第十一单元测试题

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人教版八年级数学第十一章《三角形》单元测试题(含答案)

人教版八年级数学第十一章《三角形》单元测试题（含答案）时间：120分钟满分：120分一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＞AD，对角线AC平分∠BAD，下列结论正确的是（）A．AB﹣AD＞|CB﹣CD|B．AB﹣AD＝|CB﹣CD|C．AB﹣AD＜|CB﹣CD|D．AB﹣AD与|CB﹣CD|的大小关系不确定2．（3分）有两条高在三角形外部的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定3．（3分）如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得P A＝15米，PB＝11米那么A，B间的距离不可能是（）A．5米B．8.7米C．27米D．18米4．（3分）一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是（）A．11B．12C．13D．145．（3分）如图，在△ABC中，AF平分∠BAC交BC于点F、BE平分∠ABC交AC于点E，AF与BE相交于点O，AD是BC边上的高，若∠C＝50°，BE⊥AC，则∠DAF的度数为（）A．10°B．12°C．15°D．20°6．（3分）如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC，②∠ACB＝∠ADB，③∠ADC+∠ABD＝90°，④∠ADB＝45°﹣∠CDB，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）如图，在三角形ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论：①AH⊥EF；②∠ABF＝∠EFB；③AC∥BE；④∠E＝∠ABE．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．（3分）如图，四边形ABCD为一长方形纸带，AD∥BC，将四边形ABCD沿EF折叠，C、D两点分别与C′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠3的度数为（）A．50°B．54°C．58°D．62°9．（3分）若n边形的内角和与外角和相加为1800°，则n的值为（）A．7B．8．C．9D．1010．（3分）如图，大建从A点出发沿直线前进8米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进8米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度α为（）A．30°B．40°C．45°D．60°二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）如图，正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上．若正方形BMGH的边长为6，则正六边形ABCDEF的边长为．12．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝42°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，则∠DAE＝．13．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝65°，则∠1+∠2＝°．14．（3分）如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半，那么我们把这个三角形叫做半高三角形．已知直角三角形ABC是半高三角形，且斜边AB＝10，则它的周长等于．15．（3分）如图，在△ABC中，AD是中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若AB＝6cm，AC＝4cm，则．三、解答题（共10小题，满分75分）16．（7分）如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝6cm，AC＝8cm，BC ＝10cm，∠CAB＝90°．试求：（1）AD的长；（2）△ABE的面积；（3）△ACE和△ABE的周长的差．17．（7分）如图，P为△ABC内任意一点，求证：AB+AC＞PB+PC．18．（7分）已知a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b＝3c﹣2，a﹣b＝2c﹣6．（1）求c的取值范围；（2）若△ABC的周长为12，求c的值．19．（7分）如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于点D，EF⊥CD于点G，∠ADE＝∠EFC．（1）证明AB∥EF．（2）请说明∠AED＝∠ACB的理由．（3）若∠BDE＝2∠B+36°，求∠DEF的度数．20．（7分）已知：在△ABC中，AE平分∠BAC，BF平分∠ABC，AE、BF交于点G．（1）如图1：若∠C＝60°，求∠AGB的度数；（2）如图2：点D是AE延长线上一点，连接BD、CD，∠ADC＝∠ABG+∠BAG，求证：CD∥BF；（3）如图3：在（2）的条件下，过点G作GK∥AB，交BD于点K，点M在线段DC 的延长线上，连接KM，若∠ACB＝∠BDA，∠ABC+∠BAE＝2∠DKM，∠M＝16°，求∠BAC的度数．21．（7分）如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AD 于点E．（1）若∠C＝60°，∠BAC＝80°，求∠ADB的度数；（2）若∠BED＝60°，求∠C的度数．22．（7分）如图，在三角形ABC中，点D是BC上一点，点F是AC上一点，连接AD、DF，点E是AD上一点，连接EF，且∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3．（1）求证：AB∥DF；（2）若FD平分∠CFE，∠BAD＝50°，∠3＝70°，求∠CAD的度数．23．（8分）如图，四边形ABCD中，∠A＝75°，∠C＝105°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．求：（1）∠ABC+∠ADC的值；（2）∠BED+∠BFD的值．24．（9分）已知如图1，线段AB，CD相交于O点，连接AD，CB，我们把如图1的图形称之为“8字形”．那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）在图1中，请写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，计算∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．25．（9分）△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高．（1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度数；（2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE与∠B、∠C的数量关系；（3）拓展：如图3，四边形ABDC中，AE是∠BAC的角平分线，DA是∠BDC的角平分线，猜想：∠DAE与∠B、∠C的数量关系是否改变．说明理由．参考答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．A；2．C；3．C；4．C；5．C；6．B；7．B；8．B；9．D；10．B；二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．4；12．19°；13．245；14．10+10或610；15．；三、解答题（共10小题，满分75分）16．解：∵∠BAC＝90°，AD是边BC上的高，∴AB•AC BC•AD，∴AD 4.8（cm），即AD的长度为4.8cm；（2）方法一：如图，∵△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝6cm，AC＝8cm，∴S△ABC AB•AC6×8＝24（cm2）．又∵AE是边BC的中线，∴BE＝EC，∴BE•AD EC•AD，即S△ABE＝S△AEC，∴S△ABE S△ABC＝12（cm2）．∴△ABE的面积是12cm2．方法二：因为BE BC＝5，由（1）知AD＝4.8，所以S△ABE BE•AD5×4.8＝12（cm2）．∴△ABE的面积是12cm2．（3）∵AE为BC边上的中线，∴BE＝CE，∴△ACE的周长﹣△ABE的周长＝AC+AE+CE﹣（AB+BE+AE）＝AC﹣AB＝8﹣6＝2（cm），即△ACE和△ABE的周长的差是2cm．17．证明：延长BP交AC于点D，在△ABD中，PB+PD＜AB+AD①在△PCD中，PC＜PD+CD②①+②得PB+PD+PC＜AB+AD+PD+CD，即PB+PC＜AB+AC，即：AB+AC＞PB+PC．18．解：（1）∵a，b，c分别为△ABC的三边，a+b＝3c﹣2，a﹣b＝2c﹣6，∴，解得：1＜c＜6．故c的取值范围为1＜c＜6；（2）∵△ABC的周长为12，a+b＝3c﹣2，∴a+b+c＝4c﹣2＝12，解得c＝3.5．故c的值是3.5．19．解：（1）证明：∵CD⊥AB于点D，EF⊥CD于点G，∴∠BDC＝∠FGC，＝90°，∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行）．（2）证明：由（1）得AB∥EF，∴∠B＝∠EFC（两直线平行，同位角相等），又∵∠ADE＝∠EFC．∴∠B＝∠ADE；（3）由（2）得∠B＝∠ADE，∴DE∥BC，由（1）得AB∥EF，∴四边形BDEF是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形），∴∠DEF＝∠B（平行四边形对角相等），∵∠B＝∠ADE，∠BDE＝2∠B+36°，∴180°﹣∠B＝2∠B+36°，∴∠B＝48°，∴∠DEF＝48°．20．（1）证明：如图1，∵AE、BF分别平分∠BAC与∠ABC，∴，，在△ABC中，∠ABC+∠ACB+∠C＝180°，∠C＝60°，∴∠ABC+∠BAC＝180°﹣60°＝120°，∴∠ABF+∠BAE∠ABC∠BAC（∠ABC+∠BAC）120°＝60°，∴∠AGB＝180°﹣60°＝120°；（2）证明：如图2，∵∠BGD是△ABG得一个外角，∴∠BGD＝∠BAG+∠ABG，∵∠ADC＝∠BAG+∠ABG，∴∠BGD＝∠ADC，∴CD∥BF；（3）解：如图3，∵∠BED＝∠AEC，∠ACB＝∠BDA，∴∠CAE＝∠DBE，∵AE平分∠BAC，BF平分∠ABC，设∠ABF＝∠CBF＝α，∠BAD＝∠CAD＝∠DBC＝β，∴∠AEC＝2α+β，∵∠ABC+∠BAE＝2∠DKM，∴，∵GK∥AB，∴∠BGK＝∠ABG＝α，∴∠GKD＝∠GBK+∠BGK＝2α+β，∴，∵GB∥DM，∠M＝16°，∴∠GBK+∠MDK＝180°，∵∠GBK+∠GKB+∠BGK+∠MKD+∠KDM+∠M＝360°，∠BKG+∠MKD＝180°﹣∠GKM，∴180°+180°﹣∠GKM+∠BGK+∠M＝360°，∴∠GKM＝∠BGK+∠M，∴，∴β＝32°，∴∠BAC＝2×32°＝64°．21．解：（1）∵AD平分∠BAC，∠BAC＝80°，∴∠DAC∠BAC＝40°，∵∠ADB是△ADC的外角，∠C＝60°，∴∠ADB＝∠C+∠DAC＝100°；（2）∵∠BED是△ABE的外角，∠BED＝60°，∴∠BAD+∠ABE＝∠BED＝60°，∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，∴∠BAC＝2∠BAD，∠ABC＝2∠ABE，∴∠BAC+∠ABC＝2（∠BAD+∠ABE）＝120°，∵∠BAC+∠ABC+∠C＝180°，∴∠C＝180°﹣（∠BAC+∠ABC）＝60°．22．（1）证明：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠DEF＝180°，∴∠DEF＝∠2．∴EF∥BC．∴∠3＝∠FDC．∵∠B＝∠3，∴∠B＝∠FDC．∴AB∥DF．（2）解：∵AB∥DF，∴∠BAD＝∠EDF＝50°．∵FD平分∠CFE，∴∠EFC＝2∠3＝140°．∴∠AFE＝180°﹣∠EFC＝40°，∠1＝∠3+∠EDF＝70°+50°＝120°．∴∠CAD＝180°﹣∠1﹣∠AFE＝20°．23．解：（1）∵四边形ABCD中，∠A＝75°，∠C＝105°，∴∠ABC+∠ADC＝360°﹣75°﹣105°＝180°；（2）如图，∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠1∠ABC，∠2∠ADC，∴∠1+∠2（∠ABC+∠ADC）＝90°，由三角形外角的性质可得，∠BED＝∠1+∠A，∠BFD＝∠2+∠A，∴∠BED+∠BFD＝∠1+∠A+∠2+∠A＝∠1+∠2+2∠A＝90°+150°＝240°．24．解：（1）在△AOD中，∠AOD＝180°﹣∠A﹣∠D，在△BOC中，∠BOC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵∠AOD＝∠BOC（对顶角相等），∴180°﹣∠A﹣∠D＝180°﹣∠B﹣∠C，∴∠A+∠D＝∠B+∠C；（2）如图3，连接AD，则∠BAD+∠B+∠C+∠ADC＝360°，根据“8字形”数量关系，∠E+∠F＝∠EDA+∠F AD，所以，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．25．解：（1）∵∠B＝40°，∠C＝60°，∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴∠BAC＝80°，∵AD是∠BAC的角平分线，∴∠CAD＝∠BAD∠BAC＝40°，∵AE是△ABC的高，∴∠AEC＝90°，∵∠C＝60°，∴∠CAE＝90°﹣60°＝30°，∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE＝10°；（2）∵∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AD是∠BAC的角平分线，∴∠CAD＝∠BAD∠BAC，∵AE是△ABC的高，∴∠AEC＝90°，∴∠CAE＝90°﹣∠C，∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE∠BAC﹣（90°﹣∠C）（180°﹣∠B﹣∠C）﹣90°+∠C∠C∠B，即∠DAE∠C∠B；（3）不变，理由：连接BC交AD于F，过点A作AM⊥BC于M，过点D作DN⊥BC于N，∵AE是∠BAC的角平分线，AM是高，∴∠EAM（∠ACB﹣∠ABC），同理，∠ADN（∠BCD﹣∠CBD），∵∠AFM＝∠DFN，∠AMF＝∠DNF＝90°，∴∠MAD＝∠ADN，∴∠DAE＝∠EAM+∠MAD＝∠EAM+∠ADN（∠ACB﹣∠ABC）（∠BCD﹣∠CBD）（∠ACD﹣∠ABD）．。

2020年春九年级下册人教版化学第十一单元盐和化肥测试试题(含答案)

第十一单元盐和化肥测试题班别：姓名：分数：一、单选题1．甲、乙、丙、丁四种物质，存在关系：甲+乙一丙+丁下列说法正确的是（） A ．若丙、丁为盐和水，则甲、乙一定为酸和碱B ．若该反应为复分解反应，则生成物中一定有水C ．10 g 甲、20 g 乙反应生成丙和丁的质量总和≤30 gD ．若丙为单质，则该反应一定是置换反应2．关于物质的分离除杂、鉴别制取的方案中不正确．．．的是（）选项实验目的实验方案A 分离氯化钾和二氧化锰溶解，过滤后分别干燥和蒸发结晶B 除去氢氧化钠溶液中的碳酸钠滴入适量氢氧化钙溶液后过滤C 鉴别真假黄金（铜锌合金）取样在酒精灯上灼烧D 制取双氧水将足量氧气通入水中3．现有盐酸和CaCl 2的混合溶液，向其中逐滴滴入Na 2CO 3,溶液，生成沉淀质量与滴入Na 2CO 3溶液质量的变化关系如图所示，下列说法不正确的是（）A ．反应过程中先冒气泡，后产生白色沉淀B ．滴至bg 时，溶液中的含HCl 、NaCl 两种溶质C ．滴至cg 时，溶液恰好完全反应D ．滴至dg 时，溶液pH>74．某无色溶液中，含有3223KNO BaCl Na CO HCl 、、、中的两种物质。

