1电场强度
电场强度一

电场强度(一)导学案编写:姜福忠审核:吴明先编号:003【学习目标】知识与技能1.知道电荷间的相互作用是通过电场发生的,知道电场是客观存在的一种特殊物质形态.2.理解电场强度的概念及其定义式,会根据电场强度的定义式进行有关的计算,知道电场强度是矢量,知道电场强度的方向是怎样规定的.3.能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式,并能用此公式进行有关的计算.过程与方法通过分析在电场中的不同点,电场力F与电荷电量q的比例关系,使学生理解比值F/q反映的是电场的强弱,即电场强度的概念;情感态度与价值观培养学生学会分析和处理电场问题的一般方法。
【学习重点】: 电场强度的概念及其定义式【学习难点】: 对电场概念的理解一、【学情调查情景导入】库仑定律数学表达式:_______________________________________________.二、【问题展示合作探究】1、(1)电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——发生的,电荷的周围都存在 .(2)基本性质:对放入电场中的任何带电体都将受到的作用,且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.提出问题:同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小一般不同,这是什么因素造成的?如图所示,在电荷Q的电场中,放入试探电荷q.探究一:将电量为q1的检验电荷放在A点,测得它所受的电场力大小为F1;将电量为q2的检验电荷放在A点,测得它所受的电场力大小为F2;……将电量为q的检验电荷放在A点,测得它所受的电场力的大小为F n。
n实验表明:在电场中的同一点,检验电荷的电量q发生变化,它所受的电场力的大小F也随之变化(成正比的变化),而电场力的大小F与电荷电量q的比值不变,这个比值不随检验电荷电量变化,说明它与检验电荷无关,它只与电场中这点(A)有关,它只由电场中这一点决定,实验还表明:电场中不同的点,同一电荷所受力也不同,比值F/q一般是不同的。
电学 1-2 电场强度的计算例题
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2 0
1
(R2
x x2
)1/ 2
dr
r
O R
x
P
dE
x
(1) 当 x << R 时,可将带电圆盘看作是无限大
讨论
带电平面,此时是个均匀电场 E = /20
(2) 当
(R2
1
x2 ) 2
x1(1
R2
/
x2
)
1 2
1 x
(1
1 2
R2 x2
)
x >> R 时, E R2 /(40 x2 ) = q/(40 x2 )
量为 2rdr,它产生
的场强为
dE
2rdrx 4 0 (r 2 x2 )3/ 2
dr
r
O R
x
P
dE
x
方向如图所示
由于不同圆环在 P 点产生的场强方向相同,因此
P 点的合场强为 E dE
E
R 2rdrx 0 4 0 (r 2 x2 )3/ 2
x
2 0
R rdr 0 (r 2 x2 )3/2
dE2x dE2 sin
2 0
dx
d
2 2
x2
1 2
-x
d
2 2
x2
1 2
- xdx
2 0
d
2 2
x2
dE2 y dE2 cos
y dE2 P2
d2 Oθ
b
x
dx d1
P 1
dE1 x
2 0
dx
2 2
x2
1 2
d2
d
2 2
x2
1 2
d2dx
真空中静电场1电场强度

库仑定律中的K有两种取法
第一种 国际单位制中 K 9109 m2N/c2
第二种 高斯制中
当时电量的单位尚未确定
令 K = 1 库仑定律的形式简单
f q1q2 r2
11
3. SI中库仑定律的常用形式 (有理化)
令
1
K 4 0
0 8.85 1012
c2 m2 N
真空中的介电常数或真空电容率
f
电磁学
1
第1章 真空中的静电场 §1 库仑定律 §2 电场 电场强度 §3 静电场的高斯定理 §4 静电场的环路定理 电势
2
§1 库仑定律 一、 基本认识 二、库仑定律
3
§1 库仑定律 一、基本认识
对电荷的基本认识 两种-- 正 负
电荷量子化 Q Ne
电量是相对论 不变量
4
原子是电中性的,原子核中的中子不带电、质子 带正电、核外电子带负电,并且所带电量的绝对值 相等。自然界中有两种电荷:正电荷、负电荷。
电荷量子化是个实验规律。
5
2.基本实验规律 1) 电荷守恒定律
2) 电力叠加原理
Qi c
f fi
i
q1
r
q2
r
6
库仑 (C.A.Coulomb 1736 1806)
法国物理学家,1785 年通过扭秤实验创立库 仑定律, 使电磁学的研 究从定性进入定量阶段. 电荷的单位库仑以他的 姓氏命名.E 1 4πε0 1E
4πε0
)2 p rp3 y3
26
习题10 一电偶极子由电荷q=1.0×10-6 C的两个异号点电荷组成,两电荷相距l =2.0 cm.把这电偶极子放在场强大小为E=1.0×105 N/C的均匀电场中.试求: (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩. (2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中,电场力作的功.
1、电场强度
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张伟: weiningzi@ QQ:358692040
1、任课教师上课时应掌握学生的出勤情况, 抽查点名,每学期抽查点名不应少于上课次数 的1/3。 2、学生修读的课程,均应按规定听课,完成 作业、实验等全部教学环节。无故不参加者, 作旷课处理。该门课程累计旷课总课时1/3及 以上,取消考试资格。 3、缺交作业(包括习题或实验报告)的次数 超过该课程作业总次数1/3者,不得参加该课 程的考核。任课教师可视其具体情况,待作业、 实验报告补齐后作缓考处理。
dr
dq ?
o
r
dE ? E
dE ?
dq 2r dr
x 2rdr E 4 ( x r )
0 2 2 0 3 2
x dq dE 3 2 2 4 0 ( x r ) 2
2
0
结论: 1. 无限大带电平面产生与平面垂直的均匀电场
E Ey 2 0 a
例三.
dE
y
dE
x
dq
o
dq
均匀带电细圆环轴线上的电场
已知: q
求: EP ?
, R ,场点 P(x)
q
R
P
x
o x
dq
r
dE
解:建立 ox 坐标
在圆环上取
R
o
dq '
x
P
r
dE
x
q dq dl dl 2R
例二
均匀带电细棒的电场。
已知:电荷线密度
求: E P
取:
场点 P ( a,1 , 2 )
x 2
解:建立坐标系 o xy
o a
电场强度1

