浙教版七年级上数学1.2《有理数》教案
浙教版七年级数学上册课本教案
浙教版七年级数学上册课本教案课本简介本教案针对浙江教育出版社出版的《浙教版七年级数学上册》进行教学设计。
《浙教版七年级数学上册》是按照新课标标准编写的，分为9个章节，共计155页，适用于初中七年级的数学教学。
教案内容第一章有理数第一节有理数的初步认识课时1 有理数的概念•教学目标学生能够初步了解有理数的概念，了解有理数的分类，能够辨析正数、负数和零。
•教学重点有理数的概念和有理数的分类。
•教学难点正数、负数、零的比较和辨析。
•教学过程1.导入新课环节，引导学生了解数的分类，带入有理数的概念，并讲解有理数的定义。
2.通过数轴和实例，让学生掌握有理数的表示方法和分类。
3.帮助学生掌握正数、负数和零的概念，并通过课堂练习让学生了解正数和负数之间的大小关系。
4.结合实际问题，让学生了解有理数的应用。
•教学反思本节课难度适中，学生易于理解并能够理清有理数的概念和分类。
但是，在掌握正负数之间的比较和辨析时，需要进行数轴的练习和多个实例操练才能够巩固知识。
第二章整式的加减法第二节同类项的加减法课时1 同类项的概念及分类•教学目标学生能够了解同类项的概念及分类，掌握同类项的加减法原理。
•教学重点同类项的概念及分类，同类项的加减法原理。
•教学难点同类项的分类和加减法的应用。
•教学过程1.导入新课环节，引出同类项的概念，通过实例让学生了解同类项的分类。
2.授予同类项的加减法原理，让学生了解同类项的加减法步骤，并通过练习题让学生巩固掌握。
3.通过实际问题让学生了解同类项的应用。
•教学反思本节课难度适中，学生易于理解同类项的概念和分类。
但在掌握同类项加减法的应用时，学生需要多练习才能够掌握。
因此，教师需要根据学生不同的水平分组，提供不同难度的练习题，帮助学生掌握同类项加减法的应用。
教学方法本教案采用教师授课和学生学习相结合的教学方法，通过课堂讲解、实例操练和练习题等方式，让学生掌握知识，提高自身能力，同时激发学生学习数学的兴趣。
浙教版七年级上册第一章有理数章节复习教案+同步课堂练习+课后作业
有理数复习教案（七上）一、知识能力聚焦1.有理数例1：回顾我们小学阶段学过的所有数的种类： 整数、自然数、小数、分数、偶数、奇数、质数、合数、无限循环小数、无限不循环小数。
自然数回顾：1、定义：0,1,2,3，......叫做自然数2、分类： 0； 1； 质数（也叫素数，是只能被1和它本身整除的自然数）；合数（除1和它本身外，还能被其他非零的自然数整除的数）3、作用：计数：一般地，用数数的方法得到的数据具有“计数”的含义。
例如：51枚金牌，是自然数最初的作用；测量：一般地，借助工具得到的数据具有“测量”的含义，测量的本质是比较。
例如：小明身高是168厘米；排序：为了表示某一种顺序的数据具有“排序”的含义，如年份、月份、名次等。
例如：2016年；标号：像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政编码、汽车路线等具有“标号”的含义。
例如：全班第10既不是正数也不是负数。
2.数轴和相反数 数轴:规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。
相反数:如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
0的相反数是0。
若a ，b 互为相反数，则有⎩⎨⎧=+=--=0,b a b a b a例2：相反数性质的运用。
（1）-2的相反数是，a 的相反数是，a-b 的相反数是。
（2）若a ，b 互为相反数，则3a+3b+2=；若c ，d 互为倒数，=222d c 。
（3）若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，计算：=++cd b a 122；=++dc c bc ac 22。
例3：0的相反数是0。
若b 12+-与a 互为相反数，那么a+b=。
3.绝对值绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，绝对值相等。
任何数的绝对值都为非负数：0≥a⎩⎨⎧<-≥=)0()0(a a a a a ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数例4：去绝对值符号（1）=<a a 那么若,0，=-a ；=->b a b a 那么若,， =-a b ；=+<<b a b a 那么若,0,0， =--b a ；=-<>b a b a 那么若,0,0， =-a b ， =ab ；（2）有理数在数轴上表示的点如下图所示，则的大小关系是 ，化简： b a b a -++= ，b a b a --+= 。
浙教版七年级数学上册全册教案
1.1从自然数到分数一、教学内容义务教育课程标准实验教科书《数学》（浙江版）七年级上册二、教学目标1、知识目标：使学生了解自然数的意义和用处；了解分数（小数）的意义和形式；了解分数产生的必然性和合理性；2、能力目标：通过自然数和分数的运算，解决一些简单实际问题。
3、情感目标：初步体验数的发展过程，体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生用数学的意识。
三、教学重点使学生了解自然数和分数的意义和应用。
四、教学难点合作学习中的第2题的第⑵小题。
五、教学准备多媒体课件六、教学过程㈠创设情境出示材料：（多媒体显示）请阅读下面这段报道：2004年8月13日到8月29日，第28届奥运会在雅典召开，我国体育代表团以32枚金牌，17枚银牌，14枚铜牌，获得奖牌榜的第二名，为国家争得了荣誉。
我国金牌数约占总金牌数的110。
跨栏运动员刘翔在男子100米栏决赛中以12秒91的成绩获得冠军，并打破奥运会纪录，平了世界纪录，刘翔是我国运动员在世界大赛中短距离竞赛项目获得冠军的第一人。
提问：你在这篇报道中看到了哪些数？请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数？如果将12秒91写成12.91秒，12.91又属于什么数？（由雅典奥运会有关报道引入，既合时事形势，又具有爱国主义教育，并使学生体验到生活中处处有数学）提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用 [板书课题]第1节从自然数到分数㈡提问复习问题1：先请同学们回忆小学里学过的自然数，哪一些数属于自然数？你了解自然数最初是怎样出现的吗？注意：自然数从0开始。
问题2：你知道自然数有哪些作用？（让学生思考、讨论后来回答，教师提示补充）自然数的作用：①计数如：32枚金牌，是自然数最初的作用；②测量如：小明身高是168厘米；③标号和排序如：2004年，金牌榜第二。
注意：基数和序数的区别。
（因为自然数在小学里已经非常熟悉，因此教师以提问的形式，帮助学生回忆有关知识）㈢做一做（多媒体显示，学生独立思考完成后，请学生回答）下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？⑴ 2002年全国共有高等学校2003所；⑵小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；⑶香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼；⑷信封上的邮政编码325608⑸刘翔在雅典奥运会中的号码1363；⑹．今天的最高气温是35℃（补充3小题，加强巩固自然数的作用）㈣小组讨论问题1：我们知道小学里先学自然数再学分数，但你了解分数是怎样产生的吗？你能用自然数表示四人均分一个西瓜，每人可得多少西瓜吗？（用分配等实际问题说明自然数还不能满足实际需要，使学生了解分数产生的必要性和必然性）问题2：在解答下列问题时，你会选用分数和小数中的哪一类数？为什么？⑴小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？⑵小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？（让学生说说为什么，使学生理解什么时候用分数，什么时候用小数，关键是怎样方便简单）问题3：分数可以转化为小数吗？怎样转化？如18= ；415= ；23= 。
浙教版七年级上册数学第一章有理数教案(全章)
