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非线性薛定谔方程数值解的MATLAB仿真

admin[非线性薛定谔方程数值解的MATLAB仿真]——利用分步快速傅里叶变换对光纤中光信号的传输方程进行数值求解1、非线性薛定谔方程非线性薛定谔方程(nonlinear Schrodinger equation ，NLSE)是奥地利物理学家薛定谔于1926 年提出的，应用在量子力学系统中。

由于量子力学主要研究粒子的动力学运动状态，所以不能运用牛顿力学公式来表示。

通常在量子力学中，研究系统的状态一般通过波函数(x ，t)来表示。

而对波函数的研究主要是求解非线性薛定谔方程。

本文主要研究光脉冲在光纤中传输状态下的演变。

一般情况下，光脉冲信号在光纤中传输时，同时受到光纤的色散和非线性效应的影响。

通过Maxwell 方程，考虑到光纤的色散和非线性效应，可以推导出光信号在光纤中的传输方程，即非线性薛定谔方程。

NLSE 是非线性偏微分方程，一般很难直接求出解析解，于是通过数值方法进行求解。

具体分为两大类：(1)分布有限差分法(split-step finite differencemethod ，SSFD)；(2)分步傅里叶变换法(split-step Fourier transform method ，SSFT)。

一般情况，在达到相同精度，由于分步傅里叶变换法采用运算速度快的快速傅里叶变换，所以相比较有限差分法运算速度快一到两个数量级。

于是本文介绍分步傅里叶变换法来对光纤中光信号的传输方程，即非线性薛定谔方程进行数值求解。

并通过MATLAB 软件对结果数值仿真。

非线性薛定谔方程的基本形式为:22||t xx iu u u u =+其中u 是未知的复值函数.目前，采用分步傅立叶算法(Split step Fourier Method)求解非线性薛定谔方程的数值解应用比较多。

分步傅立叶方法最早是在1937年开始应用的，这种方法己经被证明是相同精度下数值求解非线性薛定愕方程最快的方法，部分原因是它采用了快速傅立叶变换算法(Fast Fourier Transform Algorithm)。

matlab计算公式

matlab计算公式MATLAB是一种强大的数学计算软件，广泛应用于科学与工程领域。

它提供了丰富的计算功能，包括数值计算、矩阵运算、绘图以及数据分析等。

本文将介绍MATLAB中常用的计算公式及其使用方法。

一、数值计算1. 四则运算在MATLAB中，进行加减乘除等基本运算非常简单。

例如，要计算两个数的和，可以使用如下公式：```matlabsum = a + b;```其中，`a`和`b`是待计算的数值，`sum`则为计算结果。

2. 幂运算如果需要进行幂运算，可以使用`^`操作符，例如：```matlabresult = x ^ n;```这个公式表示将`x`的`n`次方赋值给`result`。

3. 开方运算开方运算可以通过调用`sqrt`函数来实现：```matlabroot = sqrt(x);````x`为待开方的数值，`root`为计算结果。

二、矩阵运算在MATLAB中，矩阵运算也是常见且重要的功能之一。

1. 矩阵相加要计算两个矩阵的和，可以使用如下公式：```matlabresult = matrix1 + matrix2;```其中，`matrix1`和`matrix2`是待相加的矩阵，`result`为计算结果。

2. 矩阵相乘矩阵相乘可以使用`*`操作符，例如：```matlabresult = matrix1 * matrix2;```这个公式表示将`matrix1`和`matrix2`进行乘法运算，并将结果赋值给`result`。

3. 转置矩阵如果需要计算矩阵的转置，可以使用`'`符号，例如：```matlabtranspose = matrix';```这个公式表示将`matrix`进行转置操作，并将结果赋值给`transpose`。

三、绘图功能MATLAB提供了丰富的绘图功能，可以用于生成各种类型的图形，如折线图、散点图、柱状图等。

1. 折线图要绘制折线图，可以使用`plot`函数，例如：```matlabx = 0:0.1:2*pi;y = sin(x);plot(x, y);```这个公式表示生成从0到2π的一系列数据，并计算其对应的正弦值，然后通过`plot`函数将结果绘制成折线图。

matlab混凝土张力本构模型

matlab混凝土张力本构模型混凝土是一种常见的建筑材料，其力学性能的研究对于建筑结构的设计和安全具有重要意义。

混凝土的张力本构模型是描述混凝土在拉伸过程中应力和应变关系的数学模型。

在matlab中，可以通过编写程序来实现混凝土张力本构模型的计算和分析。

混凝土的张力本构模型通常采用双曲线模型或抛物线模型。

其中，双曲线模型是最常用的模型之一。

该模型假设混凝土在拉伸过程中的应力和应变关系可以用以下公式表示：σ = fct(ε) = fct0 + (fct1 - fct0) * (1 - exp(-ε/ε0))其中，σ表示混凝土的应力，ε表示混凝土的应变，fct0和fct1分别表示混凝土的初始强度和极限强度，ε0表示混凝土的应变硬化系数。

在matlab中，可以通过编写函数来实现混凝土张力本构模型的计算。

以下是一个示例程序：function [sigma] = fct(epsilon)% 双曲线模型fct0 = 0.8; % 初始强度fct1 = 3.5; % 极限强度epsilon0 = 0.002; % 应变硬化系数sigma = fct0 + (fct1 - fct0) * (1 - exp(-epsilon/epsilon0));end通过调用该函数，可以计算混凝土在不同应变下的应力值。

例如，当应变为0.001时，应力为1.6；当应变为0.002时，应力为2.3；当应变为0.003时，应力为2.8。

混凝土的张力本构模型在建筑结构的设计和安全评估中具有重要作用。

通过使用matlab编写程序，可以方便地计算混凝土在不同应变下的应力值，为建筑结构的设计和安全提供有力支持。

数值计算方法matlab 第二章求根

1第二章作业问题描述：不同温度的两种流体进入混合器混合，流出时具有相同的温度。

流体A 和B 的热容（单位：cal/(mol ·K)）分别为：2623.381 1.80410 4.30010pA c T T --=+⨯-⨯ 1528.592 1.29010 4.07810pB c T T --=+⨯-⨯焓变（单位：cal/mol ）为21T p T H c dT ∆=⎰。

A 进入混合器的温度为400℃，B 进入混合器的温度为700℃，A 的量（mol ）是B 的量（mol ）的两倍，试确定流体离开混合器的温度。

问题分析：初始情况下，气体A 的温度比气体B 的温度低，故在混合过程中，气体A 温度升高，气体B 温度降低。

由于没有外界加热或者做功，混合气体整体的焓变应该为零。

设A 有2mol ，B 有1mol ，根据焓变公式计算得到：21-262400-22632= 6.762+3.608108.60010)6.762 1.80410 2.867105407.712T TA pA T H c dT T T dTT T T --∆=⨯-⨯=+⨯-⨯-⎰⎰（21-152700-1253=+1.29010 4.07810)0.64510 1.3591032958.030T TB pB T H c dT T T dTT T T --∆=⨯-⨯=+⨯-⨯-⎰⎰（8.5928.592而0A B H H ∆+∆=，故该问题最后变成求解方程2263()15.3548.2541016.4571038365.742f T T T T --=+⨯-⨯-的根的问题。

接下来将采用二分法、试位法以及牛顿法进行改方程的求解。

方程保存为f.m ，可在压缩文件中找到。

一、二分法二分法的基本思想为，确定有根区间，然后不断将区间二等分，通过判断f(x)的符号，逐步将区间缩小，直到有根区间足够小，便可满足精度要求的近似根。

本例中，可以清楚的得到有根区间为(400,700)。

matlab使用拉格朗日法计算动力学方程参数

matlab使用拉格朗日法计算动力学方程参数标题：用MATLAB使用拉格朗日法计算动力学方程参数导言：在工程和科学领域中，我们经常需要对系统进行动力学建模和分析。