(1)电场中某一点的电场强度的大小和方向由电场本
身决定, 身决定,与放入的电荷无关 。
三.真空中点电荷的电场强度 真空中点电荷的电场强度 1. 一点正点电荷的电荷量为Q,在距此点电 一点正点电荷的电荷量为Q 处的A点的电场强度是多少?方向如何? 荷r处的A点的电场强度是多少?方向如何?
真空中点电荷的场强是由产 真空中点电荷的场强 设想在A点放一个 设想在A 生电场的场源电荷和该点距 电荷量为+q的试探电荷, +q的试探电荷 电荷量为+q的试探电荷, 则它所受到的电场力为 场源电荷的距离决定的,与 检验电荷无关.
4、为了确定电场中 点的电场强度大小,用细丝 为了确定电场中P点的电场强度大小 为了确定电场中 点的电场强度大小, 线悬挂一个带负电荷的小球去探测。当球在P点静 线悬挂一个带负电荷的小球去探测。当球在 点静 止后,测出悬线与竖直方向夹角为37° 已知P点 止后,测出悬线与竖直方向夹角为 °。已知 点 场强方向在水平方向上,小球重力为4.0× 场强方向在水平方向上,小球重力为 ×10-3N。 。 所带电量为0.01C,取Sin37°= 0.6,求P点的电场 所带电量为 , ° , 点的电场 强度的大小和方向? 强度的大小和方向?
3.单位:牛/库(N/C) 单位: 单位
伏/米(v/m)
2.电场强度是矢量 2.电场强度是矢量 • 物理学中规定:电场中某点的场强度方向跟正 物理学中规定: 电荷在该点所受的电场力方向相同。 电荷在该点所受的电场力方向相同。
高中物理必修一:电场强度

A. 若放在P点的电荷的电荷量减半,则P点的场强减半
B. 若P点没有试探电荷,则P点场强为零
C. P点的场强越大,则同一电荷在P点受到的电场力越大
D. P点的场强方向就是放在该点的电荷受电场力的方向
三、点电荷的电场
在点电荷Q 形成的电场中,距Q 为 r 的P 点,检验电荷受到
E
1.下列说法中正确的是(
)
A.电场强度反映了电场的力的性质,因此场中某点的 场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比
B.电场中某点的场强等于F/q,但与试探电荷的受力大 小及带电量无关
C.电场中某点的场强方向即正试探电荷在该点的受力 方向
D.公式E=F/q和E=kQ/r2对于任何静电场都是适用的
D 2.如下图,A、B两点电场强度相等的是:(
E
2、电场线的疏密程度反映电场的强弱
:电场线越密的地方,电场强度越大
;反之越稀的地方,电场强度越小。
B
A
问题:任意两条电场线可相交吗?
3、几种典型的电场线
+
正点电荷形成的电场线
负点电荷形成的电场线
等量异种电荷形成的电场线 等量同种电荷形成的电场线
点电荷与带电平板的电场线 带等量异种电荷的平行板之间电场线
如图所示,在点电荷Q 形成的电场中的A 点,分别放一检验
电荷+q , +2q , +3q ,分别计算检验电荷所受的电场力大小和F / q
的比值。
Q
qF
+
rA
检验电荷 的电荷量q
q
2q 3q
电场力 F
k Qq r2 Qq
2k r 2 Qq
02-电场强度 (1)要点

