数独的7种解法精编版

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数独六宫格:七种简单解题技巧速成

数独六宫格:七种简单解题技巧速成

数独六宫格:七种简单解题技巧速成数独六宫格的简单解题技巧数独是一种基于逻辑推理的数字填充游戏。

对于初学者来说,掌握一些基本的解题技巧是非常必要的。

以下我们将介绍数独六宫格的七种简单解题技巧,包括:摒除法、唯一余数法、区块摒除法、唯余解法、X-Wing、Swordfish和XW-Wing。

1.摒除法摒除法是数独解题中最基本的方法之一。

它是根据已知数字的排列规律,通过观察、分析,排除某些数字在某位置上的可能性,从而达到解题的目的。

适用条件:当某个数字在某位置上只能填唯一数字时,该位置可以使用摒除法。

2.唯一余数法唯一余数法是指通过摒除、区块摒除等技巧,将某个位置的可能性缩减至唯一的一个,从而直接填入该数字的方法。

适用条件:当某个位置通过其他技巧无法确定数字时,可以考虑使用唯一余数法。

3.区块摒除法区块摒除法是根据数字的排除规律,结合区块的思想,将某些数字的可能性排除在某些位置之外的方法。

适用条件:当某些位置无法直接使用摒除法时,可以考虑使用区块摒除法。

4.唯余解法唯余解法是指在某个宫格中,通过其他位置的数字排除,只剩下唯一一个可能性的数字,从而得到该位置答案的方法。

适用条件:当某个位置无法使用其他技巧确定数字时,可以考虑使用唯余解法。

5.X-WingX-Wing是一种基于行列排除的解题技巧。

它通过观察某个2x3的矩形区域内的数字,结合行列排除,将某些位置上的数字排除在外的方法。

适用条件:当某个2x3的矩形区域内存在明显的数字排除规律时,可以使用X-Wing。

6.SwordfishSwordfish是一种基于区块排除的解题技巧。

它通过观察某个3x3的九宫格区域内的数字,结合区块排除,将某些位置上的数字排除在外的方法。

适用条件:当某个3x3的九宫格区域内存在明显的数字排除规律时,可以使用Swordfish。

7.XW-WingXW-Wing是一种高级的解题技巧,它是X-Wing和唯余解法的结合。

在观察2x3的矩形区域的同时,结合唯余解法,从而达到解题的目的。

(完整版)数独解题的基本技巧完整篇

(完整版)数独解题的基本技巧完整篇

数独解题的基本技巧完整篇--—-—由浅入深的学习以前已经写过类似的文章,不过好像太偏向于高难度的技巧,像是X—Wing,Y-Wing,Swordfish 等等,说实在的真要用到它们,技巧上可还难的很,而且能够运用到的场合也并不多。

现在我选择了以下十三个图形范例,说明技巧的运用,应该算是由浅入深的方法,如果读者能够确实了解使得思路开通,自然能成为各类数独的解题高手了。

(尤其是9—13项)例题—1基本交叉排除法(Cross Elimination)说明:利用同一排的三个九宫内,两个相同数字找出另一个相同数字的位置。

(数字5)例题-2三连数空格的利用(Blank Triples)说明:正中央的九宫内有一整排的三个空格,称为三连空格。

位在同一排其他两个九宫内的数字,应该会在本九宫内的其他位置。

(数字4与7)例题-3三连数满格的利用(Full Triples)说明:中下位置的九宫内,上排已全有数字,针对右侧九宫的数字4,只能在本九宫的下排位置,以及左侧九宫的上排位置.例题—4基本交叉排除法(Cross Elimination)说明:有时候利用两个位置的交叉排除,也能得到答案.(数字8的位置)例题-5单排数字的交叉排除(Straight Line)说明:中间横排数字2的位置只能在最右侧。

(由于没有相同两数的交叉,很容易被忽略)例题—6三连空格的利用(Blank Triples)说明:本题同样是三连空格,但是不同的应用。

正中央九宫内的其他数字,应该要出现在其他九宫内与三连空格同一排的位置。

(数字2与3应该在另外两个红筐位置,因而这三连空格的数字为4,6,9,蓝筐内为4.)例题—7双位交互排除法--——这是很多难题的唯一破解方法(第3点定位)说明:找寻数字7的位置。

上排的3个九宫,7的位置应该在A7或A9。

中排的3个九宫,7的位置应该在F7或F9。

那么右下角九宫的位置只能在H8。

例题-8双位交互排除法—---再试一次说明:找寻数字2的位置。

数独解法技巧

数独解法技巧

地狱大坏蛋的数独游戏技巧(图解〕i)唯一数法:如果我们发现某个格子中只有一个可用候选数,那么这个格子必然是这个数字,这就是唯一数法如下面例子,H5格子中只有唯一候选数3ii)隐含唯一数法如果我们发现某一行某一列或某个九宫有一个候选数只出现在一个格子里面,那么这个格子必然是这个数字,这就是隐含唯一数法,如下面例子,第3列候选数4只出现在格子I3中iii)数对法如果我们发现某一行某一列或某个九宫有两个格子只使用了两个候选数,那么这两个格子必然正好是这两个数字,那么在这个单元〔行,列,或九宫〕中,其它格子不会出现这两个候选数,这就是数对法,如下面例子,第一列中B1和G1的候选数都是7,8;那么D1,H1中的候选数7,8可以删除。

