合学重点分题型资料讲解

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2024年五年级数学上册六组合图形的面积说课稿北师大版

（2）运用分割法、补形法计算组合图形的面积：学生可能难以理解并运用分割法、补形法等方法计算组合图形的面积。教师可以通过具体的例子，引导学生动手操作、合作交流，帮助学生理解和掌握这些方法。
（3）灵活运用组合图形的面积公式解决实际问题：学生可能难以将所学知识应用于解决实际问题。教师可以通过设计不同难度的实际问题，引导学生运用组合图形的面积公式进行解决，提高学生的问题解决能力。
二、新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解组合图形的基本概念。组合图形是由两个或两个以上的基本图形组合而成的图形。它在我们生活中无处不在，如家具、建筑物的设计等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了组合图形面积在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调组合图形面积的计算方法和公式这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
最后，我发现学生在小组讨论和合作交流中，对于如何表达自己的观点和想法存在一定的困难。这可能是因为学生在沟通和表达方面存在一定的困难。因此，在今后的教学中，我需要更加注重学生沟通和表达能力的培养，通过更多的讨论和交流，帮助学生更好地表达自己的观点和想法。
教学手段：
1. 多媒体设备：教师利用多媒体课件、动画等展示组合图形的形状、变化过程等，使抽象的知识形象化、直观化，提高学生的空间观念和理解能力。
2. 教学软件：教师运用教学软件进行模拟演示，让学生亲身参与组合图形的面积计算过程，提高学生的动手操作能力和问题解决能力。
3. 实物模型：教师准备组合图形的实物模型，让学生直观地观察和操作，增强学生的空间观念，帮助学生更好地理解和掌握组合图形的面积计算方法。
三、实践活动（用时10分钟）

讲解试卷教案8篇

讲解试卷教案8篇教案的设计可以提高学生的课堂参与度和主动性，促进自主学习，教案的内容一般包括教学目标、教学重难点等，本店铺今天就为您带来了讲解试卷教案8篇，相信一定会对你有所帮助。

讲解试卷教案篇1教学内容：分析第一单元试卷，四年级语文试卷讲评教案第一学期。

教学目标：1、知识目标：通过讲评试卷，检查出学生不理解或没掌握的知识点，做好查漏补缺工作。

2、能力目标：（1）培养学生综合分析问题的能力和语言表达能力。

（2）培养学生答题规范和答题技巧的原则。

3、德育目标：教育学生在答卷时要认真审题，养成良好的习惯。

教学重点：关联词语的运用；修改病句；阅读。

教学难点：修改病句；改写句子。

教学方法：讲解法、练习法、讨论法。

教具：投影课型：试卷分析课教学过程：一、试卷分析：本份试卷共有十道题，其中字词占23分，句子占30分，段的训练占5分，阅读占16分，作文占25分。

总体来看，题量适中，但题目难度较大，不少同学考得不够好，九十分以上的同学较少。

二、题型存在问题及试题分析：1、字词：（1）第一题看拼音写字词大部分学生能较好地完成，全对的占三分之二。

其中错得比较多的是书塾的塾（下面写成灬），毽子的毽（写成毯），瘦小的瘦（写成广字旁）。

（2）第二题组词学生完成不够理想，主要是词语接龙出现很多错误，有不少写错别字。

（3）第三题词语边线，绝大部分学生能做对，个别学生清澈的泉水和清晰的字迹连错。

2、句子：（1）第四题给句子填上适当的关联词语，学生做错的比较多，主要是没有弄清题意，按要求写关联词语，不少同学把这道题当作一般的补充句子来做，填上去的不是关联词语。