1.1 从自然数到分数【教学目标】知识目标：1．理解自然数、分数的产生和发展的实际背景。
2．通过身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、标号和排序等方面的应用。
能力目标：会运用自然数、分数（小数）的计算解决简单的实际问题，并从实际中体验由于需要而再次将数进行扩充的必要性。
情感目标：1．通过同学之间的交流、讨论，以面对面互动的形式，完成合作交流，培养良好的与人合作的精神，感受集体的力量，体验成功的喜悦。
2．从具体的例子使学生感受数学来源于生活，生活离不开数学，从而增加学习数学的兴趣。
【教学重点、难点】重点：自然数和分数的意义及运用自然数、分数的计算解决简单的实际问题。
难点：用自然数、分数（小数）的计算解决简单的实际问题。
【教学过程】一、新课引入小学里，我们学习了自然数和分数，这节课我们就来回顾一下这部分的内容：从自然数到分数。
二、新课过程用多媒体展示杭州湾大桥效果图，并显示以下报道：世界上最长的跨海大桥——杭州湾大桥于2003年6月8日奠基，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第一座跨海大桥，计划在5年后建成通车。
师问：你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？学生很快解决这两个问题之后，由上面这几个数，师生共同得出自然数的几个应用：⑴属于计数如8万辆、5年后、6车道 ⑵表示测量结果如全长36千米 ⑶表示标号和排序如2003年6月8日、第一座等显示以下练习让学生口答下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）2002年全国共有高等学校2003所。
（标号和排序 计数）（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津，然后乘15路公交车到了小明家。
（标号和排序 标号和排序）（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止是世界上第5高楼。
（测量结果，计数，标号和排序，标号和排序）做完练习之后师：随着生活和生产的需要，自然数已经不能满足实际需要了。
七年级数学上册 1.2 有理数教案 浙教版
引入课题 “有 理数”
数的 推广引 出负数并对 负号加以解 释
50 2 , 7 3
加深印象， 理 解概念
2、填空： （1） 规定盈利为正，某公司去年亏损了 2.5 万元，记做_______万元，今年盈利了 3.2 万元，记做_________万元； （2） 规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面 918 米，记做海拔 知识运用 ________米，吐鲁番盆地最低点低于海平面 155 米，记做海拔_______米。
例 2：下面给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有 理数？
8.4 , 22,
17 3 , 0.33 ,0 , , - 9 6 5
做一做：把下列各数填入相应集合的大括号内： 22 2 7，，-9.5， ，0，-2004，3.14，＋4.3,-12% 3 7 正数集合 { „} 负数集合{ „}正整数集合 { „} 负整数集合{ „}正分数集合{ „} 负分数 集合{ „}非负数集合{ „} 非整数集合{ „} 有理数集合{ „} 六、小结 1、用正数与负数表示相反意义的量。2、正数与负数：像 1，+2.5 等这样的数叫正 数。像-6，-1.4，
称为正分数。 正整数，零和负整数统称为整数，正分数，负分数统称为分数。 整数和分数统称为有理数。 你能对学过的数做出一张分类表吗？
正整数 整数 零 自然数 负整数 正整数 正有理数 有理数 正分数 正分数 有理数 零 分数 负整数 负有理数 负分数 负数 负分数
教学反思：
资料来源：3A 备课网
有理数
教学目标 教学重点 教学难点 设计亮点 教学过程 一、创设情景，引入新知： 看一看， 说一说： 本章章前图(珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地两地海拔与气温比较)与节前图(月 球表面的昼夜温度)，在图中你发现了你还不是很熟悉的数了吗？凭你的经验，你能解释这些 陌生数字的意义吗？这里零下 233℃不用-233℃表示，直接用自然数 233℃表示，可以吗？ 看来我们学过的数不够用了，自然数、分数还不能够满足我们生活所需。因此必须把数的内容 推广。 二、合作讨论、探究新知 你还在哪些地方见到过用带有“－”号的数来表示某一种量，请讲出来。把学生讲出的较 恰当的量写到黑板上， 再引导学生把与之相对的量分别写在后边， 如： 零下 20℃——零上 10℃， 降低 5 米——升高 8 米， 支出 100 元——收入 500 元。指出这样的量就是具有相反意义的量， 并从以下方面加以理解。 具有相反意义的量是：意义相反，与值无关。 区分“意义相反”与“意义不同” 。 以上具有相反意义的量能用我们学过的自然数和分数表示出来吗？ 显然是不能的。为了解决这样的实际问题，我们需要引进一种新的数——负数。 我们把一种意义的量（如零上）规定为正，用学过的数（零除外）来表示，如 8848，123 等，这样的数叫做正数，正数前面可以放上正号“＋”来表示（常省略不写） ， ；把另一种与之 意义相反的量规定负，用学过的数（零除外）前面放上负号“－”来表示，如-155，-233 等， 这样的数就叫做负数（负号不能省略） 。读作“负 155，负 233” 。 零既不是正数，也不是负数。 例１(1)在知识竞赛中,如果+10 分表示加 10 分,那么扣 20 分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5 表示沿逆时针方向转了 5 圈,那么沿顺时针方向转了 12 圈怎样 表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量 0.02 克记作+0.02,那么－0.03 克 表示什么? 【做一做】 ： 1、 （口答）读出下列各数，它们各是正数还是负数？ 7，-7.46，0， 备 注 1、借助生活中的实例，了解从自然数、分数到有理数的扩展过程，体会有理数应用的广泛 2、 理解有理数的概念。3、会用正数、负数、零表示生活中具有相反意义的量。4、理解有理数 的分类。 有理数的概念。 建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃。
浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计
浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计，主要涉及有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算。
本章内容为学生提供了有理数运算的基本方法和规则，是进一步学习数学的基础。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握有理数运算的方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已初步掌握了实数的概念，对加法、减法、乘法、除法有一定的了解。
但部分学生对有理数运算的规则和技巧还不够熟练，特别是在混合运算中，对运算顺序和运算法则的掌握程度不一。
因此，在复习教学中，需要针对学生的实际情况，重点巩固运算规则，提高学生的运算速度和准确性。
三. 教学目标1.掌握有理数的加法、减法、乘法、除法运算方法。
2.掌握混合运算的顺序和运算法则。
3.提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
4.培养学生的团队合作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重难点：有理数的混合运算。
2.难点：运算顺序和运算法则的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题来掌握运算方法。
2.使用案例分析法，分析典型例题，让学生深刻理解运算规则。
