第三章非均混合物分离及固体流态化
第三章++非均相物系的分离和固体流态化
xia i xi 6 s s d i
若颗粒群的平均直径为dm，则
xi 6 1 6 s d i s d m
xi dm 1/ di
xi 对非球形颗粒： m 1 / d s d ei
（3）粒子的密度 单位体积内粒子的质量称为密度，kg/m3。 若粒子体积不包括颗粒之间的空隙，称为粒子的真密度，以ρs 表示。 若粒子体积包括颗粒之间的空隙，称为粒子的堆积密度或表 观密度，以ρb表示。
3.1.5 非均相物系的分离方法
1.沉降：依据重力、离心力、惯性力，使分散相与连续相 分离。根据作用力的不同分：
重力沉降 离心沉降
2.过滤：借助压力或离心力使混合物通过某介质(固体)， 使液相与固相截留于介质两侧而达到分离的目的。主要用于分 离液态非均相物系。 3.气体湿法净制：让含尘气体通过水或其它液体中，使颗 粒溶于液体中或润湿颗粒，而使颗粒粘在一起，通过重力沉降 分离。 4.电子除尘：使含有悬浮尘粒或雾滴的气体通过金属电极 间的高压直流静电场，气体电离产生离子附着于悬浮尘粒或雾 滴上而使之荷电。荷电的尘粒、雾滴在电场力的作用下至电极 后发生中和而恢复中性从而达到分离。
2．流体通过床层的压降（略）
即为康采尼方程式
称为欧根方程
3.3 沉降分离原理及方法
沉降是指在某种力的作用下，固粒相对于流体产生定向运 动而实现分离的操作过程。其依据是利用两相间密度的差异， 受力时其运动速度不同从而发生相对运动。进行沉降操作的作 用力可以是重力，也可以是惯性离心力，故沉降分为重力沉降 和离心沉降。衡量沉降进行的快慢程度通常用沉降速度来表示。
3.2.2.3 床层的各向同性
1. 在工业上小颗粒的床层采用乱堆方式堆成，这时颗粒的 定位是随机的，所以堆成的床层可认为是各向同性(意指从各个 方向看，颗粒的堆积情况都是相同的)。 各向同性床层的重要特点是：床层横截面上可供流体通过 的自由截面(即空隙截面)与床层截面之比在数值上等于空隙率。 在近壁处，由于壁面形状的影响，导致颗粒分布与床层中间不同， 称为壁效应，这时表现为各向不同性，它导致流体通过时出现沟 流等现象。
化工原理 第三章 非均相物系的分离和固体流态化
标准旋风 分离器
气体在旋风 分离器里的运动
③ 不宜处理黏性粉尘、含湿量高的粉尘 及 腐蚀性粉尘。
离心沉降23ts6udr??????????????离心力23t6udr??????????????向心力22r24ud???????????????阻力222332ttrs06624uuudddrr?????????????????????????????????????????????2str43duur??????颗粒在离心力场中的运动离心沉降速度沉降分离离心沉降????sstrt24433ugrdduu?????????????形式上相似
沉降分离－重力沉降
④ 求解 ⑴ 试差法
假设颗粒沉降的流型 根据相应的沉降公式求ut 按ut检验Ret
⑵ 摩擦数群法
ut 4 gd s 3
Ret
dut
4d s g 3ut 2 d 2ut 2 2 2 Ret 2
4d 3 s g Ret ＝ 3 2
2 3 ut 向心力= d 6 r
ur 2 2 阻力= d 2 4
2 2 2 π 3 ut π 3 ut ur π 2 s d d d 0 6 r 6 r 2 4
概念－颗粒
3. 颗粒群特性
① 粒径分布 粒径分布→不同粒径范围内所含粒子的个数或质量。 筛分分析： ⑴ 标准筛→泰勒标准筛、日本JIS标准筛和德国标准筛。 ⑵ 筛分过程→筛留物（筛余量）和筛过物（筛过量）。 ⑶ 筛分单位→目数（筛孔大小），指每英寸长度筛网 上的孔数。 比如，100目泰勒筛的筛孔宽度，网线直径为0.0042 in，
天津大学化工原理课件第三章 非均相混合物分离及固体流态化
53
三、流体通过固体颗粒床层 （固定床）的压降
康采尼（Kozeny）方程
Reb 2
Pf L
5
(1 )2 a 2u
3
2 2
（3-55）
0.17 Reb 330
欧根（Ergun）方程
Pf
(1 ) u (1 ) u 150 3 1.75 3 2 L (s de ) (s de )
u
u ut u ut
阻力
加速度=0 加速度=0
加速度
匀速段
11
二、 球形颗粒的自由沉降
沉降速度
ut
匀速阶段中颗粒相对于流体的运动速度称为 沉降速度，由于该速度是加速段终了时颗粒相对 于流体的运动速度，故又称为“终端速度”，也 可称为自由沉降速度。
