双闭环系统仿真深入设计

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y

控制系统数字仿真与C A D

实验报告

院系：电气工程与自动化

班级：0106512

设计者：王宏佳/张卫杰

学号：1010610108

哈尔滨工业大学电气工程系

2005年8月

摘要

本实验报告的第一部分详细阐述了直流电动机双闭环调速系统的CAD设计过程，主要采用了MATLAB/Simulink工具箱。

一般情况下，KZ-D系统均设计成转速、电流双闭环形式。双闭环直流调速系统着重解决了如下两方面的问题：启动的快速性问题和提高系统抗扰性能。

双闭环KZ-D系统中的ASR和ACR一般均采用PI调节器。为了获得较好的跟随性能，电流环按照典型Ⅰ型系统设计，为了获得较好的抗扰性能，转速环按照典型Ⅱ型系统设计。按照先内环，后外环的设计思想设计。

实验报告的第二部分着重讨论了基于MATLAB/SimPowerSystem工具箱的双闭环直流调速系统仿真分析。

第一部分直流电动机双闭环调速系统设计与分析

自70年代以来，国内外在电气传动领域里，大量地采用了“晶闸管整流电动机调速”技术（简称KZ-D调速系统）。尽管当今功率半导体变流技术已有了突飞猛进的发展，但在工业生产中KZ-D系统的应用还是占有相当比重的。

一般情况下，KZ-D系统均设计成转速、电流双闭环形式；“双闭环控制”是经典控制理论在实践中的重要运用，在许多实际生产实践中大量存在。无论是直流调速系统、龙门吊车系统还是一阶倒立摆的控制，都可以通过双闭环控制技术，来实现对控制对象的控制。因此理解双闭环控制技术的原理，掌握双闭环控制的设计方法，是工业控制领域技术人员的一项基本要求。

然而，由于双闭环控制技术所依赖的经典控制理论只能解决线性定常系统设计问题，而实际系统往往是非线性的；所以，设计时要进行线性化等近似处理，由此而引起的模型不准确问题将会影响到设计参数的选取（这种影响有时会导致3～5倍的误差），这给实际系统的调试带来不便。因此，如果能在计算机上对建立了精确数学模型的控制对象进行设计、数字仿真与CAD，将对控制系统的设计和参数的选取带来方便。

1.1 控制对象的建模

为了对系统进行稳定性、动态品质等动态性能的分析，必须首先建立起系统的微分方程式，即描述系统物理规律的动态数学模型。

1.1.1 额定励磁下的直流电动机的动态数学模型

图1给出了额定励磁下他励直流电机的等效电路，其中电枢回路电阻R和电感L包含整流装置内阻和平波电抗器电阻与电感在内，规定的正方向如图所示。

图1-1 直流电动机等效电路

由图1-1可列出微分方程如下：

0d

d d dI U RI L

E dt

=++（主电路，假定电流连续） e E C n =（额定励磁下的感应电动势）

2375e L GD dn

T T dt

-=?（牛顿动力学定律，忽略粘性摩擦）

e m d T C I =（额定励磁下的电磁转矩）

式中，L T ——包括电机空载转矩在内的负载转矩单位为Nm ；

2GD ——电力拖动系统运动部分折算到电机轴上的飞轮惯量，单位为Nm 2；

30

m e C C π

=

——电动机额定励磁下的转矩电流比，单位为Nm/A ；

定义下列时间常数：

l L

T R

=——电枢回路电磁时间常数，单位为s ；

2375m e m

GD R

T C C =

——电力拖动系统机电时间常数，单位为s ； 代入微分方程，并整理后得：

0()d

d d l

dI U E R I T dt -=+ m d dL

T dE

I I R dt

-=? 式中，/dL L m I T C =——负载电流。

在零初始条件下，取等式两侧得拉氏变换，得电压与电流间的传递函数

0()1/()()1

d d l I s R

U s E s T s =-+ （1—1）

电流与电动势间的传递函数为

()()()d dL m E s R

I s I s T s

=- （1—2）

式（1—1）和（1—2）的结构图分别画在图1-2a 和b 中。将它们合并在一起，并考虑到/e n E C =，即得到额定励磁下直流电动机的动态结构图，如图1-2c 。

d U

a) b)

U

c)