3.运用合作学习法，分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.采用巩固练习法，通过适量练习，提高学生的运算速度和准确性。
六. 教学准备1.准备相关教案和教学PPT。
2.准备典型例题和练习题。
3.准备黑板和粉笔。
4.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）回顾实数的概念，引导学生认识到有理数是实数的一部分。
通过提问方式，让学生回顾加法、减法、乘法、除法的基本概念和方法。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示本章的主要内容和知识点，包括有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算的规则。
引导学生对比实数和有理数的区别，明确有理数运算的重要性。
3.操练（10分钟）分组进行练习，每组选择一道混合运算的题目进行讨论和解答。
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴教学设计新版浙教版
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的教学内容是浙教版七年级数学上册第1章有理数1.2数轴。
数轴是数学中的一种重要工具，用于表示实数的大小和相对位置。
通过数轴，学生可以更好地理解有理数的概念，掌握有理数的加减法运算。
教材通过生动的例题和练习，引导学生掌握数轴的画法，理解数轴上的点和实数之间的关系。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的基本概念，对加减法运算有一定的了解。
但学生在理解有理数的大小比较和绝对值概念时，还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过具体实例和练习，让学生在数轴上表示有理数，从而更好地理解有理数的大小关系和绝对值。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握数轴的定义和画法，能够正确地在数轴上表示有理数，理解数轴上的点和实数之间的关系。
2.过程与方法：通过数轴，让学生学会比较有理数的大小，掌握有理数的加减法运算。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。
四. 教学重难点1.数轴的画法2.在数轴上表示有理数3.利用数轴比较有理数的大小4.利用数轴解决有理数的加减法问题五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解数轴的实际意义。
2.直观教学法：利用数轴模型，让学生直观地理解有理数的大小关系。
3.引导发现法：教师引导学生发现数轴上的点和实数之间的关系，培养学生独立思考的能力。
4.练习法：通过大量的练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示数轴的定义、画法和应用。
2.数轴模型：准备数轴模型，方便学生直观地理解数轴。
3.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度计，引导学生思考实数的大小关系。
通过提问，引出数轴的概念。
2.呈现（10分钟）展示数轴的定义、画法和特点。
让学生观察数轴，理解数轴上的点和实数之间的关系。
浙教版七年级上第一章有理数教案
1.1从自然数到有理数【教学目标】1.了解自然数到有理数的发展过程2.借助生活中的实例引入负数，会用正数、负数表示具有相反意义的量3.理解有理数的概念，并能对有理数进行分类【教学重点、难点】重点：会应用正负数表示生活中具有相反意义的量；有理数的分类。
难点：负数的理解。
【教学过程】一、提出问题、创设情景教：首先我们来回顾下，在小学数学中我们学过哪些数？像0、1、2、3、4…..等这些我们叫做自然数，而且我们都知道自然数都是整数，0也是整数。
在日常生活中，自然数常常用来计数和测量，如教室现在有2个人（这是计数），这面墙有3米高，这是测量。
教：但是仅仅有自然数还是不能解决生活中的问题，怎么理解呢？打个比方1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块蛋糕，每人可得多少蛋糕？2）小明的身高是168厘米，如果改用米做单位，应怎么表示？预设：每人可得1/8蛋糕，小明身高1.68米教：这就是我们学习过的分数和小数，方便我们进行测量和分配，是不是还学习了分数和小数的转化，这个大家应该都会，如0.5=1/2 1/3=0.33333等等转化。
二、合作讨论、探究新知教：那么初中阶段，我们来学习新的数。
我们常常在日常生活和生产实践中遇到这样几组数字，+6℃和-3℃，你们知道他们的含义吗？是不是表示气温零上6℃和零下3℃，大家可以发现他们是相互对立的，大家还能举出这一类数吗？教：地上3层和地下-1层，收入1000元和支出-3000元，加10分和扣10分等等.这些量是不是都是相互对立的？因此我们把这些称为具有相反意义的量，那么如何用数来把这些具有相反意义的量表示出来呢？这个就是我们初中要学到的-正数和负数的概念。
教：为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于0的数，比如123，15，2/3等来表示，这样的数叫做正数，正数前面放上正号“+”来表示（正号往往省略）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于0的数前面放上负号“-”，如-123，-15，-2/3等来表示，这样的数叫做负数，（负数符号不能省略）。
浙教版七年级数学上册课本教案
浙教版七年级数学上册课本教案浙教版七年级数学上册课本教案第一章有理数1.1正数和负数第1课时正数和负数教学目标:1.了解正数与负数是实际生活的需要.2.会判断一个数是正数还是负数.3.会用正负数表示互为相反意义的量.教学重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量,理解表示具有相反意义的量的意义.教学难点:负数的引入.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地,让同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况.(二)合作交流,解读探究举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量,如温度是零上7℃和零下5℃,买进90张课桌与卖出80张课桌,汽车向东行50米和向西行120米等.想一想以上都是一些具有相反意义的量,你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗?该如何表示它们呢?为了用数表示具有相反意义的量,我们把具有其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把具有与它意义相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量用算术里学过的数表示,负的量用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外).活动每组同学之间相互合作交流,一同学说出有关相反意义的两个量,由其他同学用正负数表示.讨论什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数还是负数?自己列举正数、负数.总结正数是大于0的数,负数是在正数前面加“-”号的数,0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界点.(三)应用迁移,巩固提高例1举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示.提示具有相反意义的量有“上升”与“下降”,“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等.例2在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量0.02g,记作+0.02g,那么-0.03g表示什么?