电场强度知识框架知识点1 电场、电场强度 1.电场(1)定义:电场是在电荷周围存在的一种物质,它是传递电荷间相互作用的. (2)电场是客观存在的一种特殊物质,并非由分子、原子组成. (3)基本性质:对放入其中的电荷有力的作用,此力称为电场力. (4)电荷间的相互作用是通过电场发生的. 2.电场强度 (1)试探电荷①作为试探电荷的电荷量应该充分小,放入之后,不致影响原来要研究的电场. ②体积充分小,便于研究电场中各点的情况. (2)电场强度①定义:放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟电荷量的比值叫做该点的电场强度. ②公式:F E q=③物理意义:是描述电场力性质的物理量,与试探电荷受到的电场力无关. ④公式FE q=是电场强度的定义式,适用于一切电场,但F 和q 无法决定电场强度的大小,所以不能说E F ∝,1E q∝.定义式仅告诉我们一种测量电场强度的方法.电场中某一点的电场强度是唯一的,它与试探电荷无关,它决定于形成电场的电荷及空间位置.(3)电场强度是矢量,规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点受到的电场力的方向相同;负电荷在电场中受到的电场力的方向跟该点的场强方向相反.【例1】 在电场中某点放一试探电荷,电荷量为q ,试探电荷受到的电场力为F ,则该点电场强度为E =F q,那么下列说法正确的是( )A .若移去试探电荷q ,该点的电场强度就变为零B .若在该点放一个电荷量为2q 的试探电荷,该点的场强就变为2F C .若在该点放一个电荷量为2q -的试探电荷,该点的场强大小仍为E ,但场强的方向变为原来相反的方向知识讲解随堂练习D .若在该点放一个电荷量为2q-的试探电荷,则该点的场强大小仍为E ,场强的方向还是原来的场强方向【例2】 点电荷M 电荷量为Q ,在其电场中的P 点放置另一电荷量为q 的试探电荷N ,下面关于P 点场强的判断正确的是( )A .若将M 的电荷量加倍,则P 点的场强加倍B .若将N 的电荷量加倍,则P 点的场强加倍C .若改变M 的电性,则P 点的场强反向D .若改变N 的电性,则P 点的场强反向【例3】 电场中A 、B 、C 三点的电场强度分别为:E A =-5V/m 、E B =4V/m 、E C = -1 V/m ,则这三点的电场由强到弱的顺序是( ) A .ABCB .BCAC .CABD .ACB【例4】 如图所示是电场中某点的电场强度E 与放在该点处的试探电荷q 及所受电场力F 之间的函数关系图象,其中正确的是( )【例5】 如图是表示在一个电场中的a b c d 、、、四点分别引入检验电荷时,测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象,那么下列叙述正确的是( )A .这个电场是匀强电场B .a b c d 、、、四点的场强大小关系是d a b c E E E E >>>C .a b c d 、、、四点的场强大小关系是a b d c E E E E >>>D .无法确定这四个点的场强大小关系知识点2 点电荷的电场强度场源电荷Q 与试探电荷q 相距r ,则它们相互间的库仑力22Qq QF k q k r r==⋅,所以电荷q 处的电场强度为2F QE k q r==.(Q 为真空中的点电荷的带电量,r 为该点到点电荷Q 的距离,适用于真空中的点电荷.)方向:若Q 为正电荷,场强方向沿Q 和该点的连线并指向该点;若Q 为负电荷,场强方向沿Q 与该点的连线指向Q . 说明:由于库仑定律只适用于点电荷的电场,因而2QE kr =也只适用于真空中的点电荷的电场,而定义式F E q =适用于任何电场.【例1】 对于由点电荷Q 产生的电场,下列说法正确的是 ( )A .电场强度的表达式仍成立,即FE Q=,式中的Q 就是产生电场的点电荷所带电量 B .在真空中,点电荷产生电场强度的表达式为2QE k r =,式中Q 就是产生电场的点电荷所带电量 C .在真空中2kQE r =,式中Q 是试探电荷 D .上述说法都不对【例2】 点电荷M 电荷量为Q ,在其电场中的P 点放置另一电荷量为q 的试探电荷N ,下面关于P 点场强的判断正确的是( )A .若将M 的电荷量加倍,则P 点的场强加倍B .若将N 的电荷量加倍,则P 点的场强加倍C .若改变M 的电性,则P 点的场强反向D .若改变N 的电性,则P 点的场强反向【例3】 在点电荷Q 形成的电场中,已测出A 点场强为100N/C ,C 点场强为36 N/C ,B 点为A 、C 两点连线的中点(如图所示),那么B 点的场强为______知识讲解随堂练习知识讲解知识点3 电场线1.电场线:为了形象地描述电场的大小、方向而引入的假想曲线.(不是电荷的运动轨迹)2.电场线的性质:①电场线越密的地方,电场强度越大;越稀的地方,电场强度越小.②电场线上各点的切线方向与该点处的场强方向相同.③电场线从正电荷出发到负电荷终止,任两条电场线不相交,也不相切.3.匀强电场:①定义:电场中各点的场强大小和方向都相同的电场叫匀强电场。
1、电场强度

阿尔法磁谱仪上 中国制造的磁铁
国 际 空 间 站 上 的 阿 尔 法 磁 谱 仪 ( )
AMS
公元前600年
1820年 奥斯特发现 电流对磁针的作用
1831年 法拉第发现 电磁感应
古希腊泰勒斯 第一次记载电现象
1865年麦克斯韦提出 电磁场理论
1905年爱因斯坦建立 狭义相对论
可证
E
其中
1
4 0 r 3 p ql
ˆ ˆ p 3 r p r
电偶极矩
例题3 : 如图,求电偶极子延长线上 A 点和中垂线B点的场强
2.电场强度 (electric field strength)
为描述静止电荷在空间产生的静电场,很自然 的做法是根据此电场对其它电荷作用的电场力来定 量地分析和描述。 为此,可引入一个正电荷q0(称其为试验电荷) Q 来检测该电场。 试验电荷的电量充分小,这样可以避免由于它的 q0 引入而对源电荷电场产生影响;其次,其几何尺寸也 必须很小,成为名副其实的点电荷,以便能细致地反 实验表明 映电场中各点的性质。
F21
q1q2 ˆ F k 2 r0 r
ˆ r0 施力电荷指向受力电荷方向的单位矢量
由实验确定,比例系数k的值为:
k 8.9880 109 N m2 / C2
通常引入另一常数0 来代替 k,令
1 k 4 ε0 π
0
1 4 k
8.85 1012 C2 / N m2
臵于电场中某点的试验电荷q0将受到源电荷Q 的电场力作用,同一试验电荷在电场中不同的位臵 受到的力是不同的.
对电场中同一点
q0所受电场力 F 与 q0有关,但 F 与 q0 的比 F q 0
电场强度1

答:P点场强为27kQ/4r2.
作业: P20
1、2
理解训练:
在电场中某点放一试探电荷,其电荷量为q,试探电 荷受到的电场力为F,则该点电场强度为E=F/q,那么下 列说法是否正确
A、若移去试探电荷q,该点的电场强度就为零
B、若在该点放一个电荷量为2q的试探电荷,该点的场强 就变为E/2
C、若在该点放一个电荷量为-2q的试探电荷,则该点的 场强大小仍为E,但电场强度的方向变为原来相反的方 向 A、B、C都错误
b.表达式:
F E= q
(定义式,适用于任意电场)
c.单位: N/C
V/m
d.场强的矢量性:
+Q
F E
+q
E
+q
F
-Q
•根据规定:负电荷在电场中某点受到的电场力的方向跟该 点的场强方向相反。 F
+Q
E
-q
E F
-Q
-q
特例——真空中点电荷电场强度
(1)真空中点电荷电场的场强公式:
E=kQ/r2
提示:利用场 强的定义式和 库仑定律推导
决定式 (说明了E 的来源) 真空中点电荷电场 由场源电荷Q及该点 到Q的距离r决定
Q Ek 2 r
拓展——两个点电荷周围的场强如何?
例如:
O
A
B
电场强度的叠加原理
A E1 E E2
Q1 -Q2
研究方法:将试探 电荷放入两个点电 荷产生的电场中。
电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点各自 产生的场强的矢量和。这就是场强叠加原理。
为了形象地了解和描述电场中各点电场强度的大小和方 向,法拉第采用了一个简洁的方法描述电场,就是画电 场线
1.2.1电场强度概念

