第2章 孔、轴配合的尺寸精度设计

φ20
Xma x Xmi n
Xa v
φ20
+
ES
0
_
+
Xmin=0
0
es _
ei
ei
2）过盈配合： 具有过盈或过盈量为零的配合。
特点：孔的公差带在轴公差带之下。（包括Ymin＝0）
最大过盈：Ymax = Dmin－dmax = EI－es
es
最小过盈：Ymin = Dmax－dmin = ES－ei
图2-17轴的优先、常用、一般公差带
一般用：119种 常 用：59种 优先用：13种
孔：A、B…Z
去掉：I, L, O, Q, W 增加：CD, EF, FG, JS, ZA, ZB, ZC
轴：a、b…z
去掉：i, l, o, q, w 增加：cd, ef, fg, js, za, zb, zc
孔的基本偏差系列
A~H : 为下偏差EI J~ZC :为上偏差ES
H: EI=0 JS:偏差对称于零线
国家标准规定的公差等级共20个，代号为：
IT01、IT0、IT1、IT2、…、IT18
高
低
目的是满足不同行业、不同精度的产品要求。
一般应用普遍的是：IT12~IT5； 粗加工可达IT12~IT11； 一般精加工可达IT8~IT7（精车IT6，精磨外圆IT5）； 精密加工（研磨、珩磨、等）可达IT5~IT3。
第2章 尺寸精度设计
2.1 基本术语及定义 2.2 标准公差系列——尺寸公差带大小的标 2.3 基本偏差系列——尺寸公差带位置的标准化 2.4 尺寸精度设计——公差与配合的选择
2
2.1 基本术语及定义
2.1.1有关孔、轴的定义
轴——通常是指圆柱形外表面；也包括非圆柱形外表面。 孔——通常是指圆柱形内表面；也包括非圆柱形内表面。 孔:为包容面；轴:为被包容面
3、公差与偏差的区别
公差 反映一批零件实际尺 寸的离散程度 反映加工精度的高低 其值为绝对值
偏差 表示实际尺寸与公称尺寸偏离的程度 加工时调整机床刀具与零件相对位置的依据 其值为代数差（可为正值、负值或零）
注意
4、尺寸公差带图
在公差带图上，必须注 上公称尺寸和偏差值！
公差带：由上下偏差所表示的区域。
da da da da
da da
实际尺寸
图2 --5 实际尺寸
尺寸合格条件（1）： Dmin≤Da≤Dmax
dmin≤da≤dmax
5、理想尺寸（D0 ，d0)
理想尺寸是指上极限尺寸和下极限尺寸的平均值 。是在设 计和加工时最希望获得的零件的理想值。
孔: D0 =（ Dmax + Dmin ）/2 轴: d0 =（ dmax +dmin ）/2
6．基本偏差
基本偏差是国家标准规定的，用以确定公差 带相对零线位置的上极限偏差或下极限偏差，一 般为靠近零线的那个极限偏差。
极限与配合的示意图
2.1.4 有关配合的术语及定义
1、配合
公称尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系，反 映孔和轴之间的松紧程度。
2、间隙或过盈
(孔的尺寸)-(轴的尺寸) ≥0 ≤0
3、极限尺寸 允许尺寸变化的两个界限值。 它以基本尺寸为基数来确定。 最大极限尺寸：允许的最大尺寸。 最小极限尺寸：允许的最小尺寸。 代号：孔（ Dmax 、 Dmin ） 轴（ dmax d 、 min ）
4、实际尺寸（提取组成要素的局部尺寸）
通过测量所得的尺寸,孔、轴分别用Da与da表示。 由于存在测量误差，实际尺寸并非被测尺寸的真值。
最大间隙：Xmax = Dmax－dmin = ES－ei
最大过盈：Ymax = Dmin－dmax= EI－es
平均过盈（间隙）：Yav ( Xav ) = (Xmax +Ymax )/2
φ30
4、配合公差
允许间隙或过盈的变动量，是组成配合的孔、轴公差之和； 间隙配合：Tf＝｜Xmax－Xmin｜ 过盈配合：Tf＝｜Ymin－Ymax｜ ＝Th＋Ts 过渡配合：Tf＝｜Xmax－Ymax｜
二、标准公差因子及其计算式的确定
标准公差因子是计算标准公差的基本单位， 它是通过对不同尺寸的零件加工后产生的 加工误差的统计分析发现的。
标准公差因子i 与零件尺寸的关系如图所 示:
在常用尺寸段（≤500mm)内, 呈立方抛 物线关系
Dm D1D2
D等于公称尺寸所属 尺寸分段的首尾两尺 寸的几何平均值，单 位mm。
其中轴为基准轴，其上偏差为零（es=0）。代号“h”。
间隙配合
过渡配合 过渡 或过盈
过盈配合
孔
孔
+
0
-
孔 孔
轴
