高三文科测试题及答案
高三文科复习加试题带答案
文科加试题练习（满分40分，考试时间30分钟）一、阅读下面的材料，完成20～23题（10分）20.用斜线“/”给下面文言文中的画线部分断句。
（限3处）（3分）且凡古今是非六艺百家，大细穿穴用而不遗者，毛颖之功也。
韩子穷古书，好斯文，嘉颖之能尽其意，故奋而为之传以发其郁积而学者得以励其有益于世欤！是其言也，固与异世者语，而贪常嗜琐者，犹咕咕然动其喙，彼亦甚劳矣乎！（节选自柳宗元《读韩愈所著〈毛颖传〉后题》）21.儒家经典“六艺”中的哪一部书不在“四书五经”中的“五经”之列。
（2分）_________________________________________________________________________22.张仪属于诸子百家中的（2分）（）A.儒家B.兵家C.法家D.纵横家23.请简要概括这段文字的中心意思。
（不超过20字）（3分）__________________________________________________________________________________________________________________________________________________20．故奋而为之传／以发其郁猡／而学者得以励／其有益于世欤(每处1分。
3分)21．(乐经)或(乐)(2分)22．D.(2分)23．揣摩韩愈作传的缘由，(2分)并肯定他的言论。
(1分)【参考译文】大凡古今评论六艺百家的文章，大大小小都强求其通，沿用下来，没有遗漏，这些都是毛颖的功劳啊。
韩愈博览古书，喜好礼乐教化典章制度，赞赏毛颖能按照自己的意愿行事，所以受到震动，为毛颖作传记，来抒发他积聚在心中的幽愤，如果求学的人读到这篇文章受到鼓励，那一定是对社会有益的!我认为他的话是对的，所以固执地与世上的特殊的人谈论，而社会上的贪婪琐碎之徒，还在那儿煽动口舌，妄加评论，他们也大劳碌了呀！二、名著阅读题（15分）24.下列对有关名著的说明，不正确的两项是( )( )A. 《三国演义》描写了大大小小上百次战役，尤以三大战役最为经典：“彝陵之战”，曹操扫除北方最强劲的对手袁绍，一统北方；“赤壁之战”，孙刘联盟完胜曹操，三足鼎立初现；“官渡之战”，蜀国大伤元气，为三国归晋埋下了伏笔。
高三文科数学模拟试题含答案
高三文科数学模拟试题含答案高三文科数学模拟试题本试卷共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题中，只有一项是符合题目要求的）1.复数3+ i的虚部是（）。
A。
2.B。
-1.C。
2i。
D。
-i2.已知集合A={-3,-2,0,1,2}，集合B={x|x+2<0}，则A∩(CRB) =（）。
A。
{-3,-2,0}。
B。
{0,1,2}。
C。
{-2,0,1,2}。
D。
{-3,-2,0,1,2}3.已知向量a=(2,1)，b=(1,x)，若2a-b与a+3b共线，则x=（）。
A。
2.B。
11/22.C。
-1.D。
-24.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（）。
A。
4π/3.B。
π。
C。
3π/2.D。
2π5.将函数f(x)=sin2x的图像向右平移π/6个单位，得到函数g(x)的图像，则它的一个对称中心是（）。
A。
(π/6,0)。
B。
(π/3,0)。
C。
(π/2,0)。
D。
(π,0)6.执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）。
开始是否输出结束A。
-10.B。
-3.C。
4.D。
57.已知圆C:x^2+2x+y^2=1的一条斜率为1的切线l1，若与l1垂直的直线l2平分该圆，则直线l2的方程为（）。
A。
x-y+1=0.B。
x-y-1=0.C。
x+y-1=0.D。
x+y+1=08.在等差数列{an}中，an>0，且a1+a2+⋯+a10=30，则a5⋅a6的最大值是（）。
A。
4.B。
6.C。
9.D。
369.已知变量x,y满足约束条件2x-y≤2，x-y+1≥0，设z=x^2+y^2，则z的最小值是（）。
A。
1.B。
2.C。
11.D。
3210.定义在R上的奇函数f(x)，当x≥0时，f(x)=2，当x<0时，f(x)=1-|x-3|，则函数F(x)=f(x)-a(0<a<1)的所有零点之和为（）。
高三期末文科数学试题及答案
高三期末文科数学试题及答案数学试卷（文史类） 202X.1（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为挑选题（共40分）和非挑选题（共110分）两部分第一部分（挑选题共40分）一、挑选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合A{1,0,1},B{x1x1}，则AIB=A．{0,1}B．{1,0} C．{0} D．{1,0,1}2. 下列函数中，既是奇函数又存在零点的是A．f(x) 3. 实行如图所示的程序框图，则输出的i值为A．3 B．4 C．5 D．6第3题图4．在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果以下面的频率散布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h～120km/h，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有 B．f(x) 1 C．f(x)ex D．f(x)sinx x1A．30辆B．300辆C．170辆 D．1700辆频率 km/h）第 4题图5. 已知m，n表示两条不同的直线，，表示两个不同的平面，且m，n,则下列说法正确的是A．若//，则m//n B．若m，则C．若m//，则// D．若，则m n6.设斜率为2的直线l过抛物线y ax(a0)的焦点F,且与y轴交于点A,若OAF（O为坐标原点）的面积为4,则抛物线方程为A.y24x B. y24x C. y28x D.y28x7. 已知A,B为圆C:(x m)(y n)9(m,n R)上两个不同的点（C为圆心），且满足|CA CB|，则AB 222A. 23 B. C. 2 D. 48. 设函数f(x)的定义域为D，如果存在正实数m，使得对任意x D，当x m D时，都有f(x m)f(x)，则称f(x)为D上的“m型增函数”.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)x a a（a R），若f(x)为R上的“20型增函数”，则实数a的取值范畴是A. a0 B.a20 C. a10 D. a5第二部分（非挑选题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.9.运算:i(1i) (i为虚数单位).y210. 双曲线x1的渐近线方程为3111. 在ABC中，若BC1，AC2，cosC，则AB sinA. 422xy0112．已知正数x，y满足束缚条件，则z()2x y的最小值为. 2x3y5013.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是.俯视图侧视图第13题图14. 在ABC中，AB AC，D为线段AC的中点，若BD的长为定值l，则ABC 面积的值为（用l表示）.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明进程.15. （本小题满分13分）已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是各项均为正数的等比数列，且a1b13，a2b214，a3a4a5b3．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn an bn,n N*，求数列{cn}的前n项和．16. （本小题满分13分）已知函数f(x)cos2xxcosx a的图象过点(,1).