电荷元随不同的电荷分布应表达为
线电荷
dq d l
面电荷
dq dS
体电荷
dq dV
讨论:
(1)由
E
F
q0
是否能说, E
与
F
成正比,与
q 0 成反比?
(2)一总电量为Q>0的金属球,在它附近P点产生的场强
为 E 0 。将一点电荷q>0引入P 点,测得q 实际受力 F 与 q之 比为 F q ,是大于、小于、还是等于P 点的 E 0
Q
P E0
q1 q2
r2
r1
qi
ri
q0
E
q0 F
q0
q0
q0
n
E E1 E2 En Ei
i 1
Fi
F2
q0
F1
电场中任一场点处的总场强等于各个点电荷单独存在时在该点 各自产生的场强的矢量和.这就是场强叠加原理。
场强在坐标轴上的投影
电场强度
静电力的两种观点 超距作用: 静电力的传递不需要媒介,不需要时间。
电荷
电荷
近距作用: 法拉第指出,静电力的媒介是电场, 电荷产 生电场;电场对其他电荷有力的作用。
“静电力”应为“电场力”
近代物理学证明“场”的观点是正确的
电荷
电场
电荷
场是一种特殊形态的物质
场 实物
物质
一、电场
(1)对电荷(带电体)施加作用力
(2)电场力对电荷(带电体)作功
研究方法: 力法—引入场强 E 能法—引入电势 u
电场强度公式总结

电场强度公式总结
电场强度公式是描述电场强度的数学公式,它是电场理论中的重要概念之一。
电场强度是指单位电荷在电场中所受到的力的大小,它是描述电场强度大小和方向的物理量。
下面我们来详细了解一下电场强度公式。
电场强度公式的基本概念是库仑定律,它是描述电荷之间相互作用的定律。
库仑定律表明,两个电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比,与它们的电荷量的乘积成正比。
这个定律可以用数学公式表示为:
F=k*q1*q2/r^2
其中,F表示两个电荷之间的相互作用力,k是一个常数,q1和q2分别表示两个电荷的电荷量,r表示它们之间的距离。
根据库仑定律,我们可以推导出电场强度公式。
电场强度是指单位电荷在电场中所受到的力的大小,因此可以表示为:
E=F/q
其中,E表示电场强度,F表示电荷所受到的力,q表示电荷量。
将库仑定律代入上式,可以得到电场强度公式:
E=k*q/r^2
这个公式表明,电场强度与电荷量成正比,与距离的平方成反比。
当电荷量增大或距离减小时,电场强度会增大;反之,电场强度会减小。
电场强度公式的应用非常广泛。
在电场理论中,它是描述电场强度大小和方向的基本工具。
在电学实验中,可以通过测量电场强度来确定电荷量和距离等物理量。
在电学工程中,电场强度公式可以用来计算电场强度分布,从而确定电场的影响范围和强度等参数。
电场强度公式是电场理论中的重要概念之一,它描述了电场强度大小和方向的物理量。
通过电场强度公式,我们可以计算电场强度分布,从而确定电场的影响范围和强度等参数。
电场强度 (1)

电场强度【教学重点】1.探究思想、探究过程、探究方法的渗透;2.电场强度的定义式的获得过程;3.矢量叠加原理的进一步深化.【教学难点】1.将学生的学习方式由被动接受转变味主动而有方向和目的的探究;2.半定量研究与验证电场强度的大小时的思想;3.将抽象的概念和公式通过比值定义法、试探法、控制变连法研究的思路.【教学方法】采用探究式教学,通过定性与半定量的研究科学规律的发现过程,观察并概括实验现象提出假说和猜想,涉及半定量实验以验证假说和猜想,辅助计算机多媒体教学动画课件将实验进一步具体和清晰化,初步发现物理规律.【教学用具】PowerPoint课件,直尺,感应起电机,金属箔小球【教学过程设计】(一)引入新课问题引入:电荷间的相互作用力是怎样产生的?上一堂课我们学习了库仑定律,下面请一个同学简单描述一下这个定律的内容。
【问题】下列的几种力,哪些力需要接触才能发生,哪些力不需要接触就能发生?A、弹力B、磁力C、摩擦力D、万有引力E、静电力学生结论:弹力、摩擦力是接触力,其余的是非接触力。
(二)新课教学第3节电场电场强度1、电场:启发学生从哲学角度认识电场,理解电场的客观存在性,不以人的意识为转移,但能为人的意识所认识的物质属性.利用课本图说明:电荷A和B是怎样通过电场与其他电荷发生作用.电荷A 对电荷B的作用,实际上是电荷A的电场对电荷B的作用;电荷B对电荷A的作用,实际上是电荷B的电场对电荷A的作用.(1)电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的,电荷的周围都存在电场.特殊性:不同于生活中常见的物质,看不见,摸不着,无法称量,可以叠加.物质性:是客观存在的,具有物质的基本属性——质量和能量.(2)基本性质:主要表现在以下几方面①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用,且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.②电场能使引入其中的导体产生静电感应现象.③当带电体在电场中移动时,电场力将对带电体做功,这表示电场具有能量.可见,电场具有力和能的特征提出问题:同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小一般不同,这是什么因素造成的?引出电场强度的概念:因为电场具有方向性以及各点强弱不同,所以靠成同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小不同,我们用电场强度来表示电场的强弱和方向.2、电场强度(E):由图1.2-1可知带电金属球周围存在电场。
电场强度(1)

