小学数学常用的19种解题方法总结
21个数学解题技巧
21个数学解题技巧一、代数部分1. 代入法的妙处- 就像给数学式子找个替身一样。
如果有方程，比如y = 2x+1，又知道x = 3，那直接把x = 3代入方程，就像把钥匙插进锁里，“咔哒”一下，y的值就出来了，y=2×3 + 1=7，简单又直接。
2. 配方法的魔法- 这就像给代数式做个造型。
比如说x^2+6x + 5，要把它变成完全平方式。
先看x^2+6x，6x的一半是3x，那就在式子后面加上3^2再减去3^2，就变成(x + 3)^2-9+5=(x + 3)^2-4。
这样就可以轻松地求最值或者解方程啦。
3. 因式分解的窍门- 因式分解就像把一个大的数学“蛋糕”切成小块。
对于二次三项式ax^2+bx + c，如果a = 1，找两个数m和n，使得m + n=b且mn = c，那x^2+bx + c=(x + m)(x + n)。
比如x^2+5x+6，m = 2，n = 3，就可以分解成(x + 2)(x+3)。
4. 换元法的巧思- 这就像是给数学式子换件“衣服”。
假如有个式子(x^2+1)^2-3(x^2+1)+2 = 0，看起来很复杂，那就设t=x^2+1，式子就变成t^2-3t + 2 = 0，这就是个简单的二次方程啦，解出t后再把t=x^2+1代回去求出x。
5. 比例性质的活用- 比例就像数学里的“跷跷板”。
如果(a)/(b)=(c)/(d)，那么ad = bc。
比如说(x)/(3)=(5)/(x)，根据这个性质就得到x^2=15，然后就能求出x=±√(15)啦。
6. 绝对值的处理- 绝对值就像给数字戴了个“安全帽”，里面的数不管正负，出来都是非负的。
如果| x| = 3，那x可能是3或者-3。
要是解| x - 2|=5，就想x - 2 = 5或者x - 2=-5，这样就可以求出x = 7或者x=-3。
7. 方程组的消元术- 解方程组就像在玩消消乐。
对于二元一次方程组2x + 3y=8 3x - 2y=-1，可以通过乘以适当的数让两个方程中某个未知数的系数相同或者相反，然后相加或者相减就把这个未知数消掉了。
小学数学有效的考试答题技巧大全
小学数学有效的考试答题技巧大全小升初，不光是学习分数漂亮，答题技巧也是需要的，巧妙的答题技巧可以使考试效率大大的提高。
下面是小编为大家整理的关于小学数学有效的考试答题技巧，希望对您有所帮助!小学数学各类题的答题技巧一、选择题的解法：选择题得分关键是考生能否精确、迅速地解答。
数学选择题的求解有两种思路：一是从题干出发考虑，探求结果;二是题干和选择的分支联合考虑或从选择的分支出发探求是否满足题干条件，由于答案在四个中找一个，随机分一定要拿到。
选择题解题的基本原则是："充分利用选择题的特点，小题尽量不要大做"。
二、填空题的解法：填空题答案有着简短、明确、具体的要求，解题基本原则是小题大做别马虎，特别是解的个数和形式是否满足题意，有没有漏解和不满足题目要求的解要认真区别对待。
数学填空题的分值增加许多，其得分情况对考试成绩大有影响，所以答题时要给予足够的精力和时间，填空的解法主要有：直接求解法、特例求解法、数形结合法，解题时灵活应用。
三、解答题的解法：解答题得分的关键是考生能否对所答题目的每个问题有所取舍，一般来说在解答题中总是有一定数量的数学难题(通常在每题的后半部分和最后一、两题中)，如果不能判别出什么是自己能做的题，而在不会做的题上花太多的时间和精力，得分肯定不会高。
解答题解题时要注意：书写规范，各式各样的题型有各自不同的书写要求，答题的形式对了基本分也就得到了。
审题清晰，题读懂了解题才能得到分，要快速在短时间内审清题意，知道题目表达的意思，题目要解决的是什么问题，关键的字词是什么，特殊的情形有没有，不能一知半解，做了一半才发现漏了条件推翻重来，费了精力影响情绪。
附加题一般有2至3问，第一问，其实不难，你要有信心做出来，一般也就是个简单的理论的'应用，不会刁难你，所以，你要作出来。
如果有第三问，那么第二问多半是中继作用，就是利用第一问的结论，然后第三问有要用到它自己。
这一问，比较难一点，但是，如果你时间允许，还是可以做出来的。
数学21种解题方法与技巧全汇总太实用
数学21种解题方法与技巧全汇总太实用解决绝对值问题主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有：①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
因式分解根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。
因式分解的一般步骤是：提取公因式选择用公式十字相乘法分组分解法拆项添项法配方法利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。
配方法的主要根据有：解一些复杂的特型方程要用到“换元法”。
换元法解方程的一般步骤是：设元→换元→解元→还元待定系数法待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。
适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。
其解题步骤是：①设②列③解④写复杂代数等式复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。
①因式分解型：(-----)(----)=0两种情况为或型②配成平方型：(----)2+(----)2=0两种情况为且型数学中两个最伟大的解题思路(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组化简二次根式基本思路是：把√m化成完全平方式。
即：代数式求值方法有：(1)直接代入法(2)化简代入法(3)适当变形法（和积代入法）注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。
解含参方程方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。
解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：(1)按照类型求解(2)根据需要讨论(3)分类写出结论恒相等成立的有用条件(1)a某+b=0对于任意某都成立关于某的方程a某+b=0有无数个解a=0且b=0。
数学技巧大全提供小学生常用的数学解题方法
数学技巧大全提供小学生常用的数学解题方法数学技巧大全：提供小学生常用的数学解题方法数学是一门需要逻辑思维和解决问题能力的学科。
