2011年重庆市中考数学试题(word版无答案)
#2011年重庆市江津区中考数学试卷、答案和考点详解
2011年重庆市江津区中考数学试卷、答案及考点详解一、选择题（共10小题）1、（2011•江津区）2﹣3的值等于（）A、1B、﹣5C、5D、﹣1考点：有理数的减法。
分析：根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．解答：解：2﹣3=2+（﹣3）=﹣（3﹣2）=﹣1．故选D．点评：此题主要考查了有理数的减法，比较简单，是一个基础的题目．2、（2011•江津区）下列式子是分式的是（）A、B、C、D、考点：分式的定义。
分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：∵，+y，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．分母中含有字母，因此是分式．故选B．点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．3、（2011•江津区）已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（）A、﹣5B、5C、7D、2考点：一元一次方程的解。
专题：方程思想。
分析：首先根据一元一次方程的解的定义，将x=3代入关于x的方程2x﹣a=1，然后解关于a的一元一次方程即可．解答：解：∵3是关于x的方程2x﹣a=1的解，∴3满足关于x的方程2x﹣a=1，∴6﹣a=1，解得，a=5．故选B．点评：本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．4、（2011•江津区）直线y=x﹣1的图象经过的象限是（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限考点：一次函数的性质。
专题：计算题。
分析：由y=x﹣1可知直线与y轴交于（0，﹣1）点，且y随x的增大而增大，可判断直线所经过的象限．解答：解：直线y=x﹣1与y轴交于（0，﹣1）点，且k=1＞0，y随x的增大而增大，∴直线y=x﹣1的图象经过第一、三、四象限．故选D．点评：本题考查了一次函数的性质．关键是根据图象与y轴的交点位置，函数的增减性判断图象经过的象限．5、（2011•江津区）下列说法不正确是（）A、两直线平行，同位角相等B、两点之间直线最短C、对顶角相等D、半圆所对的圆周角是直角考点：圆周角定理；线段的性质：两点之间线段最短；对顶角、邻补角；平行线的性质。
2011年数学人教版重庆卷
2011年数学人教版重庆卷一、选择题1、（重庆理5）下列区间中，函数()f x =ln(2)x ∣-∣在其上为增函数的是 （A ）（-,1∞] （B ）41,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ （C ）)30,2⎡⎢⎣ （D ）[)1,22、（重庆理10）设m ，k 为整数，方程220mx kx -+=在区间（0,1）内有两个不同的根，则m+k 的最小值为（A ）-8 （B ）8 (C)12 (D) 133、(重庆文6)设,,,则,,的大小关系是(A) (B) (C) (D)4、（重庆理2）“x <-1”是“x 2-1>0”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要二、解答题5、（重庆理18）设()f x x ax bx 32=+++1的导数'()f x 满足'(),'()f a f b 1=22=-，其中常数,a b R ∈。
（Ⅰ）求曲线()y f x =在点(,())f 11处的切线方程； (Ⅱ) 设()'()xg x f x e -=，求函数()g x 的极值。
6、(重庆文19)设的导数为,若函数的图象关于直线对称，且.](Ⅰ)求实数,的值;(Ⅱ)求函数的极值三、选择题7、重庆文9．设双曲线的左准线与两条渐近线交于,A B 两点，左焦点在以AB 为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为A ．B ．C ． (2D ．，)+∞8、重庆理（8）在圆22260x y x y +--=内，过点(0,1)E 的最长弦和最短弦分别是AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（A ） （B ） (C) (D)四、填空题9、设圆C 位于抛物线22y x =与直线x =3所围成的封闭区域（包含边界）内，则圆C 的半径能取到的最大值为__________10、过原点的直线与圆222440x y x y +--+=相交所得弦的长为2，则该直线的方程为五、解答题11、如题（21）图，椭圆的中心为原点0，离心率，一条准线的方程是x = （Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（Ⅱ）设动点P 满足：2OP OM ON =+，其中M 、N 是椭圆上的点，直线OM 与ON 的斜率之积为12-，问：是否存在定点F ，使得PF 与点P 到直线l ：x =求F 的坐标，若不存在，说明理由。
最新初中中考数学题库 2011重庆高中招生考试试数学试卷及答案
重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线的2(0)y ax bx c a =++≠顶点坐标为24(,)24b ac b a a --，对称轴公式为2b x a=-。
一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1．在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是（ ）A ． －6B 、0C 、3D 8 2．计算()23a的结果是（ ）A 、 aB 、 a 5C 、a 6D 、 a 93．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）4．如图，AB/∥CD ，∠∠C ＝800，∠CAD ＝600，则∠BAD 的度数等于（ ） 5．下列调查中，适宜采用抽样方式的是（ ） A 调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D 调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况6．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝400，则∠A 的度数等于（ ）A 600B 500C 、400D 、307.已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ） A 、a>0 B b<0 C c<0 D a+b+c>08．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”。
张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按完成了两村之间的道路改造。
下面能反映该工程尚未改造的道路里程y （公里）与时间x （天）的函数关系的大致图象是（ ）9．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ）B CDA B CDA 55B 42C 41D 2910.如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE 。
2011中考重庆市数学卷
重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线的2(0)y ax bx c a =++≠顶点坐标为24(,)24b ac b a a --，对称轴公式为2b x a=-。
一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1．在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是（ ）A ． －6 B ．0 C ．3 D ． 8 2．计算()23a的结果是（ ） A ． a B ． a 5 C ．a 6D ． 9a3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）4． 如图，AB ∥CD ,︒=∠90C ,︒=∠60CAD ,则∠BAD 的度数等于（ ） 5．下列调查中，适宜采用抽样方式的是（ ） A ． 调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B ． 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率 C ． 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 D ． 调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况6．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝400，则∠A 的度数等于（ ）A ．60°B ． 50°C ．45°D ．40°A．BCD7. 已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）A ．0>aB ． 0<bC ．0<cD ． 0>++c b a8．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”。