（2）第五题补充完整句子，大部分学生能正确完成，但比较粗心，有不少写错别字，还有一些同学没有加上标点符号。

（3）第六题改写句子，学生能较好地完成前两题（把字句和被字句），后两题改反问句为陈述句较多学生答错。

可以看出不少学生还没有掌握好改写反问句的方法。

这题应作为重点讲解。

（4）第七题修改病句，学生做错的比较多，主要是第3小题做错。

高考数学总复习考点知识与题型专题讲解75 事件的相互独立性与条件概率全概率公式

高考数学总复习考点知识与题型专题讲解§10.5事件的相互独立性与条件概率、全概率公式考试要求1.了解两个事件相互独立的含义.2.理解随机事件的独立性和条件概率的关系，会利用全概率公式计算概率．知识梳理1．相互独立事件(1)概念：对任意两个事件A与B，如果P(AB)＝P(A)·P(B)成立，则称事件A与事件B相互独立，简称为独立．(2)性质：若事件A与B相互独立，那么A与B，A与B，A与B也都相互独立．2．条件概率(1)概念：一般地，设A，B为两个随机事件，且P(A)>0，我们称P(B|A)＝P(AB)P(A)为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率．(2)两个公式①利用古典概型：P(B|A)＝n(AB) n(A)；②概率的乘法公式：P(AB)＝P(A)P(B|A)．3．全概率公式一般地，设A1，A2，…，A n是一组两两互斥的事件，A1∪A2∪…∪A n＝Ω，且P(A i)>0，i ＝1,2，…，n ，则对任意的事件B ⊆Ω，有P (B )＝∑i ＝1nP (A i )P (B |A i )．常用结论1．如果事件A 1，A 2，…，A n 相互独立，那么这n 个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即P (A 1A 2…A n )＝P (A 1)P (A 2)…P (A n )．2．贝叶斯公式：设A 1，A 2，…，A n 是一组两两互斥的事件，A 1∪A 2∪…∪A n ＝Ω，且P (A i )>0，i ＝1,2，…，n ，则对任意的事件B ⊆Ω，P (B )>0，有P (A i |B )＝P (A i )P (B |A i )P (B )＝P (A i )P (B |A i )∑k ＝1n P (A k )P (B |A k )，i ＝1,2，…，n . 思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)对于任意两个事件，公式P (AB )＝P (A )P (B )都成立．( × )(2)若事件A ，B 相互独立，则P (B |A )＝P (B )．( √ )(3)抛掷2枚质地均匀的硬币，设“第一枚正面朝上”为事件A ，“第2枚正面朝上”为事件B ，则A ，B 相互独立．( √ )(4)若事件A 1与A 2是对立事件，则对任意的事件B ⊆Ω，都有P (B )＝P (A 1)P (B |A 1)＋P (A 2)P (B |A 2)．( √ ) 教材改编题1．甲、乙两人独立地破解同一个谜题，破解出谜题的概率分别为12，23，则谜题没被破解出的概率为( )A.16 B.13 C.56D．1答案 A解析设“甲独立地破解出谜题”为事件A，“乙独立地破解出谜题”为事件B，则P(A)＝12，P(B)＝23，故P(A)＝12，P(B)＝13，所以P(A B)＝12×13＝16，即谜题没被破解出的概率为1 6.2．在8件同一型号的产品中，有3件次品，5件合格品，现不放回地从中依次抽取2件，在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率是()A.128 B.110 C.19 D.27答案 D解析当第一次抽到次品后，还剩余2件次品，5件合格品，所以第二次抽到次品的概率为2 7.3．智能化的社区食堂悄然出现，某社区有智能食堂A，人工食堂B，居民甲第一天随机地选择一食堂用餐，如果第一天去A食堂，那么第二天去A食堂的概率为0.6；如果第一天去B食堂，那么第二天去A食堂的概率为0.5，则居民甲第二天去A食堂用餐的概率为________．答案0.55解析由题意得，居民甲第二天去A食堂用餐的概率P＝0.5×0.6＋0.5×0.5＝0.55.题型一相互独立事件的概率例1(1)(2021·新高考全国Ⅰ)有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球．甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则()A．甲与丙相互独立B．甲与丁相互独立C．乙与丙相互独立D．丙与丁相互独立答案 B解析事件甲发生的概率P(甲)＝16，事件乙发生的概率P(乙)＝16，事件丙发生的概率P(丙)＝56×6＝536，事件丁发生的概率P(丁)＝66×6＝16.事件甲与事件丙同时发生的概率为0，P(甲丙)≠P(甲)P(丙)，故A错误；事件甲与事件丁同时发生的概率为16×6＝136，P(甲丁)＝P(甲)P(丁)，故B正确；事件乙与事件丙同时发生的概率为16×6＝136，P(乙丙)≠P(乙)P(丙)，故C错误；事件丙与事件丁是互斥事件，不是相互独立事件，故D错误．(2)(2023·临沂模拟)“11分制”乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10∶10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束．甲、乙进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立．在某局双方10∶10平后，若甲先发球，两人又打了2个球后该局比赛结束的概率为________；若乙先发球，两人又打了4个球后该局比赛结束，则甲获胜的概率为________.答案0.50.1解析记两人又打了X个球后结束比赛，设双方10∶10平后的第k个球甲获胜为事件A k(k＝1,2,3…)，则P(X＝2)＝P(A1A2)＋P(AA2)＝P(A1)P(A2)＋P(A1)P(A2)1＝0.5×0.4＋0.5×0.6＝0.5.由乙先发球，得P(X＝4且甲获胜)＝P(A1A2A3A4)＋P(A1A2A3A4)＝P(A1)P(A2)P(A3)P(A4)＋P(A1)P(A2)P(A3)·P(A4)＝0.4×0.5×0.4×0.5＋0.6×0.5×0.4×0.5＝0.1.思维升华求相互独立事件同时发生的概率的方法(1)相互独立事件同时发生的概率等于他们各自发生的概率之积．(2)当正面计算较复杂或难以入手时，可从其对立事件入手计算．跟踪训练1小王某天乘火车从重庆到上海，若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8,0.7,0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响．求：(1)这三列火车恰好有两列火车正点到达的概率；(2)这三列火车恰好有一列火车正点到达的概率；(3)这三列火车至少有一列火车正点到达的概率．解用A，B，C分别表示这三列火车正点到达的事件，则P(A)＝0.8，P(B)＝0.7，P(C)＝0.9，所以P(A)＝0.2，P(B)＝0.3，P(C)＝0.1.(1)由题意得A，B，C之间相互独立，所以恰好有两列火车正点到达的概率为P1＝P(A BC)＋P(A B C)＋P(AB C)＝P(A)P(B)P(C)＋P(A)P(B)P(C)＋P(A)P(B)P(C)＝0.2×0.7×0.9＋0.8×0.3×0.9＋0.8×0.7×0.1＝0.398.(2)恰好有一列火车正点到达的概率为P2＝P(A B C)＋P(A B C)＋P(A B C)＝P(A)P(B)P(C)＋P(A)P(B)P(C)＋P(A)P(B)P(C)＝0.8×0.3×0.1＋0.2×0.7×0.1＋0.2×0.3×0.9＝0.092.(3)三列火车至少有一列火车正点到达的概率为P3＝1－P(A B C)＝1－P(A)P(B)P(C)＝1－0.2×0.3×0.1＝0.994.题型二条件概率例2(1)(2022·哈尔滨模拟)七巧板是中国民间流传的智力玩具．据清代陆以湉《冷庐杂识》记载，七巧板是由宋代黄伯思设计的宴几图演变而来的，原为文人的一种室内游戏，后在民间逐步演变为拼图版玩具．到明代，七巧板已基本定型为由如图所示的七块板组成：五块等腰直角三角形(其中两块小型三角形、一块中型三角形和两块大型三角形)、一块正方形和一块平行四边形，可以拼成人物、动物、植物、房亭、楼阁等1 600种以上图案．现从七巧板中取出两块，已知取出的是三角形，则两块板恰好是全等三角形的概率为()A.35B.25C.27D.15答案 D解析设事件A 为“从七巧板中取出两块，取出的是三角形”，事件B 为“两块板恰好是全等三角形”，则P (AB )＝2C 27＝221，P (A )＝C 25C 27＝1021，所以P (B |A )＝P (AB )P (A )＝2211021＝15. (2)逢年过节走亲访友，成年人喝酒是经常的事，但是饮酒过度会影响健康，某调查机构进行了针对性的调查研究．据统计，一次性饮酒4.8两，诱发某种疾病的频率为0.04，一次性饮酒7.2两，诱发这种疾病的频率为0.16.将频率视为概率，已知某人一次性饮酒4.8两未诱发这种疾病，则他还能继续饮酒2.4两，不诱发这种疾病的概率为( ) A.78 B.56 C.34 D.2021答案 A解析记事件A ：这人一次性饮酒4.8两未诱发这种疾病，事件B ：这人一次性饮酒7.2两未诱发这种疾病，则事件B |A ：这人一次性饮酒4.8两未诱发这种疾病，继续饮酒2.4两不诱发这种疾病，则B ⊆A ，AB ＝A ∩B ＝B ，P (A )＝1－0.04＝0.96，P (B )＝1－0.16＝0.84，故P (B |A )＝P (AB )P (A )＝P (B )P (A )＝0.840.96＝78. 思维升华求条件概率的常用方法(1)定义法：P(B|A)＝P(AB) P(A).(2)样本点法：P(B|A)＝n(AB) n(A).(3)缩样法：去掉第一次抽到的情况，只研究剩下的情况，用古典概型求解．跟踪训练2(1)(2023·六盘山模拟)已知5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中抽取一道题，抽出的题不再放回．在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率为()A.14 B.25 C.12 D.35答案 C解析设事件A＝“第1次抽到代数题”，事件B＝“第2次抽到几何题”，所以P(A)＝35，P(AB)＝310，则P(B|A)＝P(AB)P(A)＝31035＝12.(2)某射击运动员每次击中目标的概率为45，现连续射击两次．①已知第一次击中，则第二次击中的概率是________；②在仅击中一次的条件下，第二次击中的概率是________．答案①45②12解析①设第一次击中为事件A，第二次击中为事件B，则P(A)＝4 5，由题意知，第一次击中与否对第二次没有影响，因此已知第一次击中，则第二次击中的概率是4 5.②设仅击中一次为事件C，则仅击中一次的概率为P(C)＝C12×45×15＝825，在仅击中一次的条件下，第二次击中的概率是P(B|C)＝15×45825＝12.题型三全概率公式的应用例3(1)一份新高考数学试卷中有8道单选题，小胡对其中5道题有思路，3道题完全没有思路．有思路的题做对的概率是0.9，没有思路的题只能猜一个答案，猜对答案的概率为0.25，则小胡从这8道题目中随机抽取1道做对的概率为()A.79160 B.35 C.2132 D.58答案 C解析设事件A表示“小胡答对”，事件B表示“小胡选到有思路的题”．则小胡从这8道题目中随机抽取1道做对的概率P(A)＝P(B)P(A|B)＋P(B)P(A|B)＝58×0.9＋38×0.25＝21 32.(2)在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列．由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知当发送信号0时，被接收为0和1的概率分别为0.93和0.07；当发送信号1时，被接收为1和0的概率分别为0.95和0.05.假设发送信号0和1是等可能的，则接收的信号为1的概率为()A．0.48 B．0.49 C．0.52 D．0.51答案 D解析设事件A＝“发送的信号为0”，事件B＝“接收的信号为1”，则P(A)＝P(A)＝0.5，P(B|A)＝0.07，P(B|A)＝0.95，因此P(B)＝P(A)P(B|A)＋P(A)P(B|A)＝0.5×(0.07＋0.95)＝0.51.思维升华利用全概率公式解题的思路(1)按照确定的标准，将一个复杂事件分解为若干个互斥事件A i(i＝1,2，…，n)．(2)求P(A i)和所求事件B在各个互斥事件A i发生条件下的概率P(A i)P(B|A i)．(3)代入全概率公式计算．跟踪训练3(1)设甲乘汽车、动车前往某目的地的概率分别为0.4,0.6，汽车和动车正点到达目的地的概率分别为0.7,0.9，则甲正点到达目的地的概率为()A．0.78 B．0.8 C．0.82 D．0.84答案 C解析设事件A表示“甲正点到达目的地”，事件B表示“甲乘动车到达目的地”，事件C表示“甲乘汽车到达目的地”，由题意知P(B)＝0.6，P(C)＝0.4，P(A|B)＝0.9，P(A|C)＝0.7.由全概率公式得P(A)＝P(B)P(A|B)＋P(C)P(A|C)＝0.6×0.9＋0.4×0.7＝0.54＋0.28＝0.82.(2)(2022·郑州模拟)第24届冬奥会于2022年2月4日至20日在北京和张家口举行，中国邮政陆续发行了多款纪念邮票，其图案包括“冬梦”“冰墩墩”和“雪容融”等．小王有3张“冬梦”、2张“冰墩墩”和2张“雪容融”邮票；小李有“冬梦”“冰墩墩”和“雪容融”邮票各1张．小王现随机取出一张邮票送给小李，分别以A1，A2，A3表示小王取出的是“冬梦”“冰墩墩”和“雪容融”的事件；小李再随机取出一张邮票，以B表示他取出的邮票是“冰墩墩”的事件，则P(B|A2)＝________，P(B)＝________.