动量和动量定理PPT教学课件
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动量与动量定理
教学目标: 1.比较功与冲量的比较 2.比较动能与动量的比较 3.比较动量定理与动能定理的比较 4.动量定理的应用（定性与定量）
一.功与冲量的比较 1.功是过程量，反映力作用作在物体上经历 一段 位移后的效果。W= Fscosθ。 冲量 过程量，反映力作用在物体上经历一
段 时间 后的效果。I= Ft 。
练习：质量为m的某物体静止在地面上t秒， 则该物体所受重力的冲量为 m、gt重力的 功为 。0
2.W=Fscosθ中，F必须是恒力 ，若F是变力，
则一般用
动能定求理功。
I＝Ft中，F必须是 恒力 ，若F是变力，
则一般用 动量定理求冲量。 练习：一质点在水平面内以速度v做匀速 圆周运动，如图，质点从位置A开始，经 1/2圆周，质点所受合力的冲量是多少?
解：质点做匀速圆周运动，合力是一个大小不
变、但方向不断变化的力，变力的冲量一般不
能直接由F·t求出，可借助F·t＝Δp间接求出，
即合外力力的冲量由末动量与初动量的矢量差
来决定．以vB方向为正，因为vA 则Δp=ｍvB - ｍvA
=-v
，
vB=v
，
vA
=ｍ［v-(-v)］=2ｍv， B O A
合力冲量与vB同向．
vB
3.功是标量 ，冲量是 矢量 方向 由F方向决。定 二.动能与动量
动能 1 m v2 2 标量
动量 mV
矢量
状态量
EK
p2 2m
状态量
p 2mEK
动量变化动能不一定变化，动能变化动量 一定变化
三.动量定理与动能定理
表述：F合 s
1 2
m vt 2
1 2
m v02
推导：F合 s
ma
vt2 v02 2a
F合t m vt m v0
F合 t
ma
vt
t
v0
1
作用效果：2
mv
t
2
1 2
mv
2 0
mv t mv 0
动量定理：力在时间上积累的效果，改变
物体的动量
动能定理：力在空间上积累的效果，改变
物体的动能
应用1：钢球从高处向下落，最后陷入泥 中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中
的阻力为重力的n 倍，
求(1)钢珠在空中下落的高度H与陷入泥中 的深度h的比值 H∶h =?
(2)钢珠在空中下落的时间T与
陷入泥中的时间t的比值T∶t=？
H
h
解：(1) 由动能定理，选全过程
mg(H+h)－nmgh=0 H + h = n h ∴H : h = (n – 1):1
(2) 由动量定理，选全过程
mg(T+t)－nmgt=0
T+t=nt
∴ T : t = (n – 1):1
H
h
小结： 1.涉及时间与初、末速度，优先考虑动量定理
涉及位移与初、末速度，优先考虑动能定理 2.能用全过程列处理就全过程处理，比分部处
理方便，但全过程处理时，应该找准各力对 应的位移和时间
四.动量定理的应用 例一：跳远运动中，运动员落地时最好落 在沙池中，试用动量定理分析其原因？然 后再举类似的三个例子。 分析：运动员落地前动量mv一定，落地后 动量为0。动量改变量一定，落到沙池上能 有效地增加落地时间，根据 （F-G)t=0-mv,知t越长，F越小，对人的伤 害越小。 如：跳高运动落到海绵垫上 玻璃制品运输时，用泡沫包裹 汽车安装减震器，使乘客坐得舒适
例二：如图示，一块铁压着一纸条放在水
平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉
在地上的P点，若以2v的速度抽出纸条，
则铁块落地点为（ A、仍为P点
B
）
B、在P点的左边
C、在P点的右边
D、在P点的右边原水平位移的两倍处
析：铁块与纸之间的摩擦力一定， ft=mv-0
抽出的速度越大，作用时间越短，铁块受 到摩擦力的冲量越小,获得的速度越小， 平抛的水平位移越小。
定性应用动量定理小结： 1.△mv一定，t越小，F越大 2.F一定，t越小， △mv越小
例三：汽锤m=60kg，从高h=0.8m自由下 落，汽锤与桩子之间相碰时间为t=0.1s。 碰后汽锤的速度为零，不计空气阻力。求 桩子受到的平均作用力大小。（取 g=10m/s2)
解：桩与锤之间的力互为作用力，求出汽锤的 受到的作用力，就可以求出桩受到的作用力 汽锤从h高处自由落体：
取向上vt为2 正v0方2 向2，g由h 动v量定理2g有h： 4m / s
(F m g)t m vt m v0
0 60 (4)
得 ：F 3000N
所以：桩子受到的作用力大小为3000N
定量计算小结：
1.规定好正方向，与正方向相反的物理量用负 表示
2.重力是否应该计算，要看题目具体要求，或 根据题目暗示判断。一般情况下，外力远远大 于重力才能不计重力的影响。
3.动量定理解题按照以下几个步骤; (1)明确研究对象和研究过程 (2)受力分析 (3)规定正方向 (4)找出初末状态的动量和合外力的冲量 (5)根据动量定理列方程求解
练习1：一质量为m的小球，以初速度v0 沿 水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为 30° 的固定斜面上，并立即反方向弹回。 已知反弹速度的大小是入射速度大小的3/4， 求在碰撞中斜面对小球的冲量大小？
v0
30°
解：小球做平抛撞到斜面上.设刚要碰撞斜面时 小球速度为v. 由题意，v 的方向与竖直线的夹 角为30°，如右图.