4 gd ( s ) ut 3
de Sp s 6 a s d e
2
8
二、 球形颗粒的自由沉降
图3-1 沉降颗粒的受力情况
9
二、 球形颗粒的自由沉降
颗粒受到三个力 重力 浮力 阻力
Fg
Fb
6
6
d 3 S g
d g
3
Fd A
u
2
2
阻力系数或 曳力系数
10
二、 球形颗粒的自由沉降
根据牛顿第二运动定律 3 2 u 2 3 du d ( S ) g d ( ) d S 6 4 2 6 d 分析颗粒运动情况： u0 加速度最大 加速段
床层的比表面积也可用颗粒的堆积密度估算，即
6b 6 1 ab s d d
颗粒的 真实密 度 颗粒的堆 积密度
49
第三章 非均相物系的分离和固体流态化 下
8
2.过滤介质
织物介质，如棉、麻、丝、毛、合成纤维、金属丝等编织成的滤布， 5-65m，工业应用广泛； 堆积介质，细纱、木炭、石棉、硅藻土等细小坚硬的颗粒状物质堆积 而成，多用于深床过滤。 多孔性固体介质，如多孔陶瓷，多孔塑料及多孔金属制成的板式管。 1-3m。
多孔膜：有机膜、无机膜。1 m以下
对乱堆床层，各向同性，床层自由截面积与床层截面积之比等于空 隙率ε； 受壁效应影响，壁面附近床层空隙率大于床层内部。改善壁效应的 方法通常是限制床层直径与颗粒直径之比不得小于某极限值。若床层 的直径比颗粒的直径大得多，则壁效应可忽略。
A自由 A
13
5.流体通过床层流动的压降（数学模型法）
比沉降分离更迅速更彻底，在某些场合下，过滤是沉降的后继操作 属于机械分离操作 外力可以是重力、压强差或惯性离心力
滤浆（料浆）
滤饼
过滤介质
滤液
5
3.4.1 过滤操作的基本概念
1.过滤方式
饼层过滤 >1%(v/v) 过滤方式深床过滤 <0.1%(v/v) 膜过滤
滤浆
滤饼
过滤介质为很厚的颗粒层 不形成滤饼层
22
解:（1)催化剂的当量直径de、球形度ɸs、床层孔隙率ε及比表面积ab
V
3
d 3
6
de
3
6V p
与非球形颗粒体积相等的 球形颗粒的直径。
6 2 de ( d d) 4
1.145d 1.145 3 3.435mm
S d e2 3.4352 s 0.874 2 S p 2 d 2 d 2 1.5 3 4 床层体积－颗粒体积 1－980 1760 0.4432 床层体积 1 6 ab (1 ) ab a(1 ) s d e
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第3章非均相混合物分离及固体流态化1．某球形颗粒直径为40μm，密度为4000kg/m3。
在水中作重力沉降。
试求（1）该颗粒在20℃水中的沉降速度为多少？（2）直径为80μm的该类颗粒在20℃水中的沉降速度为多少？（3）直径为40μm的该类颗粒在50℃的水中沉降速度为多少？（4）与直径为40μm的球形颗粒同体积的立方体颗粒在20℃水中的沉降速度为多少？解：（1）20℃时水的黏度为1×10－3Pa·S。
假设颗粒沉降运动处在层流区，用Stokes 公式计算沉降速度如下：校核沉降运动是否处在层流区：所以，该颗粒沉降运动的确处在层流区，以上计算有效。
（2）颗粒直径加倍而其他条件均不变。
假定此时沉降运动仍处于层流区，由Stokes公式可知：，于是：校核沉降运动是否处在层流区：由于颗粒雷诺数正比于颗粒直径与沉降速度的乘积，故所以，该颗粒沉降运动仍处在层流区，以上计算有效。
（3）50℃时水的黏度为0.549×10－3Pa·S，密度ρ＝988kg/m3。
假设沉降运动处在层流区，由Stokes公式可知：校核沉降运动是否处在层流区：所以，该颗粒沉降运动的确处在层流区，以上计算有效。
（4）因该立方体颗粒与上述球形颗粒体积相等，故该颗粒的当量直径与球形颗粒相同，de＝40μm。
立方体颗粒的边长为：立方体颗粒的形状系数为：为求立方体颗粒沉降速度表达式，列该颗粒受力平衡方程式如下：式中，A指立方体颗粒的最大投影面积：由试差法求沉降速度，设沉降速度u t＝0.0018m/s．则颗粒雷诺数：根据形状系数0.807可得再设u t＝0.00164m/s，则查得，故近两次计算结果接近，试差结束，沉降速度为0.00161m/s。
2．采用降尘室回收常压炉气中所含球形固体颗粒。
降尘室底面积为10m2，高1.6m。
操作条件下气体密度为0.5kg/m3，黏度为2.0×10－5Pa·S，颗粒密度为3000kg/m3。