对于小学生来说，学好数学需要一些有效的解题方法和技巧。
本文将介绍一些小学生常用的数学解题方法，帮助他们在数学学习中取得更好的成绩。
一、加法与减法的技巧1. 借位与进位法在加法和减法中，经常会出现个位数或十位数相加大于等于10的情况。
这时，我们可以用借位与进位法来简化计算。
借位与进位法的关键是利用进位或借位的方式调整运算。
例如，计算56 + 48，我们可以从个位开始计算，6 + 8 = 14，超过10，我们需要向十位进位，在个位上写下4，将1写在十位上，即为104。
同样，计算87 - 29，我们可以从个位开始计算，7 - 9，不够减，需要向十位借位。
在个位上加上10，变成17 - 9 = 8，然后从十位开始减，8 - 2 = 6，即为68。
2. 分解法在加法和减法中，遇到大的数字相加或相减时，可以使用分解法来简化计算。
将大的数字分解成更小的数字，逐个相加或相减。
例如，计算147 + 68，我们可以先计算140 + 60 = 200，然后再计算7 + 8 = 15，最后将两个结果相加，即为215。
同样，计算475 - 268，我们可以先计算400 - 200 = 200，然后再计算70 - 60 = 10，最后将两个结果相减，即为210。
二、乘法与除法的技巧1. 快速乘法法则快速乘法法则是指通过巧妙的分解与组合，将乘法运算简化。
其中最常用的法则是交换律和结合律。
例如，计算125 × 6，我们可以将6分解为2 × 3，然后分别计算125 × 2 = 250 和250 × 3 = 750，最后将两个结果相加，即为1000。
2. 特殊乘法法则在乘法中，有一些特殊乘法法则可以帮助我们进行快速计算。
例如，计算一个数的平方，例如34 × 34，我们可以根据“个位数相加取个位，十位数相加取十位”的法则，计算个位数为6，十位数为3×3+4×4的结果，即为6和25，结果为1156。
小学数学的19个解答方法
小学数学的19个解答方法小学数学是孩子学习的第一门学科，既是基础又是重要的学科。
为了更好的掌握小学数学知识，不仅需要理解概念、掌握技巧，还需要有效的解答方法。
本文将从19个解答方法的角度，探讨如何提升小学数学的解题能力。
1. 全面阅读题目要求解答数学题目时，首先要仔细阅读题目要求，明确题目的意思和要求。
更重要的是，要特别留意一些细节和限制条件，避免因为没有注意而犯错。
2. 寻找关键词在阅读题目时，需要留意一些关键词，例如“每个”、“总共”、“剩余”等，这些常用的关键词会给出重要的信息和提示，帮助我们得到正确的答案。
3. 确定解题思路在明确题目要求和关键词后，需要开展解题思考，确定解题思路和策略。
不同的题目有不同的解题思路，学生应该灵活运用各种策略，如逆向思维、图形化思维、归纳法等。
4. 确认计算策略在解答数学题目时，需要确定合适的计算策略，例如加减乘除法、分数运算法则、平方立方计算法则等。
正确的算数运算是保证解题正确性的重要前提。
5. 对齐竖式计算对于加减乘除等运算，应该按照计算规律，对齐竖式计算。
这样不仅有助于计算的速度和准确性，还能提高解题的效率。
6. 精细化计算解答数学题目时，应该注重精细化计算，特别是对于小数、分数等需要特别认真仔细的计算。
另外，思维灵活的学生还可以尝试心算、口算等计算方式。
7. 列式解题对于一些较为复杂的数学问题，可以通过列式的方法来解答。
列式解题可以让问题更加直观，而且便于理解和解答。
8. 代数化解题对于一些带有未知数的数学问题，可以通过代数化的方法，将未知数用字母表示出来，然后列出方程式，从而解答问题。
9. 借位借位在进行加减法计算时，如果遇到需要借位的情况，应该坚持借位借位，尽量缩小误差，确保计算的准确性。
10. 通分化简在分数运算中，如果遇到需要计算、比较分数值的情况，需要通过通分化简的方式，让分母相同，然后进行计算。
11. 质因数分解对于一些需要找出因数、求最大公约数、最小公倍数的问题，可以通过质因数分解的方法来解答。
五年级数学解题技巧大全
五年级数学解题技巧大全五年级数学应用题解题技巧(1)平均数问题：平均数是等分除法的发展。
- 解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。
- 算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。
数量关系式：数量之和数量的个数=算术平均数。
- 加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。
- 数量关系式 (部分平均数权数)的总和(权数的和)=加权平均数。
- 差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
- 数量关系式：(大数-小数)2=小数应得数最大数与各数之差的和总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和总份数=最小数应得数。
例：一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。
求这辆车的平均速度。
分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。
此题可以把甲地到乙地的路程设为 1 ，则汽车行驶的总路程为 2 ，从甲地到乙地的速度为100 ，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米，所用的时间是，汽车共行的时间为 + = ，汽车的.平均速度为2 =75 (千米)(2)归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
- 根据求单一量的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
- 根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
- 一次归一问题，用一步运算就能求出单一量的归一问题。
又称单归一。
- 两次归一问题，用两步运算就能求出单一量的归一问题。
又称双归一。
- 正归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用乘法计算结果的归一问题。
- 反归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用除法计算结果的归一问题。