（Ⅰ）求实数a的值及函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求函数f(x)在[0,]上的最小值. 617. （本小题满分13分）某中学从高一年级、高二年级、高三年级各选1名男同学和1名女同学，组成社区服务小组．现从这个社区服务小组的6名同学中随机选取2名同学，到社区老年中心参加“尊老爱老”活动（每位同学被选到的可能性相同）．（Ⅰ）求选出的2人都是女同学的概率；（Ⅱ）设“选出的2人来自不同年级且是1名男同学和1名女同学”为事件N，求事件N产生的概率．18. （本小题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD中，底面ABCD是正方形．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．（Ⅰ）求证：AB∥EF；（Ⅱ）若PA AD，且平面PAD平面ABCD，试证明AF平面PCD；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，线段PB上是否存在点 AM,使得EM平面PCD?（直接给出结论，不需要说明理由）19. （本小题满分13分）k2x，k R. x（Ⅰ）当k1时，求曲线y f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；（Ⅱ）当k e时，试判定函数f(x)是否存在零点,并说明理由；（Ⅲ）求函数f(x)的单调区间. 已知函数f(x)(2k1)lnx20. （本小题满分14分）已知圆O:x y1的切线l与椭圆C:x3y4相交于A，B两点.（Ⅰ）求椭圆C的离心率；（Ⅱ）求证:OA OB；（Ⅲ）求OAB面积的值.2222北京市朝阳区2015-202X学年度第一学期期末高三年级统一考试数学答案（文史类） 202X.1一、挑选题：（满分40分）4二、填空题：（满分30分）（注：两空的填空，第一空3分，第二空2分）三、解答题：（满分80分）15. （本小题满分13分）解:（Ⅰ）设等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q，且q0.依题意有，a1d b1q14, 23(a3d)bq.11由a1b13,又q0，解得q3, d 2.所以an a1(n1)d32(n1)2n1,即an2n1,n N.bn b1qn133n13n,n N. ………………………………………7分（Ⅱ）由于cn an bn2n13n,所以前n项和Sn(a1a2an)(b1b2bn)(352n1)(31323n)n(32n1)3(13n) 2133 n(n2)(3n1). 2所以前n项和Sn n(n2)16. （本小题满分13分）解：（Ⅰ）由f(x)cos2xxcosx a3n(31),n N*．………………………………13分 21cos2x a25sin(2x)61 a. 2611所以f()sin(2)a 1.解得a.66622函数f(x)的最小正周期为. …………………………………………………………7分由于函数f(x)的图象过点(,1)，（Ⅱ）由于0x，所以2x. 2则sin(2x).1所以当2x，即x时，函数f(x)在[0,]上的最小值为. ……………13分2217.（本小题满分13分）解：从高一年级、高二年级、高三年级选出的男同学分别记为A，B，C，女同学分别记为X，Y，Z．从6名同学中随机选出2人参加活动的所有基本事件为：{A，B}，{A，C}，{A，X}，{A，Y}，{A，Z}，{B，C}，{B，X}，{B，Y}，{B，Z}， {C，X}，{C，Y}，{C，Z}，{X，Y}，{X，Z}，{Y，Z}，共15个．……………4分（Ⅰ）设“选出的2人都是女同学”为事件M，则事件M包含的基本事件有{X，Y}，{X，Z}，{Y，Z}，共3个，所以，事件M产生的概率 P(M)（Ⅱ）事件N包含的基本事件有{A，Y}，{A，Z}，{B，X}，{B，Z}，{C，X}，{C，Y}，共6个，所以，事件N产生的概率P(N)31．……………………………………8分15562．……………………………………13分 15518. （本小题满分14分）（Ⅰ）证明：由于底面ABCD是正方形，所以AB∥CD．又由于AB平面PCD，CD平面PCD，所以AB∥平面PCD．又由于A,B,E,F四点共面，且平面ABEF平面PCD EF，所以AB∥EF．……………………5分（Ⅱ）在正方形ABCD中，CD AD．6第6 / 10页又由于平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCD AD，所以CD平面PAD．又AF平面PAD 所以CD AF．由（Ⅰ）可知AB∥EF，又由于AB∥CD,所以CD∥EF.由点E是棱PC中点，所以点F是棱PD中点．在△PAD中，由于PA AD，所以AF PD．又由于PD CD D，所以AF平面PCD．.......................................11分（Ⅲ）不存在． (14)分19. （本小题满分13分）解：函数f(x)的定义域：x(0,).2k1k2x2(2k1)x k(x k)(2x1)f(x)22 . 22xxxx12x. x(x1)(2x1)f(x). 2x（Ⅰ）当k1时，f(x)lnx有f(1)ln1123，即切点（1,3），k f(1)(11)(21) 2. 21所以曲线y f(x)在点(1,f(1))处切线方程是y32(x1)，即y2x 1.………………………………………………………………………4分（Ⅱ）若k e，f(x)(2e1)lnx f(x)e2x.x(x e)(2x1).x2令f(x)0，得x1e（舍），x2 1. 7第7 / 10页11e1则f(x)min f()(2e1)ln22(1ln2)e ln210.22122所以函数f(x)不存在零点. ………………………………………………………8分(x k)(2x1).x2当k0，即k0时，（Ⅲ） f(x)当0k11，即k0时，当k，即k时， 22 当k11，即k时，228第8 / 10页综上，当k0时，f(x)的单调增区间是(,);减区间是(0,).1212111k0时，f(x)的单调增区间是(0,k),(,);减区间是(k,). 2221当k时，f(x)的单调增区间是(0,);211当k时，f(x)的单调增区间是(0,)，(k,);221减区间是(,k). ……………………………13分2当20. （本小题满分14分）2解：（Ⅰ）由题意可知a4，b248222，所以c a b． 33所以e c．所以椭圆C的离心率为…………………………3分a33（Ⅱ）若切线l的斜率不存在，则l:x1．x23y21中令x1得y1．在44不妨设A(1,1),B(1,1)，则OA OB110．所以OA OB．同理，当l:x1时，也有OA OB．若切线l的斜率存在，设l:y kx m1，即k21m2．由y kx m222，得(3k1)x6kmx3m40．明显0． 22x3y46km3m24设A(x1,y1)，B(x2,y2),则x1x22，x1x2．3k13k21所以y1y2(kx1m)(kx2m)kx1x2km(x1x2)m.2222所以OA OB x1x2y1y2(k1)x1x2km(x1x2)m9第9 / 10页3m246km(k1)2km2m23k13k12(k21)(3m24)6k2m2(3k21)m223k14m24k244(k21)4k240． 223k13k1所以OA OB．综上所述，总有OA OB成立．………………………………………………9分（Ⅲ）由于直线AB与圆O相切，则圆O半径即为OAB的高. 当l的斜率不存在时，由（Ⅱ）可知AB2．则S OAB 1. 当l的斜率存在时，由（Ⅱ）可知，AB23k14(1k2)(9k21)4(9k410k21)4k2所以AB4(14)(3k21)29k46k219k6k212k21641644416419k6k213329k26k（当且仅当k时，等号成立）．所以ABmax, (S OAB)max.时，OAB面积的值为．…………14分 33综上所述，当且仅当k。
高三文科月考题
