一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底和腰，则△ABC的周长为（）A . 10B . 10或8C . 9D . 8二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) (共5题；共15分)11. （3分）(2019·山西模拟) 已知是关于的二次函数，则m=.12. （3分） (2018九上·泗洪月考) 若a=3﹣，则a2﹣6a﹣3的值为.13. （3分） (2020九上·舒城期末) 请写出一个顶点在原点且开口向下的抛物线解析式．14. （3分）近年来某县加大了对教育经费的投入，2014年投入了2500万元，2016年投入了3500万元，假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意可列方程为．15. （3分）二次函数y=x2-6x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x2-6x+n=0的一个解为x1=1，则另一个解x2=.三、解答题(本大题共8个小题，共75分．) (共8题；共68分)16. （10分） (2021九上·高邮期末)（1）解方程：（2）计算：17. （6分）(2013·湖州) 已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标．18. （7分）如图，已知二次函数y= -x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A(4,0)，与y轴交于点B.（1）求此二次函数关系式和点B的坐标；（2）在x轴的正半轴上是否存在点P，使得△PAB是以AB为底的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.19. （2分） (2019九上·临河期中) 如图，要设计一幅宽20cm ，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2：1，如果要使彩条所占的面积是图案面积的，则竖彩条宽度为多少？20. （8分） (2012九上·吉安竞赛) 已知关于的一元二次方程有两个实数根和．（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值．21. （10.0分） (2020九上·南平期末) 抛物线的顶点为A，抛物线的顶点为B，其中m≠﹣2，抛物线与相交于点P．（1）当m＝﹣3时，在所给的平面直角坐标系中画出C1 ， C2的图象；（2）已知点C（﹣2，1），求证：点A，B，C三点共线；（3）设点P的纵坐标为q，求q的取值范围．22. （12分）(2017·郯城模拟) 我市某风景区门票价格如图所示，黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅游团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩．两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人，设甲团队人数为x人．如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元．（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可可节约多少钱；（3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，甲乙两团队联合购票比分别购票最多节约3400元，求a的值．23. （13.0分）(2019·安阳模拟) 已知，二次函数的图像与x轴的一个交点为O(0,0),点P （m，0）是x轴正半轴上的一个动点.（1）如图1，求二次函数的图像与x轴另一个交点的坐标；（2）如图2，过点P作x轴的垂线交直线与点C，交二次函数图像于点D，①当PD=2PC时，求m的值；如图3，已知A（3，-3）在二次函数图像上，连结AP，求的最小值；（3）如图4，在第（2）小题的基础上，作直线OD，作点C关于直线OD的对称点C’，当C’落在坐标轴上时，请直接写出m的值.参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．) (共10题；共29分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) (共5题；共15分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题(本大题共8个小题，共75分．) (共8题；共68分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
河北省九年级上学期数学第一次月考试卷
河北省九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列事件中，不可能事件是（）A . 抛掷一枚骰子，出现4点向上B . 五边形的内角和为540°C . 实数的绝对值小于0D . 明天会下雨2. （2分） (2017八下·东台期中) 已知矩形的面积为10，那么它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·北流期中) 已知二次函数的图象如图，分析下列四个结论：① ② ③ ④ 其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2018九上·安定期末) 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）实验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A . 