iv)三链数法如果我们发现某一行某一列或某个九宫有三个格子只使用了三个候选数,那么这三个格子必然正好是这三个数字,那么在这个单元〔行,列,或九宫〕中,其它格子不会出现这三个候选数,这就是三链数法,如下面例子,最下面中间的九宫中格子H4,H5,I5三个格子都只使用候选数2,8,6;所以G4,G6,I6中出现的8,6都可以删除v)四链数法如果我们发现某一行某一列或某个九宫有四个格子只使用了四个候选数,那么这四个格子必然正好是这四个数字,那么在这个单元〔行,列,或九宫〕中,其它格子不会出现这四个候选数,这就是四链数法;如下面例子中上面中间的九宫中四个格子A5,B5,C4,C5都只使用了数字1,2,3,4;所以另外4个格子A4,A6,B4,C6中出现的数字1,2,3,4可以删除vi)隐含数对法如果我们发现某一行某一列或某个九宫中有两个候选数只出现在两个格子中,那么这两个格子必然正好是这两个数字,那么这两格子中其他候选数可以删除,这就是隐含数对法;如下面例子,第A行中,只有格子A7,A8使用了数字6,8;所以这两个格子中其它数字2,5,9都可以删除vii)隐含三链数法如果我们发现某一行某一列或某个九宫中有三个候选数只出现在三个格子中,那么这三个格子必然正好是这三个数字,那么这三格子中其他候选数可以删除,这就是隐含三链数法,如下面例子,第8列中只有格子C8,F8,G8使用了数字1,3, 4;所以格子F8中出现的其它数字6,7,8可以删除viii)隐含四链数法如果我们发现某一行某一列或某个九宫中有两个候选数只出现在两个格子中,那么这两个格子必然正好是这两个数字,那么这两格子中其他候选数可以删除,这就是隐含四链数法,我们借用四链数中的例子,可以发现上面中间的九宫格中,只有格子A4,A6,B4,C6使用了四个数字5,6,7,9;所以它们使用的其他数字1,2,3,4可以删除。

解数独的方法

解数独的方法

解数独的方法
1. 逐一排除法呀!就好比你在一堆糖果中找你最喜欢的那颗,一个个看过去,不是的就排除掉。

比如这个格子里不可能是 1,那就划掉它,这样范围不就越来越小啦!
2. 宫内排除法呢,就像在自己的小天地里找答案。

比如说在一个宫里,已经有了 3、4、5,那其他格子里就不可能再是这些数字啦,这不就清晰多啦!
3. 行列排除法哟,想象一下你排队买东西,前面的人买走了什么你就知道后面的人不可能再买啦。

这个数字在这一行有了,那这一行其他地方就不能再是它啦!
4. 区块排除法呀,这就像拼图一样,一块一块地去确定。

比如这个区域就只能是这几个数字,那其他地方就可以排除掉一些可能啦!
5. 余数法嘿,就和你数剩下的零花钱一样,看看到底还剩哪些可能。

如果一个格子里只剩下几个数字有可能,那答案不就在它们之中嘛!
6. 显性数对法哇,这就像找到两个好伙伴,他俩总是一起出现。

一旦确定了这对数,其他数字就可以排除掉啦!
7. 隐性数对法哦,有点神秘哈!就好像暗中隐藏着一对宝贝,等你去发现。

找到了它们,就能搞清楚很多数字啦!
8. 回溯法呢,就像走迷宫一样,走不通了就回去另找路。

如果试了一个数字发现不行,那就换一个试试呀!
9. 候选数法啦,把所有可能的数字都写下来,就像给自己列个小清单,然后一点点排除,最后找到正确的那个哟!
哎呀呀,解数独其实很有趣呢,掌握了这些方法,你就能在数独的世界里畅游啦!。

数独的解法

数独的解法

数独的解法(万能的解法)一、唯一解法前言直观法的根本是基础摒除法,唯一解法其实只可算是基础摒除法的特例,只因其成立条件十分特殊明确,可以几乎不花脑筋就填出解来,所以特别独立为一法,但有些人是完全不加理会的。

唯一解详说当数独谜题中的某一个宫格因为所处的列、行或九宫格已填入数字的宫格达到8个时,那么这个宫格所能填入的数字,就只剩下那个还没出现过的数字了。

当某列已填入数字的宫格达到8个时,所剩宫格唯一能填入的数字就叫做列唯一解;当某行已填入数字的宫格达到 8 个时,所剩宫格唯一能填入的数字就叫做行唯一解;当某个九宫格已填入数字的宫格达到 8 个时,所剩宫格唯一能填入的数字就叫做九宫格唯一解。

<图 1> (5, 9)出现列唯一解 6 了<图 1>是出现列唯一解的例子,请看第 5 列,由 (5,1) ~(5,8) 都已填入数字了,只剩(5,9)还是空白,此时(5,9)中应填入的数字,当然就是第 5 列中还没出现过的数字了!请一个个数字核对一下,哦!是数字 6 还没出现过,所以(5, 9) 中该填入的数字就是数字 6 了,这时我们说:(5, 9)有列唯一解 6 。

<图 2> (7, 1)出现行唯一解 9 了<图 2>是出现行唯一解的例子,请看第 1 行,除了宫格 (7,1) 外都已填入数字了,此时(7,1)中应填入的数字,当然就是第 1 行中还没出现过的数字 9 了!这时我们说:(7, 1)有行唯一解 9 。

<图 3> (7, 2)出现九宫格唯一解 3 了<图 3>是出现九宫格唯一解的例子,请看下左九宫格,除了宫格 (7,2) 外都已填入数字了,此时(7,2) 中应填入的数字,当然就是下左九宫格中还没出现过的数字 3 了!这时我们说:(7, 2)有九宫格唯一解3。

仔细想想:以上的列唯一解其实也可看成是列摒除解、行唯一解也可看成是行摒除解、九宫格唯一解也可看成是九宫格摒除解,不是吗?不过 9 个宫格已填了 8 个,这样的情况太特殊、太容易辨认了,所以独立出来也无可厚非啦!结语使用直观法时,大部分的时间应该都在使用基础摒除法,尤其是刚开始解题时,唯一解法应该不太会有应用的机会,但随着填入的数字越来越多,唯一解法上场的机会就越来越高了。

数独解题方法大全

数独解题方法大全

数独解题方法大全1、唯一解法当某行、某列、某九宫格已填数字的宫格达到8个,那么该行、该列、该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。

成为唯一解。

2、基础摒除法基础摒除法就是利用1~9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。

基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。

实际寻找解的过程为:寻找九宫格摒除解:找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该九宫格中的填入位置。

