【教学设计】《表面涂色的正方体》(数学苏教版六上)
苏教版小学数学六年级上册第1单元《表面涂色的正方体》教学设计
苏教版小学数学六年级上册第1单元《表面涂色的正方体》教学设计一. 教材分析苏教版小学数学六年级上册第1单元《表面涂色的正方体》主要让学生认识和理解正方体的表面涂色问题。
通过本节课的学习，学生需要掌握正方体涂色问题的相关知识点，能够运用所学的知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和生动的语言，引导学生探究正方体涂色问题，激发学生的学习兴趣，培养学生空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的立体图形知识，对正方体有一定的认识。
但是，对于正方体表面涂色问题，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，逐步引导学生认识和理解正方体涂色问题。
同时，学生已经具备了一定的解决问题的能力，教师可以在此基础上，引导学生运用所学的知识解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够认识正方体的表面涂色问题，理解正方体涂色规律，能够运用所学的知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够认识和理解正方体表面涂色问题。
2.难点：学生能够运用所学的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的情景，引导学生认识和理解正方体涂色问题。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：学生通过小组合作，共同解决问题，培养团队协作能力。
4.操作实践法：学生通过实际操作，加深对正方体涂色问题的理解。
六. 教学准备1.教具：正方体模型、图片、PPT等。
2.学具：正方体模型、彩笔、白纸等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示正方体模型的图片，引导学生观察和描述正方体的特征。
然后，提出问题：“如果给这个正方体的每个面都涂上颜色，你会怎么涂色呢？”让学生思考和讨论。
苏教版小学数学六上《表面涂色的正方体》教学设计
苏教版小学数学六上《表面涂色的正方体》教学设计一. 教材分析苏教版小学数学六上《表面涂色的正方体》一课，主要让学生理解并掌握正方体的特征，学会用简单的语言和方式描述正方体的表面涂色问题。
教材通过具体的案例和实践活动，引导学生探究正方体的性质，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析小学六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们能够通过观察和操作实物，发现物体的特征并能够用语言进行描述。
但是，对于正方体的表面涂色问题，学生可能还存在着一定的困难，需要通过实践活动和引导，帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解正方体的特征，能够用简单的语言和方式描述正方体的表面涂色问题。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握正方体的特征，能够用简单的语言和方式描述正方体的表面涂色问题。
2.教学难点：对于正方体的表面涂色问题，学生可能还存在着一定的困难，需要通过实践活动和引导，帮助学生理解和掌握。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的情境，让学生在实际操作中探究正方体的特征。
2.合作交流法：学生在小组内进行合作交流，共同解决问题，提高学生的合作交流能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，激发学生的思维，帮助学生理解和掌握知识。
六. 教学准备1.正方体模型：准备一些正方体模型，用于学生观察和操作。
2.课件：制作课件，展示正方体的图片和相关的案例。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师出示一个正方体模型，引导学生观察并描述正方体的特征。
然后，教师提出问题：“如果给这个正方体表面涂色，你们认为应该怎样涂色呢？”引发学生的思考和讨论。
2.呈现（10分钟）教师展示一些正方体涂色的图片，让学生观察并描述正方体的表面涂色问题。
教师引导学生用语言描述正方体的涂色情况，帮助学生理解和掌握。
苏教版数学六上1.5《表面涂色的正方体》教案
苏教版数学六上1.5《表面涂色的正方体》教案一. 教材分析苏教版数学六上1.5《表面涂色的正方体》一课，是在学生已经掌握了正方体的特征、正方体的表面积的计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要让学生学习正方体的表面涂色问题，通过观察、操作、交流等活动，进一步深化学生对正方体的认识，提高学生的空间想象力。
二. 学情分析学生在进入六年级之前，已经对正方体有了初步的认识，能够说出正方体的特征，知道正方体的表面积的计算方法。
但是，学生对于正方体的表面涂色问题还比较陌生，需要通过实践活动来进一步理解和掌握。
同时，学生的空间想象力各不相同，需要老师在教学中给予不同的引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、交流等活动，理解正方体的表面涂色问题。
2.让学生能够运用所学的知识，解决一些简单的表面涂色问题。
3.提高学生的空间想象力，培养学生的观察能力和操作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解正方体的表面涂色问题，能够解决一些简单的表面涂色问题。
2.教学难点：让学生能够运用所学的知识，解决一些复杂的表面涂色问题。
五. 教学方法1.观察法：让学生通过观察正方体的表面涂色情况，发现规律。
2.操作法：让学生通过动手操作，进一步理解正方体的表面涂色问题。
3.交流法：让学生通过与同伴的交流，共同解决问题，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.教具：正方体模型、正方体图片、彩色笔等。
2.学具：每个学生准备一个正方体模型，彩色笔等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师出示一个正方体模型，让学生观察并说出正方体的特征。
然后，教师提出问题：“如果我们要给这个正方体模型涂色，你们觉得应该怎么涂呢？”让学生思考并回答。
呈现（10分钟）教师展示一些正方体图片，让学生观察这些正方体的涂色情况，并提出问题：“你们发现这些正方体的涂色有什么规律吗？”让学生思考并回答。
操练（10分钟）教师让学生拿出口袋里的正方体模型，并给每个小组发放彩色笔。
六年级上册数学教案-1-《表面涂色的正方体》∣苏教版(2023秋)