4C,求三角形中心处的场强。
(提示:画出点电荷的空间分布,利用点电荷的电场强度公式以及场强叠加原理)
练1、在X轴上有两个点电荷,一个带正电Q1,一个带负电Q2且Q1=2Q2。
用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小,则在X轴上:()
A.E1=E2之点只有一处;该点合场强为0
B.E1=E2之点共有两处;一处合场强为0,另一处合场强为2E2
C.E1=E2之点共有三处;其中两处合场强为0,另一处合场强为2E2
D.E1=E2之点共有三处;其中一处合场强为0,另两处合场强为2E2
(提示:先画图,再利用点电荷的电场强度公式以及场强叠加原理)
练2 、如图所示,相距为2d的A和B两点上固定着等量异种的两个点
电荷,电荷量分别为+Q和-Q.在AB连线的中垂线上取一点P
,
垂足为O,∠PAO=,
求:(1)P点的场强的大小和方向;
(2) 为何值时,场强最大?
例2、如图所示,A为带正电荷Q的金属板,沿金属板的垂直平分线在距离板r处放一质量为m、电量为q的小球,小球受水平向右的电场力作用而偏转θ角后静止。
设小球是用绝缘丝线
悬挂于O点,求小球所在处的电场强度。
(提示:对小球受力分析再利用场强的
定义式进行求解)
练3、如图所示,半径为R的绝缘圆环上带有电荷量为Q的正电荷,Q在环上均匀分布,现在环的顶部切去宽为d的一小段,d远小于2πR,求圆环剩余部分。
的电荷在环心处所产生的场强E
(提示:先确定整个圆环的中心的场强,再利用等
效思想)图1-3-4θ
r
m
q
Q
A。
一 电场强度

(一)电场重力场对比理解 电场(二)电场强度(1)不同的电荷,即使在电场中的同一点,所受静电力也不同,因而不能直接用试探电荷所受的静电力来表示电场的强弱;(2)电场中同一点,比值F /q 是恒定的,与试探电荷的电荷量无关;(同一张表格) (3)在电场中不同位置比值F /q 不同。
(三张表格比较)1.定义:在物理学中我们定义放入电场中某点的电荷所受的静电力F 跟它的电荷量q 的比值,叫做该点的电场强度。
2.定义式:E =F /q3.单位:N/C 或V/m ,1N/C =1V/m4 电场强度的方向由电荷本身决定,跟检验电荷无关,只是通过电荷的电性及其受力方向来判断重力加速度 对比理解 电场强度例1:点电荷是最简单的场源电荷。
设一个点电荷的电荷量为+Q ,与之相距为r 的A 点放一试探电荷,所带电荷量为+q 。
(1)试用所学的知识推导A 点的场强的大小,并确定场强的方向; (2)若所放试探电荷为-2q ,结果如何? (3)如果移走所放的试探电荷呢? 师生共同归纳总结:1.点电荷电场的场强大小与方向。
2.电场强度是描述电场(力的)性质的物理量,在静电场中,它不随时间改变。
电场中某点的场强完全由电场本身决定,与是否放入电荷,放入电荷的电荷量、电性无关。
电荷 A电场电荷 B地球重力场物体负点电荷A电场强度E地球重力加速度g注意:辨析qFE =和2r Q K E =的关系,强调2r Q K E =的适用条件。
两个点电荷的产生的库仑力实质A 点电荷在B 点电荷产生的电场中产生的库仑力A 点电荷在B 点电荷产生的电场中产生的库仑力例题一个质量为m =2.0×10-7kg 的带电微粒在空间作匀速直线运动。
该微粒带的是负电,电荷量由5.0×1012个电子的电荷量所形成,由此可知,在不计空气阻力的情况下,空间电场强度的方向为 ,电场强度的大小为 。
(三)点电荷的电场强度例2.如图所示,真空中有两个点电荷Q 1=+3.0×10-8C 和Q 2=-3.0×10-8C ,它们相距0.1m ,A 点与两个点电荷的距离r 相等,r =0.1m 。
电场强度1

