自动控制理论课程学习指导与解题指导讲解
自动控制原理学习辅导与习题解答
自动控制原理学习辅导与习题解答自动控制原理是电子信息类专业中的一门重要课程，它研究的是如何设计和分析自动控制系统。
自动控制原理的学习对于掌握系统动态响应、稳定性、调节性能等方面的知识非常重要。
下面将为大家介绍自动控制原理的学习辅导与习题解答。
一、学习辅导1.基础知识的掌握：自动控制原理的学习需要具备一定的电路分析基础，熟悉线性代数和微积分等数学知识。
因此，学习之前需要先复习相关的基础知识，掌握相关的数学工具。
2.理论学习：自动控制原理主要包括线性控制系统、非线性控制系统、数字控制系统等方面的内容。
学生可以参考教材进行系统学习，理解各种控制系统的原理和特点。
3.实践操作：自动控制原理的学习不仅仅停留在理论层面，还需要进行实践操作。
学生可以使用嵌入式开发平台或者仿真软件进行实验，通过实践掌握控制系统的设计和调试方法。
4.多做习题：学习自动控制原理需要掌握一定的计算和分析方法，可以通过多做习题来巩固知识点。
可以选择一些经典的习题进行解答，需要注意分析问题的方法和思路。
二、习题解答1.线性时不变系统的传递函数为G(s)=1/(s+1)，求该系统的单位阶跃响应。
解答：单位阶跃响应是指输入信号为单位阶跃函数u(t)时，输出信号的响应。
对于传递函数为G(s)的系统，其单位阶跃响应可以通过拉普拉斯逆变换求得。
首先，将传递函数G(s)转化为恒等于1的分数形式：G(s)=1/(s+1)=1/(1s+1)根据拉普拉斯逆变换的表格，可以得到单位阶跃函数的拉普拉斯变换为：L(u(t))=1/s然后，将传递函数G(s)与单位阶跃函数的拉普拉斯变换相乘，得到系统的输出信号的拉普拉斯变换：Y(s)=G(s)L(u(t))=1/(s+1)*1/s=1/(s*(s+1))最后，对输出信号的拉普拉斯变换进行部分分式展开，得到单位阶跃响应的表达式：y(t)=1-e^(-t)2.非线性系统的稳定性判据是什么？如何判断一个非线性系统的稳定性？解答：非线性系统的稳定性判据有两种：Lyapunov稳定性判据和输入输出稳定性判据。
山东大学王化一版自动控制原理课后题解答解析(部分)
[选取日期]
x（输出量）
k
m
u(t)
（输入作用力）
k1
k2
x（输出量）
m
u(t)
（输入作用力）
无摩擦
(a)
解： （a） 对质量块 m 进行受力分析，列出平衡方程。
u(t) kx(t) mx(t) mx(t) kx(t) u(t)
（b） 对质量块 m 进行受力分析，列出平衡方程。
设 k1 和 k2 间的质点位移为中间变量 x1(t) 。
3 s
5 3
18 5 s 0.5
x(t) 3 e3t 18 e0.5t
5
5
(b)x 2x (t),
x(0 ) 0
两端进行拉式变换：
[sX (s) x(0)] 2X (s) 1
X (s)[s 2] 1
X (s) 1 s2
x(t) e2t
(c)x 2nx n2x 0, x(0) a, x(0) b
两端进行拉式变换：
[s2 X (s) sx(0) x(0)] 2n[sX (s) x(0)] n2 X (s) 0
X (s) as b 2an a(s n ) b an
a(s n )
b
an n
n
s2 2ns n2
(s n )2 n2
(s n )2 n2 (s n )2 n2
c(t) 3c(t) 2c(t) 2r(t)
两端进行拉式变换得:
[s2C(s) sc(0) c(0)] 3[sC(s) c(0)] 2C(s) 2R(s)
C(s)[s2 3s 2] 2R(s) 3 s
C(s)
2R(s) 3 s s2 3s 2
21 s3 s
(s 1)(s 2)
自动控制原理题海与考研指导
自动控制原理题海与考研指导自动控制原理是控制工程学科中的一门基础课程，涉及到系统建模、传递函数、稳定性分析、根轨迹、频率响应等内容。
以下是一些与自动控制原理相关的题目以及考研指导：1. 系统建模题：a) 请说明什么是系统的输入、输出和状态？b) 请简述开环系统和闭环系统的区别？2. 传递函数题：a) 给定一个系统的传递函数 G(s) = (s+1)/(s^2+2s+1)，请计算该系统的阶数和极点。