例3某项科学研究以45分钟为1个时间单位,并记为每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如,9:15记为-1,10:45记为1等等.依此类推,上午7:45应记为()A.3B.-3C.-2.5D.-7.45点拨读懂题意是解决本题的关键.7:45与10:00相差135分钟.(四)总结反思,拓展升华为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.正数就是我们过去学过(除零外)的数,在正数前加上“-”号就是负数,不能说“有正号的数是正数,有负号的数是负数”.另外,0既不是正数,也不是负数.1.下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表(存入记为“+”):星期日一二三四五六(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6(1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?(2)储蓄罐中的钱与原来相比是多了还是少了?(3)如果不用正、负数的方法记账,你还可以怎样记账?比较各种记账的优劣.2.数学游戏:4个同学站或蹲成一排,从左到右每个人编上号:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(负号)表示“蹲”.(1)由一个同学大声喊:+1,-2,-3,+4,则第1、第4个同学站,第2、第3个同学蹲,并保持这个姿势,然后再大声喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4个同学中有改变姿势的,则表示输了,作小小的“惩罚”;(2)增加游戏难度,把4个同学顺序调整一下,但每个人记作自己原来的编号,再重复(1)中的游戏.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题:(1)如果节约用水30吨记为+30吨,那么浪费20吨记为吨.(2)如果4年后记作+4年,那么8年前记作年.(3)如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示.(4)一年内,小亮体重增加了3kg,记作+3kg;小阳体重减少了2kg,则小阳增加了.2.中午12时,水位低于标准水位0.5米,记作-0.5米,下午1时,水位上涨了1米,下午5时,水位又上涨了0.5米.(1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位;(2)下午5时的水位比中午12时水位高多少?提升能力3.粮食每袋标准重量是50公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.(六)课时小结1.与以前相比,0的意义又多了哪些内容?2.怎样用正数和负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中具有一种意义的量,另一种量用负数表示)第2课时正数和负数的应用教学目标:1.通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示具有相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力.教学重点:深化对正负数概念的理解.教学难点:正确理解和表示向指定方向变化的量.教与学互动设计:(一)知识回顾和理解通过对上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.[问题1]:“零”为什么既不是正数也不是负数呢?学生思考讨论,借助举例说明.参考例子:用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度.思考“0”在实际问题中有什么意义?归纳“0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思,它还具有一定的实际意义.如:水位不升不降时的水位变化,记作:0m.[问题2]:引入负数后,数按照“具有两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么?(二)深化理解,解决问题[问题3]:(课本P3例题)例1(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;例2(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入上涨等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确地用正负数表示它们.巩固练习1.通过例题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.2.让学生再举出一些常见的具有相反意义的量.3.1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:中国减少866,印度增长72,韩国减少130,新西兰增长434,泰国减少3247,孟加拉减少88.(1)用正数和负数表示这六国1990~1995年平均森林面积的增长量;(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?(3)哪个国家森林面积减少最多?(4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?阅读与思考(课本P6)用正数和负数表示加工允许误差.问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97mm的零件是否合格?2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.(三)应用迁移,巩固提高1.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5℃,则乙冷库的温度是.2.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增减值如下表:星期一二三四增减-5+7-3+4根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的应用.(四)课时小结(师生共同完成)1.2有理数第1课时有理数教学目标:1.理解有理数的意义.2.能把给出的有理数按要求分类.3.了解0在有理数分类中的作用.教学重点:会把所给的各数填入它所在的数集图里.教学难点:掌握有理数的两种分类.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课讨论交流现在,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外,还有另一种形式的数,即负数.大家讨论一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的数.(二)合作交流,解读探究3,5.7,-7,-9,-10,0,,,-3,-7.4,5.2…议一议你能说说这些数的特点吗?学生回答,并相互补充:有小学学过的正整数、0、分数,也有负整数、负分数.说明我们把所有的这些数统称为有理数.试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗?有理数做一做以上按整数和分数来分,那可不可以按性质(正数、负数)来分呢,试一试.有理数数的集合把所有正数组成的集合,叫做正数集合.试一试试着归纳总结,什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合.(三)应用迁移,巩固提高例1把下列各数填入相应的集合内:,3.1416,0,2004,-,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89例2以下是两位同学的分类方法,你认为他们分类的结果正确吗?为什么?有理数有理数(四)总结反思,拓展升华提问:今天你获得了哪些知识?由学生自己小结,然后教师总结:今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”的正确说法.