寻找列摒除解:找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该列中的填入位置。

寻找行摒除解:找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该行中的填入位置。

利用基础摒除法解题的过程就是依次从数字1~9在行、列、九宫格寻找能放入该数唯一的一个位置。

需要综合用到行摒除、列摒除、九宫格摒除的方法。

3、区块摒除法区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一。

所谓区块,就是将行分成3个三个相连的小方块构成,列也是分成3个三个相连的小方块构成。

九宫格同样被看成由3个三个相连的小方块构成,如下面示意图:假如(G1~G3)黄色区域区块其中之一是数字9。

则,(H4~H6)蓝色区域可能含有数字9。

否则(I4~I6)绿色区域含有数字9。

假定我们已确定(G1~G3)黄色区域区块其中之一是数字9。

(H4~H6)蓝色区域含有数字9。

则:在(I7~I9)绿色区域一定含有数字9。

如果再通过其它方法确定(I7~I9)绿色区域中某两个宫格不能为数字9,则就能确定数字9在(I7~I9)区块的具体位置。

4、唯余解法(唯一候选数法)唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字。

我们可以排除D3为12356789的可能,经过候选数的安全删除后,D3的候选数变为"4"这个唯一候选数了。

5、矩形摒除法矩形摒除法是比较高级的排除方法,虽然矩形摒除法的原理非常简单,在实际使用时比较难于观察出来。

(word完整版)数独的7种解法

(word完整版)数独的7种解法

数独解法七种解法:前言数独这个数字解谜游戏,完全不必要用到算术!会用到的只是推理与逻辑.刚开始接触数独时,即使是只须用到”唯一解”技巧的简易级谜题,就已可让我们焦头烂额了,但是随着我们深陷数独的迷人世界之后,这类简易级的数独谜题必定在短时间内难再使我们获得征服的满足。

于是,当我们逐步深入、进阶到更难的游戏后,我们将会需要发展龈?多的解谜技巧。

虽然最好的技巧便是我们自己发现的窍门,这样我们很容易??能记住它们,运用自如,不需要别人来耳提面命。

但是如果完全不去观摩学习他人发展出来的技巧,而全靠自己摸索,那将是一个非常坚苦的挑战,也不是正确的学习之道!所以让我们一齐来探讨数独的解谜方法吧!数独的解谜技巧,刚开始发展时,以直观式的唯一解及摒除法为主,对于初入门的玩家来说,这也是一般人较容易理解、接受的方法,对于一般简易级或中级的数独谜题,如果能灵活运用此二法则,通常已游刃有余。

1.唯一解法当数独谜题中的某一个宫格因为所处的列、行或九宫格已出现过的数字已达 8 个,那么这个宫格所能填入的数字就剩下这个还没出现过的数字了。

〈图 1〉(9, 8)出现唯一解了〈图 1>是最明显的唯一解出现时机,请看第 8 行,由 (1,8)~(8,8)都已填入数字了,只剩(9,8)还是空白,此时(9,8)中应填入的数字,当然就是第 8 行中还没出现过的数字了!请一个个数字核对一下, 哦!是数字 8 还没出现过,所以(9,8)中该填入的数字就是数字 8 了。

〈图 2> (8, 9)出现唯一解了〈图 2〉是另一个明显出现唯一解的情形,请看第 8 列,由(8,1)~(8,8)都已填入数字了,只剩(8,9)还是空白,此时(8, 9)中应填入的数字,当然就是第 8 列中还没出现过的数字了!请一个个数字核对一下,哦!是数字 9 还没出现过,所以(8, 9) 中该填入的数字就是数字 9 了。

<图 3〉 (7, 5)出现唯一解了<图 3>是另一种明显出现唯一解的情形,请看下中九宫格,在这个九宫格中除了(7, 5)还是空白外,其他宫格都已填有数字了,所以(7, 5)中应填入的数字,当然就是下中九宫格中还没出现过的数字了!请一个个数字核对一下,哦!是数字 1 还没出现过,所以(7, 5)中该填入的数字就是数字 1 了。