张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按完成了两村之间的道路改造。
下面能反映该工程尚未改造的道路里程y （公里）与时间x （天）的函数关系的大致图象是（ ）9．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ）A ．55B ． 42C ． 41D ． 29 10. 如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE 。
2011年重庆市中考数学试题(WORD解析版)
2011年重庆市中考数学试题一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1、（2011•重庆）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A、﹣6B、0C、3D、8考点：有理数大小比较。
专题：计算题。
分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小，解答即可．解答：解：∵8＞3＞0＞﹣6，∴最小的数是﹣6．故选A．点评：本题考查了有理数大小的比较，熟记：正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小．2、（2011•重庆）计算（a3）2的结果是（）A、aB、a5C、a6D、a9考点：幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a m）n=a mn（m，n是正整数）计算即可．解答：解：（a3）2=a3×2=a6．故选C．点评：本题考查了幂的乘方，注意：①幂的乘方的底数指的是幂的底数；②性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别．3、（2011•重庆）下列图形中，是中心对称图形的是（）A、B、C、D、考点：中心对称图形。
专题：数形结合。
分析：根据中心对称图形的定义来判断：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．解答：解：A、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；B、将此图形绕某一点旋转180度正好与原来的图形重合，所以这个图形是中心对称图形；C、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；D、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形．故选B．点评：本题主要考查中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．4、（2011•重庆）如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（）A、60°B、50°C、45°D、40°考点：平行线的性质。
#2011年重庆市江津区中考数学(word)答案扫描
重庆江津区2011初中毕业学生暨高中招生考试数 学 试 卷（满分：150 分 考试时间：120 min ）一、选择题（每个小题的下面给出了代号为A 、B 、C 、D 四个答案，其中只有一个答案是正确的，每小题4分，共40分）1.2－3的值等于（ ）。
A ．1 B. －5 C.5 D. －12.下列式子是分式的是（ ）。
A ．2x B.1+x x C.y x +2 D.πx 3.已知3是关于x 的方程2x －a =1的解，则a 的值是（ ）。
A ．－5 B.5 C.7 D.24.直线y=x －1的图像经过的象限是（ ）。
A ．第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C ．第二、三、四象限 D.第一、三、四象限5.下列说法不正确的是（ ）。
A ．两直线平行，同位角相等B ．两点之间直线最短C ．对顶角相等D ．半圆所对的圆周角是直角6.已知如图，A 是反比例函数xk y =的图像上的一点， AB ⊥x 轴于点B ，且△ABO 的面积是3，则k 的值是（ ）。
A ．3 B. －3 C.6 D. －67.某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是：120、100、135、100、125，则他们的成绩的平均数和众数分别是（ ）。
A ．116和100 B.116和125 C.106和120 D.106和1358.已知如图：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标准，图（2）中AB 、CD 交于O 点，对于个图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（ ）。
A ．都相似 B.都不相似 C.只有（1）相似 D.只有（2）相似9.已知关于x 的一元二次方程（a －1）x 2－2x +1=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ）。
A ．a <2 B. a >2 C. a <2且a ≠1 D. a <－210.如图，四边形ABCD 中，AC =a ，BD =b ，且AC ⊥BD ，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2……，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n .下列结论正确的有（ ）。
2011重庆潼南中考数学
重庆潼南县2011年初中毕业暨高中招生考试数 学（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）的顶点坐标为（-b 2a ，4ac -b 24a ），对称轴公式x =- b2a.一、选择题：（本大题10个小题，每个小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号涂在答题卡中对应的位置. 1．（2011重庆潼南县，1，4分）5的倒数是( )A ．15 B. -5 C. -15D.5【答案】A2．（2011重庆潼南县，2，4分）计算3a ·2a 的结果是( )A.6aB.6a 2C.5a D5a 2 【答案】B3.（2011重庆潼南县，3，4分）如图，AB 为⊙0的直径，点C在 ⊙O 上，∠A=30°，则∠B 的度数为( )A.15°B.30°C.45°D.60°【答案】D4.（2011重庆潼南县，4，4分）下列说法中正确的是( )A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》是必然事件B ．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查C ．数据1，1，2，2，3的众数是3D ．一组数据的波动越大，方差越小 【答案】B 5．（2011重庆潼南县，5，4分）若△ABC ∽△DEF ，它的面积比是4:1，则△ABC 与△DEF 的相似比为( )A.2:1B.1:2C.4:1D.1:4 【答案】A6.（2011重庆潼南县，6，4分）如图，在四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是()【答案】C7.（2011重庆潼南县，7，4分）已知⊙01与⊙O 2外切，⊙01的半径R=5cm ，⊙O 2的半径是1cm ，则⊙01与⊙O 2的圆心距是( )A ．1cm B.4cm C.5cm D.6cm3题图B8．（2011重庆潼南县，8，4分）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水，据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x 分钟后，水龙头滴出y 毫升的水，请写出y 与x 之间的函数关系式是( )A ．