下面两个圈分别表示负数集合和分数集合,你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗?(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.把下列各数填入相应的大括号内:-7,0.125,,-3,3,0,50%,-0.3(1)整数集合{};(2)分数集合{};(3)负分数集合{};(4)非负数集合{};(5)有理数集合{}.2.下列说法中正确的是()A.整数就是自然数B.0不是自然数C.正数和负数统称为有理数D.0是整数,而不是正数提升能力3.字母a可以表示数,在我们现在所学的范围内,你能否试着说明a可以表示什么样的数?第2课时数轴教学目标:1.掌握数轴三要素,能正确画出数轴.2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.教学重点:数轴的概念.教学难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课课件展示课本P7的“问题”(学生画图)(二)合作交流,解读探究师:对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示,即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来,也就是本节要学的内容——数轴.点拨(1)引导学生学会画数轴.第一步:画直线,定原点.第二步:规定从原点向右的方向为正(左边为负方向).第三步:选择适当的长度为单位长度(据情况而定).第四步:拿出教学温度计,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处.对比思考原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么?(2)有了以上基础,我们可以来试着定义数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.做一做学生自己练习画出数轴.试一试你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗?讨论若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?与原点相距多少个单位长度?表示-a的点在原点的什么位置上?与原点又相距多少个单位长度?小结整数在数轴上都能找到点表示吗?分数呢?可见,所有的都可以用数轴上的点表示;都在原点的左边,都在原点的右边.(三)应用迁移,巩固提高例1下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?例2试一试:用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0.例3下列语句:①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有()A.1个B.2个C.3个D.4个例4在数轴上表示-2和1,并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数.例5数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为2000cm的线段AB,则线段AB盖住的整点有()A.1998个或1999个B.1999个或2000个C.2000个或2001个D.2001个或2002个(四)总结反思,拓展升华数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系.它揭示了数和形的内在联系,为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.大家要掌握数轴的三要素,正确画出数轴.提醒大家,所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示,但反过来并不成立,即数轴上的点并不都表示有理数.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.规定了、、的直线叫做数轴,所有的有理数都可从用上的点来表示.2.P从数轴上原点开始,向右移动2个单位长度,再向左移5个单位长度,此时P 点所表示的数是.3.把数轴上表示2的点移动5个单位长度后,所得的对应点表示的数是()A.7B.-3C.7或-3D.不能确定4.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是()A.正数B.负数C.不是负数D.不是正数5.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是,但它们分别表示.提升能力6.与原点距离为3.5个单位长度的点有2个,它们分别是和.7.画出一条数轴,并把下列数表示在数轴上:+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.开放探究8.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个,为;长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖个整数点.9.下列四个数中,在-2到0之间的数是()A.-1B.1C.-3D.3第3课时相反数教学目标:1.借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的位置关系.2.给一个数,能求出它的相反数.教学重点:理解相反数的意义.教学难点:理解和掌握双重符号简化的规律.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课活动请一个学生到讲台前面对大家,向前走5步,向后走5步.交流如果向前走为正,那向前走5步与向后走5步分别记作什么?(二)合作交流,解读探究1.观察下列数:6和-6,2和-2,7和-7,和-,并把它们在数轴上标出.想一想(1)上述各对数有什么特点?(2)表示这四对数的点在数轴上有什么特点?(3)你能够写出具有上述特点的n组数吗?观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数.互为相反数的两个数在数轴上的对应点(0除外)是在原点两旁,并且与原点距离相等的两个点.即:我们把a的相反数记为-a,并且规定0的相反数就是零.总结在正数前面添上一个“-”号,就得到这个正数的相反数,是一个负数;把负数前的“-”号去掉,就得到这个负数的相反数,是一个正数.2.在任意一个数前面添上“-”号,新的数就是原数的相反数.如-(+5)=-5,表示+5的相反数为-5;-(-5)=5,表示-5的相反数是5;-0=0,表示0的相反数是0.(三)应用迁移,巩固提高例1填空(1)-5.8是的相反数,的相反数是-(+3),a的相反数是;a-b的相反数是,0的相反数是.(2)正数的相反数是,负数的相反数是,的相反数是它本身.例2下列判断不正确的有()①互为相反数的两个数一定不相等;②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边;③所有的有理数都有相反数;④相反数是符号相反的两个点.A.1个B.2个C.3个D.4个例3化简下列各符号:(1)-[-(-2)];(2)+{-[-(+5)]};(3)-{-{-…-(-6)}…}(共n个负号).归纳化简的规律是:有偶数个负号,结果为正;有奇数个负号,结果为负.例4数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数,且C到A的距离为2,则点B和点C各对应什么数?(四)总结反思,拓展升华归纳(1)相反数的概念及表示方法.(2)相反数的代数意义和几何意义.(3)符号的化简.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.判断题(1)-3是相反数.()(2)-7和7是相反数.()(3)-a的相反数是a,它们互为相反数.()(4)符号不同的两个数互为相反数.()2.分别写出下列各数的相反数,并把它们在数轴上表示出来.1,-2,0,4.5,-2.5,33.若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是()A.正数B.正数或0C.负数D.负数或04.一个数比它的相反数小,这个数是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数5.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4,则这两个数是.提升能力6.若a与a-2互为相反数,则a的相反数是.7.已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示,将m、-3、n的相反数在数轴上表示出来,并将这6个数用“<”连接起来.。
