第六章统计指数分析(课堂用)
统计学知识点6
第六章统计指数第一节统计指数的意及种类一、统计指数的概念及其作用统计指数就是用于反映社会经济现象数量对比关系的相对数。
例如：我国1997年的国民生产总值为上年的108.5%；1997年我国旅游外汇收入为上年的118.3%；1999年某地甲钢铁厂的钢产量是乙钢铁厂钢产量的95.2%。
从广义上讲，统计指数就是相对数，两年的国民生产总值对比的比率是前面讲过的动态相对数，即发展速度；两省国内生产总值对比的比率，是前面讲的比较相对数。
但是，狭义的指数，是一种特殊的动态相对数，而不同于前面所讲的一般的相对数，即仅用来说明(反映)个别社会经济现象的变动(例如钢产量、粮食产量)，或者说明那些可以直接相加和对比的现象。
狭义的指数是用来反映那些不能直接加总的多种现象综合对比的相对数。
例如，钢、煤、石油、机床、棉布、自行车等这些产品分别具有不同的实物形态，不同的计量单位和使用价值，是不可以简单地合计起来进行对比的。
要测量所有这些工业品产量的总动态，就是狭义的指数要研究的内容：统计指数的作用主要表现在：(1) 统计指数可综合反映社会经济现象的动态，测定不能直接相加的社会经济现象的总体变动。
例如，说明多种产品的产量，多种商品的价格以及劳动生产率的总变动。
(2)应用指数可综合分析某些社会经济现象总体变动中各构成127128 因素的影响作用及程度，如：职工工资总额在不同时期的变动，受职工人数和各组平均工资两个因素变动的共同影响；又如，生产费用总额的变动受产品产量和各种产品单位成本两个因素变动的共同影响。
为了从数量上说明职工人数的增(减)，平均工资的上升(下降)对工资总额的影响作用；说明产量与单位产品成本对生产费用总额的影响程度，都需要用统计指数。
二、统计指数的分类：（一）统计指数按反映对象范围的不同，分为个体指数、总指数和组(类)指数。
个体指数用于反映总体中某一单个现象变动的相对数。
例如：我国1997年水泥产量为1996年的104.2%（4.2%），1997年我国的发电量为1996年的105.0%(+5.0%)。
第六章 统计指数含答案
第六章统计指数分析习题一、填空题1．指数按其指标的作用不同，可分为和。
2．狭义指数是指反映由不能同度量的事物所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊。
3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是，二是。
4．平均指数是的加权平均数。
5．因素分析法的基础是。
6．在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起来。
被固定的因素通常称为，而被研究的因素则称为指标。
7．平均数的变动同时受两个因素的影响：一是各组的变量值水平，二是。
8．编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以作为同度量因素，质量指标指数宜以作为同度量因素。
9．已知某厂工人数本月比上月增长6％，总产值增长12％，则该企业全员劳动生产率提高。
10．综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在相对数，而且还能在方面反映事物的动态。
二、单项选择1．统计指数按其反映的对象范围不同分为( )。
A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数C个体指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数2．总指数编制的两种形式是( )。
A算术平均指数和调和平均指数B个体指数和综合指数C综合指数和平均指数D定基指数和环比指数3．综合指数是一种( )。
A简单指数B加权指数C个体指数D平均指数4．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。
A 17．6％B 85％C 115％D 117．6％5．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用( )。
A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数6．在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。
A都固定在基期B都固定在报告期C一个固定在基期，另一个固定在报告期D采用基期和报告期的平均数7．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。
A增长13％B增长6．5％C增长1％D不增不减8．单位产品成本报告期比基期下降6％，产量增长6％，则生产总费用( )。
统计指数第六章
∑ q1p1
− ∑ q 0p 0 = ( ∑ q1p 0 − ∑ q 0p 0 ) + ( ∑ p1q1 − ∑ p 0q1 )
♦ ♦
(1)产品成本指数 产品成本指数= 解：(1)产品成本指数= 由于单位产品成本变动使总成本使总成本变动的
绝对额；461000-48000=-1900（万元） 绝对额；461000-48000=-1900（万元）