动力学方程是描述系统运动的数学表达式，它们可以帮助我们理解和预测系统的行为。

而计算动力学方程的参数对于系统的设计、优化和控制具有重要意义。

本文将介绍如何使用MATLAB编程语言和拉格朗日法来计算动力学方程参数，通过数值求解和优化方法，为工程师和科学家提供一个有力的工具。

1. 动力学方程与参数计算在动力学中，系统可以通过一组微分方程来描述。

这些方程表示系统的行为和演变，通常包括质量、速度、加速度和其他相关因素。

对于复杂系统，计算动力学参数可能是一项繁琐且复杂的任务。

幸运的是，拉格朗日法可以简化这一过程，通过定义能量或运动方程来推导系统动力学方程。

2. 拉格朗日法介绍拉格朗日法是一种基于能量和运动方程的变分法。

通过将系统的动能和势能组合成拉格朗日函数，并使用欧拉-拉格朗日方程，可以得到系统的运动方程。

拉格朗日法不仅适用于具有广义坐标的连续系统，还适用于离散系统和有束缚条件的系统。

3. MATLAB编程实现在MATLAB中，我们可以使用符号计算工具包来处理复杂的数学表达式和符号计算。

我们需要定义系统的广义坐标、广义速度和拉格朗日函数。

通过欧拉-拉格朗日方程生成系统的运动方程。

我们可以使用数值求解和优化方法来计算动力学参数。

4. 示例：双摆系统为了更好地理解如何使用MATLAB实现拉格朗日法，我们将以一个双摆系统为例。

双摆系统由两个连杆组成，每个连杆上挂有一个质点。

我们需要计算系统的动力学参数，包括质点的位置、速度和加速度。

通过拉格朗日法，我们可以推导出系统的运动方程，并使用MATLAB 进行求解和优化。

5. 讨论与总结本文介绍了使用MATLAB编程语言和拉格朗日法计算动力学方程参数的方法。

通过拉格朗日法，我们可以简化动力学参数的计算，并为系统的设计和优化提供可行性的解决方案。

化工常用计算公式

③ 大多数无机物
Tc = 1.73 tb
（1 - 3）
此式对23种无机物的平均误差为3.4%。对卤族元素及卤化氢也适用，其他卤族化合物及含硫化合物用
式②式。
2 体积膨胀系数
2.1 液体的体积膨胀系数及压缩系数（1）液体的体积膨胀系数估算T时的体积膨胀系数
β
=
0.04314
( ) Tc − T 0.641
365.15 − 283.15
（1 - 26）
A=
20 e(2903.2852 / 283.15)
=
0.0007
2903.2852
η = 0.0007 × e 333.15 = 4.2529cp
（2）蒸馏水的精密粘温计算式在0~20℃范围
logη
=
998.333 + 8.1855(T
1301
− 20)+
（1 - 11）
λ Lb
=
ห้องสมุดไป่ตู้
2.64 ×10−3 M 0.5
（1 - 12）
式中 λLb —在正常沸点下液体导热系数，cal/(cm*s*K)。
M —分子量。其他温度的导热系数则按下式计算：
λL
=
2.64 ×10−3 M 0.5
⎡ ⎢ ⎣
3+ 3+
20(1− Tr )2/3 ( ) 20 1− Trb 2/3
例，计算苯在18℃时的压缩系数
已知苯Tb = 353.3K，M = 78.11，VL = 0.0885 m3/(kmol)
（1 - 6）
a=
0.0885
= 9.056 ×10−5 atm−1
0.082 × 353.3⎜⎛101.6 − 82.4 291.2 ⎟⎞