数独高级解题方法和技巧

数独高级解题方法和技巧

数独高级解题方法和技巧一、数独高级解题方法之唯一余数法数独这小玩意儿,有时候还真挺让人头疼的。

这唯一余数法呢,就是一种超有用的高级技巧。

比如说,一个九宫格里面,其他8个数字都已经确定了,就剩下一个格子,那这个格子肯定就是剩下的那个数字啦。

或者一行里面,已经有8个数字都出现了,那剩下的那个格子也就只能填没出现过的数字。

就像你在一个房间里找东西,其他东西都在各自的位置上了,就剩下一个位置肯定就是最后那个东西该在的地方。

这方法虽然简单,但是在有些复杂的数独里,得瞪大眼睛仔细看才能发现这些只有一个余数的情况。

二、数独高级解题方法之区块排除法这区块排除法也很厉害哦。

想象一下,在一行或者一列或者一个九宫格里,有几个格子可能填某个数字,它们形成了一个小“区块”。

然后呢,这个区块所在的其他行或者列或者九宫格,就不能再填这个数字了。

比如说,在一个九宫格里,左上角的三个小格子可能填数字5,那这一行的其他九宫格就不可能再出现数字5了。

这就像是给数字5画了个小地盘,别的地方它就进不去了。

有时候这个区块不太好找,要从不同的角度去看数独,横看竖看斜看,就像找宝藏一样,得全方位搜索。

三、数独高级解题方法之链的运用链这种东西就比较复杂啦。

有强链和弱链的概念。

强链就是两个格子中必定有一个是某个数字,弱链就是两个格子中最多只有一个是某个数字。

然后通过这些链的连接,可以推出一些数字的位置。

比如说,A和B是强链,B和C是弱链,C和D是强链,那可能就可以根据这些链的关系确定某个数字在A或者D中的一个。

这就像在一个迷宫里,通过一条条线索把出口找出来。

不过这链的运用得经过很多练习才能熟练掌握,我刚开始学的时候也是一头雾水,感觉像在看天书一样。

但是一旦掌握了,就会发现很多以前解不出来的数独都能轻松搞定。

四、数独高级解题方法之矩形排除法矩形排除法也是很有趣的一种方法。

当有四个格子形成一个矩形的时候,如果它们之间有特定的数字关系,就可以排除一些数字的可能性。

数独解题的基本技巧完整篇

数独解题的基本技巧完整篇

数独解题的基本技巧完整篇数独,这个看似简单却充满挑战的数字谜题,吸引着无数人的喜爱和探索。

它不仅能够锻炼我们的逻辑思维能力,还能让我们在闲暇时光中享受到解谜的乐趣。

接下来,让我们一起深入了解数独解题的基本技巧。

一、唯一解法唯一解法是数独中最基本、最简单的技巧。

当某一行、某一列或某一个九宫格内只有一个空格,且这个空格可填的数字是唯一确定的时候,我们就可以直接得出答案。

例如,在一个九宫格中,已经填了数字 1 到 8,那么剩下的那个空格就只能填 9。

同理,如果某一行已经有了 1 到 8 这八个数字,那么剩下的那个空格就必定是 9。

二、宫内排除法宫内排除法是根据已知数字,在同一九宫格内排除不可能的数字,从而确定空格内的数字。

比如,在一个九宫格中,如果某个数字已经在同一九宫格的其他位置出现,那么这个数字就不能再出现在这个九宫格的剩余空格中。

假设在一个九宫格中,数字 5 已经出现在了左上角的三个格子中,那么在这个九宫格的右下角六个格子中,就可以排除数字5 的可能性。

三、行列排除法行列排除法与宫内排除法类似,只不过是在某一行或某一列进行排除。

如果某一行中已经有了数字 1、2、3、4、6、7、8、9,那么这一行中剩下的空格就只能填 5。

同样,如果某一列中已经出现了大部分数字,也可以用这种方法排除不可能的数字。

四、区块排除法区块排除法是先利用宫内排除法或行列排除法确定某个区域内必定出现某个数字,然后再结合其他区域的情况来确定具体的位置。

例如,在某一行中,数字 7 只能出现在两个相邻的九宫格中。

通过进一步观察这两个九宫格内的其他数字,可以确定数字 7 在其中一个九宫格中的具体位置。

五、唯余解法唯余解法是指当某个空格所在的行、列和九宫格内只剩下一个可能的数字时,就可以确定这个空格的数字。

比如说,在一个空格所在的行有数字 1、2、3、4、5,所在的列有数字 6、7、8,所在的九宫格内有数字 9,那么这个空格就只能填 0。

数独解题方法大全

数独解题方法大全

数独解题方法大全首先,数独候选数法解题技巧主要有:唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。

数独这个数字解谜游戏,完全不必要用到算术!会用到的只是推理与逻辑。

解题方法分两大类:直观法和候选数法。

直观法就是不需要任何辅助工具,从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。

绝不猜测。

数独直观法解题技巧主要有:唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法,余数测试法.候选数法就是解数独题目需先建立候选数列表,根据各种条件,逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数,从而达到解题的目的。

使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目,但是候选数法的使用没用直观法那么直接,需要先建立一个候选数列表的准备过程。

所以实际使用时可以先利用直观法进行解题,到无法用直观法解题时再使用候选数方法解题。

候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程,所以在进行候选数删除的时候一定要小心,确定安全的删除不合适的候选数,否则,很多时候只有重新做题了.有了计算机软件的帮助,使得候选数表的维护变得轻松起来。

一、直观法:1、唯一解法:当某行已填数字的宫格达到8个,那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。

成为行唯一解.当某列已填数字的宫格达到8个,那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。

成为列唯一解.当某九宫格已填数字的宫格达到8个,那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。

成为九宫格唯一解。

下面是例题:A行已经添入8个数字,A行只有数字3没有出现过,所以A9=3,这是行唯一解.第1列已经添入8个数字,第1列只有数字5没有出现过,所以E1=5,这是列唯一解.在A8所在九宫格区域已经添入8个数字,只有数字9没有出现过,所以A8=9,这是九宫格唯一解.2、基础摒除法基础摒除法就是利用1 ~9 的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。

数独万能解法数独口诀

数独万能解法数独口诀

数独万能解法数独口诀数独是一种数学启发式游戏,通过填充9x9的方格,在每一行、每一列和每一个3x3的宫中都包含1到9的数字,但不能重复。

尽管数独看起来简单,但对于初学者来说,找到解决方案可能会有些困难。

但是,通过学习一些数独的解题技巧和口诀,我们可以提高解决数独难题的能力。

本文将介绍一些数独的普遍解法和常用的口诀。

一、格局法格局法是解决数独难题的基本方法之一。

该方法通过观察数独中的数字分布,确定可能填入每个单元格的数字,从而逐步填充整个数独。

格局法的基本原则是找到显示数字最多的单元格,然后根据已填充的数字推测余下单元格的可能数字。

二、唯一候选数法唯一候选数法是数独中常用的解题技巧之一。

该方法通过观察某个单元格的候选数字,如果发现某个数字在该单元格的同行、同列或同宫中只出现一次,则可以确定该数字为该单元格的解。

三、排除法排除法是解决数独难题的重要方法之一。

该方法通过观察单元格的候选数字,如果某个数字在某行、某列或某宫中已经出现过,那么该数字就不能出现在该行、该列或该宫中的其他单元格中。

四、试探法试探法是数独中应对极度困难的情况时的一种解决方法。

该方法通过尝试填入一个数字,并根据这个数字的合理性进行推测,一旦发现矛盾,则回溯到前一步,重新选择数字进行填充。

五、数对法数对法是数独中另一种常用的解题技巧。

该方法通过观察某行、某列或某宫中两个单元格的候选数字,如果这两个单元格的候选数字相同,那么可以在该行、该列或该宫中排除其他位置的这两个数字,从而确定这两个单元格的解。

六、数字排除法数字排除法是数独中的一种高级解题技巧,通过观察某行、某列或某宫中某个数字的候选位置,如果该数字只能出现在一个特定的单元格中,则可以确定该单元格为该数字的解。