b) 如果一个系统的传递函数为 G(s) = 1/(s+1)，请绘制该系统的零极点图。
3. 稳定性分析题：a) 对于一个系统的传递函数 G(s) = 1/(s+2)，请判断该系统的稳定性。
b) 什么是Nyquist稳定性判据？请简要说明其原理。
4. 根轨迹题：a) 给定一个系统的传递函数 G(s) = K/(s+1)(s+2)，请绘制该系统的根轨迹。
b) 根轨迹的形状与系统的稳定性有何关系？5. 频率响应题：a) 对于一个系统的传递函数 G(s) = 1/(s^2+s+1)，请绘制该系统的频率响应曲线。
b) 请解释什么是截止频率和增益裕度。
对于考研指导，以下是一些建议：系统地学习教材和课堂笔记，理解基本概念和原理。
多做习题和练习题，加深对知识点的理解和应用能力。
阅读相关的参考书籍和论文，扩展知识面和深入理解。
参加考前辅导班或自习室，与其他考生交流学习经验和解题技巧。
制定合理的学习计划，合理安排时间，保持良好的学习状态。
考前进行模拟考试，熟悉考试形式和时间管理，找出自己的薄弱环节并加以改进。
希望以上回答能够对您有所帮助。
如有需要，请继续提问。
《自动控制理论》课程学习与解题指导
<<自动控制理论>> 课程学习指导与解题指导控制学院自动化系控制理论教学组二零零二年九月十八日第一章自控理论基本概念本章作为绪论，已较全面地展示了控制理论课程的全貌，叙述了今后在课程的学习中要进行研究的各个环节内容和要点，为了今后的深入学习和理解，要特别注意本章给出的一些专业术语及定义。
1、基本要求（1）明确什么叫自动控制，正确理解被控对象、被控量、控制装置和自控系统等概念。
（2）正确理解三种控制方式，特别是闭环控制。
（3）初步掌握由系统工作原理图画方框图的方法，并能正确判别系统的控制方式。
（4）明确系统常用的分类方式，掌握各类别的含义和信息特征，特别是按数学模型分类的方式。
（5）明确对自控系统的基本要求，正确理解三大性能指标的含义。
2．内容提要及小结（1）几个重要概念自动控制在没有人直接参与的情况下，利用控制器使被控对象的被控量自动地按预先给定的规律去运行。
自动控制系统指被控对象和控制装置的总体。
这里控制装置是一个广义的名词，主要是指以控制器为核心的一系列附加装置的总和。
共同构成控制系统，对被控对象的状态实行自动控制，有时又泛称为控制器或调节器。
自动控制系统⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧校正元件执行元件放大元件比较元件测量元件给定元件控制装置（控制器）被控对象 负反馈原理 把被控量反送到系统的输入端与给定量进行比较，利用偏差引起控制器产生控制量，以减小或消除偏差。
（2） 三种基本控制方式实现自动控制的基本途径有二：开环和闭环。
实现自动控制的主要原则有三：主反馈原则——按被控量偏差实行控制。
补偿原则——按给定或扰动实行硬调或补偿控制。
复合控制原则——闭环为主开环为辅的组合控制。
（3）系统分类的重点重点掌握线性与非线性系统的分类，特别对线性系统的定义、性质、判别方法要准确理解。
线性系统−−→−描述⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧−−→−⎩⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−→−⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧状态空间法时域法状态方程变系数微分方程时变状态方程频率法根轨迹法时域法状态方程频率特性传递函数常系数微分方程定常分析法分析法非线性系统⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧−−→−−−→−−−→−⎩⎨⎧−−→−状态空间法相平面法描述函数法本质线性化法非本质状态方程非线性微分方程分析法分析法分类描述 （4）正确绘制系统方框图 绘制系统方框图一般遵循以下步骤：①搞清系统的工作原理，正确判别系统的控制方式。
王万良《自动控制原理》高教版习题解答