孔孔 孔 孔
6、公差带的要素
公差带的 两个要素
标准化
公差带的大小
标准公差
公差带的位置
标准化
极限偏差
基本偏差
标准
公差
＋ 0 －
标准
公差
基本偏差EI 基本偏差es
基本偏差 指靠近零线或 位于零线的极 限偏差。
配合公差反 映配合精度
5、配合制
配合制也称基准制；为简化配合国家规定有：基孔制和基轴制。 基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公 差带形成各种配合的一种制度。
其中孔为基准孔，其下偏差为零(EI=0）。代号为“H”。
间隙配合
过渡配合
轴 轴 轴轴
+
轴孔
0
-
轴 轴
过渡
过盈配合
轴
或过盈
基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的 公差带形成各种配合的一种制度。
这些经验公式是以基孔制为依据，根据设 计要求、生产实践和科学实验，经统计分析得到 的。例如:
f 的计算公式： 5.5d 0.41
k 的计算公式： 0.63 d
三、孔的基本偏差的计算
孔的基本偏差由同名配合的轴的基本偏差换算而得。
换算的前提是：基孔制配合与同名的基轴制配合的配
合性质必须相同。（孔轴同级或孔比轴低一级配合）
公式 250i 400i 640i 1000i 1600i 2500i
2、 尺寸分段 分段目的：简化公差数值表 分段原则：先密后疏
i 的计算采用段内首 尾的几何平均值。 例如：80－120尺寸段
Dj= 80 120 =97.98 i 0.45 3 D 0.001D
i＝2.173
若基本尺寸为90，IT6=？ IT 6 10i 10 2.173 21.73 22m
0.025 0
500.025 0.041
50 f 6 0.025 0.041
2、优先、常用、一般公差带 图2-16 孔的优先、常用、一般公差带
一般用：105种 常 用：44 种 优先用：13 种
2、优先、常用、一般公差带
20等级和28种基本偏差，导致标准公差带的数量：20X28＝560种
ES＝－ei+△ △＝ ITn —ITn-1
适合J－ZC 高公差等级
◆ 特殊规则
基本尺寸>3至500mm ，≤IT8的J、K、M、N 以及≤IT7的P~ZC
具体数值见附表4。
四、孔、轴另一偏差的计算
孔、轴另一偏差(上偏差或下偏差）根据孔、 轴基本偏差和选用的标准公差计算
对于孔：

A至H ES＝EI＋IT
配合公差反映使用要求和加工要求。设计时，可根据配合 中允许的间隙或过盈变动范围，来确定孔、轴公差
配合公差带图:可直观地表达孔、轴的配合性质，即 配合松紧及其变动情况
横坐标(零线)是确定间隙或过盈的一条基准直线
纵坐标值:表示极限间隙或极限 过盈的数值。 横坐标上为正值，表示间隙；
下为负值，表示过盈。 两个极限值之间区域的宽度为 配合公差。
实际偏差： 实际尺寸与公称尺寸之差。
Ea = Da－D ea = da－d
偏差值除零外，前面必须冠以正、负号 极限偏差用于控制实际偏差
尺寸合格条件（2）： 孔：EI ≤ Ea ≤ ES 轴： ei ≤ ea ≤ es
2、尺寸公差（公差T）--允许尺寸的变动量
孔公差：Th＝Dmax－Dmin＝ES－EI 轴公差：Ts ＝dmax－ dmin＝es － ei
当尺寸较大时，接近线性关系
其中：D 的单位为 mm I 的单位为µm
三、标准公差的计算及a值的确定
1、标准公差的计算公式
公差等级
公式
公差等级
公式
IT01
0.3+0.08D
IT6
10i
IT0
0.5+0.12D
IT7
16i
IT1
0.8+0.2D
IT8
25i
IT2
（IT1）(IT5/IT1)1/4
IT9
IT3
（IT1）(IT5/IT1)1/2
IT10
IT4
（IT1）(IT5/IT1)3/4
IT11
40i 64i 100i
公差等级 IT13 IT14 IT15 IT16 IT17 IT18
IT5
7i
IT12
160i
IT5～IT18 标准公差计算公式：IT = a·i a ——公差等级系数（反映精度的高低）
附表2
1800.1-2009
30
作业：见附录（P222）
习题：2-3
2.3 基本偏差系列——尺寸公差带位置的标准化
基本偏差——国家标准规定的用以确定公差带相对于零
线位置的上偏差或下偏差，是指靠近零线的极限偏差。
一、基本偏差的代号
孔、轴基本偏差各有28种，用英文字母表示。孔