六年级数学上册第一单元-圆-知识整理

六年级数学上册第一单元 圆 知识整理

一、圆各部分的名称.

1、圆心 圆中心的一点叫圆心。，一般用字母o 表示也可以用其它字母表示。圆心确定圆的位置。把圆形纸片对折再对折，折痕的交点就是圆心。

2、半径 连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径。一般用字母r 表示。有无数条半径。半径决定圆的大小。画圆时，圆规两脚张开的距离就是圆的半径。

3、直径 通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。一般用字母d 表示。有无数条直径。直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

4、在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径的长度是半径的2倍。可用字母表示为d=2r ， r=d 2 （或r=d ÷2）

三、圆的周长

1、围成圆的曲线的长叫圆的周长。

2、圆周率表示圆的周长和直径的商，是一个固定的数。（它不因圆的大小而改变）它是一个无限不循环小数，用字母∏表示，值在（－）之间，计算时取两位小数

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3、圆的周长计算公式

顺用：知道直径：C=πd 知道半径： c=2πr

反用：d=c ÷π r= c ÷π÷2

四、圆的面积

1、圆面积公式的推导过程

把圆分成若干等分，剪拼成一个长方形，长方形的长等于圆周长的一半∏r ，宽等于半径r 。

2、圆的面积计算公式： s=πr 2

3、求面积的4种基本情况

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（1）已知半径求面积 直接用公式。

（2）已知直径求面积 先求半径，再用公式。

（3）已知周条求面积 先求半径，再用公式。

（4）已知r 2求面积 把r 2看作一个整体直接用公式。在图中一般用r 2正方形的面积（此时正方形的边长就是圆的半径。）

五、半圆的周长和面积

1、半圆的周长等于同圆周长的一半加直径。

2、半圆的面积等于同圆面积的一半。

六、几个常用结论

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1、等圆的含义是半径相等，直径相等、周长相等、面积相等。

2、一个圆的半径扩大到原来的n 倍，直径、周长也扩大到原来的n 倍，而面积扩大到原来的n 2

3、在正方形中画一个最大的圆，边长作圆的直径，在长方形中画一个最大的圆，短边作直径。

4、周长相等的平面图形，圆的面积最大。

七、有关圆的组合图形中的阴影部分的面积

1、常用方法加减法割补法

2、用认真观察图形发现数据之间的关系，找准条件。

八、重要应用

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1、利用车轮的转速，求路程和时间。

2、钟面上的数学

（1）求针尖转动若干周转动的路程或求分针时针转动若干周扫过的面积。

分针1小时1周。时针12小时1周，一天（一昼夜）2周。

（2）求绕过某个时间，分针或时针转动的角度（四年级）进而求出几分之几个圆。