G1G2 (1 − G5 G4 ) C ( s) = R( s ) (1 − G5 G4 )(1 + G1G2 H ) + G2 G5 求 C ( s ) / N ( s ) 时，另 R(s)=0，如下图
G3(S) N(S) _ T3(S)
(3)
G2(S) G4(S)
C(s)
G5(S)
H(S)G1(S)
G1 (s) R(s)
−
G2 (s)
E(s) ⊗
− −
⊗ ⊗ ⊗
C(s)
G3 (s)
G4 (s)
图题 2.14 解：由系统结构图列出传递函数方程
E (s)G1 ( s )G2 ( s ) + [ E ( s ) − E ( s )G1 ( s )G2 ( s )]G3 ( s )G4 ( s ) − E ( s ) = C ( s ) E (s) = R( s) − C (s)
5
王万良编著《自动控制原理》 （高等教育出版社）习题解答
2.9 简化图题 2.9 所示系统的结构图，并求传递函数
C ( s) 。 R(s)
G4
R (s)
⊗ _ ⊗_
G1
⊗_
G2
G3 H2
⊗
C (s)
H1
图题 2.9 G1(s)G4 (s) + G1(s)G2 (s)G3 (s) C(s) 解：传递函数为： = R(s) 1+ G1(s)G2 (s)H1 + G4 (s)H2 + G2 (s)G3 (s)H2 + G1(s)G4 (s) +G1(s)G2 (s)G3 (s)
将（6）代入（5）得 (G2 + G3 )(1 − G5 G4 ) C ( s) = N ( s) (1 − G5 G4 ) + G1G2 H (1 − G5 G4 ) + G2 G5
西北工业大学考研专业课《821自动控制原理》真题、典型题解析讲义
西北工业大学考研专业课《821自动控制原理》真题、典型题解析讲义西北工业大学考研专业课《821自动控制原理》真题、典型题解析讲义一、文章类型及主题本文主要针对西北工业大学考研专业课《821自动控制原理》的真题和典型题进行解析，旨在帮助考生更好地掌握自动控制原理的基本概念和方法，提高解题能力和应试水平。
二、资料收集与整理为了编写本文，我们收集了大量的与《821自动控制原理》相关的资料，包括历年真题、典型题解析、教材笔记等。
通过对这些资料进行分类整理和筛选，我们选出了具有代表性的真题和典型题，并对其进行了详细的解析。
三、大纲与结构本文的结构如下：1、引言：介绍《821自动控制原理》这门课程的重要性和主要内容。
2、历年真题解析：对历年考研真题进行分类解析，包括单项选择题、多项选择题、填空题、简答题和综合题等。
3、典型题解析：选取具有代表性的典型题进行详细解析，包括解题思路、方法、步骤和注意事项等。
4、解题技巧与方法：总结解题技巧和方法，提出针对性的学习建议和策略。
5、结论：总结本文的主要内容和观点，强调自动控制原理的重要性和应对考研的策略。
四、逐步展开首先，引言部分我们将介绍《821自动控制原理》这门课程的重要性和主要内容，让读者了解该课程的背景和基础知识。
其次，历年真题解析部分我们将对历年考研真题进行分类解析，包括单项选择题、多项选择题、填空题、简答题和综合题等。
我们将针对不同题型的特点和考察点，对每一道真题进行详细的解析和指导，帮助读者了解考研的命题规律和解题技巧。
接着，典型题解析部分我们将选取具有代表性的典型题进行详细解析，包括解题思路、方法、步骤和注意事项等。
通过分析这些典型题目，我们将深入探讨自动控制原理的基本概念和方法，帮助读者掌握核心知识点和提高解题能力。
接下来，我们将总结解题技巧和方法，提出针对性的学习建议和策略。
我们将针对不同类型的题目进行分析，提出有效的解题策略和技巧，帮助读者在考试中取得更好的成绩。
自动控制理论 ppt 详解
代数式 极坐标式 指数式
A( )
1
2T 2 1
∠G(jω)=－arctanTω
j
＝∞
0 ＝ 100 ＝5
＝0 1 ＝1
＝3 ＝2
2. 对数频率特性曲线（Bode 图）
由对数幅频曲线和对数相频曲线组成，是工程中广泛应用的一组曲线。
对数幅频曲线的横坐标采用对数分度lg(ω), 单位为弧度/秒（rad/s） 对数幅频曲线的纵坐标是对幅值 用 L()=20lgA(ω) 进行线性分度， 单位是分贝(dB) 。 对数相频特性图的纵坐标则对相 角进行线性分度，单位为度（o）, 仍用 ( )表示。