matlab公式总结

一matlab常用函数1、特殊变量与常数ans 计算结果的变量名computer 确定运行的计算机eps 浮点相对精度Inf 无穷大I 虚数单位inputname 输入参数名NaN 非数nargin 输入参数个数nargout 输出参数的数目pi 圆周率nargoutchk 有效的输出参数数目realmax 最大正浮点数realmin 最小正浮点数varargin 实际输入的参量varargout 实际返回的参量操作符与特殊字符+ 加- 减* 矩阵乘法 .* 数组乘（对应元素相乘）^ 矩阵幂 .^ 数组幂（各个元素求幂）\ 左除或反斜杠/ 右除或斜面杠./ 数组除（对应元素除）kron Kronecker张量积: 冒号() 圆括[] 方括 . 小数点 .. 父目录 ... 继续, 逗号（分割多条命令）; 分号（禁止结果显示）% 注释! 感叹号' 转置或引用= 赋值== 相等<> 不等于& 逻辑与| 逻辑或~ 逻辑非xor 逻辑异或2、基本数学函数abs 绝对值和复数模长acos,acodh 反余弦，反双曲余弦acot,acoth 反余切，反双曲余切acsc,acsch 反余割，反双曲余割angle 相角asec,asech 反正割，反双曲正割secant 正切asin,asinh 反正弦，反双曲正弦atan,atanh 反正切，双曲正切tangent 正切atan2 四象限反正切ceil 向着无穷大舍入complex 建立一个复数conj 复数配对cos,cosh 余弦，双曲余弦csc,csch 余切，双曲余切cot,coth 余切，双曲余切exp 指数fix 朝0方向取整floor 朝负无穷取整*** 最大公因数imag 复数值的虚部lcm 最小公倍数log 自然对数log2 以2为底的对数log10 常用对数mod 有符号的求余nchoosek 二项式系数和全部组合数real 复数的实部rem 相除后求余round 取整为最近的整数sec,sech 正割，双曲正割sign 符号数sin,sinh 正弦，双曲正弦sqrt 平方根tan,tanh 正切，双曲正切3、基本矩阵和矩阵操作blkding 从输入参量建立块对角矩阵eye 单位矩阵linespace 产生线性间隔的向量logspace 产生对数间隔的向量numel 元素个数ones 产生全为1的数组rand 均匀颁随机数和数组randn 正态分布随机数和数组zeros 建立一个全0矩阵colon) 等间隔向量cat 连接数组diag 对角矩阵和矩阵对角线fliplr 从左自右翻转矩阵flipud 从上到下翻转矩阵repmat 复制一个数组reshape 改造矩阵roy90 矩阵翻转90度tril 矩阵的下三角triu 矩阵的上三角dot 向量点集cross 向量叉集ismember 检测一个集合的元素intersect 向量的交集setxor 向量异或集setdiff 向是的差集union 向量的并集数值分析和傅立叶变换cumprod 累积cumsum 累加cumtrapz 累计梯形法计算数值微分factor 质因子inpolygon 删除多边形区域内的点max 最大值mean 数组的均值mediam 中值min 最小值perms 所有可能的转换polyarea 多边形区域primes 生成质数列表prod 数组元素的乘积rectint 矩形交集区域sort 按升序排列矩阵元素sortrows 按升序排列行std 标准偏差sum 求和trapz 梯形数值积分var 方差del2 离散拉普拉斯diff 差值和微分估计gradient 数值梯度cov 协方差矩阵corrcoef 相关系数conv2 二维卷积conv 卷积和多项式乘法filter IIR或FIR滤波器deconv 反卷积和多项式除法filter2 二维数字滤波器cplxpair 将复数值分类为共轭对fft 一维的快速傅立叶变换fft2 二维快速傅立叶变换fftshift 将FFT的DC分量移到频谱中心ifft 一维快速反傅立叶变换ifft2 二维傅立叶反变换ifftn 多维快速傅立叶变换ifftshift 反FFT偏移nextpow2 最靠近的2的幂次unwrap 校正相位角多项式与插值conv 卷积和多项式乘法roots 多项式的根poly 具有设定根的多项式polyder 多项式微分polyeig 多项式的特征根polyfit 多项式拟合polyint 解析多项式积分polyval 多项式求值polyvalm 矩阵变量多项式求值residue 部分分式展开interp1 一维插值interp2 二维插值interp3 三维插值interpft 使用FFT的一维插值interpn 多维插值meshgrid 为3维点生成x和y的网格ndgrid 生成多维函数和插值的数组pchip 分段3次Hermite插值多项式ppval 分段多项式的值spline 3次样条数据插值绘图函数bar 竖直条图barh 水平条图hist 直方图histc 直方图计数hold 保持当前图形loglog x,y对数坐标图pie 饼状图plot 绘二维图polar 极坐标图semilogy y轴对数坐标图semilogx x轴对数坐标subplot 绘制子图bar3 数值3D竖条图bar3h 水平3D条形图comet3 3D慧星图cylinder 圆柱体fill3 填充的3D多边形plot3 3维空间绘图quiver3 3D震动（速度）图slice 体积薄片图sphere 球stem3 绘制离散表面数据wate***ll 绘制瀑布trisurf 三角表面clabel 增加轮廓标签到等高线图中datetick 数据格式标记grid 加网格线gtext 用鼠标将文本放在2D图中legend 图注plotyy 左右边都绘Y轴title 标题xlabel X轴标签ylabel Y轴标签zlabel Z轴标签contour 等高线图contourc 等高线计算contourf 填充的等高线图hidden 网格线消影meshc 连接网格/等高线mesh 具有参考轴的3D网格peaks 具有两个变量的采样函数surf 3D阴影表面图su***ce 建立表面低层对象surfc 海浪和等高线的结合surfl 具有光照的3D阴影表面trimesh 三角网格图二Matlab常用指令1、通用信息查询(General information)demo 演示程序help 在线帮助指令helpbrowser 超文本文档帮助信息helpdesk 超文本文档帮助信息helpwin 打开在线帮助窗info MATLAB和MathWorks 公司的信息subscribe MATLAB 用户注册ver MATLAB 和TOOLBOX 的版本信息version MATLAB 版本whatsnew 显示版本新特征2、工作空间管理(Managing the workspace)clear 从内存中清除变量和函数exit 关闭MATLAB load 从磁盘中调入数据变量pack 合并工作内存中的碎块quit 退出MATLAB save 把内存变量存入磁盘who 列出工作内存中的变量名whos 列出工作内存中的变量细节workspace 工作内存浏览器3 、管理指令和函数(Managing commands and functions)edit 矩阵编辑器edit 打开M 文件inmem 查看内存中的P 码文件mex 创建MEX 文件open 打开文件pcode 生成P 码文件type 显示文件内容what 列出当前目录上的M、MAT、MEX 文件which 确定指定函数和文件的位置4 、搜索路径的管理(Managing the seach patli)addpath 添加搜索路径rmpath 从搜索路径中删除目录path 控制MATLAB 的搜索路径pathtool 修改搜索路径5、指令窗控制(Controlling the command window)beep 产生beep 声echo 显示命令文件指令的切换开关diary 储存MATLAB 指令窗操作内容format 设置数据输出格式more 命令窗口分页输出的控制开关6、操作系统指令(Operating system commands)cd 改变当前工作目录computer 计算机类型copyfile 文件拷贝delete 删除文件dir 列出的文件dos 执行dos 指令并返还结果getenv 给出环境值ispc MATLAB 为PC(Windows)版本则为真isunix MATLAB 为Unix 版本则为真mkdir 创建目录pwd 改变当前工作目录unix 执行unix 指令并返还结果vms 执行vms dcl 指令并返还结果web 打开web 浏览器! 执行外部应用程序三Matlab运算符和特殊算符1、算术运算符(Arithmetic operators)+ 加- 减* 矩阵乘.* 数组乘^ 矩阵乘方 .^ 数组乘方\ 反斜杠或左除/ 斜杠或右除 ./或.\ 数组除张量积[注]本表第三栏括号中的字符供在线救助时help 指令引述用2、关系运算符(Relational operators)= = 等号~= 不等号< 小于> 大于<= 小于或等于>= 大于或等于3、逻辑操作(Logical operators)& 逻辑与| 逻辑或~ 逻辑非xor 异或any 有非零元则为真all 所有元素均非零则为真4、特殊算符(Special characters)：冒号( ) 圆括号[ ] 方括号{ } 花括号@ 创建函数句柄 . 小数点 . 构架域的关节点 .. 父目录? 续行号, 逗号; 分号% 注释号! 调用操作系统命令= 赋值符号ˊ引号ˊ复数转置号 .ˊ转置号[,]水平串接[;] 垂直串接( ),{ },. 下标赋值( ),{ },. 下标标识subsindex 下标标识四Matlab编程语言结构控制语句(Control flow)break 终止最内循环case 同switch 一起使用catch 同try 一起使用continue 将控制转交给外层的for 或while 循环else 同if 一起使用elseif 同if 一起使用end 结束for,while,if 语句for 按规定次数重复执行语句if 条件执行语句otherwise 可同switch 一起使用return 返回switch 多个条件分支try try-cathch 结构while 不确定次数重复执行语句2、计算运行(Evaluation and execution)assignin 跨空间赋值builtin 执行内建的函数eval 字符串宏指令evalc 执行MATLAB 字符串evalin 跨空间计算串表达式的值feval 函数宏指令run 执行脚本文件3、脚本文件、函数及变量(Scripts,function,and variables)exist 检查变量或函数是否被定义function 函数文件头global 定义全局变量isglobal 若是全局变量则为真iskeyword 若是关键字则为真mfilename 正在执行的M 文件的名字persistent 定义永久变量script MATLAB 命令文件4、宗量处理(Augument handling)inputname 实际调用变量名nargchk 输入变量个数检查nargin 函数输入宗量的个数nargout 函数输出宗量的个数nargoutchk 输出变量个数检查varagin 输入宗量varagout 输出宗量5、信息显示(Message display)disp 显示矩阵和文字内容display 显示矩阵和文字内容的重载函数error 显示错误信息fprintf 把格式化数据写到文件或屏幕lasterr 最后一个错误信息lastwarn 最后一个警告信息sprintf 按格式把数字转换为串warning 显示警告信息6 、交互式输入(Interactive input) input 提示键盘输入keyboard 激活键盘做为命令文件pause 暂停uicontrol 创建用户界面控制uimenu 创建用户界面菜单五Matlab基本矩阵函数和操作1、基本矩阵(Elementary matrices)eye 单位阵linspace 线性等分向量logspace 对数等分向量meshgrid 用于三维曲面的分格线坐标ones 全1 矩阵rand 均匀分布随机阵randn 正态分布随机阵repmat 铺放模块数组zeros 全零矩阵: 矩阵的援引和重排2、矩阵基本信息(Basic array information)disp 显示矩阵和文字内容isempty 若是空矩阵则为真isequal 若对应元素相等则为1 islogical 尤其是逻辑数则为真isnumeric 若是数值则为真length 确定向量的长度logical 将数值转化为逻辑值ndims 数组A 的维数size 