非均相混合物分离及固体流态化 (2)
图3-17 过滤操作示意图
动画16
34
一、过滤方式
1．饼层过滤 √ 2．深床过滤 3．膜过滤 饼层过滤时发生“架桥”现象
图3-18 35
二、过滤介质
（1）对过滤介质的性能要求 具有足够的机构强度和尽可能小的流动阻力，
同时，还应具有相应的化学稳定性，耐腐蚀性和 耐热性。应用于食品和生物制品过滤的介质还应 考虑无毒，不易滋生微生物，易清洗消毒等。
42
颗粒的圆周 运动速度
颗粒与流体 在径向上的 相对速度
2
一、离心沉降速度及分离因数
上述三个力达到平衡时：
6
d 3s
u2 T R
6
d3
u2 T R
4
d2
ur 2
2
0
平衡时颗粒在径向上相对于流体的运动速
度ur便是它在此位置上的离心沉降速度：
离心沉降速度 ur
4d (s ) uT 2 3 R
(3-35)
18
二、离心沉降设备
2. 旋液分离器 旋液分离器又称水力旋流器，是利用离心沉
降原理从悬浮液中分离固体颗粒的设备，它的结 构与操作原理和旋风分离器类似。
19
第三章、非均相混合物 分离及固体流态化
3.2 过滤分离原理及设备 3.2.1 流体通过固体颗粒床层的流动
20
一、固体颗粒群的特性
1.颗粒群的粒度分布 筛分
分割粒径 d50
d50 dC
di
粒级效率恰为50%的颗粒直径，称为分割粒
径。
d50 0.27
D ui (s )
8
二、离心沉降设备
同一型式且尺寸比例相同的旋风分离器
～d p d50
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A
r1 O
r2
r
B ur C
uT u
颗粒在旋转流场中的运动
比较：沉降速度的大小、方向
化工原理
材料与化学工程学院
非均相物系的分离和固体流态化 化学工程与工艺教研室
16
§3-2 沉降分离
Rep=dput/ 1 或 2
层流区
D
24 Re t
d 2 ad 2 2 Rd 2 u 2
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23
§3-3 过滤
三 、滤饼的压缩性和助滤剂
◆可压缩滤饼
◆不可压缩滤饼
◆助滤剂：
要求：刚性颗粒；化学稳定性；不可压缩性
常用：不可压缩的粉状或纤维状固体如硅藻土、纤维粉末、 活性炭、石棉。
使用：可预涂，也可以混入待滤的滤浆中一起过滤。
影响因素：设备类型及尺寸、操作温度及流速、颗粒密度
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§3-2 沉降分离
◆分离效率 总效率
0
c1 c2 c1
分效率（粒级效率）
i
ci1 ci2 c i1
0 xii
分割直径 d50 对标准旋风分离器
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§3-2 沉降分离
气体
气体 思考 1：要想使某一粒度的颗粒在
进口
出口 降尘室中被 100%除去，必须满足什
集灰斗 降尘室
么条件？
t
H ut
思考 2：能够被 100%除去的最小
第三章 非均相物系的
在非均相混合物中，处于分散状态的物质（如分散于流体 中的固体颗粒液滴或气泡）称为分散相或分散物质，包 围着分散物质而处于连续状态的流体称为连续相或分散 介质。 分类：a.气态非均相混合物；b.液态非均相混合物。 悬浮在空气中的粉尘：分散相粉尘 连续相空气
• 由于分散相和连续相具有不同的物理性质（如：尺寸不 同、密度不同），可用机械方法分离。例如：气体中所 含的灰尘可以用重力、离心力或在电场中将其除去，悬 浮液可以通过过滤的方式分离成液体和滤渣两部分，大 小不等及密度不同的颗粒构成的混合物可以用分级沉降 的方法分开，大小不同的颗粒用筛子亦可分开。 均相混合物的各种方法将在下册的传质各章中介绍。
① 颗粒沉降的基本假定
② 各颗粒沉降时互不干扰（自由沉降，反之为 干扰沉降）
③ 容器壁效率忽略 ④ 分子布朗热运动对沉降无影响
mg F
重力：
6
3 d S g
② 颗粒沉降过程受力：
浮力： 阻力：
6
3 d 流 g
F阻 A Pf
2 d 4 2
u0
2
3.3.1 重力沉降分离
u
p f L
/ (1 )
3
u
2
（3-12）
3．模型参数的实验测定
• （1）康采尼（Kozeny）的实验结果