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C . 抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D . 抛一枚硬币，出现反面的概率5. （2分） (2020九上·凤凰期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列判断确的是（）A . a＜0，b＞0，c＞0B . a＜0，b＜0，c＜0C . a＜0，b＜0，c＞0D . a＞0，b＜0，c＞06. （2分） (2018九上·思明期中) 二次函数y＝(x﹣1)2+2图象的顶点坐标是（）A . (2，﹣1)B . (2，1)C . (﹣1，2)D . (1，2)7. （2分）二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，下列说法中错误的是（）A . 函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）B . 顶点坐标是（1，﹣3）C . 函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（﹣1，0）D . 当x＜0时，y随x的增大而减小8. （2分）桌子上放着20颗糖果，小明和小军玩游戏，两人商定的游戏规则为：两人轮流拿糖果，每人每次至少要拿1颗，至多可以拿2颗，谁先拿到第10颗谁就获胜，获胜者可以把剩下的10颗糖果全部拿走，其结果是（）A . 后拿者获胜B . 先拿者获胜C . 两者都可能胜D . 很难预料9. （2分）(2017·吴忠模拟) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正确的结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）二次函数y=﹣（x﹣1）2+2的顶点坐标是（）A . （1，﹣2）B . （1，2）C . （﹣1，2）D . （﹣1，﹣2）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·岳阳) 分别写有数字、﹣1、0、π的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是．12. （1分）若抛物线y1=a（x﹣h）2+k是抛物线y2=﹣2（x+1）2﹣2向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到，则y1的函数关系式为．13. （1分） (2021八上·西安开学考) 用如图所示的的正方形网格纸板玩飞镖游戏，若每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等，则飞镖落在阴影区域的概率是 .14. （1分）二次函数y=x2﹣2x+3图象的顶点坐标为 .15. （1分）如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为米．16. （1分） (2020九上·柯桥期中) 如图，抛物线与直线交于，两点，将抛物线沿射线方向平移个单位.在整个平移过程中，抛物线与直线交于点，则点经过的路程为.三、解答题 (共8题；共91分)17. （5分） (2016九上·太原期末) 已知二次函数的图象经过点（1，1）与（2，3）两点.求这个二次函数的表达式及顶点坐标.18. （5分） (2020九上·万州月考) 已知函数，当时， .（1）根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为；（2）当时，，当时，；（3）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象，写出该函数的一条性质；（4）要使直线与上述函数图象有4个交点，的取值范围是.19. （15分） (2020八上·让胡路期末) 在一个不透明的口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球2只，红球1只，黑球1只，它们除了颜色之外没有其它区别（1）从袋中随机地摸出1只球，摸出白球的概率（2）从袋中随机地摸出1只球，摸出黑球的概率（3）向袋中加几只黑球，可以使摸出红球的概率变为20. （10分）如图，抛物线y=a（x﹣1）2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）求梯形COBD的面积．21. （15分）(2021·玉州模拟) 随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人只选一类），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生2700人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.22. （15分） (2016九上·博白期中) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴相交于点C，顶点D（1，﹣）（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）求四边形ACDB的面积；（3）若平移（1）中的抛物线，使平移后的抛物线与坐标轴仅有两个交点，请直接写出一个平移后的抛物线的关系式．23. （11分）(2021·咸宁模拟) 某水产经销商从批发市场以30元每千克的价格收购了1000千克的虾，了解到市场价在30元每千克的基础上一个月内会以每天0.5元每千克的价格上涨，经销商打算先在塘里放养几天后再出售（但不超过一个月）.假设放养期间虾的个体质量保持不变，但每天有10千克的虾死去.死去的虾会在当天以20元每千克的价格售出.（1）若放养8天后出售，则活虾的市场价为每千克元.