浙教七年级上 1.2 有理数 教案-.doc
1.2有理数一.教学目标知识与技能：学习正数、负数、有理数的概念，会用正、负数表示具有相反意义的量，能正确地将有理数进行分类。
过程与方法：通过观察节前图，分析、讨论出用正、负数表示具有相反意义的量的方法，了解有理数的产生的必要性、合理性。
情感与态度：要求学生树立勇于探索、积极实践的学习态度，通过合作交流培养协作精神，撰写小论文进一步了解数的发展历史。
二.教学重点和难点教学重点:正数、负数的概念对有理数的建立起关键性的作用，是本节课重点。
教学难点：正数、负数的概念的建立是学生从来未经历过的数学的抽象过程，是本节的难点。
三.教学过程1.创设情景,引入新课同学们你们还记不记上一节课老师请你们举了一些生活当中的例子，这些例子用自然数，分数，小数是不能解决的，当时我们都举了哪些例子啊？我记得同学们好象讲到了温度计当中零下的温度，还有地下室，还有欠银行的钱如何表示，还有路标向东向西，扣分如何表示等等等等。
那么温度的零上、零下，路程的向东、向西，钱的收入和支出，得分和扣分这些量是不是相互对立的？因此我们称它们为具有相反意义的量，那么如何把这些具有相反意义的量表示出来呢？2.合作探索,寻求新知师：为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，比如我们会把零上的温度规定为正，路程当中会把向东方向规定为正方向，钱的收入规定为正，把另一种与之意义相反的量规定为负，而这些规定为正的量一般比较容易表示，比如规定向东为正，则向东22千米，记作22千米，而与之相反的量就不好表示，如果也记作22千米，别人一看就分不清是向东还是向西，所以我们必须引进新的数来表示这些相反意义的量。
师：把过去学过的数（除零外）规定为正数，如123，15，2/3等，正数前面有时也可以放上“+”（读做正号）；在这些数的前面放上“-”（读做负号）就表示负数，如-123，-15，-2/3等。
负数是在正数的前面加上“—”得到的，大家现在来举一队正数和负数？那下面老师来举一个例子：0是正数，-1是负数，对吗？那么1是正数，0是负数。
浙教版数学七年级上册1.2《有理数》教学设计
浙教版数学七年级上册1.2《有理数》教学设计一. 教材分析《有理数》是浙教版数学七年级上册的教学内容，主要介绍有理数的概念、性质和运算。
本节课的内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
教材通过丰富的实例和练习，帮助学生理解和掌握有理数的概念和运算规则。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于有理数的概念和运算可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过大量的练习来巩固和应用所学的知识。
三. 教学目标1.了解有理数的概念和性质；2.掌握有理数的运算规则；3.能够运用有理数的概念和运算解决实际问题。
四. 教学重难点1.有理数的概念和性质；2.有理数的运算规则；3.运用有理数解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子来引导学生理解和掌握有理数的概念和运算；2.问题驱动：通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力；3.练习巩固：通过大量的练习，帮助学生巩固所学的知识，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.教材和教学参考书；2.课件和教学素材；3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
例如，提问：“你在生活中遇到过需要计算温度、距离等问题吗？这些问题是如何解决的？”2.呈现（10分钟）介绍有理数的概念和性质，通过具体的例子来帮助学生理解和掌握。
例如，呈现温度、距离等实际问题，引导学生抽象出有理数的概念，并解释有理数的性质。
3.操练（15分钟）进行有理数的运算练习，帮助学生巩固所学的知识。
例如，给出一些有关温度、距离的实际问题，让学生运用有理数的运算规则来解决。
4.巩固（5分钟）通过一些巩固题来帮助学生加深对有理数概念和运算的理解。
例如，让学生完成一些选择题和填空题，检验学生对有理数概念和运算的掌握情况。
5.拓展（5分钟）引导学生思考和探索有理数在实际问题中的应用。
数学12《有理数》教案(浙教版七年级上)
1.2有理数一、教学目标：1.借助生活中的实例，了解从自然数、分数到有理数的扩展过程，体会有理数应用的广泛性,体验数学和现实生活的紧密联系，提高学习的兴趣.2.能判断一个数是不是有理数3.会用正数、负数、零表示生活中具有相反意义的量.4.能将有理数进行正确的分类.二、重点、难点：1. 重点：有理数的概念.2. 难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃.三、教学过程：1.创设情景，引入新知：将学生从生活中寻找到的几段含有数据的材料在幻灯片中投影出来： （说明：学生自己做的作业，较能引起学生的兴趣.）问：材料中含有哪几类数据？（1） 本次大赛共有包括港、奥、台在内的近200支代表队，300个节目赛，其中22支代表队，37个节目进入总决赛.我市爱绿艺校代表队的32名小演员是本次参赛选手中年龄最小的，平均年龄仅5岁，但获得的荣誉却是幼儿组最高的金奖.答：都是自然数.（2） 据了解，我国公路隧道总数已达1782座，总长度704公里，分别是改革开放之初的4.7倍和2113倍，是世界上公路隧道最多的国家.我国目前最长的隧道是铁路线上的秦岭隧道，全长18.46公里.正在施工的双向分离式四车道终南山隧道是世界第二、亚洲第一的公路隧道.答：有自然数，分数.师：我们在小学的时候已经学过自然数和分数，这些数能够满足我们生活的需要吗？还会不会有新的数?(3)珠穆朗玛峰是喜玛拉雅山脉的主峰，海拔8848米，是中国第一高峰，也是地球上第一高峰; 吐鲁番盆地位于新疆维吾尔自治区中部，天山山地东端.盆地底部海拔-155米.是中国海拔最低处.2.具有相反意义的量：师：这里的两个数据分别表示什么意思？“-155”这个带符号的数我们以前没有见过，它在这里表示什么意思？生：地理上学过测量高度时，规定海平面的高度为0米，8848表示比海平面高出8848米，而-155表示比海平面低155米.切换到另一个投影材料：月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至-233℃，图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服.师：这里123℃，-233℃这两个量分别表示什么意思？生：123℃表示零上123℃，-233℃表示零下233℃.师：你还在哪些地方见过用带“－”这个号的数？生：在知道竞赛中,加分与扣分中的扣分经常用带“－”号的数表示，如加10分用+10记,扣20分用-20记.生：股票中上升6元记做6，下跌3元记做-3.师：大家观察黑板上我们刚刚举的这些例子，每个例子中出现的一对量，有什么共同特点呢？生：这里出现的每一对量，都是表示相反意义的量.3.正数和负数师：这里零下233℃不用-233℃表示，直接用自然数233℃表示，可以吗？ 生：不可以，因为233℃表示零上233℃而不是零下233℃.师：看来我们学过的数不够用了，自然数、分数还不能够满足我们生活所需.