（红色线）
j 0
幅相曲线
L(ω)=-20lgω φ(ω)=-90o
L
20
0
1
两重积分 G( j ) ( j )2
（蓝色线）
1
0 0.1 -20
10 20 dB dec
0 -90
-180
40 dB dec
L 20 lg
1
G j 180
对于某一特定频率 ω下的G(jω)总可以用复平面上的一个向量与之对 应，该向量的长度为A(ω)，与正实轴的夹角为(ω)。
例：RC电路的幅相频率特性。
Uo ( j ) 1 1 G( j ) Ui ( j ) 1 RCj 1 Tj
ui
R C uo
G(jω)=R(ω)+jI(ω) =|G(jω)|∠G(jω) =A(ω)ejφ(ω)
§ 5.1 频率特性
§5.1.1 频率特性的基本概念
例：RC 电路如图所示，ui(t)=Asinωt, 求uo(t)=?
自动控制理论第三版课后练习题含答案
自动控制理论第三版课后练习题含答案前言自动控制理论是现代自动控制技术的基础课程，课后练习题是巩固理论知识和巩固实践技能最重要的方法之一。
本文档整理了自动控制理论第三版的课后习题，提供了详细的解题思路和答案，希望能够帮助读者更好地掌握自动控制理论。
1. 第一章课后习题1.1 第一章习题1题目已知一个系统的开环传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s(s+1)(s+2)}$，求该系统的稳定性。
解答该系统的零点为0。
该系统的极点为−1和−2。
因为系统的极点都在左半平面，没有极点在右半平面，所以该系统稳定。
1.2 第一章习题2题目已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{(s+2)(s+3)}$，求该系统的单位阶跃响应。
解答该系统的传递函数可以表示为$G(s)=\\frac{A}{s+2}+\\frac{B}{s+3}$的形式，解得$A=\\frac{1}{s+3}$，$B=-\\frac{1}{s+2}$。
所以，该系统的单位阶跃响应为y(t)=1−e−2t−e−3t1.3 第一章习题3题目已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s^2+5s+6}$，求该系统的单位阶跃响应。
解答该系统的传递函数可以写成$G(s)=\\frac{1}{(s+2)(s+3)}$的形式。
所以，该系统的单位阶跃响应为$$ y(t)=1-\\frac{1}{2}e^{-2t}-\\frac{1}{3}e^{-3t} $$2. 第二章课后习题2.1 第二章习题1题目已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s^2+4s+3}$，求该系统的稳定性。
解答该系统的极点为−1和−3。
因为系统的极点都在左半平面，没有极点在右半平面，所以该系统稳定。
2.2 第二章习题2题目已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s^2+4s+3}$，求该系统的单位冲击响应。
解答该系统的传递函数可以写成$G(s)=\\frac{1}{(s+1)(s+3)}$的形式。
《自动控制理论》课件
1.1 自动控制理论的定义1.2 自动控制系统的分类1.3 自动控制理论的应用领域二、数学基础2.1 线性代数基础2.2 微积分基础2.3 常微分方程2.4 拉普拉斯变换三、经典控制理论3.1 概述3.2 传递函数3.3 系统稳定性分析3.4 系统响应分析3.5 系统校正设计四、现代控制理论4.1 状态空间描述4.2 状态空间分析4.3 控制器设计4.4 观测器设计4.5 系统李雅普诺夫稳定性分析五、线性二次调节器5.2 性能指标5.3 调节器设计5.4 数字实现六、非线性控制系统6.1 非线性系统的特点6.2 非线性方程和方程组的求解6.3 非线性系统的分析和设计方法6.4 非线性控制系统的应用实例七、模糊控制系统7.1 模糊控制理论的基本概念7.2 