向混合溶液中加入稀硫酸，只产生无色、无味气体的现象，则此溶液中所含的物质是（）A ．232Na CO BaCl 、B ．3HCl KNO 、C ．23HCl Na CO 、D ．233Na CO KNO 、 5．下列各组离子在pH=1的溶液中能大量共存，并形成无色透明溶液的是（）A ．Na +、K +、Cl -、CO 32-B ．F -、Na +、CO 32-、SO 42-C ．NH 4+、K +、NO 3-、Cl -D ．Cu 2+、Ca 2+、Cl -、NO 3-6．若用实验证明FeCl 3溶液显黄色不是由Cl -离子造成的，下列实验无意义的是（）A ．观察KCl 溶液的颜色B ．向FeCl 3溶液中滴加适量氢氧化钠溶液振荡后静置，溶液黄色消失C ．向FeCl 3溶液中滴加适量无色硝酸银溶液，振荡后静置，溶液黄色未消失D ．加水稀释后FeCl 3溶液黄色变浅7．下列各组物质的稀溶液，不另用其他试剂就能鉴别出来的是（）A ．Na 2CO 3、HCl 、CaCl 2、HNO 3B ．FeCl 3、NaOH 、Na 2SO 4、KClC ．K 2CO 3、KOH 、Na 2SO 4、BaCl 2D ．KNO 3、HCl 、NaOH 、MgCl 28．下列说法或做法，正确的是（）A ．除去氧化钙中少量的氢氧化钙：加入足量的稀盐酸B ．按溶解、过滤、蒸发的操作顺序可以分离NaCl 和CaCO 3的混合物C ．检验CO 2中是否混有CO ：依次通入灼热的氧化铜和澄清石灰水，观察澄清石灰水的变化D ．某溶液中大量存在的离子有：Ba 2+、NH 4+、NO 3-、OH -9．实验是学习化学的重要手段，以下实验方法和操作中不能达到实验目的是（）10．造纸术是中国古代四大发明之一，造纸工艺中用“蜃灰”溶于水制得的碱液浸泡树皮脱胶。

9年级化学人教版下册《第十一单元盐化肥》单元测试卷02

人教版九年级化学下册《第十一单元盐化肥》单元测试卷可能用到的相对原子质量：Ba：137O：16S：32Mg：24Cl：35．5一、选择题（本大题共10个小题。

每小题2分，共20分。

在每小题给出的4个选项中，只有1个选项符合题目要求）1．侯德榜是我国制碱工业的先驱。

侯氏制碱法中的“碱”是指纯碱，其化学式为（）A．Na2CO3B．NaNO3C．NaOH D．NaCl 2．下列有关盐的用途说法不正确的是（）A．氯化钠可用于配制生理盐水B．碳酸钙可用作补钙剂C．亚硝酸钠可用于腌制蔬菜D．小苏打可用于焙制糕点3．如图是粗盐中难溶性杂质的去除实验中四种不规范的操作，其中精盐产率不变的是（）4．下列有关叙述、对应的方程式、所属基本反应类型都正确的是（）A．溶洞的形成Ca（HCO3）2===CaCO3＋H2O＋CO2↑分解反应B．用氢氧化铝治疗胃酸过多2Al（OH）3＋3H2SO4===Al2（SO4）3＋3H2O 复分解反应C．用纯碱制烧碱Na2CO3＋Ca（OH）2===CaCO3↓＋2NaOH复分解反应D．验证铜和银的活动性Cu＋AgNO3===Ag＋Cu（NO3）2置换反应5．检验一瓶长期暴露在空气中的氢氧化钠是否变质，下列试剂不可用的是（）A．稀盐酸B．无色酚酞C．氢氧化钡溶液D．氯化钙溶液6．在家庭生活中，采用无土栽培营养液种植植物已经成为一种时尚，某种无土栽培营养液的部分成分及含量如下表，下列有关说法正确的是（）物质硝酸钙硫酸钾磷酸二氢铵含量mg/1000g354708115A．硫酸钾属于氧化物B．磷酸二氢铵属于氮肥C．营养液中加入熟石灰会降低肥效D．营养液中硝酸钙的质量分数为35．4%7．能将AgNO3、K2CO3、ZnCl2三种无色溶液一次鉴别出来的试剂是（）A．稀HNO3B．Na2SO4溶液C．稀HCl D．BaCl2溶液8．化学是一门以实验为基础的科学，利用化学实验可以探究未知、验证猜想。

人教版八年级数学上册第11章三角形单元测试卷(含答案) (4)

单元检测试卷第十一单元三角形考试时间：120分钟；满分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ADC＝90°，则△ABC斜边AB上的高为（）A．CD B．AC C．BC D．BD第1题第2题第4题第5题2．如图AD⊥BC于点D，那么图中以AD为高的三角形有（）个A．3B．4C．5D．63．已知三角形的三边长分别为2、x、10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A．1B．2C．3D．44．如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，若∠BDC＝110°，那么∠A＝（）A．40°B．50°C．60°D．70°5．如图在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A＝70°，∠ACD＝20°，∠ABE＝32°，则∠CFE的度数为（）A．68°B．58°C．52°D．48°6．如图，顺次连结同一平面内A，B，C，D四点，已知∠A＝40°，∠C＝20°，∠ADC ＝120°，若∠ABC的平分线BE经过点D，则∠ABE的度数（）A．20°B．30°C．40°D．60°第6题第9题第10题7．直角三角形的一个锐角∠A是另一个锐角∠B的3倍，那么∠B的度数是（）A．22.5°B．45°C．67.5°D．135°8．一个多边形截去一角后，变成一个八边形则这个多边形原来的边数是（）A．8或9B．2或8C．7或8或9D．8或9或10 9．如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若∠A+∠B＝220°，则∠1+∠2+∠3＝（）A．140°B．180°C．220°D．320°10．把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中∠C＝90°，∠F＝90°，∠D ＝30°，∠A＝45°，则∠1+∠2等于（）A．270°B．210°C．180°D．150°二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD 与BE交于H，则∠CHD＝．12．如图，在△ABC中，∠B＝60°，AD平分∠BAC，点E在AD延长线上，且EC⊥AC．若∠E＝50°，则∠ADC的度数是．13．如图，把三角形纸片ABC折叠，使得点B，点C都与点A重合，折痕分别为DE，MN，若∠BAC＝110°，则∠DAM＝度．14．一个正多边形的每个内角都是150°，则它是正边形．三、解答题（本大题共9小题，满分90分,其中第15,16,17,18题每题8分，19,20题每题10分，21,22题每题12分，23题14分）15．若a，b，c是△ABC的三边，化简：|a﹣b+c|+|c﹣a﹣b|﹣|a+b+c|．16．如图，五边形ABCDE的内角都相等，且AB＝BC，AC＝AD，求∠CAD的度数．17．（1）已知三角形三个内角的度数比为1：2：3，求这个三角形三个外角的度数．（2）一个正多边形的内角和为1800°，求这个多边形的边数．18．如图，△ABC中，A1，A2，A3，…，A n为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形…（1）完成下表：（2）若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？（3）若一直连接到A n，则图中共有个三角形．19．如图，点P是△ABC内任意一点，求证：PA+PB+PC＞AB+BC+AC．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE 交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF．（1）求∠CBE的度数；（2）若∠F＝25°，求证：BE∥DF．21．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°．求：（1）∠BAE的度数；（2）∠DAE的度数；（3）探究：小明认为如果条件∠B＝70°，∠C＝30°改成∠B﹣∠C＝40°，也能得出∠DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．22．我们定义：在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角度数的3倍，那么这样的三角形我们称之为“和谐三角形”．如：三个内角分别为105°，40°，35°的三角形是“和谐三角形”概念理解：如图1，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O，B重合）（1）∠ABO的度数为，△AOB（填“是”或“不是”）“和谐三角形”；（2）若∠ACB＝80°，求证：△AOC是“和谐三角形”．应用拓展：如图2，点D在△ABC的边AB上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC 上取点F，使∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B．若△BCD是“和谐三角形”，求∠B的度数．23．【问题背景】（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明∠A+∠B＝∠C+∠D【简单应用】（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC＝20°，∠ADC＝26°，求∠P的度数（可直接使用问题（1）中的结论）【问题探究】（3）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC＝36°，∠ADC＝16°，猜想∠P的度数为【拓展延伸】（4）在图4中，若设∠C＝x，∠B＝y，∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为（用x、y表示∠P）（5）在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D 的关系，直接写出结论．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：∵∠ADC＝90°，∴CD⊥AB，∴CD是△ABC斜边上的高，故选：A．2．解：∵AD⊥BC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有6个，∴以AD为高的三角形有6个．故选：D．3．解：∵10﹣2＝8，10+2＝12，∴8＜x＜12，∵若x为正整数，∴x的可能取值是9，10，11，故这样的三角形共有3个．故选：C．4．解：∵∠BDC＝110°，∴∠DBC+∠DCB＝70°，∵点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，∴∠ABC+∠ACB＝2（∠DBC+∠DCB）＝140°，∴∠A＝180°﹣140°＝40°，故选：A．5．解：∵∠A＝70°，∠ACD＝20°，∴∠BDF＝∠A+∠ACD＝70°+20°＝90°，在△BDF中，∠BFD＝180°﹣∠BDF﹣∠ABE＝180°﹣90°﹣32°＝58°，∴∠CFE＝∠BFD＝58°．故选：B．6．解：∵∠ADE＝∠ABD+∠A，∠EDC﹣∠DBC+∠C，∴∠ADC＝∠ADE+∠EDC＝∠A+∠C+∠ABC，∴120°＝40°+20°+∠ABC，∴∠ABC＝60°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠ABC＝30°，故选：B．7．解：设∠B＝x°，则∠A＝3x°，由直角三角形的性质可得∠A+∠B＝90°，∴x+3x＝90，解得x＝22.5，∴∠B＝22.5°，故选：A．8．解：∵截去一个角后边数可以增加1，不变，减少1，∴原多边形的边数是7或8或9．故选：C．9．解：根据∠A+∠B＝220°，可知∠A的一个邻补角与∠B的一个邻补角的和为360°﹣220°＝140°．根据多边形外角和为360°，可知∠1+∠2+∠3＝360°﹣140°＝220°．故选：C．10．解：如图：∵∠1＝∠D+∠DOA，∠2＝∠F+∠FPB，∵∠DOA＝∠COP，∠EPB＝∠CPO，∴∠1+∠2＝∠D+∠F+∠COP+∠CPO＝∠D+∠F+180°﹣∠C＝30°+90°+180°﹣90°＝210°．故选：B．二．填空题（共4小题）11．解：在△ABC中，三边的高交于一点，所以CF⊥AB，∵∠BAC＝75°，且CF⊥AB，∴∠ACF＝15°，∵∠ACB＝60°，∴∠BCF＝45°在△CDH中，三内角之和为180°，∴∠CHD＝45°，故答案为∠CHD＝45°．12．解：∵EC⊥AC．∠E＝50°，∴∠DAC＝40°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝40°，∵∠B＝60°，∴∠ADC＝40°+60°＝100°，故答案为：100°．13．解：∵∠BAC＝110°，∴∠B+∠C＝180°﹣∠BAC＝70°，∵把三角形纸片ABC折叠，使得点B，点C都与点A重合，∴∠BAD＝∠B，∠CAM＝∠C，∴∠BAD+∠CAM＝∠B+∠C＝70°，∴∠DAM＝∠BAC﹣∠BAD﹣∠CAM＝110°﹣70°＝40°，故答案为：40．14．解：∵一个正多边形的每个内角为150°，∴它的外角为30°，360°÷30°＝12，故答案为：十二．三．解答题（共9小题）15．解：∵a、b、c是△ABC的三边，∴a﹣b+c＞0，c﹣a﹣b＜0，a+b+c＞0，∴原式＝a﹣b+c++a+b﹣c﹣a﹣b﹣c＝a﹣b﹣c．16．证明：∵五边形ABCDE的内角都相等，∴∠BAE＝∠B＝∠BCD＝∠CDE＝∠E＝（5﹣2）×180°÷5＝108°，∵AB＝AC，∴∠1＝∠2＝（180°﹣108°）÷2＝36°，∴∠ACD＝∠BCD﹣∠2＝72°，∵AC＝AD，∴∠ADC＝∠ACD＝72°，∴∠CAD＝180°﹣∠ACD﹣∠ADC＝36°．17．解：（1）设此三角形三个内角的比为x，2x，3x，则x+2x+3x＝180，6x＝180，x＝30，则三个内角分别为30°、60°、90°，相应的三个外角分别为150°、120°、90°．（2）设这个多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°＝1800°，解得n＝12．故这个多边形的边数为12．18．解：（1）（2）8个点；（3）1+2+3+…+（n+1）＝[1+2+3+…+（n+1）+1+2+3+…+（n+1）]＝（n+1）（n+2）．故答案为（n+1）（n+2）．19．证明：∵PA+PB＞AB，PB+PC＞BC，PC+PA＞AC．∴把它们相加，再除以2，得PA+PB+PC＞AB+BC+AC．20．解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠ABC＝90°﹣∠A＝50°，∴∠CBD＝130°．∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CBE＝∠CBD＝65°；（2）∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，∴∠CEB＝90°﹣65°＝25°．又∵∠F＝25°，∴∠F＝∠CEB＝25°，∵DF∥BE．21．解：（1）∵∠B+∠C+∠BAC＝180°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣70°﹣30°＝80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝40°；（2）∵AD⊥BC，∴∠ADE＝90°，而∠ADE＝∠B+∠BAD，∴∠BAD＝90°﹣∠B＝90°﹣70°＝20°，∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝40°﹣20°＝20°；（3）能．∵∠B+∠C+∠BAC＝180°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝（180°﹣∠B﹣∠C）＝90°﹣（∠B+∠C），∵AD⊥BC，∴∠ADE＝90°，而∠ADE＝∠B+∠BAD，∴∠BAD＝90°﹣∠B，∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝90°﹣（∠B+∠C）﹣（90°﹣∠B）＝（∠B﹣∠C），∵∠B﹣∠C＝40°，∴∠DAE＝×40°＝20°．22．解：（1）∵AB⊥OM，∴∠OAB＝90°，∴∠ABO＝90°﹣∠MON＝30°，∵∠OAB＝3∠ABO，∴△AOB为“和谐三角形”，故答案为：30；是；（2）证明：∵∠MON＝60°，∠ACB＝80°，∵∠ACB＝∠OAC+∠MON，∴∠OAC＝80°﹣60°＝20°，∵∠AOB＝60°＝3×20°＝3∠OAC，∴△AOC是“和谐三角形”；应用拓展：∵∠EFC+∠BDC＝180°，∠ADC+∠BDC＝180°，∴∠EFC＝∠ADC，∴AD∥EF，∴∠DEF＝∠ADE，∵∠DEF＝∠B，∴∠B＝∠ADE，∴DE∥BC，∴∠CDE＝∠BCD，∵AE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE，∴∠B＝∠BCD，∵△BCD是“和谐三角形”，∴∠BDC＝3∠B，或∠B＝3∠BDC，∵∠BDC+∠BCD+∠B＝180°，∴∠B＝36°或∠B＝．23．（1）证明：在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB＝180°，在△COD中，∠C+∠D+∠COD＝180°，∵∠AOB＝∠COD，∴∠A+∠B＝∠C+∠D；（2）解：如图2，∵AP、CP分别平分∠BAD，∠BCD，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，由（1）的结论得：，①+②，得2∠P+∠2+∠3＝∠1+∠4+∠B+∠D，∴∠P＝（∠B+∠D）＝23°；（3）解：如图3，∵AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠PAD＝180°﹣∠2，∠PCD＝180°﹣∠3，∵∠P+（180°﹣∠1）＝∠D+（180°﹣∠3），∠P+∠1＝∠B+∠4，∴2∠P＝∠B+∠D，∴∠P＝（∠B+∠D）＝×（36°+16°）＝26°；故答案为：26°；【拓展延伸】（4）同法可得：∠P＝x+y；故答案为：∠P＝x+y，（5）同法可得：∠P＝．故答案为：∠P＝．。

