岩土工程可靠度计算方法研究_杨海菲
岩土工程的可靠度分析
岩土工程的可靠度分析与应用5.1结构可靠度的基本理论和研究概况5.1.1 岩土工程结构可靠度的概念岩土工程结构可靠度是指岩土工程结构在规定的时间内，在规定的条件下完成预定功能的概率。
应当指出，经典可靠度理论与方法除了适合于一般意义上的结构以外，也适合于岩土工程结构的可靠度分析。
为了叙述及学习经典可靠度理论的方便，以下经常将岩土工程结构简称为结构、工程、工程结构等。
他包括以下三个方面的要求：（1）安全性。
结构在正常施工和正常使用时就能承爱可能出现的各种作用，以及在偶然事件发生时及发生后应能保持必需的整体稳定性。
（2）适用性。
结构在正常使用时就能满足预定的使用功能。
（3）耐久性。
结构在正常维护下，材料性能随时间变化，仍应能满足预定的功能要求。
结构的功能通常以极限状态为标志，结构到达他不能完成预定功能之前的一种临界状态，称为结构的极限状态。
极限状态可以通过功能函数体现。
功能函数中的随机变量一般可以用两个基本变量即抗力R 和荷载效应S 代表，通常R 是材料特性、单元或结构尺寸的函数，S 则是外荷载、材料密度、结构尺寸的函数。
我们约定，大写字母代表随机变量，大写黑体字母表示随机向量，含下标的大写字母表示随机向量的一个分量，小写字母代表随机变量的一个实现或确定性变量，小写黑体字母表示随机向量的一个实现或确定性设计向量。
岩土工程结构的功能函数可以写为S R Z -= （5-1）功能函数0<Z 表示失效，0>Z 表示安全。
假设抗力和荷载效应都是连续随机变量，概率密度函数分别用)(s f S 和)(r f R 表示，两者的联合概率密度函数写作),(s r f RS 。
结构的失效概率就定义为抗力小于作用在他上面的荷载效应的概率，即drds s r f S R P P S R RS f ⎰≤=≤-=),()0( （5-2）如果R 和S 相互独立，则)()(),(s f r f s r f S R RS =，从而⎰⎰+∞∞-≥∞-=≤-=rs S R f drds s f r f S R P P )()()0( （5-3）实际工程中许多随机参数不能简单地归结为抗力或荷载效应的变量，因此功能函数常表示为更一般的形式)(X g Z =，其中X 代表基本随机向量。
岩土工程的可靠度分析和分项系数设计方法陈祖煜
1.000
c=10kPa，=10.5
0S ( GGK
, QQK
,K
)
1
d1
R( fk
m
,K
)
• 将非线性问题线性化； • 将超静定问题静定化； • 将无量纲问题量纲化
在岩土工程领域，宜用
代替
RS 0
功能函数和极限状态方程
(1) 功能函数。在可靠度分析中，定义系统的功能函数 G 为
表 3.1 Fell 教授建议的边坡风险分析控制标准
情况 已建边坡 新建边坡
允许的以年计风险 10-4对临近人群 10-6，对一般人群 10-5对临近人群 10-6对一般人群
风险分析方法和可靠指标
• 风险标准 • 决定风险程度的不确定性因素 • 定性风险分析和定量风险分析 • 可靠指标
风险分析方法和可靠指标
P(S) 1[1 P(A)][1 P(M) [1 P(P)] P(S) kP(P)
LESSONS LEARNED FROM SLOPE FAILURES Breaching of dams and dykes
5
LESSONS LEARNED FROM SLOPE FAILURES Breaching of dams and dykes
U3( f1 sin cos )
边坡稳定简化Bishop’s 法
N
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主要问题
岩土边坡稳定性与可靠度分析智能计算方法
要
边坡的稳定性分析是岩土力学与工程中几个最重要的理论与实践课题之一， 也是经 典土力学理论最早试图解决而至今仍未得到圆满解决的课题。 本文首先将自适应遗传算 法（AGA）与禁忌搜索算法（TS 算法）相结合，提出一种新型的智能优化算法—自 适应遗传禁忌搜索算法（AGA-TS 算法） ；然后从安全系数的定值分析和概率可靠度分 析两方面，系统地阐述 AGA-TS 算法在土坡和节理岩质边坡稳定性分析中的应用情况； 最后对三维土坡的可靠性问题进行一些探讨。本文主要研究成果如下： (1) 分析简单遗传算法（SGA）存在的不足，阐述 AGA 和 TS 算法的基本原理和计 算流程。把 AGA 与 TS 算法相结合，并基于两种不同优化策略分别建立自适应遗传禁 忌变异搜索(AGA-TSM)算法和自适应遗传禁忌局部搜索(AGA-TRS)算法（它们均属于 AGA-TS 算法） 。仿真分析表明，改进后的两种优化算法均比单纯的自适应遗传算法和 禁忌搜索算法具有更优的全局搜索性能。 (2) 提出一种 Hoek-Brown 准则经验参数 m、 s 改进取值方法—IBDRMP (Improved Blasting Damaged Rock Mechanical Parameters)法， 并利用基于 IBDRMP 法的 Hoek-Brown 准则对节理岩质边坡稳定性分析方法进行改进； 然后利用 AGA-TS 算法搜索土质边坡和 节理岩质边坡的最危险滑动面及相应的最小安全系数。 大量算例表明， 与其它算法相比， AGA-TS 算法搜索到的结果更优。 (3) 利 用 边 坡 极 限 平 衡 分 析 法 （ 包 括 土 坡 和 节 理 岩 坡 简 化 Bishop 法 、 Morgenstern-Price 法以及它们的改进形式）取代传统响应面法中的有限单元法，建立了 一种新的边坡可靠度指标响应面计算方法；并以最小可靠度指标为目标函数，基于 AGA-TS 算法，建立一种能同时确定边坡最小可靠度指标及相应最危险任意形状滑动面 的全局优化算法， 同时揭示基于最小中值安全系数下和最小可靠度指标下临界滑动面的 不同一性。 (4) 将二维 Morgenstern-Price 法扩展，提出一种改进的三维安全系数计算方法— 三维 Morgenstern-Price 法；并在响应面函数构造时，采用该改进方法取代以往有限元法 进行抽样，建立一种新的三维边坡可靠度指标响应面计算方法。最后探讨滑体宽度 w 的 取值以及土性指标(C、 ϕ )的分布概型和相关性对三维边坡安全系数和可靠度指标计算结 果的影响。 关键词：边坡；稳定性；可靠度；遗传算法；禁忌搜索；响应面；Hoek-Brown 准则