模糊控制规则和推理方法7.3 模糊控制器的设计7.4 模糊控制系统的仿真和应用八、自适应控制系统8.1 自适应控制的基本概念8.2 自适应控制算法8.3 自适应控制系统的性能分析8.4 自适应控制的应用实例九、智能控制系统9.1 智能控制的基本概念9.2 人工神经网络在自动控制中的应用9.3 遗传算法在自动控制中的应用9.4 模糊神经网络在自动控制中的应用十、自动控制技术的应用10.1 工业自动化10.2 交通运输自动化10.3 生物医学工程自动化10.4 家居自动化六、非线性控制系统6.1 非线性系统的特点6.2 非线性方程和方程组的求解求解非线性方程和方程组通常需要使用数值方法，如牛顿法、弦截法和迭代法等。
6.3 非线性系统的分析和设计方法对于非线性系统，常用的分析方法有相平面分析、李雅普诺夫方法和描述函数法等。
设计方法包括反馈线性化和滑模控制等。
6.4 非线性控制系统的应用实例例如，臂的控制、电动汽车的稳定控制等。
七、模糊控制系统7.1 模糊控制理论的基本概念模糊控制是一种基于的控制方法，它通过模糊逻辑对系统的输入和输出进行处理，从而实现控制目的。
自动控制原理教案-自控学习与解题指导
<<自动控制理论>> 课程学习指导与解题指导理工学院自动化系二零零三年七月第一章 自控理论基本概念本章作为绪论，已较全面地展示了控制理论课程的全貌，叙述了今后在课程的学习中要进行研究的各个环节内容和要点，为了今后的深入学习和理解，要特别注意本章给出的一些专业术语及定义。
1、基本要求（1）明确什么叫自动控制，正确理解被控对象、被控量、控制装置和自控系统等概念。
（2）正确理解三种控制方式，特别是闭环控制。
（3）初步掌握由系统工作原理图画方框图的方法，并能正确判别系统的控制方式。
（4）明确系统常用的分类方式，掌握各类别的含义和信息特征，特别是按数学模型分类的方式。
（5）明确对自控系统的基本要求，正确理解三大性能指标的含义。
2．内容提要及小结（1） 几个重要概念自动控制 在没有人直接参与的情况下，利用控制器使被控对象的被控量自动地按预先给定的规律去运行。
自动控制系统 指被控对象和控制装置的总体。
这里控制装置是一个广义的名词，主要是指以控制器为核心的一系列附加装置的总和。
共同构成控制系统，对被控对象的状态实行自动控制，有时又泛称为控制器或调节器。
自动控制系统⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧校正元件执行元件放大元件比较元件测量元件给定元件控制装置（控制器）被控对象 负反馈原理 把被控量反送到系统的输入端与给定量进行比较，利用偏差引起控制器产生控制量，以减小或消除偏差。
（2） 三种基本控制方式实现自动控制的基本途径有二：开环和闭环。
实现自动控制的主要原则有三：主反馈原则——按被控量偏差实行控制。
补偿原则——按给定或扰动实行硬调或补偿控制。
复合控制原则——闭环为主开环为辅的组合控制。
（3）系统分类的重点重点掌握线性与非线性系统的分类，特别对线性系统的定义、性质、判别方法要准确理解。
线性系统−−→−描述⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧−−→−⎩⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−→−⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧状态空间法时域法状态方程变系数微分方程时变状态方程频率法根轨迹法时域法状态方程频率特性传递函数常系数微分方程定常分析法分析法非线性系统⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧−−→−−−→−−−→−⎩⎨⎧−−→−状态空间法相平面法描述函数法本质线性化法非本质状态方程非线性微分方程分析法分析法分类描述（4）正确绘制系统方框图绘制系统方框图一般遵循以下步骤：①搞清系统的工作原理，正确判别系统的控制方式。
自控原理学习指导
状态实行自动控制，有时又泛称为控制器或调节器。
自动控制系统