一、选择题（本题共20小题，每题4分，共80分）1．在等差数列{}n a 中，1910a a +=，则5a 的值为【答案】 A （A ）5 （B ）6 （C ）8 （D ）102．设集合=⋂<--=<≤=N M x x x N x x M 集合则,}032|{}20|{2（ B ） （A)}10|{<≤x x （B) }20|{<≤x x （C) }10|{≤≤x x （D) }20|{≤≤x x 3．下列命题中的假命题．．．是（ ）答案 C （A) ,lg 0x R x ∃∈= （B) ,tan 1x R x ∃∈= （C) 3,0x R x ∀∈> （D) ,20x x R ∀∈> 4．若sin cos 0⋅>αα，且cos 0α<，则角α是 （ C ）（A ）第一象限角 （B ） 第二象限角 （C ）第三象限角 （D ）第四象限角 5．函数()sin cos f x x x = 的最小正周期为（ B ）（A)2p（B) p （C) 2p （D) 4p 6．给定两个向量)()(),1,2(),4,3(x -⊥+==若，则x 的等于 （ A ）（A)－3 （B)23（C)3 （D)－23 7．函数222x x y -=的单调递增区间是 （A ）（A ）-∞(，]1 （B ）0(，]1 （C ）1[，)∞+ （D ）1[，)28．设a 为常数，函数2()43f x x x =-+. 若()f x a +为偶函数，则a 等于（ B ）（A) -2 （B) 2 （C) -1 （D) 1 9．若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程是10x y -+=，则【解析】A（A ）1,1a b == (B) 1,1a b =-= (C) 1,1a b ==- (D) 1,1a b =-=- 10．函数||x x y =的图象大致是（A ）xyoxyoxyoyo(A) (B) (C) (D) 11．下列同时满足条件：（1）是奇函数（2）在[]1,0上是增函数（3）在[]1,0上最小值为0的函数是 （ B ）（A)x x y 55-= （B)x x y 2sin += （C)xxy 2121+-= （D)1-=x y 12．设a ∈（0，21），则2121,log ,a a a a间的大小关系为 （ C ）（A)a a a a2121log >> （B)a a a a >>2121log（C)2121log a a a a >> （D)a a a a >>2121log13．在△ABC 中，内角A,B,C 的对边分别是a ,b ,c ，若22a b -=，sin C B =，则A=( ) 【答案】A（A ）030 （B ）060 （C ）0120 （D ）0150 14．若数列{}n a 是公差为2的等差数列，则数列{2}n a是（ A ）（A) 公比为4的等比数列 （B) 公比为2的等比数列 （C) 公比为12的等比数列 （D) 公比为14的等比数列 15．方程22xx +=的解所在区间是（ ）. [解析] A ；A .（0，1）B .（1，2）C .（2，3）D .（3，4） 16．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则52S S =B（A ）11 （B ）5 （C ）8- （D ）11-17．设向量11(1,0),(,)22a b ==,则下列结论中正确的是（ ）【答案】D(A) ||||a b =(B)a b ⋅=(C) a b 与平行 (D)a b b - 与垂直18．若f (x )是偶函数，且当x ∈[0，+∞)时，f (x )1-=x ，则不等式1)1(>-x f 的 解集是 （ B ） （A){x |31<<-x } （B){x |1-<x 或3>x } （C){x |2>x } （D){x |3>x }19．若变量,x y 满足约束条件1,0,20,y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩则2z x y =-的最大值为（ B ）(A)4 (B)3 (C)2 (D)1x +20y -=【解析】画出可行域（如右图），11222z x y y x z =-⇒=-，由图可知,当直线l 经过点A(1,-1)时，z最大，且最大值为m a x 12(1)3z =-⨯-=. 20．函数2y x x a b =+-+在区间(],0-∞则a 的取值范围是 （A ）（A)0a ≥ （A)0a ≤（C)1a ≥ （D)1a ≤ 二、填空题（本题共4小题，共10分）21．函数)2()21()1(22)(2≥<<--≤⎪⎩⎪⎨⎧+=x x x x x x x f ，则________)23(=-f ，若1()=2f a ，则实数a的取值范围是 ．)22,22()23,(,21---∞ 22．数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2＋2 n －1 则a 5＋a 4＝． 解： 23．计算2(lg2)lg2lg50lg25+⋅+ =22lg5lg2(1lg5)(lg2)2lg5lg2(1lg5lg2)2lg52lg22+⋅++=+++=+=24．若正数x ，y 满足2x ＋3y ＝1，则1x ＋1y 的最小值为 ．解：5＋2 6三、解答题（本题共5小题，共60分）25．已知{a n }是公差不为零的等差数列，a 1＝1，且a 1，a 3，a 9成等比数列. （Ⅰ）求数列{a n }的通项;（Ⅱ）求数列{2n a}的前n 项和S n.解 （Ⅰ）由题设知公差d ≠0， 由a 1＝1，a 1，a 3，a 9成等比数列得121d +＝1812dd++， 解得d ＝1，d ＝0（舍去）， 故{a n }的通项a n ＝1+（n －1）×1＝n .(Ⅱ)由（Ⅰ）知2ma =2n，由等比数列前n 项和公式得S m =2+22+23+ (2)=2(12)12n --=2n+1-2.26．已知函数2()sincos 222x x x f x =⋅++． （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期，并写出函数()f x 图象的对称轴方程；（Ⅱ）若[]0,x ∈π，求函数()f x 的值域．解:（Ⅰ）因为1()sin cos )2f x x x =-1(sin )2x x =sin()3x π=-+ 所以, 函数()f x 的最小正周期为2π．由32x k ππ-=π+，得 5,6x k k π=π+∈Z .故函数()f x 图象的对称轴方程为5,6x k k π=π+∈Z . ………………8分（Ⅱ）因为[]0,x ∈π，所以2[,]333x πππ-∈-．所以sin()13x π≤-≤.所以函数()f x 的值域为⎣． ………………13分 27．已知函数f (x )＝－x 3＋3x 2＋9x ＋a ，(1)求f (x )的单调区间；(2)若f (x )在区间[－2,2]上的最大值为20，求函数f (x )在该区间上的最小值.解：(1)f ′(x )＝－3x 2＋6x ＋9，令f ′(x )＜0，解得x ＜－1或x ＞3，所以函数f (x )的单调递减区间为(－∞，－1)，(3，＋∞)；令f ′(x )＞0，解得－1＜x ＜3，所以函数f (x )的单调递增区间为(－1,3). (2)因为f (－2)＝8＋12－18＋a ＝2＋a ，f (2)＝－8＋12＋18＋a ＝22＋a ， 所以f (2)＞f (－2).因为在区间(－1,3)上，f ′(x )＞0，所以f (x )在(－1,2)上单调递增. 又由于f (x )在(－2，－1)上单调递减，因此f (2)和f (－1)分别是f (x )在区间[－2,2]上的最大值和最小值，于是有22＋a ＝20，解得a ＝－2，故f (x )＝－x 3＋3x 2＋9x －2，因此f (－1)＝－7，即函数f (x )在区间[－2,2]上的最小值为－7.28．在△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边长，已知a 、b 、c 成等比数列，且a 2－c 2=ac －bc ，求∠A 的大小及c B b sin 的值.