得
v = 2v0
①
碰撞过程中，小球速度由v变为反向的3v/4,
碰撞时间极短，可不计重力的冲量，
由动量定理，斜面对小球的冲量为
v0
I m(3 v) m(-v)
②
4
由①、②得
I
7 2
mv0
30°
v0
30°
v
练习2：一节车厢以速度v=2m/s从传送带前通过， 传送带每秒2kg的速度将矿砂散落（可认为离开 传送带的速度为零）到车厢内，为了保持车厢匀 速，设车厢受到的阻力不变，对车厢增加的牵引 力为多大？
v1
解，取车M和ts内落到车上的矿砂m为研究 对象，以原来的运动方向为正方向，由动 量定理有
(F F )t (M m)v Mv
得 ：Ft m v
F mv 4N t
v1
练习3：如图，物体m、M用轻绳连接后挂 在弹簧上静止不动。细线烧断后，物体m 上升到某一位置时速度v，此时物体M的速 度为u，在这段时间里，弹簧对物体m的 冲量是多少？
m。 M
解：对M，取向下为正，速度从0增加到U用时
间t,由动量定理有:
Mgt=MU-0
对m，取向上为正，速度从0增加到v用时间也
教学目标: 1.比较功与冲量的比较 2.比较动能与动量的比较 3.比较动量定理与动能定理的比较 4.动量定理的应用（定性与定量）
一.功与冲量的比较 1.功是过程量，反映力作用作在物体上经历 一段 位移后的效果。W= Fscosθ。 冲量 过程量，反映力作用在物体上经历一
段 时间 后的效果。I= Ft 。
练习：质量为m的某物体静止在地面上t秒， 则该物体所受重力的冲量为 m、gt重力的 功为 。0
2.W=Fscosθ中，F必须是恒力 ，若F是变力，
则一般用
动能定求理功。
I＝Ft中，F必须是 恒力 ，若F是变力，
则一般用 动量定理求冲量。 练习：一质点在水平面内以速度v做匀速 圆周运动，如图，质点从位置A开始，经 1/2圆周，质点所受合力的冲量是多少?
解：质点做匀速圆周运动，合力是一个大小不
变、但方向不断变化的力，变力的冲量一般不
能直接由F·t求出，可借助F·t＝Δp间接求出，
即合外力力的冲量由末动量与初动量的矢量差
来决定．以vB方向为正，因为vA 则Δp=ｍvB - ｍvA
=-v
，
vB=v
，
vA
=ｍ［v-(-v)］=2ｍv， B O A
合力冲量与vB同向．
vB
3.功是标量 ，冲量是 矢量 方向 由F方向决。定 二.动能与动量
动能 1 m v2 2 标量
动量 mV
矢量
状态量
EK
p2 2m
状态量
p 2mEK
动量变化动能不一定变化，动能变化动量 一定变化
三.动量定理与动能定理
表述：F合 s
1 2
m vt 2
1 2
m v02
推导：F合 s
ma
vt2 v02 2a
F合t m vt m v0
F合 t
ma
vt
t
v0
1
作用效果：2
mv
t
2
1 2
mv
2 0
mv t mv 0
动量定理：力在时间上积累的效果，改变
物体的动量
动能定理：力在空间上积累的效果，改变
物体的动能
应用1：钢球从高处向下落，最后陷入泥 中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中
的阻力为重力的n 倍，
求(1)钢珠在空中下落的高度H与陷入泥中 的深度h的比值 H∶h =?