确定矩阵的维数3、矩阵操作(Matrix manipulateion)blkdiag 块对角阵串接diag 创建对角阵，抽取对角向量end 数组的长度，即最大下标find 找出非零元素1 的下标fliplr 矩阵的左右翻转flipud 矩阵的上下翻转flipdim 交换对称位置上的元素ind2sub 据单下标换算出全下标reshape 矩阵变维rot90 矩阵逆时针90°旋转sub2idn 据全下标换算出单下标tril 抽取下三角阵triu 抽取上三角阵4、特殊变量和常数(Special variables and constants)ans 最新表达式的运算结果eps 浮点相对误差i,j 虚数单位inf 或Inf 无穷大isfinite 若是有限数则为真isinf 若是无穷大则为真isnan 若为非数则为真NaN 或nan 非数pi 3.1415926535897?. realmax 最大浮点数realmin 最小正浮点数why 一般问题的简明答案5、特殊矩阵(Specialized matrices)compan 伴随矩阵gallery 一些小测试矩阵hadamard Hadamard 矩阵hankel Hankel 矩阵hilb Hilbert 矩阵invhilb 逆Hilbert 矩阵magic 魔方阵pascal Pascal 矩阵rosser 典型对称特征值实验问题toeplitz Toeplitz 矩阵vander Vandermonde 矩阵wilkinson Wilkinson's 对称特征值实验矩阵六Matlab基本数学函数1、三角函数(Trigonometric)acos 反余弦acosh 反双曲余弦acot 反余切acoth 反双曲余切acsc 反余割acsch 反双曲余割asec 反正割asech 反双曲正割asin 反正弦asinh 反双曲正弦atan 反正切atanh 反双曲正切atan2 四象限反正切cos 余弦cosh 双曲余弦cot 余切coth 双曲余切csc 余割csch 双曲余割sec 正割sech 双曲正割sin 正弦sinh 双曲正弦tan 正切tanh 双曲正切2、指数函数(Exponential)exp 指数log 自然对数log10 常用对数log2 以2 为底的对数nestpow2 最近邻的2 的幂pow2 2 的幂sqrt 平方根3、复数函数(Complex)abs 绝对值angle 相角complex 将实部和虚部构成复数conj 复数共轭cplxpair 复数阵成共轭对形式排列imag 复数虚部isreal 若是实数矩阵则为真real 复数实部unwrap 相位角360°线调整4、圆整和求余函数(Rounding and remainder)ceil 朝正无穷大方向取整fix 朝零方向取整floor 朝负无穷大方向取整mod 模数求余rem 求余数round 四舍五入取整sign 符号函数 6 特殊函数(Specialized math functions) cart2pol 直角坐标变为柱(或极)坐标cart2sph 直角坐标变为球坐标cross 向量叉积dot 向量内积isprime 若是质数则为真pol2cart 柱(或极)坐标变为直角坐标sph2cart 球坐标变为直角坐标七Matlab矩阵函数和数值线性代数1、矩阵分析(Matrix analysis)det 行列式的值norm 矩阵或向量范数normest 估计2 范数null 零空间orth 值空间rank 秩rref 转换为行阶梯形trace 迹subspace 子空间的角度2、线性方程(Linear equations)chol Cholesky 分解cholinc 不完全Cholesky 分解cond 矩阵条件数condest 估计1-范数条件数inv 矩阵的逆lu LU 分解luinc 不完全LU 分解lscov 已知协方差的最小二乘积nnls 非负二乘解pinv 伪逆qr QR 分解rcond LINPACK 逆条件数\、/ 解线性方程3、特性值与奇异值(Eigenvalues and singular values)condeig 矩阵各特征值的条件数eig 矩阵特征值和特征向量eigs 多个特征值gsvd 归一化奇异值分解hess Hessenberg 矩阵poly 特征多项式polyeig 多项式特征值问题qz 广义特征值schur Schur 分解svd 奇异值分解svds 多个奇异值4、矩阵函数(Matrix functions)expm 矩阵指数expm1 矩阵指数的Pade 逼近expm2 用泰勒级数求矩阵指数expm3 通过特征值和特征向量求矩阵指数funm 计算一般矩阵函数logm 矩阵对数sqrtm 矩阵平方根5、因式分解(Factorization utility)cdf2rdf 复数对角型转换到实块对角型balance 改善特征值精度的平衡刻度rsf2csf 实块对角型转换到复数对角型八数据分析和傅里叶变换1、基本运算(Basic operations)cumprod 元素累计积cumsum 元素累计和cumtrapz 累计积分hist 统计频数直方图histc 直方图统计max 最大值mean 平均值median 中值min 最小值prod 元素积sort 由小到大排序sortrows 由小到大按行排序std 标准差sum 元素和trapz 梯形数值积分var 求方差2、有限差分(Finite differentces)del2 五点离散Laplacian diff 差分和近似微分gradient 梯度3、相关(Correlation)corrcoef 相关系数cov 协方差矩阵subspace 子空间之间的角度4、滤波和卷积(Filtering and convoluteion)conv 卷积和多项式相乘conv2 二维卷积convn N 维卷积detrend 去除线性分量deconv 解卷和多项式相除filter 一维数字滤波器fliter2 二维数字滤波器5、傅里叶变换(Fourier transforms)fft 快速离散傅里叶变换fft2 二维离散傅里叶变换fftn N 维离散傅里叶变换fftshift 重排fft 和fft2 的输出ifft 离散傅里叶反变换ifft2 二维离散傅城叶反变换ifftn N 维离散傅里叶反变换ifftshift 反fftshift九音频支持1、音频硬件驱动(Audio hardware drivers)sound 播放向量soundsc 自动标刻并播放waveplay 利用系统音频输出设配播放waverecor 利用系统音频输入设配录音2、音频文件输入输出(Audio file import and export)auread 读取音频文件(.au) auwrite 创建音频文件(.au) wavread 读取音频文件(.wav) wavwrite 创建音频文件(.wav)3、工具(Utilities)lin2mu 将线性信号转换为μ一律编码的信号mu2lin 将μ一律编码信号转换为线性信号十插补多项式函数1、数据插补(Data Interpolation)griddata 分格点数据griddata3 三维分格点数据griddatan 多维分格点数据interpft 利用FFT 方法一维插补interp1 一维插补interp1q 快速一维插补interp2 二维插补interp3 三维插补intern N 维插补pchip hermite 插补2 、样条插补(Spline Interpolation)ppval 计算分段多项式spline 三次样条插补3 、多项式(Polynomials)conv 多项式相乘deconv 多项式相除poly 由根创建多项式polyder 多项式微分polyfit 多项式拟合polyint 积分多项式分析polyval 求多项式的值polyvalm 求矩阵多项式的值residue 求部分分式表达roots 求多项式的根十一数值泛函函数和ODE 解算器1、优化和寻根(Optimization and root finding)fminbnd 非线性函数在某区间中极小值fminsearch 单纯形法求多元函数极值点指令fzero 单变量函数的零点2、优化选项处理(Optimization Option handling)optimget 从OPTIONS 构架中取得优化参数optimset 创建或修改OPTIONS 构架3、数值积分(Numerical intergration)dblquad 二重(闭型)数值积分指令quad 低阶法数值积分quadl 高阶法数值积分4、绘图(Plotting)ezcontour 画等位线ezcontourf 画填色等位线ezmesh 绘制网格图ezmeshc 绘制含等高线的网格图ezplot 绘制曲线ezplot3 绘制3 维曲线ezpolar 采用极坐标绘图ezsurf 画曲面图ezsurfc 画带等位线的曲面图fplot 画函数曲线图5、内联函数对象(Inline function object)argnames 给出函数的输入宗量char 创建字符传输组或者将其他类型变量转化为字符串数组formula 函数公式inline 创建内联函数6、差微分函数解算器(Differential equation solvers)ode113 变阶法解方程ode15s 变阶法解刚性方程ode23 低阶法解微分方程ode23s 低阶法解刚性微分方程ode23t 解适度刚性微分方程odet23tb 低阶法解刚性微分方程ode45 高阶法解微分方程十二二维图形函数1、基本平面图形(Elementary X－Y graphs)loglog 双对数刻度曲线plot 直角坐标下线性刻度曲线plotyy 双纵坐标图polar 极坐标曲线图semilogx X 轴半对数刻度曲线semilogy Y 轴半对数刻度曲线2 、轴控制(Axis control)axes 创建轴axis 轴的刻度和表现box 坐标形式在封闭式和开启词式之间切换grid 画坐标网格线hold 图形的保持subplot 创建子图zoom 二维图形的变焦放大3、图形注释(Graph annotation)gtext 用鼠标在图上标注文字legend 图例说明plotedit 图形编辑工具text 在图上标注文字texlabel 将字符串转换为Tex 格式title 图形标题xlabel X 轴名标注ylabel Y 轴名标注4、硬拷贝(Hardcopy and printing)orient 设置走纸方向print 打印图形或把图存入文件printopt 打印机设置十三三维图形函数1、基本三维图形(Elementary 3－D plots) fill3 三维曲面多边形填色mesh 三维网线图plot3 三维直角坐标曲线图surf 三维表面图2 、色彩控制(Color control)alpha 透明色控制brighten 控制色彩的明暗caxis (伪)颜色轴刻度colordef 用色风格colormap 设置色图graymon 设置缺省图形窗口为单色显示屏hidden 消隐shading 图形渲染模式whitebg 设置图形窗口为白底3、光照模式(Lighting)diffuse 漫反射表面系数light 灯光控制lighting 设置照明模式material 使用预定义反射模式specular 漫反射surfnorm 表面图的法线surfl 带光照的三维表面图4 、色图(Color maps)autumn 红、黄浓淡色bone 蓝色调灰度图colorcube 三浓淡多彩交错色cool 青和品红浓淡色图copper 线性变化纯铜色调图flag 红－白－蓝黑交错色图gray 线性灰度hot 黑－红－黄－白交错色图hsv 饱和色彩图jet 变异HSV 色图lines 采用plot 绘线色pink 淡粉红色图prism 光谱色图spring 青、黄浓淡色summer 绿、黄浓淡色vga 16 色white 全白色winter 蓝、绿浓淡色5、轴的控制(Axis control)axes 创建轴axis 轴的刻度和表现box 坐标形式在封闭式和开启式之间切换daspect 轴的DataAspectRatio 属性grid 画坐标网格线hold 图形的保持pbaspect 画坐标框的PlotBoxAspectRatio 属性subplot 创建子图xlim X 轴范围ylim Y 轴范围zlim Z 轴范围zoom 二维图形的变焦放大6、视角控制(Viewpoint control)rotate3d 旋动三维图形view 设定3－D 图形观测点viewmtx 观测点转换矩阵7、图形注释(Graph annotation)colorbar 显示色条gtext 用鼠标在图上标注文字plotedit 图形编辑工具text 在图上标注文字title 图形标题xlabel