- 解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量)，然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。
数学常用解题方法大全
数学常用解题方法大全数学是一门抽象而又实用的学科，解题是数学学习的重要环节。
在解题过程中，运用合适的解题方法可以事半功倍，提高解题的效率。
本文将为您介绍数学常用的解题方法，希望对您的学习有所帮助。
一、代数方程解题方法代数方程是数学中常见的问题形式，解题时可以运用以下方法：1.等式性质：利用等式的基本性质进行推导和运算，将方程化简并求解。
2.移项变号：根据方程中的运算符号，将各项移项，并改变符号，得到方程的解。
3.倍式等式拆解：利用等式的倍性质，将方程中的因子拆解并以拆解出的因子为基础进行进一步推导。
4.置换变量：通过引入适当的变量，将复杂的方程转化为简单的形式，进而求解。
5.分解因式：将方程进行因式分解，得到多个简单的方程，并依次求解。
二、几何解题方法几何解题是数学中的一大难点，以下是一些常用的解题方法：1.直角三角形定理：利用直角三角形的特性，如勾股定理和正弦定理等，求解与三角形相关的问题。
2.相似三角形：通过观察画出的图形，利用相似三角形的性质进行等式推导，解决几何问题。
3.面积计算：利用几何图形的面积公式，计算各种形状图形的面积，并求解相关问题。
4.平行线性质：根据平行线的性质，运用平行线的角度关系，解决与平行线相关的问题。
5.圆的性质：利用圆的性质，如圆的弧度、切线和弦等，求解与圆相关的问题。
三、概率与统计解题方法概率与统计是数学的一个重要分支，以下是一些解题方法：1.计算概率：利用概率的定义和公式，计算事件发生的概率，并解决与概率相关的问题。
2.排列组合：使用排列组合的方法，计算事件发生的可能性，并运用于统计问题的求解中。
3.频数分布表：通过统计数据的频数分布表，分析数据的特征和规律，解决与统计相关的问题。
4.抽样与调查：通过抽样和调查的方法，收集数据并进行统计分析，得出结论，并解决相关问题。
5.统计图表：使用统计图表，如直方图、折线图和饼状图等，对数据进行展示和分析，并求解相关问题。
小学数学知识使用的解题技巧
小学数学知识使用的解题技巧在小学数学学习中，掌握一些解题技巧是非常重要的。
这些技巧可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高解题的效率和准确性。
本文将介绍一些小学数学知识使用的解题技巧。
一、整体分解法整体分解法是一种常用的解题技巧，适用于一些复杂的问题。
当遇到一个较大的问题时，可以将其分解成更小的部分，逐步解决。
例如，当求一个三位数的和时，可以先将其分解成个位数相加、十位数相加和百位数相加，然后再将结果相加，这样可以减少计算的复杂度，提高解题效率。
二、逆向思维法逆向思维法是指从问题的结果出发，逆向推导出问题的解决方法。
这种方法常用于一些逻辑推理和推断题。
例如，当遇到一个关于时间的问题时，可以从问题的答案出发，逆向计算出问题的起始时间，再根据问题的条件进行推理，找出解决方法。
三、巧用图形法图形法是一种直观、形象的解题方法，适用于一些几何题和数量关系题。
通过绘制图形，可以更好地理解问题，找到解决方法。
例如，当遇到一个关于面积的问题时，可以通过绘制图形来帮助理解和计算。
另外，图形法还可以用于解决一些排列组合问题，通过绘制图表来列出所有可能的情况，从而找到解决方法。
四、类比法类比法是一种将已知问题与未知问题进行类比，从而找到解决方法的技巧。
通过找到已知问题和未知问题之间的相似之处，可以借鉴已知问题的解决方法，解决未知问题。
例如，当遇到一个关于比例的问题时，可以找到一个与之相似的已知问题，借鉴已知问题的解题方法，解决未知问题。
五、逻辑推理法逻辑推理法是一种通过逻辑思维来解决问题的技巧。
通过分析问题中的条件和关系，进行推理和判断，找到解决方法。
例如，当遇到一个关于逻辑推理的问题时，可以通过分析条件之间的关系，进行逻辑推理，找到问题的答案。
六、反证法反证法是一种通过假设问题的反面情况，进行推理和证明的方法。
通过反证法可以验证一个结论的正确性，也可以帮助解决一些推理题和证明题。
例如，当遇到一个关于等式或不等式的问题时，可以假设相反的情况，进行推理和证明，从而找到问题的解决方法。
小学数学解题技巧大全
【小学数学解题思路大全】式题的巧解妙算（一）1.特殊数题(1)21－12当被减数和减数个位和十位上的数字(零除外)交叉相等时，其差为被减数与减数十位数字的差乘以9。
因为这样的两位数减法，最低起点是21－12，差为9，即(2－1)×9。
减数增加1，其差也就相应地增加了一个9，故31－13＝(3－1)×9＝18。
减数从12—89，都可类推。
被减数和减数同时扩大(或缩小)十倍、百倍、千倍……，常数9也相应地扩大(或缩小)相同的倍数，其差不变。
如210－120＝(2－1)×90＝90，0.65－0.56＝(6－5)×0.09＝0.09。
(2)31×51个位数字都是1，十位数字的和小于10的两位数相乘，其积的前两位是十位数字的积，后两位是十位数字的和同1连在一起的数。
若十位数字的和满10，进1。
如证明：(10a＋1)(10b＋1)＝100ab＋10a＋10b＋1＝100ab＋10(a＋b)＋1(3)26×86 42×62个位数字相同，十位数字和是10的两位数相乘，十位数字的积与个位数字的和为积的前两位数，后两位是个位数的积。
若个位数的积是一位数，前面补0。
证明：(10a＋c)(10b＋c)＝100ab＋10c(a＋b)＋cc＝100(ab＋c)＋cc (a＋b＝10)。
(4)17×19十几乘以十几，任意一乘数与另一乘数的个位数之和乘以10，加个位数的积。
原式＝(17＋9)×10＋7×9＝323证明：(10＋a)(10＋b)＝100＋10a＋10b＋ab＝[(10＋a)＋b]×10＋ab。
(5)63×69十位数字相同，个位数字不同的两位数相乘，用一个乘数与另个乘数的个位数之和乘以十位数字，再乘以10，加个位数的积。
原式＝(63＋9)×6×10＋3×9＝72×60＋27＝4347。
小学数学巧解答案及技巧分享
小学数学巧解答案及技巧分享小学数学作业对于孩子们来说是难以避免的，但是如何更好地解答正确并掌握一些小技巧，能够快速减少孩子的压力。
在这篇文章中，我们将分享一些小学数学巧解答案及技巧。
一、加减法技巧1.整十整百相加在求解整十数相加时，我们可以使用一个技巧：先将两个数末位的数字相加，再将这个和累加上去。
例如，72+38=（70+30）+（2+8）=110+10=120。
同样的，在求解整百数相加时，也可以使用这个技巧。
例如，500+400=（500+400）+0=900。