(2)钢珠在空中下落的时间T与
陷入泥中的时间t的比值T∶t=？
H
h
解：(1) 由动能定理，选全过程
mg(H+h)－nmgh=0 H + h = n h ∴H : h = (n – 1):1
(2) 由动量定理，选全过程
mg(T+t)－nmgt=0
T+t=nt
∴ T : t = (n – 1):1
H
h
小结： 1.涉及时间与初、末速度，优先考虑动量定理
涉及位移与初、末速度，优先考虑动能定理 2.能用全过程列处理就全过程处理，比分部处
理方便，但全过程处理时，应该找准各力对 应的位移和时间
四.动量定理的应用 例一：跳远运动中，运动员落地时最好落 在沙池中，试用动量定理分析其原因？然 后再举类似的三个例子。 分析：运动员落地前动量mv一定，落地后 动量为0。动量改变量一定，落到沙池上能 有效地增加落地时间，根据 （F-G)t=0-mv,知t越长，F越小，对人的伤 害越小。 如：跳高运动落到海绵垫上 玻璃制品运输时，用泡沫包裹 汽车安装减震器，使乘客坐得舒适
例二：如图示，一块铁压着一纸条放在水
平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉
在地上的P点，若以2v的速度抽出纸条，
则铁块落地点为（ A、仍为P点
B
）
B、在P点的左边
C、在P点的右边
D、在P点的右边原水平位移的两倍处
析：铁块与纸之间的摩擦力一定， ft=mv-0
抽出的速度越大，作用时间越短，铁块受 到摩擦力的冲量越小,获得的速度越小， 平抛的水平位移越小。
定性应用动量定理小结： 1.△mv一定，t越小，F越大 2.F一定，t越小， △mv越小
例三：汽锤m=60kg，从高h=0.8m自由下 落，汽锤与桩子之间相碰时间为t=0.1s。 碰后汽锤的速度为零，不计空气阻力。求 桩子受到的平均作用力大小。（取 g=10m/s2)
解：桩与锤之间的力互为作用力，求出汽锤的 受到的作用力，就可以求出桩受到的作用力 汽锤从h高处自由落体：
取向上vt为2 正v0方2 向2，g由h 动v量定理2g有h： 4m / s
(F m g)t m vt m v0
0 60 (4)
得 ：F 3000N
所以：桩子受到的作用力大小为3000N
定量计算小结：
1.规定好正方向，与正方向相反的物理量用负 表示
2.重力是否应该计算，要看题目具体要求，或 根据题目暗示判断。一般情况下，外力远远大 于重力才能不计重力的影响。
3.动量定理解题按照以下几个步骤; (1)明确研究对象和研究过程 (2)受力分析 (3)规定正方向 (4)找出初末状态的动量和合外力的冲量 (5)根据动量定理列方程求解
练习1：一质量为m的小球，以初速度v0 沿 水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为 30° 的固定斜面上，并立即反方向弹回。 已知反弹速度的大小是入射速度大小的3/4， 求在碰撞中斜面对小球的冲量大小？
v0
30°
解：小球做平抛撞到斜面上.设刚要碰撞斜面时 小球速度为v. 由题意，v 的方向与竖直线的夹 角为30°，如右图.
得
v = 2v0
①
碰撞过程中，小球速度由v变为反向的3v/4,
碰撞时间极短，可不计重力的冲量，
由动量定理，斜面对小球的冲量为
v0
I m(3 v) m(-v)
②
4
由①、②得
I
7 2
mv0
30°
v0
30°
v
练习2：一节车厢以速度v=2m/s从传送带前通过， 传送带每秒2kg的速度将矿砂散落（可认为离开 传送带的速度为零）到车厢内，为了保持车厢匀 速，设车厢受到的阻力不变，对车厢增加的牵引 力为多大？
v1
解，取车M和ts内落到车上的矿砂m为研究 对象，以原来的运动方向为正方向，由动 量定理有
(F F )t (M m)v Mv
得 ：Ft m v
F mv 4N t
v1
练习3：如图，物体m、M用轻绳连接后挂 在弹簧上静止不动。细线烧断后，物体m 上升到某一位置时速度v，此时物体M的速 度为u，在这段时间里，弹簧对物体m的 冲量是多少？
m。 M
解：对M，取向下为正，速度从0增加到U用时
间t,由动量定理有:
Mgt=MU-0
对m，取向上为正，速度从0增加到v用时间也