探讨如何实现岩土工程的可靠性设计
探讨如何实现岩土工程的可靠性设计摘要：岩土工程的可靠性设计在一定意义上决定了工程的质量及其安全性。
本文将主要主要阐述可靠性理论的发展状况，分析岩土工程的可靠性设计现状，其中将着重分析其存在的问题，结合对桩基可靠性指标的计算着重说明岩土工程的设计中不能仅仅考虑安全系数，而是应该根据工程地质情况的具体情况，在试验和计算的基础上来确定。
关键词：岩土工程；可靠性设计；概率；地基岩土工程是由有限个相互独立的参数来确定的。
岩土工程的设计存在不确定性，需要用非确定性模型的数学概率论和数理统计来进行。
然而，传统的设计中简单的使用安全系数来表示安全度，这就忽略了岩土工程的物理力学性质，从而影响了岩土工程的总体设计质量，甚至留下了安全隐患。
因此，在实际的设计过程中应该对这种简单的方法进行改善和提高，满足岩土工程对工程设计的要求。
一、岩土工程可靠性的发展历史（一）可靠性理论的发展可靠性原来的含义是指一个人是否守信义，或者人们对某市某物是否真实的一种主观判断行为，可靠性概念无法测度，比较模糊。
在第二次世界大战期间，为了提高军事器材的使用效率，军事专家需要对器材具有一个准确的认识，因此，出现了采用统计学方法和概率论方法来分析和研究器械元件可靠性的活动。
在世界大战之后，人们逐渐认识到可靠性分析的重要性，于是抓紧对可靠性进行研究，从而形成了一门新的学科门类-可靠性工程学。
在上世界中叶的时候，可靠性工程学开始在土木工程学领域得到广泛应用，从而开启了岩土工程分析设计的新纪元。
（二）我国岩土工程可行性分析的发展岩土工程可行性研究存在的不足：我国对于岩土工程的可行性理论的引进和研究是从上世纪70年代后期开始的，距今已有三十多年的发展历史。
在这个过程中，岩土工程的可行性研究呈现出自己的发展特点，主要表现为：岩土工程可行性研究起步较晚，发展速度较快，可行性研究面很广，规模庞大，在某些方面已经达到了世界先进水平。
然而，我国对于岩土工程的可行性研究也存在不足，主要表现在：岩石方面的可行性研究比较少，岩土动力学的研究不够充分，岩土工程的特点没有得到研究者的关注，岩土力学物理机制与可靠性研究之间的结合不够紧密，有些方面的研究不够深入等。
关于岩土设计中可靠性的分析探讨
关于岩土设计中可靠性的分析探讨摘要：在岩土工程设计中的每一个环节都是在大量的不确定性下进行的，可靠性设计法的优点是可以更全面地考虑诸因素的客观变异性,使所设计的工程更加合理,能够用严格的概率来度量其安全度,所以在岩土工程设计中采用可靠度分析法更符合实际。
关键词：可靠性；分析；岩土工程设计引言在岩土工程中，传统的设计方法还有许多不完善的地方，且岩土工程设计参数具有较多的不确定性，如岩土的强度测试离散性很大（如果正态分布，方差很大），结构构件尺寸测量，各次测量的结果肯定有误差。
工程结构可靠性分析法可以很好的解决这一问题，并在近年来得到不断的发展。
一、岩土工程中可靠性分析的特点1、极限状态含义结构设计的极限状态包括承载能力和正常使用极限状态两类,而地基基础设计的承载力极限状态,既包含了地基整体失稳所引起的狭义上的承载能力极限状态,也包含由于岩土的位移、局部破坏或者变形过大而导致上部结构破坏,即变形的极限状态也会引起承载力的极限状态,二者不是完全独立的。
2、土性指标的相关性描述岩土性质的指标具有相关性,既有不同指标间的互相关性,也有两个随机场的随机变量之间的相关性,既有同一指标的自相关特性,也有同一随机场不同位置处的两个随机变量之间的相关性。
考虑土性的互相性时,作为随机变量的某一土性概率特征参数,不仅有均值和方差,还有自相关函数。
3、失效演算原则在结构分析中的失效演算是对构件进行的,对于一个构件的截面,计算模型比较简单,计算条件也比较明确。
但对于岩土工程来说,却是对整个工程范围进行整体演算,不论是稳定问题或是变形问题,求解的是整个地基或整个工程的影响范围的综合反映,它可能是一个大范围的连续体甚至半无限体,而不是演算孤立的几个截面。
在结构中常提及的构件可靠度与体系可靠度的概念,在岩土或地基中比较含糊,它可能是指从一处破坏扩展至另一处的逐渐破坏问题,也可能是指滑动体各条块间的应力传递而引起的整体稳定问题。
不难看出,这样的演算不论从计算模型还是涉及的参数方面都比截面演算复杂的多。
论可靠度在岩土工程中的现代应用体现
论可靠度在岩土工程中的现代应用体现作者：傅宗斌孔劲奇来源：《科学与信息化》2017年第26期摘要建设岩土工程要求具有一定的可靠性，但岩土工程因地质运动、环境及人为等因素的影响，力学性质比较复杂，存在一定的模糊性和未确定性。
岩土工程的可靠性对整个工程来讲是重中之重，相信今后，可靠性分析法在我国岩土工程中的应用会更加成熟。
关键词可靠度；岩土工程；应用前言岩土工程是一门综合性学科，它把土力学与岩石力学应用于广义的土木工程，并与工程地质密切结合，解决土和岩石的工程性质的学科。
岩土工程中的岩石和土是经过漫长的地质年代形成的，自身处于不断变化中，这一变化受自然条件、人为因素的影响，岩土工程定会改变原有岩土的自然环境。
岩土的可靠性成为影响工程安全的重要因素。
1 可靠性与可靠度可靠性就是系统在规定的使用条件下，在规定的时间内完成预定功能的能力，即它是研究系统在各种因素作用下的安全问题。
包括系统的安全性、适用性、耐久性及其组合，一般情况下，将系统的安全性、适用性、耐久性总称为系统的可靠性。
可靠度是可靠性的概率度量，是指系统在规定的时间内，规定的条件下完成规定的功能的概率，记作R（t），它是时间的函数，称为可靠度函数[1]。
可靠性分析，是在承认计算所用数据的真实性、破坏机理的合理性以及分析方法本身的适用性都具有一定程度不确定性的前提下，建立可靠性评价的随机模型，把其输入参数诸如潜在破坏面几何要素、岩土物理力学性质、地下水压分布、地震力以及其他附加荷载等均视作随机变量，并以一定的分布函数进行描述。