答案1 2 9 28解析 P (B |A 2)＝24＝12，由题知P (A 1)＝37，P (A 2)＝27，P (A 3)＝27，则P (B )＝P (A 1)P (B |A 1)＋P (A 2)P (B |A 2)＋P (A 3)P (B |A 3)＝37×14＋27×24＋27×14＝928.课时精练1．若P (AB )＝19，P (A )＝23，P (B )＝13，则事件A 与B 的关系是( ) A ．事件A 与B 互斥 B ．事件A 与B 对立 C ．事件A 与B 相互独立D ．事件A 与B 既互斥又相互独立答案 C解析 ∵P (A )＝1－P (A )＝1－23＝13， ∴P (A )P (B )＝19， ∴P (AB )＝P (A )P (B )≠0，∴事件A 与B 相互独立，事件A 与B 不互斥也不对立．2．(2023·开封模拟)某盏吊灯上并联着4个灯泡，如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是0.8，那么在这段时间内该吊灯上的灯泡至少有两个能正常照明的概率是()A．0.819 2 B．0.972 8C．0.974 4 D．0.998 4答案 B解析4个都不能正常照明的概率为(1－0.8)4＝0.001 6，只有1个能正常照明的概率为4×0.8×(1－0.8)3＝0.025 6，所以至少有两个能正常照明的概率是1－0.001 6－0.025 6＝0.972 8.3．根据历年的气象数据可知，某市5月份发生中度雾霾的概率为0.25，刮四级以上大风的概率为0.4，既发生中度雾霾又刮四级以上大风的概率为0.2.则在发生中度雾霾的情况下，刮四级以上大风的概率为()A．0.8 B．0.625 C．0.5 D．0.1答案 A解析设“发生中度雾霾”为事件A，“刮四级以上大风”为事件B，所以P(A)＝0.25，P(B)＝0.4，P(AB)＝0.2，则在发生中度雾霾的情况下，刮四级以上大风的概率为P(B|A)＝P(AB)P(A)＝0.20.25＝0.8.4．(2022·青岛模拟)甲、乙两名选手进行象棋比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，若采用三局二胜制，则甲最终获胜的概率为()A．0.36 B．0.352C．0.288 D．0.648答案 D解析由题意可得甲最终获胜有两种情况：一是前两局甲获胜，概率为0.6×0.6＝0.36，二是前两局甲一胜一负，第三局甲胜，概率为C12×0.6×0.4×0.6＝0.288，这两种情况互斥，∴甲最终获胜的概率P＝0.36＋0.288＝0.648.5．某考生回答一道四选一的考题，假设他知道正确答案的概率为0.5，知道正确答案时，答对的概率为100%，而不知道正确答案时猜对的概率为25%，那么他答对题目的概率为()A．0.625 B．0.75 C．0.5 D．0.25答案 A解析记事件A为“该考生答对题目”，事件B1为“该考生知道正确答案”，事件B2为“该考生不知道正确答案”，则P(A)＝P(A|B1)·P(B1)＋P(A|B2)·P(B2)＝1×0.5＋0.25×0.5＝0.625.6．将甲、乙、丙、丁4名医生随机派往①，②，③三个村庄进行义诊活动，每个村庄至少派1名医生，A表示事件“医生甲派往①村庄”；B表示事件“医生乙派往①村庄”；C表示事件“医生乙派往②村庄”，则()A．事件A与B相互独立B．事件A与C相互独立C．P(B|A)＝5 12D．P(C|A)＝5 12答案 D解析将甲、乙、丙、丁4名医生派往①，②，③三个村庄进行义诊包含C24A33＝36(个)样本点，它们等可能，事件A含有的样本点个数为A33＋C23A22＝12，则P (A )＝1236＝13，同理P (B )＝P (C )＝13，事件AB 含有的样本点个数为A 22＝2，则P (AB )＝236＝118，事件AC 含有的样本点个数为C 22＋C 12C 12＝5，则P (AC )＝536，对于A ，P (A )P (B )＝19≠P (AB )，即事件A 与B 不相互独立，故A 不正确；对于B ，P (A )P (C )＝19≠P (AC )，即事件A 与C 不相互独立，故B 不正确；对于C ，P (B |A )＝P (AB )P (A )＝16，故C 不正确；对于D ，P (C |A )＝P (AC )P (A )＝512，故D 正确． 7．(2022·石家庄模拟)某电视台举办知识竞答闯关比赛，每位选手闯关时需要回答三个问题．第一个问题回答正确得10分，回答错误得0分；第二个问题回答正确得20分，回答错误得0分；第三个问题回答正确得30分，回答错误得－20分．规定，每位选手回答这三个问题的总得分不低于30分就算闯关成功．若某位选手回答前两个问题正确的概率都是23，回答第三个问题正确的概率是12，且各题回答正确与否相互之间没有影响，则该选手仅回答正确两个问题的概率是 ________；该选手闯关成功的概率是 ________. 答案 4912解析该选手仅回答正确两个问题的概率是P 1＝23×23×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＋23×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－23×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－23×23×12＝49，该选手要闯关成功，则只有第3个问题回答正确或者第1,3两个问题回答正确或者第2,3两个问题回答正确或者三个问题都回答正确，所以闯关成功的概率为⎝ ⎛⎭⎪⎫1－232×12＋23×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－23×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－23×23×12＋23×23×12＝12. 8．某医生一周(7天)晚上值2次班，在已知他周二晚上一定值班的条件下，他在周三晚上值班的概率为________．答案 16解析设事件A 为“周二晚上值班”，事件B 为“周三晚上值班”，则P (A )＝C 16C 27＝27，P (AB )＝1C 27＝121，故P (B |A )＝P (AB )P (A )＝16. 9．(2022·襄阳模拟)某企业使用新技术对某款芯片进行试生产．在试产初期，该款芯片的生产有四道工序，前三道工序的生产互不影响，第四道是检测评估工序，包括智能自动检测与人工抽检．已知该款芯片在生产中，前三道工序的次品率分别为P 1＝110，P 2＝19，P 3＝18.(1)求该款芯片生产在进入第四道工序前的次品率；(2)如果第四道工序中智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰，合格的芯片进入流水线并由工人进行人工抽查检验．在芯片智能自动检测显示合格率为90%的条件下，求工人在流水线进行人工抽检时，抽检一个芯片恰为合格品的概率．解 (1)该款芯片生产在进入第四道工序前的次品率P ＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫1－110×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－19×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－18＝310.(2)设“该款智能自动检测合格”为事件A ，“人工抽检合格”为事件B ，则P (A )＝910，P (AB )＝1－310＝710，则工人在流水线进行人工抽检时，抽检一个芯片恰为合格品的概率P (B |A )＝P (AB )P (A )＝710910＝79.10．(2023·佛山模拟)男子冰球比赛上演的是速度与激情的碰撞.2022北京冬奥会男子冰球主要比赛场馆是位于北京奥林匹克公园的“冰之帆”国家体育馆．本届冬奥会男子冰球有12支队伍进入正赛，中国首次组队参赛．比赛规则：12支男子冰球参赛队先按照往届冬奥会赛制分成三个小组(每组4个队)．正赛分小组赛阶段与决赛阶段：小组赛阶段各组采用单循环赛制(小组内任意两队需且仅需比赛一次)；决赛阶段均采用淘汰制(每场比赛胜者才晋级)，先将12支球队按照小组比赛成绩进行排名，排名前四的球队晋级四分之一决赛(且不在四分之一决赛中相遇)，其余8支球队按规则进行附加赛(每队比赛一次，胜者晋级)，争夺另外4个四分之一决赛席位，随后依次是四分之一决赛、半决赛、铜牌赛、金牌赛．(1)本届冬奥会男子冰球项目从正赛开始到产生金牌，组委会共要安排多少场比赛？ (2)某机构根据赛前技术统计，率先晋级四分之一决赛的四支球队(甲、乙、丙、丁队)实力相当，假设他们在接下来的四分之一决赛、半决赛、铜牌赛、金牌赛中取胜的概率都依次为34，12，12，12，且每支球队晋级后每场比赛相互独立．试求甲、乙、丙、丁队都没获得冠军的概率．解(1)根据赛制，小组赛共安排3×C24＝18(场)比赛，附加赛共安排8÷2＝4(场)比赛，四分之一决赛共安排8÷2＝4(场)比赛，半决赛共安排4÷2＝2(场)比赛，铜牌赛、金牌赛各比赛一场，共2场，故本届冬奥会男子冰球项目从正赛开始到产生金牌，组委会共要安排18＋4＋4＋2＋2＝30(场)比赛．(2)设甲、乙、丙、丁队获得冠军分别为事件A，B，C，D，都没有获得冠军为事件E，∵晋级后每场比赛相互独立，∴P(A)＝34×12×12＝316，∵四队实力相当，∴P(B)＝P(C)＝P(D)＝P(A)＝3 16，∵事件A，B，C，D互斥，∴甲、乙、丙、丁队都没获得冠军的概率为P(E)＝1－P(A∪B∪C∪D)＝1－[P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)]＝1－4×316＝14.故甲、乙、丙、丁队都没获得冠军的概率为1 4.11．甲、乙、丙、丁4名棋手进行象棋比赛，赛程如图所示，其中编号为i的方框表示第i场比赛，方框中是进行该场比赛的两名棋手，第i场比赛的胜者称为“胜者i”，负者称为“负者i ”，第6场为决赛，获胜的人是冠军．已知甲每场比赛获胜的概率均为23，而乙、丙、丁之间相互比赛，每人胜负的可能性相同．则甲获得冠军的概率为( )A.827B.1627C.3281D.4081 答案 D解析甲获得冠军，则甲参加的比赛结果有三种情况：1胜3胜6胜；1负4胜5胜6胜；1胜3负5胜6胜，故甲获得冠军的概率为⎝ ⎛⎭⎪⎫233＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫233×13＝4081.12．(多选)甲罐中有5个红球、2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球、3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A 1，A 2和A 3表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B 表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是( ) A ．P (B )＝25 B ．P (B |A 1)＝511C ．事件B 与事件A 1相互独立D ．A 1，A 2，A 3是两两互斥的事件答案 BD解析由题意知，A 1，A 2，A 3是两两互斥的事件，故D 正确；P (A 1)＝510＝12，P (A 2)＝210＝15，P(A3)＝310，P(B|A1)＝12×51112＝511，由此知，B正确；P(B|A2)＝411，P(B|A3)＝411；而P(B)＝P(A1)P(B|A1)＋P(A2)P(B|A2)＋P(A3)P(B|A3)＝12×511＋15×411＋310×411＝922，由此知A，C不正确．13．(2022·全国乙卷)某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为p1，p2，p3，且p3>p2>p1>0.记该棋手连胜两盘的概率为p，则()A．p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关B．该棋手在第二盘与甲比赛，p最大C．该棋手在第二盘与乙比赛，p最大D．该棋手在第二盘与丙比赛，p最大答案 D解析设该棋手在第二盘与甲比赛连胜两盘的概率为P甲，在第二盘与乙比赛连胜两盘的概率为P乙，在第二盘与丙比赛连胜两盘的概率为P丙，方法一由题意可知，P甲＝2p1[p2(1－p3)＋p3(1－p2)]＝2p1p2＋2p1p3－4p1p2p3，P乙＝2p2[p1(1－p3)＋p3(1－p1)]＝2p1p2＋2p2p3－4p1p2p3，P丙＝2p3[p1(1－p2)＋p2(1－p1)]＝2p1p3＋2p2p3－4p1p2p3.所以P丙－P甲＝2p2(p3－p1)>0，P丙－P乙＝2p1(p3－p2)>0，所以P丙最大．方法二(特殊值法)不妨设p1＝0.4，p2＝0.5，p3＝0.6，则该棋手在第二盘与甲比赛连胜两盘的概率P甲＝2p1[p2(1－p3)＋p3(1－p2)]＝0.4；在第二盘与乙比赛连胜两盘的概率P乙＝2p2[p1(1－p3)＋p3(1－p1)]＝0.52；在第二盘与丙比赛连胜两盘的概率P丙＝2p3[p1(1－p2)＋p2(1－p1)]＝0.6.所以P丙最大．14．(2023·舟山模拟)根据以往的临床记录，某种诊断癌症的试验有如下的效果：若以A 表示事件“试验反应为阳性”，以C表示事件“被诊断者患有癌症”，则有P(A|C)＝0.95，P(A|C)＝0.95，现在对自然人群进行普查，设被试验的人患有癌症的概率为0.005，即P(C)＝0.005，则P(C|A)＝________.(精确到0.001)答案0.087解析∵P(A|C)＝0.95，∴P(A|C)＝1－P(A|C)＝0.05，∵P(C)＝0.005，∴P(C)＝0.995，由全概率公式可得，P(A)＝P(A|C)P(C)＋P(A|C)P(C)，∵P(AC)＝P(C|A)P(A)＝P(A|C)P(C)，∴P(C|A)＝P(A|C)P(C)P(A|C)P(C)＋P(A|C)P(C)＝0.95×0.0050.95×0.005＋0.05×0.995＝19218≈0.087.21 / 21。

