小学奥数第11次数学作业解析汇总(2017.4.13)

1.（孔令志选题）一个棱长为20cm 的正方体顶面完全开口．若在其某一侧棱12cm 高处开一个孔，则现在该容器最多能装水 3cm ．若在其某一侧面上距顶面8cm 处开一个孔，则现在该容器最多能装水 3cm ．
参考答案：这是一道立体几何的题目，难点在于要求最多能装水的量是在容器倾斜的情况下对一个不规则立方体进行计算的，但依旧可以把其分为两部分利用长方体体积公式进行计算．
由于这个正方体某一侧棱12cm 高处开了一个孔，因此，这个容器现在最多所盛的水即12厘米平面以下的长方体的容积加上12厘米平面以上长方体的容积的一半，根据长方体的体积公式可以计算得 31202012202086400cm 2
⨯⨯+⨯⨯⨯=．
综上，该容器现在最多可装水64003cm ．
同理，在侧面开孔最多也是可以装水64003cm ．
（山东聊城康希怀、湖北洪湖中学刘俊炙、江苏陈士策）另解1：。