（2）若放养x天后将活虾一次性售出，总共获得的销售总额y元，求y与x的函数关系式；（3）若放养期间，每天会有各种其他的各种费用支出为a元，经销商在放养x天后全部售出，当时，经销商总获利的最大值为1800元，求a的值（总获利=日销售总额-收购成本-其他费用）24. （15分） (2020九上·呼兰期末) 如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过、两点并与轴的另一个交点为，且 .（1）求抛物线的解析式；（2）点为直线上方对称轴右侧抛物线上一点，当的面积为时，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接，作轴于，连接、，点为线段上一点，点为线段上一点，满足，过点作交轴于点，连接，当时，求的长.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共91分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、答案：18-4、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
河北省唐山市第九中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
河北省唐山市第九中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．抛物线y=2x2－2x+1与坐标轴的交点个数是（）11A ．当小球抛出高度达到7.5mB ．小球距O 点水平距离超过C ．小球落地点距O 点水平距离为D ．斜坡的坡度为1:213．二次函数²y ax bx c =++①0abc <，②240b ac -<，③2a b >，④0a b c ++<A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．已知点()()2,32,3B C -，，若抛物线2:23l y x x n =--+与线段BC 有且只有一个公共点，则整数n 的个数是（）A ．10B ．9C ．8D ．7二、填空题三、解答题19．现有五张背面完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字321--，，，2，3，把这五张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．(1)随机抽取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为正数的概率；21．如图，2×2网格(每个小正方形的边长为个格点.抛物线l的解析式为y=(-1)(1)n为奇数，且l经过点H(0，1)抛物线上的顶点；(2)n为偶数，且l经过点A(1，0)在抛物线上；(3)若l经过这九个格点中的三个，直接写出满足这样条件的抛物线条数22．农民张大伯在新年伊始计划借助自家一段长的设想是：如图所示，用长39米的篱笆在旧墙一侧围成一个矩形牡丹，其中CD段靠墙不需要篱笆，一个宽1米的出入口，设AD的长为(1)求y关于x的函数解析式；(2)若要求矩形苗圃的面积不低于168平方米，求x的取值范围；(3)若栽种的牡丹苗每一行、每一列均平行于矩形ABCD的边，且每株牡丹苗与周围的篱笆(含围墙)间的距离不少于1米，每两株牡丹苗之间的距离不少于0.5米，请你帮助张大伯设计AD的长，使得这个苗圃可以种植最多的牡丹苗，并求最多可以种植牡丹苗的株数．。
河北省石家庄市2023-2024学年九年级上学期月考数学模拟试题(含答案)
河北省石家庄市2023-2024学年九年级上学期月考数学模拟试题本试卷共6页，考试时间120分钟，满分120分。
注意事项：1．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。
2．答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。
一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1～6题，每小题3分；7～16小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．如图，是的外接画，半径为5cm ，若，则的度数为（）O ABC △5cm BC =A ∠A ．30°B ．25°C ．15°D ．10°2．反比例函数图像过点，下面各点在反比例函数图像上的是（）k y x =()1,6-k y x =A ．（3，2）B ．（2，3）C ．（－3，－2）D ．（－2，3）3．．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“科”字所在对的面上的汉字是（）A ．创B ．造C ．未D ．来4．如图，已知空间站A 与星球B 距离为a ，信号飞船C 在星球B 附近沿圆形轨道行驶，B 、C 之间的距离为b ．数据S 表示飞船C 与空间站A 的实时距离，那么S 的最大值是（）A ．aB ．bC ．D ．a b +a b -5．如图，于D ，于E ，BD 与CE 相交于O ，则图中线段的比不能表示BD AC ⊥CE AB ⊥式子为（）sin AA ．B ．C ．D ．BDAB AEAD CDOC BEOB6．对于两个事件：事件1：任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数小于6；事件2；口袋中有除颜色外其他都完全相同的2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中至少一个是红球．有如下说法，其中正确的是（）A ．事件1是必然事件，事件2是随机事件B ．事件1、2均为随机事件C ．事件1是随机事件，事件2是必然事件D ．事件1、2均为必然事件7．关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）2210kx x +-=A ．B ．且C ．D ．且1k >-1k >-0k ≠1k <1k <0k ≠8．