资料分析

1.准确解读题干要求判断考查的是哪个具体概念，根据题干中的关键词定位题干涉及的数据。
2.整合数据关系进行列式，观察列式和选项设置判断是否能够运用计算技巧解题，计算技巧包括首(尾)数法、取整法、分子分母比较法、分子分母差额法、范围限定法等，选择正确的计算技巧快速解题。
3.注意避免误用计算技巧导致计算结果与正确选项偏差过大。
【例题1】
表中海拔高度位居第三的城市，其最湿月平均降水量约占全年平均降水量的：
A.15.6% B.17.7%
C.18.9% D.31.5%
【名师解析】D。由表可知，海拔高度位居第三位的城市为北京，其最湿月平均降水量约占全年平均降水量的182÷578，由首数法可知，答案的首数为3，故正确答案为D。
资料分析是公务员考试行政职业能力测验中的重要题型，资料分析考核的是考生对材料的理解、分析和比较，对考生的综合能力有较高的要求，任何一种考试的复习，采取专项突击都是切实可行的有效途径，尤其是面对公务员考试庞杂的知识体系，一本好的教材可以帮助考生总结精华拨出难点，全面突击，避免考生在复习时走弯路，针对考生在考试中集中的问题进行逐一解答。在这里通过对资料分析的几方面介绍，一方面加深考生对资料分析的理解，提高综合答题能力。另一方面也以此为例，向考生传授怎么才能将教材的功效发挥到最大，物尽其用，才是明智之举。
2348.79÷（1+46.3%）=2348.79÷=2348.79×=≈
专家提示：这是直除法的第三层，通过上面的演算过程可以看出，第三层此类的计算又回归到第一层的计算形式：被除数2348.79保持不变，除数146.3四舍五入取前三位146，商最后取前两位，16开头的选项就是正确答案了。
专家提示：上述式子中繁琐的推导过程只是想帮助大家充分理解此题目的计算，考生在实战考试中无需如此麻烦，如果知道某项目的总量是2348.79，又知道这类总量比上年增长46.3%，求上年数量只需用≈16。因为时间的紧迫性，对此类问题的程式化、简约化是考生需要做到的。还需要特别说明的是：对于46.3%这样的比例，前面加一个1变成146.3，如果选项A、B、C、D差距比较大的话，2348.79除以14或者15都是可以的；但如果选项A、B、C、D差距很小很接近的话，2348.79除以前三位146就一定没有问题了。所以在此类计算中，不是我规定除以前两位还是前三位，而是选项之间的差异度决定前两位还是前三位。

合学重点分题型

牙合学重点分题型整理一、名词解释1.牙尖交错位（intercuspal position，ICP）/正中牙合/牙位：上下颌牙牙尖交错，达到最广泛、最紧密接触时下颌所处的位置，即牙尖交错牙合时下颌骨相对于上颌骨或颌骨的位置关系。

2.后退接触位（retruded contact position，RCP）/正中关系位CP:从牙尖交错位开始，下颌可再向后下移动少许（约1mm左右），后牙牙尖斜面保持部分接触而前牙不接触，同时髁突受颞下颌韧带深层水平纤维的限制不能再往后退，位于其在关节窝中的生理性后退边缘，在保持髁突前斜面-关节盘中间带（盘-髁复合体）紧贴关节结节后斜面的同时，下颌从该位置可作单纯的铰链开口运动，具有可重复性。

此时下颌的位置称~3.下颌姿势位（mandibular postural position，MPP）/休息位/息止颌位：人直立或端坐，两眼平视前方，不咀嚼、不吞咽、不说话时，提颌肌群轻微收缩以对抗下颌骨所承受的重力，下颌处于休息状态，上下牙不接触时（上下颌牙之间有一前大后小的楔形间隙，约2~4mm，称息止牙合间隙freeway space），下颌所处的位置称~4.铰链运动：开口约为18~25mm时，髁突的单纯转动。

（髁突运动：转动/铰链运动，滑动运动）5.铰链位：铰链运动过程中，髁突始终处于关节窝的生理最后位，RCP又称为（髁突的）铰链位6.铰链开口度：下颌髁突从闭口位开始作单纯转动运动，在上下中切牙切缘之间可有18~25mm距离，该距离称~7.正中关系(CR)：髁突做铰链运动时，可使切牙处降颌约25mm，此运动范围内（铰链开口度范围内）下颌对于上颌的位置关系称为正中关系。

（RCP是CR的最上位，具唯一性）8.铰链运动与铰链位：正中关系（centric relation, CR）指髁突的单纯转动运动，下颌位于后退接触位时，髁突可以在关节窝内作单纯转动运动（铰链运动）而无滑动。

在铰链运动的过程中，髁突不离开后退接触位这一下颌的生理性最后位置，故又可将后退接触位称为（髁突的）铰链位(hinge position)，在该铰链运动过程中所产生的开口范围，称为铰链开口度，其在上下颌切牙切缘之间可达18~25mm9.垂直距离（vertical dimension）：下颌姿势位时的面下1/3高度，临床上用鼻下点到软组织颏下点的距离表示。

暑期合格考衔接课第6讲：哲学专题讲解(3课)(学生版)

暑期合格考衔接专题：哲学知识要点总览（第3课）（1）命题形式：闭卷考试形式；考试时间60分钟；卷面分100分。

（21、经济学并不是单纯的考学生死记硬背能力，而是需要学员理论联系实际，关注社会生活现实、用所学知识认识与解决问题。

2、特别是要结合上海市政治考试的考纲进行备考。

对于经济学而言，有关于市场调节、宏观调控以及道德与法律保障、对外开放、国家财政与税收、产业发展、生产要素是综合题的常考知识点。

当然也会结合其他经济知识点出现在客观题中。

3、因经济学中的考题结合实际生活中的事件，故需注意积累与扩展。

上海市政治等级考试主要是围绕经济学、政治学、哲学这三大板块进行命题。

本专题主要是依据上海市政治等级考试考纲的具体要求，从宏观上对政治学这个板块进行知识点的系统梳理，并且结合历年的模考真题及其等级考试真题，进行必考点、高频考点及其重难点知识点的和备考策略的讲解分析。

1.上海市政治等级考试的命题原则和特征：（1）体现政治认同，渗透法制意识；（2）结构分布合理，内容覆盖面广；（3）富有创新探索，考察思维品质；（4）注重价值引领，关注时事热点。

2.上海市政治等级考试全卷共22题，包括选择题、材料分析题、论述题。

其中经济学、政治学、哲学三部分占比约为4:3:3。

3.整合历年模考真题不难发现：（1）选择题（18分）：选择题共20题（1—16题为单选题，17—20题为选择最佳答案题型），哲学板块集中在第12—16题中的其中4题，占比12分；第17－20题中2道小题，占比6分。