y =0.05x B. y =5x C. y =100x D . y =0.05x +100【答案】B9．（2011重庆潼南县，9，4分）如图，在平行四边形ABCD 中（AB≠BC ），直线EF 经过其对角线的交点0，且分别交AD 、BC 于点M 、N 交BA 、DC 的延长线与点E 、F ，下列结论：①AO=BO;②OE=OF;③△EAM ∽△EBN;④△EAO ≌△CNO ，其中正确的是( )A.①②B.②③C.②④D.③④ 【答案】B10.（2011重庆潼南县，10，4分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是菱形，点C 的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x 轴的直线l 从y 轴出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设 直线l 与菱形OABC 的两边分别交于点M 、N （点M 在点N 的上方），若△OMN 的面积为S ，直线l 的运动时间t 秒（0≤t ≤4），则能大致反映S 与t 的函数关系的图像是()【答案】C 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11.（2011重庆潼南县，11，4分）如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则a 、b 的大小关系为.【答案】b ＞a 12．（2011重庆潼南县，12，4分）据统计，2010年11月1日调查 中国总人口为1 339 000 000人，用科学计数法表示1 339 000 000为 . 【答案】1.339×10913.（2011重庆潼南县，13，4分）如图，在△ABC 中，∠A=80°，点D 是BC 延长线是一点，∠ACD=150°，则∠B= .9题图14.（2011重庆潼南县，14，4分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，点D 在AC 上，将△BCD 沿着直线BD 翻折，使点C 落在斜边AB 上的点E 处，DC=5cm ，则点D 到斜边AB 的距离是 cm. 【答案】5cm15.（2011重庆潼南县，15，4分）某地居民生活用电基本价格为0.50元/度，规定每月基本用电量为a 度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a 的值= . 【答案】4016.（2011重庆潼南县，16，4分）如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以O 为圆心，AD 为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径，在⊙O 的切线BD （点D 为切点）上选择相距300米的B 、C 两点，分别测得∠ABD=30°，∠ACD=60°，则直径AD= 米.(结果精确到1米)（参考数据：2≈1.414 3≈1.732） 【答案】260 三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17.（2011重庆潼南县，17，6分）计算：9 +|-2|+（13）-1+（-1）2011【答案】解：原式=3+2+3+（-1）=718.（2011重庆潼南县，18，6分）解分式方程x x+1 - 1x -1=1 【答案】解：方程两边同时乘以最简公分母（x +1）（x -1）得 x （x -1）-（x +1）=（x +1）（x -1） 化简解得：x =0经检验：x =0是原方程的根. ∴原方程的解为x =019.（2011重庆潼南县，19，6分）画△ABC ，使其两边为已知线段a ，b ，夹角为β.（要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法） 已知：求作：【答案】已知：线段a 、b 及∠β求作：△ABC ，使AB=a ，BC=b ，∠B=∠β 作图：略20.（2011重庆潼南县，20，6分）为迎接2011年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：（1） 请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；（2） 在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是 度； （3） 学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？【答案】解：（1）8÷16%=50，50－10－22－8=10图形如下.（2）72° （3）10÷50×1000=200（人）答：该校九年级约有200名学生的数学成绩可以达到优秀. 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21.（2011重庆潼南县，21，10分）先化简，再求值：(1-1a +1)·(a +1)2a ，其中a =2-1 【答案】解：原式=(a +1a +1-1a +1)·(a +1)2a =a a +1·(a +1)2a=a +1把a =2-1代入，原式= 222.（2011重庆潼南县，22，10分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会.22题图（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果）；（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？ 【答案】解：（1）（2）P （一次游戏获得八折优惠购买粽子）=1623.（2011重庆潼南县，23，10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx +b (k≠0)的图像与反比例函数y =mx (m ≠0)的图像相交于A 、B 两点. 求：（1）根据图像写出A 、B 两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出：当x 为何值时，一次函数值大于反比例函数值.【答案】解：（1）由图象可知：A （2，12），B （－1，－1）.∴反比例函数解析式为y =1x .A C DBCD C C D 树状图 转盘1 转盘2把A （2，12），B （－1，－1）代入一次函数解析式得⎩⎨⎧12=2k +b -1=-k +b ，解得⎩⎨⎧k =12b =-12， ∴一次函数解析式为y =12x －12.（2）当-1<x <0或x >2时，一次函数值大于反比例函数值.24. （2011重庆潼南县，24，10分）如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ⊥DC ，AB=BC ，且AE ⊥BC. （1）求证：AD=AE ；（2）若AD=8，DC=4，求AB 的长.【答案】证明：连结AC 由面积公式可得： S 梯形ABCD =S △ABC +S △ADC ∴12(CD+AB)·AD=12BC·AE+12CD·AD ∴AB·AD=BC·AE 又∵AB=BC∴AD=AE（2）由（1）知AD=AE ，AC=AC∴Rt △ADC ≌Rt △AEC ，∴AE=AD=8，EC=DC=4. 设AB=x则BE=8-x ，在Rt △ABE 中，由勾股定理得：AB 2=BE 2+AE 2 x 2=(x -4)2+82，解得：x =10 ∴AB=8五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.（2011重庆潼南县，25，10分）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A 、B 两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户的两类蔬菜每亩平均收入相等. （1） 求A 、B 两类蔬菜每亩均收入是多少元？（2） 某种植户准备租用20亩地用来种植A 、B 两种蔬菜，为了使收入不低于63000元，且种植A 类蔬菜的面积多余种植B 类蔬菜的面积（两类蔬菜的面积均为整数），求该种植户所租地方案.【答案】解：（1）设A 种蔬菜每亩收入为x 元，B 种蔬菜每亩收入为y 元，由题意得⎩⎨⎧3x +y =125002x +3y =16500，解得⎩⎨⎧x =3000y =3500答：A 、B 两类蔬菜每亩收入分别为3000元和3500元.24题图D CE B A（2）设A 种蔬菜种植m 亩，则B 种蔬菜种植（20－m ）亩，由题意得⎩⎨⎧3000m +3500(20-m )≥63000m >20-m，解得10<m ≤14， ∵m 为整数，∴m 值为11、12、13、14.26.