解：∵a 、b 、c 成等比数列，∴b 2=a c又a 2－c 2=ac －bc ，∴b 2+c 2－a 2=b c 在△ABC 中，由余弦定理得c os A =bc a c b 2222-+=bc bc 2=21，∴∠A =60°.在△ABC 中，由正弦定理得sin B =aAb sin ，∵b 2=ac ，∠A =60°，∴ac b c B b ︒=60sin sin 2=sin60°=23. 29．已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c 在x ＝－23与x ＝1时都取得极值，(1)求a ，b 的值与函数f (x )的单调区间；(2)若对x ∈[－1,2]，不等式f (x )＜c 2恒成立，求c 的取值范围． 解：(1)f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c ，f ′(x )＝3x 2＋2ax ＋b ，由f ′(－23)＝129－43a ＋b ＝0，f ′(1)＝3＋2a ＋b ＝0得a ＝－12，b ＝－2，f ′(x )＝3x 2－x －2＝(3x ＋2)(x －1)，函数f (x )的单调区间如下表： 所以函数f (x )的递增区间是(－∞，－23)与(1，＋∞)，递减区间(－23，1)；(2)f (x )＝x 3－12x 2－2x ＋c ，x ∈[－1,2]，当x ＝－23时，f (－23)＝2227＋c 为极大值，而f (2)＝2＋c ，则f (2)＝2＋c 为最大值，要使f (x )＜c 2，x ∈[－1,2]恒成立，则只需要c 2＞f (2)＝2＋c ，得c ＜－1，或c ＞2.。
高三文科政治试题及答案
高三文科政治试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列关于政治制度的说法，不正确的是：A. 政治制度是社会制度的重要组成部分B. 政治制度是社会政治生活的规范C. 政治制度是社会政治活动的基础D. 政治制度是社会政治权力的来源答案：D2. 我国的根本政治制度是：A. 人民代表大会制度B. 民族区域自治制度C. 基层群众自治制度D. 一国两制答案：A3. 以下哪项不是我国公民的基本权利？A. 选举权与被选举权B. 言论自由C. 宗教信仰自由D. 财产权答案：D4. 我国宪法规定，国家的一切权力属于：A. 国家机关B. 人民C. 政府D. 政党答案：B5. 我国实行的政党制度是：A. 一党制B. 多党合作和政治协商制度C. 两党制D. 无党派答案：B6. 我国宪法规定，公民有受教育的权利和义务，这体现了：A. 权利与义务的统一B. 权利与义务的对立C. 权利与义务的分离D. 权利与义务的独立答案：A7. 我国宪法规定，公民在行使自由和权利的时候，不得损害：A. 国家利益B. 社会利益C. 集体利益D. 国家、社会、集体利益答案：D8. 我国宪法规定，国家保护公民的合法收入、储蓄、房屋和其他合法财产所有权，这体现了：A. 财产权B. 劳动权C. 休息权D. 教育权答案：A9. 我国宪法规定，公民有宗教信仰自由，这包括：A. 信仰宗教的自由B. 不信仰宗教的自由C. 信仰宗教和不信仰宗教的自由D. 参加宗教活动的自由答案：C10. 我国宪法规定，公民有遵守宪法和法律的义务，这体现了：A. 权利与义务的统一B. 权利与义务的对立C. 权利与义务的分离D. 权利与义务的独立答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 以下哪些是我国宪法规定的公民的基本权利？A. 言论自由B. 出版自由C. 集会、游行、示威的自由D. 宗教信仰自由答案：ABCD2. 我国宪法规定，公民在行使权利时，必须：A. 遵守宪法和法律B. 尊重社会公德C. 不损害国家、社会、集体的利益D. 不侵犯他人的合法权益答案：ABCD3. 我国宪法规定，公民有受教育的权利和义务，这包括：A. 接受教育的权利B. 完成义务教育的义务C. 接受高等教育的权利D. 完成职业教育的义务答案：AB4. 我国宪法规定，公民的人格尊严不受侵犯，这包括：A. 姓名权B. 肖像权C. 名誉权D. 荣誉权答案：ABCD5. 我国宪法规定，公民有劳动的权利和义务，这包括：A. 选择职业的权利B. 获得劳动报酬的权利C. 休息和休假的权利D. 接受职业培训的权利答案：ABCD三、简答题（每题5分，共10分）1. 简述我国宪法规定的公民的基本义务有哪些？答案：我国宪法规定的公民的基本义务包括：遵守宪法和法律，维护国家的统一和全国各民族的团结，维护祖国的安全、荣誉和利益，保卫祖国、尊重社会公德，依法纳税，履行劳动义务，接受教育，以及法律规定的其他义务。
高三文科数学试卷（含答案）经典题
高三文科数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}24M x x =<，{}2230N x x x =--<，且M N =A ．{}2x x <-B ．{}3x x >C ．{}12x x -<<D ．{}23x x << 2．若函数2()log f x x =，则下面必在()f x 反函数图像上的点是反函数图像上的点是A ．(2)aa ， B ．1(2)2-，C ．(2)a a ，D ．1(2)2-，3．右图为某几何体三视图，按图中所给数据，该几何体的体积为右图为某几何体三视图，按图中所给数据，该几何体的体积为A ．64+163B ． 16+334C ．163D ． 16 4．在各项都为正数的等比数列}{n a 中，首项为3，前3项和为项和为21，则=++543a a a （ ）A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 5. 将函数)32sin(p+=x y 的图像向右平移12p=x 个单位后所得的图像的一个对称轴是：个单位后所得的图像的一个对称轴是：A. 6p=x B. 4p=x C. 3p=x D. 2p=x6． 若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m ，n 作为点P 的坐标，则点P 落在圆落在圆1022=+y x 内（含边界）的概率为内（含边界）的概率为A ．61 B ．41 C ．92D ．3677．下列有关命题的说法正确的是．下列有关命题的说法正确的是A ．“21x =”是“1-=x ”的充分不必要条件”的充分不必要条件 B ．“2=x ”是“0652=+-x x ”的必要不充分条件．”的必要不充分条件． C ．命题“x R $Î，使得210x x ++<”的否定是：“x R "Î， 均有210x x ++<”．D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题．”的逆否命题为真命题．P T O ，ｍ）三点共线， 则ｍ的值为 ．．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是 ． a b b a a b 2的值为 ．p所得的弦长为所得的弦长为． pp ．开始开始 a =1 a =3a +1 a >100? 结束结束是否a =a +1 输出a33]3型号型号 甲样式甲样式 乙样式乙样式 丙样式丙样式 500ml2000 z 3000 700ml3000 4500 5000 A B C 2a0AF F F 13OF QN MQ a b a 21n +722p)ppp3122p]1 333222,0),(2,0),2a a --22,a 2)2a a a -22a -22a -222123a a -- QN MQ )33x x-1a£ïíïx=>上恒成立，0x >\只要24aa ì£ïí解：（1）由121n n na a a +=+得：1112n na a +-=且111a=，所以知：数列1n a ìüíýîþ是以1为首项，以2为公差的等差数列，为公差的等差数列， …………2分所以所以1112(1)21,21n nn n a a n =+-=-=-得：； ------------4分（2）由211n n b a =+得：212112,n n n n b b n=-+=\= ， 从而：11(1)n n b b n n +=+ ------------6分则 122311111223(1)n n n T b b b b b b n n +=+++=+++´´+=11111111()()()()1223341n n -+-+-++-+ 1111nn n =-=++ ------------9分（3）已知)1()1)(1)(1(12531-++++=n nb b b b P 246213521n n =····- 22212(4)(4)1,221n nn n n n +<-\<- 设：nn T n 2124523+´´´= ，则n n T P >从而：nn n n T P P n n n 2121223423122+´-´´´´=> 21n =+故：故： 21n T n >+ ------------14分。