（2）材料分析题（10分）：集中出现在材料分析题的第2个小题上，侧重运用哲学板块具体知识点的原理和方法论对材料中的现象或者观点进行评析和评价。

4．2019年政治等级考试考纲预览（重点关注标注★的知识点）二、哲学常识模块（一）基础型课程部分考情分析构建哲学板块的知识结构网络图，考前做到有的放矢，并且要把具体的知识点回归教材，特别是唯物论和辩证法的主要原理和方法论，切莫混淆。

高考数学二轮复习考点知识与题型专题讲解与训练67 二项分布及其应用

高考数学二轮复习考点知识与题型专题讲解与训练专题67二项分布及其应用考点知识要点1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念．2.理解n次独立重复试验的模型及二项分布．3.能解决一些简单的实际问题.基础知识融会贯通1．条件概率及其性质(1)对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率，用符号P(B|A)来表示，其公式为P(B|A)＝P ABP A(P(A)>0)．在古典概型中，若用n(A)表示事件A中基本事件的个数，则P(B|A)＝n ABn A.(2)条件概率具有的性质①0≤P(B|A)≤1；②如果B和C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)．2．相互独立事件(1)对于事件A，B，若事件A的发生与事件B的发生互不影响，则称事件A，B是相互独立事件．(2)若A与B相互独立，则P(B|A)＝P(B)，P(AB)＝P(B|A)P(A)＝P(A)P(B)．(3)若A与B相互独立，则A与B，A与B，A与B也都相互独立．(4)若P(AB)＝P(A)P(B)，则A与B相互独立．3．独立重复试验与二项分布(1)独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的，各次之间相互独立的一种试验，在这种试验中每一次试验只有两种结果，即要么发生，要么不发生，且任何一次试验中发生的概率都是一样的．(2)在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p，则P(X＝k)＝C k n p k(1－p)n－k(k＝0,1,2，…，n)，此时称随机变量X服从二项分布，记为X～B(n，p)，并称p为成功概率．重点难点突破【题型一】条件概率【典型例题】某班组织由甲，乙，丙等5名同学参加的演讲比赛，现采用抽签法决定演讲顺序，在“学生甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场”的前提下，学生丙第一个出场的概率为（）A．B．C．D．【再练一题】在由直线x＝1，y＝x和x轴围成的三角形内任取一点（x，y），记事件A为y＞x3，B为y＞x2，则P（B|A）＝（）A．B．C．D．思维升华(1)利用定义，分别求P(A)和P(AB)，得P(B|A)＝P ABP A，这是通用的求条件概率的方法．(2)借助古典概型概率公式，先求事件A包含的基本事件数n(A)，再在事件A发生的条件下求事件B包含的基本事件数，即n(AB)，得P(B|A)＝n ABn A.【题型二】相互独立事件的概率【典型例题】为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼．某校篮球运动员进行投篮练习，若他前一球投进则后一球投进的概率为，若他前一球投不进则后一球投进的概率为．若他第1球投进的概率为，则他第2球投进的概率为（）A．B．C．D．【再练一题】在某段时间内，甲地不下雨的概率为P1（0＜P1＜1），乙地不下雨的概率为P2（0＜P2＜1），若在这段时间内两地下雨相互独立，则这段时间内两地都下雨的概率为（）A．P1P2B．1﹣P1P2C．P1（1﹣P2）D．（1﹣P1）（1﹣P2）思维升华求相互独立事件同时发生的概率的方法(1)首先判断几个事件的发生是否相互独立．(2)求相互独立事件同时发生的概率的方法①利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解；【题型三】独立重复试验与二项分布命题点1根据独立重复试验求概率【典型例题】将一枚质地均匀的硬币抛掷三次，则出现“2次正面朝上，1次反面朝上”的概率为（）A．B．C．D．【再练一题】某射手每次射击击中目标的概率是，求这名射手在10次射击中，（1）恰有8次击中目标的概率；（2）至少有8次击中目标的概率．命题点2根据独立重复试验求二项分布【典型例题】设有3个投球手，其中一人命中率为q，剩下的两人水平相当且命中率均为p（p，q∈（0，1）），每位投球手均独立投球一次，记投球命中的总次数为随机变量为ξ．（1）当p＝q时，求数学期望E（ξ）及方差V（ξ）；（2）当p+q＝1时，将ξ的数学期望E（ξ）用p表示．【再练一题】一个盒子里有2个黑球和m个白球（m≥2，且m∈N*）．现举行摸奖活动：从盒中取球，每次取2个，记录颜色后放回．若取出2球的颜色相同则为中奖，否则不中．（Ⅰ）求每次中奖的概率p（用m表示）；（Ⅱ）若m＝3，求三次摸奖恰有一次中奖的概率；（Ⅲ）记三次摸奖恰有一次中奖的概率为f（p），当m为何值时，f（p）取得最大值？思维升华独立重复试验与二项分布问题的常见类型及解题策略(1)在求n次独立重复试验中事件恰好发生k次的概率时，首先要确定好n和k的值，再准确利用公式求概率．(2)在根据独立重复试验求二项分布的有关问题时，关键是理清事件与事件之间的关系，确定二项分布的试验次数n和变量的概率，求得概率．基础知识训练1．已知袋子内有7个球，其中4个红球，3个白球，从中不放回地依次抽取2个球，那么在已知第一次抽到红球的条件下，第二次也抽到红球的概率是（） A ．13 B ．37 C ．16 D ．122．科目二，又称小路考，是机动车驾驶证考核的一部分，是场地驾驶技能考试科目的简称．假设甲每次通过科目二的概率均为34，且每次考试相互独立，则甲第3次考试才通过科目二的概率为（） A ．164 B ．12131344C ⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．21231344C ⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．364 3．甲骑自行车从A 地到B 地，途中要经过4个十字路口，已知甲在每个十字路口遇到红灯的概率都是13，且在每个路口是否遇到红灯相互独立，那么甲在前两个十字路口都没有遇到红灯，直到第三个路口才首次遇到红灯的概率是（） A ．13 B ．427 C ．49 D ．1274．甲、乙同时参加某次法语考试，甲、乙考试达到优秀的概率分别为0.6，0.7，两人考试相互独立，则甲、乙两人都未达到优秀的概率为（） A ．0.42 B ．0.28 C ．0.18 D ．0.12 5．设随机变量X 服从二项分布，则函数存在零点的概率是()A ．B ．C ．D ．6．设随机变量ξ~B(2,p),η~B(4,p),若P(ξ≥1)=,则D(η)=( ) A ． B ． C ． D ．7．某次考试共有12个选择题，每个选择题的分值为5分，每个选择题四个选项且只有一个选项是正确的，A 学生对12个选择题中每个题的四个选择项都没有把握，最后选择题的得分为X 分，B 学生对12个选择题中每个题的四个选项都能判断其中有一个选项是错误的，对其它三个选项都没有把握，选择题的得分为Y 分，则()()D Y D X -的值为( ) A ．12512 B ．3512 C ．274 D ．2348．若10件产品中包含8件一等品，在其中任取2件，则在已知取出的2件中有1件不是一等品的条件下，另1件是一等品的概率为（）A．1213B．1415C．1617D．18199．甲、乙、丙、丁4个人进行网球比赛，首先甲、乙一组，丙、丁一组进行比赛，两组的胜者进入决赛，决赛的胜者为冠军、败者为亚军．4个人相互比赛的胜率如右表所示，表中的数字表示所在行选手击败其所在列选手的概率．那么甲得冠军且丙得亚军的概率是( )A．0.15B．0.105C．0.045D．0.2110．在体育选修课排球模块基本功(发球)测试中，计分规则如下(满分为10分)：①每人可发球7次，每成功一次记1分；②若连续两次发球成功加0.5分，连续三次发球成功加1分，连续四次发球成功加1.5分，以此类推，，连续七次发球成功加3分.假设某同学每次发球成功的概率为23，且各次发球之间相互独立，则该同学在测试中恰好得5分的概率是( )A．6523B．5523C．6623D．562311．假定某人在规定区域投篮命中的概率为，现他在某个投篮游戏中，共投篮3次.（1）求连续命中2次的概率；（2）设命中的次数为X，求X的分布列和数学期望.12．为了调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系，新苗中学数学教师对新入学的45名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于15小时的有19人，余下的人中，在高三模拟考试中数学成绩不足120分的占8，统计成绩后，得到如下的22⨯列联表：分数大于等于120分分数不足120分合计周做题时间不少于15小时419周做题时间不足15小时合计45（1）请完成上面的22⨯列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”．（2）（i）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数为X，求X的分布列（概率用组合数算式表示）．（ii ）若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取20人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差．附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++()20P k k ≥ 0.050 0.010 0.0010k3.841 6.635 10.82813．生蚝即牡蛎(oyster)，是所有食物中含锌最丰富的，在亚热带、热带沿海都适宜蚝的养殖，我国分布很广，北起鸭绿江，南至海南岛，沿海皆可产蚝.蚝乃软体有壳，依附寄生的动物，咸淡水交界所产尤为肥美，因此生蚝成为了一年四季不可或缺的一类美食.某饭店从某水产养殖厂购进一批生蚝，并随机抽取了40只统计质量，得到的结果如下表所示. 质量(g )[)5,15[)15,25[)25,35[)35,45[)45,55数量 6101284(1)若购进这批生蚝500kg ，且同一组数据用该组区间的中点值代表，试估计这批生蚝的数量(所得结果保留整数)；(2)以频率估计概率，若在本次购买的生蚝中随机挑选4个，记质量在[)5,25间的生蚝的个数为X ，求X 的分布列及数学期望.14．某工厂的检验员为了检测生产线上生产零件的情况,从产品中随机抽取了个进行测量,根据所测量的数据画出频率分布直方图如下:注:尺寸数据在内的零件为合格品,频率作为概率.(Ⅰ) 从产品中随机抽取件,合格品的个数为,求的分布列与期望；(Ⅱ) 从产品中随机抽取件,全是合格品的概率不小于,求的最大值；(Ⅲ) 为了提高产品合格率,现提出两种不同的改进方案进行试验.若按方案进行试验后,随机抽取件产品,不合格个数的期望是；若按方案试验后,抽取件产品,不合格个数的期望是,你会选择哪个改进方案?15．为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价．阶梯水价原则上以住宅(一套住宅为一户)的月用水量为基准定价，具体划分标准如表：阶梯级别第一阶梯水量第二阶梯水量第三阶梯水量月用水量范围(单位：立方米)从本市随机抽取了10户家庭，统计了同一月份的月用水量，得到如图茎叶图：（Ⅰ）现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯水量的户数X 的分布列与数学期望；（Ⅱ）用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取10户，若抽到户月用水量为一阶的可能性最大，求的值．能力提升训练1．若已知随机变量，则____．2．某工厂生产电子元件，其产品的次品率为5%，现从一批产品中任意地连续取出2件，写出其中次品ξ的概率分布.ξ0 1 2P3．设随机变量1~,4X B n ⎛⎫ ⎪⎝⎭，且()34D X =，则事件“2X =”的概率为_____（用数字作答） 4．如图，在小地图中，一机器人从点()0,0A 出发，每秒向上或向右移动1格到达相应点，已知每次向上移动1格的概率是23，向右移动1格的概率是13，则该机器人6秒后到达点()4,2B 的概率为__________.5．一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，若X 表示抽到的二等品件数，则()V X =_________.6．设随机变量(2,)B p ξ，(4,)B p η，若2()3E ξ=，则(3)P η≥=______. 7．为响应绿色出行，某市在推出“共享单车”后，又推出“新能源分时租赁汽车”．其中一款新能源分时租赁汽车，每次租车收费的标准由两部分组成：①根据行驶里程数按1元/公里计费；②行驶时间不超过分时，按元/分计费；超过分时，超出部分按元/分计费．已知王先生家离上班地点15公里，每天租用该款汽车上、下班各一次．由于堵车、红绿灯等因素，每次路上开车花费的时间(分)是一个随机变量．现统计了50次路上开车花费时间，在各时间段内的频数分布情况如下表所示：时间（分）频数2 18 20 10将各时间段发生的频率视为概率，每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为分．（1）写出王先生一次租车费用（元）与用车时间（分）的函数关系式；（2）若王先生一次开车时间不超过40分为“路段畅通”，设表示3次租用新能源分时租赁汽车中“路段畅通”的次数，求的分布列和期望；（3）若公司每月给1000元的车补，请估计王先生每月（按22天计算）的车补是否足够上、下班租用新能源分时租赁汽车？并说明理由．（同一时段，用该区间的中点值作代表）8．甲、乙两支球队进行总决赛，比赛采用五场三胜制，即若有一队先胜三场，则此队为总冠军，比赛就此结束．因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一．据以往资料统计，第一场比赛可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元．(1)求总决赛中获得门票总收入恰好为150万元且甲获得总冠军的概率；(2)设总决赛中获得的门票总收入为，求的分布列和数学期望．9．在某项娱乐活动的海选过程中评分人员需对同批次的选手进行考核并评分，并将其得分作为该选手的成绩，成绩大于等于60分的选手定为合格选手，直接参加第二轮比赛，不超过40分的选手将直接被淘汰，成绩在内的选手可以参加复活赛，如果通过，也可以参加第二轮比赛．（1）已知成绩合格的200名参赛选手成绩的频率分布直方图如图，求a的值及估计这200名参赛选手的成绩平均数；（2）根据已有的经验，参加复活赛的选手能够进入第二轮比赛的概率为，假设每名选手能否通过复活赛相互独立，现有3名选手进入复活赛，记这3名选手在复活赛中通过的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．10．为了解市民对某项政策的态度，随机抽取了男性市民25人，女性市民75人进行调查，得到以下的列联表：支持不支持合计男性20525女性403575合计6040100(1)根据以上数据，能否有97.5%的把握认为市民“支持政策”与“性别”有关？(2)将上述调查所得的频率视为概率，现在从所有市民中，采用随机抽样的方法抽取4位市民进行长期跟踪调查，记被抽取的4位市民中持“支持”态度的人数为,求的分布列及数学期望。