可靠性分析的主要内容有：岩土参数的统计分析，荷载和自然条件的统计分析，土坡稳定的概率分析，地基稳定的概率分析，变形问题的概率分析以及系统可靠性分析和优化决策等。
2 岩土工程存在的不确定因素2.1 土质性质不确定岩土工程的地基土是经过长时期发展形成的，经过形式各样的变化过程，土质性质存在一定的变异性。
现场地质勘探、室内试验因经费和设备条件的制约，人们只能借助个别测试点的现场试验和各项室内试验对土质参数进行近似估计[2]。
谈遗传算法在岩土工程可靠度分析中的应用
谈遗传算法在岩土工程可靠度分析中的应用摘要：在岩土工程中影响工程安全性的因素都存在着不同程度的不确定性，可靠度分析方法就是对这些不确定性进行研究，并估计它对岩土工程安全性的影响。
运用遗传算法的原理对岩土工程中的可靠指标进行计算，并对验算点的全局优化算法进行设计。
在岩土工程可靠度分析中运用遗传算法原理，克服了传统方法的缺点，避免了求导数工作的繁琐。
关键词：遗传算法；岩土工程；可靠度分析；应用引言：岩土要错综复杂具有变异的性质，因此岩土工程具有不确定性的特点，在进行施工时必须全面考虑工程的各种不确定性因素，如岩土的物理性质、荷载、抗力等变力，进而提高工程的安全可靠性。
但是由于岩土工程的受力变形机制的复杂性，很难用解析的方法获得作用效应的显式解，而且功能函数的隐式具有非线性程度高。
Duncan 在传统安全系数的基础上提出了一种简单的可靠度分析法。
这种方法只有使用和常规分析中类型和数量相同的数据就可以进行近似的可靠度的分析。
在岩土工程的可靠性分析中，经常采用的方法有一次二阶矩和二次二阶矩及优化方法等。
这些方法对于极限状态的方程是线性方程，而且各个随机变量服从正态颁布，因此得到的可靠指标和可靠度都是精确的，因此只对显式的功能函数适用。
否则结果就是近似的，有些甚至还会出现不收敛的现象。
因此许多学者开始寻找其他的数值方法。
有的学者提代出采用一种同时取功能函数级数展开的一次项和二次项的方法，提出了采用二次二阶矩法和基于四阶矩的最大熵密度法。
还有一种加到求解可靠指标的基本问题的方法。
也就是求解可靠指标发球求解极限状态曲面到原点最短距离的优化问题的方法。
优化方法求解可靠指标是一种非常有效的求解方法。
但是目前大部分优化方法求解是非常复杂的，在求解时可能会运用于功能函数的二阶偏导数或者逆矩阵，甚至有时还陷入了局部极小值。
本文基于可靠指标的几何涵义，采用遗传算法对岩土工程的可靠度进行计算，希望能够在数量不多的模拟次数中达到精度的要求，同时得到可靠性指标和设计验算点，进而适应岩土工程功能函数的高次非线性和复杂性。
岩土工程可靠度的若干方面思考
岩土工程可靠度的若干方面思考岩土工程可靠度分析就是为了更好的确定工程在施工的过程中的失效概率，保证岩土工程的可靠性，并且要进行有效的分析和具体的优化设计。
因为岩土自身携带着复杂的变异性质，导致了岩土工程具有不确定性和不确知的因素等，所以，要全面的思考问题，将岩土的各种不确定因素都考虑到，保证岩土工程的安全性和可靠性。
岩土工程在受到外力的时候，会发生变形等复杂的机制改变，不能使用解析的方法解决问题，只能使用优化方法、一次二阶矩、二次二阶矩等常用的方法，用于显示功能函数的作用。
一、岩土工程可靠度分析的响应面法的基本条件（一）响应面法的概念岩土工程可靠度分析的响应面法就是通过很多的确定性的实验，实验了多种函数的计算方法，最终得到的近似隐式的极限状态的函数数值。
要合理的选取实验的地点，采用更替的策略，保证多项式函数能够在失效概率中制约真实的音式极限状态函数数值的失效概率。
（二）响应面法的基本条件响应面法属于是统计学里的一项综合性的试验技术，是用来处理比较复杂系统的基本变量和系统响应的反映关系等问题。
这种方法可以用在隐式功能函数的可靠度计算中，首先要设计好一连串的变量数值，分组进行变量数值结构的试验点，其次对每一个点的变量进行结构的分析，获取相关的一连串的功能函数值。
运用这些变量数值与功能函数值一起构造出一个确切的函数关系网，用来代替那些不能直接表现的真实的功能函数，达到可靠度的分析目的。
响应面函数常用的计算方法是二次多项式、有理多项式、BP神经网络等。
二、岩土工程可靠度分析的响应面的评价岩土工程可靠度的响应面的好坏可以直接导致优化机构的好坏，因此说，响应面的评价是非常重要的环节。
响应面的评价要从两个方面入手：第一方面是从统计学的角度进行评价，对于数据的拟合优劣进行有效的评价。
评价的方法有：误差平方和法、平均误差法、最大误差法等。
第二方面是从力学的角度进行评价，就是将响应面在一定的范围中是否能夠正确的反应响应和设计变量函数之间的关系，并且能够预算出响应面的实用范围，给以后的优化提供强有力的信息服务，使用比较广泛的的是有限元分析值比较。
基于Rosenbrock法的岩土工程可靠度计算
基于Rosenbrock法的岩土工程可靠度计算【摘要】基于可靠度指标的最优化算法，采用Rosenbrock法进行规划求解，通过实例给出了Rosenbrock法确定可靠度指标的实现方法。
算例表明，该方法准确可行，对处理非线性极限状态函数的可靠度计算问题具有较大的工程应用价值。
【关键词】可靠度指标；优化算法；岩土工程；Rosenbrock法0 引言由于岩土工程的复杂性及其参数的随机性，传统的确定性计算方法不能更好地解决岩土工程问题，而不确定方法更能合理地解决这一问题。
在岩土工程可靠度分析中，由于岩土是一种高度非线性材料，相应的状态方程往往是非线性的，传统的可靠度计算方法，如中心点法，JC法等，当考虑因素比较多时，极限状态函数往往变得难以处理，特别是岩土工程中用到的某些三角函数相当复杂，对其微分常会遇到麻烦。
蒙特卡罗法不受极限状态函数的限制，然当为小概率事件时，计算量太大。
因此笔者以文献[1]所提出的可靠度指标的最优化算法为理论基础，应用Rosenbrock法求解可靠度指标，该方法采用Matlab编程实现，计算工作直观，分析简洁，提高了计算效率。
并通过与文献中的一个算例的对比分析，验证了该方法的可靠性。