图1-2 额定励磁下直流电动机的动态结构图 a) 式（1—1）的结构图 b)式（1—2）的结构图

c)整个直流电动机的动态结构图

1.1.2 晶闸管触发和整流装置的动态数学模型

要控制晶闸管整流装置总离不开触发电路，因此在分析系统时往往把它们当作一个环节来看待。这一环节的输入量是触发电路的控制电压U ct ，输出量是理想空载整流电压

U d0。如果把它们之间的放大系数K s 看成常数，则晶闸管触发与整流装置可以看成是一个具有纯滞后的放大环节，其滞后作用是由晶闸管装置的时刻时间引起的。

下面列出不同整流电路的平均失控时间：

用单位阶跃函数来表示滞后，则晶闸管触发和整流装置的输入输出关系为

01()d s ct s U K U t T =?-

按拉式变换的位移定理，则传递函数为

0()

()

s T s d s ct U s K e U s -= （1—3） 由于式（1—3）中含有指数函数s T s e -

，它使系统成为“非最小相位系统”，这使得系统分析和设计都比较麻烦。为了简化，先将s T s e -按台劳级数展开，则式（1—3）变成

02233()11()12!3!

s s T s d s s

s T s ct s s s U s K K K e U s e T s T s T s -===

++++

考虑到T s 很小，忽略其高次项，则晶闸管触发和整流装置的传递函数可近似成一阶

惯性环节

0()()1

d s

ct s U s K U s T s ≈+ （1—4）

其结构图如图1-3所示。

a)

b)

图1-3 晶闸管触发和整流装置的动态结构图

a) 准确的 b)近似的

1.1.3 比例放大器、测速发电机和电流互感器的动态数学模型

比例放大器、测速发电机和电流互感器的响应都可以认为是瞬时的，因此它们的放大系数也就是它们的传递函数，即

()

()

ct p n U s K U s =? （1—5）

()

()

n U s n s α= （1—6） ()

()

i d U s I s β= （1—7）

1.1.4 双闭环控制系统的动态数学模型

根据以上分析，可得双闭环控制系统的动态结构图如下

图1-4 双闭环控制系统的动态结构图

1.2 双闭环控制系统的设计

上节讨论了双闭环系统控制对象的动态数学模型的建立，现在来具体设计双闭环系统的两个调节器。设计多环控制系统的一般原则是：从内环开始，一环一环地逐步向外扩展。在这里是：先从电流环入手，首先设计好电流调节器，然后把整个电流环看作师转速调节系统中的一个环节，在设计转速调节器。

双闭环控制系统的动态结构图绘于图1-5，它与图1-4不同之处在于增加了滤波环节，包括电流滤波、转速滤波和两个给定滤波环节。由于电流检测信号中常含有交流分量，须加低通滤波，其滤波时间常数T oi按需要选定。滤波环节可以抑制反馈信号中的交流分量，但同时也给反馈信号带来延滞。为了平衡这一延滞作用，在给定信号通道中加一个相同时间常数的惯性环节，称为给定滤波环节。其意义是：让给定信号和反馈信号经过同样的延滞，使二者在时间上得到恰当的配合，从而带来设计上的方便。

图1-5 双闭环控制系统的动态结构图

T

—电流反馈滤波时间常数T on—转速反馈滤波时间常数

oi

由测速发电机得到的转速反馈电压含有电机的换向纹波因此也需要滤波，滤波时间常数用T on表示。根据和电流环一样的道理，在转速给定通道中也配上时间常数为T on的给定滤波环节。