X 轴名标注ylabel Y 轴名标注zlabel Z 轴名标注8 、硬拷贝(Hardcopy and printing)orient 设置走纸方向print 打印图形或把图存入文件printopt 打印机设置verml 将图形保存为VRML2.0 文件十四特殊图形1、特殊平面图形(Specialized 2－D graphs)area 面域图bar 直方图barh 水平直方图comet 彗星状轨迹图compass 从原点出发的复数向量图errorbar 误差棒棒图ezplot 画二维曲线ezpolar 画极坐标曲线feather 从X 轴出发的复数向量图fill 多边填色图fplot 函数曲线图hist 统计频数直方图pareto Pareto 图pie 饼形统计图plotmatrix 散点图阵列scatter 散点图stairs 阶梯形曲线图stem 火柴杆图2 、等高线及二维半图形(Contour and 2－1/2D graphs)clabel 给等高线加标注contour 等高线图contourf 等高线图contour3 三维等高线ezcontour 画等位线ezcontourf 画填色等位线pcolor 用颜色反映数据的伪色图voronoi Voronoi 图3、特殊三维图形（Specialized 3－D graphs）bar3 三维直方图bar3h 三维水平直方图comet3 三维彗星动态轨迹线图ezgraph3 通用指令ezmesh 画网线图ezmeshc 画等位线的网线图ezplot3 画三维曲线ezsurf 画曲面图ezsurfc 画带等位线的曲面图meshc 带等高线的三维网线图meshz 带零基准面的三维网线图pie3 三维饼图ribbon 以三维形式绘制二维曲线scatter3 三维散点图stem3 三维离散杆图surfc 带等高线的三维表面图trimesh 三角剖分网线图trisurf 三角剖分曲面图waterfall 瀑布水线图4、内剖及向量视图(Volume and vector visualization)coneplot 锥体图contourslice 切片等位线图quiver 矢量场图quiver3 三维方向箭头图slice 切片图5、图像显示及文件处理(Image display and file I/O)brighten 控制色彩的明暗colorbar 色彩条状图colormap 设置色图contrast 提高图像对比度的灰色图gray 线性灰度image 显示图像imagesc 显示亮度图像imfinfo 获取图像文件的特征数据imread 从文件读取图像的数据阵（和伴随色图））imwrite 把强度图像或真彩图像写入文件6、影片和动画(Movies and animation)capture 当前图的屏捕捉frame2im 将影片动画转换为编址图像getframe 获得影片动画图像的帧im2frame 将编址图像转换为影片动画movie 播放影片动画moviein 影片动画内存初始化rotate 旋转指令7、颜色相关函数(Color related function)spinmap 颜色周期性变化操纵8、三维模型函数(Solid modeling)cylinder 圆柱面patch 创建块sphere 球面Surf2patch 将曲面数据转换为块数据十五句柄图形1、图形窗的产生和控制(Figure window creation and control)clf 清除当前图close 关闭图形figure 打开或创建图形窗口gcf 获得当前图的柄openfig 打开图形refresh 刷新图形shg 显示图形窗2、轴的产生和控制(Axis creation and control)axes 在任意位置创建轴axis 轴的控制box 坐标形式在封闭式和开启式之间切换caxis 控制色轴的刻度cla 清除当前轴gca 获得当前轴的柄hold 图形的保持ishold 若图形处保持状态则为真subplot 创建子图3、句柄图形对象(Handle Graphics objects)axex 在任意位置创建轴figure 创建图形窗口image 创建图像light 创建光line 创建线patch 创建块rectangle 创建方surface 创建面text 创建图形中文本uicontextmenu 创建现场菜单对象uicontrol 用户使用界面控制uimenu 用户使用菜单控制4、句柄图形处理(Handle Graphics operations)copyobj 拷贝图形对象及其子对象delete 删除对象及文件drawnow 屏幕刷新findobj 用规定的特性找寻对象gcbf "正执行回调操作"的图形的柄gcbo "正执行回调操作"的控件图柄指令gco 获得当前对象的柄get 获得对象特性getappdat 获得应用程序定义数据isappdata 检验是否应用程序定义数据reset 重设对象特性rmappdata 删除应用程序定义数据set 建立对象特性setappdata 建立应用程序定义数据5 、工具函数(Utilities)closereq 关闭图形窗请求函数ishandle 若是图柄代号侧为真newplot 下一个新图十六图形用户界面工具align 对齐用户控件和轴cbedit 编辑回调函数ginput 从鼠标得到图形点坐标guide 设计GUI menu 创建菜单menuedit 菜单编辑propedit 属性编辑uicontrol 创建用户界面控制uimenu 创建用户界面菜单十七字符串1 、通用字符串函数(General)blanks 空格符号cellstr 通过字符串数组构建字符串的元胞数组char 创建字符传输组或者将其他类型变量转化为字符串数组deblank 删除最后的空格double 把字符串变成ASCII 码值eval 执行串形式的MATLAB 表达式2、字符串查询(String tests)iscellstr 若是字符串组成的元胞数组则为真ischar 若是字符串则为真isletter 串中是字母则为真isspace 串中是空格则为真isstr 若是字符串则为真3、字符串操作(String operations)base2dec X－进制串转换为十进制整数bin2dec 二进制串转换为十进制整数dec2base 十进制整数转换为X 进制串dec2bin 十进制整数转换为二进制串dec2hex 十进制整数转换为16 进制串findstr 在一个串中寻找一个子串hex2dec 16－进制串转换为十进制整数hex2num 16－进制串转换为浮点数int2str 将整数转换为字符串lower 把字符串变成小写mat2str 将数组转换为字符串num2str 把数值转换为字符串strcat 把多个串连接成长串strcmp 比较字符串strcmpi 比较字符串（忽略大小写）strings MATLAB 中的字符串strjust 字符串的对齐方式strmatch 逐行搜索串strnomp 比较字符串的前N 个字符strncmpi 比较字符串的前N 个字符（忽略大小写）strrep 用另一个串代替一个串中的子串strtok 删除串中的指定子串strvcat 创建字符串数组str2mat 将字符串转换为含有空格的数组str2num 将字符串转换为数值upper 把字符串变成大写十八文件输入/输出clc 清除指令窗口disp 显示矩阵和文字内容fprintf 把格式化数据写到文件或屏幕home 光标返回行首input 提示键盘输入load 从磁盘中调入数据变量pause 暂停sprintf 写格式数据到串sscanf 在格式控制下读串十九时间和日期clock 时钟cputme MATLAB 战用CPU 时间date 日期etime 用CLOCK 计算的时间now 当前时钟和日期pause 暂停tic 秒表启动toc 秒表终止和显示二十数据类型1、数据类型(Data types)cell 创建元胞变量char 创建字符传输组或者将其他类型变量转化为字符串数组double 转化为16 位相对精度的浮点数值对象function handle 函数句柄inline 创建内联函数JavaArray 构建Java 数组JavaMethod 调用某个Java 方法JavaObject 调用Java 对象的构造函数single 转变为单精度数值sparse 创建稀疏矩阵struct 创建构架变量uint8(unit16、unit32) 转换为8(16、32)位无符号整型数int8(nit16、nit32) 转换为8(16、32)位符号整型数2、多维数组函数(Multi－dimensional array functions)cat 把若干数组串接成高维数组ndims 数组A 的维数ndgrid 为N－D 函数和插补创建数组ipermute 广义反转置permute 广义非共轭转置shiftdim 维数转换squeeze 使数组降维3、元胞数组函数(Cell array functions)cell 创建元胞变量celldisp 显示元胞数组内容cellfun 元胞数组函数cellplot 图示元胞数组的内容cell2struct 把元胞数组转换为构架数组deal 把输入分配给输出is cell 若是元胞则为真num2 cell 把数值数组转换为元胞数组struct2 cell 把构架数组转换为元胞数组4、构架函数(Structure functions)fieldnames 获取构架的域名getfield 获取域的内容isfield 若为给定构架的域名则为真isstruct 若是构架则为真rmfield 删除构架的域setfield 指定构架域的内容struct 创建构架变量5、函数句柄函数(Function handle functions)@ 创建函数句柄functions 列举函数句柄对应的函数func2str 将函数句柄数组转换为字符串str2func 将字符串转换为函数句柄6、面向对象编程(Object oriented programming functions)dlass 查明变量的类型isa 若是指定的数据类型则为真inferiorto 级别较低isjava 若是java 对象则为真isobject 若是对象则为真methods 显示类的方法名substruct 创建构架总量superiorto 级别较高二一示例demo 演示程序flow 无限大水体中水下射流速度数据intro 幻灯演示指令peaks 产生peaks 图形数据二二符号工具包1、微积分(Calculus)diff 求导数limit 求极限int 计算积分jacobian Jacobian 矩阵symsum 符号序列的求和trylor Trylor 级数2、线性代数(Linear Algebra)det 行列式的值diag 创建对角阵，抽取对角向量eig 矩阵特征值和特征向量expm 矩阵指数inv 矩阵的逆jordan Jordan 分解null 零空间poly 特征多项式rank 秩rref 转换为行阶梯形svd 奇异值分解tril 抽取下三角阵triu 抽取上三角阵3、化简(Simplification)collect 合并同类项expand 对指定项展开factor 进行因式或因子分解horner 转换成嵌套形式numden 提取公因式simple 运用各种指令化简符号表达式simplify 恒等式简化subexpr 运用符号变量置换子表达式subs 通用置换指令4、方程求解(Solution of Equation)compose 求复函数dsolve 求解符号常微分方程finverse 求反函数fminunc 拟牛顿法求多元函数极值点fsolve 解非线性方程组lsqnonlin 解非线性最小二乘问题solve 求解方程组5、变量精度(Variable Precision Arithmetic)digits 设置今后数值计算以n 位相对精度进行vpa 给出数值型符号结果6、积分变换(Integral Transforms)fourier Fourier 变换ifourier Fourier 反变换ilaplace Ilaplace 反变换iztrans Z 反变换laplace Ilaplace 变换ztrans Z 变换7、转换(Conversions)char 把符号对象转化为字符串数组double 把符号常数转化为16 位相对精度的浮点数值对象poly2sym 将多项式转换为符号多项式sym2poly 将符号多项式转换为系数向量8、基本操作(Basic Operation)ccode 符号表达式的 C 码表达式findsym 确认表达式中符号"变量" fortran 符号表达式的fortran 表达式latex 符号表达式的LaTex 表示pretty 习惯方式显示sym 定义基本符号对象syms 定义基本符号对象。