1可靠度指标计算及几何意义[2~4]JC法是国际结构安全度联合会(JCSS)推荐的一种方法。
其实质简述为：设随机变量满足方程: Z=G(x1,x2,...xn)=0 (1)式（1）称为极限状态方程，为状态函数。
当状态函数与多个正态基本变量有关时，式（1）代表以基本变量为坐标的维欧氏空间的一个曲面，将状态函数在实验点处展开为泰勒级数，取一次项，则可导出下列一组方程式：(2)(3)(4)式中：，分别为变量的均值及标准差。
解非线性方程组(2)～(4)，可求得可靠度指标的值。
从可靠度分析的一次二阶矩理论可知，对于独立正态分布的变量，在极限状态方程为线性时，可靠度指标在标准正态坐标系中等于原点到极限状态平面(或直线)的最短距离。
浅谈如何实现岩土工程的可靠性设计
浅谈如何实现岩土工程的可靠性设计虽然岩土工程是由有限个独立参数确定的，但是其设计是非确定性的，要通过非确定模型的数理统计和数学概率进行可靠性设计。
在传统的岩土工程可靠性设计中忽略了物理力学的性质，仅用简单的安全系数表达安全，对岩土工程的质量会造成一定程度的安全隐患，因此要改进仅用安全系数表示安全的设计方法。
一、岩土工程可靠性设计的概述岩土工程是一个整体的大系统，如果把岩土工程分解成多个单元或者子系统，根据可靠性来分析岩土工程设计中要承担的工程风险和经济风险，同时把风险控制在可承受范围内就是风险分析，风险分析又叫极限状态概率设计。
可靠性是系统在预计时间和特定条件下规定功能的完成概率，不仅是工程质量的反映，还是工程系统的成败关键点，在岩土工程中非常重要。
工程系统一般是多个子系统和元件组成的，对于系统的可靠性分析主要在于子系统的可靠性评估，因此要在岩土工程的可靠性设计中，通过各个子系统的可靠性评价来强化薄弱环节，增强整体可靠性。
二、我国岩土工程的可靠性研究现状我国岩土工程的可靠性研究开始于20世纪70年代，表现出研究起步晚，发展进程快，研究面广泛，研究规模巨大的特点，虽然在一定程度上取得了显著成就，但是也存在岩石可行性的研究少、岩土工程特征较为忽略、岩土的动力学研究不充分、岩土的可靠性和力学结合不紧密等不足。
我国岩土工程可靠性的设计是基于极限状态和概率法进行分项系数的设计，目前，桩基研究成绩较为显著，在世界研究中有较大影响力，其他岩土工程的研究和设计都比较局限。
《岩土工程勘察规范》（GB50021-2011）在概率法和极限状态方面只做了原则性的规范，例如：规定岩土工程使用定值法进行定量分析，在特殊工程中若有需要可以辅助概率法；规定勘察成果中不同情况要有不同的参数值。
三、岩土工程可靠性设计的注意事项（一）岩土工程的特征1、天然性。
岩土工程的材料是天然的，例如岩石、土，这些天然物质的属性是大自然决定的，无法人为改变，因此只有通过实验进行参数获取。
结合工程实例岩土工程可靠度
辽宁省地区的某个具体的工程来进行可靠度的研究。
4. 1 工程地质条件
根据辽宁省抗震防灾基础资料，勘察场地在区域
地 质 构 造 上 讲，位 于 华 北 地 块 内，根 据 地 质 构 造 活 动
的 特 点，位 于 辽 北 凹 陷 地 块 内，大 地 构 造 上 处 于 辽 东
块隆与下辽河 － 辽东湾块陷相交接的部位。场地地
=
μR μS
（ 1）
则设计表达式为： μR ≥ KμS
（ 2）
假定抗力 R 和荷载效应 S 均服从正态分布，相应
的变异系数分别为 δR 和 δS，Z 则功能函数为：
Z = R－S
（ 3）
可推导出 中 心 安 全 系 数 K 可 靠 度 指 标 β 的 关
系为：
β = μZ = μR － μS = K － 1
苗永阳等： 结合工程实例浅谈岩土工程可靠度
95
结合工程实例浅楹2 ， 王庆龙2 ， 张春波1
（ 1. 黑龙江省建筑设计研究院， 哈尔滨 150008； 2. 沈阳建筑大学， 沈阳 110168）
【摘 要】 目前，综合国内外情况看，采用概率极限状态设计法为原则研究岩土工程的可靠度分析方法是发
素，所以岩土工程的可靠度问题是工程可靠度问题中
一个比较复杂的问 题，故 其 发 展 落 后 于 结 构 可 靠 度 的 发展，国内国外都是这样［1］。
在国内，对于参 数 的 统 计 分 析 也 有 诸 多 研 究 。 高
大钊研究了岩土参数的变异特征及其分布规律。考
虑到正态分布模型的固有弱点和局限性，建议用 β 分
北侧 10m 处存在已建成的钢筋混凝土防洪堤。 基坑的设计计算分为五个剖面去进行，1-1 剖面
岩土工程勘察的可靠性控制和置信度
岩土工程勘察的可靠性控制和置信度作为工程建筑场地,工程设计所需的地质参数的可靠性如何,直接关系到工程建设的经济与安全性。
探讨岩土工程地质参数精度评价的方法，包括数据优选、确定最优样本及计算可靠度。
按不同设计阶段给定的目标值评价其置信度。
我们对地质体的认识就是从随机现象开始，从观测或试验所积累的丰度，数据的离散性决定了地质参数的变异性。
这就有一个精度问题。
样本多、指标精度高，置信概率大，其工作量和消耗的费用也大。
反而从有限的测试样本中统计出来的指标，其可靠性是不高的。
一、当前岩土工程勘察实行市场化、全面放开，勘察单位互相竞争，相互压价，最为突出的问题是：1、对场地土层取原状土试样数量少，把不同成因的土层亦归为一层取6件土样。
2、布孔：把勘探孔布在建筑物中间，造成二排孔变成一排孔，或变成一个梅花型和变成一个折线形。
有的在复杂的山前倾斜平原中，也不论地质条件复杂程度如何，仍按方格网布孔。
孔的间距定在规范允许的上限，造成控制不了查明暗藏的河道、河滨等对工程不利的埋藏物夹层或透镜体的分布范围。
3、钻探：对要求鉴别地层和取样钻孔，开孔就采用送水钻进的方法。
钻进中，把水量开得很大，使孔内岩芯搅成泥返出孔口，同时回次进尺把主要持力层或重点部位控制在0.5米以上，一般地层钻进中回次进尺也超过2米，在巨厚的淤泥质土中，回次进尺甚至达10多米，对于钻粉土、砂层和卵石层，没有采用优质泥浆，泥浆的浓度也未控制，致使出现坍孔、埋钻，取不上岩芯，造成岩芯采取率达不到规范的要求。
4、取样：对采取I、II级土试样，不用薄壁取土器取土样或快速连续静压方式贯入器，采取原状土试样，而采用直接从送水冲出来的岩芯，或从岩芯管中顿出来的岩芯装入铁皮筒中，作为原状土试样，没有及时进行贴标签、封蜡、用胶带纸代替蜡封口，导致土样严重失水。