被控对象 给定元件 测量元件 比较元件 控制装置（控制器）放大元件 执行元件 校正元件
把被控量反送到系统的输入端与给定量进行比较， 利用偏差引起控制
负反馈原理
器产生控制量，以减小或消除偏差。 (2) 三种基本控制方式 实现自动控制的基本途径有二： 实现自动控制的基本途径有二 ： 开环和闭环。 实现自动控制的主要原则有三： 实现自动控制的主要原则有三 ： 主反馈原则——按被控量偏差实行控制。 补偿原则——按给定或扰动实行硬调或补偿控制。 复合控制原则——闭环为主开环为辅的组合控制。 （3）系统分类的重点 重点掌握线性与非线性系统的分类，特别对线性系统的定义、性质、判别方法要准 确理解。
课程的内容和基本要求
1．熟悉自动控制的基本概念及常用术语； 2．掌握反馈控制的基本原理、反馈控制系统的基本组成和基本要求； 3．了解控制系统数学模型的建立，掌握数学模型的简化方法； 4．掌握时域分析法、根轨迹分析法和频率域分析法等线性定常系统稳定性、动态 品质和稳态精度的基本理论； 5．掌握在频域和时域上进行控制系统校正和综合的基本方法； 6．了解分析非线性控制系统的相平面法； 7．掌握非线性系统的描述函数分析法。
零状态解 方程求解 → 掌握拉氏变换法求解微 分方程 零输入解 应用 电枢控制直流电动机 常用重要例题建模 磁场控制直流电动机 直流电机调速系统
(2) 传递函数
6
线性定常系统 定义： 比值 C ( s) 零初始条件 → R(s) 一对确定的输入输出 零点 基本概念 微观结构 极点 （零极点分布图与运动模态对应） 传递函数 方程式 标准解析式 传递函数 典型环节 零极点分布图 单位阶跃响应特性
自控习题解答
解得
2 k1 n 8.65 5 k 2 n 1 1 2 5
( 2)
G (s)
43 s ( s 6)
k v 7 .2
ess 0.14
第四章 4-A-1【解】 （1）当 =1 时 (2) 当 =2 时
j
频 率 响 应 法
1 s 1 1 2 1 s s 1 2
(e) L 20 lg
K
2
| 0.1 20db
0.110s 1 K 0.12 10 0.1 G s 2 s 0.125s 1
8
(f)
令 ReG j 0
G j 0 90
G j 0 180
与虚轴交点：
G j 0
2 2
令 I m G j 0 , 与实轴交点： (3) G j
1 2 j3
4 2 3
1 K c 10 , n 65 , L n 20 lg 2 8db , 10 20 0.2 2
1 2 K s 1 n 422500.033s 1 30 G s 2 2 2 s s 2 n s n s s 26s 4225
1 a2 1.2 k v a3
即
a 2 1.2a 3
令 D(s) s 3 a1 s 2 a 2 s a 3 (s 1 j)(s 1 - j)(s A)
3
解得： a1 7
a 2 12
a 3 10 即
G(s)
10 s(s 2 7s 12)
3-A-12【解】 (1)
自动控制理论要点与解题课程设计
自动控制理论要点与解题课程设计前言自动控制理论是现代科技领域中不可或缺的一门基础学科，它为各种自动化设备与系统提供了理论基础和设计指导。
本文旨在介绍自动控制理论的要点以及如何设计一门有效的自动控制理论解题课程，以帮助读者深入理解自动控制理论的核心概念和应用。
自动控制理论要点1. 控制系统基础控制系统是由输入、输出和控制器三部分组成的系统，其目的是使输出变量按照一定规律跟踪或控制输入变量，通常包括开环控制和闭环控制两种方式。
开环控制方式中，输出变量的值不受反馈影响；闭环控制方式则通过对输出变量与参考变量的误差进行反馈调节，从而使输出变量趋近于参考变量。
2. 传递函数与稳定性控制系统的传递函数是指输入变量与输出变量之间的运动规律，在闭环控制系统中具有非常重要的意义。
通过传递函数，我们可以得到系统的阶数、极点、零点等重要信息，从而通过稳定性分析来保证系统能够稳定工作。
3. 根轨迹与频率响应根轨迹与频率响应是两种常见的控制系统分析方法，它们可以通过绘制系统特性曲线来分析控制系统的稳定性、动态响应和误差特性等，较为常用的工具有Bode图、Nyquist图等。