《第十一章三角形》单元测试卷含答案(共5套)

《第十一章三角形》单元测试卷（一）时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是( )A．2、3、6 B．2、4、6C．2、2、4 D．6、6、62．如图，图中∠1的大小等于( )A．40° B．50° C．60° D．70°第2题图第4题图第6题图3．一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是( )A．7 B．8 C．9 D．104．如图，△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，BD平分∠ABC交AC于点D，那么∠BDC的度数是( )A．76° B．81° C．92° D．104°5．用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，点A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数是( )A．180° B．360°C．540° D．720°二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．已知三角形两条边长分别为3和6，第三边的长为奇数，则第三边的长为________．8．若n边形内角和为900°，则边数n为________．9．将一副三角板按如图所示的方式叠放，则∠α的度数为________．第9题图第10题图第11题图10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°.若将△ABC沿CD所在直线折叠，使点B落在AC边上的点E处，则∠CDE的度数是________．11．如图，在△ABC中，E、D、F分别是AD、BF、CE的中点．若△DEF的面积是1cm2，则S△ABC＝________cm2.12．当三角形中一个内角β是另一个内角α的12时，我们称此三角形为“希望三角形”，其中角α称为“希望角”．如果一个“希望三角形”中有一个内角为54°，那么这个“希望三角形”的“希望角”的度数为______________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝2∠B，求∠B的度数．14．如图：(1)在△ABC中，BC边上的高是________；(2)在△AEC中，AE边上的高是________；(3)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．15．如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5.(1)求CD的取值范围；(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．16．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形的边数是多少？17．如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，∠A＝70°.(1)求∠ABD的度数；(2)若CE平分∠ACB交BD于点E，∠BEC＝118°，求∠ABC的度数．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．已知a，b，c为三角形三边的长，化简：|a－b－c|－|b－c－a|＋|c－a－b|.19．如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB.(1)求∠FCD的度数；(2)求证：AF∥CD.20．在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分为24和18两部分，求三角形三边的长．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠ABC＝64°，∠AEB＝70°.(1)求∠CAD的度数；(2)若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数．22．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC.(1)若∠C＝70°，∠B＝40°，求∠DAE的度数；(2)若∠C－∠B＝30°，求∠DAE的度数；(3)若∠C－∠B＝α(∠C＞∠B)，求∠DAE的度数(用含α的代数式表示)．六、(本大题共12分)23．如图①，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(4，1)，C为x轴正半轴上一点，且AC平分∠OAB.(1)求证：∠OAC＝∠OCA；(2)如图②，若分别作∠AOC的三等分线及∠OCA的外角的三等分线交于点P，即满足∠POC＝13∠AOC，∠PCE＝13∠ACE，求∠P的大小；(3)如图③，在(2)中，若射线OP、CP满足∠POC＝1n∠AOC，∠PCE＝1n∠ACE，猜想∠P的大小，并证明你的结论(用含n的式子表示)．参考答案与解析1．D 2.D 3.C 4.A 5.D6．B 解析：如图，∵∠BMQ＝∠A＋∠B，∠DQF＝∠C＋∠D，∠FNM＝∠E＋∠F，∴∠BMQ＋∠DQF＋∠FNM＝∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F.∵∠BMQ＋∠DQF＋∠FNM＝360°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°，故选B.7．5或7 8.7 9.75°10.65°11.712．54°或84°或108°解析：①54°角是α，则希望角度数为54°；②54°角是β，则12α＝β＝54°，所以希望角α＝108°；③54°角既不是α也不是β，则α＋β＋54°＝180°，所以α＋12α＋54°＝180°，解得α＝84°.综上所述，希望角的度数为54°或84°或108°.13．解：∵∠A＝30°，∴∠B＋∠C＝180°－∠A＝150°.(3分)∵∠C＝2∠B，∴3∠B＝150°，∴∠B＝50°.(6分)14．解：(1)AB(1分) (2)CD(2分)(3)∵AE＝3cm，CD＝2cm，∴S△AEC＝12AE·CD＝12×3×2＝3(cm2)．(4分)∵S△AEC＝12CE·AB＝3cm2，AB＝2cm，∴CE＝3cm.(6分)15．解：(1)∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，∴1＜DC＜9.(3分)(2)∵AE∥BD，∠BDE＝125°，∴∠AEC＝180°－125°＝55°.(4分)又∵∠A＝55°，∴∠C＝180°－∠A－∠AEC＝180°－55°－55°＝70°.(6分) 16．解：设这个多边形的边数为n.根据题意，得(n－2)·180°＝360°×3＋180°，(3分)解得n＝9.(5分)答：这个多边形的边数是9.(6分)17．解：(1)在△ABC中，∵BD是AC边上的高，∴∠ADB＝∠BDC＝90°.∵∠A ＝70°，∴∠ABD＝180°－∠BDA－∠A＝20°.(3分)(2)在△EDC中，∵∠BEC＝∠BDC＋∠DCE，且∠BEC＝118°，∠BDC＝90°，∴∠DCE＝28°.∵CE平分∠ACB，∴∠DCB＝2∠DCE＝56°，∴∠DBC＝180°－∠BDC－∠DCB＝34°，∴∠ABC＝∠ABD＋∠DBC＝54°.(6分)18．解：∵a，b，c为三角形三边的长，∴a＋b＞c，a＋c＞b，b＋c＞a，(4分)∴原式＝|a－(b＋c)|－|b－(c＋a)|＋|c－(a＋b)|＝b＋c－a－a－c＋b＋a＋b－c＝－a＋3b－c.(8分)19．(1)解：∵六边形ABCDEF的内角都相等，∴∠B＝∠A＝∠BCD＝120°.(1分)∵CF∥AB，∴∠B＋∠BCF＝180°，∴∠BCF＝180°－120°＝60°，∴∠FCD ＝120°－60°＝60°.(4分)(2)证明：∵CF∥AB，∴∠AFC＝180°－∠A＝60°，∴∠AFC＝∠FCD，∴AF∥CD.(8分)20．解：如图，设AB＝AC＝a，BC＝b，则AD＝CD＝12a.根据题意，有a＋12a＝24且12a ＋b ＝18，或a ＋12a ＝18且12a ＋b ＝24，(4分)解得a ＝16，b ＝10或a ＝12，b ＝18，两种情况下都能构成三角形．(6分)综上所述，三角形的三边长分别为16，16，10或12，12，18.(8分)21．解：(1)∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABC ＝2∠EBC ＝64°，∴∠EBC ＝32°.∵AD ⊥BC ，∴∠ADC ＝90°.(2分)∵∠C ＝∠AEB －∠EBC ＝70°－32°＝38°，∴∠CAD ＝90°－38°＝52°.(4分)(2)分两种情况：①当∠EFC ＝90°时，如图①所示，则∠BFE ＝90°，∴∠BEF ＝90°－∠EBC ＝90°－32°＝58°；(6分)②当∠FEC ＝90°时，如图②所示，则∠EFC ＝90°－38°＝52°，∴∠BEF ＝∠EFC －∠EBC ＝52°－32°＝20°.(8分)综上所述，∠BEF 的度数为58°或20°.(9分)22．解：(1)由题意可得∠BAC ＝180°－∠B －∠C ＝180°－40°－70°＝70°.∵AD ⊥BC ，∴∠ADC ＝90°，∴∠CAD ＝90°－∠C ＝90°－70°＝20°.∵AE 平分∠BAC ，∴∠CAE ＝12∠BAC ＝35°，∴∠DAE ＝∠CAE －∠CAD ＝35°－20°＝15°.(3分)(2)由(1)中可得∠CAE ＝12∠BAC ＝12(180°－∠B －∠C )＝90°－12(∠B ＋∠C )．∵AD ⊥BC ，∴∠ADC ＝90°，∴∠CAD ＝90°－∠C .(5分)∴∠DAE ＝∠CAE －∠CAD ＝90°－12(∠B ＋∠C )－(90°－∠C )＝12(∠C －∠B )＝12×30°＝15°.(7分)(3)由(2)中可知∠DAE ＝12(∠C －∠B )，∴∠C －∠B ＝α，∴∠DAE ＝12α.(9分)23．(1)证明：∵A (0，1)，B (4，1)，∴AB ∥CO ，∴∠OAB ＝90°.(1分)∵AC 平分∠OAB ，∴∠OAC ＝45°，∴∠OCA ＝90°－45°＝45°，∴∠OAC ＝∠OCA .(3分)(2)解：∵∠POC ＝13∠AOC ，∴∠POC ＝13×90°＝30°.∵∠PCE ＝13∠ACE ，∴∠PCE＝13(180°－45°)＝45°.∵∠P ＋∠POC ＝∠PCE ，∴∠P ＝∠PCE －∠POC ＝15°.(7分) (3)解：∠P ＝45°n.(8分)证明如下：∵∠POC ＝1n ∠AOC ，∴∠POC ＝1n×90°＝90°n .∵∠PCE ＝1n ∠ACE ，∴∠PCE ＝1n (180°－45°)＝135°n.(10分)∵∠P ＋∠POC ＝∠PCE ，∴∠P ＝∠PCE －∠POC ＝45°n.(12分)《第十一章三角形》单元测试卷（二）时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A ．2、2、4 B ．8、6、3 C ．2、6、3 D ．11、4、6 2．如图，∠1的度数是( ) A ．40° B．50° C ．60° D．70°3．下列实际情景运用了三角形稳定性的是( )A．人能直立在地面上B．校门口的自动伸缩栅栏门C．古建筑中的三角形屋架D．三轮车能在地面上运动而不会倒4．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD 的周长是( )A．9 B．14C．16 D．不能确定5．如图，在△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，则∠BDC的度数是( )A．76° B．81°C．92° D．104°6．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3.能确定△ABC为直角三角形的条件有( )A．1个 B．2个C．3个 D．0个7．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角的度数是( )A．108° B．90° C．72° D．60°8．若a、b、c是△ABC三边的长，则化简|a－b－c|－|b－c－a|＋|a＋b－c|的结果是( )A．a＋b＋c B．－a＋3b－cC．a＋b－c D．2b－2c9．小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016°，则n的值为( )A．11 B．12 C．13 D．1410．在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有( )A．∠ADE＝20° B．∠ADE＝30°C．∠ADE＝12∠ADC D．∠ADE＝13∠ADC二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，以∠E为内角的三角形共有________个．12．若n边形的内角和为900°，则边数n的值为________．13．一个三角形的两边长分别是3和8，若周长是偶数，则第三边的长是________．14．将一副三角板按如图所示的方式叠放，则∠α的度数是________．15．如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是AC的中点，已知△DEC的面积是4cm2，则△ABC的面积是________．16．如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部．已知∠1＋∠2＝80°，则∠A的度数是________．17．如图，一束平行太阳光照射到正五边形上，若∠1＝44°，则∠2的度数是________．18．如图，已知在△ABC中，∠A＝155°.第一步：在△ABC的上方确定点A1，使∠A1BA＝∠ABC，∠A1CA＝∠ACB；第二步：在△A1BC的上方确定点A2，使∠A2BA1＝∠A1BA，∠A2CA1＝∠A1CA……则∠A1的度数是________，照此继续，最多能进行________步．三、解答题(共66分)19．(8分)如图：(1)在△ABC中，BC边上的高是________；(2)在△AEC中，AE边上的高是________；(3)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．20．(8分)如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5，在CB的延长线上取点A，在CD 的延长线上取两点E，F，连接AE.(1)求CD的取值范围；(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．21.(8分)如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB.(1)求∠FCD的度数；(2)求证：AF∥CD.22．(10分)如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C＝2∠B，∠BFC－∠BEC＝20°，求∠C的度数．23．(10分)如果多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍多30°，求这个多边形的内角和及对角线的总条数．24．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求△ABC各边的长．25．(12分)如图①，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(4，1)，C为x轴正半轴上一点，且AC平分∠OAB.(1)求证：∠OAC＝∠OCA；(2)如图②，若分别作∠AOC的三等分线及∠OCA的外角的三等分线交于点P，即满足∠POC＝13∠AOC，∠PCE＝13∠ACE，求∠P的大小；(3)如图③，若射线OP、CP满足∠POC＝1n∠AOC，∠PCE＝1n∠ACE，猜想∠P的大小，并证明你的结论(用含n的式子表示)．参考答案与解析1．B 2.D 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.B9．C 解析：n边形的内角和为(n－2)·180°，并且每一个内角的度数都小于180°.∵(13－2)×180°＝1980°，(14－2)×180°＝2160°，1980°<2016°<2160°，∴n＝13.故选C.10．D 解析：如图，在△AED中，∠AED＝60°，∴∠ADE＝180°－∠A－∠AED ＝120°－∠A.在四边形ABCD中，∵∠A＝∠B＝∠C，∴∠ADC＝360°－∠A－∠B－∠C＝360°－3∠A＝3(120°－∠A)，∴∠ADC＝3∠ADE.∴∠ADE＝13∠ADC.故选D.11．3 12.7 13.7或9 14.75°15.16cm216.40°17.28°18．130° 6 解析：∵在△ABC中，∠A＝155°，∴∠ABC＋∠ACB＝25°.又∵∠A1BA＝∠ABC，∠A1CA＝∠ACB，∴∠A1BC＋∠A1CB＝50°，∴在△A1BC中，∠A1＝180°－50°＝130°.∵25°＋25°×6＝175°＜180°，25°＋25°×7＝200°＞180°，∴最多能进行6步．19．解：(1)AB(1分) (2)CD(2分)(3)∵AE＝3cm，CD＝2cm，∴S△AEC＝12AE·CD＝12×3×2＝3(cm2)．(5分)∵S△AEC＝12CE·AB＝3cm2，AB＝2cm，∴CE＝3cm.(8分)20．解：(1)∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，∴1＜CD＜9.(4分)(2)∵AE∥BD，∠BDE＝125°，∴∠AEC＝180°－∠BDE＝55°.又∵∠A＝55°，∴∠C＝180°－∠A－∠AEC＝70°.(8分)21．(1)解：∵六边形ABCDEF的内角都相等，内角和为(6－2)×180°＝720°，∴∠B＝∠A＝∠BCD＝720°÷6＝120°.(1分)∵CF∥AB，∴∠B＋∠BCF＝180°，∴∠BCF＝60°，∴∠FCD＝∠BCD－∠BCF＝60°.(4分)(2)证明：∵CF∥AB，∴∠A＋∠AFC＝180°，∴∠AFC＝180°－120°＝60°，∴∠AFC＝∠FCD，∴AF∥CD.(8分)22．解：由三角形外角的性质，得∠BFC＝∠A＋∠C，∠BEC＝∠A＋∠B.(2分)∵∠BFC－∠BEC＝20°，∴(∠A＋∠C)－(∠A＋∠B)＝20°，即∠C－∠B＝20°.(5分)∵∠C＝2∠B，∴∠B＝20°，∠C＝40°.(10分)23．解：设这个多边形的一个外角为x°.依题意有x＋4x＋30＝180，解得x＝30.(3分)∴这个多边形的边数为360°÷30°＝12，(5分)∴这个多边形的内角和为(12－2)×180°＝1800°，(7分)对角线的总条数为（12－3）×122＝54(条)．(10分)24．解：设AB ＝x cm ，BC ＝y cm ，则AD ＝CD ＝12x cm.有以下两种情况：(1)当AB ＋AD ＝12cm ，BC ＋CD ＝15cm 时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋12x ＝12，y ＋12x ＝15，解得⎩⎨⎧x ＝8，y ＝11.即AB ＝AC ＝8cm ，BC ＝11cm ，符合三角形的三边关系；(5分)(2)当AB ＋AD ＝15cm ，BC ＋CD ＝12cm 时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋12x ＝15，y ＋12x ＝12，解得⎩⎨⎧x ＝10，y ＝7.即AB ＝AC ＝10cm ，BC ＝7cm ，符合三角形的三边关系．(9分)综上所述，AB ＝AC ＝8cm ，BC ＝11cm 或AB ＝AC ＝10cm ，BC ＝7cm.(10分)25．(1)证明：∵A (0，1)，B (4，1)，∴AB ∥CO ，∴∠OAB ＝180°－∠AOC ＝90°.(1分)∵AC 平分∠OAB ，∴∠OAC ＝45°，∴∠OCA ＝90°－45°＝45°，∴∠OAC ＝∠OCA .(3分)(2)解：∵∠POC ＝13∠AOC ，∴∠POC ＝13×90°＝30°.∵∠PCE ＝13∠ACE ，∴∠PCE＝13×(180°－45°)＝45°.∴∠P ＝∠PCE －∠POC ＝15°.(7分) (3)解：∠P ＝45°n .(8分)证明如下：∵∠POC ＝1n ∠AOC ，∴∠POC ＝1n·90°＝90°n .∵∠PCE ＝1n ∠ACE ，∴∠PCE ＝1n (180°－45°)＝135°n.(10分)∴∠P ＝∠PCE －∠POC ＝45°n.(12分)《第十一章三角形》单元测试卷（三）一、相信你的选择（每题5分，共35分） 1．三角形三条高的交点一定在（）（A ）三角形的内部（B ）三角形的外部（C ）三角形的内部或外部．（D ）三角形的内部、外部或顶点 2．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）（A ）内角和增加（B ）外角和增加（C ）对角线增加一条（D ）内角和增加3．已知一个三角形的周长为厘米，且其中两边都等于第三边的倍，那么这个三角形的最短边为（）厘米（A ）（B ）（C ）（D ）4．如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这种做法的数学根据是（）（A ）两点之间线段最短（B ）长方形的四个角都是直角（C ）三角形的稳定性（D 长方形的对称性（第4题图）（第5题图）5．为估计池塘岸边、的距离，小方在池塘的一侧选取点，测得米，米，、间的距离不可能是（）（A ）米（B ）米（C ）米（D ）米6．若线段、、能组成三角形，则它们的长度比可能是（）（A ）（B ）（C ）（D ）︒360︒360︒1801521234EFABCD A B O 15=OA 10=OB A B 2015105a b c 4:2:14:3:17:4:34:3:2二、试试你的身手（每小题5分，共35分）8．在中，，那么长的取值范围是_______．9．一个多边形的内角和是外角和的倍，该多边形是_______边形．10．有四条线段，长分别是厘米，厘米，厘米，厘米，如果用这些线段组成三角形，可以组成不同的三角形的个数为____个．11．一个三角形三边的长度之比为，周长为，则此三角形最短边的长为______．12．在中，是中线，则的面积________的面积（填“＞”“＜”或“＝”）．（第13题图）13．将一副直角三角板如图所示摆放，则的度数为_______度．14．如图，已知点是射线上一动点（即可在射线上运动），，当___________时，为直角三角形．（第14题图）三、挑战你的技能（共30分）15．（7分）如图所示，平分，平分，．请判断直线、的位置关系，并给出理由．ABC∆5==ACAB BC335794:3:2cm36cmABC∆AD ABD∆ACD∆1∠P ON P ON︒=∠30AON=∠A AOP∆BE ABD∠DE BDC∠︒=∠+∠9021AB CDABD C（第12题图）BACFEDBA C16．（4分）有人说，自己步子大，一步能走三米多，你相信吗？写出理由．17．（7分）如图所示，一块模板中要求、的延长线相交成角，因交点不在模板上，不便测量，测得,此时，、的延长线相交成的角是否符合规定？请说明理由．18．（12分）如图，在中：（1）画出边上的高和中线（2）若求和的度数。