运输土样也没有专用土样箱，扰动、振动，致使含水量、孔隙比、液性指数、压缩性系数和抗剪强度指标严重失真。
5、地下水的量测：地层中有潜水含水层和承压含水层时没有采取止水措施，将被测潜水含水层和承压含水层隔开量测水位，只测得一个混合水位和水头，常作为孔隙潜水位。
中国安科院承担的“危险化学品事故监控与应急救援关键技术研究与工程示范”重点项目两项课题通过专家验
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Ｈ ｅ ，ｚ Ｎ ｉ—・Ｏ ｔ ｌ ｅｉｎｏ ｈｓ ｏ ｃａｉａ ＡＮＳｎ ＨＡ Ｇ Ｑｎｌ ｐｉ ｓ ｆ ｙｉ ’ ｈｎｃｌ ｉ ｍａ Ｄ ｇ Ｐ ｃ ｅ
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０ ｔｌ ｇ ｄｍ ｓ ｂｌｙ ］ ｆａ ｉ ｓ ａ ｔ ｉｔｆ ｉ“ ａ ｉ Ｊ
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６ ０・
中 国 安 全 生 产 科 学 技 术
第 ６卷
可靠性的主要因素 ， 随其变异系数 的增大坝体 的可 靠 指标 呈递减形 式 ， 中摩 擦 角 的变异 性 影 响 最 为 其 显著， 因此建 ｝ 义在尾 矿坝定 性定量 评价 中予 以重视 。
［］ 罗 林，跃 孙浩 ． 瓜 分 在 库 评 的 ６ 建 牛 林， 刚 条 法 尾矿 安全 价中 应用… ＿ｌ安全生产 叶园 科学技 ２ ６３ ）８～ 术，０， ： ０ （ ５ Ｏ Ｓ ｆ ｓ ａ ｔ ｅｙ ａ ｓ ｓ ｅ ＮＩ ｕ － Ｙ Ｕ ｅ ｎ ｈ Ｌ 『 ） Ｕ 】 ｉ
［ ］ 国家 安 全 生 产 监 督 管理 总 局 ，０ ５ ｓ． ２０
［ ］ 张超 杨春和 ， 丁 亚． ７ 徐 Ｊ 尾矿坝稳 定性的可靠度分 析 ［ ］ 岩 Ｊ． 卜
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力学 ２ ０ ２ （１ ）：７ ７～１ １ ０ ４，５ １ １ ０ ７１ Ｚ Ａ Ｇ Ｃ ａ ＹＡＮＧ Ｃ ｔ — ｅ Ｈ Ｎ ｈ０ ｈ ｌ ｈ ．ＸＵ ｗ ｅ ． ａ Ｒｅ ｉｂ ｌ ｖ ａ ａｖ ｉ ｎ ｉ ． ｖ ｌ ｉ ｔ ｎ ｓ ａ ｉ ｌ
岩土工程的可靠度分析和分项系数设计方法_陈祖煜共119页
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
岩土工程的可靠度分析和分项系数设计方 法_陈祖煜
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
பைடு நூலகம் 41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
岩土工程设计可靠度分析与计算方法
岩土工程设计可靠度分析与计算方法发表时间：2018-05-11T15:11:59.413Z 来源：《建筑学研究前沿》2017年第35期作者：刘洪[导读] 本文讨论了地基基拙设计规范米用概率机限状态设计原则的技术关键；探讨了随机场理论在地基基础设计中应用的可行性。
广东粤检工程质量检测有限公司摘要：本文讨论了地基基拙设计规范米用概率机限状态设计原则的技术关键；探讨了随机场理论在地基基础设计中应用的可行性；比较了计算相关距离的几种方法；关于相关距离的研究仅仅是开始，对它的测定、分析方法尚有待完善；希望有更多的同行参加这一工作，积累各地区、各类土的经验数据，为岩土工程概率极限状态设计方法的实用化与标准化创造条件。
关键词：岩土工程设计；安全指标；地基基砂设计前言：岩土作为天然材料，具有多样的物理、力学特性，岩土参数的变异性极大地影响着岩土结构的设计等问题，确定性方法已经显得力不从心，应用概率论的方法进行岩土结构的设计就特别有意义，概率方法在岩土工程领域中的应用取得了较好的效果。
一、可靠度设计方法的兴起由于常规定值方法的不足，使得工程技术人员对于建筑物中存在的不确定性分析得不够透彻，常常会使得工程造价过高，造成很大的浪费。
近年来，随着可靠度分析的发展，为改善这种状况提供了一个有希望的前景。
二、可靠度分析的概念可靠度分析最本质的一点是力图定量考虑工程中的各种不确定性。
这种不确定性是工程勘测、试验、设计计算，以及施工的每一个环节都存在的，因此可靠度分析的概念也要贯穿在工程的各个环节当中去。
三、可靠度分析的特点1可靠度分析在概念上，解题的思路和方法上，计算成果的表达上均与常规方法有很大的不同，而且它比常规方法更加合理。
2既然结构物的设计是在许多不确定的情况下进行的，因此很难说设计出的结构物是绝对安全的或绝对不安全的。
因为可靠度设计法承认设计出的建筑物都有风险．只是风险大小而已，风险大的设计，破坏的可能性大，破坏损失也大，但工程投资较小；反之，则投资较大而破坏损失小。
最新zAAA岩土工程结构可靠度
全
试离散性很大(如果正态分布，方差很大)，结构构件
系
尺寸测量，各次测量的结果肯定有误差。安全系数法
数
只是把这些不确定量用一个笼统的安全系数掩盖起来。
法固有ຫໍສະໝຸດ 缺为克服这些缺点，人们发展一门新的学科——
限
工程结构可靠度。
工程结构可靠度定义
工程结构可靠度是在规定的时间内、在规定的条
件下，工程结构完成预定功能的能力。可靠度是从概
{}E{}
岩体力学模型可以采用弹性力学模型；损伤力学模型； 弹塑性力学模型；流变力学模型等。
采用有限元进行力学计算是通过输入岩体的弹性模型 参数、体重、粘结力参数、内摩擦角参数、抗压强度等， 得出工程岩体的变形量，应力分布，工程中各点的安全系 数等结果。采用不同的模型进行计算，结果肯定不同。
(4) 岩土工程可靠度研究的必要性
b、岩体力学性质的不确定性：岩体是非均质的各向 异性体，各点间的性质往往有较大差异，同一试样在相 同试验条件下测定其强度，结果也表现出一定的离散性。 (岩石力学试验in4) (岩石力学试验结果in5)