• 康采尼通过实验发现，在流速较低，床层雷诺数 Reb﹤2的滞留情况下，模型参数 可较好的符合下式：
（3-13）
• 式中 称为康采尼常数，其值可取作5.0，Reb的定义为
（3-14） （3-15）
第三章 非均相物系的分离和固体流态化
3.1 概述
化工生产中，需要将混合物加以分离的情况非常多。 原料需经过分离提纯或净化后才符合加工要求； 从反应器送出的反应产物一般都与尚未反应的原料及副 产物混在一起，也要从其中分离出纯度合格的产品及将未 反应的原料送回反应器或另行处理。 生产中的废气、废液在排放前，应将其中所含的有害物 尽量除去，以减轻环境污染，并有可能将其变为有用之物 混合物分为两类，即均相混合物（物系内部各处均匀 且无相界面，如：石油、空气）和非均相混合物。
第三章非均相物系的分离及固体流态化
3.2.1颗粒的特性
（1）球形颗粒
球形颗粒的尺寸由直径d确定，其它参数均可为直径的函数。
如：体积
V d3
6
表面积
S d 2
比表面积 S 6
Vd
2010-9-1
不同颗粒的 形状
（2）非球形颗粒
①球形度（形状系数）
定义为：与该颗粒体积相等的球体的表面积除以颗粒的表面
积的，球即体：的表面S 积S。SP 由于SP同－体颗积粒不表同面形积状，的S－颗与粒颗中粒，体球积形相颗等粒 的表面积最小，因此对非球形颗粒，总有S 1 ，颗粒的形 状越接近球形， S越接近1，对于球形颗粒 S 1。
单位重量流体所具有的动能
u2
2g
H f
u2 2g
所以：p1
p2
gH f
g u 2 ＝
2g
u 2
2
即流体绕过颗粒前后产生的压差：p＝ u 2
2
2010-9-1
流体绕过颗粒流动的曳力系数与流体流动状态有关，而流
动状态可用颗粒雷诺数Ret的大小来判断。Ret dut
均匀来流绕过球形颗粒，当流速很低时，称为爬流（又称
非均相混合物 物系内部有隔开两相的界面存在且 界面两侧的物料性质截然不同的混 合物。
固体颗粒和气体构成的含尘气体 固体颗粒和液体构成的悬浮液 例如 不互溶液体构成的乳浊液
液体颗粒和气体构成的含雾气体
非均相物系
分散相 分散物质
处于分散状态的物质 如：分散于流体中的固体颗粒、 液滴或气泡
连续相 包围着分散相物质且处于连续 分散相介质 状态的流体
。采用前述简化模型，将流体通过床层流道看作通过一组当
量直径为 deb的平行细管流动。其压力降为：Pf
非均相物系的分离和固体流态化练习题
5.对叶滤机，洗涤面积 和过滤面积 的定量关系为_______，洗水走过的距离 和滤液在过滤终了时走过的距离 的定量关系为________，洗涤速率( 与过滤终了时的过滤速率（ 的定量关系为_______。
11.评价旋风分离器分离性能指标有，和，旋风分离器性能的好坏，主要以来衡量。
12.降尘室的生产能力只与和有关。在除去某粒径的颗粒时，若降尘室的高度增加一倍，生产能力。
13.离心分离设备的分离因数定义式为Kc=。某颗粒在离心力场中做圆周运动，其旋转半径为0.2 m，切向速度为20 m/s，则分离因素为。
6.转筒真空过滤机，转速越大，则生产能力就越，每转一周所获得的滤液量就越，形成的滤饼厚度越，过滤阻力越。
7.非球形颗粒的等体积当量直径的表达式为。
8.球形度(形状系数)恒小于或等于1，此值越小，颗粒的形状离球形越远，球形度的定义式可写为。
9．在讨论旋风分离器分离性能时，临界粒径这一术语是指。
10.旋风分离器的总的分离效率是指。
（3）若滤液量不变，仅将过滤压差提高1倍，问过滤时间为多少？
（4）若过滤时间不变，仅将过滤压强提高1倍，问滤液量为多少？
2．在实验室内用一片过滤面积为0.05 m2的滤叶在36 kPa（绝）下进行吸滤（大气压为101 kPa），在300 s内共吸出0.4 L滤液，再过600 s，又吸出0.4 L滤液。求该减压过滤操作下的过滤常数K，qe及θe。
第三章 非均相物系分离习题
一、填空题
1.用板框式过滤机进行恒压过滤操作，随着过in)，转鼓表面积为A，转鼓的沉浸度为 ，则过滤周期为(s)，在一个过滤周期中过滤时间为(s)，过滤面积为。
第三章非均相物系的分离和固体流态化
3、堆积密度（表观密度）b：粒子体积包括
颗粒间的空
隙，则称为粒子的堆
积密度。显然， b s
三、粒子的密度
1、密度：单位体积内的粒子质量称为粒子的 密度。
2、真实密度s：粒子体积不包括颗粒间的空 隙，
则称为粒子的真实密度。
（4）基本常识：非球形 球形，均非均， 边壁中心，乱堆床层在0.47～0.70。