人教版八年级数学上册《第十一章单元综合测试卷》测试题及参考答案

人教版八年级数学上册第十一章单元综合测试卷(时间:90 分钟,满分:100 分)一、选择题(本大题共8 小题,每小题4 分,共32 分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ).A.2 cm,3 cm,6 cmB.5 cm,20 cm,20 cmC.7 cm,1 cm,3 cmD.5 cm,4 cm,9 cm2.如图,图中共有三角形的个数是( ).A.5B.6C.7D.83.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论正确的有( ).①AD 平分∠BAF;②AF 平分∠BAC;③AE 平分∠DAF;④AF 平分∠DAC;⑤AE 平分∠BAC.A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个4.如图,在△ABC 中,∠B=46°,∠C=54°,AD 平分∠BAC,交BC 于点D,DE∥AB,交AC 于点E,则∠ ADE 的大小是( ).A.45°B.54°C.40°D.50°5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则这个三角形是( ).A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形6.若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是( ).A.6B.12C.16D.187.将一副三角尺按如图所示的方式摆放在一起,则∠1 等于( ).A.55°B.65°C.75°D.85°8.如图,在△ABC 中,AD 是BC 边上的高,BE 平分∠ABC 交AC 边于点E,∠BAC=60°,∠ABE=25°,则∠DAC 的大小是( ).A.15°B.20°C.25°D.30°二、填空题(本大题共4 小题,每小题5 分,共20 分)9.如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= .10.如图,在△ABC 中,BD 和CE 是△ABC 的两条角平分线.若∠A=52°,则∠1+∠2 的度数为.11.如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则∠α=.12.如图,AB∥CD,AD 与BC 交于点E,EF 是∠BED 的平分线,若∠1=30°,∠2=40°,则∠BEF= .三、解答题(本大题共4 小题,共48 分)13.(10 分)如图,AD 是△ABC 的角平分线,∠B=∠BAD,∠ADC=80°,求△ABC 各内角的度数.14.(12 分)如图,已知DF⊥AB 于点F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB 的度数.15.(12 分)在△ABC 中,∠C 比∠A 与∠B 的和小20°,∠B 的2 倍比∠A 小10°,求各角的度数.16.(14 分)如图,在四边形ABCD 中,AD⊥DC 于点D,BC⊥AB 于点B,AE 平分∠BAD,CF 平分∠DCB,AE 交CD 于点E,CF 交AB 于点F,问AE 与CF 是否平行?为什么?答案与解析一、选择题1.B2.D3.C4.C ∵∠B=46°,∠C=54°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°.∵AD 平分∠BAC ,∴∠BAD=1 BAC=1×80°=40°.∠ 2∵DE ∥AB ,∴∠ADE=∠BAD=40°.故选C .5.C 假设∠A-∠B=∠C ,则有∠A=∠B+∠C ,所以∠A+∠B+∠C=∠A+∠A=2∠A=180°.所以∠A=90°.所以此三角形为直角三角形.6.B7.C 运用三角形外角的性质,知∠1=30°+45°=75°.8.B二、填空题9.360° 10.64°211.72°因为正五边形的一个内角是108°,正方形的一个内角是90°,所以∠α+90°+90°+108°=360°,解得∠α=72°.12.35°三、解答题13.解因为∠ADC=∠B+∠BAD,所以∠B=∠BAD=40°.因为AD 是△ABC 的角平分线,所以∠BAC=80°.所以∠C=180°-80°-40°=60°.14.解因为DF⊥AB,所以∠AFG=90°.在△AFG 中,∠AGF=180°-∠A-∠AFG=180°-40°-90°=50°,所以∠CGD=∠AGF=50°. 所以∠ACB=∠CGD+∠D=50°+50°=100°.15.解设∠A=x°,则∠B=�°-10°,∠C=x°+�°-10°-20°.2 2列方程x°+�°-10°+x°+�°-10°-20°=180°,2 2解得x=70,所以∠A=70°,∠B=30°,∠C=80°.16.解平行.理由如下:∵四边形的内角和为360°,∠D+∠B=180°,∴∠DAB+∠DCB=180°.∵AE 平分∠DAB,CF 平分∠DCB,∴∠EAB=1 DAB,∠ECF=1 DCB.∠∠2 2∴∠EAB+∠ECF=90°.又∠ECF=∠BCF,∴∠EAB+∠BCF=90°.而∠BCF+∠CFB=90°,∴∠EAB=∠CFB.∴AE∥CF.。