（2011重庆潼南县，26，12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC ，OA=1，OC=4，抛物线y =x 2+bx +c 经过A 、B 两点，抛物线的顶点为D （1）求b ，c 的值；（2）点E 是直角三角形ABC 斜边AB 上的一动点（A 、B 除外），过点E 作x 轴的垂线交抛物线于点F ，当线段EF 的长度最大时，求点E 的坐标；（3）在（2）的条件下：①求以点E 、B 、F 、D 为顶点的四边形的面积；②在抛物线上是否存在一点P ，使△EFP 是以EF 为直角边的直角三角形?若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，说明理由.【答案】解：（1）∵AC=BC ，OA=1，OC=4 ∴BC=5 ∴A （－1，0），B （4，5） 把A （－1，0），B （4，5）代入抛物线解析式y =x 2+bx +c 得⎩⎨⎧1-b +c =016+4b +c =5，解得⎩⎨⎧b =-2c =-3（2）设直线AB 解析式为y = kx +n 把A （－1，0），B （4，5）代入抛物线解析式y = kx +n 得⎩⎨⎧-k +n =04k +n =5，解得⎩⎨⎧k =1n =1∴直线AB 解析式为y = x +1设E 点横坐标为m ，则E 点坐标为（m ，m +1）， 由（1）可知，抛物线解析式为y =x 2-2x -3 ∴F 点坐标为（m ，m 2-2m -3）∴EF ＝m +1－（m 2-2m -3）＝－m 2+3m +4∴当m ＝32时，EF 最大＝254，此时E 点坐标为（32，52），点F 坐标为（32，﹣154）（3）①由抛物线解析式y =x 2-2x -3可求得点D 坐标为（1，﹣4） ∴点B 到直线EF 的距离为52，点D 到直线EF 的距离为12，∴S 四边形BEDF ＝S △EFB +S △EFD ＝12×254×52+12×254×12＝758.②当函数y =x 2-2x -3的值为52或﹣154时，即x 2-2x -3＝52或 x 2-2x -3＝﹣154时求得x 1＝2+262 ，x 2＝2-262，x 3=12，x 4=32(舍去).∴P 1（2+262，52）P 2（2-262，52）P 3（12，﹣154）。
2011年重庆市中考数学真题试卷及答案(word版,答案扫描)
《新课程导航》遵义市2010年初中毕业生学业（升学）综合练习题数学（四）试题卷（本试卷总分150分，考试时间120分钟）注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2. 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。
4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
5. 考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满。
）1. 如果零上3C 记为+3C ，那么零下3C 记作（ ）A ．3-B . 6-C . 3C -D . 6C -2.我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是（ ）从左面看A ．B .C .D .3. 某位同学一次掷出的三个骰子全是“6”的事件是（ ）A ．不可能事件B ．必然事件C . 不确定事件，可能性较大D . 不确定事件，可能性较小4.不等式组201x x -<⎧⎨>-⎩的解集是 ( ) A ．1x >- B ．2x <- C . 12x -<< D . 2x <5. 下列运算正确的是（ ）A ．326a a a ⋅=B . ()22a a -=C .325a a a +=D . ()235a a =6. 如图，P 是反比例函数8y x=在第一象限分支上的一个动点，PA x ⊥轴，随着x 的逐渐增大，△APO 的面积将( )CA 'A y A ．减小B ．增大C . 不变D . 无法确定7.某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车沿相同路线前往，如图，12l l ，分别表示步行和骑自行车前往目的地所走的路程y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图形，则以下判断错误的是（ ）A ．骑自行车的同学比步行的同学晚出发30分钟B ．步行的速度是6千米/时C .骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D . 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地l 2l 1605450306第7题yxO B 第8题A FE D C OB 第10题A ED C O8.如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别为AB 、BC 的中点，AF 与DE 相交于点O ，则AO DO 等于（ ）A.13B.12C.23D.2559．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：111u v f+=，若u =30厘米，f =5厘米，则像距v 的值是（ ）A .6厘米B .5厘米C .4厘米D .10厘米10.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是半圆的三等分点，AE 、BD 的延长线交于点C ，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（ ）A.433π-B.23π C.233π- D.13π二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。
#2011年重庆市江津区中考数学真题试卷
2011年重庆市江津区中考数学真题试卷一、选择题（共10小题）1、（2011•江津区）2﹣3的值等于（）A、1B、﹣5C、5D、﹣1考点：有理数的减法。
分析：根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．解答：解：2﹣3=2+（﹣3）=﹣（3﹣2）=﹣1．故选D．点评：此题主要考查了有理数的减法，比较简单，是一个基础的题目．2、（2011•江津区）下列式子是分式的是（）A、B、C、D、考点：分式的定义。
分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：∵，+y，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．分母中含有字母，因此是分式．故选B．点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．3、（2011•江津区）已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（）A、﹣5B、5C、7D、2考点：一元一次方程的解。
专题：方程思想。
分析：首先根据一元一次方程的解的定义，将x=3代入关于x的方程2x﹣a=1，然后解关于a的一元一次方程即可．解答：解：∵3是关于x的方程2x﹣a=1的解，∴3满足关于x的方程2x﹣a=1，∴6﹣a=1，解得，a=5．故选B．点评：本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．4、（2011•江津区）直线y=x﹣1的图象经过的象限是（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限考点：一次函数的性质。
专题：计算题。
分析：由y=x﹣1可知直线与y轴交于（0，﹣1）点，且y随x的增大而增大，可判断直线所经过的象限．解答：解：直线y=x﹣1与y轴交于（0，﹣1）点，且k=1＞0，y随x的增大而增大，∴直线y=x﹣1的图象经过第一、三、四象限．故选D．点评：本题考查了一次函数的性质．关键是根据图象与y轴的交点位置，函数的增减性判断图象经过的象限．5、（2011•江津区）下列说法不正确是（）A、两直线平行，同位角相等B、两点之间直线最短C、对顶角相等D、半圆所对的圆周角是直角考点：圆周角定理；线段的性质：两点之间线段最短；对顶角、邻补角；平行线的性质。
【2011年】中考重庆潼南数学卷
重庆市潼南县2011年初中毕业暨高中招生考试数 学 试 题(全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟)温馨提示：1. 本试卷分试题卷、答题卷和答题卡；2. 在试题卷上．．．．清楚准确填写毕业学校、姓名和准考证号； 3.请将选择题（一大题）的答案涂在答题卡．．．中数学学科对应的位置；请将二至五大题的答案书写在数学答题卷．．．上对应的位置； 4.考试结束将试题卷、答题卷和答题卡按要求放于桌面上。
