机械原理齿轮机构及其设计PPT讲解

啮合点为K，各自速度如图示
要保证啮合连续，齿轮1与2在K 点的 n 法向分速度必须相等。
1
VK2 VK1
V12
ω1
o1 1
t
K
P
=
Vn1 Vn2
齿轮1、2相对速度必定在切线 t 方向
2
根据三心定理，P点则为1、2齿轮之相对瞬心。
ω2
t
V12 = O1P ×ω1 = O2P ×ω2
o2
两轮传动比 i =
r1’
ω1
o1 1
t
P
r2’
2
ω2
o2
C1
C2 t
r1’+ r2’= O1O2
凡满足齿廓啮合基本定律的
齿廓称为共轭齿廓
二、渐开线齿廓 1、渐开线的形成
n
vK
K
直线在基圆 rb 的A点向B点做纯滚动
t
直线上任一点K的轨迹AK为该圆的渐开线
rK
A
直线BK为渐开线的发生线
rk为K点的向径
θ k为渐开线上K点的展角 Vk为渐开线K点的线速度（运动方向）
齿轮安装误差会使O1O2中 心距变化，但是齿轮单独 加工，基圆半径rb可以保 证准确，传动比 i 就可以 确定不变。
第四节 渐开线标准齿轮基本参数及几何尺寸
一、齿轮各部分名称
B
1、齿顶圆 ra 2、齿根圆 rf 3、分度圆 r
ha
p
N
4、齿距 p 齿厚 s 齿槽宽 e hf
p = s + e 规定：分度圆上
内齿轮相关尺寸参数
第五节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
一、一对渐开线齿轮的正确啮合条件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ法向齿距
从K 点开始啮合，到 K’点脱离， 齿廓啮合点轨迹是N1N2的KK’段
两个齿轮能够正确啮合传动，必须
满足 ：
p
n1
=
p
n2
=
KK’
根据渐开线性质第 1）条
N1 K
P K’
∽ △O1PN1 △O2PN2
i12 = ω1/ω2 = O2P/O1P
= r2’/ r1’= rb2 / rb1
= 常数
N2
o2
ω2
二、啮合线为一条定直线
一对渐开线啮合齿廓从开始啮
ω1
合K点到结束脱离K’点，始终
沿着公法线N1N2运动
N1N2—— 啮合线
α’ —— 啮合角: 基
圆内公切线与节圆公切 线夹锐角。
的压力角不同，因此，对于齿轮 齿廓不同半径处的压力角也不同
标准齿轮国标GB规定：
vK
n
t
K
渐开线
t
rK
A
发生线
B
α = 20°
根据不同强度设计要求 ，
O
rb
n
压力角国标规定不同的系
列，见书p105
4、齿顶高系数 h*a 和 顶隙系数 c*
齿顶高 h a = h*a × m
齿根高 h f = ( h*a + c*）× m
α’ 表达含义： 啮合 线倾斜程度。也即节圆 上的压力角
tV
K’
啮合线
F
注意啮合的正压力 F，方向始终不变。
N2
齿轮传动平稳性就体现在这里 ω2
o1
公法线
N1
α’
K
t
P
o2
三、渐开线齿轮传动具有中心距可分性
i12 = ω1/ω2 = O2P/O1P
= r2’/ r1’= rb2 / rb1
= 常数
πm
πm
α
2
2
节线
c* m
齿廓各点法线平行，压力角 相等。也等于齿廓倾斜角，称齿形角
齿根线
pα
齿廓各点速度大小相等、方向相同
2、齿条同侧齿廓都是平行的
齿距相等 pi = p = πm 分度线上 的齿厚 s 与齿槽宽 e 相等
= p × cosα
齿条是齿轮的特例，可以包络 出不同齿数的齿轮。 国家标准规定，用齿条表示齿 轮的基本齿廓
分度圆 r
令：m = p / π 称为分度圆的 模数。简称 模数。单位 mm
齿数 z 相同，模数m的不同，直
接影响齿轮其余部分尺寸
m=4
特别注意点：分度圆之模数为标准 化值，其他不同圆的模数各自不同。
m=2
m=1
3、分度圆压力角 α
cosα k = OB =
OK
rb
rk
显然，渐开线上不同向径 rk 处
第六章 齿轮机构
第一节 齿轮机构特点及类型
齿轮机构是现代机械中应用最广泛的一种传动 机构。用于传递空间任意两轴间的运动和力， 而且传动准确、平稳、机械效率高、使用寿命 长和工作安全可靠。
优点：1）传动比i 恒定 2）传动效率高 3）工作可靠、寿命长 4）结构紧凑
缺点：1）制造、安装精度要求较高 2）精度低时、噪音、振动较大 3）不适于中心距a较大两轴间传动 4）使用维护费用较高
α
5、基圆 rb
s = e = p/2
6、齿顶高 ha
O
7、齿根高 hf
8、全齿高 h h = ha + hf
9、压力角 α
一、齿轮各部分名称
ακ
1、齿数 z
2、模数 m (非常重要的概念) 以齿轮分度圆为计算各部分尺寸基准
齿数 z ×齿距 p = 分度圆周长 πd
分度圆直径d = z × p / π
n
t
K
渐开线
t
rK
A
发生线
B
O
rb
n
第三节 渐开线齿廓啮合特性
一、渐开线齿廓满足定传动比要求 满足齿廓啮合基本定律
ω1
o1
公法线
根据渐开线性质2）渐开线上任一点
的法线一定是基圆的切线
不论在 K 或 K’点啮合，公法线始
终与两个基圆相切于N1，N2
公法线始终保持一条，其与O1O2连 线的交点 P 始终为定点
α k为渐开线K点的压力角
O
rb
t 渐开线
发生线 B
n
2、渐开线的性质
1） BK = AB 2）渐开线上任一点的法线一定是基
圆的切线 3）渐开线上离基圆越远的部分，
曲率半径越大 4）渐开线的形状取决于基圆半径
的大小
5）基圆内没有渐开线
3、渐开线齿廓的压力角
cosα k = OB =
OK
rb
rk
vK
h*a
c* 均已经标准化，GB 规定见书106
齿轮已知m、z、α h*a c* 则其轮廓完全确定
5、齿条与齿轮（基本齿廓）
如果将基圆半径无限增大 至无穷大，演化成：
运动方向
α
α
rb = ∞
齿轮转化为齿条
齿轮与齿条比较有如下特点： 运动方向（平动）
顶线
20°
m
*
a
1、齿条齿廓是直线
h
*
a
m
h
分度线
O2P
ω1
=
O1P
ω2
P 称为节点
两轮传动比 i =
O2P
ω1
=
O1P
ω2
互相啮合的齿轮其传动比 i 等于连心线O1O2 被瞬心 P 节点分割的两端线段之反比
使传动比保持恒定的条件是不管如何 啮合，P点位置保持不变
齿廓啮合基本定律——不论两齿廓 V12 在任何位置接触，过触点所做的两 齿廓公法线与两轮连心线交于定点
齿轮传动的类型
一、平面齿轮机构——用于传递两平行轴之间的运动和力。
1、直齿圆柱齿轮传动
2、斜齿圆柱齿轮传动
2、人字齿轮传动
二、空间齿轮机构：用于传递两相交轴或交错轴之间的运动和力。
1、锥齿轮传动
2、交错轴齿轮传动
第二节 齿轮齿廓的设计
一、齿廓啮合基本定律
一对啮合齿轮，O1、O2分
别为各自回转中心。