2020年湖北省鄂州市中考数学试卷(附答案解析)

2020年湖北省鄂州市中考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）2020-的相反数是( )

A ．2020

B ．1

2020

-

C ．

1

2020

D ．2020-

2．（3分）下列运算正确的是( ) A ．2235x x x += B ．33(2)6x x -=-

C ．325236x x x =

D ．2(32)(23)94x x x +-=-

3．（3分）如图是由5个小正方体组合成的几何体，则其俯视图为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

4．（3分）面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗．据统计共投入约21亿元资金．21亿用科学记数法可表示为(

)

A ．80.2110⨯

B ．82.110⨯

C ．92.110⨯

D ．100.2110⨯

5．（3分）如图，//a b ，一块含45︒的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若165∠=︒，则2∠的度数为( )

A ．25︒

B ．35︒

C ．55︒

D ．65︒

6．（3分）一组数据4，5，x ，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为( ) A ．4

B ．5

C ．7

D ．9

7．（3分）目前以5G 等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G 用户2万户，计划到2021年底全市5G 用户数累计达到8.72万户．设全市5G 用户数年平均增长率为x ，则x 值为( )

A ．20%

B ．30%

C ．40%

D ．50%

8．（3分）如图，在AOB ∆和COD ∆中，OA OB =，OC OD =，OA OC <，36AOB COD ∠=∠=︒．连接AC ，BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：

①36AMB ∠=︒，②AC BD =，③OM 平分AOD ∠，④MO 平分AM D ∠．其中正确的结论个数有( )个．

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

9．（3分）如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴交于点(1,0)A -和B ，与y 轴交于点C ．下列结论：①0abc <，②20a b +<，③420a b c -+>，④30a c +>，其中正确的结论个数为( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10．（3分）如图，点1A ，2A ，3A ⋯在反比例函数1

(0)y x x =>的图象上，点1B ，2B ，

3B ，n B ⋯在y 轴上，且11212323B OA B B A B B A ∠=∠=∠=⋯，直线y x =与双曲线1

y x

=

交于点1A ，111B A OA ⊥，2212B A B A ⊥，3323B A B A ⊥⋯，则(n B n 为正整数）的坐标是( )

A ．(2n ，0)

B ．1(0,2)n +

C ．(0，2(1))n n -

D ．(0，2)n

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．（3分）因式分解：221218m m -+= ． 12．（3分）关于x 的不等式组24

50x x >⎧⎨-⎩

的解集是 ．

13．（3分）用一个圆心角为120︒，半径为4的扇形制作一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为 ．

14．（3分）如图，点A 是双曲线1

(0)y x x

=<上一动点，连接OA ，作OB OA ⊥，且使

3OB OA =，

当点A 在双曲线1y x =上运动时，点B 在双曲线k

y x

=上移动，则k 的值为 ．

15．（3分）如图，半径为2cm 的O 与边长为2cm 的正方形ABCD 的边AB 相切于E ，点F 为正方形的中心，直线OE 过F 点．当正方形ABCD 沿直线OF 以每秒(23)cm -的速度向左运动 秒时，O 与正方形重叠部分的面积为22

(3)3

cm π-．

16．（3分）如图，已知直线34

y x

=-+与x、y轴交于A、B两点，O的半径为1，P为AB上一动点，PQ切O于Q点．当线段PQ长取最小值时，直线PQ交y轴于M点，a为过点M的一条直线，则点P到直线a的距离的最大值为．

三、解答题（17-21题每题8分，22、23题每题10分，24题12分，共72分）

17．（8分）先化简

22

2

4421

111

x x x x

x x x

-+-

÷+

-+-

，再从2

-．1

-，0，1，2中选一个合适

的数作为x的值代入求值．

18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M，N分别为OA、OC的中点，延长BM至点E，使EM BM

=，连接DE．

（1）求证：AMB CND

∆≅∆；

（2）若2

BD AB

=，且5

AB=，4

DN=，求四边形DEMN的面积．

19．（8分）某校为了了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习时每天学习时间（包括线上听课及完成作业时间）．如图是根据调查结果绘制的统计图表．请你根据图表中的信息完成下列问题：

频数分布表

学习时间分组频数频率

A组(01)

x<9m

B组(12)

x<180.3

C组(23)

x<180.3

D组(34)

x