♦ ♦
(2)产品产量总指数= (2)产品产量总指数= 产品产量总指数 由于产量变动而使总成本变动的绝对额： 由于产量变动而使总成本变动的绝对额：
∑ x 0 f1
k 结构 =
∑ f1 ∑ x 0f 0 ∑ f0
(相对数 )
∑ x 0 f1 ∑ f1
−
∑ x 0f 0 ∑ f0
(绝对数 )
♦
某企业工资资料
工人 类别 平均工资（ 工人数 平均工资（元） 工资总额（万元） 工资总额（万元）
f0
f1
x0
500 300 —
x1
550 350 —
x 0f 0
标的个体指数和报告期总额资料，用加权 标的个体指数和报告期总额资料， 调和平均式指数计算。 调和平均式指数计算。
♦
平均数指数作为综合指数的变形来使用。
四、平均指标指数
♦
概念： 概念：平均指标指数是反映两个不同时期同一
经济内容平均指标的变动程度。 经济内容平均指标的变动程度。
♦
一、可变构成指数
∑ x1f1
48000-42000=6000（万元） 48000-42000=6000（万元）
♦ ♦
统计学 第六章 统计指数
K p
p1
q0
2
q1
p0
q0
q1 2
p1 q0 q1 p0 q0 q1
Kq
q1
p0
2
p1
q0
p0 p1 2
q1 p0 p1 q0 p0 p1
将例1资料带入公式，可得：
k p
p1q0 p0q0
p1q1 26120 38600 64720 108.59% p0q1 23800 35800 59600
在选择指数形式时，主要考虑指数的经济意义，还要考虑 实际编制工作的可能性及对指数分析性质的特殊要求。
（一）工业生产指数 编制过程：
首先，对各种工业产品分别制定相应的不变价格标准，记为P0 然后，逐项计算各种产品的不变价格产值，加总起来就得到全部工 业产品的不变价格总产值 最后将不同时期的不变价格总产值加以对比，就得到相应时期的工 业生产指数
与马埃公式一样，虽然从数量上不偏不倚，但缺乏经济意义，所 用资料较多，计算困难。
是对拉氏指数和帕氏指数直接进行平均（型交叉）的结果，公式 为：
kp
p1q0
p1q1
p0 q0
p0 q1
kq
q1 p0
q1 p1
q0 p0
q0 p1
将例1资料带入公式，可得：
k p
p1q0 p0q0k p
第六章 统计指数
第一节 统计指数的意义和种类
一、指数的意义 对于社会经济现象数量变动的分析采用一 种特殊的方法——指数法。所要研究的 现象总体可以区分为简单现象总体和复 杂现象总体。
指数有广义指数和狭义指数之分。
广义的指数：广义指数指所有的相对 数，即反映简单现象总体或复杂现象 总体数量变动的相对数，是指一切说 明社会经济现象数量变动或差异程度 的相对数。 狭义的指数：指不能直接相加和对比 的复杂社会经济现象总体数量变动的 相对数。狭义指数是指数分析的主要 方面
二、指数的种类
（一）按指数反映的对象范围不同，分为个体 指数和总指数 1、 个体指数：个体指数是反映个别现象（即 简单现象总体）数量变动的相对数。 个体产量指数和个体销售量指数统称为个体物量 指数。 q1 kq q 公式表示： 0 p1 k 个体价格指数公式： p
p
0
商品 名称 甲 乙 丙 合计
1
25 25 件 千克 40 36 50 70 米 — —
15000 21600 12600 49200
15000 24000 9000 48000
合计 —
pq k 1 pq k
1 1 p 1 p
49200 102.5% 48000
1
三、在平均指数的应用中，平均指数和综 合指数比较有两个重要特点： （一）综合指数主要适用于全面资料编制， 而平均指数既可以依据全面资料编制， 也可以依据非全面资料编制； （二）综合指数一般采用实际资料做权 数编制，平均数指数在编制时，除了用 实际资料做权数外，也可以用估算的资 料做权数。
p q p q p q p q
1 0 0 1 0 0
1 1
q1 q0
统计学原理第六章 统计指数_OK
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其他权数形式的综合指数的编制
在指数编制理论的发展和实践过程中,除了拉斯贝尔和派许 提出了以基期和报告期为权数以外,还有不少统计学家曾提出 或采用过其他形式的权数计算总指数的综合形式。
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(1) 采用平均权数。即在研究数量指标指数时,其同度量 因素质量指标以拉式和派式指数分析法中的基期和报告期 的质量指标的简单算数平均数为权数;而在研究质量指标指 数时,其同度量因素数量指标也以拉式和派式指数分析法中 的基期和报告期的数量指标的简单算术平均数为权数。
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(1) 采用基期权数。即把同度量因素固定在基期,以基期的 数量指标作为权数。则销售单价的综合指数公式为:
这个指数公式是由德国经济学家拉斯贝尔(Laspeyres)在 1864年提出的,简称拉氏指数公式。从以上公式可以看出:p1q0 为基期的销售量(数量指标)按报告期销售单价(质量指标)计算 所得的销售额,分母∑p0q0是基期的销售额。