电场强度1、一个检验电荷q在电场中某点受到的电场力为F,该点的电场强度为E。
下图中能正确表示q、E、F三者关系的是()2.下列说法中正确的是()A.根据E = F/q,可知电场中某点的场强与电场力成正比B.根据E = kQ/,可知点电荷电场中某点的场强与点电荷的电荷量Q成正比C.根据场强叠加原理,可知合电场的场强一定大于分电场的场强D.电场不是一种物质,是假想的。
3、关于静电场场强的概念,下列说法正确的是()A.由E=F/q可知,某电场的场强E与q成反比, 与F成正比B.正、负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反,所以某一点场强方向与放入检验电荷的正负有关C.电场中某一点的场强与放入该点的检验电荷正负无关D.电场中某点不放检验电荷时,该点场强等于零4、如图所示,在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电,另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的正上方经过,若此过程中A始终保持静止,A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间有库仑力的作用,则下列说法正确的是:A.物体A受到地面的支持力先增大后减小B.物体A受到地面的摩擦力先增大后减小C.库仑力对物体B不做功D.物体A在P点和Q点产生的电场强度相同5.如图所示,真空中有四点A、B、C、D在一条直线上,AB=BC=CD,如只在A点放一电量为+Q的点电荷时,B点场强为E,若再将等量异号的点电荷-Q放在D点,则()A.B点场强为,方向水平向右 B.B点场强为,方向水平向右C.BC线段的中点场强为零 D.B、C两点的场强相同6.如图,点电荷A和B,分别带正电和负电,电量分别为4Q和Q,在AB连线上,则电场强度为零的地方()A.A和B之间 B.B左侧C.A右侧 D.A的右侧及B的左侧7、两个绝缘固定带等量正电的点电荷,其连线的垂直平分线上有A 、B 两对称点,如图所示.另一个带正电质量不计的点电荷q 从A 点以速度v 沿中垂线方向运动至B 点,在这过程中,q 的动能变化情况是( )A .可能一直增大B .可能一直减小C .先减小,后增大D .先增大,后减小8.如图9-36-6所示,中子内有一个电荷量为e32+的上夸克和两个电荷量为e31-的下夸克,3个夸克都分布在半径为r 的同一圆周上,则3个夸克在其圆心处产生的电场强度为 ( )A.2r ke B.23r ke C.29r ke D.232r ke9.在x 轴上有两个点电荷,一个带正电Q 1,一个带负电-Q 2且Q 1=2Q 2.用E 1和E 2分别表示两个电荷所产生的场强的大小,则在x 轴上( ) A.E 1=E 2之点只有一处;该处合场强为0B.E 1=E 2之点共有两处;一处合场强为0,另一处合场强为2E 2C.E 1=E 2之点共有三处;其中两处合场强为0,另一处合场强为2E 2D.E 1=E 2之点共有三处;其中一处合场强为0,另两处合场强为2E 210.图中a 、b 是两个点电荷,它们的电量分别为Q 1、Q 2,MN 是ab 连线的中垂线,P 是中垂线上的一点。
电场强度与电势的概念与计算

电场强度与电势的概念与计算电场和电势是电学领域中非常重要的概念,用于描述电荷之间相互作用的特性。
在本文中,将详细介绍电场强度和电势的概念以及如何计算它们。
一、电场强度电场强度是描述电场中电荷受到的力的大小和方向的物理量。
它可以用于衡量电场的强弱,并指示正电荷或负电荷受力的方向。
电场强度的定义如下:电场强度E = F / q,其中E表示电场强度,F表示电荷所受的力,q表示电荷的大小。
电场强度的单位是牛顿/库仑(N/C)。
根据库仑定律,电场强度与电荷的大小和距离有关。
当电荷越大或距离越近时,电场强度也会增加。
另外,电场强度的方向与电荷的正负有关,正电荷的电场强度指向电荷,负电荷的电场强度指向电荷。
二、电势电势是描述电场中某点电荷所具有的能量特性的物理量。
可以将电势理解为“电压”,是单位正电荷在电场中所具有的电势能。
电势的定义如下:电势V = ΔU / q,其中V表示电势,ΔU表示电势能的变化,q表示电荷的大小。
电势的单位是伏特(V)。
对于一个正电荷,电势是正的;而对于一个负电荷,电势是负的。
电势的计算通常是相对于某个参考点进行的,常用的参考点是无穷远处,电势被定义为零。
因此,在实际计算中,常常计算某点相对于无穷远处的电势。
三、电势的计算计算电势常常使用电势差的概念,表示两个点之间的电势差。
电势差可以通过下式计算得出:ΔV = V₂ - V₁,其中ΔV表示电势差,V₂和V₁分别是两个点的电势。
电势差的单位也是伏特(V)。
对于一个均匀带电球壳,其电场强度只与距离有关,而与球壳上的任意一点无关。
因此,可以使用球壳的电势差来计算电势。
对于球壳上的一个点,其电势与球心的距离r之间存在如下关系:V = K * Q / r,其中V表示该点的电势,K为库仑常量,Q为球壳上的总电荷量。
利用上述公式,可以计算出球壳上不同点的电势分布。
在计算非均匀带电体或不同电荷配置的电势时,常常需要使用积分的方法。
这超出了本文的范围,有兴趣的读者可以进一步学习相关教材或咨询专业人士。
5、电场强度1
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物理科学案 序号3 高二年级 班 教师 刘冰 学生第一章 静电场 第3节 电场强度(1)【学习目标】1、知道电荷间的相互作用是通过电场实现的。
知道场与实物是物质存在的两种形式2、体会用比值定义物理量的方法。
理解电场强度的定义、公式、单位、方向。
【新课学习】 一、电场场是物质存在的形式之一。
引进场的概念对物理学的发展有重要意义。
凡是有电荷的地方,在它周围就存在电场,电场对处于其中的其他电荷有力的作用。
如图所示,电荷1q 通过它的电场对电荷2q 产生力的作用,同时电荷2q 也通过自己的电场对电荷1q 产生力的作用。
例1、关于电场,下列说法正确的是( )A 、只要有电荷存在,电荷周围一定就存在电场,静止的电荷周围存在静电场B 、电场是一种物质,它与其他物质一样,是不依赖我们的感觉而客观存在的东西C 、电荷间的相互作用是通过电场产生的,电场最基本的特征是对处于它里面的电荷有力的作用D 、电场是人为设想出来的,其实并不存在二、电场的描述 1、试探电荷与场源电荷 如何来研究电场呢?是对放入其中的电荷有作用力,因此可以通过这一性质来研究电场。
放。
试探电荷的电荷量应足够小,使得它被放入电场后不会影响原有电场的分布;另外,它的线度也应足够小,这样才能方便地研究电场中各点的情况。
(1)试探电荷q例2、关于试探电荷,下列说法正确的是( ) A 、试探电荷不产生电场 B 、点电荷都可以做试探电荷C 、试探电荷是用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷,所以试探电荷的电荷量和尺寸必须足够小,放入研究的电场中,应该对原电场不产生影响。
D 、电场中某处的电场强弱情况与试探电荷无关 (2)场源电荷Q :激发电场的电荷。
【观察与思考】如图所示,图中Q 是一带电导体球,试探电荷q 与Q 带同种电荷。
(1)同一试探电荷q 放在导体Q 的电场中的不同位置时,它受的电场力是否相同?这说明什么?(2) 在导体Q 的电场中的同一位置放电荷量不同的试探电荷q 、2q … nq 时,这些试探电荷所受的电场力是否相同?这又说明了什么? 结论:(1)同一试探电荷放在电场中不同的位置时,它受到的电场力的大小一般是 的。
电场强度1—教材人教版人教版教材高中物理必修第三册课件