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了正方体的表面涂色问题，我发现学生们对这一主题表现出浓厚的兴趣。通过实际操作和小组讨论，他们不仅理解了正方体的基本特征和表面积计算，还尝试将理论知识应用到解决实际问题中。以下是我对这节课的一些思考：
最后，通过这节课的教学，我认识到以下几点需要在今后的教学中注意：
1.注重培养学生的空间想象力，帮助他们将二维图形与三维图形联系起来。
2.针对难点内容，采用多种教学手段和方法，分享成果的质量。
4.鼓励学生们将所学知识应用到实际生活中，培养他们的数学应用意识。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正方体特征和表面积公式这两个重点。对于难点部分，如表面涂色问题的数量关系，我会通过实物模型操作和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正方体表面涂色相关的实际问题，如如何计算切割后的小正方体数量。
-表面涂色问题：从一个正方体切割成若干个小正方体后，不同颜色小正方体的数量关系是教学重点，教师应指导学生通过实际操作、观察、总结出数量关系。
举例：在讲解正方体表面积公式时，教师可以通过让学生计算一个具体尺寸的正方体表面积，使他们在实际操作中加深对公式的理解。
2.教学难点
-空间观念：学生对三维空间的理解和想象能力是难点，尤其是如何将二维的正方形与三维的正方体联系起来。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解正方体的基本概念。正方体是一种特殊的长方体，拥有六个完全相同的正方形面，12条棱的长度都相等。它是研究立体几何中重要的基础形状，它的表面积和体积的计算在我们的生活中有广泛的应用。
苏教版数学六年级上册《表面涂色的正方体》教学设计
苏教版数学六年级上册《表面涂色的正方体》教学设计一. 教材分析苏教版数学六年级上册《表面涂色的正方体》一课，主要让学生掌握正方体的表面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材通过生活中的实际情境，引发学生对正方体表面积的思考，进而引导学生探究正方体表面积的计算方法。
教材内容由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了正方体的基本知识，对正方体的特征有一定的了解。
但是，对于正方体表面积的计算方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考，自主探究正方体表面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握正方体表面积的计算方法，能正确计算正方体的表面积。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考，培养学生空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：正方体表面积的计算方法。
2.教学难点：正方体表面积公式的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际情境，引发学生对正方体表面积的思考。
2.探究式教学法：引导学生自主探究正方体表面积的计算方法。
3.小组合作教学法：培养学生合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具准备：正方体模型、正方体表面积计算器。
2.学具准备：学生用书、练习本、彩笔。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师展示一个正方体模型，引导学生观察正方体的特征，让学生说出正方体的六个面的名称。
然后提出问题：“大家能计算出这个正方体的表面积吗？”引发学生对正方体表面积的思考。
2. 呈现（10分钟）教师引导学生观察正方体模型，让学生用自己的语言描述正方体的六个面的位置和大小。
然后，教师提出问题：“正方体的表面积是如何计算的呢？”引导学生进行思考和讨论。
3. 操练（10分钟）教师给出一个正方体的尺寸，让学生计算其表面积。
苏教版小学数学六年级上册《表面图涂色的正方体》教学设计
苏教版小学数学六年级上册《表面图涂色的正方体》教学设计一. 教材分析苏教版小学数学六年级上册《表面图涂色的正方体》是根据我国教育部门的要求，结合小学生认知发展规律和数学知识结构，精心编写的一篇教材。
本节课主要让学生了解和掌握正方体的表面图涂色方法，培养学生的空间想象能力和实际操作能力。
教材内容由浅入深，图文并茂，既有利于激发学生的学习兴趣，又有利于学生理解和掌握知识。
二. 学情分析六年级的学生在学习了五年级数学的基础上，已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
他们对正方体的认知已经有了一定的了解，但可能在表面图涂色方面还缺乏系统的训练。
因此，在教学过程中，教师需要充分考虑学生的认知水平，引导学生逐步掌握正方体表面图涂色的方法。
三. 教学目标1.让学生了解正方体的表面图涂色方法，掌握涂色技巧。
2.培养学生的空间想象能力和实际操作能力。
3.提高学生解决问题的能力，培养学生的创新思维。
四. 教学重难点1.教学重点：正方体表面图的涂色方法及技巧。
2.教学难点：如何引导学生独立思考，发现和总结正方体表面图涂色的规律。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.启发式教学法：教师引导学生独立思考，发现和总结正方体表面图涂色的规律。
3.小组合作学习法：学生分组讨论，培养团队协作能力和沟通能力。
4.实践操作法：让学生动手操作，提高实际操作能力和空间想象能力。
六. 教学准备1.教具准备：正方体模型、彩色笔、课件等。
2.教学环境：教室环境舒适，学生座位合理布置，便于学生观察和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师展示一个正方体模型，引导学生观察和描述正方体的特征。
然后提出问题：“如果我们给这个正方体的表面图涂色，应该如何进行呢？”引发学生的思考和讨论。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现正方体表面图涂色的方法，引导学生观察和分析。
同时，教师讲解涂色技巧，如先涂四个角，再涂四条边，最后涂中间的部分。
苏教版小学数学六上《表面涂色的正方体》优质教案
苏教版小学数学六上《表面涂色的正方体》优质教案一. 教材分析苏教版小学数学六上《表面涂色的正方体》这一节内容，主要让学生认识和理解正方体的表面涂色问题。
通过学习，学生能够掌握正方体涂色的规律，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
本节课的内容与实际生活紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣和积极性。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了正方体的相关知识，如正方体的特征、表面积等。