2.减法转换成加法减法除了需要注意进位退位，还有一个小技巧，就是将减法转换成加法。
如：34-8=34+（-8）=26。
二、乘除法技巧1.口算乘法小技巧a)对于一个数乘以9，只需将这个数乘以10，然后再减去这个数。
例如，9×6=54，因为6×10＝60，所以54＝60－6。
b)对于一个数乘以11，只要将这个数的各位数字加在一起，并在它们之间插入原数的个位数字。
例如，11×24=264，因为2＋4＝6，所以264。
c)对于一个数乘以5，只需将这个数乘以10，然后将得到的结果除以2。
例如，5×6＝30÷2＝15。
2.移项除法在等式中，如果我们想求某个量的值，可以使用移项法。
例如，2x＋3＝7，则2x＝4，因此，x＝2。
三、数学综合技巧1.注意题干中的关键信息很多时候，我们在解题时需要根据题干中的关键信息来进行计算。
例如，若题干为“小明乘车时，每小时行驶的里程数为50公里”，则我们需要根据这个信息来进行计算。
2.多种计算方法有时，同一题目可以使用多种方法进行计算。
例如，在解决分数的计算时，可以使用通分的方法，也可以使用化简分数的方法，两种方法都存在优缺点，需要根据实际情况进行选择。
3.多维度思考问题有时，我们的思路会被问题的表面迷惑住，而忽略了问题的本质。
因此，我们需要从不同的维度去思考问题，分析问题的核心所在，才能更好地解决问题。
小学数学解题技巧+小学数学公式大全
小学数学解题技巧+小学数学公式大全解题技巧一选择题答题攻略1.剔除法利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
2.特殊值检验法对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
3.极端性原则将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，采用极端性去分析，就能瞬间解决问题。
4.顺推破解法利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。
5.逆推验证法将选项代入题干进行验证，从而否定错误选项而得出正确答案的方法。
6.正难则反法从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。
7.数形结合法由题目条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
8.递推归纳法通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。
9.特征分析法对题设和选择项的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。
10.估值选择法有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。
二填空题答题攻略数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。
求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。
常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。
1.直接法这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。
小学数学解题思维方法整理
小学数学解题思维方法小学数学学习过程中常用的解题方法及思维方式整理，希望能帮到需要的同学。
一、逆向思维方法小学教材中的题目，多数是按照条件出现的先后顺序进行顺向思维的。
逆向思维是不依据题目内条件出现的先后顺序，而是从反方向（或从结果）出发而进行逆转推理的一种思维方式。
逆向思维与顺向思维是训练的最主要形式，也是思维形式上的一对矛盾，正确地进行逆向思维，对开拓应用题的解题思路，促进思维的灵活性，都会收到积极的效果，解：这是一道典型的“还原法”问题，如果用顺向思维的方法，将难以解答。
正确的解题思路就是用逆向思维的方法，从最后的结果出发，一步步地向前逆推，在逆向推理的过程中，对原来题目的算法进行逆向运算，即：加变减，减变加，乘变除，除变乘。
列式计算为：此题如果按照顺向思维来考虑，要根据归一的思路，先找出磨1吨面粉序是一致的。
如果从逆向思维的角度来分析，可以形成另外两种解法：①不着眼于先求1吨面粉需要多少吨小麦，而着眼于1吨小麦可磨多少列式计算为：由此，可得出下列算式：答：（同上）掌握逆向思维的方法，遇到问题可以进行正、反两个方面的思考，在开拓思路的同时，也促进了逻辑思维能力的发展。
二、对应思维方法对应思维是一种重要的数学思维，也是现代数学思想的主要内容之一。
对应思维包含一般对应和量率对应等内容，一般对应是从一一对应开始的。
例1 小红有7个三角，小明有5个三角，小红比小明多几个三角？这里的虚线表示的就是一一对应，即：同样多的5个三角，而没有虚线的2个，正是小红比小明多的三角。
一般对应随着知识的扩展，也表现在以下的问题上。
这是一道求平均数的应用题，要求出每小时生产化肥多少吨，必须先求出上、下午共生产化肥多少吨以及上、下午共工作多少小时。
这里的共生产化肥的吨数与共工作的小时数是相对应的，否则求出的结果就不是题目中所要求的解。
在简单应用题中，培养与建立对应思维，这是解决较复杂应用题的基础。
这是因为在较复杂的应用题里，间接条件较多，在推导过程中，利用对应思维所求出的数，虽然不一定是题目的最后结果，但往往是解题的关键所在。
小升初数学解题方法大汇总
小升初数学解题方法一、计算题的答题技巧计算问题是整个小学阶段最核心的内容，也是最重要的题型。
从简单的口算题到复杂的混合运算，都是考察的重点。
1. 口算题：每天坚持练习，熟能生巧。
2. 简算题：掌握定律、性质，可以简便计算。
3. 混合运算：先算括号里的，后算括号外的。
先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。
4. 列式计算：理解题意，列综合算式或分步算式。
5. 求未知数：一般方法：列方程解应用题。
特殊方法：分数、百分数、比例、代数法等。
二、应用题的答题技巧应用题是小学数学中占比重最大，且综合性最强题型，也是最难的部分。
因此，在复习中一定要重视应用题的解答方法。
1. 读题：读懂题意，找出信息和问题。
2. 分析：分析数量关系，确定先算什么，再算什么。
3. 列式：列出算式，并正确计算。
4. 验算：检查结果是否正确。
5. 作答：完整地写出答语。