人教版七年级下册英语第十一单元检测题 (1)

Unit 11 How was your school trip?单元测试题一．选择填空（共15小题，计15分）( )1. My school trip yesterday ___________ great! We ________ so much fun.A. is, haveB. was, haveC. is, hadD. was, had( )2. They ____________ to the park and __________ a lot of flowers.A. go, seeB. went, seeC. go, sawD. went, saw( )3. They _________ their lunch under some trees and__________ some games after that yesterday.A. ate, playedB. ate, plaiedC. eat, playedD. eat, play( )4. At about two o’clock yesterday, it _________ very cloudy and we _________ about it would rain.A. gets, worriedB. got, worriedC. gets, worryD. got, worry( )5._________, the clouds _________________ again!A. Luckly, didn’t cameB. Luckily, didn’t cameC. Luckily, didn’t comeD. Luckly, didn’t come( ) 6.I ____ this book last year. I thought it was very interesting.A. seeB. sawC. readD. watched( ) 7.—What did you do last Sunday? —We _____ a dolphin show.A. watchedB. foundC. sawD. looked at( )8. Grace and her daughter had a good time ___ the trip.A. onB. atC. inD. of( )9.He _____ that hat in the shop yesterday.A. didn’t buyB. didn’t boughtC. wasn’t boughtD. doesn’t buy( ) 10. I ______ a hat in the activity last Sunday.A. winB. wonC. winsD. wined( ) 11. In the football game, we ____ the students from Class 9 and ______.A. beat; won first prizeB. beat; win the first prizeC. beat; win first prizeD. won; won first prize( )12. —When ____ you ___ your old friend? —The day before yesterday.A. will; visitB. did visitorC. will; visitorD. did visit( )13. He couldn’t come to the party ______ he was very busy at that time.A. soB. andC. butD. because( )14. He’s leaving ____ end of this month.A. atB. at theC. withD. with the( ) 15. They ____ a picnic last weekend; they enjoyed themselves.A. haveB. hasC. hadD. having二、完形填空（共10小题，计10分）J une, 15thToday we had 1 exciting trip. My father, my mother and I 2 to summer camp. We went to the mountains. First, we 3 to the foot(脚) ofthe mountain 4 bus. In the middle of the mountain, there was a river.The water was clean. I washed my face with the 5 . I t was warm. There6 some fishes in the river. And there were a lot of7 flowers in the mountain. At 12 o’clock, many people got together, and they were very8 . We made our lunch in the mountain. The food was very 9 , and weliked it very much. After lunch, we went on our trip. At last, we got to thetop(顶部) of the mountain. We were very 10 . All in all, we enjoyed thetrip very much.( ) 1. A. a B. an C. the( ) 2. A. go B. goes C. went( ) 3. A. get B. got C. gets( ) 4. A. by B. take C. in( ) 5. A. water B. food C. trip( ) 6. A. is B. were C. was( ) 7. A. ugly B. difficult C. beautiful( ) 8. A. friendly B. boring C. expensive( ) 9. A. terrible B. delicious C. exciting( ) 10. A. happy B. unhappy C. lovely三．阅读理解（共25小题，计50分）A）Mike’s summer vacationOn July 18th,2012, Mike and his parents went to Qingdao, a city in Shandong for summer vacation. Qingdao is a beautiful city with sea.It was about 12:00 when they arrived there on the first day. They found a hotel and had a short rest. It was really hot and they decided to go to the beach. At about 3:30 pm, they got to the beach. There were many people there. Some were lying on the beach and many children were playing in the water. Mike was playing with them and he was very happy. His parents also felt relaxed. About two hours later, they went back to the hotel.On the second day, it rained all day. Mike visited the history museum with his father and his mother went shopping.On July 20th, they went to Laoshan Mountain in the morning and took a bus home in the afternoon. They were tired but happy.( ) 1. Where did Mike’s family go on vacation?A. To Shanghai.B. To Tianjin.C. To Qingdao.( ) 2. What did Mike’s father do on July 19th?A. He swam in the sea.B. He visited the history museum.C. He went shopping with Mike’s mother.( ) 3.How long was their vacation?A. One day.B. Two days.C. Three days.( ) 4. How did they go back home?A. By train.B. By bus.C. By plane.( ) 5. Which of the following is true?A. It rained on July 19th.B. They went shopping on July 20th.C. Mike didn’t play in the water on the first day.B）根据短文内容，选择正确答案。

第十一章--三角形单元测试卷

第十一章三角形单元测试卷班级学号姓名成绩一、选择题（此题共8 小题，每题 3 分，共 24 分）1．如图 1 中三角形的个数是（）．A．7 B．8C．9D．102．以下各组线段为边，能构成三角形的是（）．A ． 2cm，4cm， 6cm B．8cm，6cm，4cmC． 14cm，6cm， 7cm D．2cm，3cm，6cm3．假如三角形的一个内角是其他两个内角的和，则这个三角形是（）．A．锐角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．钝角三角形4.如图，∠ CBD，∠ ADE为△ ABD的两个位角，∠ CBD=70°，∠ ADE=149°，则∠ A 的度数为（）A． 28° B.31° C.39° D.42°5.若一个等腰三角形的两边长分别为6CM， 4CM，则它的周长是（）A． 16CM B.14CM C. 16CM或14CM D.10CM6．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为（）．A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形7．以下正多边形的组合中，可以铺满地面（即平面镶嵌）的是（）．A．正四边形和正五边形B．正六边形和正八边形C．正五边形和正六边形D．正五边形和正十边形①三条线段构成的图形叫三角形②三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角之和③三角形的角均分线是射线④任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角均分线⑤三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑥三角形的三条角均分线交于一点，且这点在三角形内．正确的命题有 ( )．A．1个B． 2 个C．3个D．4 个二、填空题（此题共6 小题，每题 3 分，共 18 分）9 ．如图 3 ，为了使一扇旧木门不变形，木匠师傅在木门的反面加钉了一根木条这样做的道理是______________ ．AE2D1C B图 3图 410．如图 4，D是△ABC内一点，延伸BD交AC于E，用“＞”表示∠1、∠ 2、∠A的关系 ______________ ．11．一个等腰三角形的一边为3cm，另一边为 6cm，则这个三角形的周长为．12．如图 5，在中，是上的中线，是中边上的中线，若的面积是24 cm2，ABC AD BC BEABD AD ABC则的面积是．ABED CAE AB DC O B图 5图 613．如图 6，将一副直角三角板叠在一同，使直角极点重合于点O，则∠ AOB+∠ DOC=．14. 正 n 边形的一个外教的度数为60°，则 n 的值是．三、解答题（此题共58 分）（1）试求这个多边形的边数；（2）求这个多边形内角和的度数．16．如图 7，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD均分∠ACB．求∠ACD，∠BDC的度数．ADB C图 717．如图 8，∠BED=80°，∠ 1=25°，∠ 2=55°，试判断AB与 CD平行吗？并说明原因．A B1E2C D图 818．如图 9，在ABC中，∠ ABC、∠ ACB的均分线订交于点O．（ 2）若∠ABC+∠ ACB=116°，则∠ BOC=；（ 3）若∠A= 76°，则∠ BOC=；（ 4）若∠=120 °，则∠A =；BOC（ 5）你能找出∠A与∠ BOC之间的数目关系吗？请说明原因．AF EOB C图 919．如图 10 所示，BE、CD交于A点，∠BCD和∠BED的均分线订交于F．（1）试求：∠F与∠B，∠D有何等量关系？（2）当∠B﹕∠D﹕∠F=2﹕ 4﹕x时，x为多少？DF EABC图 10第十一章三角形单元测试卷答案1．C2．B3．B 4.C 5.C6．C7．D8．B 9．三角形拥有稳固性．10．∠ 1>∠2>∠A．11． 15cm．12． 6 cm 2．13． 180°．14.六15．（ 1）多边形每一个内角为： 180°- 45°=135°．设这个多边形的边数为n，则（ n-2 ）× 180°=135°× n，解得 n=8 ．因此这个多边形的边数为8．（ 2）这个多边形内角和的度数为（n-2 ）× 180°=（ 8-2 ）× 180°=1080°．16．在△ABC中，∠A＋∠B＋∠ACB=180°，∵∠ A=70°，∠ B=50°，∴∠ ACB=60°．∵CD均分∠ ACB，∴∠ ACD=1∠ACB=30°2∠BDC=∠ A+∠ ACD=70°+30°=100°17．AB与CD平行，原因以下：∵∠ BED=80°，∠1=25°，∴∠ ABE=∠ BED-∠1=55°，∵∠ 2=55°，∴∠ ABE=∠2，∴AB∥ CD18．（ 1） 135°；（ 2） 122°；（3） 128°；（ 4） 60°；（5）∠BOC= 90 ° + 1∠A，21原因以下：∵ BE均分∠ ABC，∴∠ OBC=∠ABC，∵CF均分∠ ACB，∴∠ OCB=1∠ACB， 2在 OBC中，∠ BOC=180°-（∠ OBC+∠OCB）=180°-1 (∠ABC+∠ACB)； 2∵∠ ABC+∠ACB=180°-∠ A，∴∠ BOC=180°-1( ∠ABC+∠ACB)=180 ° -1(180 ° - ∠A)= 90°+1∠ A．22219．如图 2 所示，(1)∵∠ 1+∠D=∠ 5，∠ 3+∠F=∠ 5，∵∠ 2+∠F=∠ 6，∠ 4+∠B=∠ 6，∴∠ 2+∠F=∠ 4+∠B，即∠ 2- ∠ 4=∠B- ∠F∵EF均分∠ BED，∴∠ 1=∠ 2，∵CF均分∠ BCD，∴∠ 3=∠ 4，∴∠ F-∠D=∠ B-∠F∴2∠F=∠B+∠D(2)设∠B=2k，则∠D=4k，∠F=x k，∵ 2∠F=∠B+∠D∴2x k=2k+4k ，∴x=3DF512EA634BC图 2。

第十一章-三角形》单元测试卷含答案(共5套)

第十一章三角形》单元测试卷含答案(共5套)第十一章三角形单元测试卷（一）时间: 120分钟满分: 120分一、选择题1.以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是() A。

2.3.6.B。

2.4.6C。

2.2.4.D。

6、6、62.如图, 图中∠1的大小等于()A。

40°。

B。

50°。

C。

60°。

D。

70°3.一个多边形的每一个内角都等于140°, 则它的边数是() A。

7.B。

8.C。

9.D。

104.如图, △ABC中, ∠A＝46°, ∠C＝74°, BD平分∠XXX于点D, 那么∠XXX的度数是()A。

76°。

B。

81°。

C。

92°。

D。

104°5.用五根木棒钉成如下四个图形, 具有稳定性的有()A。

1个。

B。

2个。

C。

3个。

D。

4个6.如图, 点A, B, C, D, E, F是平面上的6个点, 则∠A＋∠B ＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数是()A。

180°。

B。

360°。

C。

540°。

D。

720°二、填空题7.已知三角形两条边长分别为3和6, 第三边的长为奇数, 则第三边的长为9.8.若n边形内角和为900°, 则边数n为10.9.将一副三角板按如图所示的方式叠放, 则∠α的度数为30°。

10.如图, 在△ABC中, ∠ACB＝90°, ∠A＝20°。

若将XXX沿CD所在直线折叠, 使点B落在AC边上的点E处, 则∠XXX的度数是70°。

11.如图, 在△ABC中, E、D.F分别是AD.BF、CE的中点。

若△DEF的面积是1cm², 则S△ABC＝3cm²。

12.当三角形中一个内角β是另一个内角α的时, 我们称此三角形为“希望三角形”, 其中角α称为“希望角”。

如果一个“希望三角形”中有一个内角为54°, 那么这个“希望三角形”的“希望角”的度数为27°。

【人教版】八年级上册数学：第11章三角形单元测试(含答案)