初中道法试卷讲解教案模板

课时：2课时年级：七年级教材：道德与法治教学目标：1. 帮助学生总结答题点，归类题型，提高答题技巧。

2. 分析卷面失分原因，回顾类似题型，帮助学生掌握一定的答题方法。

3. 查缺补漏，帮助学生克服不自信的心理，树立学习的信心，培养学生自主学习的能力。

教学重点：1. 针对失分原因逐题确定讲评重点，教给学生克服这些问题的基本策略。

2. 培养学生自主学习能力，提高答题技巧。

教学难点：1. 题型变换演练，帮助学生拓宽视野，适应各种新的题型。

2. 做到胸有成竹，处变不惊。

教学过程：第一课时：一、导入新课1. 回顾上一节课的学习内容，让学生谈谈自己的收获。

2. 引入本节课的主题：道法试卷讲解。

二、试卷分析1. 分析试卷结构，让学生了解试卷的题型、分值分布等。

2. 讲解试卷中的重点知识点，帮助学生梳理知识框架。

三、逐题讲解1. 针对每道题，分析其考察的知识点、题型、解题思路等。

2. 结合学生的答题情况，指出错误原因，讲解正确的解题方法。

四、答题技巧讲解1. 针对不同题型，讲解答题技巧，如选择题、判断题、简答题等。

2. 培养学生阅读题干、理解题意的能力。

五、课堂练习1. 让学生进行课堂练习，巩固所学知识。

2. 教师巡视指导，及时纠正学生的错误。

第二课时：一、复习导入1. 回顾上一节课的学习内容，检查学生对知识的掌握情况。

2. 引入本节课的主题：道法试卷讲解（续）。

二、逐题讲解（续）1. 继续讲解上一节课未讲解完的题目。

2. 针对学生存在的疑问，进行解答。

三、总结归纳1. 总结本节课所讲解的知识点、题型、答题技巧等。

2. 帮助学生形成完整的知识体系。

四、课后作业布置1. 布置相关习题，让学生巩固所学知识。

2. 要求学生在规定时间内完成作业，并提交给教师批改。

五、课堂小结1. 让学生谈谈对本节课的学习心得。

2. 教师总结本节课的教学内容，强调重点、难点。

教学评价：1. 通过课堂练习、课后作业等方式，了解学生对知识的掌握情况。

初三考题讲解教案范文模板

课程名称：初三语文课时：2课时教学目标：1. 帮助学生理解并掌握本次考试中的重点题型和解题技巧。

2. 提高学生的应试能力和解题速度。

3. 培养学生的分析问题和解决问题的能力。

教学内容：1. 分析本次考试中出现的各类题型，如选择题、填空题、阅读理解、作文等。

2. 针对每种题型，讲解相应的解题方法和技巧。

3. 结合例题，让学生进行实际操作，巩固所学知识。

教学过程：第一课时一、导入1. 回顾本次考试的整体情况，引导学生总结考试中的优点和不足。

2. 强调本次讲解的重点在于帮助学生掌握解题技巧，提高应试能力。

二、讲解重点题型1. 选择题- 讲解选择题的解题思路和方法，如排除法、逻辑推理法等。

- 结合例题，让学生进行实际操作，巩固所学知识。

2. 填空题- 讲解填空题的解题技巧，如根据上下文推断、词性判断等。

- 结合例题，让学生进行实际操作，巩固所学知识。

三、阅读理解1. 分析阅读理解题的解题思路，如快速浏览、定位关键信息、归纳总结等。

2. 结合例题，让学生进行实际操作，巩固所学知识。

四、作文1. 分析作文题的审题要点，如确定中心思想、选取素材等。

2. 讲解作文的写作技巧，如开头、结尾、过渡等。

3. 结合例题，让学生进行实际操作，巩固所学知识。

第二课时一、复习巩固1. 让学生回顾上一节课所学的解题技巧和方法。

2. 针对学生的疑问，进行解答和指导。

二、模拟练习1. 分发模拟试题，让学生进行实际操作。

2. 老师巡回指导，解答学生在做题过程中遇到的问题。

三、总结1. 对本次考试进行总结，强调学生在解题过程中需要注意的事项。

2. 鼓励学生在今后的学习中，继续努力提高自己的应试能力。

教学评价：1. 通过学生的模拟练习和课堂表现，了解学生对所学知识的掌握程度。

2. 收集学生对本次讲解的反馈意见，为今后的教学提供参考。

教学资源：1. 课本及教辅资料2. 模拟试题3. 多媒体课件教学反思：1. 本节课的讲解是否达到了预期的教学目标。

详解各类题型审题技巧例解化学失分三种情况-精选文档

详解各类题型审题技巧例解化学失分三种情况一、各类题型审题技巧一般性心理调节和答题程序因为与其它科基本相似，很多资料多介绍得很细致，在此就不另述了，下面针对中考化学试卷的题型，对怎样答题进行一下具体说明。