但对于正方体的表面涂色问题，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主探究正方体涂色的规律。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握正方体表面涂色的规律，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、讨论的能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：正方体表面涂色的规律。
2.难点：如何引导学生发现并解释正方体涂色的规律。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体情境，让学生在实际问题中感受和理解正方体涂色问题。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考，发现正方体涂色的规律。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高团队合作精神。
六. 教学准备1.教具：正方体模型、多媒体设备等。
2.学具：正方体纸模型、彩色笔等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师出示一个正方体模型，提问：“请大家观察这个正方体，它有几个面？这些面的颜色有什么特点？”引导学生回答，并板书课题：“表面涂色的正方体”。
呈现（10分钟）1.教师展示几个涂色正方体的图片，让学生观察并说出它们的共同特点。
2.教师呈现一个未涂色的正方体模型，让学生分组讨论如何给这个正方体涂色。
操练（10分钟）1.学生分组操作，给未涂色的正方体模型涂色。
2.教师巡回指导，引导学生发现正方体涂色的规律。
巩固（10分钟）1.教师出示一些涂色正方体的题目，让学生独立解答。
苏教版六上《表面涂色的正方体》教学设计
苏教版六上《表面涂色的正方体》教学设计一. 教材分析《表面涂色的正方体》是苏教版六年级上册的一课，主要让学生通过观察和操作，理解正方体的表面涂色问题，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教材通过具体的例子引导学生探究正方体涂色规律，从而让学生自己发现和总结正方体涂色的规律。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于简单的几何图形和其性质有一定的了解。
但是，正方体涂色问题较为复杂，需要学生通过实际的操作和观察来理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要引导学生积极参与，发挥他们的主观能动性。
三. 教学目标1.让学生理解正方体的表面涂色问题，并能够自己发现和总结正方体涂色的规律。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.提高学生的观察能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握正方体涂色的规律。
2.教学难点：如何引导学生自己发现和总结正方体涂色的规律。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察和操作来发现和总结正方体涂色的规律。
2.采用小组合作的学习方式，让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
3.采用启发式的教学方法，教师引导学生思考，激发学生的学习兴趣和求知欲。
六. 教学准备1.准备正方体的模型，让学生能够直观地观察和操作。
2.准备正方体的图片，用于引导学生进行观察和思考。
3.准备正方体的涂色方案，用于让学生进行实际的操作和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示正方体的模型和图片，引导学生观察正方体的特征，激发学生的学习兴趣和求知欲。
2.呈现（10分钟）教师向学生呈现正方体的涂色方案，让学生观察和思考正方体涂色的规律。
教师通过提问的方式，引导学生积极参与，发挥他们的主观能动性。
3.操练（10分钟）学生在小组内进行实际的操作和练习，通过涂色正方体的模型和图片，来发现和总结正方体涂色的规律。
教师在巡回指导的过程中，及时给予学生反馈和指导。
小学数学苏教版六年级上册《表面涂色的正方体》教案
小学数学苏教版六年级上册《表面涂色的正方体》教案一. 教材分析《表面涂色的正方体》是小学数学苏教版六年级上册的一章内容，主要让学生通过观察和操作正方体模型，理解正方体的表面涂色问题。
教材通过具体的案例和问题，引导学生发现正方体表面涂色的规律，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了正方体的相关知识，如正方体的特征、表面积的计算等。
但学生对于正方体表面涂色问题可能比较陌生，需要通过观察和操作来理解和掌握。
此外，学生可能对于立体图形的想象和理解还存在一定的困难，需要通过实际的模型和图片来帮助理解。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作正方体模型，理解正方体的表面涂色问题。
2.培养学生发现规律、解决问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握正方体表面涂色问题的规律。
2.难点：学生对于立体图形的想象和理解，以及发现和总结规律的能力。
五. 教学方法1.观察法：让学生观察正方体模型的涂色情况，引导学生发现规律。
2.操作法：让学生亲自动手操作正方体模型，加深对涂色问题的理解。
3.讨论法：让学生分组讨论，共同探索正方体表面涂色问题的规律。
六. 教学准备1.正方体模型：准备几个正方体模型，用于观察和操作。
2.正方体图片：准备一些正方体的图片，用于展示和讲解。
3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用正方体模型或图片，引导学生回顾正方体的相关知识，如正方体的特征、表面积的计算等。
然后提出本节课的学习任务：研究正方体的表面涂色问题。
2.呈现（10分钟）展示一些正方体模型，让学生观察其涂色情况。
引导学生发现正方体表面涂色的一些特点，如每个面的涂色情况、相邻面的涂色关系等。
3.操练（10分钟）让学生亲自动手操作正方体模型，观察和记录不同面的涂色情况。
鼓励学生相互交流、讨论，共同探索正方体表面涂色问题的规律。
苏教版六年级数学上册第一单元第13课《表面涂色的正方体》教学设计
苏教版六年级数学上册第一单元第13课《表面涂色的正方体》教学设计一. 教材分析本课的主题是《表面涂色的正方体》，这是苏教版六年级数学上册第一单元第13课的内容。
本节课主要让学生通过观察和操作，理解正方体的表面涂色问题，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材中给出了两个正方体，一个三面涂色的正方体，一个两面涂色的正方体，一个一面涂色的正方体，以及一个没有涂色的正方体。
学生需要通过观察和分析，找出它们之间的关系和规律。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了正方体的相关知识，如正方体的特征，正方体的表面积等。