高三文科数学题试卷及答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. 2πC. 3.14D. -2/32. 已知函数f(x) = x² - 4x + 3，则f(2)的值为（）A. -1B. 1C. 3D. 53. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 2，S5 = 20，则公差d为（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 若log2x + log2(x + 2) = 3，则x的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 165. 下列函数中，奇函数是（）A. f(x) = x²B. f(x) = x³C. f(x) = x⁴D. f(x) = |x|6. 已知复数z = 1 + i，则|z|的值为（）A. √2B. 2C. √3D. 37. 若sinα = 1/2，则cosα的值为（）A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/28. 已知三角形ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°9. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则a² > b²B. 若a > b，则ac > bcC. 若a > b，则a/c > b/cD. 若a > b，则ac > bc（c > 0）10. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 1，S3 = 9，则公比q为（）A. 2B. 3C. 4D. 611. 若sinα = 1/3，cosα = 2√2/3，则tanα的值为（）A. 2√2B. √2/2C. √2/6D. 2/√212. 下列函数中，有界函数是（）A. f(x) = x²B. f(x) = sinxC. f(x) = |x|D. f(x) = x³二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(x) > 1，则x的取值范围是__________。
高三文科数学高考复习试题（附答案）
高三文科数学高考复习试题（附答案）考试是检测学生学习效果的重要手段和方法，考前需要做好各方面的知识储备。
下面是店铺为大家整理的高三文科数学高考复习试题，请认真复习!高三文科数学高考复习试题一、选择题：每小题只有一项是符合题目要求的，将答案填在题后括号内.1.函数y=log2x-2的定义域是( )A.(3，+∞)B.[3，+∞)C.(4，+∞)D.[4，+∞)2.设集合A={(x，y) | }，B={(x，y)|y=2x}，则A∩B的子集的个数是( )A.1B.2C.3D.43.已知全集I=R，若函数f(x)=x2-3x+2，集合M={x|f(x)≤0}，N={x| <0}，则M∩∁IN=( )A.[32，2]B.[32，2)C.(32，2]D.(32，2)4.设f(x)是R上的奇函数，当x>0时，f(x)=2x+x，则当x<0时，f(x)=( )A.-(-12)x-xB.-(12)x+xC.-2x-xD.-2x+x5.下列命题①∀x∈R，x2≥x;②∃x∈R，x2≥x;③4≥3;④“x2≠1”的充要条件是“x≠1或x≠-1”.其中正确命题的个数是( )A.0B.1C.2D.36. 已知下图(1)中的图像对应的函数为，则下图(2)中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是( )7.在用二分法求方程x3-2x-1=0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为( )A.(1.4,2)B.(1,1.4)C.(1，32)D.(32，2)8.点M(a，b)在函数y=1x的图象上，点N与点M关于y轴对称且在直线x-y+3=0上，则函数f(x)=abx2+(a+b)x-1在区间[-2,2)上( )A.既没有最大值也没有最小值B.最小值为-3，无最大值C.最小值为-3，最大值为9D.最小值为-134，无最大值9.已知函数有零点，则的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题：将正确答案填在题后横线上.10.若全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x2+x-6=0}，则如图中阴影部分表示的集合为_______ _.11.若lga+lgb=0(a≠1)，则函数f(x)=ax与g(x)=-bx的图象关于________对称.12.设 ,一元二次方程有正数根的充要条件是 = .13.若函数f(x)在定义域R内可导，f(2+x)=f(2-x)，且当x∈(-∞，2)时，(x-2) >0.设a=f(1)，，c=f(4)，则a,b,c的大小为.14、已知。
高三文科数学试卷带答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. 3/5C. √9/16D. √2答案：D解析：无理数是不能表示为两个整数比的实数，只有√2是无理数。
2. 函数y=2x+1在定义域内是（）A. 增函数B. 减函数C. 奇函数D. 偶函数答案：A解析：函数的斜率为正，所以是增函数。
3. 已知向量a=(2, -3)，向量b=(4, 6)，则向量a与向量b的夹角是（）A. 0°B. 90°C. 180°D. 120°答案：D解析：向量a与向量b的点积为24 + (-3)6 = -12，向量a的模长为√(2^2 + (-3)^2) = √13，向量b的模长为√(4^2 + 6^2) = √52。
点积公式为a·b =|a||b|cosθ，所以cosθ = -12/(√13√52) ≈ -0.5，夹角θ ≈ 120°。
4. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，其对称轴是（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：B解析：二次函数的对称轴为x = -b/2a，所以对称轴为x = -(-4)/21 = 2。
5. 已知等差数列{an}的第一项为2，公差为3，则第10项是（）A. 25B. 28C. 31D. 34答案：D解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，所以第10项为2 + (10-1)3 = 2 + 27 = 29。
6. 若复数z满足|z-1| = |z+1|，则z在复平面上的位置是（）A. 实轴B. 虚轴C. 第一象限D. 第二象限答案：A解析：|z-1| = |z+1|表示z到点1和点-1的距离相等，因此z在实轴上。
7. 已知圆C的方程为x^2 + y^2 = 25，点P(3, 4)到圆C的最短距离是（）A. 4B. 5C. 6D. 7答案：B解析：圆心到点P的距离为√(3^2 + 4^2) = 5，圆的半径为5，所以最短距离为5 - 5 = 0。
高三文科综合阶段训练题及参考答案
试卷类型：B ××市2022 届高三年级阶段训练题文科综合本试卷共16页，47小题，满分300分。