1.2.1双闭环KZ-D系统的目的

双闭环直流调速系统着重解决了如下两方面的问题：

（一）启动的快速性问题

借助于PI调节器的饱和非线性特性，使得系统在电动机允许的过载能力下尽可能地快速启动。

（二）提高系统抗扰性能

通过调节器的适当设计可使系统转速对于电网电压及负载转矩的波动或突变等扰动予以迅速抑制，在恢复时间上达到最佳。

1.2.2积分调节器的饱和非线性问题

双闭环KZ-D系统中的ASR和ACR一般均采用PI调节器，其中有积分作用（I调节）。系统简要结构如下：

图1-6 具有积分控制作用的系统结构

从系统结构图中我们可以清楚地知道：

（1）只要偏差e（t）存在，调节器的输出控制电压U就会不断地无限制地增加。因此，必须在PI调节器输出端加限幅装置。

（2）当e（t）=0时，U=常数。若要使U下降，必须使e（t）<0。因此，在调速系统中若要使ASR退出饱和输出控制状态，就必然会产生超调。

（3）若控制系统中（前向通道上）存在有几分作用的环节（调节器，对象），则在给定作用下，系统输出一定会出现超调。

1.2.3 两个调节器的作用

转速调节器和电流调节器在双闭环调速系统中的作用可以归纳如下：

1．转速调节器的作用

（1）使转速n跟随给定电压U*m变化，稳态无静差；

（2）对负载变化起抗扰作用；

（3）其输出限幅值决定允许的最大电流。 2．电流调节器的作用

（1）对电网电压波动起及时抗扰作用； （2）起动时保证获得允许的最大电流；

（3）在转速调节过程中，使电流跟随其给定电压U *i 变化；

（4）当电机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值，从而起到快速的安全保护作用。如果故障消失，系统能够自动恢复正常。

1.2.3 电流调节器的设计

首先决定要把电流环校正成哪一类典型系统。电流环的一项重要作用就是保持电枢电流在动态过程中不超过允许值，因而在突加控制作用时不希望有超调，或者超调量越小越好。从这个观点出发，应该把电流环校正成典型Ⅰ型系统。可是电流环还有另一个对电网电压波动及时调节的作用，为了提高其抗扰性能，又希望把电流环校正成典型Ⅱ型系统。究竟应该如何选择，要根据实际系统的具体要求来决定取舍。在一般情况下，当控制对象的两个时间常数之比Tl/T∑i≤10时，典型Ⅰ型系统的抗扰恢复时间还是可以接受的，因此一般多按典型Ⅰ型系统来设计电流环，下面就考虑这种情况。

要校正成典型Ⅰ型系统，显然应该采用PI 调节器，其传递函数可以写成

1

()i ACR i

i s W s K s

ττ+= （1—8）

式中 Ki —电流调节器的比例系数；

i τ—电流调节器的超前时间常数。

为了让调节器零点对消掉控制对象的大时间常数极点，选择

i l T τ= （1—9）

在一般情况下，希望超调量σ%≤5%时，可取阻尼比ξ=0.707，0.5I i K T ∑=，因此

1

2I i

K T ∑=

，（i s o

i T T T ∑=+） （1—10）

又因为 i s I i K K K R

β

τ=

（1—11）

得到 0.52i l l i I

s s i s i R T R T R K K K K T K T τβββ∑∑??

=== ???

（1—12）

1.2.4 转速调节器的设计

转速环应该校正成典型Ⅱ型系统是比较明确的，这首先是基于静态无静差的要求。从结构图可以看出，在负载扰动作用点之后已经有了一个积分环节。为了实现转速无静差，还必须在扰动作用点以前设置一个积分环节，因此需要Ⅱ型系统。再从动态性能上看，调速系统首先需要较好的抗扰性能，典型Ⅱ型系统恰好能满足这个要求。至于典型Ⅱ型系统阶跃响应超调量大的问题，那是线性条件下的计算数据，实际系统的转速调节器在突加给定后很快就会饱和，这个非线性作用会使超调量大大降低。因此，大多数调速系统的转速环都按典型Ⅱ型系统进行设计。

要把转速环校正成典型Ⅱ型系统，ASR 也应该采用PI 调节器，其传递函数为

1

()n ASR n

n s W s K s

ττ+= （1—13） 式中 Kn —电流调节器的比例系数；

n τ—电流调节器的超前时间常数。 转速开环增益 n N n e m

K R

K C T ατβ= （1—14）

按照典型Ⅱ型系统的参数选择方法，

n n hT τ∑=，（2n i o

n T T

T ∑∑=+） （1—15）

22

1

2N n h K h T ∑+=

（1—16）

考虑到式（1—14）和（1—15），得到ASR 的比例系数

(1)2e m

n n

h C T K h RT βα∑+=

（1—17）

至于中频宽h 应选择多大，要看系统对动态性能的要求来决定。一般以选择h =5为好。

所以 5n n T τ∑=?，2

6

50N n

K T ∑=

?。 经过如上设计,得到的KZ-D 系统从理论上讲有如下动态性能：电动机起动过程中电流的超调量为4.3%，转速的超调量为8.3%。

1.2.5 ACR 和ASR 的理论设计及结果

系统中采用三相桥式晶闸管整流装置，基本参数如下：

直流电动机：220V ，13.6A ，1480r/min ，e C =0.131V/（r/min ），允许过载倍数λ=1.5。 晶闸管装置：76s K =。 电枢回路总电阻：R =6.58Ω。 时间常数：l T =0.018s ，m T =0.25s 。