参考公式: 抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --，对称轴公式ab x 2-=一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分 ）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号涂在答题卡中对应的位置. 1. 5的倒数是 A ．15 B ．-5 C. -15D. 5 2. 计算3a ⋅2a 的结果是 A ．6aB ．6a 2 C. 5a D. 5a 23. 如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上,∠A =30°,则∠B 的度数为A ．15°B . 30°C . 45° D. 60°4.下列说法中正确的是A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B ．想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查C ．数据1，1，2，2，3的众数是3D ．一组数据的波动越大,方差越小5．若△ABC ～△DEF ，它们的面积比为4：1，则△ABC 与△DEF 的相似比为A ．2：1B ．1 ：2C ．4：1D ．1：46.如图，在四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是7. 已知⊙O1与⊙O 2外切，⊙O1的半径R=5cm, ⊙O2的半径r =1cm ，则⊙O 1与⊙O 2的圆心距是A ．1cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm8.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x 分钟后，水龙头滴出y 毫升的水，请写出y 与x 之间的函数关系式是 A ．y=0.05xB ． y=5xC ．y=100xD ．y=0.05x +1009. 如图，在平行四边形 ABCD 中(AB≠BC )，直线EF经过其对角线的交点O ,且分别交AD 、BC 于点M 、 N ，交BA 、DC 的延长线于点E 、F ，下列结论： ①AO=BO ；②OE=OF ； ③△EAM ∽△EBN ； ④△EAO ≌△CNO ，其中正确的是A. ①②B. ②③C. ②④D.③④ 10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是菱形， 点C 的坐标为（4,0），∠AOC = 60°，垂直于x 轴的 直线l 从y 轴出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长 度的速度向右平移，设直线l 与菱形OABC 的两边分 别交于点M,N （点M 在点N 的上方），若△OMN 的面积为S ，直线l 的运动时间为t 秒（0≤t ≤4）,则 能大致反映S 与t 的函数关系的图象是6题图AC 9题图B16题图D二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11．如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a 、b ，则a 、b 的大小关系为 .12. 据统计，2010年11月1日调查的中国总人口为1 339 000 000人，用科学记数表示1 339 000 000为 . 13. 如图，在△ABC 中，∠A=80°,点D 是BC 延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B= .14．如图,在△ABC 中,C=90， 点D 在AC 上，,将△BCD 沿着直线BD 翻折，使点C 落在斜边AB 上的点E 处，DC=5cm ，则点D 到斜边AB 的距离是 cm .．15．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a 度,超过部分电量 的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交 电费56元,则a = 度.16. 如图，某小岛受到了污染，污染范围可 以大致看成是以点O 为圆心，AD 长为 直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形 区域的直径,在对应⊙O 的切线BD （点D 点）上选择相距300米的B 、C 两点，分别 测得∠ABD= 30°，∠ACD= 60°，则直径 AD = 米.（结果精确到1米） （参考数据：414.12≈ 732.13≈）三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.∠οA BD13题图o150o80AB11题图14题图ABCDE17. (6分)+|－2|＋113-⎛⎫⎪⎝⎭+(－1)2011.18.（6分）解分式方程：1111x x x -=+-19.（6分）画△ABC,使其两边为已知线段a 、b ，夹角为β.（要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不 写作法）. 已知：求作：20.（6分）为迎接2011年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的 统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：(1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；(2)在扇形统计图中, 表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是 度； (3)学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的 数学成绩可以达到优秀？四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.中优良差20题图19题图abβ21．（10分）先化简，再求值：2121(1)1a a a a++-⋅+，其中a-1.22．（10分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：•分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一 次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两 个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）•表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？23.（10分）如图, 在平面直角坐标系中，一次函数y kx b =+(k ≠0)的图象与反比例函数xmy =(m ≠0)的图象相交于A 、B 两点． 求：（1）根据图象写出A 、B 两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出：当x 为何值时，一次函数值大于反比例函数值.24.(10分) 如图,在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD,AD ⊥DC,AB=BC,且AE ⊥BC .22题图转盘1转盘2⑴ 求证：AD=AE ；⑵ 若AD =8，DC =4，求AB 的长.五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25. (10分)潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A 、B 两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户 种植A 类蔬菜面积 （单位：亩） 种植B 类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲 3 1 12500 乙 2 3 16500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．⑴ 求A 、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？⑵ 某种植户准备租20亩地用来种植A 、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.24题图26.