考试用时150分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。
2.用2B 铅笔将考生号及试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共35个小题，每小题4分，共计140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
甘蔗产业包括种植、榨糖、糖加工、生物材料、生物肥、发电、饲料等庞大的产业链。
中越边境贫困山区的广西崇左市承接广东甘蔗产业，成为我国蔗糖生产第一大市，占全国总产量的1/5。
该市人口250 多万，有130 多万人靠甘蔗吃饭。
我国甘蔗生产成本约在110～150 元/吨，而世界生产成本约为70～80 元/吨。
据此完成1～3 题。
1.广西崇左市发展甘蔗产业的最突出优势条件是A．位于回归线附近，气候适宜B．土地资源丰富，平原面积广大C．本地和跨境劳动力丰富廉价D．制糖工业发达，接近原料产地文科综合试题第1 页（共16 页）2.与世界相比，崇左市甘蔗生产成本高的最主要原因是A．土地租金较高，成本较高B．机械化水平低，生产效率较低C．热带面积较小，总产较低D．地处边远山区，运输成本较高3.崇左市甘蔗产业向降成本、增效益方向发展的最主要措施是A．扩大种植面积，发挥规模优势B．向大型机械化发展，提升竞争力C．延长产业链，增加产业附加值D．线上与线下销售结合，扩大市场黄河是世界含沙量最大的河流之一。
高三文科数学试卷答案
一、选择题1. 答案：C解析：本题考查函数的定义。
函数是定义在集合D上的映射，对于D中的任意一个元素x，按照一定的法则f，都有唯一确定的值y与之对应。
因此，正确答案是C。
2. 答案：B解析：本题考查数列的通项公式。
根据数列的定义，第n项是第n-1项加上公差，即an = an-1 + d。
所以，正确答案是B。
3. 答案：A解析：本题考查三角函数的性质。
由题意可知，sin(α + β) = sinαcosβ +cosαsinβ，sin(α - β) = sinαcosβ - cosαsinβ。
因此，sin(α + β) + sin(α - β) = 2sinαcosβ。
所以，正确答案是A。
4. 答案：D解析：本题考查向量数量积的性质。
由题意可知，向量a与向量b的数量积为0，即a·b = 0。
根据向量数量积的性质，如果两个非零向量的数量积为0，则这两个向量垂直。
所以，正确答案是D。
5. 答案：B解析：本题考查函数的极值。
首先，求出函数的一阶导数f'(x)，令f'(x) = 0，得到x的值。
然后，求出函数的二阶导数f''(x)，判断x处的二阶导数的正负。
如果f''(x) > 0，则x是函数的极小值点；如果f''(x) < 0，则x是函数的极大值点。
根据题意，f''(x) > 0，所以x是函数的极小值点。
因此，正确答案是B。
二、填空题6. 答案：-1解析：本题考查指数函数的值。
由题意可知，2^x = 1/2，两边同时取对数，得到x = log2(1/2) = -1。
7. 答案：3解析：本题考查对数函数的值。
由题意可知，log3(27) = 3，因为27是3的立方。
8. 答案：π解析：本题考查三角函数的值。
由题意可知，sin(π/2) = 1，cos(π/2) = 0。
9. 答案：5解析：本题考查二次方程的解。
高三联考数学文科试卷答案
一、选择题（每小题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(2)的值为：A. 1B. 3C. 5D. 7答案：C2. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5 = 15，S10 = 50，则该数列的公差d 为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C3. 下列函数中，定义域为全体实数的是：A. f(x) = 1/xB. f(x) = √(x+1)C. f(x) = |x|D. f(x) = x^2答案：D4. 若复数z满足|z-1| = |z+1|，则复数z的实部为：A. 0B. 1C. -1D. 不确定答案：A5. 下列命题中，正确的是：A. 若a > b，则a^2 > b^2B. 若a > b，则|a| > |b|C. 若a > b，则a/b > b/aD. 若a > b，则a + c > b + c答案：D6. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x，则f'(x)的值为：A. 3x^2 - 6x + 4B. 3x^2 - 6x + 2C. 3x^2 - 6xD. 3x^2 - 6x - 4答案：A7. 下列数列中，不是等比数列的是：A. 2, 4, 8, 16, 32B. 1, 2, 4, 8, 16C. 1, -2, 4, -8, 16D. 1, 3, 9, 27, 81答案：C8. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项a10的值为：A. 27B. 29C. 31D. 33答案：D9. 下列函数中，图像关于y轴对称的是：A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = |x|D. f(x) = x答案：C10. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在x=1时取得极值，则a、b、c的关系为：A. a+b+c=0B. a+b=0C. a+c=0D. 2a+b=0答案：D二、填空题（每小题5分，共50分）11. 若等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第n项an的表达式为______。
江西高三模拟考试(文科)数学试卷附答案解析
江西高三模拟考试(文科)数学试卷附答案解析班级:___________姓名：___________考号：__________一、单选题1．设集合{}2560A x x x =--<和{}4,2,0,2,4B =--，则A B =（ ）A ．{}0,2B ．{}2,0-C ．2,0,2D ．{}0,2,42．复数1z 在复平面内对应的点为()1,3，22z i =-+（i 为虚数单位），则复数12z z 的虚部为（ ）. A ．75B ．75-C ．7i 5D ．7i 5-3．在ABC ∆中AB =AC=1，B=30°，和ABC S ∆=，则C = A ．60或120B ．30C ．60D ．454．已知x 与y 的数据如表所示，根据表中数据，利用最小二乘法求得y 关于x 的线性回归方程为0.7 1.05y x =+，则m 的值是（ ）A ．3.8B ．3.85C ．3.9D ．4.05．已知tan 2x =，则sin cos 1x x +=（ ） A ．25B ．75C ．2D ．36．已知直线:210l x y k +++=被圆22:4C x y +=所截得的弦长为4，则k 为（ ） A ．1-B ．2-C ．0D ．27．若0a >，0b >且24a b +=，则4ab的最小值为（ ） A ．2B ．12C ．4D ．148．已知命题:p 已知实数,a b ，则0ab >是0a >且0b >的必要不充分条件，命题:q 在曲线cos y x =上存在 （ ） A ．p 是假命题 B ．q 是真命题 C ．()p q ∧⌝是真命题D ．()p q ⌝∧是真命题9．执行如图所示的程序框图，若输出i 的值为7，则框图中①处可以填入（ ）A ．7S >？B ．15S >？C ．21S >？D ．28S >？10．已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F ，2F 椭圆C 在第一象限存在点M ，使得112=MF F F ，直线1F M 与y 轴交于点A ，且2F A 是21MF F ∠的角平分线，则椭圆C 的离心率为（ ）A B C ．12D 11．已知函数()()22e (e =--x xf x x x a ）有三个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．