由三视图确定几何体的表面积或体积
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
由三视图确定几何体的表面积或体积
复习 由三视图想象出立体图形的方法是怎样的？ 由三视图想象立体图形时，要分别根据主视图、俯视图、 左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后综合起来 考虑整体图形
如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出 立体图形的名称.
正六棱柱
举例讲解
例1：某厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图， 请你按照三视图定制作每个密封罐所需钢板的面积.
举例讲解 100 50 展开图 100
50
1 解：S表 =6 50 50+2 6 50 50 sin600 2
15000 750 3
15000 750 1.732
27990(mm2 )
答：制作一个密封罐所需要钢板的面积为27990 mm
2
例题2：如图是某几何体的三视图. (1)画出此几何体的示意图及表面的展开图； (2)计算此几何体的表面积.（结果保留π）
A.18cm
2
B.20cm
2
C.(18 2 3)cm
2
D.(18 4 3)cm 2
4．如图是一个包装纸盒的三视图（图中数据单位：cm）. （1）求制作一个纸盒所需纸板的面积是多少？ （2）计算这个包装盒的容积是多少？
4．如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图 均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含 两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度 至少为（ C ）
A.320cm
Biblioteka Baidu
B.395.24cm
C.431.76cm
D.480cm
5.（2010•江西）如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在 灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达 地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长 为AC﹙假定AC＞AB﹚，影长的最大值为m，最小值为n， 那么下列结论：①m＞AC；②m=AC；③n=AB；④影子的 ①③④ 长度先增大后减小．其中，正确结论的序号是________
50 正六棱柱
100
50 100
展开图
举例讲解 100 50 展开图 100
50
分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱） 剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图. 在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题 的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出 展开图,从而计算面积.
1.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的 体积是（ C ）
A.52
B.32
C.24
D.9
2.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ C ）
A.100 π cm3
B.1500 π cm 3
C.2000 π cm3
D.4000 π cm3
3．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（A ）
复习 由三视图想象出立体图形的方法是怎样的？ 由三视图想象立体图形时，要分别根据主视图、俯视图、 左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后综合起来 考虑整体图形
如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出 立体图形的名称.
正六棱柱
举例讲解
例1：某厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图， 请你按照三视图定制作每个密封罐所需钢板的面积.
举例讲解 100 50 展开图 100
50
1 解：S表 =6 50 50+2 6 50 50 sin600 2
15000 750 3
15000 750 1.732
27990(mm2 )
答：制作一个密封罐所需要钢板的面积为27990 mm
2
例题2：如图是某几何体的三视图. (1)画出此几何体的示意图及表面的展开图； (2)计算此几何体的表面积.（结果保留π）
A.18cm
2
B.20cm
2
C.(18 2 3)cm
2
D.(18 4 3)cm 2
4．如图是一个包装纸盒的三视图（图中数据单位：cm）. （1）求制作一个纸盒所需纸板的面积是多少？ （2）计算这个包装盒的容积是多少？
4．如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图 均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含 两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度 至少为（ C ）
A.320cm
Biblioteka Baidu
B.395.24cm
C.431.76cm
D.480cm
5.（2010•江西）如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在 灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达 地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长 为AC﹙假定AC＞AB﹚，影长的最大值为m，最小值为n， 那么下列结论：①m＞AC；②m=AC；③n=AB；④影子的 ①③④ 长度先增大后减小．其中，正确结论的序号是________
50 正六棱柱
100
50 100
展开图
举例讲解 100 50 展开图 100
50
分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱） 剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图. 在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题 的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出 展开图,从而计算面积.
1.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的 体积是（ C ）
A.52
B.32
C.24
D.9
2.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ C ）
A.100 π cm3
B.1500 π cm 3
C.2000 π cm3
D.4000 π cm3
3．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（A ）