9 . 3 电 场 强 度1—【 新教材 】人教 版(2 019)人 教版高 中物理 必修第 三册课 件 ( 共 24张P PT)
(1)
F
kQq r2
=1.0×10-8N
; 沿MO指向Q
结论:可以用矢量运算的平行四边形定则求合电场场强。
例题3.如图所示,真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三 角形,边长L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6C的两点电荷分别固定 在A、B点,已知静电力常量k=9×109N·m2/C2,求:
(1)两点电荷间的库仑力大小。 (2)C点的电场强度的大小和方向。
•
8.你可以观,可以赏,但你却没有风 的能耐 ,把好 端端的 东西破 坏了, 还居然 翻出新 意。还 有秋风 中的那 些树木 ,原本 蓊蓊郁 郁的, 可是经 不住风 的手轻 轻地摇 晃,三 摇两摇 的,就 只剩下 一副骨 骼了。
感谢观看,欢迎指导!
探究3 如图所示,在正点电荷Q的电场中有一试探电荷q,已 知q到Q的距离为r,Q对q的作用力是多大?Q在q所在位 置产生的电场的电场强度是多大?方向如何?
kQq F r2
E
F q
k Qq r2q
E
kQ r2
方向:沿二者连线向右
1.大小:
E
kQ r2
三 、真空中点电荷的电场
2.方向: 远离正电荷而去, 向着负电荷而来
例题5.为了确定电场中P点的电场强度大小,用细丝线悬挂一 个带负电荷的小球去探测。当球在P点静止后,测出悬线与竖 直方向夹角为37°。已知P点场强方向在水平方向上,小球重 力为4.0×10-3N。所带电量为0.01C,取sin37°= 0.6,求P点的 电场强度的大小和方向?
大学物理-第1章 电场强度 高斯定理