反馈系数：α=0.00337V/（r/min ），β=0.4V/A 。 反馈滤波时间常数：oi T =0.005s ，on T =0.005s 。

（一）电流环的设计 具体设计步骤如下： 1．确定时间常数

（1）整流装置滞后时间常数T s

按表1-1，三相桥式电路的平均失控时间T s =0.00167s 。 （2）电流滤波时间常数T oi

T oi =0.005s 。

（3）电流环小时间常数i T ∑

按小时间常数近似处理，取0.001670.0050.00667s i s oi T T T ∑=+=+=。 2．选择电流调节器结构 因为

0.018

2.70100.00667

l i T T ∑==<，因此可按典型Ⅰ型系统设计。电流调节器选择PI 型，其传递函数为

1

()i ACR i

i s W s K s

ττ+=

3．选择电流调节器参数

ACR 超前时间常数：0.018s i l T τ==。 电流环开环增益：取0.5I i K T ∑=，因此

0.50.5

74.961/s 0.00667

I i K T ∑=

== 于是，ACR 的比例系数为

0.018 6.58

74.960.2920.476

i i I s R K K K τβ?=?

=?=?

4．校验近似条件

电流环截止频率74.961/s ci I K ω== （1） 晶闸管装置传递函数近似条件：13ci s

T ω≤

现在，

ci 11199.61/s>330.00167

s T ω==?，满足近似条件。 （2）

忽略反电势对电流环影响的条件：ci ω≥

现在，44.721/s ci ω=<，满足近似条件。 （3）

小时间常数近似处理条件：ci ω≤

现在，

ci 115.351/s>ω=，满足近似条件。

综上，电流调节器传递函数为

0.01810.0181

()0.2920.0180.062ACR s s W s s s ++=?

=

（二）转速环的设计 具体设计步骤如下： 1．确定时间常数

（1）电流环等效时间常数为20.01334s i T ∑=。 （2）转速滤波时间常数T on T on =0.005s 。

（3）转速环小时间常数n T ∑

按小时间常数近似处理，取20.013340.0050.01834s n i on T T T ∑∑=+=+=。 2．选择转速调节器结构

由于设计要求无静差，转速调节器必须含有积分环节；又根据动态要求，应按典型Ⅱ型系统设计转速环。故ASR 选用PI 调节器，其传递函数为

1

()n ASR n

n s W s K s

ττ+=

3．选择转速调节器参数

按跟随和抗扰性能都较好的原则，取h =5，则ASR 的超前时间常数为

50.01834s 0.0917s n n hT τ∑==?=

转速开环增益

2-2222

16

1/s 356.77s 22250.01834

N n h K h T ∑+=

==?? 于是，ASR 的比例系数为

(1)60.40.1310.25

19.332250.00337 6.580.01834

e m n n h C T K h RT βα∑+???=

==????

4．校验近似条件 转速环截止频率为

-111

356.770.091732.72s s

N

cn N n K K ωτω=

==?= （1）电流环传递函数简化条件：1

5cn i

T ω∑≤ 现在，

cn 111/s=29.991/s>550.00667

i T ω∑=? 满足简化条件。

（2

）小时间常数近似处理条件：cn ω≤现在，

140.813cn ω==>

满足简化条件。

综上，转速调节器传递函数为

0.091710.09171

()19.330.09170.005ASR s s W s s s ++=?

=

1.2.6 ASR 输出限幅值的确定

当ASR 输出达到限幅值U *im ，转速外环呈开环状态，转速的变化对系统不再产生影响。双闭环系统变成一个电流无静差的单闭环系统。稳态时

*

im d dm U I I β=

=

式中，最大电流I dm 是由设计者选定的，取决于电机的过载能力和拖动系统允许的最大加速度。在这里，我们选取I dm =20A ，那么ASR 输出限幅值为

*0.4208V im dm U I β=?=?=。

1.3双闭环系统SIMULINK 仿真分析

Simulink 是MATLAB 的一个重要的分支产品，是一个结合了框图界面和交互仿真能力的系统设计和仿真软件。它以MATLAB 的核心数学、图形和语言为基础，可以让用户毫不费力地完成从算法开发、仿真或者模型验证的全过程，而不需要传递数据、重写代码或改变软件环境。