学生对这些知识有一定的了解，但对于正方体的表面涂色问题，可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察和操作，自主探索正方体表面涂色问题，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够通过观察和操作，找出正方体表面涂色问题的规律，理解三面涂色的正方体，两面涂色的正方体，一面涂色的正方体和没有涂色的正方体之间的关系。
2.过程与方法：学生通过自主探索和合作交流，培养空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：学生通过解决实际问题，体验成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够找出正方体表面涂色问题的规律，理解三面涂色的正方体，两面涂色的正方体，一面涂色的正方体和没有涂色的正方体之间的关系。
2.教学难点：学生能够通过观察和操作，自主探索正方体表面涂色问题，培养空间想象能力和抽象思维能力。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察和操作，发现正方体表面涂色问题的规律。
2.合作交流法：学生通过小组合作，交流自己的想法和做法，共同解决正方体表面涂色问题。
3.实践操作法：学生通过实际操作，如摸一摸，折一折等，感受正方体的特征，提高空间想象能力。
六. 教学准备1.教具准备：正方体模型，正方体图片，多媒体课件等。
【教学设计】《表面涂色的正方体》【含设计意图和教后反思】
《表面涂色的正方体》教学设计教学内容：苏教版义务教育教科书六年级上册第26～27页。
教材分析：本节课教学内容属于“综合与实践”领域。
将棱长为2、3、4、5的大正方体分别涂色分割成棱长为1的小正方体，让学生综合运用正方体的特征等相关知识，借助已有的学习经验，在观察、想象、推理、交流等活动中，探索问题的数学本质，发现三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体的个数与大正方体顶点、棱、面之间的关系，使学生在探究规律的过程中，进一步积累数学活动经验，感悟数学思想方法，发展空间观念。
设计思路：教材中安排了研究棱长为2、3、4、5的大正方体分割以后表面涂色正方体的规律，这样的安排还是研究的特殊情况，对六年级学生而言，其空间想象、归纳推理能力都已经有了一定的发展，那么在教学中能不能让学生研究更为一般的长方体的情况？本节课尝试让学生在研究一般长方体的情况下，总结出表面涂色正方体的规律，通过导入使学生明确这类问题的特征，猜想可能会有几面涂色，在探究活动中，先研究3面涂色正方体的特征，找出与顶点的关系，再研究2面涂色、1面涂色的正方体与棱长、面的关系，分类研究应该更有利于学生发现规律、总结规律，培养学生数学思维能力，帮助学生建立数学模型。
教学目标：1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、推理等数学活动发现小正方体涂色和位置的规律。
2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得研究数学问题的方法和经验。
3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。
教学重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
教学难点：一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。
教具准备：配套课件，1×1×3、2×2×2、3×3×3、4×5×5的模型教学过程：一、设疑激趣1.出示长方体、正方体。
交流：你能想到哪些数学知识？2.出示表面涂色的1×1×3长方体。
苏教版6年级数学上册第1单元第13课《表面涂色的正方体》教学设计
苏教版6年级数学上册第1单元第13课《表面涂色的正方体》教学设计一. 教材分析本课的主题是“表面涂色的正方体”，主要让学生通过观察和操作，理解正方体的表面涂色问题，培养学生的空间想象能力。
教材通过具体的例子引导学生思考正方体表面涂色的问题，并提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生已经在前面的学习中了解了正方体的基本特征，对正方体的表面积有一定的了解。
但学生在空间想象能力方面存在差异，部分学生可能对正方体表面涂色问题理解起来比较困难。
三. 教学目标1.让学生理解正方体表面涂色的问题，并能够运用所学知识解决实际问题。
2.培养学生的空间想象能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.通过对正方体表面涂色问题的讨论，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：理解正方体表面涂色的问题，掌握解决正方体表面涂色问题的方法。
2.难点：如何培养学生的空间想象能力，让学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考正方体表面涂色问题，激发学生的学习兴趣。
2.使用多媒体教学，通过动画演示正方体的表面涂色过程，帮助学生直观理解。
3.分组讨论，让学生在合作中思考，培养学生的合作意识。
4.提供丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.正方体模型。
3.正方体表面涂色问题的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示正方体模型，引导学生回顾正方体的基本特征，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现正方体表面涂色的问题，让学生观察和思考。
通过多媒体动画演示正方体表面涂色过程，帮助学生直观理解。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组尝试解决正方体表面涂色问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）提供一些正方体表面涂色问题的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（10分钟）引导学生思考正方体表面涂色问题在实际生活中的应用，让学生举例说明。
苏教版数学六年级上册《表面涂色的正方体》教案
苏教版数学六年级上册《表面涂色的正方体》教案一. 教材分析本节课苏教版数学六年级上册《表面涂色的正方体》，主要让学生通过观察和操作，理解正方体的表面涂色问题，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材通过正方体的实物模型和图片，引导学生发现正方体的表面涂色规律，进而总结出正方体表面涂色的计算方法。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了正方体的基本知识，对正方体的性质有一定的了解。