在中考化学试卷的填空题、简答题部分，许多考生失分较多或难以解答，一个重要原因是考生没有审清题意，或无法从题目中获取有用信息，提取用于解题的关键性字眼儿。

这类题目越来越注重考查学生从题目中获取信息的能力，对数据、信息进行分析和处理的能力。

考生需注意，和一些指向性非常明确关键的字眼。

解答选择题要注意避免思维定势，由于审题不透，许多同学遇到新情境题，没能全面理解题意动笔就选，造成失分。

或者考生遇到“熟题”或“重现题”，不顾条件与问题的微妙变化，动笔就写，从而出现错误。

要克服这一问题，提高审题质量，学生必须做到读题要慢，做题要快。

读题要慢指要仔细审题，遇到较难或需要深入思考的题目要读两至三遍，划出重点词语，仔细揣摩，防止审题不清。

同时，做题要快，看到习题，要认真读完题，实在难以解答的题，不要紧张，先放过去争取时间，不能在一道难题上花费太多的时间。

对信息给予题，要读懂信息，找出信息中的知识点，寻找答题线索，用获取的新知识解决实际问题。

对于探究等开放性试题要学会对全题进行分析和解剖，应用化学知识弄清已知数、未知数的关系。

剖析题目时，既可从已知数推及到未知数，也可从未知数追溯到已知数，找出它们的内在联系，探寻解题的突破口，以确定解题的思路、方法和途径。

二、失分的三种情况考试中出现的失分问题并非不可避免，每一种错误都有其本质根源。

下面，我们从考场答题切入，配合典型错例分析，从知识、思维和心理三个方面出发，透析最常出现的失分点，并将基础知识与拓展型考点合理结合，从根本上防止失分，提高考场竞争力。

概括一下，可以将考场发生的失分大体分成三种情况，知识性失分、思维性失分、心理性失分。

下面用例题分别分析一下三种失分的产生根源。

最不利原则知识点

最不利原则知识点一、知识概述《最不利原则知识点》①基本定义：最不利原则呢，简单说就是考虑最倒霉、最糟糕的情况。

打个比方，你想从一堆盒子里找一个特定的东西，最不利的情况就是你把除了这个东西在的盒子之外的所有盒子都翻了个遍。

②重要程度：在数学学科里特别是在一些概率、组合数学相关的板块中挺重要的。

它可以帮忙在一些问题中确定下限，就像兜底似的，知道最不好的情况就能有所准备。

③前置知识：要知道一些基础的计数知识，像数个数之类的，还有基本的逻辑推理就行了。

④应用价值：在生活中也有用。

比如说抽奖，商家想算一下最坏情况得准备多少奖品，就可能用到这个原则。

还有规划东西的存放等很多实际场景。

二、知识体系①知识图谱：它是数学组合学和概率论里的一个重要补充知识。

比一般的计算情况更加深入地考虑问题。

②关联知识：和概率中的一些事件关系密切，还有组合数学里的排列组合在构建最不利情况时可能会用到。

③重难点分析：难点在于准确判断什么是最不利情况，要想得很周到。

重点是清楚这个概念的核心就是想最倒霉的场景。

掌握的关键是多做实例，积累经验。

④考点分析：在考试里如果涉及到类似要找最坏情况的题目就会用到。

考查方式可能会让你计算在最不利情况下的某个数值，或者判断某个行动在最不利情况下什么时候结束。

三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：最不利原则的准确含义就是要找到一种情况，这种情况对达成目标来说是最不顺利的。

并不是随随便便找个不好的情况，而是那种离成功就差那么一点点的最糟状态。

②特征分析：主要特点就是它是一种极端情况。

性质上是具有唯一性或者说是极限性的，就是说这个糟糕程度在设定问题下不能再糟糕了。

③分类说明：在不同类型的题目里，比如数字抽取型，那最不利就是把所有不符合目标数字的都抽完；物品分配型，就是把最不希望的分配方式都弄完还没达到理想的分配。

④应用范围：适用在各种需要找极限情况的资源分配、搜索目标等问题。

局限性在于题目要是有明确的目标状态，如果目标很模糊那就不太适合用。

综合分析题型一般分为谈认识

综合分析题型一般分为谈认识、理解、看法、反驳、启示。

具体来看，按照不同类型题目的一般问法，有以下几类。

下面中公教育专家就为大家介绍一下综合分析题型的辨别与作答技巧。

(强调具体题型界限的模糊性特点，强调有什么答什么，忠于材料而不刻意追求题型区别)一、辨别技巧(1)解释型综合分析主题干：指出这句话的含义、谈谈你的看法、认识、分析、理解小字要求：全面、准确、简明、完整(2)评价型综合分析主题干：谈谈你的看法、见解、反驳……的观点、……的观点有没有道理小字要求：观点明确、有理有据/论据充实、论述全面、语言简明流畅、分析透彻、层次清楚、有说服力(3)启示型综合分析主题干：谈启示、借鉴、教训小字要求：全面、准确、简明、条理清楚、内容具体、表述清楚、分析全面(4)本质分析主题干：对……的实质或本质进行阐释、指出……的本质问题小字要求：准确、简明、观点明确、分析恰当(5)关系型综合分析主题干：谈谈A与B或A与B与C之间的内在关系小字要求：分析合理、条理清楚、语言准确(6)比较分析主题干：对事例、举动、做法进行评析、比较分析小字要求：分析透彻、观点正确、观点明确二、作答技巧——归纳概括+一点逻辑1.内容上：合并同类项，按照同词、同主体、同范围的方法适当合并2.逻辑上：整体呈现提出观点、论证分析、落实总结三部分，同时按照每种题型的写作逻辑进行调整。

(注：调整逻辑的工作不可僵化，重点看有哪些要点，有什么、写什么。

)(1)解释型综合分析第一步：解释翻译这句话或短语，点明这句话或短语的本质。

第二步：分析这句话，分析其表现、原因、影响、重要性、必要性。

第三步：提出解决问题的对策或作出相应结论。

(2)评价型综合分析第一步：做出价值判断，亮明个人(命题人)观点。

第二步：分析观点的合理性与不合理性。

第三步：提出解决问题的对策或作出结论。

(3)关系型综合分析第一步：A与B与C之间是对立统一的关系。

第二步：A对B、C重要的表现;B对A、C重要的表现;C对A、B重要的表现。

备考要点重点内容重点讲解

备考要点重点内容重点讲解考试备考对于每位学生来说都是一个非常重要的环节。

通过科学系统地备考，可以提高考试成绩，为未来的发展打下坚实的基础。

本文将重点介绍备考要点以及相关的重点内容，并对其进行详细的讲解。

一、备考要点备考要点是指在备考过程中需要特别注意和重视的方面。

以下为备考要点的重点内容：1. 制定合理的备考计划：备考之前，学生应制定一份详细的备考计划。

该计划应包括每天的备考时间安排、备考科目的顺序、每个科目的复习内容等。

合理的备考计划有助于提高备考效率。

2. 深入理解考试大纲：学生应仔细研读考试大纲，了解考试的命题方向和重点内容。

对于每个科目，掌握大纲的要求，可以帮助学生合理安排复习重点。

3. 注重知识点的系统性和完整性：备考过程中，学生应注重知识点的系统性和完整性。

对于每个科目的重点知识点，学生应进行系统的复习，尽量避免零散的知识点。

4. 善于总结归纳：备考过程中，学生应善于总结归纳，将学过的知识点进行整理和梳理。

通过总结归纳，有助于巩固知识，提高记忆力。

5. 练习真题和模拟考试：练习真题和模拟考试是备考过程中非常重要的环节。

通过做真题和模拟考试，学生可以了解考试的形式和难度，检验自己的复习情况，并及时调整备考策略。

二、重点内容讲解下面将依次对备考过程中的重点内容进行讲解，帮助学生更好地备考。

1. 考试大纲解读考试大纲是备考过程中非常重要的参考资料，掌握考试大纲的要求可以帮助学生明确备考的方向和重点。

在解读考试大纲时，学生应注意以下几个方面：（1）了解考试的命题方式：考试大纲会明确说明考试的命题方式，如是选择题还是填空题等。

学生应了解每个科目的命题方式，根据题型的要求进行针对性的备考。

（2）把握考试的知识点和技能要求：考试大纲会列举每个科目的知识点和技能要求。

学生应认真研读大纲，对每个知识点和技能要求进行详细理解，确保备考的全面性。

（3）了解考试的题量和时间分配：考试大纲一般会说明每个科目的题量和时间分配。

试卷讲解教案重难点(精选5篇)

试卷讲解教案重难点(精选5篇)试卷讲解教案重难点(精选5篇)作为一名为他人授业解惑的教育工作者,有必要进行细致的教案准备工作,教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。

那么优秀的教案是什么样的呢?下面是由给大家带来的试卷讲解教案重难点5篇，让我们一起来看看！试卷讲解教案重难点精选篇1一、教学目标1、通过对考卷做系统分析，帮助学生对试卷结构、得分情况有深度了解。

