双闭环系统仿真深入设计

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y控制系统数字仿真与C A D实验报告院系：电气工程与自动化班级：0106512设计者：王宏佳/张卫杰学号：**********哈尔滨工业大学电气工程系2005年8月摘要本实验报告的第一部分详细阐述了直流电动机双闭环调速系统的CAD设计过程，主要采用了MATLAB/Simulink工具箱。

一般情况下，KZ-D系统均设计成转速、电流双闭环形式。

双闭环直流调速系统着重解决了如下两方面的问题：启动的快速性问题和提高系统抗扰性能。

双闭环KZ-D系统中的ASR和ACR一般均采用PI调节器。

为了获得较好的跟随性能，电流环按照典型Ⅰ型系统设计，为了获得较好的抗扰性能，转速环按照典型Ⅱ型系统设计。

按照先内环，后外环的设计思想设计。

实验报告的第二部分着重讨论了基于MATLAB/SimPowerSystem工具箱的双闭环直流调速系统仿真分析。

第一部分直流电动机双闭环调速系统设计与分析自70年代以来，国内外在电气传动领域里，大量地采用了“晶闸管整流电动机调速”技术（简称KZ-D调速系统）。

尽管当今功率半导体变流技术已有了突飞猛进的发展，但在工业生产中KZ-D系统的应用还是占有相当比重的。

一般情况下，KZ-D系统均设计成转速、电流双闭环形式；“双闭环控制”是经典控制理论在实践中的重要运用，在许多实际生产实践中大量存在。

无论是直流调速系统、龙门吊车系统还是一阶倒立摆的控制，都可以通过双闭环控制技术，来实现对控制对象的控制。

因此理解双闭环控制技术的原理，掌握双闭环控制的设计方法，是工业控制领域技术人员的一项基本要求。

然而，由于双闭环控制技术所依赖的经典控制理论只能解决线性定常系统设计问题，而实际系统往往是非线性的；所以，设计时要进行线性化等近似处理，由此而引起的模型不准确问题将会影响到设计参数的选取（这种影响有时会导致3～5倍的误差），这给实际系统的调试带来不便。

因此，如果能在计算机上对建立了精确数学模型的控制对象进行设计、数字仿真与CAD，将对控制系统的设计和参数的选取带来方便。

1.1 控制对象的建模为了对系统进行稳定性、动态品质等动态性能的分析，必须首先建立起系统的微分方程式，即描述系统物理规律的动态数学模型。

1.1.1 额定励磁下的直流电动机的动态数学模型图1给出了额定励磁下他励直流电机的等效电路，其中电枢回路电阻R和电感L包含整流装置内阻和平波电抗器电阻与电感在内，规定的正方向如图所示。

图1-1 直流电动机等效电路由图1-1可列出微分方程如下：0dd d dI U RI LE dt=++（主电路，假定电流连续） e E C n =（额定励磁下的感应电动势）2375e L GD dnT T dt-=⋅（牛顿动力学定律，忽略粘性摩擦）e m d T C I =（额定励磁下的电磁转矩）式中，L T ——包括电机空载转矩在内的负载转矩单位为Nm ；2GD ——电力拖动系统运动部分折算到电机轴上的飞轮惯量，单位为Nm 2；30m e C C π=——电动机额定励磁下的转矩电流比，单位为Nm/A ；定义下列时间常数：l LT R=——电枢回路电磁时间常数，单位为s ；2375m e mGD RT C C =——电力拖动系统机电时间常数，单位为s ； 代入微分方程，并整理后得：0()dd d ldI U E R I T dt -=+ m d dLT dEI I R dt-=⋅ 式中，/dL L m I T C =——负载电流。

在零初始条件下，取等式两侧得拉氏变换，得电压与电流间的传递函数0()1/()()1d d l I s RU s E s T s =-+ （1—1）电流与电动势间的传递函数为()()()d dL m E s RI s I s T s=- （1—2）式（1—1）和（1—2）的结构图分别画在图1-2a 和b 中。

将它们合并在一起，并考虑到/e n E C =，即得到额定励磁下直流电动机的动态结构图，如图1-2c 。

d Ua) b)Uc)图1-2 额定励磁下直流电动机的动态结构图 a) 式（1—1）的结构图 b)式（1—2）的结构图c)整个直流电动机的动态结构图1.1.2 晶闸管触发和整流装置的动态数学模型要控制晶闸管整流装置总离不开触发电路，因此在分析系统时往往把它们当作一个环节来看待。

这一环节的输入量是触发电路的控制电压U ct ，输出量是理想空载整流电压U d0。

如果把它们之间的放大系数K s 看成常数，则晶闸管触发与整流装置可以看成是一个具有纯滞后的放大环节，其滞后作用是由晶闸管装置的时刻时间引起的。

下面列出不同整流电路的平均失控时间：用单位阶跃函数来表示滞后，则晶闸管触发和整流装置的输入输出关系为01()d s ct s U K U t T =⋅-按拉式变换的位移定理，则传递函数为0()()s T s d s ct U s K e U s -= （1—3） 由于式（1—3）中含有指数函数s T s e -，它使系统成为“非最小相位系统”，这使得系统分析和设计都比较麻烦。