但是，对于正方体表面涂色的问题，可能还比较陌生，需要通过实物操作和图片观察，来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作，理解正方体的表面涂色问题。
2.让学生通过总结正方体表面涂色的计算方法，培养学生的抽象思维能力。
3.让学生能够运用正方体表面涂色的计算方法，解决实际问题。
四. 教学重难点1.重难点：正方体表面涂色规律的发现和总结。
2.难点：正方体表面涂色计算方法的运用。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察正方体实物和图片，发现正方体表面涂色规律。
2.采用归纳总结法，让学生通过操作和思考，总结正方体表面涂色的计算方法。
3.采用练习法，让学生通过解决实际问题，巩固正方体表面涂色的计算方法。
六. 教学准备1.正方体实物模型。
2.正方体图片。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师拿出正方体实物模型，让学生观察正方体的特征，引导学生发现正方体的表面涂色问题。
2.呈现（10分钟）教师展示正方体图片，让学生观察正方体的表面涂色情况，引导学生总结正方体表面涂色规律。
3.操练（10分钟）教师给出正方体表面涂色的问题，让学生动手操作，尝试解决。
教师巡回指导，帮助学生理解正方体表面涂色的计算方法。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固正方体表面涂色的计算方法。
5.拓展（5分钟）教师引导学生思考：正方体表面涂色的规律是否适用于其他立方体？让学生进行拓展思考。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强化正方体表面涂色的计算方法。
苏教版小学数学六年级上册第1单元《表面涂色的正方体》教案
苏教版小学数学六年级上册第1单元《表面涂色的正方体》教案一. 教材分析苏教版小学数学六年级上册第1单元《表面涂色的正方体》主要让学生认识和理解正方体的特征，学会用简单的语言描述正方体的表面涂色问题。
通过本节课的学习，学生能够掌握正方体的性质，提高空间想象能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了三年级和四年级关于立体图形的知识，具备了一定的空间想象能力。
但是，对于正方体的特征和表面涂色问题，还需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生认识正方体，了解正方体的特征。
2.培养学生用简单的语言描述正方体的表面涂色问题。
3.提高学生的空间想象能力和动手操作能力。
4.培养学生合作学习的习惯和兴趣。
四. 教学重难点1.重点：正方体的特征，正方体表面涂色问题的描述。
2.难点：正方体表面涂色问题的理解和应用。
五. 教学方法采用讲授法、提问法、操作法、讨论法、归纳法等教学方法，引导学生观察、思考、操作、交流，从而达到理解正方体特征和表面涂色问题的目的。
六. 教学准备1.正方体模型若干个。
2.正方体表面涂色图若干张。
3.黑板、粉笔。
4.投影仪、幻灯片。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示正方体模型和涂色图，引导学生观察正方体的特征，并提出问题：“请大家观察这些正方体，它们有什么共同的特点？正方体的表面涂色问题如何描述？”2. 呈现（10分钟）教师通过幻灯片展示正方体的性质和表面涂色问题的描述方法，同时进行讲解。
讲解过程中，引导学生思考和提问。
3. 操练（10分钟）学生分组进行操作，每组用正方体模型和涂色图进行实践，尝试描述正方体的表面涂色问题。
教师巡回指导，并给予反馈。
4. 巩固（10分钟）教师通过提问和举例，检查学生对正方体特征和表面涂色问题的掌握情况。
同时，引导学生用所学知识解释生活中的实际问题。
5. 拓展（10分钟）教师提出一些关于正方体表面涂色问题的拓展问题，引导学生进行思考和讨论。
苏教版数学六年级上册《★表面涂色的正方体》教学设计
苏教版数学六年级上册《★表面涂色的正方体》教学设计一. 教材分析苏教版数学六年级上册《表面涂色的正方体》一课，主要让学生理解并掌握正方体的表面涂色问题。
通过学习，学生能够理解正方体涂色规律，提高空间想象能力，为七年级立体图形的认识打下基础。
教材通过实例引入，引导学生探究正方体涂色问题，符合新课程标准要求，注重学生自主探究和合作交流。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面图形的知识，具备了一定的空间想象能力。
但是，对于立体图形的认识还比较模糊，特别是正方体的涂色问题。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过生动形象的实例和直观的教具，帮助学生建立正方体的空间观念，理解涂色规律。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解正方体的表面涂色规律，提高空间想象能力。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：正方体涂色规律的理解和应用。
2.难点：正方体空间观念的建立，涂色规律的推导。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，让学生在实际情境中感受正方体的涂色问题。
2.启发式教学法：引导学生自主探究、合作交流，激发学生的思维。
3.直观教学法：运用教具、模型等直观手段，帮助学生建立空间观念。
六. 教学准备1.教具：正方体模型、正方体涂色图、多媒体课件。
2.学具：每个学生准备一个正方体模型（可用纸折制）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师展示一个正方体模型，提问：“如果我们给这个正方体的每个面都涂上颜色，你会怎么涂？”让学生思考并发表自己的看法。
2.呈现（10分钟）教师呈现正方体涂色图，引导学生观察并发现涂色规律。
教师通过提问，引导学生关注正方体涂色时的相邻关系和相对关系。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组尝试给正方体模型涂色。
教师巡回指导，引导学生发现并总结涂色规律。
4.巩固（5分钟）教师选取几组学生的涂色作品，让学生判断是否符合涂色规律。
苏教版数学六上1.5《表面涂色的正方体》教学设计
苏教版数学六上1.5《表面涂色的正方体》教学设计一. 教材分析苏教版数学六上1.5《表面涂色的正方体》是一节关于立体几何的教学内容。
本节课主要通过观察和操作正方体模型，让学生理解正方体的表面涂色问题，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材通过正方体的实物模型，引导学生探究正方体的面、棱、顶点的关系，从而理解正方体的表面涂色规律。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，具备了一定的空间想象能力。