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指数分析法在实际工作中有着极其重要的作用
1) 综合反映复杂的社会经济现象总体的变动方向和程度 2) 分析和测定现象的各个构成因素对现象发展变动的影响程度和
绝对效果 3) 研究事物在长时间内的变动趋势
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6.1.3 统计指数的种类
由于划分的标准不同,统计指数有很多种类: 按照研究对象的范围不同,可分为个体指数和总指数
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从上表可知,可以编制三个总指数,即销售量总指数、价格 总指数和销售额总指数。
在分析该商店三种商品的销售额变动时,只要把报告期的 销售额与基期销售额直接进行对比。
《统计学概论》第六章课后练习题答案
6．2002 年某地城市消费品零售额 200 亿元，比上年增长 10．5%，农村消费品零售额 135
亿元，增长 8．8%，扣除物价因素后，实际分别增长 9．2%和 7．3%。试问该地城、乡消
费品价格分别上涨多少？
解：
地区
2002 年消费品零售额 （亿元）
2002 年比 2001 年零售额 2002 年比 2001 年零售额
计算平均成本指数，并分析由于平均成本变动对总成本的影响绝对额；
（2）在平均成本的总变动中，分析各分厂成本水平变动及各分厂产量结构的影响程度和
影响绝对额。
∑∑ 解：（1） x1 =
x1 f1 = 258.5 = 5.17 （元） f1 50
∑∑ x0 =
x0 f0 = 161 = 5.37 （元） f0 30
（3）单位成本总指数；
（4）出厂价格总指数。
∑∑ 解：（1） kq =
q1c0 = 2200×10.5 + 6000× 6 = 59100 = 115.88% q0c0 2000×10.5 + 5000× 6 51000
基期 12．0 6．2
报告期 12．5 6．0
∑∑ （2） kq =
q1 p0 = 2200×12 + 6000× 6.2 = 63600 = 115.64% q0 p0 2000×12 + 5000× 6.2 55000
（3）蔬菜价格变动使得居民增加支出的金额=（2.2-2.0）×5.20×1000=1040（万）
猪肉价格变动使得居民增加支出的金额=（17.8-17）×5.52×1000=4416（万）
鲜蛋价格变动使得居民增加支出的金额=（9.2-5.2）×1.15×1000=4600（万） 水产品价格变动使得居民增加支出的金额=（18数
第六章 统计指数
统计指数01 统计指数概述目录CONTENTS 02 综合指数03 平均指数04 指数体系与因素分析05 几种常见的价格指数01统计指数概述指数起源于人们对价格动态的关注。
今天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的有效方法1.统计指数的概念统计指数，简称指数，是反映现象变动和进行因素分析的基本方法。
统计指数已成为社会经济统计中历史最悠久、应用最广泛，同社会经济生活关系最密切的一个组成部分。
统计指数（Index ）：反映变量在时间上综合变动的相对数统计指数的概念最狭义的解释广义些的解释指数是动态相对数最广义的解释所有的相对数都是指数),,( R T P Q K数量指数质量指数按内容分个体指数总指数按项目多少分简单指数加权指数按计算形式分动态指数静态指数按对比场合分指数的分类统计指数在社会经济领域中具有广泛的作用，其主要作用是（1）能够反映复杂现象总体的综合变动方向和变动程度。
（2）分析多项事物复杂现象的总变动中，各因素对总变动的影响方向、影响程度和绝对效果。
（3）研究事物在长时间内的变动趋势。
3.统计指数的作用就总体而言，统计指数的作用表现在如下三方面：•反映现象综合的动态；•对现象动态进行因素分析；•对现象动态作关联分析。
02综合指数总指数的一种形式，是由两个总量指标对比形式的指数，一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来，仅观察其中一个因素指标的变动程度，这样的总指数称综合指数。
数量指标指数是说明总体规模变动情况的相对指标指数。
例如，商品销售量指数、工业产品生产量指数、农业产品生产量指数、货物运输量指数等。
1.个体指数的计算个体指数的计算公式如下：2.总指数的计算在计算商品销售量总指数时，首先遇到的困难是怎么样把各种商品的销售量进行综合的问题。
统计6指数分析
第一节 统计指数概述
4、指数按其对比内容的不同分为： 动态指数——由两个不同时期的同类经 济变量值对比形成的指数，说明现象在不 同时间上发展变化的过程和程度。 静态指数——包括空间指数和计划完成 情况指数两种。
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第一节 统计指数概述
第六章 统计指数
本章内容
第一节
第二节
统计指数概述概述
综合指数综合
第三节
第四节
平均数指数平均
统计指数体系和因素分析分析
第五节
平均指标指数指标
本章重点
二、三、四节内容