4. 控制器设计与优化对于控制系统，控制器的设计和优化非常重要，它通常分为以下几个方面：•Proportional (P) Control：通过比例控制实现闭环反馈，在稳态时输出变量趋近于稳态误差。
•Integral (I) Control：通过积分控制来补偿系统误差，从而减小稳态误差。
•Derivative (D) Control：通过导数控制来抑制系统的超调现象，从而加快系统响应速度。
•PID控制：PID控制器是P、I、D控制器的组合，可以用来稳定和调节各种控制系统，常用于工业自动化控制领域。
自动控制理论解题课程设计1. 教学目的本课程旨在帮助学生掌握自动控制理论的基本概念和应用技能，能够运用自动控制理论分析和解决各种实际问题。
2. 教学内容本课程将主要包括以下内容：•控制系统的基本概念和分类•传递函数与稳定性•根轨迹和频率响应分析方法•PID控制器的设计和实现3. 教学方法为了使学生更好地理解和掌握自动控制理论，本课程将采用多种教学方法，包括课堂讲授、案例分析、小组讨论和实验教学等。
自动控制原理1-7章学习指导、典型题解
第一章：自动控制的一般概念1.1学习指导1.1.1、课程内容（1）自动控制理论发展概况；（2）自动控制的基本概念与方式；（3）自动控制系统分类；（4）对自动控制系统的基本要求；（5）自动控制系统组成和方框图。
本章是本课程的入门章节，通过学习应理解自动控制的基本概念和分类，控制系统组成和方框图，会根据实际控制系统绘制系统方框图。
1.1.2内容概述1、自动控制的基本概念自动控制：在没人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对象或过程自动地按预定规律或数值运行。
自动控制系统：能够对被控对象的工作状态进行自动控制系统。
一般由控制器(含测量元件)和控制对象组成。
2、两种基本控制方式1)开环控制方式控制装置与被控对象之间只有顺向作用没有反向联系。
2）闭环控制方式：把输出量直接或间接地反馈到系统的输入端，形成闭环，参与控制。
3、闭环系统的基本组成（1）给定元件设定被控量的给定值；（2）测量元件对系统被控量(输出置)进行测量；（3）比较元件对系统输出量与输入量进行代数运算并给出偏差信号，起综合、比较变换作用。
（4）放大元件对微弱的偏差信号进行放大，使其有足够的幅但与功率5）执行元件根据放大后的偏差信号，对被控对象执行控制任务，使输出量与希望值起子一致。
（6）被控对象指自动控制系统需要进行控制的机器、设备或生产过程。
被控对象要求实现自动控制的物理量称为被控量或输出量。
（7）校正元件用以改善系统性能4、自动控制系统的分类1）按系统性能分类：（1）线性系统：满足叠加性和齐次性。
（2）非线性系统：不满足叠加性和齐次性。
2）按信号类型分类：（1）连续系统：系统中各元件的输入量和输出量均为时间t的连续函数。
（2）离散系统：系统中某一处或几处的信号是以脉冲系列或数码的形式传递的系统。
3）按给定信号分类（1）恒值控制系统给定值不变，要求系统输出量以一定的精度接近给定希望值的系统。
（2）随动控制系统给定值按未知时间函数变化，要求输出跟随给定值的变化。
自动控制原理(潘丰)教材习题及解答.docx
【教材习题及解答】4-1 【答】所谓根轨迹，是指系统开环传递函数的某一参量从零变化到无穷时，闭环系统特征方程式的根在s 平面上变化而形成的轨迹。
根轨迹反映了闭环系统特征根在s 平面上的位置以及变化情况，所以应用根轨迹可以直观地分析参数变化对系统动态性能的影响，以及要满足系统动态要求，应如何配置系统的开环零极点，获得期望的根轨迹走向与分布。
4-2【答】运用相角条件可以确定s 平面上的点是否在根轨迹上；运用幅值条件可以确定根轨迹上的点所对应的参数值。
4-3【答】考察开环放大系数或根轨迹增益变化时得到的闭环特征根移动轨迹称为常规根轨迹。
除开环放大系数或根轨迹增益变化之外的根轨迹称为广义根轨迹，如系统的参数根轨迹、正反馈系统根轨迹和零度根轨迹等。
绘制参数根轨迹须通过闭环特征方程式的等效变换，将要考察的参数变换到开环传递函数中开环放大系数或根轨迹增益的位置上，才可应用根轨迹绘制规则绘制参数变化时的根轨迹图。