c、所受载荷的不确定性：地下岩体工程的结构所受 的载荷是多种多样的，同时也具有不确定性，如岩石容 重、地应力、地下水、地震、爆破震动、降雨等，这些 载荷很难用确定性指标描述，它们都是随机变量
可靠度分析方法对现有数据资料进行概率统计分析， 使许多不确定性因素定量化。
以上分析说明：采用可靠性理论研究岩土工程无疑具 有重要的意义。以随机可靠性理论为基础对工程结构进行 极限状态设计是工程结构设计理论的一个重大发展。
1.3 可靠度理论及可靠度标准的发展
可靠度的研究早在1930年代就开始，当时主要是围绕飞机失 效进行研究。可靠度在工程结构设计中的应用大概从1940年代开 始。在我国，结构可靠性问题的研究始于1950年代中期。于1984 年提出的《建筑结构设计统一标准》采用国际上正在发展和推行 的以概率统计理论为基础的极限状态设计方法。1985年建筑科学 研究院会同建工、铁道、公路、港工、水工等五大部门，开始编 制全国的“工程结构可靠度设计统一标准”。同时，铁路工程结 构、公路工程结构、港口工程结构、水利水电工程结构可靠度设 计统一标准陆续开始编制。 《建筑结构可靠度设计统一标准》(GB50068-2001)、 《公路工程结构可靠度设计统一标准》(GB/T50283-1999)、 《港口工程结构可靠度设计统一标准》(GB50158-92)、 《水利水电工程结构可靠度设计统一标准》(GB50199-94)和 《铁路工程结构可靠度设计统一标准》(CB50216-94)相继建立， 使工程结构可靠度设计有据可依。
岩土工程中的安全系数和可靠度
岩土工程中的安全系数和可靠度
陈立宏;陈祖煜
【期刊名称】《水利规划与设计》
【年(卷),期】2002(000)002
【摘要】简单的可靠度分析方法不需要复杂的理论和难懂的术语,仅仅在常规分析的基础上再向前一步,就可以在日常岩土工程实践中应用。
简单的可靠度分析不仅能够评价计算中参数不确定性带来的综合影响,而且还为常规分析提供了有益的补充。
可靠度分析所需要的附加数据——标准差——可以使用与常规分析相同类型和数量的数据获得。
该方法的简单和实用性通过稳定计算实例得到了验证。
【总页数】6页(P57-62)
【作者】陈立宏;陈祖煜
【作者单位】清华大学水利水电工程系;中国水利水电科学研究院岩土所博士研究生北京 100084;博士生导师教授北京 100044
【正文语种】中文
【中图分类】TV43
【相关文献】
1.浅析混凝土的安全系数和可靠度 [J], 李海福;蒋为
2.岩石边坡平面滑动稳定安全系数和可靠度 [J], 徐军;马家蓉
3.基于安全系数和可靠度的极破碎矿体进路优化 [J], 尚雪义;李夕兵;彭康;徐欣
4.考虑容许沉降影响的群桩抗力系数和安全系数的可靠度设计 [J], 杨庆年;边晓亚;
徐志军
5.地震区砂性土边坡滑动安全系数和可靠度 [J], 刘忠国
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2015年北京航空航天大学交通运输工程考博招生目录
全心全意因才思教2015年北京航空航天大学交通运输工程考博招生目录各位考研的同学们，大家好！我是才思的一名学员，现在已经顺利的考上北京航空航天大学，今天和大家分享一下这个专业的招生目录，方便大家准备考博，希望给大家一定的帮助。
招生目录：0823 交通运输工程082301 道路与铁道工程013 交通科学与工程学院01 混凝土结构分析模型及复杂受力分析叶英华1001，2001、2002、2005 选一，313502 混凝土结构耐久性03 结构评估与加固04 混凝土结构耐久性刁波1001，2001、2002、2005 选一，313505 超高性能纤维混凝土结构06 混凝土结构非线性分析与信息模型07 机场道面的融雪除冰08 城市地下工程姚仰平1001，2001、2002、2003、2005、2093 选一，313509 岩土工程数值分析全心全意因才思教10 岩土本构关系及强度理论11 水泥基复合材料黄新1001，2001、2002、2005 选一，313512 岩土工程化学及软土地基处理技术13 地下工程防护理论和方法陈祖煜★1001，2001、2002、2003、2004、2005 选一，313514 机场高填方稳定及变形控制的理论和方法15 岩土本构理论在数值分析中的应用罗汀1001，2001、2002、2003、2005、2093 选一，313516 岩土工程稳定性分析17 地下工程18 岩土本构关系及强度理论参考书：英语：不指定参考书目。
概率统计：《概率论与数理统计》（不含方差分析、回归分析、随机过程），高等教育出版社，浙江大学；《概率统计及随机过程》（1-9章），北航出版社，张福渊。
道路与铁道工程综合: 不指定参考书./my_compose_list.jsp全心全意因才思教北京航空航天大学招生简章一、基本要求2015年北航拟招收博士研究生约830名，以教育部正式下达的名额为准，考生必须满足下列基本要求：1. 拥护中国共产党的领导，具有正确的政治方向，热爱祖国，愿意为社会主义现代化建设服务，遵纪守法，品行端正。
岩土工程的可靠度研究浅述
岩土工程的可靠度研究浅述摘要：可靠度分析方法最本质的一点就是力图定量地考虑工程中的各种不确定性。
但由于岩土工程与结构工程不同，地基土成因复杂，变异性大。
虽然我国岩土工程的可靠度研究还是处在发展阶段，其计算方法、解题思路较定值分析方法来说己经进步了很多。
关键词：岩土工程：计算方法：可靠度分析1、综述城市道路、管线等基础设施老化及其安全的维护（地面、地基塌陷与防治）已经成为全球性的问题，也成为土木工程界的关注焦点和行业发展三大热点领域之一。
岩土工程的可靠度分析可大大减少中断城市交通、规避路面破坏与恢复，有关工程物探技术在城市管线周边和道路下部地基的疏松塌陷隐患勘察中的应用受到业界的更大关注。
但是，由于影响探测结果及其正确解译的因素繁多，如地形、附近振动、土的含水量以及灯杆、过街天桥等地物的存在，常导致探测结果的多解性，使得目前很多探测工作的质量不高甚至不可信，必须坚持深入的研究并通过实践积累经验。