Matlab与化工数值计算-第1讲简介与基本数学运算

hold
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图形保持开关
显示搜索目录加载指定文件变量
disp
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显示变量或文字内容
保存内存变量到指定文件日志文件命令
quit
whos
退出Matlab
变量查看
！
调用DOS命令
通过Help学习Matlab
在命令窗口中键入>> help，则显示以下内容：
matlab\general matlab\ops matlab\lang matlab\elmat matlab\elfun matlab\specfun matlab\matfun matlab\datafun matlab\polyfun matlab\funfun matlab\sparfun matlab\scribe matlab\graph2d matlab\graph3d ……… - General purpose commands. - Operators and special characters. - Programming language constructs. - Elementary matrices and matrix manipulation. - Elementary math functions. - Specialized math functions. - Matrix functions - numerical linear algebra. - Data analysis and Fourier transforms. - Interpolation and polynomials. - Function functions and ODE solvers. - Sparse matrices. - Annotation and Plot Editing. - Two dimensional graphs. - Three dimensional graphs.

Aspen_Plus推荐使用的物性计算方法

做模拟的时候物性方法的选择是十分关键的，选择的十分正确关系着运行后的结果。

是一个难点，高难点，而此内容与化工热力学关系十分紧密。

首先要明白什么是物性方法？比如我们做一个很简单的化工过程计算，一股100C,1atm的水-乙醇(1:1的摩尔比，1kmol/h）的物料经过一个换热器后冷却到了80C,0.9atm,问如分别下值是多少？1.入口物料的密度，汽相分率。

2.换热器的负荷。

3.出口物料的汽相分率，汽相密度，液相密，还可以问物料的粘度，逸度，活度，熵等等。

以上的值怎么计算出来？好，我们来假设进出口的物料全是理想气体，完全符合理想气体的行为，则其密度可以使用PV=nRT计算出来。

并且汽相分率全为1，即该物料是完全气体。

由于理想气体的焓与压力无关，则换热器的负荷可以根据水和乙醇的定压热熔计算出来。

在此例当中，描述理想气体行为的若干方程，比如涉及至少如下2个方程：1.pv=nRT，2.dH=CpdT. 这就是一种物性方法（aspen plus中称为ideal property method)。