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据如下表：甲26778乙23488关子以下说法正确的是（）A ．甲、乙的众数相同B ．甲、乙的中位数相同C ．甲的平均数小于乙的平均数D ．甲的方差小于乙的方差9．将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的抛物线解析式22y x =+为（）A ．B ．C ．D ．()232y x =+-()236y x =-+()236y x =++()232y x =-+10．如图，点A 、B 、D 在上，，BC 是的切线，B 为切点，OD 的延长线交O 20A ∠=︒O BC 于点C ，则的度数为（）OCB ∠A ．20°B ．40°C ．50°D ．80°11．已知，下列说法正确的是（）()2323y x =---A ．对称轴为B ．顶点坐标为（2，3）2x =-C ．函数的最大值是－3D ．函数的最小值是－312．如图，将一张正方形铁皮的四个角同时切去边长为2的四个小正方形，制成一个无盖箱子，若箱子的底面边长为x ，原正方形铁皮的面积为，则无盖箱子的外表面积为（）224x x +A ．1B ．4C ．6D ．913．如图为一个指纹锁的部分设计图，尺寸如图所示，求AB 所在圆的半径为（）A ．50mmB ．50.5mmC ．51mmD ．51.5mm14．题目：“如图，在中，，，，以点B 为圆心的的Rt ABC △90B ∠=︒3AB =5AC =B 半径为r ，若对于r 的一个值，与AC 只有一个交点，求r 的取值范围．”对于其答案，甲答：B ．乙答：．丙答：．则正确的是（）4r =34r <<125r =A ．只有乙答的对B ．甲、乙的答案合在一起才完整C ．乙、丙的答案合在一起才完整D ．三人的答案合在一起才完整15．如图①，区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）上平均速度的方法．小聪发现安全驾驶且不超过限速的条件下，汽车在某一高速路的限速区间AB 段的平均行驶速度v （km/h ）与行驶时间t （h ）是反比例函数关系（如图②），已知高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过120km/h ，最低车速不得低于60km/h ，小聪的爸爸按照此规定通过该限速区间AB 段的时间可能是（）A ．0.1hB ．0.35hC ．0.45hD ．0.5h 16．如图是抛物线的部分图像，其过点，，且2y ax bx c =++()()11,021A x x -<<-()0,3B -，则下列说法错误的是（）2b a =-A ．B ．该抛物线必过点（2，－3）3c =-C ．当时y 随x 增大而增大D ．当时，2x >3x >0y >二、填空题（本大题共3个小题，共10分。
河北省石家庄河北国际学校教育集团2024—2025学年上学期九年级月考数学试卷
河北省石家庄河北国际学校教育集团2024—2025学年上学期九年级月考数学试卷一、单选题1．一元二次方程2315x x +=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A ．3，5，1B ．3，1，5C ．3，5-，1D ．3，1，5-2．下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A ．1，1，2，3 B ．3，6，4，7 C ．5，6，7，8D ．2，3，6，93．已知43a b =，则2b b a-的值为（ ） A ．53-B ．53C ．35D ．35-4．用配方法解方程2620x x -+=，下列变形正确的是（ ） A ．2(3)2x -=-B ．2(3)2x +=-C ．2(3)7x -=D ．2(3)7x +=5．关于x 的方程()221x m -=-无实数根， 那么m 满足的条件是（ ） A ．2m >B ．2m <C ．1m >D ．1m <6．小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（ ） A ．5，10B ．5，9C ．6，8D ．7，87．若下列方程都存在实数根，则以x 为根的是（ ）A ．270x x c +-=B ．270x x c ++=C ．270x x c -+=D ．270x x c --=8．2022年卡塔尔世界杯足球赛正在进行，小组内比赛采用单循环制，即每支球队必须和其余球队比赛一场，现A 组有x 支球队参加，共比赛了28场，则下列方程中符合题意的是（ ） A ．(1)28x x -= B ．1(1)282x x +=C ．1(1)282x x -=D ．(1)28x x +=9．校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P 为AB 的黄金分割点（AP ＞PB ），如果AB 的长度为10cm ，那么AP 的长度为（ ）cm ．A 1B ． 2C ． 5D ．1010．中国射击队在本届巴黎奥运会中获5金2银3铜共计10枚奖牌，完美收官．射击运动最早起源于狩猎和军事活动，是一项用枪支对准目标打靶的竞技项目．小强、小刚、小明三位选手进行男子10米气手枪射击比赛，比赛第一枪小强以10.9环满环的好成绩暂列第一，小刚以10环暂列第三．这三位选手第一枪的平均成绩在（ ）A ．10环以下B ．10到10.3环之间C ．10.3到10.6环之间D ．10.6到10.9环之间11．在解一元二次方程x 2+px +q ＝0时，小红看错了常数项q ，得到方程的两个根是﹣3，1．小明看错了一次项系数P ，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（ ）A ．x 2+2x ﹣3＝0B ．x 2+2x ﹣20＝0C ．x 2﹣2x ﹣20＝0D ．x 2﹣2x ﹣3＝012．