第十一章三角形单元测试一、单选题（共10题；共30分）1、如图，小正方形边长为1，连结小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（）A、 B、C、D、2、等腰三角形的两边分别为5cm、4cm，则它的周长是（）A、14cmB、13cmC、16cm或9cmD、13cm或14cm3、若一个多边形有14条对角线，则这个多边形的边数是（）A、10B、7C、14D、64、在四边形的内角中，直角最多可以有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数为（）A、4B、5C、6D、76、下列图形中有稳定性的是（）A、正方形B、直角三角形C、长方形D、平行四边形7、八边形的对角线共有（）A、8条B、16条C、18条D、20条8、多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（）A、8条B、9条C、10条D、11条9、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A、三角形B、五边形C、四边形D、六边形10、如图，在证明“△ABC内角和等于180°”时，延长BC至D，过点C作CE∥AB，得到∠ABC=∠ECD，∠BAC=∠ACE，由于∠BCD=180°，可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，这个证明方法体现的数学思想是（）A、数形结合B、特殊到一般C、一般到特殊D、转化二、填空题（共8题；共27分）11、一个等腰三角形的两边长分别为5厘米、9厘米，则这个三角形的周长为________.12、超重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了________ ．13、若一个多边形从一个顶点可以引8条对角线，则这个多边形的边数是________ ，这个多边形所有对角线的条数是________ ．14、现要用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选用正三角形，则还可以选用正________ 边形与它搭配铺成无空隙且不重叠的地面（只需要写出一种即可）15、如果等腰三角形一个角是45°，那么另外两个角的度数为________16、已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是________边形．17、在格点图中，横排或竖排相邻两格点问的距离都为1，若格点多边形边界上有200个格点，面积为199，则这个格点多边形内有________个格点．18、一个多边形的每一个内角都是108°，你们这个多边形的边数是________．三、解答题（共5题；共32分）19、如图，已知，l1∥l2， C1在l1上，并且C1A⊥l2， A为垂足，C2， C3是l1上任意两点，点B在l2上．设△ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的面积为S3，小颖认为S1=S2=S3，请帮小颖说明理由．20、如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值．21、如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线．求∠EAD的度数．22、如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F．△ABF与四边形CEFD的面积有怎样的数量关系？为什么？23、如图，在7×8的方格纸中，已知图中每个小正方形的边长都为1，求图中阴影部分的面积．四、综合题（共1题；共11分）24、已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M，N分别是射线AE，AF上的点，且PM=PN．(1)如图1，当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时，求证：BM=CN；(2)在（1）的条件下，直接写出线段AM，AN与AC之间的数量关系________；(3)如图2，当点M在线段AB的延长线上，点N在线段AC上时，若AC：PC=2：1，且PC=4，求四边形ANPM的面积．答案解析一、单选题1、【答案】 C【考点】三角形的面积，勾股定理【解析】【分析】以AC、AB、BC为斜边的三个直角三角形的面积分别为1、1、，因此△ABC的面积为；用勾股定理计算AC的长为，因此AC边上的高为．【解答】∵三角形的面积等于小正方形的面积减去三个直角三角形的面积，即S△ABC=4-×1×2-×1×1-×1×2=∵=，∴AC边上的高==，故选C．【点评】此题首先根据大正方形的面积减去三个直角三角形的面积计算，再根据勾股定理求得AC的长，最后根据三角形的面积公式计算．2、【答案】 D【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质【解析】【分析】因为等腰三角形的两边分别为5cm和4cm，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【解答】当4为底时，其它两边都为5，4、5、5可以构成三角形，周长为14cm；当4为腰时，其它两边为4和5，4、4、5可以构成三角形，周长为13cm．故选D．3、【答案】 B【考点】多边形的对角线【解析】【分析】根据多边形的对角线与边的关系，n边形的对角线条数为：（n≥3，且n为整数)。

人教版七年级英语上册复习与测试第11单元综合质量检测试卷

第十一单元综合质量检测试题测试时间：50分钟测试总分：80分Ⅰ．单项选择（15分）1．I go to ________ work after ________ breakfast every day．A．／；／B．the；a C．the；／D．／；the 2．My uncle wants to find a ________ in Shanghai．A．job B．work C．jobs D．works 3．一Wha t’s the time? 一________eight thirty．A．Its B．It’s C．This is D．They’re 4．Many people love to ________ music．A．listen B．listening C．listen to D．listening to 5．People in the west usually ________ dinner ________ the evening．A．eats；in B．eat；at C．eat；in D．eats；at 6．一________do you usually watch TV?一I usually watch TV at seven．A．What time B．What’s time C．What D．What day 7．I have ________to do every day．A．many homework B．much homeworksC．lots of homework D．many homeworks.8．Mom，it is l0：00 pm．I want to ________．A．get up B．go to school C．go to bed D．get home 9．Henry often ________us interesting stories（故事）．We all love him．A．tells B．speaks C．tell D．speak 10．一Do you want to know________ my school?一Yes，I do．A．with B．around C．about D．in 11．—When does Lucy go to a movie? —________A．She goes to Hongxing Cinema．B．She goes to a movie with her sister．C．She goes to a movie on weekends．D．At school．12．一Xiao Hua is a student．What does he usually do at 6：45 am?一________A．He has breakfast B．He gets homeC．He goes to bed D．He eats dinner13．________ fine day to have a school trip!A．What a B．What an C．What D．How a 14．（南京中考）一________kind girl Nancy is!一Yes，she is always ready to help others．A．What B．What a C．How D．How a 15．（云南中考）一Excuse me．Do you have a watch?一________．It’s time for dinner．A．Yes，once I did B．No，I don’tC．Here you are D．Yes，it’s 6：00Ⅱ．完形填空（10分）I have a good friend． 1 name is Ed．Let 2 tell you something about his day．He usually gets up 3 6：30 a．m．and often 4 a bus to school at 7：30．School 5 at 8：00．He has four 6 in the morning．He has lunch 7 school．The food in his school 8 very good．He 9 home at around 5：00．He usually 10 his homework in the evening．1．A．Her B．He’s C．His D．He2．A．I B．me C．my D．we3．A．at B．on C．in D．of4．A．brings B．take C．takes D．goes5．A．start B．starts C．begin D．to begin 6．A．Class B．a class C．classes D．lesson7．A．on B．of C．with D．at8．A．be B．am C．is D．are9．A．goes B．goes to C．get D．gets to 10．A．do B．does C．doing D．to doⅢ．阅读理解（30分）（A）Henry is a shop assistant（店员）．He works in a shop at the station（车站）．He gets up at 7：30．He drives to the station．At the station he sees a friend，Mary．She goes to work by train．Her train leaves at 8：00．Then Henry starts work．At four o’clock he stops work for fifteen minutes （分钟）and drinks coffee，He doesn’t have lunch．At 11：00 he stops work and has tea and a cake for thirty minutes．He leaves work at 5：00．He doesn’t stay late．1．How does Henry go to work?A．On foot．B．By bus．C．By car．D．By train．2．How many hours does Henry work in a day?A．About 7 hours．B．8 hours．C．About 9 hours．D．10 hours．3．Does Henry have lunch at home?A．Yes，he does．B．No，he doesn’t．C．Yes，he cooks by himself（他自己）．D．He has supper in a small restaurant（饭店）．4．When does Henry go back to work at noon?A．About 10：45．B．About 11：00．C．About 11：15．D．About 11：30．5．When does Mary start work?A．At 4：00．B．At 8：30．C．After 9：00．D．After 8：00．（B）6．What time does Tom White get up?A．At five thirty．B．At six thirty．C．At eight o’clock．D．At seven o’clock7．John Smith eats breakfast at ________ am．A．6：30 B．7：00 C．8：00 D．7：30 8．How many people don’t go t o work by bus every day?A．Two．B．Three．C．Four．D．One．9．__________ is good at（擅长）singing and __________is good at writing books．A．Mary Green：Tom White B．John Smith；Mona BlackC．Tom White；John Smith D．Mona Black；Mary Green10．If （如果）you want to buy a nice T shirt，__________can help you．A．John Smith B．Mona Black C．Mary Green D．Tom White（C）My name is Bill Black．I am a worker in a big factory．I don’t work in the mornin g．I only work at night．Every morning I come home at about 6：30．I have breakfast at seven．After breakfast I go to bed．I get up at 2：30．I eat lunch at 2：45 and supper at 7：40．Then I go to work at 7：45．I start working at nine．I look after the shop every night．I like my work very much．根据短文内容，判断正（T）误（F）。

初中化学(新人教版)九年级全一册同步测试：第十一单元测评(同步习题)【含答案及解析】

第十一单元测评(时间:45分钟满分:100分)可能用到的相对原子质量:H 1O 16Na 23Cl 35.5Fe 56一、快乐点击(每小题3分,共30分)1.下列各种变化,属于化学变化的是()A.海水晒盐B.用活性炭除去水中异味C.海水淡化D.从海水中提取金属镁2.下列购买的物质中不能作为氮肥使用的是()A.硫酸铵[(NH4)2SO4]B.氨水(NH3·H2O)C.硝酸(HNO3)D.尿素[CO(NH2)2]3.盐在日常生活中是用途非常广泛的一类物质。

下列说法中不正确的是()A.添加大量的亚硝酸钠来保鲜食品B.硝酸钾在农业上可用作复合肥C.农业上常用硫酸铜配制波尔多液D.用纯碱除去面粉发酵生成的酸4.下列化学肥料属于复合肥料的是()A.氯化钾B.硝酸钾C.磷矿粉D.硫酸铵5.下列离子组能在pH=1的无色溶液中大量共存的是()A.N O3-Fe3+Na+OH-B.K+S O42-Na+N O3-C.Cl-K+S O42-Ba2+D.Ca2+Cl-C O32-Na+6.下列反应属于复分解反应的是()A.C+O2CO2B.2H2O2H2↑+O2↑C.3CO+Fe2O32Fe+3CO2D.HCl+AgNO3AgCl↓+HNO37.常温下,在pH=7的无色溶液中,下列离子可以大量共存的是()A.Na+、Ca2+、N O3-、C O32-B.N H4+、Cu2+、Cl-、S O42-C.Ba2+、K+、OH-、N O3-D.Na+、K+、N O3-、Cl-8.如图所示,现有甲、乙、丙、X、Y、Z六种物质,其中连线两端的甲、乙、丙溶液两两之间能发生反应;X、Y、Z之间只通过一步反应就能实现如箭头所指方向的转化。

下列符合上述要求的一组物质是()9.硫酸厂的污水中含有硫酸,直接排放会导致河流水质酸化,加入下列物质不能解决问题的是()A.NaOHB.Ca(OH)2C.BaCl2D.CaO10.某白色粉末可能含有NaOH、Na2CO3、Na2SO4、NaCl中的一种或几种。

第十一单元小粒子与大宇宙单元测试(B卷能力提升练)(原卷版)

班级姓名学号分数第十一单元小粒子与大宇宙（B卷·能力提升练）一．选择题（共5小题）1．如图所示是人类航天器拍摄的地月同框的照片，据此推断从航天器的角度看当时日地月三者位置关系可能为（）A．B．C．D．2．秋风送爽菊花香，国庆期间小强和家人一起打卡了双塔公园举办的太原市第32届菊花展，如图所示。

幽幽清香沁人心脾，这说明（）A．分子间有引力B．分子间有斥力C．分子在不停地做无规则运动D．分子是可以分割的3．下列现象中，不能运用分子动理论解释的是（）A．铅块紧压后粘在一起B．红墨水在水中散开C．水和酒精混合后总体积变小D．丝绸摩擦过的玻璃棒吸引纸屑4．下列有关分子动理论的说法中正确的是（）A．“破镜难圆”是因为固体分子间只存在着斥力B．松软的面包用手一捏体积会大大缩小，这说明分子间存在间隙C．打扫教室时，看见尘土飞扬，说明分子在不停地做无规则运动D．用热水相比较冷水更容易去掉衣物上污渍说明温度越高分子的无规则运动越剧烈5．下列现象和诗句不能用分子动理论解释的是（）①一滴水大约有1.5×1022个水分子；②为有暗香来；③千里冰封，万里雪飘；④海绵很容易被压缩；⑤昆虫可以在水面上奔跑；⑥长期放煤的墙角，泥土是黑的；⑦尘土飞扬；⑧两铅柱压紧后下端可吊起重物；⑨水和酒精混合后体积变小；⑩满架蔷薇一院香。

A．①③⑤B．②④⑧C．③④⑦D．①⑤⑨二．填空题（共8小题）6．宏观世界中运动的物体具有动能，微观世界中的分子也具有动能，关于分子动能的大小：①如图表示不同时刻某物体分子的运动情况（带箭头的线段越长代表分子运动越快），类比影响物体动能大小的相关因素，可以猜测图中的分子动能较大。

②若要衡量某一物体中所有分子动能的大小，可以用宏观世界中的物理量来反映。

7．2020年年初新冠肺炎肆虐全球。

（1）新冠病毒的直径约为0.1微米，合m，主要通过呼吸道飞沫传播和接触传播。

带有病毒的飞沫直径一般为1﹣10微米，其在空气中的运动（是/不是）分子的无规则运动。

人教版七年级英语上册第十一单元检测题(含答案)