简单的说，物性方法就是计算物流物理性质的一套方程，一种物性方法包含了若干的物理化学计算公式。

当然这例子选这种物性方法显然运行结果是错误的，举这个例子主要是让大家对物性方法有个概念。

对于水-乙醇体系在此两种温度压力下，如果当作理想气体来处理，其误差是比较大的，尤其对于液相。

按照理想气体处理的话，冷却后仍然为气体，不应当有液相出现。

那么应该如何计算呢？想要准确的计算这一过程需要很多复杂的方程，而这些方程如果需要我们用户去一个个选择出来，则是一件相当麻烦的工作，并且很容易出错。

好在模拟软件已经帮我做了这一步，这就是物性方法。

对于本例，我们对汽相用了状态方程，srk,液相用了活度系数方程(nrtl,wilson,等等），在aspen plus中将此种方法叫做活度系数法。

如果你选择nrtl方程，就称为nrtl方法，wilson方程就成为wilson物性方法(wilson property method)。

MATLAB实验报告——运用MATLAB求解和分析线性时不变系统1

MATLAB实验报告课程名称 MATLAB程序设计实验日期 2015 年 05 月 11 日数据记录及分析1.例12.4-1（1）用MATLAB在时域中求解)()(12)(16)(7)(2233t et rdttdrdtt r ddtt r d=+++的齐次解。

程序截图：（2）程序截图：运行图像截图：2.例12.4-2求连续时间系统)()()(3)t(2)(22t edttdet rdtdrdtt rd+=++，当2)(tt e=时的特解。

程序截图：运行图像截图：3. 例12.4-3用户MATLAB在时域中求解)()()(t et rdttdr=+，)()1()(3tuete t-+=的零响入相应。

解法一：程序截图：运行图像截图：解法二：用MATLAB的dsolve函数直接获得零状态响应的表达式程序截图：运行图像截图：解法三：程序截图：运行图像截图：4.例12.4-5用MATLAB求解方程零状态响应分量，已知系统差分方程为nxyx-+nnnnunx=。

(n) y系统的激励序列)( y+7)+()2)1(21.0()1+=(+-)2(7.0程序截图：运行图像截图：。

第01-02章 MATLAB简介、数值及计算

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(5) 如果某一行命令太长, 可以用3个句点“…”, 然后按〈Enter〉键, 在下一行编程。在MATLAB中“…”称为续行号, 用于连接较长的单行未完指令。例如: >> 0.7854-(0.7854)^3/(1*2*3)+0.785^5/(1*2*3*4*5)… -(0.785)^7/(1*2*3*4*5*6*7) ans= 0.7071
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例如，在命令窗口中输入以下内容: >>s=2+3 S= 5 >> 运算结束后又出现命令提示符“>>”, 用户可以输入新的命令。计算结果存在变量S内,可以随时调用。再举一个例子: >>sin(pi/4) ans= 0.7071 这里, pi是MATLAB的预置变量, 代表圆周率。ans是计算结果的默认的变量名。
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Matalb命令窗口
命令编辑区用于输入命令和显示计算结果。键入命令并按下回车键后，MATLAB就会解释执行所输入的命令，并在命令后面给出计算结果。
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1.2 Matalb命令窗口菜单栏
菜单栏包含File、Edit、Window和Help四项。
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Help菜单项: Help Window命令：打开MATLAB的帮助窗口。 Help Tips命令：打开帮助窗口，并首先显示MATLAB的帮助系统的分类和使用方法 Examples and Demos命令：可以通过演示MATLAB提供的例子来熟悉相关部分的用法。 About MATLAB命令：打开关于MATLAB的版本和版权等信息。 Window菜单项：利用Window菜单项可以查看目前MATLAB打开的所有窗口，并可选中某个窗口为当前窗口，从而实现在不同窗口之间的转换

fortran与matlab混合编程实现溴化锂水溶液的物性计算可视化

fortran与matlab混合编程实现溴化锂水溶液的物性计算可视化以溴化锂水溶液为工质的吸收式制冷既可利用蒸气，热水，燃气、燃油等能源，还可利用工业余热、废热、太阳能、地热能等低品味能源作为动力，同时工质对大气臭氧层无破坏作用，这些节能、环保方面独特的优势使得溴化锂吸收式制冷具有了广阔的市场和良好的发展前景。

随着溴化锂吸收式制冷机组在技术与应用上的不断发展，人们对机组的优化设计、变工况条件下最佳运行参数的动态调整和自动控制等方面提出了更高的要求，也越来越多地要求利用计算机进行设计和计算。

传统的这类计算都要借助于溴化锂水溶液的物性数据图表，从图表上查出或手算出有关物性参数和热力过程特性数据。

但是这种方法繁琐，费时，误差较大，已经远远不能满足现在的应用需求，为此，能不能找到一种可以动态绘图，自动捕捉状态点，鼠标实时显示状态点参数，并根据已知的的状态参数求其他未知的参数，根据用户需要直接绘制溴化锂吸收式制冷循环流程图的方法，已成了急需解决的问题。

基于此，本文尝试从满足以上几种功能出发，利用FORTRAN与Matlab混合编程，充分结合Fortran运算速度快，Matlab矩阵计算及图形处理功能强的优点，实现了溴化锂水溶液物性计算的可视化。

1 溴化锂水溶液物性计算可视化的基本思想使用过Fortran、C和C++等传统的高级语言进行编程的读者可能都知道，在对矩阵，运算尤其是复杂的绘图操作时，程序设计将是一件非常困难，又不能很好的实现预想效果的任务，Matlab（又称Matrix Labrotary）就是Mathworks 公司推出的最初用于解决该问题的以矩阵（Matrix）和阵列（Array）为基本编程单元的，拥有完整的控制语句、数据结构、函数编写与调用格式和输入输出功能的具有面向对象程序设计特征的高级程序语言，其强大的科学计算与可视化功能，简单易用的开放式可扩展环境以及30 多个面向不同领域而扩展的工具箱（TOOLBOX）支持，包括了通信系统、信号处理、图象处理、小波分析、鲁棒控制、系统辨识、非线性控制、模糊控制、神经网络、优化理论、样条、商用统计分析等大量现代技术学科的内容，使得MATLAB 在许多科学领域中成为计算机辅助设计与分析、算法研究和应用开发的基本工具和首选平台。

MATLAB课件第二章 MATLAB语言的数值计算

2.1.3 变量精度
在matlab中,变量的精度问题不需要设定,一律使用双精度,但是我们可以通过 format命令或者更改preferences中的 Numericformat项来更改数据的显示格式. 命令格式为:format short
2.1.4 永久变量
Matlab语言设置了一些永久变量 eps,pi,Inf,NaN,i,j,nargin,nargout, realmax,realmin (1)这些变量不能被clear清除; (2)这些变量不响应who和whos; (3)nargin,nargout为函数变量; (4)pi,i,j,realmax,realmin为机器常数变量; (5)Inf 为无穷变量,NaN为非数变量.
2、矩阵乘（）运算规则：
A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数；
标量可与任何矩阵相乘。
除算） .^ 点乘方（用于矩阵点运算） ./ 点除（用于矩阵点运算） kron 张量积 ‘ 矩阵转置 inv 矩阵求逆 fliplr 矩阵左右翻转 flipud 矩阵上下翻转 rot90 矩阵逆时针方向旋转90度
线性代数方程组的表达式为AX = B或者 XA = B，由于矩阵维数的不同，方程组解的形式也不同，设解向量X为n×1维的，系数矩阵A的维数为m×n维的，系数矩阵B 的维数为n×1维的；那么方程组的解可以分为以下三类： m=n，为恰定方程，可求得唯一解； m>n，为超定方程，求最小二乘解，多于一组解； m<n，为欠定方程，解无实际意义，解中至多有m个非零元素。
例2.27 已知矩阵a，求特征多项式与特征根。
3、多项式计算我们可以利用polyval函数来计算出多项式在指定点处的值，例如：
4、卷积和反卷积（多项式乘法与除法）例如：求a(x)=x^3+2x^2+3x+4和 b(x)=x^3+4x^2+9x+16的乘积c(x);