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本章难点 综合指数、平均数指数和平均指标指
数编制
具体要求
• 1.理解统计指数的概念、起源、作
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第一节统计指数概述
指数作为对比性的统计指标具有相对数的形式， 通常表现为百分数。它表明：若把对比的基数视为 100，则要考察的水平相当于基数多少。 统计指数的概念有广义和狭义两种理解： 广义指数指所有反映简单现象总体或复杂现象总 体数量变动的相对数。 狭义指数指反映不能直接相加的复杂现象总体数 量变动的相对数。狭义指数是指数分析的主要方面。 理解：简单总体和复杂总体
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第二节 综合指数
q1 600 件 k甲＝ ＝ 125% q0 480件 q1 600千克 k乙＝ ＝ 120% q0 500千克
q1 180 米 k丙＝ ＝90% q0 200 米
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第二节 综合指数
第六章 统计指数---2014备考初级统计师考试分章练习与答案精析
第六章统计指数一、单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。
)1．广义上的指数是指( )。
A．价格变动的相对数B．物量变动的相对数C．所有通过比较计算的相对数D．综合说明复杂现象总体数量总变动程度的一种特殊相对数[答案] C[解析] 广义指数是指一切通过比较计算的相对数，均可称为指数。
例如，比较相对数、计划完成程度相对数、发展速度等等，前两种属于静态指数，后一种属于动态指数。
D项是狭义指数的概念。
2．编制总指数的两种形式是( )。
A．数量指标指数和质量指标指数 B．综合指数和平均数指数C．算术平均数指数和调和平均数指数 D．定基指数和环比指数[答案] B[解析] 统计指数的分类：①按所编制总指数的形式不同，分为综合指数和平均数指数；②按所考查现象的范围不同，分为个体指数与总指数；③按所反映现象的特征不同，分为数量指标指数与质量指标指数。
3．某地区某年多种工业产品成本计划完成百分数是一种( )。
A．个体指数 B．静态指数 C．动态指数 D．数量指标指数[答案] B[解析] 静态指数是指反映同类现象的数量在相同时间内不同空间的差异程度的指数。
题中，某地区某年多种工业产品成本计划完成百分数是一种静态指数，也是一种总指数和质量指标指数。
4．某商店2009年1月份微波炉的销售价格是350元，6月份的价格是342元，指数为 97.71%，该指数是( )。
A．综合指数 B．平均指数 C．总指数 D．个体指数[答案] D[解析] 个体指数是指反映单个事物变动程度的相对数。
题中指数97.71%仅仅反映微波炉价格降低了，故属于个体指数。
5．在一般情况下，商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素分别为( )。
A．商品销售量、平均工资水平B．商品销售量、职工人数C．单位商品销售价格、平均工资水平D．单位商品销售价格、职工人数[答案] D[解析] 编制综合指数的一般原则：数量指标指数应以基期的质量指标同度量(加权)；质量指标指数应以报告期的数量指标同度量(加权)，所以商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素分别为基期的单位商品销售价格、报告期的职工人数。
(完整版)统计基础6第六章统计指数测试卷8K
统计基础知识测试题第六章统计指数一、判断题：本大题共20小题，每小题1分，共20分。
下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×”。
1.广义的指数是指反映同类现象在不同条件下数量变动的相对数。
√2.个体指数是综合指数的一种形式。
×3.指数体系可以测定各因素的变动对总变动的影响，进行因素分析。
√4.统计指数简称指数，是反映现象变动和进行因素分析的基本方法；主要用于分析研究现象的动态变化，如物价变动、产量变动、劳动生产率变动、股价变动、成本变动等。
√5.平均数指数是综合指数的一种形式。
×6.综合法总指数需要研究总体的全面资料，对起综合作用的同度量因素的资料要求也比较严格，一般采用与指数化有明确经济联系的指标，且应有一一对应的全面实际资料。
而平均法总指数则既适用于全面的资料，也适用于非全面资料。
√7.如果零售物价上升2％，商品销售量增长5％，则商品销售额增长10％。
×8.某企业按1990年不变价格编制的2004年工业总产值指数为134.8％，这表明该企业2004年的产量是1990年的1.348倍。
√9.编制质量指标指数，一般用报告期的数量指标作同度量因素。
√10.综合指数可以同时研究几个因素的变动方向和变动程度。
×11.综合指数是根据全面资料计算的，平均数指数是根据非全面资料计算的。
√12.在编制质量指标指数时，一般把作为同度量因素的数量指标固定在报告期。
√13.物价综合指数的分子减去分母后的差额综合反映由于物价变动而增减的销售额。