（12分）如图,在平面直角坐标系中，△ABC 是直角三角形,∠ACB =90,AC =BC ,OA =1，OC =4，抛物线2y x bx c =++经过A ，B 两点，抛物线的顶点为D ．（1）求b ,c 的值；（2）点E 是直角三角形ABC 斜边AB 上一动点(点A 、B 除外)，过点E 作x 轴的垂线 交抛物线于点F ，当线段EF 的长度最大时，求点E 的坐标；（3）在（2）的条件下：①求以点Ｅ、Ｂ、Ｆ、Ｄ为顶点的四边形的面积；②在抛物线上是否存在一点P ，使△EFP 是以EF 为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P 的 坐标；若不存在，说明理由.潼南县2011年初中毕业暨高中招生考试数 学 试 卷参考答案与评分意见一、1. A 2. B 3.D 4.B 5.A 6. C 7.D 8.B 9.B 10.C -----------------各4分 二、11.a ＜b （b ＞a ） 12. 1.339×10913. 70°26题备用图26题图14. 5 15. 40 16. 260-----------------各4分三、17. 解：原式=3+2+3－1 ------------------4分 = 7 ------------------6分 18. 解：方程两边同乘(x+1)(x －1)，得x(x －1) －(x+1)=(x+1)(x －1) -----------------2分化简，得－2 x －1=－1 -----------------4分 解得 x=0 -----------------5分检验：当x=0时(x+1)(x-1)≠0，x =0是原分式方程的解. -----6分19. 已知：线段a 、b 、角β -------------1分 求作：△ABC 使边BC=a ，AC= b ，∠C=β ------------2分 画图（保留作图痕迹图略） --------------6分 20．（1） 如图 -------------------------------2分 （2）72 -------------------------------4分 （3）1000×20%=200（人）-------------------------------6分四、21. 解：原式=211(1)1a a a a+-+⋅+ ---------------------4分 = 1a + ----------------------8分 当a =2时， 原式=2112+-= ---------------------10分22. 解: （1）解法一：--------------4分中人数优良差51015202510228优4%良4中20%差16%20题图10--------------6分 解法二:（2）∵ 当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个，∴P=16-----------------------------10分23.解：（1）由图象可知：点A 的坐标为（2，12） 点B 的坐标为（-1，-1） --------------2分∵反比例函数x my =(m ≠0)的图像经过点（2，12） ∴ m =1∴反比例函数的解析式为:1y x=---------------------4分 ∵一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象经过点（2，12）点B （-1，-1）∴1221k b k b ⎧+=⎪⎨⎪-+=-⎩ 解得：k =12 b =-21 ∴一次函数的解析式为1122y x =- ----------------------6分 (2)由图象可知：当x ＞2 或 -1＜x ＜0时一次函数值大于反比例函数值 --------10分24．解：（1）连接AC -------------------------------1分∵A B ∥CD∴∠ACD=∠BAC ∵AB=BC ∴∠ACB=∠BAC∴∠ACD=∠ACB --------------------------------2分 ∵A D ⊥DC AE ⊥BC∴∠D=∠AEC=900∵AC=AC--------------------------------3分24题图∴△ADC ≌△AEC -------------------------------4分 ∴AD=AE --------------------------------5分（2）由（1）知：AD=AE ，DC=EC设AB ＝x , 则BE=x －4 ，AE=8 -----------------------6分在Rt △ABE 中 ∠AEB=900由勾股定理得： 2228(4)x x +-= ----------------------8分解得：x=10∴AB=10 ----------------------10分说明:依据此评分标准，其它方法如：过点C 作CF ⊥AB 用来证明和计算均可得分.五、25. 解：(1)设A 、B 两类蔬菜每亩平均收入分别是x 元，y 元．由题意得：3125002316500x y x y +=⎧⎨+=⎩ ----------------3分解得：30003500x y =⎧⎨=⎩答：A 、B 两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元．----5分（2）设用来种植A 类蔬菜的面积a 亩，则用来种植B 类蔬菜的面积为(20-a ）亩．由题意得：30003500(20)6300020a a a a+-≥⎧⎨-⎩＞ ----------7分解得：10＜a ≤14.∵a 取整数为：11、12、13、14. ----------------------------8分 ∴租地方案为：类别 种植面积 单位：（亩） A 11 12 13 14 B9876---------------------------10分说明:依据此评分标准，其它方法写出租地方案均可得分.26. 解：（1）由已知得：A （-1，0） B （4，5）------------1分∵二次函数2y x bx c =++的图像经过点A （-1，0）B(4,5)∴101645b c b c -+=⎧⎨++=⎩------------2分精品文档 11 解得：b=-2 c=-3 ------------3分（2如２６题图：∵直线AB 经过点A （-1，0） B(4,5)∴直线AB 的解析式为：y=x+1∵二次函数223y x x =--∴设点E(t ， t+1),则F （t ，223t t --） ------------4分∴EF= 2(1)(23)t t t +--- ------------5分=2325()24t --+ ∴当32t =时，EF 的最大值=254 ∴点E 的坐标为（32，52） ------------------------6分 （3）①如２６题图：顺次连接点E 、B 、F 、D 得四边形ＥＢＦＤ．可求出点F 的坐标（32，154-）,点D 的坐标为（1，-4） S EBFD 四边行 = S BEF V + S DEF V=12531253(4)(1)242242⨯-+⨯- =758 -----------------------------------9分 ②如２６题备用图：ⅰ)过点E 作a ⊥EF 交抛物线于点P,设点P(m ,223m m --)则有：25232m m --= 解得:1226m =－,2226m += ∴12265(,)22p －, 22265(,)22p + ⅱ）过点F 作b ⊥EF 交抛物线于3P ，设3P （n ，223n n --）则有：215423n n --=- 解得：112n = ，232n =（与点F 重合，舍去）∴3P 11524（，－） 综上所述：所有点P 的坐标：12265(,)2p －，22265(,)2p +3P （11524（，－）. 能使△EFP 组成以EF 为直角边的直角三角形．------------------------------------12分２６题备用图。
重庆四川2011年中考数学试题分类解析汇编 专题3 方程(组)和不等式(组)
某某某某2011年中考数学试题分类解析汇编专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1.（某某綦江4分）在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000 个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装x 个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是 A 、10000100001050=x x+- B 、10000100001050=x x --C 、10000100001050=x x -- D 、10000100001050=x+x- 【答案】B 。
