七年级数学上册 暑假班预习讲义 第十六讲 解一元一次方程(1)(新版)新人教版

第十六讲：解一元一次方程（一）

姓名：_________日期：_________ 课前热身

1．在方程23=-y x ，021=-+

x x ，2121=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 2．解方程3

112-=-x x 时，去分母正确的是（ ） A ．2233-=-x x B ．2263-=-x x C ．1263-=-x x D ．1233-=-x x

3．方程x x -=-22的解是（ ）

A ．1=x

B ．1-=x

C ．2＝x

D ．0=x

4．下列两个方程的解相同的是（ ）

A ．方程635=+x 与方程42=x

B ．方程13+=x x 与方程142-=x x

C ．方程021=+x 与方程02

1=+x D ．方程5)25(36=--x x 与3156=-x x 5．如果x=5是关于x 的方程x+m=﹣3的解，那么m 的值是（ ）

A ．﹣40

B ．4

C ．﹣4

D ．﹣2

6．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，

如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（ ）

A ．6个

B ．5个

C ．4个

D ．3个

7．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（ ）

A ．如果a=b ，那么a+5=b+5

B ．如果a=b ，那么a ﹣=b ﹣

C ．如果ac=bc ，那么a=b

D ．如果=，那么a=b

8．有下列等式：①由a=b ，得5﹣2a=5﹣2b ；②由a=b ，得ac=bc ；③由a=b ，得

；④

由，得3a=2b ；⑤由a 2=b 2，得a=b ．其中正确的是 ． 知识点四 解方程

求方程解的过程，叫做解方程。

解方程的过程，就是通过移项、合并同类项等方法，不断地使方程向x=a 的形式转化。

知识点五 移项要变号

将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。

移项的根据是：等式的性质1。

移项的方法是：先将含未知数的项移到一元一次方程的一边，再将常数项移到方程的

另一边。

移项的目的是：使方程更接近于一元一次方程的一般形式ax=b 。

知识六 合并同类项解方程

将方程中含有相同字母(字母的指数也相同)的项进行合并，把一元一次方程变形为

ax=b(a≠0，a ，b 为已知数)的形式，然后利用等式性质2，方程两边同时除以a ，从而得到

x= 。

关键提醒:合并同类项的作用是通过合并含有未知数的项和合并常数项，将一元一次方

程转化为一般形式ax=b ，进而求出一元一次方程的解。知识点七 解简单的一元一次方程

的一般步骤

1、 移项。

(1)移动的项(移到等号另一边的项)要变号，未移动的项不变号;

(2)不要漏写某些项。

2、 合并同类项。

(1)把含有未知数的项的系数相加，字母及其指数都不变;

(2)把常数项相加。

3、将含有未知数的项的系数化为1，也就是将kx=p 的形式转化为x=a 的形式。

方法是:利用等式的性质2，将一元一次方程两边同除以未知数的系数。在这个过程中

要注意:除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数。

例题分析

例1、若ax ay =，下列变形不一定正确的是( )

A 、55ax by +=+

B 、33ax by -=-

C 、1

133

ax ay -=- D 、x y =

例2、运用等式性质进行的变形，正确的是( )

A 、如果a=b ，那么a+c=b-c ；

B 、如果a b c c =，那么a=b ；

C 、如果a=b ，那么a b c c

=； D 、如果a 2=3a ，那么a=3 例3、将方程4x+3=8x+7移项后，正确的是( ).

A 、4x-8x=7+3

B 、4x-8x=3-7

C 、8x-4x=3-7

D 、 8x-4x=7-3

例4、移项解方程

①5x －3＝3x ＋19 ②0.4x ＋12.8＝0.8x ＋11.6．

③

.5141+=-x x ④⋅-=+316121x x

例5、合并同类项解方程

①7x －4x ＝－6 ②5x+10x ＝15 ③

⋅=-1213121x x ④－2x ＋0.4x ＝3.2

例6、小王的妈妈买回一筐苹果，小王吃了13，弟弟吃了12

，还剩下4个苹果，则妈妈买回的这筐苹果共有 个．

例7、某集团三个季度共销售冰箱2 800台，第一季度销售量是第二季度的2倍，第三季度

销售量是第一季度的2倍，试问该集团第二季度销售冰箱多少台？

随堂练习

1．对于方程8x ＋6x －10x ＝8，合并同类项正确的是( )

A ．3x ＝8

B ．4x ＝8

C ．－4x ＝8

D ．2x ＝8

2．方程x ＋2x ＝－6的解是( )

A ．x ＝0

B ．x ＝1

C ．x ＝2

D ．x ＝－2

3．方程x 2

＋x ＋2x ＝210的解是( ) A ．x ＝20 B ．x ＝40 C ．x ＝60 D ．x ＝80

4．下列各方程中，合并同类项正确的是( )

A ．由3x －x ＝－1＋3，得2x ＝4

B ．由23x ＋x ＝－7－4，得53

x ＝－3 C ．由52－13＝－x ＋23x ，得136＝13

x D ．由6x －4x ＝－1＋1，得2x ＝0

5．若3x ＋6＝4，则3x ＝4－6，这个过程是 ．

6．解方程6x ＋90＝15－10x ＋70的步骤是：

①移项，得 ；

②合并同类项，得 ；

③系数化为1，得 ．

7．若单项式3a 3x ＋1b 与12

a 4x －2

b 是同类项，则x 的值为 ． 8．已知|3x －6|＋(2y －8)2＝0，则2x －y 的值为 ．

9．若三个连续偶数的和是24，则它们的积是( )

A ．48

B ．480

C ．240

D ．120

10．在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期之和为30，这三个日期分别为 ．

11．甲仓库有煤200吨，乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等( )

A ．6天

B ．5天

C ．4天

D ．3天

12．解下列方程：

(1)6x －5x ＝3； (2)－x ＋3x ＝7－1； (3)6y ＋12y －9y ＝10＋2＋6.