√14.同度量因素时期选择一般原则是：数量指标综合指数的同度量因素时期固定在报告期，质量指标综合指数的同度量因素时期固定在基期。
×15.狭义的指数是指反映总体现象中不能直接加总与不能直接对比的不同事物在不同时间条件下的数量综合变动的一种特殊相对数。
√16.总指数最主要的作用是综合反映社会经济现象总体的变动方向和变动程度。
定基指数数列和环比指数数列
第三节 平均指数法
一、加权算术平均法 二、加权调和平均法 三、固定权数加权平均法 四、统计指数法应用实例
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一、加权算术平均法
加权算术平均法,是以个体指数为变量 值,以一定时期的总值资料为权数,对个体 指数加权算术平均以计算总指数的方法。
Iq
p0q1 p0q0
kq p0q0 p0q0
基期加权综合股价指数
P1Q0 P0Q0
［公式6-11］
报告期加权综合股价指数
P1Q1 P0Q1 ［公式6-12］
43
(五)货币购买力指数 货币购买力的大小同商品和服务价格变 化成反比。统计上根据这种关系，通过编制 居民消费价格指数(居民生活费用指数)，以 其倒数来表示货币购买力指数。
I p
p1q1
1 kp
p1q1
［公式6—10］
40
(四)股票价格指数
1. 根 据 上 市 公 司 的 行 业 分 布 、 经 济 实 力、资信等级等因素，选择适当数量的有 代表性的股票，作为编制指数的样本股票。 样本股票可以随时更换或作数量上的增减， 以保持良好的代表性。
2.按期到股票市场上采集样本股票价 格，简称采样。
p1q1 p0q0 94080 75200 1888（0 元）
21
计算结果表明:
当销售量固定在基期时,该公司 三种商品的价格报告期比基期平均 （综合）上涨了25.11％,由于价格 的上涨使销售额增加了18880元。
22
,用报告期销售量作为同度量 因素,其公式和计算过程为:
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(二)居民消费价格指数
居民消费价格指数,又称消费者价格指 数、居民生活费价格指数，即通常所说的 生活费用指数,是指反映一定时期内居民消 费价格变动趋势和变动程度的相对数。
第-六章--统计指数习题及答案
第六章统计指数一单项选择1、与数学上的指数函数不同，统计指数是（ C ）A、总量指标B、平均指标C、一类特殊的比较相对数D、百分数2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是( A )。
A.指数化指标的性质不同B.所反映的对象范围不同C.所比较的现象特征不同D.编制指数的方法不同3、编制总指数的两种形式是（ B ）。
A.数量指标指数和质量指标指数B.综合指数和平均数指数C.算术平均数指数和调和平均数指数D.定基指数和环比指数4、数量指标指数的同度量因素一般是（ A ）A、基期质量指标B、报告期质量指标C、基期数量指标D、报告期数量指标5. 以个体指数与报告期销售额计算的价格指数是（ D ）。
A.综合指数B.平均指标指数C.加权算术平均数指数D.加权调和平均数指数6.在设计综合指数的形式时，最关键的问题是( C )。
A.确定指数的公式形式B.确定对比基期C.确定同度量因素D.确定数量指标与质量指标7、若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少了10%，则消费价格指数应该为（ C ）A.110%B.90%C.111%D.100%8.销售量指数中指数化指标是( C )。
A.单位产品成本B.单位产品价格C.销售量D.销售额9.若物价上涨20%，则现在100元（）。
A.只值原来的0.80元B.只值原来的0.83元C.与原来的1元等值D.无法与过去比较10.已知劳动生产率可变构成指数为134.5%，职工人数结构影响指数为96.3%，则劳动生产率固定构成指数为( )。
A.139.67%B.129.52%C.71.60%D.39.67%1.商品销售额实际增加400元，由于销售量增长使销售额增加420元，由于价格（ C）。
A.增长使销售额增加20元B.增长使销售额增长210元C.降低使销售额减少20元D.降低使销售额减少210元2.某企业生产的甲、乙、丙3种产品价格，今年比去年分别增长3%、6%、7.5%，已知今年产品产值为：甲产品20400元、乙产品35000元、丙产品20500元，则3种产品价格总指数为（ C ）。
第六章第二节 综合法总指数的编制资料
第二节 综合法总指数的编制
三、综合法总指数体系及其因素分析
社会经济现象之间总是相互联系的，某一现象往往可以分解为两个或多 个现象(或影响因素)的乘积。对于这类现象，仅靠单个指数进行分析不足以 得出全面准确的结论，必须借助于指数体系作更深入的研究和探讨，才能说 明多种影响因素的作用。
(三)编制综合法总指数时应注意的几个问题
(1)选择同度量因素的权数,不能带主观随意性,必须根据现象之间客观存在的必然联系,结合 研究目的和掌握资料的情况,经过分析后决定。