某校“研学”活动小组在一次野外实践中，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，则这种植物每个支干长出的小分支的个数是（ ）A ．8B ．7C ．6D ．513．某中老年合唱团成员的平均年龄为52岁，方差为210岁，在人员没有变动的情况下，两年后这批成员的（ ）A ．平均年龄为52岁，方差为210岁B ．平均年龄为54岁，方差为210岁C ．平均年龄为52岁，方差为212岁D ．平均年龄为54岁，方差为212岁14．已知实数k ，现有甲、乙、丙、丁四人对关于x 的方程21(2)04kx k x k -++=进行了讨论：甲说：这一定是关于x 的一元二次方程； 乙说：这有可能是关于x 的一元一次方程； 丙说：当1k ≥-时，该方程有实数根； 丁说：只有当1k ≥-且0k ≠时，该方程有实数根． 正确的是（ ）A ．乙和丙说的对B ．甲和丁说的对C ．甲和丙说的对D ．乙和丁说的对15．如图，有一面积为2600m 的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长35m ），另三边用竹篱笆围成，其中一边开有1m 的门，竹篱笆的总长为69m ．设鸡场垂直于墙的一边为m x ，则列方程正确的是( )A ．()6912600x x +-=B ．()6912600x x --=C ．()692600x x -=D ．()3512600x x +-=16．已知等腰ABC V 的一边5AB =，另外两边是关于x 的一元二次方程22240x mx m -+-=的根．则ABC V 的周长为（ ）A ．11或19B ．15或13C ．11或15D ．19或13二、填空题17．若x =−1是方程220x x a -+=的根，则a =．18．若一元二次方程2220250x x +-=的两个根分别为m ，n ，则代数式253m m n ++的值为．19．如图，6AO BO ==厘米，OC 是一条射线，OC AB ⊥．一动点P 从点A 以1厘米/秒的速度向点B 爬行，另一动点Q 从点O 以2厘米/秒的速度沿射线OC 方向爬行，它们同时出发，当点P 到达B 点时点Q 也停止运动．设运动时间为t 秒，经过秒，POQ △的面积为8平方厘米．三、解答题 20．解下列方程： (1)221x x -=；(2)()()22232x x -=-．21．已知：ABCD Y 的两邻边AB ，AD 的长是关于x 的方程220x mx m -+=的两个实数根． (1)当m 为何值时，ABCD Y 是菱形？ (2)若AB 的长为3，求ABCD Y 的周长． 22．“逐梦寰宇问苍穹中国载人航天工程三十年成就展”的成功举办，标志着我国载人航天工程正式进入空间站应用与发展阶段.某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取m 名学生进行测试，对成绩（百分制）)进行整理、描述和分析，成绩划分为()90100A x ≤≤，()8090B x ≤<，()7080C x ≤<，()6070D x ≤<，四个等级，并制作出不完整的统计图如下．已知：B 等级数据（单位：分）：80 80 81 82 85 86 86 88 89 89 ； 根据以上信息，回答下列问题：(1)补全条形统计图，并填空：m = ______ ，n = ______ ；(2)抽取的m 名学生中，成绩的中位数是______ 分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______ ；(3)这所学校共有2100名学生，若全部参加这次测试，请你估计成绩能达到A 等级的学生人数．23．有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A 区就会自动减去2a ，同时B 区就会自动加上3a ，已知A ，B 两区初始显示的分别是25和15-，如：第一次按键后，A ，B 两区分别显示．(1)第一次按键后A 区代数式与B 区代数式的值相等，请通过计算求a 的值． (2)从初始状态按2次后，求A ，B 两区代数式的和的最大值．24．如图为2022年10月的日历表，在其中用一个方框圈出4个数（如图中虚框所示），设这4个数从小到大依次为a ，b ，c ，d ．(1)若用含有a的式子分别表示出b，c，d，其结果应为：b=______；c=________；d=________；(2)按这种方法所圈出的四个数中，ab的最大值为_________；(3)嘉嘉说：“按这种方法可以圈出四个数，使得bc的值为135．”淇淇说：“按这种方法可以圈出四个数，使最小数a与最大数d的乘积ad为84．”请你运用一元二次方程的相关知识分别说明二人的说法是否正确．25．“阳光玫瑰”是一种优质的葡萄品种．某葡萄种植基地2021年年底已经种植“阳光玫瑰”300亩，到2023年年底“阳光玫瑰”的种植面积达到432亩．(1)求该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率．(2)某水果市场9月底以25元/kg的价格从基地批发500千克“阳光玫瑰”放在冷库内，冷库存放一天需费用100元（储藏时间不超过12天），此时“阳光玫瑰”市场价为30元/kg每千克，因国庆黄金周的到来，此后每千克“阳光玫瑰”的市场价格每天上涨1.5元，但是，平均每天还有10千克“阳光玫瑰”变质丢弃．若市场经理想获得4500元的利润，需将“阳光玫瑰”储藏多少天后一次性售出．。
河北省廊坊市第六中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