三、填空题的答题技巧填空题主要考察基础概念和基本计算。
1. 直接填空：根据题目中的信息和数量关系直接填写答案。
2. 判断填空：先判断正误，再填写答案。
3. 计算填空：根据运算顺序计算结果，填写答案。
4. 文字填空：根据题意填写适当的文字描述。
5. 图形题：根据图形特点填写答案。
四、选择题的答题技巧选择题主要考察基础概念和基本计算。
在答题时可以采用以下方法：1. 排除法：排除明显错误的选项，缩小选择范围。
2. 代入法：将选项代入原题检验，确定答案。
3. 推理法：根据题意和数量关系，推理得出答案。
4. 直观法：对于几何图形类选择题，可以利用图形特点直观得出答案。
5. 综合法：综合运用以上方法，得出答案。
超级实用小学数学解题技巧大揭秘
超级实用小学数学解题技巧大揭秘数学是小学生学习中的一门重要学科，也是让很多学生头疼的学科之一。
然而，只要运用一些实用的解题技巧，数学问题就能迎刃而解。
本文将为大家揭秘一些超级实用的小学数学解题技巧，让学习数学变得更加轻松愉快。
一、加减法技巧1.补数法在进行加减法运算时，如果一个数很接近10或者100，我们可以通过补数法来进行计算。
比如，计算98+5时，我们可以将5补成2+3，然后进行运算，得到结果是100+3=103。
2.进位借位法当进行进位或借位时，可以通过连线方式来帮助解决问题。
比如，计算47+58时，我们可以将7与8连线表示个位数相加，得到结果是5，然后将4与5连线表示十位数相加，得到结果是1。
因此，47+58=105。
二、乘除法技巧1.倍数关系法在进行乘法运算时，如果两个数之间存在倍数关系，可以利用倍数之间的等式进行计算。
比如，计算8×12时，我们可以通过8×10+8×2来计算。
因此，8×12=80+16=96。
2.小数乘法转换法当我们需要计算一个小数乘以一个整数时，可以通过将小数放大成整数，再进行计算。
比如，计算0.4×5时，可以将0.4放大成40，然后进行计算。
因此，0.4×5=2。
三、数的性质技巧1.数的正负性在进行数的比较和计算时，需要根据数的正负性来确定结果的正负。
比如，两个正数的相加结果为正数，一个正数和一个负数的相加结果为正或负数，两个负数的相加结果为负数。
2.数的分解当我们需要计算一个数的因数或分解成几个数的和时，可以通过数的性质进行分解。
比如，将48分解成6和8的和，可以得到48=6×8。
四、几何图形技巧1.平行四边形的面积计算平行四边形的面积时，可以通过计算底边乘以高度来得到结果。
比如，一个底边长为6cm，高度为4cm的平行四边形的面积为6cm×4cm=24cm²。
2.正方形的面积计算正方形的面积时，可以通过计算边长的平方来得到结果。
小学数学技巧有哪些
小学数学技巧有哪些对于小学生来说，掌握一些数学技巧不仅能够提高解题的效率，还能培养他们对数学的兴趣和自信心。
下面就来给大家分享一些实用的小学数学技巧。
一、计算技巧1、加法凑整法在做加法运算时，可以先观察数字，将能够凑成整十、整百、整千的数先相加，例如：28 ＋ 72 ＝ 100，135 ＋ 65 ＝ 200。
这样可以让计算变得更加简便快捷。
2、减法凑整法与加法凑整法类似，在做减法运算时，把减数凑成整十、整百、整千的数再进行计算。
比如：347 98 ＝ 347 100 ＋ 2 ＝ 247 ＋ 2 ＝ 249 。
3、乘法分配律乘法分配律是一个非常重要的运算定律，即 a×（b ＋ c) ＝ a×b ＋a×c 。
例如：25×（40 ＋ 4) ＝ 25×40 ＋ 25×4 ＝ 1000 ＋ 100 ＝ 1100 。
4、乘法结合律三个数相乘时，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
比如：25×7×4 ＝ 25×4×7 ＝ 100×7 ＝ 700 。
5、除法的性质一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再用这个数除以它们的积。
即 a÷b÷c ＝ a÷（b×c) 。
例如：360÷25÷4 ＝ 360÷（25×4) ＝360÷100 ＝ 36 。
二、图形技巧1、认识图形学会观察和辨认各种基本图形，如三角形、正方形、长方形、圆形等。
了解它们的特征，比如三角形有三条边和三个角，正方形四条边都相等，四个角都是直角。
2、图形的周长和面积对于常见图形的周长和面积计算，要牢记公式。
例如，长方形的周长＝（长＋宽）× 2 ，面积＝长 ×宽；正方形的周长＝边长 × 4 ，面积＝边长 ×边长。
简单小学数学题的解题技巧
简单小学数学题的解题技巧数学是孩子们学习中的一门重要课程，从小学数学开始打好基础，有利于日后的学习。
小学数学中最常见的题型是应用题、填空题、选择题、解答题等。
在这里，我们将分享一些解决简单小学数学题的技巧和策略，让孩子轻松应对考试。
一、仔细阅读题目和条件解决数学问题时，首先要认真阅读题目和条件。
仔细读题可以让孩子更好地理解题目的意思，并容易找到问题的关键点。
而且，有时候关键词语往往藏在题目中非常隐晦的地方，只有认真读题才能找到它们。
二、寻找规律解决数学问题的一个有效方法是寻找规律。
在许多小学数学问题中，规律往往是显而易见的。
例如，我们常见的算术数列，递推公式可以用来得出任意项，而不必逐项进行计算。
三、图形化解决问题对于某些涉及到图形的数学问题，图形化解决方法可以让孩子更好地理解问题、寻找解决方法。
可以准确地绘制图形并用它来计算题目，或是通过几何图形来解决问题，更加直观。
四、运用逆推法逆推法是解决数学问题的另一种方法，它通常适用于逆向问题，即从结果推回到原因，从答案推回到问题。
通过逆向思维来解决问题，能够让孩子们更深入地理解问题本质，更有清晰的思维逻辑。
五、分步骤解题对于一些更加复杂的问题，孩子们可以通过分步骤解决的方法，使解决问题过程更加简单明了。
对于这些问题，可以先分解成若干个更简单的子问题，在解决子问题之后，再将它们组合成最终的问题解决方案。
六、反复练习最后，孩子们需要在解决数学问题时反复练习。
只有不断练习，才能逐步提高孩子们的数学解题技巧和思维能力。
当孩子们掌握了以上几种解题技巧后，可以通过练习题来加强练习，提高自己的数学水平。
总的来说，数学问题解决不是一朝一夕之事，需要不断地学习、思考和实践。
希望这些解决小学数学问题的技巧和策略可以对孩子们有所帮助，让他们变得更加善于思考、独立解决问题，并在日后的学习中取得更好的成绩。
（完整版）小学数学解题的19种方法总结
小学数学解题的19种方法总结一、形象思维方法形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。