(2)指数的分子、分母包括的范围必须一致。 (3)作为编制综合指数的一般原则(数量指标指数应以基期质量指标同度量；质量指标指数应 以报告期数量指标同度量），只是从一般应用意义上提出的，在实际工作中不要绝对化、机械 地应用。从理论上讲，同度量因素可采用任何时期，具体用什么时期可根据研究目的确定。 (4)综合法总指数需要根据全面资料编制，必须具有两个时期范围相同的对应资料才能计算。
第六章 统计指数
第二节 综合法总指数的编制
一、综合法总指数的概念 二、综合法总指数的编制方法 三、综合法总指数体系及其因素分析
高等教育出版社
第二节 综合法总指数的编制
一、综合法总指数的概念
综合法总指数是总指数的一种形式。它是由两个总量指标对比形成的指 数。在所研究的总量指标中，包含两个或两个以上的因素指标时，将其中一 个或一个以上的因素指标固定下来，仅观察另一个因素指标的变动程度, 这 样编制出来的总指数就叫综合法指数。
商品名称
甲 乙 丙
表 6—1 三种商品销售量和价格资料表
计量单位
基期
销售量q0
单价(元)P0
报告期
销售量q1
第六章 综合指数练习题
.第六章指数分析一、填空题1、狭义的指数是反映及的社会经济现象的总动态的。
2、统计指数按其所反映对象范围不同，分为和。
3、统计指数按其所反映的不同，分为数量指标指数和指数。
4、统计指数按其所使用的基期不同，分为与。
5、综合指数分指数和指数。
6、编制数量指标和质量指标指数的一个重要的问题就是。
7、编制销售量指数，一般用作。
8、编制质量指标指数，一般用作。
9、在总体动态与各动态间形成的内在联系叫。
10、∑∑∑∑-+-=-)(_________________)(1111qppqqpqp11、._______111⨯=∑∑∑∑qppqqpqp12、商品销售量指数=商品销售额指数÷。
13、∑∑⨯=1pqpqqqKq是指数。
14、调和平均数指数用来编制质量指标指数时，是以指标为。
15、固定结构指数，就是把作为权数的这个因素。
16、分析工人总体结构变动对总平均工资变动的影响，必须把各组工人的这个因素固定在。
17、平均指标的动态，取决于和的变动程度。
18、算术平均数指数是用来编制指标指数的，它是以指标为。
19、若干有数量联系的统计指数所组成的整体称为。
利用它不仅可以进行指数间的，还可以分析各种因素的变动对的影响。
二、单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案）1. 狭义的指数的含义是指( )。
a动态指数b总指数c定基指数d个体指数2. 反映个别事物动态变化的相对数称为( )。
a总指数b综合指数c定基指数d个体指数3. 总指数编制的两种形式是( )。
a算术平均法指数和调和平均法指数b个体指数和总指数c综合法指数和平均法指数d可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数4. 综合法指数是总指数的( )。
a惟一形成b基本形成c变通形成d简单加总5. 说明现象总的规模和数量变动情况的统计指数是( )。
.a质量指标指数b平均数指数c数量指标指数d综合法指数6.编制销售量指数，一般是用( )。
a基期价格作用同度量因素b报告期价格作用度量因素c报告期销售量作同度量因素d基期销售量作同度量因素7. 编制价格指数，一般是用( )。
统计学基础第六章指数分析
统计学基础第六章指数分析统计学基础第六章指数分析【教学⽬的】1.深刻理解指数的意义及指数编制原理2.熟练掌握综合指数的计算⽅法3.运⽤指数体系进⾏两因素分析【教学重点】1.统计指数的概念2.数量指标综合指数；质量指标综合指数；综合指数变形——加权算数指数、调和指数和固定权数指数；平均指标指数的编制原则和⽅法3.应⽤指数体系进⾏两因素分析、计算【教学难点】1.同度量因素概念2.各种指数编制原理及相互区别与联系3.运⽤指数体系进⾏因素分析的⽅法【教学时数】教学学时为10课时【教学内容参考】第⼀节指数的意义⼀、指数的含义指数的含义有⼴义和狭义之分。
⼴义的指数泛指所有反映社会经济现象数量变动或差异程度的相对数。
如第四章所讲的动态相对数、计划完成程度相对数、⽐较相对数等都属于⼴义指数；狭义的指数是指⽤来综合反映那些不能直接相加的复杂社会经济现象总体在不同时间上数量变动的相对数，这是⼀种特殊的动态相对数。
如零售物价指数，是反映所有零售商品价格总变动的动态相对数；⼯业产品产量指数，是表明在某⼀范围内全部⼯业产品实物量总变动的动态相对数，等等。
统计中所讲的指数，主要是指狭义的指数。
⼆、指数的种类(⼀)个体指数和总指数指数按研究对象范围不同分为个体指数和总指数。
个体指数是反映个别现象数量变动的动态相对数。
例如，研究个别商品的销售量指数、个别产品的单位成本指数等。
个体指数是在简单现象总体的条件下计算的。
总指数是综合反映复杂现象总体数量变动的动态相对数。
例如，研究使⽤价值不同的商品销售量总指数、商品价格总指数等。
总指数是在复杂现象总体的条件下计算的。
总指数的计算形式有综合指数和平均指数。
(⼆)数量指标指数和质量指标指数指数按所表明现象的性质不同分为数量指标指数和质量指标指数。
数量指标指数是反映数量指标变动的动态相对数。
例如，产量指数、销售量指数等。
质量指标指数是反映质量指标变动的动态相对数。
例如，劳动⽣产率指数、单位成本指数、商品价格指数等。
基期总量加权平均指数
1.