【考点】由实际问题抽象出分式方程。
【分析】由已知，单独使用甲型包装箱用10000x 个，单独使用乙型包装箱用1000050x -个，根据若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，即单独用乙型包装箱个数－单独用甲型包装箱个数＝10，可列出分式方程：10000100001050=x x--。
故选B 。
2.（某某江津4分）已知3是关于x 的方程2x －a =1的解，则a 的值是A 、﹣5B 、5C 、7D 、2【答案】B 。
【考点】一元一次方程的解的解一元一次方程。
【分析】首先根据一元一次方程的解的定义，将x =3代入关于x 的方程2x －a =1，然后解关于a 的一元一次方程即可：6－a =1，a =5。
故选B 。
3.（某某江津4分）已知关于x 的一元二次方程()21210a x x --+=有两个不相等的实数根，则a 的取值X 围是A 、a ＜2B 、a ＞2C 、a ＜2且a ≠lD 、a ＜﹣2【答案】C 。
【考点】一元二次方程定义和根的判别式，解一元一次不等式。
【分析】利用一元二次方程一元二次方程定义a －1≠0和根的判别式△=4﹣4（a ﹣1）列不等式，解不等式求出a 的取值X 围：()44102110a >a <a a ⎧--⎧⎪⇒⎨⎨≠-≠⎪⎩⎩。
2011年重庆市中考数学试题及答案详细解析(word版)
一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1、（2011•重庆）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A、﹣6B、0C、3D、82、（2011•重庆）计算（a3）2的结果是（）A、aB、a5C、a6D、a93、（2011•重庆）下列图形中，是中心对称图形的是（）A、B、C、D、4、（2011•重庆）如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（）A、60°B、50°C、45°D、40°5、（2011•重庆）下列调查中，适宜采用抽样方式的是（）A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间B、调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D、调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况6、（2011•重庆）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（）A、60°B、50°C、40°D、30°7、（2011•重庆）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）A、a＞0B、b＜0C、c＜0D、a+b+c＞08、（2011•重庆）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）A、B、C、D、9、（2011•重庆）下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为（）A、55B、42C、41D、2910、（2011•重庆）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE 沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（）A、1B、2C、3D、4二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11、（2011•重庆）据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人．将数2880万用科学记数法表示为 2.88×103万．12、（2011•重庆）如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AB于D、E两点，若AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积比为1：9．13、（2011•重庆）在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，9，9，10，11，9．则这组数据的众数是9．14、（2011•重庆）在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于1．15、（2011•重庆）有四张正面分别标有数学﹣3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为．16、（2011•重庆）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了4380朵．二．解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）17、（2011•重庆）|﹣3|+（﹣1）2011×（π﹣3）0﹣+．18、（2011•重庆）解不等式2x﹣3＜，并把解集在数轴上表示出来．19、（2011•重庆）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．20、（2011•重庆）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21、（2011•重庆）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=0．22、（2011•重庆）如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOC的面积．23、（2011•重庆）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．24、（2011•重庆）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．过点C 作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF．（1）求EG的长；（2）求证：CF=AB+AF．五．解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25、（2011•重庆）某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1≤x≤9，随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整数）10至12月的销售量p2（万件）与月份x满足函数关系式p2=﹣0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%．这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值．（参考数据：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）26、（2011•重庆）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F 的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S 与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1、（2011•重庆）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A、﹣6B、0C、3D、8考点：有理数大小比较。
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重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试
数学试题
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
参考公式：抛物线的2
(0)y ax bx c a =++≠顶点坐标为2
4(,)24b ac b a a
--，对称轴公式为2b x a =-。
一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、
B 、
C 、
D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．
