四年级行程问题之一(相遇问题)

四年级行程问题之相遇问题

研究路程、时间和速度这三者关系的问题称为行程问题。行程问题主要包括相遇问题和追及问题。相遇问题的特点是：总路程是由两人共同行完。基本的计算公式如下：

一、基本例题

例1、甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，两人几小时后相遇

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例2、甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车出发后几小时相遇

例3、东、西两村相距60千米，甲、乙两人骑车分别从东、西两村同时出发相向而行，5小时后两人相遇，已知甲每小时行5千米，求乙的速度是多少

例4、东、西两村相距55千米，甲、乙两人分别从东、西两村同时出发相向而行，5小时后两人相遇，已知甲每小时比乙多行1千米，求甲、乙两人的速度/

例5、A、B两地相距200千米，甲开车从A地出发到B地，同时乙骑车从B地

出发到A地，4小时后相遇，已知甲的速度是乙的4倍，求甲、乙两人的速度

例6、甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，相遇时甲比乙多行多少千米

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例7、小李和小王在环形的操场上跑步，操场的周长是400米，两人从同一起点同时出发相背而行，小李每秒跑3米，小王每秒跑5米。

（1）多少秒以后他们第一次相遇

（2）第一次相遇时两人各跑了多少米

（3）多少秒以后他们第二次相遇第二次相遇时两人各跑了多少米

（4）多少秒以后他们5次相遇

（5）他们第6次相遇时一共跑了多少米

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二、课内练习

1、李明和张玫两人的家相距2公里，上午8时两人同时从家里出发，李明每分钟行120米，张玫每分钟行80米，两人几点几分相遇相遇时李明比张玫多行多少米

2、甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需3小时，乙车从B城到A城需5小时，两车出发后几小时相遇》

3、东、西两村相距80千米，甲、乙两人骑车分别从东、西两村同时出发相向而行，4小时后两人相遇，已知甲每小时行8千米，求乙的速度是多少

4、东、西两村相距40千米，甲、乙两人分别从东、西两村同时出发相向而行，8小时后两人相遇，已知甲每小时比乙多行1千米，求甲、乙两人的速度

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5、A、B两地相距320千米，甲车从A地出发到B地，同时乙车从B地出发到A 地，4小时后相遇，已知甲车的速度是乙车的3倍，求甲、乙两车的速度

6、陈老师和刘老师在环形的操场上跑步，操场的周长是400米，两人从同一起点同时出发相背而行，陈老师每秒跑4米，刘老师每秒跑6米。

（1）多少秒后他们第3次相遇

（2）第3次相遇时刘老师比陈老师多跑多少米

（3）他们第7次相遇时，一共跑了多少米

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7、甲、乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，出发后2小时后相距55千米，出发后5小时相距22千米，从出发到相遇共需要几小时

三、作业

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1、甲、乙两车分别从相距180千米的两地同时出发相向而行，甲车每小时行35千米，乙车每小时行25千米，两车几小时后相遇

2、甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需3小时，乙车从B城到A城需5小时，两车出发后几小时相遇

4、学校到少年宫有3千米，陈林从学校到少年宫去，同时吴欣从少年宫回学校，20分钟后两人相遇，已知陈林每分钟比吴欣多行20米，求两人每分钟各行多少米

5、A、B两地相距240千米，甲车从A地出发到B地，同时乙车从B地出发到A 地，5小时后相遇，已知甲车的速度是乙车的2倍，求甲、乙两车的速度

6、王欣欣和陆萌萌两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣欣每分钟行

110米，陆萌萌每分钟行90米，如果一只狗与王欣欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆萌萌后立即返回跑向王欣欣，遇到王欣欣后再立即跑向陆萌萌，这样不断来回，直到两人相遇为止。狗共跑了多少米

*7、甲、乙两人从相距100千米的两地出发相向而行，甲先出发1小时，两人在乙出发4小时后相遇。已知甲比乙每小时多行2千米，求甲、乙各自的速度。