但是，对于立体几何的概念和规律，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过实物模型和多媒体手段，帮助学生建立起立体几何的概念，引导学生观察、思考、操作，从而理解正方体的表面涂色问题。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解正方体的表面涂色规律，能够运用规律解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习立体几何的兴趣，培养学生的探究精神。
四. 教学重难点1.教学重点：正方体的表面涂色规律。
2.教学难点：正方体面、棱、顶点的关系。
五. 教学方法1.观察法：通过观察正方体实物模型，引导学生发现涂色规律。
2.操作法：让学生亲自动手操作正方体模型，加深对涂色规律的理解。
3.提问法：通过提问引导学生思考，激发学生的探究欲望。
4.讲解法：教师讲解正方体的面、棱、顶点的关系，帮助学生理解涂色规律。
六. 教学准备1.正方体实物模型。
2.正方体平面展开图。
3.多媒体教学设备。
4.彩色笔、剪刀、胶水等手工制作材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示正方体实物模型，引导学生观察正方体的特征，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师向学生呈现正方体的平面展开图，让学生尝试将其折叠成正方体。
同时，引导学生观察正方体的面、棱、顶点的关系。
3.操练（10分钟）学生分组进行手工制作，将正方体展开图折叠成正方体模型。
苏教版六年级数学上册《表面涂色的正方体》教学设计
苏教版六年级数学上册《表面涂色的正方体》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册《表面涂色的正方体》一课，主要让学生通过观察和操作，理解正方体表面涂色的问题，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材通过简单的正方体模型和直观的图片，引导学生发现正方体表面涂色的规律，进而引导学生用数学语言来表达和证明这个规律。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的立体几何知识，对正方体有一定的了解。
但是，对于正方体表面涂色的问题，可能还需要进一步的引导和启发。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过适当的引导和提问，激发学生的思考和探究欲望。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解正方体表面涂色的问题，并用数学语言来表达和证明这个规律。
2.过程与方法：学生通过观察、操作和思考，培养自己的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学活动，体验数学的乐趣，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解正方体表面涂色的问题，并用数学语言来表达和证明这个规律。
2.难点：学生能够通过观察和操作，发现正方体表面涂色的规律，并用数学语言来表达和证明这个规律。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问和引导，引导学生观察和操作，激发学生的思考和探究欲望。
2.操作法：学生通过实际的操作和观察，发现正方体表面涂色的规律。
3.讨论法：学生通过小组讨论，共同探究正方体表面涂色的规律，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教具：正方体模型、图片、黑板、粉笔等。
2.学具：每个学生准备一个正方体模型，彩笔、剪刀、胶水等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示正方体模型和图片，引导学生观察正方体的特征，并提出问题：“你们能发现正方体表面涂色的规律吗？”2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，呈现正方体表面涂色的规律，并用数学语言来表达和证明这个规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际的操作和观察，通过剪贴、涂色等方式，验证正方体表面涂色的规律。
苏教版小学数学六上《表面涂色的正方体》优质教学设计
苏教版小学数学六上《表面涂色的正方体》优质教学设计一. 教材分析苏教版小学数学六上《表面涂色的正方体》一课，主要让学生认识和理解正方体的表面涂色问题。
通过学习，学生能掌握正方体涂色方法的规律，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
教材通过丰富的图片和生动的语言，引导学生探索正方体涂色问题，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了正方体的相关知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但在解决实际问题时，部分学生可能会遇到困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导他们主动探索、交流与合作。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握正方体表面涂色方法的规律，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：正方体表面涂色方法的规律。
2.难点：如何运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的场景和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索。
2.合作学习法：鼓励学生相互讨论、交流，培养团队协作精神。
3.启发式教学法：教师引导学生思考，激发学生的思维活力。
4.实践操作法：让学生动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.准备正方体模型、图片等教学资源。
2.设计相关练习题和拓展题。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师出示一个正方体模型，引导学生观察正方体的特征。
然后提出问题：“如果给这个正方体的每个面都涂上颜色，你们能找出涂色规律吗？”让学生思考并发表自己的看法。
呈现（10分钟）教师展示一些正方体涂色的图片，让学生观察并分析。
引导学生发现正方体涂色方法的规律，即每个面的颜色与相邻面的颜色有关。
操练（10分钟）教师提出一些有关正方体涂色的问题，让学生分组讨论、交流。
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》教案
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》教案一. 教材分析苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》一课，主要让学生认识和理解正方体的特征，学会用简单的语言和图形描述正方体的表面涂色问题。