七、交叉法交叉法是数独中应对困难情况的高级解题方法。

该方法通过观察某行、某列或某宫中的某个数字的候选位置,如果该数字只能出现在特定宫的某一行或某一列中,则可以进一步确定该数字在其他宫中对应行或对应列的候选位置。

数独解法技巧

数独解法技巧

数独解法技巧数独解法一:基础摒除法对于初次接触数独游戏的玩家来说,基础摒除法是最自然、也最简易的解题方法。

基础摒除法的核心思想是,根据数独规则,在每一行、每一列、每一个九宫格中,1~9的数字只能出现一次。

因此,我们可以通过摒除法来确定每个空格中填入数字的可能性。

基础摒除法分为三个部分:九宫格摒除解、列摒除解、行摒除解。

但是,很多玩家在寻找行、列摒除解时会遗漏,甚至在九宫格摒除解的寻找过程中也会出现错误。

1.寻找九宫格摒除解九宫格摒除解的寻找是从数字1开始,一直到数字9,循环查找每个九宫格,直到解出完整的数独题目或无解为止。

每个数字需要从左上角的九宫格开始,逐个查找到右下角的九宫格。

以图2.1.1为例,我们先从数字1开始,从左上角的九宫格开始查找。

查找到数字1后,我们需要找到所有会受到此数字影响的行和列。

例如,在图2.1.2中,数字1会影响第1列到第3列以及第1行到第3行的绿色区域。

在这个区域中,已经存在两个数字1,分别位于(2,9)和(5,1)。

这两个数字1将摒除第2列和第1行的其它宫格,因为每一列和每一行只能有一个数字1.因此,我们可以在这个区域中排除数字1的可能性。

但是,还有三个宫格没有被摒除,因为它们不在受影响的区域内。

这意味着这三个宫格仍有可能填入数字1,但我们不能确定哪个宫格是正确的。

因此,我们需要继续查找其他九宫格,以便进一步缩小数字1的可能性。

2.寻找列摒除解和行摒除解在查找列摒除解和行摒除解时,我们需要按照相同的方法进行。

我们需要在每一列和每一行中查找所有会受到影响的宫格,然后排除不可能的数字。

最终,我们可以得到每个空格中可能填入的数字,从而解出数独题目。

总之,基础摒除法虽然简单,但需要细心和系统化的运用。

只有掌握了基础摒除法,才能解决大部分的数独谜题。

下面是修正后的文章:接下来的上右、中左、中央九宫格都已有数字1了,所以不必再找数字1该填入的宫格。

现在需要处理的九宫格是中右九宫格。

数独解法之技巧篇

数独解法之技巧篇

数独解法之技巧篇
数独的解法主要有以下几种:
1.排除法:排除法是指在某一个宫格内找到能在找到某一个数字的唯一位置。

排除法通常是最常用的方法之一,它可以通过观察数字的分布和填入数字的唯一性,逐步缩小可能的选择范围,从而找到正确的数字。

2.区块摒除法:区块摒除法是指利用区块与行、列之间的关系来实现解题。

在某些情况下,行、列或宫中剩余的数字可以通过区块的方式进行排除,这种方法通常在解决高难度数独问题时非常有效。

3.X-Wing法:X-Wing法是一种特殊的排除技巧,主要用于处理四宫格数独
问题。

通过将两个行或两个列中相同位置的数字相同,然后排除其他数字,可以找到唯一正确的数字。

这种方法需要识别出两个行或两个列中相同位置的数字相同的情况,然后通过排除其他数字,最终确定唯一正确的数字。

4.Swordfish法:Swordfish法是一种高级的数独解题技巧,主要用于解决六
宫格数独问题。

通过将六宫格划分为三个二宫格,然后利用代数方法找到唯一正确的数字。

这种方法需要较高的数学基础和技巧,但能够大大提高解题效率。

5.唯一余数法:唯一余数法是指利用格位去找唯一可填数字的方法。

如果某
个格位所在的行、列及宫均只剩下一个空格,那么这个空格就填入唯一的一个数。

这种方法需要仔细观察和推理,通常与其他方法结合使用来找到最后的解。

6.隐性数对法:隐性数对法是指在某一宫格、行或列内有两个数字仅填入两
个空格,这两个空格中的数字只能为2个。

通过使用这种技巧,可以排除其他数字的可能性,简化解题过程。

以上解法可以根据不同的情况单独使用,也可以结合使用以提高解题效率。

数独方法大全(网络收集)

数独方法大全(网络收集)

数独方法(一)直观法数独直观法指的是不需要任何辅助工具,刚刚看到数独题的时候就可以立即开始解题。

数独直观法解题技巧主要有:唯一解法、基础摒除法、唯余解法、区块摒除法、组合摒除法、矩形摒弃法。

1.唯一解法如果某行已填数字的单元格达到8个,那么该行剩余单元格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字;同理,如果某列已填数字的单元格达到8个,那么该列剩余单元格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字;如果某九宫格已填数字的单元格达到8个,那么该九宫格剩余单元格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字。

这应该算是直观法中最简单的方法了。

基本上只需要看谜题,推理分析一概都用不上,这是因为要使用它所需满足的条件十分明显。

同样,也正是因为它简单,所以只能处理很简单的谜题,或是在处理较复杂谜题的后期才用得上。

如左图,观察行B,我们发现除了B3单元格以外其余的八个单元格已经填入了1、2、4、5、6、7、8、9,还有3没有填写,所以3就应该填入B3单元格。

这是行唯一解法。

如左图,观察第7列,我们发现除了F7单元格以外其余的八个单元格已经填入了1、2、3、4、5、6、7、9,还有8没有填写,所以8就应该填入F7单元格。

这是列唯一解法。

如左图,观察D7-F9这个九宫格,我们发现除了E7单元格以外其余的八个单元格已经填入了1、2、3、4、6、7、8、9,还有5没有填写,所以5就应该填入E7单元格。

这是九宫格唯一解法。

单元唯一法在解题初期应用的几率并不高,而在解题后期,随着越来越多的单元格填上了数字,使得应用这一方法的条件也逐渐得以满足。

2.基础摒除法基础摒除法是直观法中最常用的方法,也是在平常解决数独谜题时使用最频繁的方法。

单元排除法使用得当的话,甚至可以单独处理中等难度的谜题。

使用单元排除法的目的就是要在某一单元(即行,列或区块)中找到能填入某一数字的唯一位置,换句话说,就是把单元中其他的空白位置都排除掉。

那么要如何排除其余的空格呢?当然还是不能忘了游戏规则,由于1-9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都要出现且只能出现一次,所以:如果某行中已经有了某一数字,则该行中的其他位置不可能再出现这一数字;如果某列中已经有了某一数字,则该列中的其他位置不可能再出现这一数字;如果某区块中已经有了某一数字,则该区块中的其他位置不可能再出现这一数字。