6R
阻力 d2 ur2
42
根据沉降速度的定义，以上三个力达到平衡时颗粒在径向上 相对于流体的速度ur便是它在此位置上的离心沉降速度，即：
6d3su R T 2 6d3u R T 2 4d22 ur 20
ur
4d(s ) uT2 3 R
若降尘室设置n层水平隔板，则多层降尘室的生产能力为：
V s (n 1 )bt l( u n 1 )A u t
V s (n 1 )bt l( u n 1 )A u t
H 降尘室的高度m，;
l 降尘室的长度，m; u气体在降将尘室通的过水速平度 m/， s;
Vs降尘室的生 含产 尘能 气力 体（ 通 体 即 过 积降 流 m 尘 3量 /s;
为避免沉降颗粒被重新卷起，通常板间距∆H≥40mm，且一 般使气流流动处于层流区。降尘室
（二）沉降槽
1、 沉降槽的构造与操作 2、 浓悬浮液的沉聚过
（三）分级器
3－2－2 离心沉降
依靠惯性离心力的作用二实现的沉降过程称为离心沉降 分类： 气固分离――旋风分离器；
气液分离――旋液分离器，沉降离心机 一、惯性离心力作用下的沉降速度
在惯性离心力的作用下，颗粒将沿切线方向甩出。 当流体带着颗粒旋转时，如果颗粒的密度大于流体密度，
化工原理(非均相分离)
第3章非均相物系的分离和固体流态化3．1 概述本章介绍利用流体力学原理(颗粒与流体之间相对运动)实现非均相物系的分离流态化及固体颗粒的气力输送等工业过程。
1．混合物的分类自然界的大多数物质是混合物。
若物系内部各处组成均匀且不存在相界面，则称为均相混合物或均相物系，溶液及混合气体都是均相混合物。
由具有不同物理性质(如密度差别)的分散物质和连续介质所组成的物系称为非均相混合物或非均相物系。
在非均相物系中，处于分散状态的物质，如分散于流体中的固体颗粒、液滴或气泡，称为分散物质或分散相；包围分散物质且处于连续状态的物质称为分散介质或连续相。
根据连续相的状态，非均相物系分为两种类型：①气态非均相物系，如含尘气体、含雾气体等；②液态非均相物系，如悬浮液、乳浊液及泡沫液等。
2．非均相混合物的分离方法由于非均相物系中分散相和连续相具有不同的物理性质，故工业上一般都采用机械方法将两相进行分离。
要实现这种分离，必须使分散相与连续相之间发生相对运动。
根据两相运动方式的不同，机械分离可按下面两种操作方式进行。
①颗粒相对于流体(静止或运动)运动而实现悬浮物系分离的过程称为沉降分离。
实现沉降操作的作用力可以是重力，也可以是惯性离心力，因此，沉降过程有重力沉降与离心沉降之分。
②流体相对于固体颗粒床层运动而实现固液分离的过程称为过滤。
实现过滤操作的外力可以是重力、压强差或惯性离心力。
因此，过滤操作又可分为重力过滤、加压过滤、真空过滤和离心过滤。
气态非均相混合物的分离，工业上主要采用重力沉降和离心沉降方法。
在某些场合，根据颗粒的粒径和分离程度要求，也可采用惯性分离器、袋滤器、静电除尘器或湿法除尘设备等，如表3—1所示。
┘此外，还可采用其他措施．预先增大微细粒子的有效尺寸而后加以机械分离。
例如，使含尘或含雾气体与过饱和蒸汽接触，发生以粒子为核心的冷凝；又如，将气体引入超声场内，使细粒碰撞并凝聚。
这样，可使微细颗粒附聚成较大颗粒，然后在旋风分离器中除去。
化工原理第3章课后习题参考答案
第三章非均相物系的分离和固体流态化3. 在底面积为40m²的除尘室内回收气体中的球形固体颗粒。
气体的处理量为3600m³/h，固体的密度ρs=3600kg/m³，操作条件下气体的密度ρ=1.06kg/m³，粘度为3.4×10-5Pa•s。
试求理论上完全除去的最小颗粒直径。
解：理论上完全除去的最小颗粒直径与沉降速度有关。
需根据沉降速度求。
1）沉降速度可根据生产能力计算ut = Vs/A= (3600/3600)/40 = 0.025m/s （注意单位换算）2）根据沉降速度计算理论上完全除去的最小颗粒直径。
沉降速度的计算公式与沉降雷诺数有关。
（参考教材P148）。
假设气体流处在滞流区则可以按ut = d2（ρs- ρ）g/18μ进行计算∴dmin2 = 18μ/（ρs- ρ）g ·ut可以得到dmin= 0.175×10-4 m=17.53）核算Ret = dminutρ/μ< 1 ，符合假设的滞流区∴能完全除去的颗粒的最小直径d = 0.175×10-4 m = 17.5 μm5. 含尘气体中尘粒的密度为2300kg/m³，气体流量为1000m³/h，粘度为3.6×10-5Pa•s密度为0.674kg/m³，采用如图3-8所示的标准型旋风分离器进行除尘。