（0，1e -）B ．（0，2e -）C ．（0，1）D ．（0，e ）12．在棱长为2的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中E 是正方形BB 1C 1C 的中心，M 为C 1D 1的中点，过A 1M 的平面α与直线DE 垂直，则平面α截正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1所得的截面面积为（ ）A ．B ．CD ．3二、填空题13．已知向量(),2AB m =，()1,3AC =和()4,2BD =--，若B ，C ，D 三点共线，则m =______．14．双曲线2219x y -=的渐近线方程为__________.15．已知f （x ）＝sin 6x πω⎛⎫+ ⎪⎝⎭（ω＞0），f （6π）＝f （3π），且f （x ）在区间63ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，上有最小值，无最大值，则ω＝_____．16．已知过点(0,1)M 的直线与抛物线22(0)x py p =>交于不同的A ，B 两点，以A ，B 为切点的两条切线交于点N ，若0NA NB ⋅=，则p 的值为__________．三、解答题17．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()21n n S a n *=-∈N .(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)设13log n n b a =，n C ={}n C 的前n 项和n T18．如图，三棱柱111ABC A B C 各棱长均为2，且13C CA π∠=.(1)求证1AC BC ⊥；(2)若1BC 与平面ABC 所成的角为6π，求三棱柱111ABC A B C 的体积. 19．某工厂生产的产品是经过三道工序加工而成的，这三道工序互不影响，已知生产该产品三道工序的次品率分别为(1)求该产品的次品率；(2)从该工厂生产的大量产品中随机抽取三件，记次品的件数为X ，求随机变量X 的分布列与期望()E X ． 20．已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>，且过点()3,1A .(1)求椭圆C 的方程；(2)点M ，N 在椭圆C 上，且AM AN ⊥.证明：直线MN 过定点，并求出该定点坐标.21．已知函数()f x 对任意实数x 、y 恒有()()()f x y f x f y +=+，当x>0时f (x )<0，且(1)2f =-. (1)判断()f x 的奇偶性；(2)求()f x 在区间[-3,3]上的最大值；(3)若2()22f x m am <-+对所有的[][]1,1,1,1x a ∈-∈-恒成立，求实数m 的取值范围.22．数学上有很多美丽的曲线令人赏心悦目，例如，极坐标方程()1cos a ρθ=+（0a >）表示的曲线为心形线，它对称优美，形状接近心目中的爱心图形.以极点O 为原点，极轴为x 轴的正半轴建立直角坐标系，直线l的参数方程为1,2x t y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）.(1)求直线l 的极坐标方程和心形线的直角坐标方程；(2)已知点P 的极坐标为()2,0，若P 为心形线上的点，直线l 与心形线交于A ，B 两点（异于O 点），求ABP 的面积.23．已知函数()2|1|||(R)f x x x a a =-+-∈． (1)若()f x 的最小值为1，求a 的值；(2)若()||6f x a x <+恒成立，求a 的取值范围．参考答案与解析1．D【分析】求出集合A 中元素范围，然后求A B ⋂即可.【详解】{}{}256016A x x x x x =--<=-<<，又{}4,2,0,2,4B =--{}0,2,4A B ∴=.故选：D. 2．B【解析】根据题意，先得到113z i =+，再由复数的除法运算求出12z z ，即可得出其虚部. 【详解】因为复数1z 在复平面内对应的点为()1,3，所以113z i =+ 又22z i =-+所以()()()()1213213263171722241555i i z i i i i i z i i i +--+++--+===-=-=--+-+--+因此其虚部为75-.故选：B.【点睛】本题主要考查求复数的虚部，考查复数的除法运算，涉及复数的几何意义，属于基础题型. 3．C【分析】由三角形面积公式可得A ，进而可得解.【详解】在ABC ∆中AB 1AC =与30B =12ABC S AB ACsinA ∆=⋅=，可得1sinA =，所以90A = 所以18060C A B =--=【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式，属于基础题. 4．D【分析】计算样本中心，将样本中心 710,24m +⎛⎫⎪⎝⎭代入线性回归方程中即可求解. 【详解】因为()17234542x =⨯+++= ()1102.5 3.0 4.544m y m +=⨯+++=．所以样本中心为710,24m +⎛⎫⎪⎝⎭，将其代入回归方程0.7 1.05y x =+得1070.7 1.0542m +=⨯+，解得4m =． 故选：D ． 5．B【分析】利用同角三角函数的平方关系、商数关系，将目标式化为2tan 1tan 1xx ++，结合已知即可求值.【详解】222sin cos tan 27sin cos 1111sin cos tan 155x x x x x x x x +=+=+=+=++． 故选：B ． 6．A【分析】利用点线距离公式求弦心距，再由弦长与半径、弦心距的几何关系列方程求参数k . 【详解】设圆心()0,0到直线:210l x y k +++=的距离为d ，则由点到直线的距离公式得|1|d k ==+由题意得：42==1k =-．故选：A 7．A【分析】利用基本不等式可求出2ab ≤，即可得出所求. 【详解】0a > 0b >42a b ∴=+≥2a b =，即1,2a b ==时等号成立所以2ab ≤，则42ab≥，即4ab 的最小值为2.故选：A. 8．C【分析】首先判断命题,p q 的真假，再判断选项.【详解】00ab a >⇒> 且0b >，反过来0a >且00b ab >⇒>，所以0ab >是0a > 且0b >的必要不充分条件，所以命题p 是真命题cos y x =，[]sin 1,1y x '=-∈-根据导数的几何意义可知曲线cos y x =所以命题q是假命题根据复合命题的真假判断可知()p q ∧⌝是真命题. 故选：C 9．C故选：C. 10．B【分析】根据题意和椭圆定义可得到2MF ，AM 和a ，c 的关系式，再根据122MF F MF A ∽△△，可得到关于a ，c 的齐次式，进而可求得椭圆C 的离心率e ． 【详解】由题意得1122F M F F c == 又由椭圆定义得222MF a c =- 记12MF F θ∠=则212AF F MF A θ∠=∠= 121222F F M F MF MAF θ∠=∠=∠= 则2122AF AF a c ==- 所以42AM c a =- 故122MF F MF A ∽△△则2122MF AMF F MF = 则2a c c a c a c --=-，即222010c ac a e e e +-=⇔+-=⇒=（负值已舍）． 故选：B ． 11．A【分析】令()()()22ee 0=--=xxf x x x a ，得到22e 0-=x x或e 0x x a -=，令()22e =-xg x x ，易知有一个零点，转化为则e 0x x a -=有两个根求解.