正反馈系统的闭环特征方程1－G (s )H (s )=0与负反馈系统的闭环特征方程1+G (s )H (s )=0存在一个符号差别。
因此，正反馈系统的幅值条件与负反馈系统的幅值条件一致，而正反馈系统的相角条件与负反馈系统的相角条件反向。
负反馈系统的相角条件（π+2k π）是180°根轨迹，正反馈系统的相角条件（0+2k π）是0°根轨迹。
因此，绘制正反馈系统的根轨迹时，凡是与相角有关的绘制法则，如实轴上的根轨迹，根轨迹渐近线与实轴的夹角，根轨迹出射角与入射角等，都要变π+2k π角度为0+2k π。
4-4【答】由于开环零极点的分布直接影响闭环根轨迹的形状和走向，所以增加开环零极点将使根轨迹的形状和走向发生改变，从而使系统性能也随之发生变化。
一般来说，增加合适的开环零点，可使闭环系统的根轨迹产生向左变化的趋势，从而改善系统的稳定性和快速性。
增加开环极点时，增加了根轨迹的条数，改变了根轨迹渐近线的方向，可使闭环系统的根轨迹产生向右变化的趋势，削弱系统的稳定性和快速性。
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/ 1 2
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2
0.1
换算求解得：
0.33 、 n 33.2
例3-3 设控制系统如图所示。试设计反馈通道传递 函数H(s)，使系统阻尼比提高到希望的ξ1值，但 保持增益K及自然频率ωn不变。 R(s)
a
例3-4 控制系统的结构图如图所示。假设输入信 号为r(t)=at ( a 为任意常数)。
R(s) Kis+1
K s (Ts 1)
C(s)
证明：通过适当地调节Ki的值，该系统对斜坡输 入的响应的稳态误差能达到零
a
R(s)
Kis+1
K s (Ts 1)
C(s)
解 系统的闭环传递函数为
2 K n 2 s 2 2 n s n
C(s)
H(s)
R(s)
2 K n 2 s 2 2 n s n
C(s)
H(s)
2 K n 解 闭环传递函数 (s) 2 2 2 s 2 n s n K n H ( s)
在题意要求下，应取
H ( s) K t s
K ( K i s 1) C ( s) 2 R( s ) Ts s K
K ( K i s 1) C ( s) R( s) s(Ts 1) K
Ts 2 s KK i s R( s ) C ( s ) R( s ) 2 Ts s K
2 KK t n 21
此时，闭环特征方程为：
2 s 2 (2 KKt n ) n s n 0
令：2 KK t n 21 ，解出，K t 2(1 ) / K n
故反馈通道传递函数为：
2(1 ) s H ( s) K n
要使系统对斜坡输入的响应的稳态误差为零，即 ess=0，必须满足
1 KK i 0
Ki 1/ K
a
Ts 2 s KK i s R( s ) C ( s ) R( s ) 2 Ts s K
当输入信号为r(t)=at 时，系统的稳态误差为
Ts 2 s KK i s a a(Ts 1 KK i ) ess lim s 2 lim 2 2 s 0 s 0 Ts s K s Ts sK a[Ts (1 KK i )] a(1 KK i ) lim 2 s 0 K Ts s K
自动控制理论解题指导 3
例3-1设控制系统如图所示。 r（t）
—
K Ts 1
bs
c（t）
试分析参数b的取值对系统阶跃响应动态性 能的影响。
r（t）
—
K Ts 1
bs
c（t）
解 闭环传递函数为 动态性能指标为
K ( s) (T bK ) s 1
t d 0.69(T bK) t r 2.2(T bK) t s 3(T bK)
因此，b的取值大将会使阶跃响应的延迟时间、 上升时间和调节时间都加长。
例 3-2 设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图334所示。试确定系统的传递函数。
h( t )
4 3
0
0.1
t
解 首先明显看出，在单位阶跃作用下响应的稳态 值为3，故此系统的增益不是1，而是3。系统模型 为 2 3 n ( s) 2 2 s 2 n s n