九年级数学上册第四章图形的相似4探索三角形相似的条件第3课时三边成比例的两个三角形相似作业课件北师大版

∴EADC ＝FBDC ＝AEBF ＝2，∴△CAB∽△DEF
8．如图，在正方形网格上有6个三角形： ①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG； ⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中与①相似的是(B ) A.②③④ B．③④⑤ C．④⑤⑥ D．②③⑥
9．如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)， 若以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是(B ) A．(6，0) B．(6，3) C．(6，5) D．(4，2)
第四章 图形的相似
4.4 探索三角形相似的条件
第3课时 三边成比例的两个三角形相似
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1．甲三角形的三边分别为 1， 2 ， 5 ，
乙三角形的三边分别为 5， 5 ， 10 ，则甲、乙两个三角形(A )
A．一定相似
B．一定不相似
C．不一定相似 D．无法判断是否相似
2．(2019·雅安)如图，每个小正方形的边长均为 1， 则下列图形中的三角形(阴影部分)与△A1B1C1 相似的是( B )
10．已知正方形ABCD，E是CD的中点，P是BC边上的一点， 下列条件中不能推出△ABP与△ECP相似的是( C ) A．∠APB＝∠EPC B．∠APE＝90° C．P是BC的中点 D．BP∶BC＝2∶3
11．如图，AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF，求证：△DEF∽△ABC.
证明：∵AB∥DE，∴△ODE∽△OAB，∴DABE ＝OOEB . ∵BC∥EF，∴△OEF∽△OBC.∴BECF ＝OOBE ＝OOCF . ∵AC∥DF，∴△ODF∽△OAC， ∴DACF ＝OOCF ，∴DABE ＝BECF ＝DACF ，∴△DEF∽△ABC
13．如图，在正方形网格(每个小正方形的边长均为1)上有△ABC和△DEF. (1)这两个三角形相似吗？为什么？ (2)求∠A的度数； (3)请在网格中再画一个格点三角形，使它与△ABC相似，并求出其相似比．
解：(1)由题意，得 AB＝ 12＋22 ＝ 5 ，AC＝ 22＋62 ＝2 10 ， BC＝5，DE＝1，DF＝ 12＋22 ＝ 5 ，EF＝ 22＋22 ＝2 2 ，
12．(教材P94例3变式)如图，已知AB∶AD＝BC∶DE＝AC∶AE， 请猜想∠ABD与∠ACE的关系，并说明理由．
解：∠ABD＝∠ACE.理由如下：∵AB∶AD＝BC∶DE＝AC∶AE， ∴△ABC∽△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE. 又∵AB∶AD＝AC∶AE，∴△BAD∽△CAE，∴∠ABD＝∠ACE
∴DABE ＝AECF ＝DBCF ＝ 5 ，∴△ABC∽△EDF (2)取 AC 的中点 O，连接 BO，则易得△ABO 是等腰直角三角形， ∴∠A＝45° (3)答案不唯一，如：如图，△A′B′C′∽△ABC，它们的相似比是 2
14．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点 都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点， 请按要求完成下列各题： (1)试证明三角形△ABC为直角三角形； (2)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由； (3)画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并 且与△ABC相似．(要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明)
7．(教材P95习题4.7T2变式)如图，在8×8的正方形网格中， △CAB和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． (1)填空：AC＝________，AB＝________； (2)判断△CAB和△DEF是否相似，并说明理由．
解：(1)2 5 2 10 (2)△CAB 和△DEF 相似，理由如下：由图可知 BC＝ 22＋42 ＝2 5 ， DE＝DF＝ 12＋22 ＝ 5 ，EF＝ 12＋32 ＝ 10 ，
5．(教材 P94 例题变式)如图，点 D 是△ABC 内的一点， 连接 BD 并延长到点 E，连接 AD，AE， 若AADB ＝DBCE ＝AACE ，且∠CAE＝30°，则∠BAD＝__3_0_°．
6．△ABC 的三边长分别为 6，8，12，△A1B1C1 的三边长分别为 2，3，2.5， △A2B2C2 的三边长分别为 6，3，4，则△ABC 与△__A__2B__2C__2_相似．
3．已知△ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm， △DEF的一边长为4 cm，若想得到这两个三角形相似， 则△DEF的另两边长可以是下列的(C ) A．2 cm，3 cm B．4 cm，5 cm C．5 cm，6 cm D．6 cm，7 cm
4．如图，已知D，E，F分别是△ABC三边的中点， 则图中与△ABC相似的三角形有( D ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个