若分离器圆筒直径为0.4m，试估算其临界直径，分割粒径及压强降。
解：P158图3-7可知，对标准旋风分离器有：Ne = 5 ，ξ= 8.0 B = D/4 ，h = D/2(1) 临界直径根据dc = [9μB/(πNeρsui )]1/2 计算颗粒的临界直径其中：μ=3.6×10-5Pa•s；B = D/4=0.1m；Ne = 5；ρs=2300kg/m³；将以上各参数代入，可得dc = *9μB/(πNeρsui )+1/2 = *9×3.6×10×0.25×0.4/(3.14×5×2300×13.89)+1/2= 8.04×10-6 m = 8.04 μm（2）分割粒径根据d50 = 0.27[μD/ut（ρs- ρ）]1/2 计算颗粒的分割粒径∴d50 = 0.27[3.6×10-5×0.4/(13.889×2300)]1/2= 0.00573×10-3m = 5.73μm（3）压强降根据△P = ξ·ρui2/2 计算压强降∴△P = 8.0×0.674×13.8892/2 = 520 Pa7、实验室用一片过滤面积为0.1m2的滤叶对某种颗粒在水中的悬浮液进行实验，滤叶内部真空读为500mmHg，过滤5min的滤液1L，又过滤5min的滤液0.6L，若再过滤5min得滤液多少？已知：恒压过滤，△P =500mmHg ，A=0.1m，θ1=5min时，V1=1L；θ2=5min+5min=10min 时，V2=1L+0.6L=1.6L求：△θ3=5min时，△V3=？解：分析：此题关键是要得到虚拟滤液体积，这就需要充分利用已知条件，列方程求解思路：V2 + 2VVe= KA2θ（式中V和θ是累计滤液体积和累计过滤时间），要求△V3，需求θ3=15min时的累计滤液体积V3=？则需先求Ve和K。
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第三章 非均相混合物分离及固体流态化1．颗粒在流体中做自由沉降，试计算（1）密度为2 650 kg/m 3，直径为0.04 mm 的球形石英颗粒在20 ℃空气中自由沉降，沉降速度是多少？（2）密度为2 650 kg/m 3，球形度6.0=φ的非球形颗粒在20 ℃清水中的沉降速度为0.1 m/ s ，颗粒的等体积当量直径是多少？（3）密度为7 900 kg/m 3，直径为6.35 mm 的钢球在密度为1 600 kg/m 3的液体中沉降150 mm 所需的时间为7.32 s ，液体的黏度是多少？解：（1）假设为滞流沉降，则2s t ()18d u ρρμ-=查附录20 ℃空气31.205kg/m ρ=，s Pa 1081.15⋅⨯=-μ，所以()()()m 1276.0s m 1081.11881.9205.126501004.018523s 2t =⨯⨯⨯-⨯⨯=-=--μρρg d u核算流型3t 51.2050.12760.04100.3411.8110du Re ρμ--⨯⨯⨯===<⨯所以，原假设正确，沉降速度为0.1276 m/s 。
（2）采用摩擦数群法()()s 123t 523434 1.81102650 1.2059.81431.93 1.2050.1g Re u μρρξρ---=⨯⨯-⨯==⨯⨯依6.0=φ，9.4311=-Re ξ，查出：t et 0.3u d Re ρμ==，所以 55e 0.3 1.8110 4.50610m 45μm 1.2050.1d --⨯⨯==⨯=⨯（3）假设为滞流沉降，得2s t()18d g u ρρμ-=其中 ()s m 020490m 32150t ...h u ==θ= 将已知数据代入上式得()s Pa 757.6s Pa 02049.01881.91600790000635.02⋅=⋅⨯⨯-=μ核算流型t 0.006350.0204916000.0308116.757du Re ρμ⨯⨯===<2．用降尘室除去气体中的固体杂质，降尘室长5 m ，宽5 m ，高4.2 m ，固体杂质为球形颗粒，密度为3000 kg/m 3。
气体的处理量为3000（标准）m 3/h 。
试求理论上能完全除去的最小颗粒直径。
（1）若操作在20 ℃下进行，操作条件下的气体密度为1.06 kg/m 3，黏度为1.8×10-5 Pa •s 。