数独的解法

数独的解法

排除法就是利用数独中行、列和宫内不能填入相同数字的规则,利用已出现的数字对同行、同列和同宫内其他格进行排斥相同数字的方法。

宫内排除法就是将一个宫作为目标,用某个数字对它进行排除,最终得到这个宫内只有一格出现该数字的方法。

技巧示意图:宫内排除法如上图所示,A2、B4和F7三格内的1都对三宫进行排除,这时三宫内只有C9格可以填入1,本图例就是对三宫运用的排除法。

行列排除法就是将一行或一列作为目标,用某个数字对它进行排除,最终得到这个行列内只有一格出现该数字的方法。

技巧示意图:行列排除法如上图所示,D2和B8两格内的6都对F行进行排除,这时F行内只有F5格可以填入6,本图例就是对F行运用的排除法。

区块排除法就是先利用宫内排除法在某个宫内形成一个区块,利用该区块的排除再结合其他已知数共同确定某宫内只有一格出现该数字的方法。

技巧示意图:区块排除法如上图所示,B4格的7对五宫进行排除,在五宫内形成了一个含数字7的区块。

无论该区块中F5格是7还是F6格是7,都可以对F行其他格的7进行排除。

再结合H7格的7同时对六宫进行排除,得到六宫内只有D8格可以填7。

4. 宫内数对占位法数对占位法指的是在某个区域中使得某两数只能出现在某两格内,这时虽然无法判断这两个数字的位置,但可以利用两数的占位排斥掉其他数字出现在这两格,再结合排除法就可以间接填出下个数字。

技巧示意图:宫内数对占位法如图所示,利用D行和7列中的已知数3、5对六宫排除,得到在E8和F8两格形成了一个数对,该数对排斥其他数字填入这两格。

这时再利用D4和F1两格中的7对六宫进行排除,得到六宫中只有E7格可以填入7。

5. 唯余解法唯余法就是利用数独中每格内都只有9种数字的可能性,如果某格中有8种数字都不能填,只能填入唯一未出现数字的方法。

技巧示意图:唯余解法如上图所示,C行有已知数1、2;三宫有已知数3、4、5;9列有已知数5、6、7、8,上述8种不同的数字,同时对C9格产生影响,使得C9格不能填入这8种数字,得到C9格内只能填入数字9,否则就出现同行、同列或同宫中数字相同的情况。

最难数独的解法

最难数独的解法

最难数独的解法
- 联除法:在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字,再利用九宫格得出另一排中该数字位置,该方法适用于中高级数独。

- 巡格法:找出在每个九宫格中出现频率较高的数字,得出该数字在其余九宫格内位置,该方法应用于方法一之后。

- 排除法:在各行列或九宫格中观察,若有一个位置其它数字都不能填,就填余下的数字。

- 待定法:暂时确定某个数字是在某个区域,再利用其来进行排除。

- 行列法:利用先从行列突破来提高解题效率,此方法用于收官阶段。

这些方法都需要一定的逻辑推理和数学能力,需要不断练习才能掌握。

如果你对数独游戏感兴趣,可以尝试挑战一些难度较高的题目,或者寻找更多的解题方法。

数独的技巧口诀及解释

数独的技巧口诀及解释

数独的技巧口诀及解释数独是一种逻辑推理游戏,通过填写9×9网格中的数字,使得每一行、每一列、每一个3×3宫格中的数字都是1到9且不重复。

下面是数独游戏中常用的技巧和口诀及其解释:1.唯一候选数法:如果一些格子只剩下一个候选数,那么这个格子就只能填入这个数。

这个技巧是数独解题的基本法则。

2.找宫限制法:通过排除法,找到一些宫格中唯一的候选数,然后填入相应的格子中。

这个技巧在寻找宫格的唯一候选数时非常有用。

3.唯一数法:如果一些格子是其所在行、列、宫内唯一的候选数,那么这个格子就只能被填入这个数。

4.隐性唯一候选者法:如果一些数在其中一行、列或宫中只有一个格子可以填入,那么该格子只能填入这个数。

这个技巧常用于解决九宫格中的难题。

5.锁定候选数法:当一些数只能在一个宫格的其中一行或其中一列中填入,那么这个数所在行(列)其它的宫格就不能填入这个数。

这个技巧常用于解决九宫格中的难题。

6.链接数法:当两个宫格有相同的两个候选数,并且这两个宫格在同一行(列)上,那么这两个宫格中其它的格子就不能填入这两个候选数。

这个技巧常用于解决难度较高的数独题目。

7.排除法:通过排除一些候选数,缩小格子可能填入的数字范围,从而减少后续填写的可能性。

这个技巧是数独解题时常用的策略之一8.先试填法:当在一些格子中填入一个候选数后,可以通过推理和验证来判断这个数是否正确。

如果不正确,则需要回退到之前的状态重新尝试。

这个方法适用于解决难度较高的数独题目。

9.分支法:当无法通过上述技巧解出数独时,可以选择一种可能的填数方案,填写一个候选数,并在此基础上继续推理和验证。

如果结果正确,则可以继续推理;如果结果错误,则需要回退到之前的状态重新尝试。

这个方法适用于解决难度非常高的数独题目。

10.逻辑推理法:数独游戏的核心在于通过逻辑推理来确定每个格子的填数结果。

这包括根据已知的数字关系,通过上述技巧进行推理,逐步揭示每个格子的候选数,并最终确定每个格子的填数结果。

数独破解技巧

数独破解技巧

数独破解技巧数独破解技巧否定法对于相对简单的数独来说,方法套数什么的没意义。

从1到9的一遍遍机械地尝试这是最普遍的方法了。

或者从已存在的数字多的开始,反正就是一遍遍尝试。

注意,我所说的尝试不是一个一个空格去试数字,而是就已经存在的数字去否定该数字不能存在的地方,即否定法。

举例如下:而对于中等困难极难这些难度等级的数独。

这个时候光机械的这么一遍遍的排除否定,恐怕是完成不了了。

这个时候,方法套数才开始发挥作用。

否定法进阶之双重否定;如图:用否定法(红色线)排除后,左中小九宫格还剩下(3,4)(3,5)两个空格可以填'2'。

再用否定法(蓝色线)可确定中间小九宫格,‘2’只能在(5,4)或(6,4)位置,这样(3,4)就绝对不能填‘2’了,所以左中小宫格‘2’只能在(3,5)的位置。

下图同样也是双重否定,试试吧~数独破解技巧否定法进阶之多重否定如图:在中间小宫格中,红线否定上面三个,所以‘7’只能在(4,6)(5,6)(6,6),所以(7,6)不能是‘7’;同理,蓝色线确定(9,5)不能是‘7’;再次,紫线确定(8,4)(8,5)不能是‘7’。