河北省廊坊市第六中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．68︒5．在边长为1的正方形铁皮上剪下一个扇形（率径为之恰好围成一个圆锥．中剪下的圆和扇形有可能围成一个圆锥，还需要满足条件A ．．C ．．8．某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y 与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（）A ．甲B ．乙．丙9．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，AC =14BC =，点D 在边以点D 为圆心作D ，其半径长为r ，要使点恰在D 外，点B 在值范围是（）r<<A．81010．已知在正六边形V的面积为点H，若BCHA．12B．10 11．如图，已知⊙O的半径为是（）A．∠ABD＝90°14．如图，动点P从点动1步或2步（每步长度与为（）A．316B．15．如图，直线l x⊥轴于点分别交于点A，B，连接A．2B．3 16．如图，正五边形ABCDE内接于⊙则∠FAP的度数是（）A．36°B．54°C．60°D．72°二、填空题（1）若23AC=，则DE=（2）在（1）的条件下，图中阴影部分的面积为三、证明题20．如图，已知在Rt△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，延长CA到O，使AO＝AC，以O为圆心，OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D，连接CD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AB＝4，求图中阴影部分的面积．四、问答题五、作图题22．如图1，A，B，C，D，E五个小朋友围成一圈（面向圈内）做传球游戏，规定：球不得传给自己，也不得传给左手边或右手边的人（注：游戏中传球和接球都没有失误）．(1)由C开始传球一次，则E接到球的概率是______；(2)若将限制条件“不得传给右手边的人”取消．现在球已传到B手上，在如图2所示的树状图中补全两次传球的全部可能情况．并求球又传到B手上的概率．六、证明题七、问答题24．某学校要修建一个占地面积为米的围挡．学校准备了可以修建AB x=米，BC y=米．（1）求y关于x的函数关系式（不写自变量的取值范围）（2）能否建造20AB=米的活动场地？请说明理由；（3）若矩形地面的造价为形场地的总费用为80.425．如图，在平面直角坐标系交于点A，与函数2 yx =（1）求点B的坐标及一次函数的解析式；（2）点P的坐标为（m轴，交函数2yx=（x＞①若m＝2，比较线段PE②直接写出使PE≤PF的。
2021年部编人教版九年级数学上册月考考试卷(参考答案)
2021年部编人教版九年级数学上册月考考试卷（参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．-13D．132．黄金分割数512是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5﹣1的值（）A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间3．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（）A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱4．若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（）A．13或119B．13或15 C．13 D．155．菱形不具备的性质是（）A．四条边都相等 B．对角线一定相等C．是轴对称图形 D．是中心对称图形6．若关于x的一元一次方程x−m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤27．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）A ．80°B ．70°C ．85°D ．75°8．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠BED 的正切值等于（ ）A ．255B ．55C ．2D ．1210．如图，ABC 中，∠C =90o ，BC ＝8，AC ＝6，点P 在AB 上，AP =3.6，点E 从点A 出发，沿AC 运动到点C ，连接PE ，作射线PF 垂直于PE ，交直线BC 于点F ，EF 的中点为Q ，则在整个运动过程中，线段PQ 扫过的面积为（ ）A ．8B ．6C ．94π D ．2516π二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：205-=__________． 2．因式分解：x 2y ﹣9y ＝________．3．若a ，b 都是实数，b ＝12a -+21a -﹣2，则a b 的值为__________． 4．如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，∠B ＝30°，BC 边上有一点P （不与点B ，C 重合），I 为△APC 的内心，若∠AIC 的取值范围为m °＜∠AIC ＜n °，则m +n＝__________．5．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P 满足S △PAB =13S 矩形ABCD，则点P 到A 、B 两点的距离之和PA+PB 的最小值为__________．6．在平面直角坐标系中，点A （﹣2，1），B （3，2），C （﹣6，m ）分别在三个不同的象限．若反比例函数y ＝kx（k ≠0）的图象经过其中两点，则m 的值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：311(1)(2)x x x x -=--+2．关于x 的一元二次方程x 2+（2k+1）x+k 2+1=0有两个不等实根12,x x ． （1）求实数k 的取值范围．（2）若方程两实根12,x x 满足｜x 1｜+｜x 2｜=x 1·x 2，求k 的值．3．