2、知识与技能：学生能分析错题错因，订正并理解考题。

3、方法与过程：结合高考考纲要求，指导各题型分析方法和步骤。

二、教学重难点重点：语言文字运用积累、古诗文鉴赏、文学类文本分析。

难点：文言文阅读。

三、教学课时：2课时第一课时四、教学过程（一）课前演讲：对于本次期中考试的总结及展望S点评T总结：语文学习没有常胜将军，一马当先不必沾沾自喜，马失前蹄也不必妄自菲薄。

千里之行，始于足下，今天我们一起来分析一下本次期中考卷。

（二）分析试卷T：Ppt展示数据统计表S/T：从数据中分析出什么？T：160分值中，得分率低于60%的题目基本集中在语言文字运用、古诗文阅读、诗歌鉴赏及文学类文本中，得分率最高的是名句默写题。

从这份简单的数据分析中，我们清晰看出我们同学们并不缺乏学习的毅力，而是缺乏丰厚的文学积淀和理解鉴赏诗文的能力。

所谓厚积薄发，我们来从语言文字运用题入手分析。

（三）语言文字运用S：自主订正1-5小题，揣度做题方法T：请同学来分析，重点分析1、5两题1、字音剑戟：杜牧《赤壁》折戟沉沙铁未销，自将磨洗认前朝。

压轴（ppt）：《辞海》“压轴是戏曲术语。

指一台折子戏演出中的倒数第二个剧目。

由于最末一个剧目称大轴而得名。

”召唤：广播操《时代的召唤》2、成语T：高考考纲对成语题的要求是表达运用E级，即理解成语在具体语境中的意义，并能正确使用。

S：“应运而生”顺应时代的需要而出现的。

“犯罪行为”不是“顺应时代出现的”，故用在此处不合适。

T：注意避免张冠李戴，望文生义。

2023年教师资格之中学教育学教育心理学高分通关题型题库附解析答案

2023年教师资格之中学教育学教育心理学高分通关题型题库附解析答案单选题（共30题）1、“博学之、审问之、慎思之、明辨之、笃行之”的学习过程论出自于（）。

A.《孟子尽心上》B.《论语学而》C.《庄子应帝王》D.《礼记中庸》E.《诗经国风》【答案】 D2、把人的发展的可能性转化为发展的现实性，为人的发展提供现实根基与资源的是（）。

A.遗传B.环境C.个体的能动性D.教育【答案】 D3、在应用知识的具体情境中进行知识的教学的教学策略是（）A.合作学习B.情景教学C.发现学习D.程序教学【答案】 B4、终身教育观念和理论的要点包括A.学习的主体是教师B.学习的主体是个人、小组C.学习的主体是课程D.广泛采用指导性教育方法【答案】 B5、显示胆酶分离前兆的疾病是（）。

A.脂肪肝B.胆石症C.肝癌D.肝坏死E.急性心肌梗死【答案】 D6、当代中国所提倡的教育导向思想是（）。

A.英才教育B.应试教育C.学分制D.素质教育【答案】 D7、心智技能形成中出声的外部语言阶段，不出声的外部语言阶段和内部语言阶段可以合称为（）A.原型定向B.原型模仿C.原型操作D.原型内化【答案】 D8、被看作是现代教育代言人的教育家是（）。

A.凯洛夫B.夸美纽斯C.康德D.杜威【答案】 D9、在我国高中课程结构中，信息技术和通用技术占（）学分。

A.6B.7C.5D.8E.10【答案】 D10、从作用的方向来看，教育功能可分为（）。

A.个体功能和社会功能B.正向功能和负向功能C.显性功能和隐性功能D.谋生功能和享用功能【答案】 B11、揭示（）是教育学研究的任务。

A.教育问题B.教育规律C.教育价值D.教育事实【答案】 B12、影响血药浓度检测结果的主要因素不包括（）。

A.胃肠道的功能B.制剂的工艺C.不同的给药方式D.标本采集时间E.药物的剂型【答案】 B13、设计课程的种类和课程的组织方式，称为（）。

A.课程类型B.课程目标C.课程结构D.课程模式【答案】 A14、现代教育发展的根本动因是（）。

部编版小学语文综合性学习1 重点专题讲解(教师版)

部编版小学语文综合性学习1 重点专题讲解(教师版)综合性研究是一种综合运用语文知识和听说读写能力的教学方法，强调探究知识间的规律和学科间的联系，注重实践能力和自主表达思维创新。

常考题型包括信息材料分析、语句创编和研究交流，需要注意关键词的筛选和语言的简练准确。

在平时研究中，要积累知识，勤加训练，以便在考试中得心应手。

解题策略】本题考查设计宣传标语的能力。

要求学生能够从“保护母亲河”这一主题出发，设计出一条富有感染力和号召力的宣传标语。

在设计标语时，要注意文字的简洁明了、富有感染力、具有号召力和易于记忆等方面。

答案解析】(1)保护母亲河，人人有责。

(2)母亲河是我们的生命线，保护它是我们的责任。

(3)爱护母亲河，从我做起。

(4)保护母亲河，让我们的家园更美丽。

(5)让母亲河永远清澈，从自己做起。

解题策略】此题考查学生对文本的理解和概括能力。

要求学生通过理解文中的内容，概括出问题的答案，注意语言表达的简洁明了，符合题目要求。

答案解析】XXX用了二十余年时间写出我国第一部纪传体通史是：《史记》。

“人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。

”的意思是：人的生死是不可避免的，但是如果为了人民的利益而死，那么就是XXX也不会后悔。

请尊重当地环境和文化，以文明的态度旅游。

（19字）2）你认为如何引导规范“农家乐”旅游？（不少于30字）__________________________________________________ ____________________________________________________ 应加强对“农家乐”旅游从业人员的培训，建立相关规章制度，加强监管力度，让游客在享受乡村风光的同时也能尊重当地文化和环境。

（43字）XXX正式启用。

这个馆藏丰富，包罗万象，资料质量非常高。

无论是图书还是各种档案，都可以在这里找到。

此外，该数字图书馆还提供多种搜索方式，包括按时间、地点、主题和捐助机构等内容进行搜索，方便用户快速找到所需信息。

统计学原理计算题复习(六种题型重点)

第三章:编制次数分配数列1．根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数。

例题：某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优. 要求：(1）将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；(2)指出分组标志及类型及采用的分组方法;（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩; （4)分析本单位职工业务考核情况.解答：（１）（2）此题分组标志是按“成绩”分组，其标志类型是“数量标志”；分组方法是“变量分组中的组距式分组的等距分组，而且是开口式分组”;（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩。

（4)分析本单位职工考核情况。

本单位的考核成绩的分布呈两头小,中间大的“钟形分布"(即正态分布），不及格和优秀的职工人数较少，分别占总数的7。

5%和10%，本单位大部分职工的考核成绩集中在70-90分之间，占了本单位的为67。

5%，说明该单位的考核成绩总体良好。

)(774095485127515656553分=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑f xf x第四章:计算加权算术平均数、加权调和平均数（已知某年某月甲、乙两农贸市场A 、B 、C 三种农产品价格和成交量、成交额资料，试比较哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。

）、标准差、变异系数2．根据资料计算算术平均数指标；计算变异指标;比较平均指标的代表性。

例题：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？标准差的计算参考教材P102页。

高一化学必背知识点书籍

高一化学必背知识点书籍高一学习化学是打下牢固基础的重要阶段，因此选择合适的化学知识点书籍对于学生来说尤为重要。

下面是几本被广泛推荐的高一化学必背知识点书籍：1. 《高中化学知识清单》这本书是高中学习化学的必备辅导书之一。

它按照教学大纲中的知识点进行编排，清晰明了地列出了高一所需掌握的化学知识点。

书中每个知识点都有详细的解释和例题，帮助学生理解和记忆。

此外，书中还包含了高考考纲中的重点内容和常考题型，对于高一学生的考试备考也有很大帮助。

2. 《高中化学习题解析与讲评》这本书主要是讲述高中化学习题的解析和讲评。

它从知识点出发，通过解析典型题目，阐释了高中化学的核心概念和解题技巧。

同时，书中还提供了高考试题的解析，帮助学生熟悉高考题型和考点。

通过学习这本书，学生可以更好地理解和应用化学知识，提升解题能力。

3. 《高中化学常识精讲精练》这本书是为高一化学学习者准备的常识性书籍。

它以化学的基本常识为主要内容，讲解了化学的基本概念、实验原理和实验技巧等方面的知识。

同时，书中还提供了练习题和答案，供学生进行巩固和自测。

通过学习这本书，学生可以对化学的基础知识有更深入的了解，为后续学习打下坚实的基础。

4. 《高中化学知识归纳总结》这本书是一本系统总结高中化学知识点的参考资料。

它通过对各个章节的知识点进行分类和概括，帮助学生归纳和总结所学的化学知识。

同时，书中还提供了典型例题和解析，帮助学生巩固知识点并提升解题能力。

这本书是高一化学学习的理论和实践的有机结合，对于学生的复习和巩固知识非常有帮助。

以上是几本被广泛推荐的高一化学必背知识点书籍，它们都在不同方面对高一学生的化学学习提供了有力的支持，帮助学生打下扎实的基础，为高中化学的学习奠定坚实的基础。

希望高一的学生们能够认真选择并善用这些书籍，取得优异的化学学习成绩。