行少列补,列少行补;第7列还差三个数‘1’‘5’‘6’,而通过第5行有‘6’‘5’则确定(7,5)位置应该填‘1’下图第7行少四个数‘2’‘3’‘4’‘5’,通过第2列有‘2’‘4’‘3’则可确定(2,7)位置应该填‘5’然后可以否定法与之结合:。

挖坑待填。

===================================3月5更新格内缺,格外补下图左上九宫格缺数字“1”“5”“6”“9”3行1列分别有“9”“6”“1”所以,相应位置填“5”数独破解技巧行列去除候选当否定法以及之前的一些方法都让自己难以再简单填数之后,该如图一样填写各种可能情况了(很多时候,在填候选的过程中,一些数字就自然而然的对应上位置了,这就没截图了)然后,当该行或该列如图红圈圈一样,出现相同的两个数字(惭愧,目前相同三个数字的规律还没总结出来。

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数独解法七种解法:前言数独这个数字解谜游戏,完全不必要用到算术!会用到的只是推理与逻辑。

刚开始接触数独时,即使是只须用到"唯一解"技巧的简易级谜题,就已可让我们焦头烂额了,但是随着我们深陷数独的迷人世界之后,这类简易级的数独谜题必定在短时间内难再使我们获得征服的满足。

于是,当我们逐步深入、进阶到更难的游戏后,我们将会需要发展龈?多的解谜技巧。

虽然最好的技巧便是我们自己发现的窍门,这样我们很容易??能记住它们,运用自如,不需要别人来耳提面命。

但是如果完全不去观摩学习他人发展出来的技巧,而全靠自己摸索,那将是一个非常坚苦的挑战,也不是正确的学习之道!所以让我们一齐来探讨数独的解谜方法吧!数独的解谜技巧,刚开始发展时,以直观式的唯一解及摒除法为主,对于初入门的玩家来说,这也是一般人较容易理解、接受的方法,对于一般简易级或中级的数独谜题,如果能灵活运用此二法则,通常已游刃有余。

1.唯一解法当数独谜题中的某一个宫格因为所处的列、行或九宫格已出现过的数字已达8 个,那么这个宫格所能填入的数字就剩下这个还没出现过的数字了。

<图1> (9, 8)出现唯一解了<图1>是最明显的唯一解出现时机,请看第8 行,由(1,8) ~(8,8) 都已填入数字了,只剩(9,8)还是空白,此时(9,8)中应填入的数字,当然就是第8 行中还没出现过的数字了!请一个个数字核对一下,哦!是数字8 还没出现过,所以(9,8) 中该填入的数字就是数字8 了。

<图2> (8, 9)出现唯一解了<图2>是另一个明显出现唯一解的情形,请看第8 列,由(8,1) ~(8,8) 都已填入数字了,只剩(8,9)还是空白,此时(8, 9)中应填入的数字,当然就是第8 列中还没出现过的数字了!请一个个数字核对一下,哦!是数字9 还没出现过,所以(8, 9) 中该填入的数字就是数字9 了。

<图3> (7, 5)出现唯一解了<图3>是另一种明显出现唯一解的情形,请看下中九宫格,在这个九宫格中除了(7, 5)还是空白外,其他宫格都已填有数字了,所以(7, 5)中应填入的数字,当然就是下中九宫格中还没出现过的数字了!请一个个数字核对一下,哦!是数字 1 还没出现过,所以(7, 5)中该填入的数字就是数字1 了。

<图4> 一般情形下的唯一解类似<图1>~<图3>这种明显出现唯一解的情形,在一般情形之下及解题初期是不太可能出现的!<图4>是一个最典型的简易级数独谜题,如果单纯观察某一个行、列或九宫格,没有一处是已出现8 个数字的,难道如此就无解了吗?非也!非也!在此图中,出现唯一解的宫格其实有3 处之多!你能找出来吗?没错,在一般情形之下及解题初期,唯一解的寻找必须综合所处的行、列及九宫格三者,同时过滤筛选出已出现的数字才行!如果漏掉其一,可能就无法找出唯一解的出现位置了。

现在且不忙着填入数字,先来找找看<图4>中目前已出现的唯一解在哪儿吧:第一个唯一解位置在(2, 3):(2, 3) 所处的第2 列中已出现的数字是:9、3、5、7。

所处的第3 行中已出现的数字是:4、2、6、8。

至于所处的上左九宫格中,已出现的数字是:2、9、4。

所以综合而言,受其所处位置的行、列及九宫格影响,不得再使用并填入(2, 3) 的数字计有:2、3、4、5、6、7、8、9。

能用来填入的数字确实只剩数字1 这个唯一的解了。

第二个唯一解位置在(8, 7):(8, 7) 所处的第8 列中已出现的数字是:1、2、8、6。

所处的第7 行中已出现的数字是:3、9、5、4。

至于所处的下右九宫格中,已出现的数字是:4、6、5。

所以综合而言,受其所处位置的行、列及九宫格影响,不得再使用并填入(8, 7) 的数字计有:1、2、3、4、5、6、8、9。

能用来填入的数字确实只剩数字7 这个唯一的解了。

第三个唯一解位置在(5, 5):(5, 5) 所处的第5 列中已出现的数字是:1、7。

所处的第5 行中已出现的数字是:2、5。

至于所处的中央九宫格中,已出现的数字是:3、6、8、9。

所以综合而言,受其所处位置的行、列及九宫格影响,不得再使用并填入(5, 5) 的数字计有:1、2、3、5、6、7、8、9。

能用来填入的数字确实只剩数字4 这个唯一的解了。

以上所谓的三个唯一解位置,是以<图4>现况未填入任何数字之前而言,如果开始填入数字,出现唯一解的位置可能将随之增加。

例:当(8, 7) 填入数字7 之后,(7, 7)将出现唯一解1;如果再将数字1 填入(7, 7),在(7, 8)又将出现唯一解3;......如此不断循环下去,就可以将整个谜题解出了。

2.唯一候选数法概说依照候选数法概说一文中,候选数表的制作规则,我们可以知道:可以填入某一个宫格的数字,一定会列于该宫格的候选数中;不在候选数中的数字,就不能填入该宫格中。