它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。
形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。
它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。
它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。
它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。
它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。
1、实物演示法利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。
这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。
比如：数学中的相遇问题。
通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。
再如，在一个圆形（方形）水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。
二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。
像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。
特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。
长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。
所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教（学）具，而且这些教（学）具用过后要好好保存，可以重复使用。
这样可以有效地提高课堂教学效率，提升学生的学习成绩。
2、图示法借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。
图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。
比如有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使学生产生误解。
总结小学数学常见题型解题思路
总结小学数学常见题型解题思路数学是小学生学习的一门重要学科，也是培养他们逻辑思维和解决问题能力的基础。
在小学数学学习过程中，常见的题型有加减乘除、分数、几何图形、面积与周长、时钟与日历等。
本文将就这些常见题型的解题思路进行总结，以帮助小学生更好地掌握数学知识。
一、加减乘除题加减乘除是小学数学基础，解题思路如下：1. 加法题：先理解问题，然后按照算式的顺序逐步计算，注意列竖式对齐，最后将结果写在答案栏。
2. 减法题：同样先理解问题，按照算式的顺序逐步计算，需要注意借位的情况，最后将结果写在答案栏。
3. 乘法题：将乘法题分解为几个加法题，按照算式的顺序逐步计算，注意竖式对齐，最后将结果写在答案栏。
4. 除法题：理解问题，按照算式的顺序逐步计算，注意被除数与除数的对应关系，最后将商及余数写在答案栏。
二、分数题分数是小学数学中较为复杂的题型之一，解题思路如下：1. 认识分数：理解分数的意义，将其解释为一个整体被平均分成若干份的概念。
2. 分数的比较：将分数转化为相同分母进行比较，若分母相同，则比较分子的大小；若分母不同，则通过找到最小公倍数进行比较。
3. 分数的加减：将两个分数转化为相同分母，然后按照相同的分母进行加减运算，最后将结果写成最简分数形式。
4. 分数的乘除：将两个分数的分子与分母分别进行乘法或除法运算，然后将结果写成最简分数形式。
三、几何图形题几何图形题涉及到平面图形的性质和应用，解题思路如下：1. 认识图形：理解各种几何图形的名称、性质及特点，包括正方形、长方形、三角形、圆形等。
2. 图形的边与角：根据题目中给出的信息，计算图形的周长和角的度数，需要注意单位的转换。
3. 图形的面积与周长：根据图形的特点，计算其面积和周长，注意单位的转换及公式的正确运用。
4. 图形的分类与判断：根据题目中的描述或给出的条件，进行图形的分类和判断，灵活运用几何知识进行推理分析。
四、面积与周长题面积与周长题主要涉及到长方形、正方形、三角形、圆形等图形的面积与周长计算，解题思路如下：1. 长方形与正方形的面积与周长：根据题目给出的条件，使用相应的公式进行计算。
十个常见的小学数学技巧
十个常见的小学数学技巧小学数学是孩子们入门数学的重要阶段，通过培养孩子的基本数学能力，帮助他们打下坚实的数学基础。
在这个过程中，一些常见的数学技巧可以帮助孩子更好地理解和解决问题。
本文将介绍十个常见的小学数学技巧，帮助孩子们提高数学能力。
一、估算法估算是数学中常用的技巧之一，通过对数值进行适当的调整，可以快速有效地获得近似值。
例如，当计算某个数的乘积时，我们可以先将其调整至一个容易计算的数再进行计算，然后再根据调整的结果对最终的数进行适当的修正。
二、拆分法拆分法是将一个复杂的问题分解成若干个简单的部分进行处理的方法。
例如，对于大数字的加减法运算，可以将其拆分成若干个位数的加减法运算，然后逐个部分进行计算，最后再将结果进行合并得到最终的答案。
三、逆向思维法逆向思维法是通过考虑问题的逆过程来解决问题的方法。
例如，对于解决逆向问题，可以先求出问题的逆问题的解答，再通过对逆问题的解答进行变换得到原问题的解答。
四、奇偶性判断法奇偶性判断法是通过判断数字的末位来判断其奇偶性的方法。
如果一个数字的末位是0、2、4、6、8中的任意一个，那么它就是偶数；如果末位是1、3、5、7、9中的任意一个，那么它就是奇数。
五、倍数判断法倍数判断法是通过数字的特性来快速判断其是否是某个数的倍数的方法。
例如，一个数字如果末位是0，并且倒数第二位是0，那么它就是10的倍数；一个数字如果末位是0，并且它前面的数是2的倍数，那么它就是20的倍数。
六、进位借位法进位借位法是在进行加减法运算时，通过进位和借位来解决进位和借位的问题。
例如，在加法中，当两个数相加的结果大于9时，可以将进位的数加到更高位上。
七、分数化简法分数化简法是将一个分数的分子和分母进行约分，使得分数的表示更加简单和规范化的方法。
例如，将一个分数化简成最简分数，可以先找到分子和分母的最大公约数，再将分子和分母同时除以最大公约数。