在日常生活和生产实践中，我们经常会这种具有相反意义的量，如表示高度有“海拔上”与“海拔下”，温度有“零上”与”零下”,经营情况有“盈利”与“亏损”等等，为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外）表示，这样的数叫做正数.把另一种与之相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上“－”这个符号来表示，“－”这个符号称为负号，如-155，-233等，这样的数就叫做负数.读作“负155，负233”.与负号具有相反意义的符号是“＋”号，为了突出符号正数前面可以放上正号（常省略不写）.特别要指出的是：零既不是正数也不是负数.2.做一做,【课内练习】：P81、填空.（1） 汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正，汽车向北行驶75km ，记做_______km （或______km ）汽车向南行驶100km ，记做_____km.（2） 如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示_________（3） 规定增加的百分比为正，增加25％记做________,-12%表示__________.师：在现实生活中有具有相反意义的量实在挺多的，大家总结一下有哪些具有相反意义的量可以用正、负数表示呢？（学生讨论、总结） 一般情况下，正、负规定如下：符号 具有相反意义的量+ 零上 盈利 收入 北 存入 增加 …… - 零下 亏损 支出 南 取出 减少 ……体育课上,老师对九年级男生进行了了引体向上的测试,以能做7个子为标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示,其中8名男生的成绩如下:2,-1,0,3,-2,-3,1,0(1)这8名男生有百分之几达到标准?(2)他们共做了多少个引体向上?4. 数的分类.师：通过今天的学习，我们数的家族出现了新的成员——负数.我们来回顾一下我们学过的数有哪些呢，并进行分类.学生讨论结果：⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎧⎪⎩⎪⎨⎧ΛΛΛ２，，５３１，２１正分数：如，－３，负整数：如－１，－２零：０３，正整数：如，１，２，整数有理数.师：还有其他的分类方法吗？生： 【做一做】：P71、（口答）读出下列各数，它们各是正数还是负数？7，-7.46，0，32,750-+ 师生总结：判断正数与负数的关键师看它前面的正、负号：有“－”号就是负数，有“＋”号或省略了正号的数就是正数.例：下面给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？9- , 53 , 0, 33.0 , 617 ,22 , 4.8-+- 解： 33.0 , 617 ,22 +是正数；9- , 53 , 4.8--是负数；9- , 0,22 是整数； 53 , 33.0 , 617 , 4.8-+-是分数，9- , 53 , 0, 33.0 , 617 ,22 , 4.8-+-都是有理数.小结（1） 用正数与负数表示相反意义的量.（2） 正数与负数：像1，+2.5等这样的数叫正数.像-6，-1.4， 53 -等这样的数叫负数.0既不是正数也不是负数.（3） 正数与负数在形式上的区别：负数一定带有负号.（4） 数的分类 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧0零：负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数。
浙教版初中数学初一数学上册《有理数》评课稿
浙教版初中数学初一数学上册《有理数》评课稿引言《有理数》是浙教版初一数学上册的一本教材，本文将对该教材进行评课，对教材的内容、教学设计以及教学效果进行细致的分析和评价。
一、教材内容分析1.1 教材整体结构《有理数》教材按照初中数学的先修知识和难易程度合理地划分出了不同单元，每个单元都按照理论与实践相结合的方式进行组织。
整本教材的内容由浅入深，循序渐进，让学生逐步掌握有关有理数的知识和技能。
1.2 单元内容概述•第一单元：正数与负数的认识。
该单元引入了有理数的概念，通过真实的生活例子帮助学生理解正数和负数的含义，并进行相关练习。
•第二单元：有理数的加法与减法。
该单元侧重教授有理数的加法和减法运算，通过简单的实例和操作练习，提高学生对有理数运算的熟练程度。
•第三单元：有理数的乘法与除法。
该单元深入讲解有理数的乘法和除法运算，引导学生掌握有理数的运算规则，并提供大量的练习题目进行巩固。
•第四单元：有理数的大小关系。
该单元通过有理数的大小关系让学生更好地理解数轴的运用，并帮助学生掌握有理数大小比较的方法。
•第五单元：有理数的乘方运算。
该单元介绍了有理数的乘方运算，让学生了解有理数乘方的概念和规律，并进行相关的计算练习。
1.3 内容的合理性和科学性教材内容设计紧密结合实际生活，旨在引导学生理解有理数的概念和运算规则。
教材中的例题和练习题涵盖了各个层次的难度，能够满足不同学生的学习需求。
同时，教材注重培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力，具有一定的启发性和拓展性。
二、教学设计分析2.1 教学目标明确《有理数》教材在设计教学目标时，明确了知识技能和情感态度两个方面。
在知识技能方面，教学目标要求学生了解有理数的基本概念、掌握有理数的运算规则、能够灵活运用有理数解决实际问题等。
在情感态度方面，教学目标强调培养学生的合作精神、数学思维能力、解决问题的能力等。
2.2 教学过程合理安排教材中的教学过程设计合理，注重启发式教学和情景教学的运用。
浙教版-数学-七年级上册-第一、二章：有理数及其运算
第一、二章：有理数及其运算知识要求：1、有具体情境中，理解有理数及其运算的意义；2、能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。
3、借助数轴理解相反数与绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。
4、经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能利用运算律简化运算，及能运用有理数及其运算律解决简单的实际问题。
知识重点：绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。
知识难点：绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。
考点：绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。
知识点：一、有理数的基础知识1、三个重要的定义：（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数。
2、有理数的分类：（1）按定义分类： （2）按性质符号分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0 3、数轴数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。
画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
4、相反数如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。
0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。
5、绝对值（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。
（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a 表示如下：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
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1.2有理数
一、教学目标：
1.借助生活中的实例，了解从自然数、分数到有理数的扩展过程，体会有
理数应用的广泛性,体验数学和现实生活的紧密联系，提高学习的兴趣.