所以如果在候选数表中发现某一个宫格的候选数仅有1 个数字,那就是表示:不必再考虑了!这个宫格就是只能填入这个数字啦!如果填入别的数字,就会违反数独的填制规则的。

利用“找出候选数表中,候选数仅有1 个数字的宫格来,并填入该候选数”的方法就叫做唯一候选数法(Singles Candidature, sole Candidate)。

唯一候选数法示例<图1>数独谜题的候选数表<图1> 是我们在候选数法概说一文中完成的候选数表,其中有好几个宫格的候选数都只有1 个,所以可以利用唯一候选数法来进行填制。

先还不要填入数字,我们先来找找看,有哪些宫格有唯一候选数?在(2, 7) 有唯一候选数7。

在(5, 5) 有唯一候选数5。

在(8, 3) 有唯一候选数3。

哇!同时出现了3 个唯一候选数啊!那么,先填入哪一个会不会影响填制结果呢?当然不会了,只要你高兴,喜欢先填哪一个都没问题的。

好,就在这 3 个宫格中填入他们的唯一候选数吧,填制结果如<图2>:<图2>哇!又有唯一候选数出现了呢!没错,一般简易级的数独谜题,如果使用直观式的唯一解法及摒除法来解题,即使是数独老手,也要花费相当的工夫才能完成;但是如果采用唯一候选数法,从候选数表制作完成开始,唯一候选数将一个一个接连不断的出现,轻轻松松的就可以完成解题啦!<图3> 是<图1> 的完成解。

<图3>完成解3.隐性三链数删减法概说遇到了高级、困难级的数独谜题,使得唯一候选数法和隐性唯一候选数法黔驴技穷的时候,就是各种删减法上场的时机了。

在各种的删减法中,哪一个要先用是随个人之喜好的,并无限制。

本页介绍的例子当然可用其他删减法完成解题,但还是要以隐性三链数删减法优先??!<图1>请看<图1>的第2 列,数字1、7、8 只出现在(2, 1)、(2, 7)和(2, 8)这三个宫格的候选数中;这时隐性三链数删减法的条件已成立了!这表示第 2 列的数字1、7 和8 将只能填到这三个宫格中,因为:如果让别的数字填入这三个宫格之中后,这三个相异的数字能填入的可能宫格就只剩下两个,而那是不可能的事!所以若这三个宫格的候选数中还有其他数字,全部是多余无用的,它们已不可能再用来填入这些宫格中了,所以可以毫不考虑的把它们删减掉。

于是(2, 7)和(2, 8)这两个宫格候选数中的6 都可被安全的删减掉;其中(2, 7)的候选数少了数字6,将使得(8, 7)出现行隐性唯一候选数6 ,于是可用隐性唯一候选数法来填入下一个解了。

整理一下:当某3 个数字仅出现在某列的某三个宫格候选数中时,就可以把这三个宫格的候选数删减成该3 个数字。

同理,当某3 个数字仅出现在某行的某三个宫格候选数中时,就可以把这三个宫格的候选数删减成该3 个数字。

当然,当某3 个数字仅出现在某个九宫格的某三个宫格候选数中时,就可以把这三个宫格的候选数删减成该3 个数字。

利用“找出某 3 个数字仅出现在某行、某列或某一个九宫格的某三个宫格候选数中的情形,进而将这三个宫格的候选数删减成该 3 个数字”的方法就叫做隐性三链数删减法(Hidden Triples)。

本法其实为隐性数对删除法的推广,而且还可以继续加以推广:隐性四链数删减法就是:“找出某 4 个数字仅出现在某行、某列或某一个九宫格的某四个宫格候选数中的情形,进而将这四个宫格的候选数删减成该4 个数字”的方法。

隐性五链数删减法就是:“找出某 5 个数字仅出现在某行、某列或某一个九宫格的某五个宫格候选数中的情形,进而将这五个宫格的候选数删减成该5 个数字”的方法。

......如果愿意的话,你确实是可以这样推广的,只是,实用上是否有其应用的价值或空间呢?隐性三链数删减法示例隐性三链数删减法一共有3 种状况:第一种发生在行、第二种是发生在列、第三种则发生在九宫格。

<图1> 就是发生在列的例子了,其他的情况举例如下:<图2><图2> 是隐性三链数删减发生在行的例子:图中第4 行的数字2、4、9 只出现在(4, 4)、(5, 4)及(6, 4) 这三个宫格的候选数中,所以可以将三个宫格候选数中2、4、9 以外的数字安全的删减掉,(4, 4)的候选数删减成2、4;(5, 4)的候选数删减成2、4、9;(6, 4)的候选数删减成9;出现了唯一候选数啦!<图3><图3> 是隐性三链数删减发生在九宫格的例子:图中中央九宫格的数字2、5、9 只出现在(5, 4)、(5, 6)及(6, 4) 这三个宫格的候选数中,所以可以将三个宫格候选数中2、5、9 以外的数字安全的删减掉,(5, 4)的候选数删减成2、5、9;(5, 6)的候选数删减成2、5;(6, 4)的候选数删减成9;出现了唯一候选数啦!<图4>像<图1>~<图3> 这样只经一次删减就出现下一个解的情况当然不错了,但有时可没法这样顺心,<图4> 就是一个例子。

下一个解将出现在(5, 6) 这个宫格,你能找出该填入什么数字吗?以目前所学到的方法,要解出下一个解,需要二个步骤:先看中左九宫格吧!由于只剩(5, 1)~(5, 3)这个区块尚未填入数字,所以可用区块删减法将第5 列其他区块候选数中的1、3、4 全部删减掉,但实际上仅能删到(5, 4)及(5, 6)候选数的数字4 而已。

接下来请观察第6 行!由于数字1、4、9 只出现在(2, 6)、(8, 6)及(9, 6) 这三个宫格的候选数中[因为(5, 6)的候选数在上一步骤中已被删减为5、8 了],所以可用隐性三链数删减将三个宫格候选数中1、4、9 以外的数字安全的删减掉,(2, 6)的候选数删减成1、4、9;(9, 6)的候选数没变;(8, 6)的候选数则由2、4、5、8、9 删减成4、9;由于5 被删减掉了,使得(5, 6) 出现了行隐性唯一候选数5啦!4.隐性数对删减法概说遇到了高级、困难级的数独谜题,使得唯一候选数法和隐性唯一候选数法黔驴技穷的时候,就是各种删减法上场的时机了。

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