回转窑烧成带温度预测模型

回转窑烧成带温度预测模型
1、建模方法选择
数学模型是用于反映所研究系统特征的数学表达式，是帮助我们深入分析系统以及合理控制系统的重要依据。

数学模型的建立大致分为两种:基于机理分析建模和基于数据拟合建模。

机理建模所建立的数学模型一般为微分方程、状态方程、传递函数等，同时还要分析系统运行的约束条件，这些等式或不等式共同构成了所描述系统的模型。

在构建模型的过程中可能遇到所建立的数学表达式十分复杂、不便于求解或者被研究对象的数学模型无法建立的问题。

这时要进一步分析输入输出变量之间的关系，忽略部分对输出影响小的因素以简化计算。

因此，简化后的一般是所研究系统的低阶模型，对复杂的工业系统就有些力不从心了，数据拟合的建模方法就突显出它的优势。

数据拟合建模的方法是将被研究对象视为一个“灰箱”或者“黑箱”，忽略其内部复杂的结构，从输入输出数据出发，建立一个等效的结构。

对于复杂的工业系统，一般先假定模型采用某种结构，经过学习样本，最小化模型输出与实际输出之间的误差，进而得到模型的参数，典型的方法有神经网络、支持向量机、最小二乘支持向量机等。

1.1神经网络法
神经网络是仿照生物神经网络建立的人工非线性模型。

神经网络是一种运算模型，它包含了神经元的激励函数、神经元之间的联系方式。

神经网络按网络结构划分大致有以下几类:前馈式网络、输出反馈的前馈式网络、前馈式内层互联网络、反馈型全互联网络和反馈型局部互连网络。

拓扑结构图如下所示:
图1 神经网络拓扑图
神经网络具有充分逼近任意复杂的非线性关系、联想储存功能、并行分布式寻优等特点，从而被广泛应用于工业系统的建模中。

但是它的缺点也十分明显。

神经网络的基础是传统统计学，在建模过程中需要采集大量的样本，最好是有无穷多的样本。

而实际建模过程都采用有限样本集，这就限制了神经网络的建模效果。

1.2、最小二乘支持向量机法
最小二乘支持向量机是支持向量机的改进算法，它具有支持向量机的优点。

支持向量机最早由Vapink等提出的机器学习方法，并且建立了统计学习理论(StatisticalLearning Theory)的基本体系。

支持向量机是以统计学理论为基础，因此具有严格的理论和数学基础，可以不像神经网络的机构设计需要依赖于设计者的经验知识和先验知识。

支持向量机与神经网络的学习方法相比，支持向量机具有以下特点。

1）支持向量机是基于结构风险最小化原则，它的泛化能力由于神经网络;
2)解决了算法复杂度与输入向量密切相关的问题;
3)通过引用核函数，将输入空间中的非线性问题映射到高维特征空间中在高维空间中构造线性函数判别;
4)算法解决的是凸优化问题，具有全局最优性。

最小二乘支持向量机的学习问题是求解线性方程组，而不需要求解约束凸二次规划问题，在求解速度上得到了提高，同时最小二乘支持向量机继承了支持向量机的优点。

表1为两种算法的比较。

从表中可以得到最小二乘支持向量机优于神经网络。

因此，本文采用多种群遗传优化的最小二乘支持向量机算法建立水泥回转窑烧成带温度预测
模型，并进行仿真研究己验证模型的有效性。

表1最小二乘支持向量机与神经网络的比较
2、基于多种群遗传优化的最小二乘支持向量机2.1最小二乘支持向量机原理
核函数的选择方法还没有成熟的理论作为支持，目前多用的核函数有:多项式核函数、径向基核函数、Sigmoid核函数等。