人教版七年级英语上册第十一单元检测题（含答案）七年级英语Unit11单元检测题一．单项选择题(20分)（）1、—is the shirt?—50 dollars.A、WhatB、WhereC、How muchD、When （）2、I can swim well.I want to join the _____ club.A musicB chessC swimming D、musician（）3、How much do you want?A、coffeeB、applesC、bananasD、pens （）4、Let’s the picture on the wall.A、look atB、seeC、lookD、looks（）5、They will have a class meeting 8：00.A、inB、atC、onD、for（）6、I am reading story. It is interesting story.A、a; anB、a; aC、the; theD、/; an （）7、Do you want a movie?A、goB、goesC、to goD、going （）8、I often go to a movie my good friends.A、onB、andC、withD、in （）9、is your birthday?A、WhatB、WhenC、How muchD、Why（）10、The movie is________.I want to see it again.A. boringB. funny C、sad D、scary（）11、—Would you like some tea?—Yes, .A、we doB、I amC、pleaseD、I like （）12、It’s time to play .A、the footballB、gamesC、a ballsD、a footballs（）13、My father plays _________violin very well.A .a B、an C、the D、\（）14、There an apple and two oranges on the table.A、isB、areC、hasD、have（）15、A:_______does Tom go home?B:_______8:00 in the evening.A、What time ,InB、What time ,OnC、When ,InD、When, At二、完形填空：Look!Nice flowers!So nice flowers!They are Miss Gao's 1 .He is 2 and he is sixty-six.He likes 3 very much.He has 4 flowers.They have different(不同的） 5 .Look!Red,green,blue and purple.Oh!These are black and 6 are green.I 7 know black flowers and green flowers.Miss Gao likes flowers, too. She waters(浇水) 8 every morning.They often (经常)let their friends 9 some flowers.Miss Gao is our English teacher.Let's go and ask them for 10 flowers.( )1.A.father B.mother's C.father's D.mother( )2.A.young B.new C.tall D.old( )3.A.flowers B.flower C.colour D.trees( )4.A.much B. many C.these D.those( )5.A.colour B.the colour C.a colour D.colours( )6.A.they B.the C. it D.those( )7.A.doesn't B.don't C.not D.no( )8.A.it B.they C.them D.flower( )9.A.have B.has C.look D.to see( )10.A.no B.much C.any D.some.三．阅读理解AMr Green is from England. He and his wife（妻子）are teachers. They teach English in Beijing. They have a boy and a girl. They are Jack and Mary. Jack is a student, but Mary is not . She is only four.They have two bikes. One is big, and the other is small. The big one is for Jack. The small one is for Mary.On Sundays, sometimes they are at home, sometimes they go to the park. The Greens like China. They have a lot of Chinese friends.（）1、Where are the Greens now? They are in .A、ChinaB、AmericaC、EnglandD、Japan （）2、What do Mr and Mrs Green do? They .A、study ChineseB、teach EnglishC、look after Jack and MaryD、go to the park（）3、What do Jack and Mary have? They haveA、carsB、watchesC、clocksD、bikes （）4、On Sundays, they are sometimes .A、at schoolB、in the classroomC、at homeD、on the bike（）5、Mr and Mrs Green .A、have many Japanese friendsB、like China very muchC、look the sameD、don’t know ChineseBDear Mr. Wang,Someone comes to the office to see you in the morning, but you and your wife are out. He comes here at 10am. Because he is very busy, he goes away half an hour later. He tells me that he is your classmate at college(大学). Now he teaches Chinese in a high school(高中) in this city and he lives near the No. 6 Middle School. He is a very tall man withshort hair. He wears a pair of glasses. He tells me his telephone number is 33426685. He is often at home at 7:00 pm. So you can call him in the evening.( ) 6. The author(作者) writes this note(便条) to ______.A. Mr. WangB. Mr. Wang’s wifeC. Mr. Wang’s classmateD. me( ) 7. Mr. Wang’s classmate is __________.A. a teacherB. a workerC. a farmerD. an actor( ) 8. When is Mr. Wang’s classmate often at home?A. In the morningB. In the afternoon.C. At 7:00pm.D. We don’t know.( ) 9. How long does Mr. Wang’s classmate stay in the office?A. Ten hours.B. An hour.C. Two hours.D. Half an hour. ( )10. Which of the following is TRUE?A. Mr. Wang and his wife are classmates.B. Mr. Wang’s classmate is short.C. Mr. Wang goes out with Mrs. Wang in the morning.D. Mr. Wang’s classmate meets Mr. Wang in the morning.四．任务型阅读（20分）A lift is very useful. It looks like a small room. It goes up and down all day. Sometimes a worker stands in the lift. He or she operates（操作）it up and down. In modern lifts there's no worker. People walk in. Theyknow what floor they want to go. They push a button(按钮)and the lift goes to that floor. It's very fast and easy.Lifts are very important to us. Why? Think about a tall building. Maybe it has twenty floors. Maybe it has fifty or more. Who can walk up all the stairs(楼梯)?Maybe people can climb them once. Can someone climb thirty floors to an office every day? Can small children walk up to their rooms on the twenty-four floor? Can their mothers or fathers carry food up to all those stairs? Of course not. We can have very high buildings because we have lifts. We could not have all the beautiful tall buildings without lifts. Because it is too tired for people to climb the stairs every day.1. What is a lift like?______________________________________________2. What does a worker do when he or she stand in the lift?______________________________________________3. Can small children walk up to their room on the twenty-fourfloor?_____________________________________________4. Why do we have many high buildings?__________________________________________5. Can you give a title for the passage?____________________________________________五．词汇(25分)（一）单词拼写，根据句意和所给单词首字母或汉语提示填空。

第十一章《三角形》单元测试题

《三角形》单元测试（时间：40分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A.1，2，4B.4，5，9C.4，6，8D.5，5，112.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A. B. C. D.3.一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）A.5B.6C.7D.84.如图，图中∠1的大小等于（）A.40°B.50°C.60°D.70°5.小鹏用家中多余的硬纸板做了一个如图所示的多边形飞镖游戏盘，则该游戏盘的内角和比外角和多（）A.1080°B.720°C.540°D.360°6.一副三角板有两个三角形，如图叠放在一起，则∠的度数是（）A.120°B.135°C.150°D.165°7.如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（）A.95°B.120°C.135°D.无法确定8.如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于点P.若∠A=50°，则∠BPC的度数是（）A.50°B.90°C.100°D.130°二、填空题（每小题4分，共24分）9.如图是自行车的三角形支架，这是利用三角形具有__________性10.已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，则△ABC是__________三角形11.如图所示，直线a∥b.直线c与直线a，b分别相交于点A，B，AM⊥b，垂足为M.若∠1=58°，则∠2=_________.12.如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1=65°,则∠A+∠B+∠C+∠D=________13.已知等腰三角形的一边等于6cm，一边等于7cm，则它的周长为________.14.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处.若DE∥AB，则∠ADC的度数为___________三、解答题（共52分）15.（8分）如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=3cm，S△ABC=12cm2，求BC和DC的长16.（10分）某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在一同一条直线上，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得∠A=28°，∠O=100°，那么∠QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上？17.（10分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数18.（12分）如图，已知，在△ABC中，∠B<∠C，AD平分∠BAC，E是线段AD （除去端点A，D）上的一动点，EF BC于点F（1）若∠B=40°，∠DEF=10°，求∠C的度数；（2）当点E在AD上移动时，∠B，∠C，∠DEF之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由19.（12分）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°（1）求证：∠ABC+∠ADC=180°；（2）如图1，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的外角，写出DE与BF的位置关系，并证明；（3）如图2，若BF，DE分别平分∠ABC，∠ADC的外角，写出DE与BF的位置关系，并证明参考答案1.C2.A3.A4.D5.B6.D7.C8.D9.稳定10.钝角11.32°12.425°13.19cm或20cm14.110°15.解：BC=8cm，DC=4cm16.解：∠QBO应等于52°才能确保BQ与AP在同一条直线上17.解：（1）证明：由三角板的性质可知∠D=30°，∠3=45°，∠DCE=90°. ∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE=45°·∴∠1=∠3.∴CF∥AB.（2）∠DFC=105°18.解：（1）∠C=60°.（2）∠C-∠B=2∠DEF19.解：（1）证明：在四边形ABCD中，∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°，∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180.（2）DE⊥BF，证明略. （3）DE∥BF，证明略。

石家庄市九年级化学下册第十一单元《盐化肥》测试题(课后培优)

石家庄市九年级化学下册第十一单元《盐化肥》测试题（课后培优）一、选择题1．下列说法不正确的是A．煤油燃烧时产生了黑烟，说明煤油中含有碳元素B．铁丝生锈实验中，烧杯内红墨水被吸入导管，说明锥形瓶内气压减小C．吹灭蜡烛火焰时，烛芯上方有一缕白烟，该白烟的主要成分是石蜡蒸气D．铜绿与盐酸反应后绿色固体消失，说明铜绿与盐酸反应生成的物质能溶于水2．除去下列物质中少量杂质，所选用的试剂及操作方法均正确的是（）选项物质（杂质）试剂及操作方法A CaO（CaCO3）高温煅烧B KClO3（KCl）加入少量二氧化锰、加热C CO2（CO）在空气中点燃D Zn（CuSO4）加足量水溶解、过滤、洗涤、烘干A．A B．B C．C D．D3．下列四个图象分别对应四个变化过程，其中错误的是A．向盛有一定质量的CuSO4和稀硫酸混合溶液的烧杯中逐滴加入NaOH溶液至过量B．两相同质量和相同质量分数的稀盐酸中，分别加入过量Cu(OH)2和CuO固体C．向一定量的硫酸铜和氯化钾的混合溶液中，逐滴加入过量的氢氧化钾溶液D．向NaOH溶液中不断加水4．在Ca（OH）2的饱和溶液中加入（通入）下列物质后，再冷恢复至室温，溶液的pH没有改变的是（）A．CO2B．CaOC．CuSO4D．HCl5．在100mL5%的硫酸中依次加入一定量的氧化铁和氢氧化钠溶液，有关说法一定正确的是A．有沉淀生成B．溶液最终呈黄色C．只发生两个反应D．溶液中硫酸根的物质的量保持不变6．下表除去物质中所含少量杂质的方法错误的是（）物质杂质除去杂质的方法A NaOH溶液Na2CO3加入稀盐酸至不再产生气泡B N2O2通过灼热的铜网C NaCl泥沙溶解、过滤、蒸发D CO CO2先通过足量氢氧化钠溶液，再通过浓硫酸A．A B．B C．C D．D7．下列实验方案切实可行的是选项实验目的实验设计A鉴别氮气和二氧化碳用燃着的木条，观察是否熄灭B提纯混有少量硝酸钾的氯化钠固体溶解、过滤、蒸发C推断某固体是否为碳酸盐滴加稀盐酸观察是否产生气泡D除去NaCl溶液中混有的少量Na2CO3加适量CaCl2溶液，过滤A ．AB ．BC ．CD ．D8．下列反应不能一步实现的是（）A ．Fe →AgB ．K 2CO 3→KNO 3C ．NaNO 3→NaOHD ．H 2O →Ca （OH ）29．向甲物质中逐滴加入相应的乙溶液至过量．反应过程中产生的气体或沉淀的质量与加入的乙的质量关系，符合图曲线描述的是（）A ．甲：铜、锌的混合物乙：稀盐酸B ．甲：硝酸和稀硫酸的混合溶液乙：氯化钡溶液C ．甲：氢氧化钠和氯化钠的混合溶液乙：稀盐酸D ．甲：盐酸和氯化铜的混合溶液乙：氢氧化钠溶液10．科学家发现：将二氧化碳气体通入含有钾长石（主要成分KAlSi 3O 8）的水溶液里，可发生如下反应：382233KAlSi O +CO +2H O=KHCO +Al(OH)+3X ↓↓，关于该反应，下列说法不正确的是 A ．X 的化学式是SiO 2B ．反应前后铝元素的化合价未发生变化C ．该反应中涉及到的元素种类有5种D ．生成的三种物质分属于不同类别的化合物二、填空题11．小丽同学在实验中不慎将少量硫酸钾固体混入氯化钾固体中。

人教版数学八年级上册：第十一章《三角形》单元测试题(附参考答案)