（2）若操作在420 ℃下进行，操作条件下的气体密度为0.5 kg/m 3，黏度为3.3×10-5 Pa •s 。
解：（1）在降尘室内能够完全沉降下来的最小颗粒的沉降速度为 s m 035770m 553600273202733000，st .blq u V =⨯⨯+⨯==设沉降在斯托克斯区，则2t ()0.0357718s d g u ρρμ-==51.98510m 19.85μm d -==⨯=核算流型5t t 51.985100.03577 1.060.041811.810du Re ρμ--⨯⨯⨯===<⨯原设滞流区正确，能够完全除去的最小颗粒直径为1.985×10-5 m 。
（2）计算过程与（1）相同。
完全能够沉降下来的最小颗粒的沉降速度为 s m 08460s m 5536002734202733000s ,t .blq u V =⨯⨯+⨯==设沉降在斯托克斯区，则54.13210m 41.32μm d -==⨯=核算流型5t t 54.132100.08460.50.052913.310du Re ρμ--⨯⨯⨯===<⨯原设滞流区正确，能够完全除去的最小颗粒直径为4.132×10-5 m 。
3．对2题中的降尘室与含尘气体，在427 ℃下操作，若需除去的最小颗粒粒径为10 μm ，试确定降尘室内隔板的间距及层数。
解：取隔板间距为h ，令t L h u u =则 t Lh u u=（1） s m 10180s m 24527342727336003000s ..bH q u ,V =⨯+⨯== 10 μm 尘粒的沉降速度()()()s m 109394s m 10313188195030001010183526s 2t ---⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯=-=....g d u μρρ由（1）式计算h所以 0.243m m 1093941017053=⨯⨯=-..h层数317243024...h H n ===取18层0.233m m 182.418===H h 核算颗粒沉降雷诺数1105710335010939410105566t t <⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==----....du Re μρ核算流体流型210068710335010180233523305225e <=⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+==-.....u h b bh u d Re μρμρ 4．在双锥分级器内用水对方铅矿与石英两种粒子的混合物进行分离。
操作温度下水的密度ρ＝996.9 kg/m 3，黏度μ＝0.897 3×10-3 Pa •s 。
固体颗粒为棱长0.08～0.7mm 的正方体。
已知：方铅矿密度ρs1＝7 500 kg/m 3，石英矿密度ρs2＝2 650 kg/m 3。
假设粒子在上升水流中作自由沉降，试求（1）欲得纯方铅矿粒，水的上升流速至少应为多少？（2）所得纯方铅矿粒的尺寸范围。
解：（1）水的上升流速 为了得到纯方铅矿粒，应使全部石英粒子被溢流带出，因此，水的上升流速应等于或略大于最大石英粒子的自由沉降速度。
对于正方体颗粒 ，应先算出其当量直径和球形度。
设l 代表棱长，V p 代表一个颗粒的体积。
颗粒的当量直径为()m 1068581070π6π6π6433333p 3e -⨯=⨯===-..l V d因此，颗粒的球形度80606π6π6π22322e p s .l l l d S S ⎪⎪⎭⎫⎝⎛===φ用摩擦数群法计算最大石英粒子的沉降速度，即()2s232t34μρρρξg d Re -=175391089730381999969996265010685842334=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=--).(..).().(已知s φ=0.806，由图3-3查得70=Re ，则m/s 07255.0m/s 10685.89.996108973.07043e t t =⨯⨯⨯⨯==--ρμd Re u所以水的上升流速应取为0.07255 m/s 或略大于此值。
（2）纯方铅矿粒的尺寸范围 所得到的纯方铅矿粒中尺寸最小者应是沉降速度恰好等于0.07255 m/s 的粒子。