径向基核函能够实现非线性映射，且它的数参数只有一个，参数越少其模型复杂
度越小，故它得到了广泛的应用。

本文核函数选用高
2.2多种群遗传算法
遗传是生命科学中的概念，Holland等人对生物遗传的特征进行抽象，最早提出了遗传算法。

遗传算法是建立在自然选择和遗传理论的基础之上，采用适者生存的规则，考虑了个体染色体之间信息的随机交换的搜索算法。

遗传算法首先要将待研究的对象进行编码，这样就产生了初代种群，然后根据提前设定好的评估方法计算每个个体(染色体)的适应度值。

若不满足优化准则，开始产生新一代的计算。

为了产生下一代，保留适应度值满足要求的个体，对这些个体进行选择、交叉、变异操作产生新的一代。

循环执行这一过程，直到满足优化准则为止。

遗传算法具有自组织、适应和自学习性，算法按并行方式进行搜索，优化时不依赖梯度，具有很强的鲁棒性。

但是，它的缺点是早熟收敛。

针对这一问题，采用多种群遗传算法(MPGA)对遗传算法进行改进。

多种群遗传算法的改进有下面三方面。

一是，引入多个种群同时进行优化搜索，每个种群赋以不同的控制参数。

每一次都是多
个交叉概率和变异概率互不相同的种群对同一问题进行优化，兼顾了算法的全局搜索和局部搜索。

二是，种群之间通过移民算子进行联系，
实现多种群的协同进化。

各种群是相对独立的，移民算子将各种群单独寻优的最佳结果传递给其他种群，实现了信息在种群之间的交换。

三是，每代最优的个体都会通过人工选择的方法保存，这些最优个体的集合被称为精华种群，精华种群不进行选择、交叉和变异等操作，因此最优个体得以完整保存。

同时，最优个体保持代数达到设定值则终止寻优操作。

MPGA算法流程图如下所示:
图2 MPGA算法流程图
2.3窑烧成带温度预测模型的建立
本文建立的是温度离线模型，即建模样本集是固定不变的。

建模变量的选择，最后选择了喷煤量、入窑料量、高温风机挡板开度、窑头罩温度、窑尾温度和窑转速七个变量作为输入变量。

最小二乘支持
向量机的核函数选用高斯径向基核函数，因此建模方法只有两个参数需要优化，一个是正则化参数，另一个是核宽度二。

通过上文的介绍，基于多种群遗传算法优化的最小二乘支持向量机建模步骤如下: 第1步:将输入输出数据进行归一化处理，去掉变量的量纲，为建模做准备;
第2步:设定多种群遗传算法各参数初值:种群数量，每个种群的个体数目，交叉率，变异率，最优个体最少保持代数等，并创建初始种群;
第3步:LSSVM的核宽度与正则化参数是所要优化的两个参数，适应度函数(目标函数)如下式所示:
图3 温度预测程序流程图
3、仿真分析
本文采用国内某水泥厂的实际生产数据为样本，将数据的异常点剔除并进行归一化处理，从众多的数据中选择出连续的300组进行建模，其中随机选取225组作为训练集样本，75组作为测试集样本。

先通过多种群遗传算法对最小二乘支持向量机的两个参数进行选择。

多种群遗传算法的种群数量为4，每个种群中的个体数量为30，交叉概率在0.7-0.9之间随机生成，变异概率在0.001-0.05之间随机生成，最优个体保持代数为15。

各种群的适应度曲线如图4所示:
图4各种群适应度曲线
从图4中曲线可以看出，四个种群的适应度经过两代之后就都收敛了，说明了多种群的寻优速度是比较快的。

这种结果产生的原因是种群之间存在移民操作。

各种群独立寻优之后，用前一个种群中的最优个体替代后一个种群的最劣个体，依次这样操作，而最后一个种群的最优个体替代第一个种群的最劣个体，这样就实现了移民操作。

移民操作加强了种群间的交流，淘汰了生存能力差的个体，体现了优胜劣汰的进化原则，促使种群向更好的方向进化。

多种群遗传算法的另一个优点是每次寻优之后都要提取各种群的最优个体生成精华种群，精华种群是不参加寻优的。

从精华种群中再找到最优个体，即本次寻优之后所有种群中适应度值最好的个体，如果连续15代最佳适应度值
都是该值，那么寻优结束。

参数选择结果:核宽度扩为4.3778和正则化参数/为100000。

将选择好的参数带入最小二乘支持向量机的公式中进行建模，同时将该数据用未优化的最小二乘支持向量机进行建模，两组仿真的比较结果如图3-5、图3-6所示:
图5 训练集预测结果
图6 测试预测集结果
两幅图中十字符号所代表的是实际值，圆圈所代表的是本文方法
的预测值，星号代表的是未经优化的最小二乘支持向量机的预测值，三角号代表的是BP神经网络的预测值。

从图中可以看出，本文方法的预测值与真实值最接近。

为了更好地说明本文方法的精度，下面通过定量计算的结果进行比较。

为了比较建模精度，本文计算了三个方法的均方误差(MSE)、决定系数(RZ)、绝对误差均值(MAE)和相对误差均值(MRE。

计算公式如下:
表2 各项指标对比图
表2是三种方法的各项指标的比较，均方误差、绝对误差均值和相对误差均值越小则预测的准确性越高，而决定系数越接近于1，则说明预测值与真实值越接近。

因此，可以得出本文方法对水泥回转窑
烧成带温度的预测是有效的。