先综合，后对比 1、将不能直接加总的研究现象，通过同度量因素 的引入，使之过渡为可以加总的指标。
其计入的产品覆盖了原始的、经过制造的和在各个加 工阶段上加工的货物，也包括制造业、农业、林业、 渔业以及公用事业等的各类产出。生产价格指数通常 用于反映消费价格和生活费用未来的趋势
3. 4.
生产价格指数的上涨反映了生产者价格的提高 通常是按月公布
股票价格指数(Stock Price Index)
kp p p
1i 0i
kq
q q
1i 0i
2、先对比，后平均
p1i 1 p0 i kp n
n
q1i 1 q0 i kq n
n
总指数编制的基本问题 （算例）
表5- 1 某市场商品价格和销售量资料
商品 类别 面粉 猪肉 食盐 服装 计量 单位 百公斤 公斤 500克 件 商品价格（元） 基期 P0 300.00 18.00 1.00 100.00 报告期 P1 360.00 20.00 0.80 130.00 商品销售量（元） 基期 q0 2400 84000 10000 24000 报告期 q1 2600 95000 15000 23000 指数（%） P 1 / P0 q1 / q0
可以是不同时间的现象水平的对比
可以是不同空间的现象水平的对比
可以是现象实际水平与计划水平的对比
狭义：是一种特殊的动态相对数，它是综合 反映不能直接加总的现象总体在不同时间上 变动的相对程度和方向。
指数的性质（概念要点）
相对性：总体变量在不同场合下对比形成的相对数 不同时间上对比形成的动态指数 不同空间上对比及计划完成情况形成的静态指数 综合性：反映一组变量在不同场合下的综合变动 平均性：指数反映的综合变动是所研究现象总体共 同变动的一般水平 代表性：指数是作为代表团身份出现的数值
第六章、统计学统计指数
16
解：各种商品的个体物 量指数：
q1 k q 100% q0 p1 k p 100% p0 q1 p1 k qp 100% q0 p0
17
各种商品的个体价格指 数：
各种商品的个体销售额 指数：
2015-3-21
商品名 计量 称 单位 彩电 台
个体物 量指数 112.50
2、按反映指标的性质的不同 数量指标指数 是说明总体或个体在规模、水平方面变动的相对数 质量指标指数 指说明总体或个体内涵变动情况的相对数 3、按反映时间状况的不同 动态指数 指同一总体两个不同时间同类指标数值对比形成的 相对数 静态指数 指相同时间不同空间的指标数值对比得到的相对数。
1 1 0
3324000 100% 104.68% 3175500
2015-3-21
30
（二）平均指数法 平均数指数是计算总指数的另一种形式，它 是在个体指数的基础上计算总指数。 平均数指数是个体指数的加权平均数，它是 先计算个体指数，然后将个体指数加权平均 而计算的总指数。 计算平均数指数的基本方式是“先对比，后 平均”
294000
1008000 357000
西服 套 1200 自行 辆 1000 车 合计 － －
3114000 3324000
2015-3-21
27
答：
kq
qp q p
1 0
0 0
3175500 100% 3114000 101.97%
20合指数是反映多种现象质量指标综合变化 程度的指数。如：成本指数、价格指数等
p1 p0 kp
kp
qp q p
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按采用 的基期
定环 基比 指指 数数
数量指标综合指数的编制p157
先举例教材P157
步骤
找出同度量因素——质量指标 使不能直接相加 的指标过渡到能够相加的指标
固定同度量因素——一般用基期 为了说明数量
指标的变动，同度量因素必须使用同一个时期
的。以消除其变动的影响。 计算数量指标综合指数——
拉斯贝尔 公式
平均指数1p160
平均指数——计算总指数的另一种形式。是在个
体指数的基础上计算总指数。简单地说，是个体指 数的加权平均数。其形式有算术、调和、几何平均， 以算术平均形式应用最广。
平均指数与综合指数的区别
解决不能直接加总问题时思路不同(一是通过引 进同度量因素先计算出总体的总量，后进行对比， 即先综合后对比；一是先算个体指数，后将其加 权平均而计算总指数，即先对比后综合 )
派许公 式
I p Pp
pi1qi1 pi0qi1
p1q1 p0q1
综合指数的编制要点
将不能直接加总的研究现象，通过同度量因 素的引入，使之过渡为可以加总的指标。
指数化指标：是编制综合指数所要测定的因素。 同度量因素：是指引入的媒介因素(权数），把 不能直接加总的因素过渡到可以加总，使起同 度量化。
什么是指数p154