用摩擦数群法计算该粒子的当量直径：()3t 2s11t 34u gRe ρρρμρξ-=-2011.0)07255.0(9.996381.9)9.9967500(108973.04323=⨯⨯⨯-⨯⨯=- 已知s φ =0.806，由图3-3查得Re t =30，则m 10722.3m 07255.09.996108973.03043t t e --⨯=⨯⨯⨯==u Re d ρμ与此当量直径相对应的正方体棱长为m 103m π6107223π64343e-⨯=⨯==-.d l所得纯方铅矿粒的棱长范围为0.3～0.7 mm 。
5．用标准型旋风分离器处理含尘气体，气体流量为0.4 m 3/s 、黏度为3.6×10-5 Pa •s 、密度为0.674 kg/m 3，气体中尘粒的密度为2 300 kg/m 3。
若分离器圆筒直径为0.4 m ，(1) 试估算其临界粒径、分割粒径及压力降。
（2）现在工艺要求处理量加倍，若维持压力降不变，旋风分离器尺寸需增大为多少？此时临界粒径是多少？（3）若要维持原来的分离效果（临界粒径），应采取什么措施？解：临界直径c d =式中 m 1.044.04===D B ，2/D h = Ne =5s m 20m 2401040，s=⨯==...hBq u V 将有关数据代入，得μm 6986m 106986m π2300205101063965e ....d =⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=--分割粒径为()()μm 7784m 107784m 674023002040106327027065s 50......u D .d i =⨯=-⨯⨯⨯=-=--ρρμ压强降为Pa 41078Pa 67402208222..u p i =⨯⨯==∆ρξ（2）i u p ，∆不变42s,s ,D D q hBq u V V i ⨯==m 56570m 2040288is ,..u q D V =⨯⨯==m 10967m 202300514345657010639965s e e --⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==....u N Bd iρπμ所以，处理量加倍后，若维持压力降不变，旋风分离器尺寸需增大，同时临界粒径也会增大，分离效率降低。
（3）若要维持原来的分离效果（临界粒径），可采用两台圆筒直径为0.4 m 的旋风分离器并联使用。
6．在实验室里用面积0.1 m 2的滤叶对某悬浮液进行恒压过滤实验，操作压力差为67 kPa ，测得过滤5 min 后得滤液1 L ，再过滤5 min 后，又得滤液0.6 L 。
试求，过滤常数e V K ，，并写出恒压过滤方程式。
解：恒压过滤方程为θK qq q =+e 22由实验数据知 min 51=θ，231/m m 01.01.0001.0==q min 101=θ，231/m m 016.0=q 将上两组数据代入上式得 K q 5)01.0(2)01.0(e 2=+ K q 10)016.0(2)016.0(e 2=+ 解得 23e /m m 007.0=q/s m 108min /m 108.42725--⨯=⨯=K 所以，恒压过滤方程为θ72108014.0-⨯=+q q或 θ921080014.0-⨯=+V V7．用10个框的板框过滤机恒压过滤某悬浮液，滤框尺寸为635 mm×635 mm×25 mm 。
已知操作条件下过滤常数为/s m 10225-⨯=K ，23e /m m 01.0=q ， 滤饼与滤液体积之比为v =0.06。
试求滤框充满滤饼所需时间及所得滤液体积。
解：恒压过滤方程为θK qq q =+e 22θ5210202.0-⨯=+q q332c m 1008.0m 025.0635.010=⨯⨯=V33c m 680.1m 06.01008.0===v V V ，222m 0645.8m 102635.0=⨯⨯=A 2323/m m 208.0/m m 0645.8680.1===A V q代入恒压过滤方程θ52102208.001.02208.0-⨯=⨯⨯+ 得 m in 52.39s 2.2317==θ8．在0.04 m 2的过滤面积上以1×10-4 m 3/s 的速率进行恒速过滤试验，测得过滤100 s 时，过滤压力差为3×104 Pa ；过滤600 s 时，过滤压力差为9×104 Pa 。