201x年春八年级数学下册第二十一章一次函数21.4一次函数的应用第2课时两个一次函数的应用练习新版

课时作业(二十三)

[21.4 第2课时两个一次函数的应用]

一、选择题

1. 如图K－23－1所示，两条射线分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程s(米)与时间t(分)的函数图像，则他们行进的速度( )

图K－23－1

A. 甲、乙同速

B. 甲比乙快

C. 乙比甲快

D. 无法确定

2．如图K－23－2所示，l1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，l2反映了产品的成本与销售数量的关系，根据图像判断该公司盈利时销售量应( )

图K－23－2

A．小于4件 B．大于4件

C．等于4件 D．大于或等于4件

3．如图K－23－3所示，小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，相交于点P的两条线段l1，l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是( )

图K－23－3

A．3 km/h和4 km/h B．3 km/h和3 km/h

C．4 km/h和4 km/h D．4 km/h和3 km/h

4．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图K－23－4所示，根据图像所提供的信息，下列说法正确的是( )

图K－23－4

A．甲队开挖到30 m时，用了2 h

B．开挖6 h时甲队比乙队多挖了60 m

C．乙队在0≤x≤6 h这段时间内，y与x之间的关系式为y＝5x＋20

D．当x为4时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等

5．已知甲、乙两人沿同一条公路从A地到B地，图K－23－5中线段OC，DE分别表示甲、乙从离开A地到达B地的过程中路程s(单位：km)与时间t(单位：h)的函数关系，则从A地到达B地的路程为( )

图K－23－5

A．60 km B．80 km C．90 km D．120 km

6．如图K－23－6，在今年某市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数图像分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是( )

图K－23－6

A．小莹的速度随时间的增大而增大

B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大

C．在起跑后180秒时，两人相遇

D．在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面

7．图K－23－7是甲、乙两家商店销售同一种产品的售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图像，下列说法：①买2件时甲、乙两家的售价一样；②买1件时，买乙家的合算；③买3件时，买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元．其中正确的是( )

图K－23－7

A．①② B．②③④

C．②③ D．①②③

8．xx·聊城端午节前夕，在东昌湖举行第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系如图K－23－8所示，下列说法错误的是( )

图K－23－8

A．乙队比甲队提前0.25 min到达终点

B．当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 m

C．0.5 min后，乙队比甲队每分钟快40 m

D．自1.5 min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到255 m/min

二、解答题

9．xx·长春甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y(件)，甲车间加工的时间为x(时)，y与x之间的函数图像如图K－23－9所示．

(1)甲车间每小时加工服装的件数为________件，这批服装的总件数为________件；

(2)求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；

(3)求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间.链接听课例2归纳总结

图K－23－9

10．某省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000 kg～5000 kg(含2000 kg和5000 kg)的客户有两种销售方案(客户只能选择其中一种方案)：方案A：每千克5.8元，由基地免费送货．

方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元．

(1)请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y(元)与购买量x(kg)之间的函数表达式；

(2)求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；

(3)某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案.链接听课例1归纳总结

数形结合xx·吉林小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行．小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用了30 min，小东骑自行车以300 m/min 的速度直接回家．两人离家的路程y(m)与离开出发地的时间x(min)之间的函数图像如图K －23－10所示．

(1)小玲家与图书馆之间的路程为________m，小玲步行的速度为________m/min；

(2)求小东离家的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

(3)求两人相遇的时间．

图K－23－10

详解详析

[课堂达标]

1．B

2．B [解析] 由图像易知当销售量大于4件时，销售收入大于销售成本．

3．D [解析] 设l 1 的函数关系式为y ＝mx ＋b ，由已知l 1经过点(1.6，4.8)和(2.8，0)，

得⎩⎪⎨⎪⎧4.8＝1.6m ＋b ，0＝2.8m ＋b ，解得⎩

⎪⎨⎪⎧m ＝－4，b ＝11.2， 故小敏的速度为4 km /h .

设l 2的函数关系式为y ＝nx ，已知l 2经过点(1.6，4.8)，得4.8＝1.6n ，则n ＝3， 故小聪的速度为3 km /h .

4．D [解析] A 项，根据图像知，乙队开挖到30 m 时，用了2 h ，甲队开挖到30 m 时，用的时间大于2 h ，故本选项错误；

B 项，由图像可知，开挖6 h 时甲队比乙队多挖60－50＝10(m )，故本选项错误；

C 项，根据图像知，乙队挖河渠的长度y(m )与挖掘时间x(h )之间的函数关系是分段函数：在0～2 h 时，y 与x 之间的关系式为y ＝15x ，故本选项错误；

D 项，甲队4 h 完成的工作量是10×4＝40(m )，

乙队4 h 完成的工作量是30＋2×5＝40(m )，

∵40＝40，∴当x ＝4时，甲、乙两队所挖河渠长度相等，故本选项正确．

故选D .

5．C [解析] 设两地相距x km .

由题意，得30x 2＝30x 5

－1， 解得x ＝90，经验证x ＝90是方程的根且符合题意．故选C .

6．D

7．D [解析] 由图像可知，当买2件时，甲、乙两家的售价相同，均为4元；当少于2件时，买乙家的合算；当大于2件时，买甲家的合算．

8．D [解析] A ．由横轴看出乙队比甲队提前0.25 min 到达终点，故A 不符合题意；B .乙AB 段的函数关系式为y ＝240x －40，当y ＝110时，x ＝58

；甲的函数关系式为y ＝200x ，

当x ＝58

时，y ＝125，当乙队划行110 m 时，此时落后甲队15 m ，故B 不符合题意；C .乙AB 段的函数关系式为y ＝240x －40，乙的速度是240 m /min ；甲的函数关系式为y ＝200x ，甲的速度是200 m /min ，0.5 min 后，乙队比甲队每分钟快40 m ，故C 不符合题意；D .甲的函数关系式为y ＝200x ，当x ＝1.5时，y ＝300，甲、乙同时到达，则甲的速度需提高到(500－300)÷(2.25－1.5)≈266(m /min )，故D 符合题意．故选D .

9．解：(1)甲车间每小时加工服装件数为720÷9＝80(件)，

这批服装的总件数为720＋420＝1140(件)．

故答案为80；1140.

(2)乙车间每小时加工服装件数为120÷2＝60(件)，乙车间修好设备的时间为9－(420－120)÷60＝4(时)．

∴乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y 与x 之间的函数关系式为