商品房价格预测

商品房价格预测摘要商品房价格一直是人们关注的焦点，其走势影响开发商的开发投资和营销决策，也影响到住房消费者的合理购房决策。

同时，房价也是国家宏观调控的目标。

我们根据市场状况和国家政策两方面因素分析商品房价格。

建立商品房价格预测模型:1预测该市房地产发展状况，从市区人口及人均可支配收入分析人口增长和经济发展等各种市场合理因素。

建立自由市场竞争的商品房价走势模型。

国家宏观调控等因素的影响，建立一个联系国家政策和市场发展商品房价走势模型。

2收集哈尔滨市的自有房比例，房价，经济发展状况及城市化发展程度等各种数据。

分别建立自由竞争式市场下的商品房价格模型和政府干预下的商品房价格模型。

关键字：价格预测回归分析灰度关联分析因子分析作为国家经济支柱产业之一的房地产行业，之前还异常火爆，2008年却开始出现滑坡。

商品房价格出现波动，销售量出现明显下跌。

房地产行业的基本状况进入2008年，由于受国家宏观调控政策等多方面因素的影响，房价不再大幅上涨，商品房的销售量出现明显下跌，商品房的成交价格也不再是一路攀升。

因此根据市场状况和国家政策两方面因素解决以下两个问题：1.根据某市已有2006年—2011年的数据建立房价预测模型，并用该模型预测2011年的房价2. 收集哈尔滨市相关数据建立哈尔滨市房价预测模型。

预测2016年哈尔滨商品房价格。

针对问题1：根据某市已有2006年—2011年的市区人口，人均可支配收入，自有房比例和以往房价等相关数据拟合成4条价格预测曲线。

市区人口和人均可支配收入与房价成正相关。

自有房比例与房价成正负关比例。

通过回归分析，灰度关联分析，因子分析的方法建立商品房价格预测模型针对问题2：我们建立了2个模型。

模型I：分析哈尔滨房地产发展状况，建立估值模型。

哈尔滨市处于中国二线，并未出现严重的市场投机行为，市场没有出现较强的经济泡沫，经济发展和人口增长等各种市场合理因素是哈尔滨市商品房价格增长的主要动力，所以哈尔滨市城区商品房价格是合理的，商品房价格的波动属于正常的市场调整。

模型II；联系国家政策和市场发展，建立价格预测模型。

哈尔滨市城区商品房合理的价格，有中央政府和地方政府积极的救市政策的支持，哈尔滨商品房价格不可能下滑，基本保持稳定，局部地区会出现20%的上涨。

我们可以根据哈尔滨房地产发展状况，和国家对房地产市场的态度可以依据现在市场的实际状况可以看出中央和地方政府的各种救市政策的成效，并进一步讨论政策的影响范围。

借此模型，给商品房购买市民和政府机构提出建议建议，充分认识房地产市场，作为下一步经济活动的参考意见。

3. 模型的假设1) 所获得的由权威部门提供的房地产行业统计数据以及各种信息真实可靠。

(2)市场始终处于政府可控制的范围之内，政府始终持积极态度救市。

(4)国外资金以及外地资金不会因为金融危机反常的大量涌入哈尔滨房地产行业，进行投机行为。

(5) )哈尔滨市贫富差距依然以一定的速度在加大，以致商品房消费者以一定的速度在增加。

(6)哈尔滨地铁和市政府搬迁工作按照初期规划预期按量竣工。

(7)哈尔滨市学区房中的优质学校不会大幅度的增加或减少，不会大量的搬迁改动。

4符号说明与名词解释5模型的建立与求解5.1价格粗预估模型按照附件中的数据分别拟合出各自的曲线，如下：图1 年存贷款利率变化曲线图2地区生产总值变化曲线图3人均可支配收入变化曲线图4市区人口变化曲线图5自有房曲线变化曲线图6住宅销售面积变化曲线按照曲线的走势对商品房价格作出预判断。

人均可支配收入，自有房比例和以往房价等相关数据拟合成6条价格预测曲线。

市区人口和人均可支配收入与房价成正相关；自有房比例与房价成正负关比例。

因此我们粗略估计出商品房价格活动区间为3750元每平方米至3770元每平方米。

5.2 预测模型房地产市场中价格预测通常有以下几种模型：基于GM(1.1)灰色预测模型、滞后变量模型、虚拟变量模型、BP神经网络模型和回归分析模型等。

下面主要分析灰色预测模型、虚拟变量模型和滞后变量模型，通过比较各自的优势选出最优的预测模型。

5.2.1 基于GM(1.1)灰色模型的研究灰色模型是灰色系统理论中一个比较基本的模型，同时也是灰色控制理论的基础。

一般模型的建立是利用原始数据序列建立差分方程，而灰色预测模型的建立则是利用原始数据序列生成数列后再建立微分方程。

灰色系统理论与方法的核心是灰色动态模型，此模型是以灰色生产函数概念为基础，以微分拟合的方法为核心。

灰色理论模型的步骤如下：（1）首先，第一步检验原始序列是否非负。

如果在原始序列中数据有负数，那么必须进行相应的处理—即将所有原始序列的数据加上最小负数的绝对值。

第二步将第一步进行非负化处理的序列中含有的零进行消除，方法则是做一次累加处理即可。

（2）其次，还要检验原始序列是否满足准指数规律和准光滑性。

如果满足，那么继续（3）；如果不满足，那么要考虑对原始序列数据进行一定的处理，然后再建模。

（3）设原始数据为： X 0 =(x0 1 ，x0 2 ，……x0 n )，经过一次累加后，得到新序列： X 1 =(x1 1 ，x1 2 ，……x1 n)，其中，x 0 k = x 0 i，k=1，2，3…n。