已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=mx图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣mx＞0的解集．4．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣12x与反比例函数y＝kx的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出﹣12x＞kx的解集；（3）将直线l1：y＝﹣12x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y＝kx在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式．5．“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中m的值为______；（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______；（3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人；（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．6．小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支A型画笔，第二次超市推荐了B型画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的B型画笔．（1）超市B型画笔单价多少元？（2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支B型画笔打九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折．设小刚购买的B型画笔x支，购买费用为y元，请写出y关于x的函数关系式．（3）在（2）的优惠方案下，若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买多少支B型画笔？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、A4、C5、B6、C7、A8、C9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12、y（x+3）（x﹣3）3、44、255．5、6、-1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、原方程无解.2、（1）k﹥34；（2）k=2．3、（1）反比例函数解析式为y=﹣8x，一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；（2）6；（3）x＜﹣4或0＜x＜2．4、（1）y= 8x；（2）y=﹣12x+152；5、（1）60，10；（2）96°；（3）1020；（4）2 36、（1）超市B型画笔单价为5元；（2）4.5,120410,20x xyx x⎧=⎨+>⎩，其中x是正整数；（3）小刚能购买65支B型画笔．。
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河北省2021年九年级上学期数学11月月考试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020八上·邵阳期中) 当x=（）时，分式无意义．
A . 0
B . 1
C . －1
D . 2
2. （2分）下列计算正确的是（）
A . (ab)2＝ab2
B . a2·a3＝a6
C . a5＋a5＝a10
D . (a2)3＝a6
3. （2分）(2018·河南模拟) 在平面直角坐标系中，已知点P（ t，2﹣t）在第二象限，则t的取值范围在数轴上可表示为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若把分中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）
A . 扩大3倍
B . 不变
C . 缩小3倍
D . 扩大9倍
5. （2分） (2020九上·孝南月考) 已知等腰三角形两边长分别是方程的两个根，则三角形周长为（）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 8或10
6. （2分）(2020·北碚模拟) 已知，则等于（）
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
7. （2分） (2018八上·汉滨期中) 一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，这个三角形一定是（）
A . 直角三角形
B . 锐角三角形
C . 钝角三角形
D . 无法判定
8. （2分） (2019八上·北碚期末) 下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018七下·紫金月考) 代数式相乘，其积是一个多项式，它的次数是（）
A . 3
B . 5
C . 6
D . 2
10. （2分）(2017·枝江模拟) 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）
A . =
B . =
C . =
D . =
二、解答题 (共8题；共66分)
11. （1分） (2019七上·澧县期中) 2018年8月31日，华为麒麟980处理器在德国柏林国际电子消费展会中正式发布，这款处理器创造了“六个世界第一”.麒麟980是国内第一款采用台积电7 工艺制造而成的移动处理器.7 也就是0.000000007 ，把0.000000007 这个数据用科学记数法表示为________.