教材通过具体的案例和实践活动，引导学生探究正方体的表面涂色规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的立体图形知识，对正方体有一定的认识。
但是，对于正方体的表面涂色问题，他们可能还没有明确的思路和方法。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，循序渐进地引导他们理解和掌握正方体的表面涂色规律。
三. 教学目标1.让学生理解正方体的特征，掌握正方体的表面涂色规律。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.正方体的特征和表面涂色规律的理解。
2.学生空间想象能力和抽象思维能力的培养。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的案例和实践活动，引导学生探究正方体的表面涂色问题。
2.合作学习法：鼓励学生分组讨论和合作解决问题，培养学生的团队意识和沟通能力。
3.启发式教学法：教师引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和求知欲望。
六. 教学准备1.正方体模型：准备一些正方体模型，用于直观展示和操作。
2.正方体图片：收集一些正方体的图片，用于引导学生观察和思考。
3.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示正方体的表面涂色案例和问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用正方体模型或图片，引导学生观察和描述正方体的特征。
激发学生的学习兴趣，引出本课的主题。
2.呈现（10分钟）展示一些正方体的表面涂色案例，让学生观察和思考：正方体的表面涂色有什么规律？引导学生发现正方体的表面涂色规律。
3.操练（10分钟）学生分组讨论和合作，尝试用语言和图形描述正方体的表面涂色规律。
教师巡回指导，为学生提供帮助和启发。
4.巩固（10分钟）教师提出一些有关正方体表面涂色的问题，让学生回答。
苏教版数学六年级上册《★ 表面涂色的正方体》教案
苏教版数学六年级上册《★表面涂色的正方体》教案一. 教材分析苏教版数学六年级上册《表面涂色的正方体》一课，主要让学生掌握正方体的表面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
通过本节课的学习，学生能够理解正方体表面积的概念，掌握正方体表面积的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了正方体的相关知识，对于正方体的性质有一定的了解。
但是，对于正方体表面积的计算方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的模型，帮助学生理解和掌握正方体表面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握正方体表面积的计算方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：正方体表面积的计算方法。
2.难点：正方体表面积的计算方法和实际问题的解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过直观的模型和生动的实例，引发学生的兴趣，激发学生的思考。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生主动探究，培养学生的解决问题能力。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.正方体模型：用于直观展示正方体的性质和表面积的计算方法。
2.正方体表面积计算练习题：用于巩固所学知识，提高学生的计算能力。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾正方体的相关知识，如正方体的性质、表面积的定义等。
同时，教师展示正方体模型，让学生直观地感受正方体的形状和性质。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示正方体表面积的计算方法。
同时，教师结合正方体模型，进行讲解和演示，让学生理解和掌握正方体表面积的计算方法。
3. 操练（10分钟）教师给出一些正方体表面积的计算练习题，让学生独立完成。
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《表面涂色的正方体》教学设计教材分析：一个较大的正方体的6个面上都涂了颜色。
如果把这个正方体切成若干个同样大的小正方体，这些小正方体的6个面上不会都涂了颜色。
切成的小正方体可能有多少面涂了颜色？其中有没有规律？会是什么规律？回答这些问题是这次活动的数学内容。
较大正方体切成的小正方体，分布在大正方体的各个位置上。
正是由于各个小正方体在大正方体上的位置不同，所以它们涂颜色面的个数不同。
研究小正方体涂色面的规律，要分类整理各种小正方体的原来位置，与刚刚教学的正方体知识有联系，对空间想象力提出了新的内容与要求，有益于学生空间观念的发展。
设计意图：教材分三段安排学生开展探索规律的活动，依次是：提出问题与观察想象、揭示规律与写出关系式、回顾过程与反思体验。
（一）提出问题，呈现现象，数数想想，初步发现规律大正方体切成的小正方体个数越多，数出表面涂颜色的小正方体个数就越难。
教材由少到多，逐渐增加难度：先把大正方体的每条棱平均分成2份，图示一个表面涂了颜色的大正方体被平均分的情境，让学生看着实物图数数、想想、说说，“能切成多少个大小相等的小正方体？有几个面涂了颜色？”这是多数学生没有想过的、富有挑战性的问题。
教材希望学生围绕小正方体“有多少个面涂有颜色，哪些面涂了颜色”这些问题进行思考和讨论，发现切成的每个小正方体都有3个面涂了颜色，3个面没有涂颜色。
从切成的小正方体的面有些在大正方体的表面上、有些在大正方体的里面，找到小正方体有涂色的面，也有没涂色面的原因。
接着把大正方体的每条棱平均分成3份，并切出大小相等的小正方体。
这时的情况就比较复杂了，有些小正方体的3个面上涂了颜色，有些小正方体的2个面上涂了颜色，有些小正方体的1个面上涂了颜色，有些小正方体所有面上都没有涂颜色。
教学应引导学生研究，为什么小正方体涂颜色面的个数不同？引导他们认识到由于有些小正方体在大正方体的顶点位置、有些在大正方体棱的位置、有些在大正方体表面的中间位置、有些在大正方体的里面，所以有3面涂色的、2面涂色的、1面涂色的、没有面涂色的小正方体，并且理解小正方体最多有3面涂了颜色。
然后把大正方体的每条棱平均分成4份、5份，仍然切成大小相同的小正方体，继续研究小正方体面上涂颜色的问题。
由于学生已经研究过大正方体每条棱平均分成3份的情况，其中的研究方法与经验可以应用于更加复杂些的情形之中，所以教材同时呈现了大正方体每条棱平均分成4份和5份的实物图，让学生独立进行研究活动，并把数得的结果填在教材的表格里。