（4）构造紧邻均值生成序列Z(1)= z 1 1 ，z 1 2 ，…z 1 n，其中z 1 k =12 x 1 k +x 1 k−1 ，k=2，3…，n。

（5）根据a = ab = BTB−1BTY，求出估计值a、b，其中：B= −z 1 (2)1⋮⋮−z 1 (n) 1 ，Y= x 0 (2)⋮x 0 (n) 定义白化方程为： dx(1)dt +ax(1)=b。

（6）利用时间响应方程：x (0) k+1 = x 0 1 −ba e−ak+ba（7）利用后一项减去前一项的运算方式还原，即： x (0) k+1 =x (1) k+1 −x 1 k ， k=1，2，…，n。

在式子中a主要控制系统发展事态大小，即反映x (1)及x (0)的发展事态；b 为预测模型的灰色作用量。

对于灰色模型预测检验的方法一般有三种：残差检验法、后验差检验法、关联度检验法。

灰色预测模型适用的条件包括：(1)原始序列数据的规律性。

灰色预测模型是一种微分拟合，如果常常出现突然变化，那么就不适合采用此模型。

(2)较短期的预测，是相对于原始时间序列的短期预测，如果在预测的基础上预测，那么不可避免的会出现或产生系统误差。

5.3 多元线性回归模型设因变量为y，k个自变量分别为kxxx,,,21 ，描述因变量y如何依赖于自变量kxxx,,,21 和误差项 的方程称为多元回归模型（multiple regression model）．其一般形式可表示为： kkxxxy 22110．式中k ,,,,210是模型的参数， 为误差项．此式表明：y是kxxx,,,21 的线性函数部分）kkxxx 22110(加上误差项 ．误差项反映了除kxxx,,,21 对y的线性关系之外的随机因素对y的影响，是不能由 kxxx,,,21 与y 之间的线性关系所揭示的变异性．多元线性回归模型通常要满足6个假设：假设1：),,2,1(0)(niuEi ，即零均值假设．假设2：),,2,1()()(222niuEuVarii ，即同方差假设．假设3：),,2,1,;(0,),(njijiuuEuuCovjiji ，即无序列相关假设．假设4：),2,1;,2,1(,0),(nikjuXCoviji ，即假设解释变量与随机误差项不相关．假设5：),2,1)(,0(~2niNui ，即随机误差项服从正态分布,即),0(~2 NU．假设6：解释变量kxxx,,,21 为非随机变量，且它们之间不存在严格的线性相关，即不存在多重共线性．预测结果如下5.4针对哈尔滨市的商品房价格预测进入2008年，由于受国家宏观调控政策等多方面因素的影响，房价不再大幅上涨，哈尔滨市商品房的销售量出现明显下跌，商品房的成交价格也不再是一路攀升。

为促进房地产市场的正常发展，哈尔滨政府和中央政府先后于2008年的下半年出台了多种救市政策，希望能够促进房地产市场交易，提升市场信心。

但是哈尔滨房地产行业经过7年的快速发展，已经相对开放，政府政策就显得心有余而力不足。

房地产价格主要取决于供求关系，而供求关系又会通过市场经济调节，相对保持平衡。

哈尔滨属于中国二线线市场，发展速度受到地理位置的制约，前景没有一线市场光广，市场投机行为不多，没有出现影响市场正常发展的泡沫现象。

哈尔滨市各城区商品房成交均价的变化趋势的预测，则主要供求关系受周边环境影响。

具体数据从网上查阅可知据统计，70%以上的购房者都会选择利用银行住房贷款．目前全国商业银行个人住房按揭贷款已经超过6000亿元．大量的按揭贷款间接注入和不断递增的住房开发贷款已经成为支撑房地产市场最重要的资金来源．从房地产行业的特点现状，近几年我们看到房价一直居高不下，房价持续走高，2010年新年伊始，国务院就出台关于规范房地产市场的举措．在这样的大环境下，本文以市场入手，选取2006－2011年的哈尔滨房地产市场商品房平均价格，从6个市场因素对商品房市场的影响，对商品房平均价格建立多元线性回归模型，运用MATLAB软件得出数据，从而实现对可预见的未来的商品房平均价格进行测控．预测得出2012年后商品房价格会不断攀升，但攀升幅度较小。

因为所获取的数据不一定可靠，所以只能初步粗略的预测出价格。

1）首先，第一步检验原始序列是否非负。

如果在原始序列中数据有负数，那么必须进行相应的处理—即将所有原始序列的数据加上最小负数的绝对值。

第二步将第一步进行非负化处理的序列中含有的零进行消除，方法则是做一次累加处理即可。

（2）其次，还要检验原始序列是否满足准指数规律和准光滑性。

如果满足，那么继续（3）；如果不满足，那么要考虑对原始序列数据进行一定的处理，然后再建模。

（3）设原始数据为： X 0 =(x0 1 ，x0 2 ，……x0 n )，经过一次累加后，得到新序列： X 1 =(x1 1 ，x1 2 ，……x1 n)，其中，x 0 k = x 0 i，k=1，2，3…n。

（4）构造紧邻均值生成序列Z(1)= z 1 1 ，z 1 2 ，…z 1 n，其中z 1 k =12 x 1 k +x 1 k−1 ，k=2，3…，n。

（5）根据a = ab = BTB−1BTY，求出估计值a、b，其中：B= −z 1 (2)1⋮⋮−z 1 (n) 1 ，Y= x 0 (2)⋮x 0 (n) 定义白化方程为： dx(1)dt +ax(1)=b。

（6）利用时间响应方程：x (0) k+1 = x 0 1 −ba e−ak+ba（7）利用后一项减去前一项的运算方式还原，即： x (0) k+1 =x (1) k+1 −x 1 k ， k=1，2，…，n。