针对可能存在的不同影响因素，Franco等采用探地雷达（GPR）的不同装置和电法，对试验研究场地的不同区域进行探测，分析对不同路面、路基材料与土层的适用性，认为两种方法具有很好的相关性，而地下水和黏土层的存在以及不合适的数据采集装置对探测结果均有不利影响2、可靠度的概述通过上文所述可以看出，在一个工程在原先设计的时候，所参考的各项因素都是会随时变化的，所以对于结构物来说，它的设计具有不确定性，按照原木的设计所建造出来的结构物，我们不能保证其绝对的安全，这是大家都知道的。
但是传统意义上的计算方法采取的是定值法，它的意思就是说，只要设计时各项指标都符合标准，理论上，按照该设计建出来的构造物是肯定安全的。
但是，如果用可靠度的理念来分析这个问题，得出的结论就是不一样的。
它强调的是按照这项工程的设计，建造出来的结构物一定是有风险的，只是风险有大有小。
可靠度分析法是在常规的定值分析法上面建立的，其在解题思路和计算方法上都有很大的飞跃。
岩土工程的可靠度分析和分项系数设计方法_陈祖煜
P1 A1
sr
f P1, P3,s r 0
s1 = P1/A1 s3 = P3/A3
主要问题
2. 力是向量，无法比较大小； 在投影过程中将某一个力处理成作 用还是抗力，带有很大的随意性；
( W G1)( fd1 cos sin) Q[cos( ) fd1 sin( )] fd1U1 cd 1A1
1.000
c=10kPa，=10.5
0S( GGK
, QQK , K )
1
d1
R( fk
m
,K
)
• 将非线性问题线性化； • 将超静定问题静定化； • 将无量纲问题量纲化
在岩土工程领域，宜用
代替
RS 0
功能函数和极限状态方程
(1) 功能函数。在可靠度分析中，定义系统的功能函数 G 为
评定结果表明，34 座堰塞湖中，具有极高风险的堰塞湖 1 座，高风险等级 的堰塞湖 5 座，中等风险等级的堰塞湖 13 座，低风险等级的堰塞湖 15 座。分别 为：
1）极高风险堰塞湖：唐家山。 2）高风险堰塞湖：老鹰岩、南坝、肖家桥、小岗剑上游和石板沟。 3）中风险堰塞湖：苦竹坝下游、新街村、岩羊滩、孙家院子、罐子铺、唐 家湾、罐滩、红石河、一把刀、马槽滩上游、马槽滩中游、马鞍石和红松电站厂 房。 4）低风险堰塞湖：白果村、黑洞崖、干河口、马槽滩下游、小岗剑下游、 木瓜坪、燕子岩、东河口、谢家店子、凤鸣桥、竹根顶桥、六顶沟、火石沟、海 子坪和映秀湾。
数都是随机变量，因此，F 也是随机变量。系统的极限状态方程为
G F 1 g(x1, x2,xm) 1 0
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。 目前的岩土
工程可靠度计算方法 主要有 一次 二阶矩 法 、高次 高阶 矩法 、 数值模拟法 、模糊可靠度分析及人工 智能方法 。 各方法的计 算原理 、精度和效率差异较大 , 有各自的应用条件 。
第 6 卷第 2 期 2 00 8年6 月
水利与建筑工程学报
Jour nal of Water Resources and A rchitectural Engineering
V ol . 6 No . 2 Jun . , 20 0 8
岩土工程可靠度计算方法研究
杨海菲 , 杨仕教 , 曾 晟
( 南华大学 核资源与安全工程学院 , 湖南 衡阳 42100)
[ 17]
王平 、刘东升利用 JC 法对某简单边坡可靠度 进行了计 算 张晓君采用 JC 法 对采 空区 稳定性 进行 了预测
。
。 查 晓东 、
张起森采用 JC 法对柔性路面结构可靠度进行 了计算[ 10] 。 JC 法的优点是考虑了 非正 态的 随机变 量 , 适用 于随机 变量为任意分布下结构 可靠 指标 的求解 , 运 算简 捷 , 可对可 靠度指标进行精度较 高的近 似计 算 , 能满足 工程 实际 需要 ; 能给出一套固定的 解题步 骤 , 适合 编制 计算 程序 和便 于一 般工程技术人员应用 。 但是当基本变量较 多时 , 迭代次数显 著增大 。 当极限状态方程为高次非线性时 , 其误差较大 。 1. 1. 4 映射变换法 映射变换法是通过 数学变 换的 方法将 非正 态随 机变量 变换为正态 随 机变 量 。 设 n 个 相互 独 立 的正 态 随 机 变量 X 1 , … , X n , 概率分布 函数为 F i (x i) (i =1 , 2 , … , n), 概率密 度函 数 为 f i (x i) (i = 1 , 2 , … , n ), 结 构 功 能函 数 为 ZX = g(X 1 , … , X n), 作 映 射 变 换 F i (X i )= Υ(Y i ), 则 X i =
于是结构的可靠指标为 :
＊ μ Z = ＊ σ Z
＊ g( X1 , …, X ＊ n )+
n
β =
i= 1
∑
n
g′ (X ＊ (μ -X ＊ i ) i) X
i
[
i= 1
2 ( X＊ σ i ) X )] ∑(g′
i
1 2
( 5)
从计算的 过程上与 JC 法比较 , 映射变换 法少了 JC 法的 当量 化过程 , 但多了 映射变 换过 程 , 因而二 者的 计算量 基本 相当 ; JC 法采用“ 当量正态化” 法 , 概念上比较直观 , 而映 射变 换法 在数学上更严密一些 , 所以结构可 靠度分析方 法的进一 步发 展就通过映射变换法将非正态随机变量正态化 。 1. 1. 5 实用分析法 该法是由赵国藩 院士 在取 用 Paloheimo 和 Hannus 所提 出的加权分位值 方法 中的某 些概 念后 提出的 。 此方法 中当 量正态化的方法是 把原 来的非 正态 变量 X i 按 对应 于 P f 或 1 - P f 有相同 分位值(xif) 的 条件 , 用当 量正态 变量 X′ i 来代 替 , 并要求当量正态变量的平均 值 μ X′与原来 的非正 态变量
＊ =[ σ Z
i= 1
( Xi) σ ] X) ∑(g′
＊
i