1．在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是（ ）A ． －6 B ．0 C ．3 D ． 8 2．计算()
2
3a
的结果是（ ） A ． a B ． a 5 C ．a 6
D ． 9
a
3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
4． 如图，AB ∥CD ,︒=∠90C ,︒=∠60CAD ,则∠BAD 的度数等于（ ） 5．下列调查中，适宜采用抽样方式的是（ ） A ． 调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B ． 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率 C ． 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 D ． 调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况
6．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝400
，则∠A 的度数等于（ ）
A ．60°
B ． 50°
C ．45°
D ．40°
7. 已知抛物线2
(0)y ax bx c a =++≠
在平面直角坐标系中的位置如图所
A
．
B
C
D
示，则下列结论中，正确的是（ ）
A ．0>a
B ． 0<b
C ．0<c
D ． 0>++c b a
8．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”。
张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按完成了两村之间的道路改造。
下面能反映该工程尚未改造的道路里程y （公里）与时间x （天）的函数关系的大致图象是（ ）
9．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ）
A ．55
B ． 42
C ． 41
D ． 29 10. 如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点
E 在边CD 上，且CD ＝3DE 。
将△ADE 沿对折至△AFE ，延长E
F 交边BC 于点
G ，连结AG 、CF 。
下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF;④3=∆FGC S . 其中正确结论的个数是
（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二．填空题：（本大题６个小题，每小题４分，共２４分）
11. 据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人。
将数2880万用科学记数法表
A
B
C
D
示为 万．
12. 如图，△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别交边AB 、AC 于Ｄ、Ｅ两点，若AD ：AB ＝１：３，则△ADE 与△ABC 的面积比为 ．
13.在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，９，９，10，11，９.则这组数据的众数是 ．
14. 在半径为4π
的圆中，45°
的圆心角所对的弧长等于 ．
15．有四张正面分别标有数学－３，０，１，５的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a ，则使关于x 的分式方程
11
222ax x x
-+=--有正整数解的概率为 ． 16．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙咱盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，由黄花一共用了 朵． 二．解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）
17．()
()2
2011
13132π-⎛⎫
-+-⨯- ⎪⎝⎭
18. 解不等式3
1
32+<
-x x
，并把解集在数轴上表示出来．
19．如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．
20．为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求意象喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）
四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
21．先化简，再求值：
2
2
122
121
x x x x
x x x x
---
⎛⎫
-÷
⎪
+++
⎝⎭
，其中x满足0
1
2=
-
-x
x.
22. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与反比例函数
()0m
y m x
=
≠的图象交于二、四象限内的A 、B 两点，与x 轴交于C 点，点B 的坐标为(n ,6)．线段5=OA ，E 为x 轴上一点，且sin ∠AOE=45．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOC 的面积．
23．为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：
（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．
24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=450，CD=2，BC⊥CD。
过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD 于F，点G为BC中点，连结EG、AF．
（1）求EG的长；
（2）求证：CF=AB+AF．
五．解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
25．某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的
y（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格
1
随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格2y （元）与月份x （10≤x ≤12，且x 取整数）之间存在如图所示的变化趋势：
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出1y 与x 之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出2y 与x 之间满足的一次函数关系式；
（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量1p （万件）与
月份x 满足函数关系式1.11.01+=x p （1≤x ≤9，且x 取整数）10至12月的销售量2p (万件)与月份x 满足函数关系式9.21.02+-=x p （10≤x ≤12，且x 取整数）.求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润；
（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a %，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少a 1.0%． 这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a 的整数值 （参考数据：992
=9901，982
=960．4，972
=9409，962
=9216，952
=9025）
26．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC= O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO 返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD 在射线PA的同侧。
设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t ,使△AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．。