第十一章《三角形》单元测试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列图形中具有稳定性的是( )A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形2．如图，能说明∠1＞∠2的是( )3．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是( )A B C D4．一个多边形的一个内角和是900°，则这个正多边形的边数为( )A ．5B ．6C ．7D ．85．下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是( )A ．∠A ＝2∠B ＝3∠C B ．∠A ＋∠B ＝2∠CC ．∠A ＝∠B ＝30°D ．∠A ＝12∠B ＝13∠C6．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是AB 边上的高．如果∠A ＝50°，那么∠DCB ＝( )A ．50°B ．45°C ．40°D ．25°7．从长为10 cm ，7 cm ，5 cm ，3 cm 的四条线段中任选三条，能构成三角形的选法有( )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种8．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，D ，E 为AC 边上的两点，且AE ＝DE ，BD 平分∠EBC ，则下列说法不正确的是() A ．BC 是△ABE 的高 B ．BE 是△ABD 的中线C ．BD 是△EBC 的角平分线 D ．∠ABE ＝∠EBD ＝∠DBC第8题图第9题图第10题图9．小鹏用家中多余的硬纸板做了一个如图所示的多边形飞镖游戏盘，则该游戏盘的内角和比外角和多( ) A．1 080° B．720° C．540° D．360°10．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1个单位长度，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题(每小题3分，共30分)11．如图，在△ABC中，∠A＝80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD＝150°，则∠B＝____________.第11题图第15题图第16题图第17题图12．已知△ABC的两条边长分别为2和5，且第三边长为整数，则第三边的长可能为____________．(填一个符合题意的答案)13．已知在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶3∶5，则△ABC是____________三角形．14．一个正八边形每个内角的度数为____________．15．如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，AM⊥b，垂足为点M.若∠1＝58°，则∠2＝____________.16．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1＝____________.17．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，则△ABD与△BCD的周长的差是____________．18．如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且∠B＝50°，∠C＝60°，则∠EAD的度数是____________．第18题图第19题图第20题图19．如图，△ABC中，D，E，F分别是BC，CA，AB的中点，作△DEF.若△ABC的面积是12，则△DEF的面积是____________．20．如图，已知在△OAB中，∠AOB＝70°，∠OAB的平分线与△OBA的外角∠ABN的平分线所在的直线交于点D，则∠ADB的大小为____________．三、(本大题12分)21．如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE＝3 cm，S△ABC＝12 cm2.求BC和DC的长．四、(本大题12分)22．某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得∠A＝28°，∠AOC＝100°，那么∠QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上？五、(本大题14分)23．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°，求∠DAC的度数．六、(本大题14分)24．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.(1)求证：CF∥AB；(2)求∠DFC的度数．七、(本大题12分)25．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．八、(本大题16分)26．已知：如图1，线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：(1)在图1中，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系：________________；(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数有____________个；(3)在图2中，若∠D＝40°，∠B＝36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于点M，N.利用(1)的结论，试求∠P的度数；(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D，∠B之间存在着怎样的数量关系．(直接写出结论即可)参考答案：第十一章《三角形》单元测试题1.A2.C3.A4.C5.D6.A7.B8.D9.B10.B11.70°12.答案不唯一，如：4或5或613.钝角14.13515.32°16.105°17.218.5°19.320.35°21.∵S∵ABC=2BC·AE=12cm2,AE=3cm,∵BC=8cm.∵AD是BC边上的中线，∵DC=BC=4cm22.在∵AOB中，∵QBO=180°∵A-∵O=180°-28°-100°=52°即∵QBO应等于52才能确保BQ与AP在同一条直线上23.设∵1=∵2=x,则∵3=∵4=2x.∵∵BAC=63°,∵∵2+∵4=117°, 即x+2x=117°∵x=39°∵∵3=∵4=78°∵∵DAC=180°-∵3∵4=24°24.(1)证明：由三角板的性质，可知∵D=30°,∵3=45°,∵DCE=90°∵CF平分∵DCE,∵∵1=∵2=∵DCE=45°∵∵1=∵3.∵CF∵AB.(2)由三角形内角和，可得∵DFC=180°-∵1-∵D=180°-45°-30°=105°.25.∵∵B=30°,∵ACB=110°,∵∵BAC=1830°—110°=40°∵AE平分∵BAC,∵∵BAE=∵BAC=×40°=20°∵∵B=30°,AD是BC边上高线，∵∵BAD=90°30°=60°∵∵DAE=∵BAD∵BAE=60°-20°=40°26.(1)∵A+∵D=∵B+∵C.(2)6.(3)∵∵D=40°,∵B=36°,∵∵OAD+40°=∵OCB+36°∵∵OCB-∵OAD=4°∵AP、CP分别是∵DAB和∵BCD的平分线，∵∵DAM=∵OAD,∵PCM=2∵OCB.∵∵DAM+∵D=∵PCM+∵P,∵∵P=∵DAM+∵D-∵PCM=2(∵OAD-∵OCB)+∵D=2X(-4)+40=38°.(4)根据“8字形”数量关系，得∵OAD+∵D=∵OCB+∵B ∵DAM+∵D=∵PCM+∵P,所以∵OCB=∵OAD=∵D=∵B, ∵PCM-∵DAM=∵D-∵PAP、CP分别是∵DAB和∵BCD的平分线，∵∵DAM=∵OAD,∵PCM=∵OCB∵2(∵D∵B)=∵D-∵P.整理，得2∵P=∵B+∵D。

中考数学复习第十一单元测试卷(含答案)

中考数学复习第十一单元测试卷（含答案）【测试范围：第十一单元时间：100分钟分值：100分】一、选择题(每题5分，共30分)1．[2017·湖州]如图1，已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，BC ＝3，则cos B 的值是( A )A.35B.45C.34D.432．计算2sin45°的结果等于( B )A. 2B ．1C.22D.12【解析】 2sin45°＝2×22＝1.3．已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sin A ＝34，则cos B 的值为 ( B ) A.74B.34C.35D.454．如图2，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，AC ＝22，BC ＝1，那么 sin ∠ABD 的值是( A )图2A.223B.24C.23D ．2 2【解析】 ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB ＝90°，AB ＝12＋（22）2＝3.∴sin ∠ABD ＝sin ∠ABC ＝AC AB ＝223.图15．如图3，钓鱼竿AC 长6 m ，露在水面上的鱼线BC 长3 2 m ，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC 转动到AC ′的位置，此时露在水面上的鱼线B ′C ′为3 3 m ，则鱼竿转过的角度是( C )A ．60°B ．45°C ．15°D ．90°【解析】 ∵sin ∠CAB ＝BC AC ＝326＝22，∴∠CAB ＝45°.∵sin ∠C ′AB ′＝B ′C ′AC ′＝336＝32，∴∠C ′AB ′＝60°，∴∠CAC ′＝60°－45°＝15°，∴鱼竿转过的角度是15°.故选C.6．如图4，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，cos A ＝35，BE ＝2，则tan ∠DBE 的值为( B )图4A.12B ．2C.52D.13【解析】设菱形ABCD 边长为t .∵BE ＝2，∴AE ＝t －2.∵cos A ＝35，∴AE AD ＝35，∴t －2t ＝35，∴t ＝5，∴AE ＝5－2＝3，∴DE ＝AD 2－AE 2＝52－32＝4，∴tan∠DBE ＝DE BE ＝42＝2.二、填空题(每题5分，共30分)7．如图5，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sin A ＝__55__．图3图5 第7题答图【解析】如答图，过点C 作CD ⊥AB ，交AB 的延长线于点D .设小正方形的边长为1，在Rt △ACD 中，CD ＝2，AC ＝25，∴sin A ＝CD AC ＝225＝55.8．计算：2sin30°＋2cos60°＋3tan45°＝__5__．9．[2017·广丰区一模]已知对任意锐角α，β均有：cos(α＋β)＝cos α·cos β－ sin α·sin β，则cos75°＝__6－24__.【解析】 cos75°＝cos(30°＋45°)＝cos30°·cos45°－sin30°·sin45°＝32×22－12×22＝6－24.10．[2016·杭州模拟]如图6，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P 与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为 __10－23__cm(用根式表示)．图6第10题答图【解析】如答图，过P 作PM ⊥AB 于M .在Rt △ABP 中，PB ＝AB ·cos30°＝8×32＝43，在Rt △BPM 中，PM ＝PB ·sin30°＝4 3 ×12 ＝2 3.故此时水杯中的水深为(10－23) cm.11．如图7，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 的中点，过D 点作AB 的垂线交AC 于点E ，BC ＝6，sin A ＝35，则DE ＝__154__．【解析】 ∵BC ＝6，sin A ＝BC AB ＝35，∴AB ＝10，∴AC ＝102－62＝8.∵D 是AB 的中点，∴AD ＝12AB ＝5.易证△ADE ∽△ACB ， ∴DE BC ＝AD AC ，即DE 6＝58，解得DE ＝154.12．[2017·乐清模拟]如图8，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D ，E 分别是AB ，BC 上的点，且满足AC ＝DC ＝DE ＝BE ＝1，则tan A ＝__2＋1__.【解析】设∠B ＝x °，∵BE ＝DE ，∴∠B ＝∠BDE ＝x °， ∴∠CED ＝2x °，又∵DE ＝DC ，∴∠ECD ＝∠CED ＝2x °.∴∠DCA ＝∠ACB －∠ECD ＝90°－2x °.∵Rt △ABC 中，∠A ＝90°－∠B ＝90°－x °.又∵CA ＝CD ，∴∠ADC ＝∠A ＝90°－x °.∵△ACD 中，∠ACD ＋∠A ＋∠ADC ＝180°，∴(90－2x °)＋2(90－x °)＝180°，解得x ＝22.5，则∠CED ＝∠ECD ＝45°，∴△ECD 是等腰直角三角形，∴EC ＝ 2 CD ＝2，∴BC ＝ 2＋1，∴tan A ＝ BCAC ＝2＋1. 三、解答题(共40分)13．(5分)计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－2－(3.14－π)0＋|1－2|－2sin45°.解：原式＝4－1＋2－1－2×22＝4－1＋2－1－2＝2.14．(5分)为解决停车难的问题，在如图9一段长56 m 的路段开辟停车位，每个车位是长5 m ，宽2.2 m 的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出多少个这样的停车位．(参考数据：2≈1.4)图8图9 第14题答图解：如答图，BC＝2.2×sin45°＝2.2×22≈1.54(m)，CE＝5×sin45°＝5×22≈3.5(m)，BE＝BC＋CE≈5.04(m)，EF＝2.2÷sin45°＝2.2÷22≈3.1(m)，(56－5.04)÷3.1＋1≈16＋1＝17(个)．答：这个路段最多可以划出17个这样的停车位．15．(8分)[2017·嵊州模拟]小州在堤边垂钓，如图10，钓竿OA的倾斜角α为60°，河堤AC的坡角β为45°，且AC＝2 m，AO＝4 m，钓竿AO与钓鱼线OB 的夹角为60°，其中浮漂在点B处．(1)求点O到水面的垂直距离；(2)求浮漂B与河堤点C之间的距离．图10 第15题答图解：(1)如答图，作OD⊥BC于D，AF⊥BC于F，AE⊥OD于E，∵河堤AC的坡角β为45°，∴AF＝CF＝AC·sin∠ACF＝2，∵钓竿OA的倾斜角α为60°，∴OE＝OA·sin∠OAE＝23，AE＝2，则OD ＝OE ＋DE ＝OE ＋AF ＝2 3 ＋2，答：点O 到水面的垂直距离为(23＋2)m ；(2)由题意得∠BOD ＝30°，∴BD ＝OD ·tan30°＝63＋2，∴BC ＝BD ＋AE －CF ＝63＋4－ 2.答：浮漂B 与河堤点C 之间的距离为⎝ ⎛⎭⎪⎫63＋4－2m.16．(10分)[2017·余姚模拟]如图11，我国某艘海舰船沿正东方向由A 向B 例行巡航南海部分区域，在航线AB 同一水平面上，有三座岛屿C ，D ，E .船在A 处时，测得岛C 在A 处南偏东15°方向距离A 处2a (a ＞0)海里，岛D 在A 处南偏东60°方向距离A 处a 海里，岛E 在A 处东南方向，当船航行到达B 处时，此时测得岛E 恰好在船的正南方．(1)请说明船航行的距离AB 正好是岛E 与B 处的距离； (2)若岛D 距离B 处18海里，求岛C ，E 之间的距离．图11第16题答图解：(1)如答图，连结AE ， ∵岛E 在A 处东南方向， ∴∠BAE ＝∠EAF ＝45°， ∵E 恰好在B 的正南方， ∴∠ABE ＝90°，∴∠BEA ＝45°，∴AB ＝EB ，∴船航行的距离AB 正好是岛E 与B 处的距离； (2)∵∠ABE ＝90°，∠BAE ＝45°， ∴sin ∠BAE ＝BE AE ＝22＝AD AC ，∴AB AE ＝ADAC ， ∵∠CAF ＝15°，∠DAF ＝60°， ∴∠DAC ＝∠DAF －∠CAF ＝45°，∴∠BAE －∠DAE ＝∠DAC －∠DAE ，即∠BAD ＝∠EAC ， ∴△BAD ∽△EAC ，∴BD EC ＝AD AC ＝22， ∵BD ＝18海里，∴CE ＝18 2海里．17．(12分)如图12，AB 是半圆O 的直径，过点O 作弦AD 的垂线交半圆O 于点E ，交AC 于点C ，使∠BED ＝∠C .(1)判断直线AC 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论； (2)若AC ＝8，cos ∠BED ＝45，求AD 的长．解：(1)AC 与⊙O 相切．证明：∵BD ︵是∠BED 与∠BAD 所对的弧， ∴∠BAD ＝∠BED ， ∵OC ⊥AD ，∴∠AOC ＋∠BAD ＝90°， ∴∠BED ＋∠AOC ＝90°，又∵∠BED ＝∠C ，即∠C ＋∠AOC ＝90°， ∴∠OAC ＝90°，∴AB ⊥AC ，即AC 与⊙O 相切； (2)如答图，连结BD .图12∵AB 是⊙O 直径， ∴∠ADB ＝90°，在Rt △AOC 中，∠CAO ＝90°， ∵AC ＝8，cos C ＝cos ∠BED ＝45，∴AC CO ＝45，∴CO ＝10，AO ＝6，∴AB ＝12，在Rt △ABD 中，∵cos ∠BAD ＝cos ∠BED ＝45， ∴AD ＝AB ·cos ∠BAD ＝12×45＝485.。