学生从表格里的数据中会发现：随着把大正方体的每条棱平均分的份数越来越多，切出的小正方体中，3面涂颜色的总是8个，2面涂颜色、1面涂颜色、没有面涂颜色的小正方体的个数也越来越多。
于是会思考，为什么3面涂颜色的小正方体总是8个？2面涂色、1面涂色、没有面涂色的小正方体的个数有没有规律？能不能计算？这就进入了问题情境，产生了探索规律的兴趣。
仔细观察与想象，能够发现：一个正方体被切成若干个同样大的小正方体，3面涂色的小正方体都在大正方体的顶点位置上，大正方体有8个顶点，3面涂色的小正方体一定是8个。
2面涂色的小正方体个数不固定，可能没有，可能是12个、24个、36个……这些数都是12（大正方体棱的条数）的倍数，这些小正方体总在大正方体每条棱的中间位置上。
1面涂色的小正方体个数也不固定，可能没有，可能6个、24个、54个……这些数分别是6（大正方体面的个数）的1倍、4（22）倍、9（32）倍……这些小正方体在大正方体每个面的中间位置上。
没有面涂色的小正方体个数仍然不固定，可能没有，可能1个、8个、27个……这些数刚好是0、13、23、33……这些小正方体都在大正方体的里面。
（二）写出含有字母的关系式，用数学模型表达规律3面涂色的小正方体一定是8个，个数确定且不变就是规律。
2面涂色的小正方体在大正方体每条棱中间位置上，个数虽然不固定，却是有规律的，这就可以用数学的方法与形式来刻画规律。
教材引导学生联系用字母表示数的经验，用a表示2面涂色小正方体的个数，n表示大正方体的棱平均分的份数。
这样，2面涂色的小正方体个数可以通过式子12（n-2）计算，a＝12（n-2）概括地表示了2面涂色小正方体个数与大正方体棱平均分的份数的关系。
在学生写出含有字母的式子时，要让他们看到2面涂色小正方体的个数与两个要素有关：一与正方体棱的条数有关；二与大正方体的棱被平均分的份数有关。
大正方体的每条棱都平均分成n份，沿着每条棱的2面涂色的小正方体有（n-2）个。
大正方体有12条棱，2面涂色的小正方体一共有12（n-2）个。
教学应引导学生结合填写在表格里的数据，得出（n-2）并理解其意思。
学生用含有字母的式子表示数量关系，是参与一次建立数学模型的活动，不应要求他们记忆和应用写出的式子，也不应要求把这个用字母表示的关系式作为基础知识加以掌握，但应该经历写出式子的过程。
1面涂色的小正方体在大正方体每个面的中间位置上，个数也是既不固定又有规律的。
也可以用含有字母的式子来表达规律，不过式子更加复杂些。
1面涂色的小正方体个数与大正方体面的个数“6”有关，还与大正方体的棱被平均分的份数有关。
如果用b表示1面涂色小正方体的个数，n表示大正方体的棱被平均分的份数，那么大正方体一个面上能切出1面涂色的小正方体（n-2）2个，6个面一共能切出1面涂色的小正方体6（n-2）2个。
式子b＝6（n-2）2表示1面涂色小正方体的个数与大正方体的棱被平均分的份数之间的关系。
一个面也不涂色的小正方体都在大正方体的内部。
如果用c表示没有涂色面的小正方体个数，n表示大正方体的棱平均分的份数，那么这些没有涂色面的小正方体形成一个棱长为（n-2）的正方体，其中有（n-2）3个小正方体。
式子c=（n-2）3表示没有涂色面的小正方体个数与大正方体的棱长被平均分的份数之间的关系。
学生独立得出上面这些关系式会有点困难，部分学生理解这些关系式也不容易，可以在教师帮助下写出和解释这些关系式。
一定要把观察想象和揭示规律有机结合，在学生观察想象达到一定程度时，组织他们用适当的形式表达规律，用自己的语言解释规律。
（三）回顾发现规律的过程，体会其中的经验回顾与反思是数学学习的重要步骤。
当学生完成一段数学活动以后，及时回顾活动过程，反思活动的方式方法，有利于他们积累数学活动经验，增添继续学习数学的后劲。
这次探索规律教学的最后，要求学生说说自己的收获，体会如何仔细观察、充分想象，如何通过数数、算算找到有关数据，如何根据数据归纳出规律，如何用含有字母的式子准确、清楚、概括地表达规律……这些体会的作用与价值，将体现在以后的数学学习之中。
表面涂色的正方体教学目标：1．通过活动，积累由特殊到一般寻找数学规律的数学经验。
2．进一步培养用分类计数的方法解决问题的能力，发展空间想象力。
教学重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
教学难点：一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。
课前准备：27个1立方厘米的正方体教学过程：一、引入新课谈话：课前，我们通过魔方认识了三面涂色、两面涂色、一面涂色的相关情况，谁能说说在魔方中三面涂色、两面涂色、一面涂色的部件分别处在魔方的什么位置?能不能通过旋转把魔方中三面涂色的部分移到两面涂色或只有一面涂色的位置?看来三面涂色、两面涂色、一面涂色的位置是确定的。
今天，我们就来一起探究跟表面涂色有关的正方体的计数问题。
板书：分类计数。
课件出示问题：把一个表面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方体。
(1)三面涂色的小正方体有多少块?(2)两面涂色的小正方体有多少块?(3)一面涂色的小正方体有多少块?二、探究正方体中表面涂色的小正方体(一)棱长为4的正方体提问：三面涂色的小正方体有多少个?处在什么位置上的小正方体才会是三面涂色的? (课件显示)闭上眼睛想一想三面涂色的小正方体在什么位置。
提问：两面涂色的小正方体有多少个?处在什么位置? (课件显示)这个数据可以通过怎样的计算获得?提问：一面涂色的小正方体有多少个?处在什么位置?(课件显示)这个数据该通过怎样的计算获得?追问：六面都没有涂色的小正方体有多少个?这样的小正方体处在什么位置?它的个数该如何计算?引导：将大正方体剥去“表皮”，剩下的是什么样子?指出：六面都没有涂色的小正方体在大正方体的中间。
两种算法 ：64—8—24—24＝8(个)，2×2X 2= 8(个)。
操作教具，验证学生的发现：(1)将处在顶层的4个顶点上的4个小正方体从教具中取下，让学生见证“三面涂色”。
(2)将处在非底层的8条棱上的16个小正方体取下，让学生明确计算方法、见证“两面涂色”。
同时追问：还有的两面涂色的小正方体在哪里?(3)取出其中一面涂色的小正厅体，让学生明确计算方法，见证“一面涂色”。
(4)呈现“六面都没有涂色”的小正方体(由8个小正方体组成的棱长为2的正方体)。
(5)将最底层的小正方体按类归位 ，验证计数的结果及计算方法。
要求：将正方体的棱长各种正方体的个数及计算方法填在活动记录表。
引导：计算所需的数据与原正方体的棱长有什么关系?(二)棱长为3的正方体学生自主完成，将探究结果填在活动记录表。
完成后指名汇报交流。
(三)棱长分别为5、6的正方体学生自主完成，将探究结果填在活动记录表，并在小组内交流。
投影呈现学生的活动记录结果，通过课件呈现实物加以验证。
引导学生初步发现正方体表面涂色问题的一般规律。
(四)棱长为a的正方体提问：如果棱长为n，三面涂色的小正方体有几个?两面涂色、一面涂色和六面都没有涂色的小正方体个数分别怎样表示?(五)延伸思考课件出示问题：将一个长7厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块表面涂色后，切成棱长为1厘米的小正方体木块，三面涂色、两面涂色和一面涂色的木块各有几个?三、课堂总结通过今天的探究活动，你有什么发现呢？教学反思：。