12. （10分） (2020九上·萧山开学考) 计算
（1）
（2）
13. （5分）
（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中 .
14. （5分）某大型农场拟在公路L旁修建一个农产品储藏、加工厂，将该农场两个规模相同的水果生产基地
A、B的水果集中进行储藏和技术加工，以提高经济效益．请你在图中标明加工厂所在的位置C，使A、B两地到加工厂C的运输路程之和最短．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
15. （5分）如图，已知点D、E是△ABC的边BC上两点，且BD=CE，∠1=∠2．试证：△ABC是等腰三角形．
16. （10分）(2018·东莞模拟) 人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．
（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？
（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）等于371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各自多少件？
17. （15分） (2020九上·香坊月考) 在平面直角坐标系中，直线y= x+b(b>0)交x轴于点A，交y轴于点B，AB=10。
（1）如图1，求b的值；
（2）如图2，经过点B的直线y=(n+4)x+b(-4<n<0)与直线y=nx交于点C，与x轴交于点R，CD∥OA，交AB 于点D，设线段CD长为d，求d与n的函数关系式；
（3）如图3，在(2)的条件下，点F在第四象限，CF交OA于点E、交0B于点S，点P在第一象限，PH⊥OA，点N在x轴上，点M在PH上，MN交PE于点G，∠EGN=45°，PH=EN，过点E作EQ⊥CF，交PH于点Q，连接BF、RQ，BF交x轴于点V，若C为BR中点，EQ=EF+2 = PM，∠ERQ=∠ABF，求点V的坐标。
18. （15分） (2017八下·丰台期中) 己知长方形，为坐标原点，点坐标为，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，是线段上的动点，设，已知点在第一象限且是直线上一点，若是等腰直角三角形．
（1）求点的坐标并写出解题过程．
（2）直角向下平移个单位后，在该直线上是否存在点，使是等腰直角三角形．三、填空题 (共9题；共9分)
19. （1分）(2012·南通) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________
20. （1分） (2015七下·萧山期中) 若x2+kxy+49y2是一个完全平方式，则k=________．
21. （1分）(2018·温州模拟) 分解因式： ________．
22. （1分） (2020七下·吴中期中) 计算： ________.
23. （1分）方程的根为________ ．
24. （1分）(2020·江都模拟) 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝110°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为________.
25. （1分） (2020八上·庆云期中) 在直角坐标系中，O为原点，已知A（1，1），在坐标轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有________个．
26. （1分） (2020八上·杭州期末) 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠C的度数是________。
27. （1分） (2019九上·宝应期末) 如图，已知▱ABCD中，点E在CD上，，BE交对角线AC于点
F.则＝________.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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二、解答题 (共8题；共66分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
答案：12-2、
考点：
解析：
答案：13-1、
答案：13-2、
考点：
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答案：14-1、
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、
答案：16-2、考点：
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答案：17-1、答案：17-2、
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解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
三、填空题 (共9题；共9分)答案：19-1、
考点：
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答案：20-1、
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答案：21-1、
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答案：22-1、考点：
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答案：23-1、考点：
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答案：24-1、考点：
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答案：25-1、考点：
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答案：26-1、考点：
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答案：27-1、考点：
解析：。