为了简化，先将s T s e -按台劳级数展开，则式（1—3）变成02233()11()12!3!s s T s d s ss T s ct s s s U s K K K e U s e T s T s T s -===++++考虑到T s 很小，忽略其高次项，则晶闸管触发和整流装置的传递函数可近似成一阶惯性环节0()()1d sct s U s K U s T s ≈+ （1—4）其结构图如图1-3所示。

a)b)图1-3 晶闸管触发和整流装置的动态结构图a) 准确的 b)近似的1.1.3 比例放大器、测速发电机和电流互感器的动态数学模型比例放大器、测速发电机和电流互感器的响应都可以认为是瞬时的，因此它们的放大系数也就是它们的传递函数，即()()ct p n U s K U s =∆ （1—5）()()n U s n s α= （1—6） ()()i d U s I s β= （1—7）1.1.4 双闭环控制系统的动态数学模型根据以上分析，可得双闭环控制系统的动态结构图如下图1-4 双闭环控制系统的动态结构图1.2 双闭环控制系统的设计上节讨论了双闭环系统控制对象的动态数学模型的建立，现在来具体设计双闭环系统的两个调节器。

设计多环控制系统的一般原则是：从内环开始，一环一环地逐步向外扩展。

在这里是：先从电流环入手，首先设计好电流调节器，然后把整个电流环看作师转速调节系统中的一个环节，在设计转速调节器。

双闭环控制系统的动态结构图绘于图1-5，它与图1-4不同之处在于增加了滤波环节，包括电流滤波、转速滤波和两个给定滤波环节。

由于电流检测信号中常含有交流分量，须加低通滤波，其滤波时间常数T oi按需要选定。

滤波环节可以抑制反馈信号中的交流分量，但同时也给反馈信号带来延滞。

为了平衡这一延滞作用，在给定信号通道中加一个相同时间常数的惯性环节，称为给定滤波环节。

其意义是：让给定信号和反馈信号经过同样的延滞，使二者在时间上得到恰当的配合，从而带来设计上的方便。

图1-5 双闭环控制系统的动态结构图T—电流反馈滤波时间常数T on—转速反馈滤波时间常数oi由测速发电机得到的转速反馈电压含有电机的换向纹波因此也需要滤波，滤波时间常数用T on表示。

根据和电流环一样的道理，在转速给定通道中也配上时间常数为T on的给定滤波环节。

1.2.1双闭环KZ-D系统的目的双闭环直流调速系统着重解决了如下两方面的问题：（一）启动的快速性问题借助于PI调节器的饱和非线性特性，使得系统在电动机允许的过载能力下尽可能地快速启动。

（二）提高系统抗扰性能通过调节器的适当设计可使系统转速对于电网电压及负载转矩的波动或突变等扰动予以迅速抑制，在恢复时间上达到最佳。

1.2.2积分调节器的饱和非线性问题双闭环KZ-D系统中的ASR和ACR一般均采用PI调节器，其中有积分作用（I调节）。

系统简要结构如下：图1-6 具有积分控制作用的系统结构从系统结构图中我们可以清楚地知道：（1）只要偏差e（t）存在，调节器的输出控制电压U就会不断地无限制地增加。

因此，必须在PI调节器输出端加限幅装置。

（2）当e（t）=0时，U=常数。

若要使U下降，必须使e（t）<0。

因此，在调速系统中若要使ASR退出饱和输出控制状态，就必然会产生超调。

（3）若控制系统中（前向通道上）存在有几分作用的环节（调节器，对象），则在给定作用下，系统输出一定会出现超调。

1.2.3 两个调节器的作用转速调节器和电流调节器在双闭环调速系统中的作用可以归纳如下：1．转速调节器的作用（1）使转速n跟随给定电压U*m变化，稳态无静差；（2）对负载变化起抗扰作用；（3）其输出限幅值决定允许的最大电流。

2．电流调节器的作用（1）对电网电压波动起及时抗扰作用； （2）起动时保证获得允许的最大电流；（3）在转速调节过程中，使电流跟随其给定电压U *i 变化；（4）当电机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值，从而起到快速的安全保护作用。

如果故障消失，系统能够自动恢复正常。

1.2.3 电流调节器的设计首先决定要把电流环校正成哪一类典型系统。

电流环的一项重要作用就是保持电枢电流在动态过程中不超过允许值，因而在突加控制作用时不希望有超调，或者超调量越小越好。

从这个观点出发，应该把电流环校正成典型Ⅰ型系统。

可是电流环还有另一个对电网电压波动及时调节的作用，为了提高其抗扰性能，又希望把电流环校正成典型Ⅱ型系统。

究竟应该如何选择，要根据实际系统的具体要求来决定取舍。

在一般情况下，当控制对象的两个时间常数之比Tl/T∑i≤10时，典型Ⅰ型系统的抗扰恢复时间还是可以接受的，因此一般多按典型Ⅰ型系统来设计电流环，下面就考虑这种情况。

要校正成典型Ⅰ型系统，显然应该采用PI 调节器，其传递函数可以写成1()i ACR ii s W s K sττ+= （1—8）式中 Ki —电流调节器的比例系数；i τ—电流调节器的超前时间常数。

为了让调节器零点对消掉控制对象的大时间常数极点，选择i l T τ= （1—9）在一般情况下，希望超调量σ%≤5%时，可取阻尼比ξ=0.707，0.5I i K T ∑=，因此12I iK T ∑=，（i s oi T T T ∑=+） （1—10） 又因为 i s I i K K K Rβτ=（1—11）得到 0.52i l l i Is s i s i R T R T R K K K K T K T τβββ∑∑⎛⎫=== ⎪⎝⎭（1—12）1.2.4 转速调节器的设计转速环应该校正成典型Ⅱ型系统是比较明确的，这首先是基于静态无静差的要求。