下面我们借助SIMULINK 来分析一下双闭环KZ-D 系统的动态性能。根据上节理论计算得到的参数，得到双闭环调速系统的动态结构图如下所示：

图1-7 双闭环调速系统的动态结构图

经过运行仿真程序，在没有扰动的情况下，得到理论设计条件下输出转速曲线如下：

图1-8 理论设计条件下输出转速曲线

从图1-8中可以清楚地看出，输出转速由很大的超调，最大可达83.3%，调整时间达1.7s之久，这是与我们理论上的设计目的存在较大的差距，问题在那呢？。

1、设计应该从内环到外环——内环特性如何？；

2、外环调节器设计受“饱和非线性”特性的影响较大；

3、我们知道在可双闭环直流调速系统中，速度调节器和电流调节器一般均采用比例

积分（PI）调节器，并且调节器参数的计算方法较多采用以经典控制理论为基础的工程设计法。实践表明：应用这些工程设计方法来设计电流调节器参数，其实际电流特性与预期的比较接近。但是，由于这两种设计方法从理论上来讲都只适

用于零初始条件下对线性控制系统的设计，因此，对于含有非线性环节的可控硅

调速系统来说，理论和实际的矛盾比较突出。尤其是速度调节器，由于存在饱和与退饱和过程引起的“非零初始条件”问题，因此，速度调节器的设计参数与实际调试结果相差比较大，使系统对负载扰动引起的动态速降（升）缺乏有效的抑制能力，存在起动和制动过程中超调量大，突加（减）负载时，动态速降（升）大等缺点。

一般来说，引入转速微分负反馈的目的是利用比例微分环节的领前作用来对消调节对象中的大惯性时间常数τ

m

，提早退饱和的时间，抑制振荡，减少超调量，并在保证系统的稳态精度基础上改善系统的动态品质。

其实其它的方法如，由于线性二次型（LQ）最优闭环系统具有一系列优良的工程特性，如无穷的增益裕量，至少60%的相位裕量、有界超调和一定的非线性容限，并且最优性与初始条件无关，也能很好的解决的速度超调过大的问题，但是这种方法本身也存在着计算量大，难实现的问题。

因此，在原来的设计基础上可以对速度环控制器进行适当的调整，方便、简单，而同样也能达到减少超调和调整时间的效果。很容易得到：在PI控制系统中，适当的减小

比例系数，或者增大τ

n

都能减小被控量的超调。

所以，我们对ACR和ASR的参数进行整定，特别是速度控制器的参数。我们就对

其作出了适当的调整，将速度控制器的传递函数改成0.81

0.03

s

s

+

，将电流调节器的传递函数

改为0.0181

0.067

s

s

+

。

修正后的系统动态结构图如下所示：

图1-9 修正后的双闭环调速系统的动态结构图

1.3.1仿真参数的配置

这里我们仅就需要用到的参数设定方法进行简单的介绍

Simulink默认的仿真时间是10秒，但是在进行实际的仿真时可能需要更长的时间，可以在模型编辑窗中执行“Simulink”/“Simulink Parameters”菜单命令，或者按下快捷键“Ctrl+E”，打开Simulink仿真参数配置对话框，如图1-10所示：

图1-10 仿真参数设置对话框

1．“Simulink time”选项区域

在“Simulink time”选项区域中通过设定“Start time（仿真开始时间）”和“Stop time（仿真结束时间）”2个参数可以实现对仿真时间的设定。

2．“Solver options”选项区域

仿真解法大体上分为2类：变步长仿真解法和定步长仿真解法。

（1）变步长仿真解法

采用变步长解法时，Simulink会在保证仿真精度的前提下，从尽可能节约仿真时间的目的出发对仿真步长进行相应改变。此时需要设定：Max step size（最大步长）、Min step size（最小步长）、Initial step size（初始步长）和误差限，通常误差限由Relative tolerance（相对误差）和Absolute tolerance（绝对误差）两个参数来设置。每个状态的误差限有着两个参数和状态本身共同决定。