+的场强 视为点电荷 dq
r r
P
Q
分解
dq
Q
r dE
设带电体的电荷体密度为, dq在 P 点产生的场强为 叠加
则 d q dV
r dE
r 1 r dV 3 4π 0 r
r r E dE
P点的场强为
r 1 E 4π 0
V
r r dV 3 r
穿出为正,穿进为负
向外法 线
31
S
E
选取面积元 dS dS en
1.3.3 高斯定理
1. 点电荷q 的电场中任意闭合曲面的电场强度通量 (1)点电荷在闭合曲面内 以q为中心、半径任意的球面S 的电场强度通量 由库仑定律得P 点场强 面积元dS的电场强度通量
v E 1 q r e 2 r 4π 0 r
大小 F12 k
12
v v F21 F12
q1q2
q1q2
r122 方向 沿 q1、 q 2 的连线,同性相斥,异性相吸
k 9 109 N m2 C2
比例系数 真空中的电容率
9
1 4π 0 r12 2
v F21
v r12
q1
v F12
q2
0 8.851012 C2 (N m2 )
15
点电荷的电场分布
q>0
q<0 (b)负电荷
(a)正电荷
16
1.2.3. 一定数量点电荷产生的电场强度
q0 受到的合力为
q1
r r r r F = F+F 1 2+L F n
P 点场强
r E r Fi
n i 1
r r1
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P
16
电场强度例题
例三、面电荷密度为的均匀带电球面,半径为a。求此球面电荷 产生的电场。 解: 结论: 1. 当场点P在球面以外时: a Q o
r
P
E
E
4 0 r
2
er
相当于把球面上的电荷集 中到球心所形成的点电荷 产生的电场。
2. 当场点P在球面以内时:
E0
均匀带电球面内部的电场为0 。
来计算各种电荷分布的电场:
9
R r
1.1.2 用叠加积分法计算电场强度E
i 1 0 i (2)连续分布的电荷: dq r r dq e R dE P 2 3 4 0 R 4 0 | r r | q dq (a)体电 ( r ) lim dq 荷分布 V 0 V dV N (1)N个点电荷: E
17
一、 电场力作功的性质: 点电荷场强: E qt q er B dl W qt E dl 2 A 4 0 A r
B
1.1.2 电位
q 4 0 r 2
qt
er
将一个试验电荷qt沿某一路径从A点移到B点,电场力作功为: F dl B A
qt q 4 0
e R dq R2
dq e R 1 EP 2 4 0 R 4 0
r
x 0
R
r
P
10
y
电场强度例题
例一、带电体长2L,线电荷密度为,沿z轴分布,中心在原点。 求在xoy平面上离它距离为的点P的电场强度。 z 解: ① dq dz dq z’ d z e dq e R R R 2 dE 2 2 ② dE1 2 4 ( z ) 4 0 R 0 dE 0 dE 2dE1 cos x P y
0
q1 Re12 q2
F21
q1 F21 q2 4 0
果因
e12 2 R
0:真空的介电常数,10-9/(36) F/m
F12 q1
0
Re21 q2
q2 F12 q1 4 0
果因
e21 2 R
6
1.1.1 电场强度
二、电场:
电荷周围存在的一种特殊的物质。 一般属性: 有动量、质量、能量等 特殊性: 带电体放入电场中要受力的作用。
(r )
c d V d S d l V 4 r S 4 r l 4 r 20 0 0 0
1.1.2 电位
四、电位参考点Q点:
在工程上常常把大地 表面作为电位参考点
场中任意两点的电位差与参考点无关。 同一个物理问题,只能选取一个参考点。 选择参考点尽可能使电位表达式比较简单,且要有意义。 例如:点电荷产生的电场:
q 40 r C
r 0
0
0
C C 0
C q 4 0 R
' = 0:R=r-a ; 当场点在球面以外时: ' = :R=r+a dE1 ' = 0:R=a – r ; 当场点在球面以内时: ' = :R=r+a ( R2 r 2 a 2 ) R
r
cos sin ' d ' d ' 2 0 0 R cos ' =(a2+ r2 –R2 ) / 2ra cos = (R2+ r2 – a2) /2Rr sin' d ' = - d(cos ' )=RdR/ra
dEr dE1 cos dE1 2 2 a sin ' d ' d ' cos 2 0 再求带电球面的电场: 4 0 R 2 2 a cos sin ' d ' d ' 2 ③ E dE r 0 0 4 0 R a 2 2 cos sin ' 15 d ' d ' 2 0 0 4 0 R
第 一 章
静
电
场
1
基本实验定律(库仑定律) 基本物理量(电场强度)E E 的散度 分界面衔接条件 边界条件(E)
亥姆霍兹定理
已知电荷分布情况
基本方程 泊松方程
边值 问题
边值 问题 唯一性定理
E 的旋度 电位 边界条件 解析法 分离变量法 直接积分法
数值法 有限差分法
有唯一解
镜像法,电轴法
静电参数(电容及部分电容) 静电场知识结构图
19
三、电位:
1.电位差的 U AB 表达式: 2.电位的 表达式:
1.1.2 电位
电位的物理意义:将单位点电荷从当 前点移到零电位点电场力所作的功。
源为点 q B 1 1 W ( ) A B E dl A 电荷 4 0 rA rB qt
参考点 A
l S
推出:
E 0
由矢量运算规律: (P335)
物理意义:静电场是无旋场。
三、电位 :
E
x y
0
式中负号表示电场强度的方向从高电位指向低电位。
在直角坐标系中: E ( e ey ez ) x z
4
实验基础与理论基础
§1.3 静电场的基本方程,
静电场的 基本方程
基本方程的解
静电场 库仑定律→电场强度E→电位的引入 ↓ ↓ E线 等位面
5
§1.1 电场强度,电位
1.1.1 电场强度 一、 库仑定律:(实验定律)
在无限大真空中,当两个静止的小带电体(点电荷)之间 的距离远远大于它们本身的几何尺寸时,该两带电体之 间的作用力为:
静电能量与力
2
已知电荷分布情况求E
通过E 的定义直接积分求解
高斯定理
E 的旋度
电位
3
第一章 静电场
§1.1 §1.2 电场强度,电位 高斯定律 分界面上的衔接条件 §1.4 §1.5 §1.6 §1.7 §1.8 §1.9 静电场边值问题,唯一性定理 分离变量法 有限差分法 镜像法和电轴法 电容和部分电容 静电能量与力 应用
静电场:
相对观察者静止,且量值不随时间而 变的电荷所产生的电场。
7
1.1.1 电场强度
三、电场强度:
1.定义:
试体qt : 电 量少,体 单位正电荷在该点所受的电场力。 积小(点 def F 电荷) E lim N/C V/m q 0
t
qt
(1) 大小 电场中某点处一个单何正电荷受到的作用力。 (2) 方向 与带正电荷的试验电荷的受力方向一致。
A
E dl
源为点
电荷
(r )
q 4 0 r
c
3.电位的特点: a.场强的方向是电位减小最快的方向;(由高电位指向低电位) b. 电位非唯一确定,随参考点而变; 电压唯一确定,与参考点的选择无关。 c. 是方便求解电场强度的途径(标量运算); d. 连续电荷分布的电位表达式:
qt q 1 1 dr rA r 2 4 0 ( rA rB )
rBrA qPFra bibliotekrrB
•电场力作功与路径无关,只与起点、终点的位置有关; •在静电场中,沿闭合路径移动电荷,电场力作功为0。
E dl 0
l
静电场是守恒场(保守场)
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1.1.2 电位
二、电场强度的旋度: 由斯托克斯定理: E dl E dS =0
F E lim qt 0 q t
def
z
q
P r q 1 r r 2 0 y 4 0 | r r | | r r | x q r r 3 场点位置:r 源点位置:r’ 4 0 | r r | e R 呈球对称辐射状分布, 1 . E , 2 特 R 点 2. E∝q , 根据这种线性关系,可利用叠加原理
P
o
’
r
dE r ② dE1
4 0 R 2
电场强度例题
例三、面电荷密度为的均匀带电球面,半径为a。求此球面电荷 产生的电场。 2 2 解: P'(a, ',' ) dq a R o
’
a E 4 0
dE r
a 2 r a 2 E d ' dR 2 r a 0 4 0 R 2 Rr ra 2 2 2 2 r a ( R r a ) a dRd ' 2 0 r a 2 8 0 r R 2 a r a R 2 r 2 a 2 a 2 a Q dR 0 2 4a 2 r a 2 2 8 0 r a – r R 0r 4 0 r 4 0 r 2
思考
为什么定义式中qt →0?
(1)是为了在引入试验电荷时不致影响场源电荷的状态 (亦即不影响电场本身的分布; (2)表征电场特性的基本场矢量,仅与电场有关而与试 体的电荷无关。
8
1.1.1 电场强度
三、电场强度:
EP q eR 2 4 0 R
2.计算公式:
点电荷q在真空中点P产生的电场强度:
z 2 0 2 2 z 2
0
2 0
z
z
2
2 0
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电场强度例题
例一、带电体长2L,线电荷密度为,沿z轴分布,中心在原点。求 在xoy平面上离它距离为的点P的电场强度。z 解:
E 2 0
E z
L
z 2
2
z’
0
dq
R