E.电子比荷的测量

实验名称电子比荷的测量

一、前言

19世纪80年代英国物理学家J.J汤姆孙做了一个著名的实验：将阴极射线受强

磁场的作用发生偏转，显示射线运行的曲率半径；并采用静电偏转力与磁场偏转力平

衡的方法求得粒子的速度，结果发现了“电子”，并得出了它的电荷量与质量之比

e m。

电子荷质比是电子的电荷量与其质量的比值，是研究物质结构的基础，其测定在

物理学发展史上占有重要的地位。经现代科学技术测定的电子荷质比的标准值是：11

1.75910C/kg

。测定电子荷质比的方法有很多，如磁偏转法、磁聚焦法、磁控管法、

滤速器法等。本实验仪沿用当年英国物理学家汤姆孙思路，利用电子束在磁场中运动

偏转的方法来测量电子的荷质比。

二、教学目标

1、了解电子在电场和磁场中的运动规律。

2、测量电子的荷质比。

3、掌握电子荷质比测试仪的测量原理及方法。

4、通过实验加深对洛伦兹力的认识。

三、教学重点

1、电子在磁场中的运动规律。

四、教学难点

1、电子圆运动轨道半径的测量。

五、实验原理

图1 电子在磁场中受力图当一个电子以速度v垂直进入均匀磁场时，电子就要受到洛

仑兹力的作用(图1)：

f ev B =⨯ （1）

由于力的方向是垂直于速度的方向，则电子的运动轨迹就是一个圆，力的方向指向圆心，完全符合圆周运动的规律，所以作用力与速度又有：

2f mv r =

（2）

其中r 是电子运动圆周的半径，由于洛仑兹力就是使电子做圆周运动的向心力，因此可将(1)、(2)式联立：

2evB mv r =

（3）

由(3)式可得：

e v

m rB

=

（4）

实验装置是用一电子枪，在加速电压U 的驱使下，射出电子流，因此加速电场所做功eU 全部转变成电子的输出动能：

22eU mv =

（5）

将(4)与(5)式联立可得：

2

2()e U m r B =⋅ （6）

实验中可采取固定加速电压U ，通过改变不同的偏转电流，产生出不同的磁场，进而测量出电子束的圆轨迹半径r ，就能测定电子的荷质比e m 。

按本实验的要求，必须仔细地调整管子的电子枪，使电子流与磁场严格保持垂直，产生完全封闭的圆形电子轨迹。按照亥姆霍兹线圈产生磁场的原理:

B K I =⋅

（7）

其中K 为磁电变换系数，可表达为：

3204()5N K R

μ=⨯

（8）

式中0μ是真空导磁率，它的值720410N A μπ--=⨯⋅，R 为亥姆霍兹线圈的平均半径，N 为单个线圈的匝数，由厂家提供的参数可知158R mm =，130N =匝，将(7)和(8)代入公式(6)可得：

2212

2

2222220125 2.47410()32e R U R U C kg m N I r N I r

μ⋅⋅=⨯=⨯⋅⋅⋅⋅⋅ （9） 六、实验仪器

FB710型电子荷质比测试仪（亥姆兹线圈、威尔尼氏管、电源、标尺、反射镜等）。

图2 仪器整体外观及接线图

第一部分主体结构有：发射电子束的威尔尼氏管；产生磁场的亥姆霍兹线圈；记量电子束半径的滑动标尺；反射镜（用于电子束光圈半径测量的辅助工具）

第二部分是整个仪器的工作电源，加速电压0200V -，聚焦电压015V -都有各自的控制调节旋钮。电源还备有可以提供最大3A 电流的恒流电源，通入亥姆霍兹线圈产生磁场。因为本实验要求在光线较暗的环境中，所以电源还提供一组照明电压，方便读取滑动标尺上的刻度。

主要部件介绍： 1、威尔尼氏管

电子荷质比测试仪的中心器件是三维立体的威尔尼氏管，通过它可以生动形象地显示出电子束的运行轨迹，当将威氏管放于由亥姆兹线圈产生的磁场中时，用电压激发它的电子枪发射出电子束，进行实验观察和测量。

主要技术参数： 气 压：110Pa - 灯丝电压：6.3V 调制电压：018V - 加速电压：max 250U V = 2、亥姆兹线圈 作用：产生均匀磁场 磁场B 的大小为：B K I =⋅

磁电变换系数：3204()5N

K R

μ=⨯

真空导磁率：720410N A μπ--=⨯⋅ 主要技术参数： 线圈内径：300mm Φ= 线圈外径：332mm Φ= 最大通电电流：3I A = 线圈的平均半径：158R mm = 单个线圈的匝数：130N =。 3、工作电源 主要技术参数： 加速电压：0200V - 调制电压：020V - 低压照明电压：1.5V 4、测量标尺及反射镜

用于电子束光圈半截测量的辅助工具。

七、实验内容与步骤

1、按图2所示接好线路。

2、开启电源，预热10-20分钟。将加速电压定于100-120V ，直到电子枪射出翠绿色的电子束后，将加速电压调小到100V 。本实验的过程是采用固定加速电压，改变磁场偏转电流，测量偏转电子束的圆周半径来进行。

3、调节偏转电流，使电子束的运行轨迹形成封闭的圆，细心调节聚焦电压，使电子束明亮，缓缓改变亥姆霍兹线圈中的电流，观察电子束的偏转的变化。

4、测量步骤：

(1) 调节仪器后线圈上反射镜的位置，以方便观察；

(2) 测量电子束的半径：移动测量机构上的滑动标尺，用黑白分界的中心刻度线，对准电子枪口与反射镜中的像，采用三点一线的方法测出电子束圆轨迹的右端点，从游标上读出刻度读数0S ；再次移动滑动标尺到电子束圆轨迹的左端点，采用同样的方法读出刻度读数1S ；用()10r S S =-求出电子束圆轨迹的半径；

(3) 依次增加偏转电流约0.05I A ∆=，改变电子束的半径大小，用上述方法测出不同电流激发的磁场中电子运动圆轨道的两端点0S 、n S ，共测8次，并将测量结果记

入数据表格中

1S 0S