狭义——是一种特殊的动态相对数，它综合反 映不能直接加总的现象在不同时间上变动的相 对程度和方向。简单地说，是表明复杂社会经 济现象总体数量综合变动的相对数。 广义——任何两个数值对比形成的相对数，通 常表现为百分数，表示以对比基准为100相比， 所要考察的现象水平相当于基数的多少。 可以是不同时间的现象水平的对比 可以是不同空间的现象水平的对比 可以是现象实际水平与计划水平的对比
引子
每20个08月年政以前府，公计布算各中类国指的购数买，力编平制价这全些凭猜指测数，是从为了帮 助20居08民年了起，解世当界前银的行商产业生了和新经的济计状算况方。法。这这些种指方数法中被 广建为立了在解对1和46运个用国家的1是00消0种费商价品格和服指务数价。格顾的名调思查之义上，，消 费其价中格中指国的数情是况反是映第消一费次被者纳支入付。各类消费品的价格变 动只中了一的有国新个显 少G的穷D示 数计国P算的用器 居方数人。民法 据民它明以按币测白便照计量这进市算一个行场仍国汇保段数家率持时字间转不间的经换变内意济给，义的数美但，价据元世的通界但格比常银他变较会行们动。低采的。把估用确尽知管 道真这实个的指情况数。，因知为道在其中数国这值样增的加新意兴味市着场一价美格元上能涨买。消 费到价比格美指国多数很被多广的泛东用西于。因测此量，通国货际膨货胀币基。金组织和
统
综合指数 质量指标综合指数
计 平均指数 综合指数的变形
指
独立意义的平均指数
数 平均指标指数
*几种常见的经济指数
指数体系与因素分析
指数及其主要种类
这种表明一个给定商品项目
报告期的单价与基期的单价 的简单对比结果，就是价格
我今天运气真好，在商场 买的手机比上个月小王在 这买的便宜了10%，少花
指数的最简单形式，称为价 格个体指数（价比）。
指数的种类
在指数分析中反 映其数量变化或 对比关系的变量
注意： 可分解 为一个 数量指 标与质 量指标 乘积的 总量指 标变动 的指数 称为总 量指数
按反映现象 按指数化指 的对象范围 标的性质
个 体 指 数
总 指 数
数质 量量 指指 数数
综合指数 平均指数 平均指标指数
按对比 的内容
动静 态态 指指 数数
世界银行宁愿采用购买力平价的方法来转换GDP，因 为它考虑到物价的因素。
§6 统计指数分析P153
学习目标
理解统计指数的含义 掌握综合指数、平均指数与平均指标指 数的编制方法 理解指数分析法在经济管理中的应用 掌握指数体系及因素分析原理 了解几种常用的经济指数的概念
讨论内容
含义
概述 主要种类
数量指标综合指数
Iq Lq
qi1 pi0 qi0 pi0
q1 p0 q0 p0
质量指标综合指数的编制p157
同前例
步骤
找出同度量因素——数量指标 使不能直接相加 的指标过渡到能够相加的指标
固定同度量因素——一般用报告期 为了说明质
量指标的变动，同度量因素必须使用同一个时
期的。以消除其变动的影响。 计算质量指标综合指数——
更感兴趣的是多个商品项目
整体价格变动的一般情况。
为了反映多个商品项目整体
了200元呢！
那还用说！这个月这家商 场所有商品价格平均下调 了6%，由于让利销售， 这个月商场所有商品销售
综合变动这一特Βιβλιοθήκη 目的而产量增长了12%！生了综合价格指数。 你说的不对！我上个
月在这看中了背投彩
电，这个月来买，价
格没变！
合计 - -
-
-
- 183150
基期商 品销售 额(元)
q0p0
80000
16000
60000
156000
假定 销售额
(元 ) q1p0
88000 20000 63000 171000
解：
Iq =∑q1p0/∑q0p0 =171000/156000=109.6%
Ip=∑q1p1/∑q1p0 =183150/171000=107.1%
用来对比的两个时期的价值量指标中，所加 入的同度量因素必须使其固定在同一时期的 水平上。
综合指数在经济管理中的应用
工业生产指数：反映全部工业产品产量 变动 总指数，综合反映工业部门生产发 展速度。 产品单位成本综合升降率：财务分析的 重要内容。 原材料或商品购进价格指数 材料消耗定额完成情况分析 股票价格指数
综合指数的理解
相对性：总体变量在不同场合下对比形成的 相对数 不同时间上对比形成的动态指数
不同空间上对比及计划完成情况形成的静 态指数
综合性：反映一组变量在不同场合下的综合 变动
平均性：指数反映的综合变动是所研究现象 总体共同变动的一般水平
代表性：指数是作为代表身份出现的数值
指数的主要种类p155
综合指数编制练习
商品 计量 商品销售量 商品销售价格 基期商
名称 单位
基期
报告期 基期
报告期
品销售 额(元)
甲 乙 q0
q1
p0
p1
q1p1
A 千克 8000 8800 10 10.5 92400
B 件 2000 2500 8 9.0 22500
C 盒 10000 10500 6 6.5 68250