2.能判断一个数是不是有理数
3.会用正数、负数、零表示生活中具有相反意义的量.
4.能将有理数进行正确的分类.
二、重点、难点：
1. 重点：有理数的概念.
2. 难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃.
三、教学过程：
1.创设情景，引入新知：
将学生从生活中寻找到的几段含有数据的材料在幻灯片中投影出来：
（说明：学生自己做的作业，较能引起学生的兴趣.）
问：材料中含有哪几类数据？
（1）本次大赛共有包括港、奥、台在内的近200支代表队，300个节目赛，其中22支代表队，37个节目进入总决赛.我市爱绿艺校代表队的32
名小演员是本次参赛选手中年龄最小的，平均年龄仅5岁，但获得的
荣誉却是幼儿组最高的金奖.
答：都是自然数.
（2）据了解，我国公路隧道总数已达1782座，总长度704公里，分别是改革开放之初的4.7倍和倍，是世界上公路隧道最多的国家.我国目前最
长的隧道是铁路线上的秦岭隧道，全长18.46公里.正在施工的双向分
离式四车道终南山隧道是世界第二、亚洲第一的公路隧道.
答：有自然数，分数.
师：我们在小学的时候已经学过自然数和分数，这些数能够满足我们生活的需要吗？还会不会有新的数?
(3)珠穆朗玛峰是喜玛拉雅山脉的主峰，海拔8848米，是中国第一高峰，也
是地球上第一高峰; 吐鲁番盆地位于新疆维吾尔自治区中部，天山山地
东端.盆地底部海拔-155米.是中国海拔最低处.
2.具有相反意义的量：
师：这里的两个数据分别表示什么意思？“-155”这个带符号的数我们以前没有见过，它在这里表示什么意思？
生：地理上学过测量高度时，规定海平面的高度为0米，8848表示比海平面高出8848米，而-155表示比海平面低155米.
切换到另一个投影材料：
月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至-233℃，图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服.
师：这里123℃，-233℃这两个量分别表示什么意思？
生：123℃表示零上123℃，-233℃表示零下233℃.
师：你还在哪些地方见过用带“－”这个号的数？
生：在知道竞赛中,加分与扣分中的扣分经常用带“－”号的数表示，如加10分用+10记,扣20分用-20记.
生：股票中上升6元记做6，下跌3元记做-3.
师：大家观察黑板上我们刚刚举的这些例子，每个例子中出现的一对量，有什么共同特点呢？
生：这里出现的每一对量，都是表示相反意义的量.
3.正数和负数
师：这里零下233℃不用-233℃表示，直接用自然数233℃表示，可以吗？
生：不可以，因为233℃表示零上233℃而不是零下233℃.
师：看来我们学过的数不够用了，自然数、分数还不能够满足我们生活所需.
在日常生活和生产实践中，我们经常会这种具有相反意义的量，如表示高度有“海拔上”与“海拔下”，温度有“零上”与”零下”,经营情况有“盈利”
与“亏损”等等，为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外）表示，这样的数叫做正数.把另一种与之相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上“－”这个符号来表示，“－”这个符号称为负号，如-155，-233等，这样的数就叫做负数.读作“负155，负233”.与负号具有相反意义的符号是“＋”号，为了突出符号正数前面可以放上正号（常省略不写）.特别要指出的是：零既不是正数也不是负数.
2.做一做,【课内练习】：P8
1、填空.
（1）汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正，汽车向北行驶75km，记做_______km（或______km）汽车向南行驶
100km，记做_____km.
（2）如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示_________ （3）规定增加的百分比为正，增加25％记做________,-12%表示__________.
师：在现实生活中有具有相反意义的量实在挺多的，大家总结一下有哪些具有相反意义的量可以用正、负数表示呢？（学生讨论、总结）
体育课上,老师对九年级男生进行了了引体向上的测试,以能做7个子为标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示,其中8名男生的成绩如下:
2,-1,0,3,-2,-3,1,0
(1)这8名男生有百分之几达到标准?
(2)他们共做了多少个引体向上?
4. 数的分类.
师：通过今天的学习，我们数的家族出现了新的成员——负数.我们来回顾一下我们学过的数有哪些呢，并进行分类.
学生讨论结果：
师：还有其他的分类方法吗？
生： 【做一做】：P7
1、（口答）读出下列各数，它们各是正数还是负数？
7，-7.46，0，
师生总结：判断正数与负数的关键师看它前面的正、负号：
有“－”号就是负数，有“＋”号或省略了正号的数就是正数.
例：下面给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
解：是正数；是负数；是整数；是分数，都是有理数.
小结
（1） 用正数与负数表示相反意义的量.
（2） 正数与负数：像1，+2.5等这样的数叫正数.像-6，-1.4，等这样的数
叫负数.0既不是正数也不是负数.
（3） 正数与负数在形式上的区别：负数一定带有负号.
（4） 数的分类 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧0零：负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数。