MATLAB验证LSI系统的线性特性和移不变特性

MATLAB验证LSI系统线性及移不变特性验证完毕！
2.24 2.49 z1 2.24 z2 H (z) 1 0.4z1 0.75z2
由于误差数量级为 10-13,因此两者差别很小，近似为齐次性。
MATLAB验证LSI系统的线性特性和移不变特性
验证移不变性：
设线性移不变系统的系统函数为：
H
(z)

2.24 2.49 z1 2.24 z2 1 0.4z1 0.75 z2
借助MATLAB，敲出下列代码：
2.24 2.49 z1 2.24 z2 H (z) 1 0.4z1 0.75 z2
T[ax1(n)]=ay1(n) ?
此时 a=100
MATLAB验证LSI系统的线性特性和移不变特性
验证线性：（齐次性）
设线性移不变系统的系统函数为：运行结果如图：
tx1ny1ntax1nay1ntx1ny1ntx2ny2ntx1nx2ny1ny2n线性matlab验证lsi系统的线性特性和移不变特性tax1nbx2nay1nby2n输入信号加权和的响应响应的加权和和叠加原理移不变性matlab验证lsi系统的线性特性和移不变特性即即txnyn则txnmynm系统的参数不随时间变化物理含义移不变性
MATLAB验证LSI系统的线性特性和移不变特性
移不变性：
移不变性
即T[x(n)]=y(n),则T[x(n-m)]=y(n-m)
系统的参数不随时间变化--物理含义
MATLAB验证LSI系统的线性特性和移不变特性
验证线性：
设线性移不变系统的系统函数为：H (z)

2.24 2.49 z 1 2.24 z 2 1 0.4z 1 0.75 z 2

Matlab应用于化工毕业设计的全过程计算

第35卷第4期Voi.35,No.42021年4月Apr.2021化工时刊Chemical Industry Times教改论坛dot:10.16597/kC issn100^154x.2021.04.009Matlab应用于化工毕业设计的全过程计算贺楚华姚陈侯三英史浪杜可杰*（南华大学化学化工学院，湖南衡阳421001）摘要将Matlab应用于化工毕业设计中的物料衡算、能量衡算、设备设计计算、选型、管道设计计算及技术经济分析,计算结果准确，加深了学生对化工基础知识和专业知识的理解，提高了学生解决复杂工程问题的能力，提升了化工毕业设计的质量。

关键词Matlab化工毕业设计工艺计算中图分类号:TQ015文献标识码:A化工是化学工程与工艺一要的实程,主要内容包括路线的、工艺流程、物料衡算、能算、设备算、安全和“三”方案的制定、评相关的［1］o化工中的物料衡算、能量衡算一般采工计算，部学算采用Aspen P1us、Pre H等化工流程模拟软件计算。

采用工计算,计算工作量大，容出错，采化工流程模拟软件计算，虽然能快速解决工艺计算问题,但对学握化工基和作。

Matlab是由美国MathWorks公司开发的一种以阵为基础的互程，大的数值、图和算功能。

近年来，学化工毕业设计过程中，要学生采用Matlab编程进行化工毕的全过程计算，取得的教学效果o1物料衡算物料衡算是化工工艺设计最基本、最重要的内容之一,通过物料衡算，求出出各设备物料量、组成,结合能算，以确定各设备的工艺尺寸、设备、!物料算定行!其基本表达式为［2］：%C（%D+A+%B（1）中:C是进入体系的物料，D是离系的物料，A是体系累的物料，B是因滴原因的物料。

物料衡算一般包括反应过程离过程计算，分离过程包括闪蒸、精、、蒸出、萃、液-固分离、气-固分离、液-液分离和干燥等,其计算可按文［3,4］方法进行。

应过程，率（某），根品算的投料量，原料的投料量按投料比确定，化率、算出反应器出料物流的组成、流率。

化工数值方法(1-1_MATLAB65基础)

第一章 MATLAB65
第一章 MATLA（略）
第一章 MATLAB65
研究生课程
化工数值计算方法
中国矿业大学
秦志宏
第一章 MATLAB65
第一节基础准备及入门
第一章 MATLAB65
第一章 MATLAB65
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• Workspace Browser 工作空间浏览器有多种应用功能：
变量的字符显示、变量的图形显示、全部内存变量保存为MAT文件、部分内存变量保存为MAT文件、重命变量名、变量复制、数据输入
• 此外，通过在指令窗中运用 who、whos 也可查阅内存变量。两个指令的差别仅在于获取内存变量信息的简单和详细程度不同。 • 在指令窗中运用 clear 则可删除内存中的变量。
第一章 MATLAB65
• 工作空间浏览器还带有一个功能强大的现场菜单：
第一章 MATLAB65
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LiCl物性计算公式MATLAB版

8、热导率
function lamda_LiCl=conductivity(t,x) lamda_H2O=refpropm('L','T',t+273.15,'Q',0,'water'); % lamda_H2O 为水的热导率，调用标准物性计算软件 refpropm 8.0 rho_LiCl=density_licl(t,x); R=(10.8958e-3)+(-11.7882e-3)*x; Xeq=x*rho_LiCl/42.39; lamda_LiCl=lamda_H2O-Xeq*R; end
7、微分稀释热
function temp=differential_licl(t,x) %微分稀释热单位 kJ/kg %已知 LiCl 溶液温度 t 和浓度 x T=t+273.15; T0=T/647.226; H1=0.845; H2=-1.965; H3=-2.265; H4=0.6; H5=169.105; H6=457.850; x=x/(H4-x); delta_hd0=H5+H6*T0; temp=delta_hd0*((1+((x/H1)^H2))^H3); end
3、扩散系数
function temp=diffusion_licl(t,x) %已知溶液温度 t 和浓度 x。 %扩散系数单位 m2·s-1 R=8.314; A=0.11353e-16; Vc=1/17873; T=t+273.15; Tc=647.096; rouc=17873; T0=T/647.226; alfa=[1.99274064,1.09965342,-0.510839303,-1.75493479,-45.5170352,-674694.45]; beita=[1/3,2/3,5/3,16/3,43/3,110/3]; tem1=0; for i=1:6 tem1=tem1+(alfa(i)*((1-(T/Tc))^beita(i))); end tem2=rouc*(1+tem1); tem3=1/tem2; H=[1.000,0.978197,0.579829,-0.202354]; temp1=0; for i=1:4 temp1=temp1+H(i)*(T0^(-1*(i-1))); end vis0=(T0^0.5)/temp1; tao=1-T0; B=[1.9937718430,1.0985211604,-0.5094492996,-1.7619124270,-44.9005480267,723692.2618632]; beita=[1/3,2/3,5/3,16/3,43/3,110/3]; temp2=0; for i=1:6 temp2=temp2+(B(i)*(tao^beita(i))); end temp3=1+temp2; temp4=(1/T0)-1; temp5=0.5132047+0.2151778*temp2-0.2818107*power(temp2,2)+0.1778064*power(temp2,3)0.0417661*power(temp2,4)+0.3205656*temp4+0.7317883*temp4*temp2; temp6=-1.070786*temp4*power(temp2,2)+0.4605040*temp4*power(temp2,3)0.01578386*temp4*power(temp2,5)+1.241044*temp2*power(temp4,2)1.263184*power(temp2,2)*power(temp4,2)+0.2340379*power(temp2,3)*power(temp4,2)+1.4767 83*temp2*power(temp4,3); temp7=0.4924179*power(temp4,3)*power(temp2,3)+0.1600435*power(temp4,3)*power(temp2,4)-

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