收稿日期 : 2007-12 -19 修回日期 : 2008 -01-22 基金项目 : 湖南省教育厅重点基金资助项目( 05A 044) 作者简介 : 杨海菲( 1984 —) , 女( 汉族) , 山东聊城人 , 在读硕士 , 主要从事岩土工程可靠度方面的研究 。
Study on Calculating Method for Reliability of Geotechnical Engineering
YANG Hai-fei , YANG Shi-jiao , Z ENG Sheng
(College of N uclear Resources and Safety Engineering , Nanhua University , Hengyang , Hu' nan 421001 , China)
i i
X i 的平均值 μ 相等 。 X
i
对于工程设计或规范 编制 常用 的线性 极限 状态方 程和 常用的 β 值( β <4 . 0), 实用分析法 比 JC 法计算较为简 单 , 而 精度相差不多 。 可看出 它适用于线 性极限状 态方程 β <4 . 0 的情 况[ 11] , 文献 [ 12] 对其详细方法进行了介绍 。 1. 1. 6 几何法 根据可靠指标的几何意义 , 可靠指 标的获得也 就是在功 能函 数面上寻找一点 y ＊ , 使该点与均值点的 距离最短 , 从而 使问 题成为一个优化问题 , 即 : β = min( y
1 n
= g′ (X ＊ , 则: i ) - X i＊ )
2 1 2
[
i= 1 i i
∑
(
g | σ) ] X i PX X i
1 2
( 2)
＊ = μ Z
i= 1
( X＊ ( μ i ) ∑ g′ X
n
( 4a) ( 4b)
i
式中 : μ Z, μ X ,σ Z, σ X 分别为 Z 和 X i 的均值 和标准差 。
σ X′ =
i
{Υ [
F X (x′ ]} i)
i
f X (x′ i)
[ 9]
1. 2 高次高阶矩法
为了提高结构可靠度的计算精度 , 提出了计算 可靠度的 二次 二阶矩法与四阶矩法[ 13 ～ 14] 。 其原理与一次二阶矩法相 同 , 计算可靠度指标时都是以求得极限 状态方程的 偏导获得 Taolr 级数为基础 , 计算 精度 较高 , 但 处理 一些 复杂 、不 易求 导的功能函数时 有较 大困难 。 对复 杂功能 函数 不易求 导及 个别随机变量 不存在 CDF 的问 题 , 有关 学者 提出 了应 用最 大熵原理 拟合 功能 函 数的 CDF[ 15] 和 变量 高 阶矩 的 正 态变 换 [ 16] 等改进方法求解 β 值 。 1997 年赵国藩院士根据最大熵 原理提出了结构 可靠 度分析 的四 阶矩 法 。 该方 法利用 信息 论中的最大熵 原理 构造已 知信 息下 的最 佳概 率分 布 问题 。 目前该 方法研究还比较少 , 正处于发展阶段 。
＊T
( 6a) ( 6b)
＊ ] i)
从而求得当量正态分布的均值和标准差为 : μ X′ =
i
·y＊ )2
1
x i＊ 1
Υ [ FX i(x
i
1
σ X′ i
( 7a) ( 7b)
[ 8]
g( y＊ )= 0 结果 仍为近似解 。
( 9)
几 何法具 有收敛 快 , 迭 代次数 少 , 精度高 的优点 。 但 是计算
第 2 期 杨海菲 , 等 : 岩土工程可靠度计算方法研究
＊ ＊ 其中 , μ ＊, σ ,σ 和X Z , μ X 分别为 Z Z X
i i
29
Байду номын сангаас
＊ i
的均 值和标 准差 。
非正态随机变量变换 为正 态随 机变量 后再 按前面 介绍 的方法继续求 可靠 指标 β 。 文 献[ 3] 给出 了有 关公 式和 实例 分析 。
1 岩土工程可靠度计算方法及特点分析
1. 1 一次二阶矩法
一次二阶矩法只考 虑功能 函数 泰勒级 数展 开式 的常数 项和一次项 , 然后利用随机变量的前一 阶矩和二 阶矩求功能 函数的均值和均方差 , 并以 随机 变量 相对独 立为 前提 , 求解 可靠指标的公式 。 因其计算简便 , 大多 情况下计 算精度能满 足工程要求 , 已被工程界广泛接受 [ 2 ～ 3] 。 1. 1. 1 均值一次二阶矩法 将非线性的功能函数 Z =g ( X 1 , … , X n) 在随机 变量 X i (i =1 , 2 , … , n ) 的平均 值( 中心点) 处 展开 T ay lor 级数 , 仅保 留线性项 , 即 Z ≈ g(μ , μ , …, μ )+ X X X
1 2 n n
i= 1
∑
n
g | ( X i -μ X) X i PX i
i= 1
∑
n
＊ g(X 1 , …, X ＊ n) ( X i - X i＊ ) Xi
( 1) 令
＊ g(X 1 ,
( 3) …, Xi
＊ Xn )
n
求得可靠指标 : β = μ Z = σ Z g(μ X , …, μ X)
i
文献[ 6] 推导出一次二阶矩 的更一 般 、适用的 形式 , 把相 关正态分布变量经过映射变换转变成不相 关正态分布 变量 , 然后经过正交变换转变成独立标准正态分 布变量 。 汪汉生利 用改进的一次二阶矩法对边坡稳定性进行 了分析 , 可以满足 一般工程的需要
[ 7]
。
该方法将功能函数的线性化点取在设 计验算点 , 提高了 计算可靠指标 β 的计算精度 , 保证了对同一结构问题 β 的唯 一性 。 但该方法只是在 随机 变量统 计独 立 、正态 分布 和线性 极限方程才是精确的 , 否则只能得到近似的结 果 。 1. 1. 3 JC 法 JC 法基本思路是对非正 态变量当量正态化 , 将其转换 为 等效的正态随机变量 ; 对相关随机变量 , 先变换为相互独立 的 变量 , 然后利用改进的一次二阶矩法求结构的可靠指标 。 当量正态化的条件是在设计验算点处的累积概 率分布函 数( CDF) 和概率密度函数( PDF) 值分别和原变量的 CDF 值 、 PDF 值相等 , 也就是将其转换为等效的正态随机变量 。 即 : F X′ (X i＊ )= F X i( X＊ i ) i f X ′ ( X＊ X＊ i )= f X ( i )