Simulink提供的主要变步长解法包括：

discrete(no continuous states)：针对无连续状态系统特殊解法；

ode45(Dormand-Prince)：基于Dormand-Prince4-5阶的Runge-Kutta公式；

ode23(Bogacki-Shampine)：基于Bogacki-Shampine2-3阶的Runge-Kutta公式；

ode113(Adams)：变阶次的Adams-Bashforth-Moulton解法；

ode15s(stiff/NDF)：刚性系统的变阶次多步解法；

ode23s(stiff/Mod.Rosenbrock)：刚性系统固定阶次的单步解法。

当模型中有连续状态时，Simulink的默认解法是ode45，这也是通常情况下最好的解法，是仿真的首选。当用户知道系统是一个刚性系统（刚性系统是指同时包含了快变环节和慢变环节的系统），且解法ode45不能得到满意的结果，则可以考虑试试ode15s。

当模型中没有连续状态时，Simulink则默认使用discrete解法，这是针对无连续状态系统特殊解法。

（1）定步长仿真解法

采用定步长解法，用户需要设定：固定步长（Fixed step size）和模式（mode）。其中，模式包括多任务（MultiTasking）模式和单任务（SingleTasking）模式。当选择MultiTasking模式时，Simulink会对不同模块间是否存在速率转换进行检查，当不同采样速率的模块直接相连时会给出错误提示；当选择SingleTasking模式时则不会。此外，用户还可以选择Auto模式，此时Simulink会根据模型中各模块速率是否一致决定使用SingleTasking模式工作还是MultiTasking模式工作。

Simulink提供的定步长解法包括：

discrete(no continuous states)：针对无连续状态系统特殊解法；

ode5(Dormand-Prince)：ode45的确定步长的函数解法；

ode4(Runge-Kutta)：使用固定步长的经典4阶Runge-Kutta公式的函数解法；

ode3(Bogacki-Shampine)：ode23的确定步长的函数解法；

ode2(Heun)：使用固定步长的经典2阶Runge-Kutta公式的函数解法，也称Heun解法；

ode1 (Euler)：固定步长的Euler方法。

一般来说，变步长解法已经能够把积分段分的足够细，并不需要使用固定步长算法来获得解的光滑曲线。

1.3.2 仿真步长与精度的关系

为了有效地对连续系统进行数字仿真，必须针对具体问题，合理选择算法和计算步

长。这些问题比较复杂，涉及的因素也比较多，而且直接影响到数值解的精度、速度和可靠性。能够做到十分合理地选择算法和步长并不是一件十分简单的事情，因为实际系统是千变万化的，所以至今尚无一种具体的、确定的、通用的方法。一般来说应该考虑以下因素：方法本身的复杂程度，计算量和误差的大小，步长和易调整性以及系统本身的刚性程度等。

（1）精度要求

影响数值积分精度的因素包括截断误差（同积分方法、方法阶次、步长大小等因素有关），舍入误差（同计算机字长、步长大小、程序编码质量等等因素有关），初始误差（由初始值准确程度确定）。当步长h取定时，算法阶次越高，截断误差越小；当算法阶次取定后，多不法精度比单步法高，隐式精度比显式高。当要求高精度仿真时，可采用高阶的隐式多步法，并取较小的步长。但步长h不能太小，因为步长太小会增加迭代次数，增加计算量，同时也会加大舍入误差和积累误差。

总之，实际应用时应视仿真精度要求合理地选择方法和阶次，并非阶次越高，步长越小越好。

（2）计算速度

计算速度主要取决于每步积分所花费的时间及积分的总次数，每步计算量同具体的积分方法有关。它主要取决于导函数的复杂程度，以及每步积分应计算导函数的次数。

为了提高仿真速度，在积分方法选定的前提下，应在保证精度的前提下尽可能加大仿真步长，以缩短仿真时间。

综上所述，我们采用Simulink的默认的ode45变步长仿真解法，从后面的仿真结果可以会看出，效果是能够令人满意的。

1.3.3起动特性分析

在这里，我们选取Start time=0.0，Stop time=0.7，仿真时间从0s到0.7s。

1.3.3.1 ASR的输出与电动机转速动态特性仿真结果

仿真动态结构图如下：

图1-11 ASR的输出特性仿真动态结构图仿真结果如下：

图1-12 ASR的输出特性

1.3.3.2 ACR的输出与电动机转速动态特性仿真结果

仿真动态结构图如下：