最新二项式定理应用常见题型大全(含答案)
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二项式定理应用常见题型大全
一．选择题（共21小题）
1．（2012•重庆）的展开式中常数项为（）
．C D
2．（2012•桃城区）在的展开式中，有理项共有（）
2012
4．（2008•江西）展开式中的常数项为（）
n*5
6．（2006•重庆）若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（）
88
29211
2006
10．（2004•福建）若（1﹣2x）9展开式的第3项为288，则的值是（）
D．
11．若则二项式的展开式中的常数项为（）
12．（a＞0）展开式中，中间项的系数为70．若实数x、y满足则z=x+2y的最小值是（）
C
10
14．的展开式中第三项的系数是（）
．C．
4n+1
n
17．设f（x）等于展开式的中间项，若f（x）≤mx在区间[，]上恒成立，则m的取值范围是
[[，[
18．在的展开式中系数最大的项是（）
6
8
2010
参考答案与试题解析
一．选择题（共21小题）
1．（2012•重庆）的展开式中常数项为（）
．C D
的展开式通项公式中，令
的展开式通项公式为
=
2．（2012•桃城区）在的展开式中，有理项共有（）
••，
2012
+ 4．（2008•江西）展开式中的常数项为（）
的展开式的通项为
的展开式的通项为=
的通项为=
，时，展开式中的项为常数项
n*5
6．（2006•重庆）若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（）
则展开式的常数项为
88
29211
2006
分别取，
时，有）（
时，有）（
（
10．（2004•福建）若（1﹣2x）9展开式的第3项为288，则的值是（）
D．
中，化简可得答案．
，
x=
=2
11．若则二项式的展开式中的常数项为（）
∴二项式的通项为
的展开式中的常数项为=160
12．（a＞0）展开式中，中间项的系数为70．若实数x、y满足则z=x+2y的最小值是（）
C
，则
=
y=，则
10
14．的展开式中第三项的系数是（）
．C．
的展开式中第三项是
×=
4n+1
n
×
、；
=2×；
n+×
17．设f（x）等于展开式的中间项，若f（x）≤mx在区间[，]上恒成立，则m的取值范围是
[[，[
展开式的通项，再求出其展开式的中间项，即可得
变形为x，由二次函数的性质，求出[，
展开式的通项为（（
）=x
⇔
时，x
时，，则若
18．在的展开式中系数最大的项是（）
（﹣
）
从而获解，但比较麻烦，在选择填空中不提倡用，不可小题大做，6
8
2010