八、整数除法整数除法是进行除法运算时，将除数分解成若干个近似的因数相乘，然后将被除数分解成与除数相同形式的因数相乘，最后得到除法的结果。
小学数学常用解题方法
小学数学常用解题方法
小学数学常用解题方法：计算题的常用解法（一）、按序法，解题时，按四则混合运算法则进行运算，在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，那就从左到右依次计算；如果既有加减又有乘除，要先算乘除后算加减。
在有括号的算式里要先算括号里面的。
如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，后算中括号里面的，再算中括号外面的。
例１计算〔１５＋（２４－７）〕×６分析本题有小括号，有中括号。
按序分三步完成，具体过程如下：原式＝（１５＋１７）ｘ６＝３２ｘ６＝１９２
(二)、凑整法。
根据算式中数的特点，运用有关定律、性质使式题中部分和、差、积、商成为整一、整十、整百数……凑整的方法主要有以下几种：（１）运用运算定律凑整可以发现可以凑成１。
运用加法交换律和结合律可使计算简便。
４．８３－０．４４－２．５６分析式中两个减数０．４４与２．５６能凑成整数３。
运用减法性质凑整可使计算简便：原式＝４．８３－（０．４４＋２．５６）＝４．８３－３＝１．８３（３）运用和、差、积、商不变规律凑整。
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小学数学常用的19种解题方法总结良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥。
------[英]贝尔纳“数学为其他科学提供了语言、思想和方法”，“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题”。
（小学数学课程标准）数学思维方法分为两种，形象思维方法和抽象思维方法。
小学数学要培养学生的形象思维能力，并在此基础上，为发展抽象思维能力打下坚实的基础。
一、形象思维方法形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。
它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。
形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。
它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。
它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。
它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。
它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。
1、实物演示法利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。
这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。
比如：数学中的相遇问题。
通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。
再如，在一个圆形（方形）水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。
二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。
像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。
特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。
长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。
所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教（学）具，而且这些教（学）具用过后要好好保存，可以重复使用。
这样可以有效地提高课堂教学效率，提升学生的学习成绩。
绩。
2、图示法借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。
图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。
比如有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使学生产生误解。
在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。
有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。
例1 把一根木头锯成3段需要24分钟，锯成6段需要多少分钟？（图略）思维方法是：图示法。
思维方向是：锯几次，每次用几分钟。
思路是：锯3段锯了几次，每次用几分钟，锯6段锯了几次，需要多少分钟。
例2 判断等腰三角形中，点D是底边BC的中点，图甲的面积比图乙的面积大，图甲的周长比图乙的周长长。
（图略）思维方法：图示法。
思维方向：先比较面积，再比较周长。
思路：作条辅助线。
图甲占的面积大，图乙所占面积小，所以“图甲的面积比图乙的面积大”是正确的。
线段AD比曲线AD短，所以“图甲的周长比图乙的周长长”是错误的。
3、列表法运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。
列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。
它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。
比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。
用列表法解决传统数学问题：鸡兔同笼问题。
制作三个表格：第一张表格是逐一举例法，根据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条……这样逐一列举，直至寻找到所求的答案；第二张表格是列举了几个以后发现了只数与腿数的规律，从而减少了列举的次数；第三张表格是从中间开始列举，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着根据实际的数据情况确定列举的方向。
4、探索法按照一定方向，通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法叫做探究法。
我国著名数学家华罗庚说过，在数学里，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。
”苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。
“学习要以探究为核心”，是新课程的基本理念之一。
人们在难以把问题转化为简单的、基本的、熟悉的、典型的问题时，常常采取的一种好方法就是探究、尝试。
第一、探究方向要准确，兴趣要高涨，切忌胡乱尝试或形式主义的探究。
例如，教学“比例尺”时，教师创设“学生出题考老师”的教学情境,师：“现在我们考试好不好?”学生一听：很奇怪，正当学生疑惑之时，教师说：“今天改变过去的考试方法，由你们出题考老师，愿意吗?”学生听后很感兴趣。
教师说：“这里有一幅地图，你们用直尺任意量出两地的距离，我都能很快地告诉你们这两地之间的实际距离，相信吗?”于是学生纷纷上台度量、报数，教师都一个接一个地回答对应的实际距离。
学生这时更感到奇怪，异口同声地说：“老师您快告诉我们吧，您是怎样算的?”教师说：“其实呀，有一位好朋友在暗中帮助老师，你们知道它是谁吗?想认识它吗?”于是引出所要学习的内容“比例尺”。
第二、定向猜测，反复实践，在不断分析、调整中寻找规律。
例3 找规律填数。
（1）1、4、、10、13、、19；（2）2、8、18、32、、72、。
第三，独立探究与合作探究结合。
独立，有自由的思维时空；合作，可以知识上互补，方法上互相借鉴，不时还能碰撞出智慧的火花。
小学数学教学活动中，教师应尽量创设让学生去探究的情景，创造让学生去探究的机会，鼓励有探究精神和习惯的学生。
5、观察法通过大量具体事例，归纳发现事物的一般规律的方法叫做观察法。
巴浦洛夫说:"应当先学会观察,不学会观察永远当不了科学家.”小学数学“观察”的内容一般有：①数字的变化规律及位置特点；②条件与结论之间的关系；③题目的结构特点；④图形的特点及大小、位置关系。
如：观察一组算式：25×4＝4×25，62×11＝11×62，100×6＝6×100……归纳出乘法交换率：在乘法算式里，交换两个因数的位置，积不变。
“观察”的要求：第一、观察要细致、准确。
例4 找出下列各题错在哪里，并改正。
（1）25×16=25×（4×4）=（25×4）×（25×4）；（2）18×36+18×64=（18+18）×（36+64）例5 直接写出下列各题的得数：（1）3.6+6.4 (2)3.6+6.04(3)125×57×0.04 (4)(351－37－13)÷5第二、科学观察。
科学观察渗透了更多的理性因素,它是有目的,有计划地察看研究对象。
比如，在教学长方体的认识时，要做到“有序”观察：（1）面——形状、个数、面与面之间的关系；（2）棱——棱的形成、条数、棱与棱之间的关系（相对的棱相等；相对的棱有四条；长方体的棱可以分为三组）；（3）顶点——顶点的形成、个数，认识顶点的一个重要作用是引出长方体长、宽、高的概念。
第三，观察必定与思考结合。
例6这是一年级下学期的一道思考题，如果只观察不思考，这道题目让干什么就不知道。
6、典型法针对题目去联想已经解过的典型问题的解题规律，从而找出解题思路的方法叫做典型法。
典型是相对于普遍而言的。
解决数学问题，有些需要用一般方法，有些则需要用特殊（典型）方法。
比如，归一、倍比和归总算法、行程、工程、消同求异、平均数等。
运用典型法必须注意：（1）要掌握典型材料的关键及规律。
例7 已知爸爸比儿子大30岁，爸爸今年的年龄正好是儿子的7倍。
爸爸、儿子今年分别是多少岁？关键点在：爸爸比儿子大30岁，爸爸的年龄比儿子多几倍。
典型题都有典型解法，要想真正学好数学，即要理解和掌握一般思路和解法，还要学会典型解法。
（2）熟悉典型材料，并能敏捷地联想到所适用的典型，从而确定所需要的解题方法。
例8 见到“某城市有一条公共汽车线路，长16500米，平均每隔500米设一个车站。
这条线路需要设多少个车站？”这样题目，就应该联想到上面所讲到的“锯木头用多少分钟”的典型问题。
（3）典型和技巧相联系。
例9 甲乙两个工程队共有82人，如果从乙队调8人到甲队，两队人数正好相等。
甲乙两队原来各有多少人？这题目的技巧：调前、调后两队总人数没变。
先算调后各队人数，再算原来各队人数。
7、放缩法通过对被研究对象的放缩估计来解决问题的方法叫做放缩法。
放缩法灵活、巧妙，但有赖于知识的拓展能力及其想象能力。
例16 求12和9的最小公倍数。
求两个数的最小公倍数一般的方法是“短除式”方法，它是根据这两个数的质因数情况来求出它们的最小公倍数的。
但也有两个典型方法：一是“如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积”；二是“如果大数是小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数就是大数”。
现在我们根据典型方法二，进行扩展运用，放大“大数”来求12和9的最小公倍数。
12不是9的倍数，就把它放大2倍，得24，仍然不是9的倍数，放大3倍，得36，36是9的倍数，那么，12和9的最小公倍数就是36。
这种方法的关键点在于，如果大数不是小数的倍数，就把大数翻倍，但一定从2倍开始，如果一下子扩大6倍，得数是它们的公倍数，而不是最小的了。
例17 期末考试，小刚的语文成绩和英语成绩的和是197分；语文和数学成绩加起来是199分；数学和英语成绩加起来是196分。
想一想，小刚的哪科成绩最高？你能算出小刚的各科成绩吗？思路一：“放大”。
通过观察发现，语、数、外三科成绩在题目中各出现两次，我们求197+199+196的和，这个和是“语数外成绩的2倍”，除以2得三科成绩之和，再减去任意两科的成绩，就得到第三科的成绩。
思路二：“缩小”。
我们用语数成绩的和减去语外的成绩，199－197=2（分），这是数学减英语成绩的差。
数学和英语的和是196分，再求数学的分数就不难了。
放缩法有时运用在估算和验算上。
例18 检验下列计算结果是否正确？（1）18.7×6.9=137.3; (2)17485÷6.6=3609.对于（1）用总体估计，放大至19×7=133，估计得数要小于133，所以本题结果错误。
对于（2）用最高位估计，把17看作18，把6.6看作6，18÷6=3，显然答数的最高位不会是3，故本题结果也不正确。