【详解】令()()()22ee 0=--=xxf x x x a所以22e 0-=x x 或e 0x x a -=令()22e =-xg x x ，则()()2e '=-x g x x令()2(e )=-x h x x ，则()2(1)e '=-xh x当(,0)x ∈-∞时()0h x '>，h (x )在（－∞，0）上单调递增； 当,()0x ∈+∞时()0h x '<，h (x )在（0，＋∞）上单调递减 所以()(0)20h x h ≤=-<，即()0g x '< 所以g (x )在R 上单调递减，又()2110g e-=->，g （0）＝20-< 所以存在0(1,0)x ∈-使得()00g x =所以方程e 0x x a -=有两个异于0x 的实数根，则xxa e = 令()x x k x e =，则()1xx e xk -=' 当(,1)x ∞∈-时()0k x '>，k (x )在（－∞，1）上单调递增；当(1,)x ∈+∞时()0k x '<，k (x )在（1，＋∞）上单调递减，且()0k x >．所以()1()1k x k e≤= 所以()xxk x e =与y a =的部分图象大致如图所示由图知10a e<< 故选：A ． 12．B【解析】确定平面1A MCN 即为平面α，四边形1A MCN 是菱形，计算面积得到答案.【详解】如图，在正方体1111ABCD A B C D -中记AB 的中点为N ，连接1,,MC CN NA 则平面1A MCN 即为平面α．证明如下： 由正方体的性质可知1A MNC ，则1A ，,,M C N 四点共面记1CC 的中点为F ，连接DF ，易证DF MC ⊥． 连接EF ，则EF MC ⊥EFDF F =，EF DF ⊂，平面DEF所以MC ⊥平面DEF又DE ⊂平面DEF ，则DE MC ⊥．同理可证，DE NC ⊥ NC MC C =则DE ⊥平面1A MCN 所以平面1A MCN 即平面α四边形1A MCN 即平面α截正方体1111ABCD A B C D -所得的截面． 因为正方体的棱长为2，易知四边形1A MCN 是菱形其对角线1AC = MN =所以其面积12S =⨯=故选：B【点睛】本题考查了正方体的截面面积，意在考查学生的空间想象能力和计算能力. 13．1-【分析】根据给定条件，求出向量BC 坐标，再利用共线向量的坐标表示计算作答. 【详解】因为向量(),2AB m =，()1,3AC =则(1,1)BC AC AB m =-=-，而()4,2BD =-- 又B ，C ，D 三点共线，则有//BC BD ，因此2(1)4m --=-，解得1m =- 所以1m =-. 故答案为：-1 14．30x y ±-=【分析】根据焦点在横轴上双曲线的渐近线方程的形式直接求出双曲线2219x y -=的渐近线方程.【详解】通过双曲线方程可知双曲线的焦点在横轴上,3,1a b ==,所以双曲线2219x y -=的渐近线方程为：1303b y x y x x y a =±⇒=±⇒±-=. 故答案为30x y ±-=【点睛】本题考查了求双曲线的渐近线方程,通过双曲线方程判断双曲线的焦点的位置是解题的关键. 15．163【分析】由题意可得函数的图象关于直线4x π=对称，再根据()f x 在区间,63ππ⎛⎫⎪⎝⎭上有最小值，无最大值，可得3462πππω+=，由此求得ω的值. 【详解】对于函数()()sin 06f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，由63f f ππ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭得函数图象关于6324x πππ+==对称 又()f x 在区间,63ππ⎛⎫⎪⎝⎭有最小值，无最大值可得()32462k k Z πππωπ+=+∈，即()1683k k Z ω=+∈，又342Tππ-≤，即12ω≤ 所以163ω=. 故答案为163. 【点睛】本题主要考查正弦函数的图象的对称性，正弦函数的最值，属于中档题． 16．2【分析】设()()1122,,,A x y B x y ,设直线AB 的方程为1y kx =+，利用“设而不求法”得到122x x p =-.利用导数求出两条切线斜率为1x p 和2x p，得到121x x p p ⋅=-,即可求出p =2.【详解】设()()1122,,,A x y B x y ,且设直线AB 的方程为1y kx =+,代入抛物线的方程得2220x pkx p --=,则122x x p =-.又22x py =,得22x y p=,则x y p '=，所以两条切线斜率分别为1x p 和2x p .由0NA NB ⋅=,知NA NB ⊥,则121x x p p ⋅=-,所以221pp -=-,即p =2. 故答案为：2 17．(1)13n n a =(2)1n T =【分析】（1）由n a 与n S 关系可推导证得数列{}n a 为等比数列，由等比数列通项公式可得n a ； （2）由（1）可推导得到,n n b C ，采用裂项相消法可求得n T . (1)当1n =时111221a S a =-=，解得：113a =；当2n ≥时1122211n n n n n a S S a a --=-=--+，即113n n a a -=∴数列{}n a 是以13为首项，13为公比的等比数列，1133nn n a ⎛⎫∴== ⎪⎝⎭. (2)由（1）得：131log 3n n b n ⎛⎫== ⎪⎝⎭n C ∴==11n T ∴=⋅⋅⋅=18．(1)证明见解析【分析】（1）通过线面垂直的性质定理证明线线垂直；（2）由（1）知AC ⊥平面1BDC ，则进一步知平面1BDC ⊥平面ABC ，故过1C 作平面ABC 的垂线，垂足为E ，则1C E ⊥平面ABC ，求出1C E 的大小即可求解.【详解】（1）证明：取AC 的中点D ，连接BD ，1C D 和1C A ，则BD AC ⊥因为12CC CA ==，13C CA π∠=所以1ACC △为等边三角形又D 为AC 的中点，所以1C D AC ⊥ 因为1C D BD D =，1,C D BD ⊂平面1BDC ，所以AC ⊥平面1BDC ，.又1BC ⊂平面1BDC ，所以1AC BC ⊥.（2）由（1）知AC ⊥平面1BDC ，又AC ⊂平面ABC ，所以平面1BDC ⊥平面ABC平面1BDC 平面ABC BD =，故过1C 作平面ABC 的垂线，垂足为E ，则E 一定在直线BD 上，因为1BC 与平面ABC 所成的角为6π，所以16C BD π∠= 由题意知1C D BD =，所以123C DB π∠=所以13BC == 所以113sin 62C E BC π==.（或：由题意知1C D BD =13C DE π∠=，所以113sin 32C E CD π===）所以11322sin 232ABC V S C E π=⋅=⨯⨯⨯⨯=△19．(1)14(2)分布列见解析，()34E X =【分析】（1）利用相互独立事件的乘法概率计算公式能求出产品为正品的概率，即可由对立事件求次品概率（2）由题意得X 0=，1，2，3，分别求出其相对应的概率，能求出X 的分布列和数学期望．【详解】（1）产品正品的概率为：11131111011124P ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---= ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 所以为次品的概率为31144-= （2）由题意得X 0=，1，2，3，且13,4X B ⎛⎫~ ⎪⎝⎭3327(0)464P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭ 2133127(1)C 4464P X ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 223319(2)C 4464P X ⎛⎫⎛⎫=== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 311(3)464P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭ X ∴的分布列如下：∴()27279130123646464644E X =⨯+⨯+⨯+⨯=． 20．(1)221124x y += (2)证明详见解析，定点坐标3122⎛⎫ ⎪⎝⎭，-【分析】（1）根据已知条件列方程组，由此求得222,,a b c ，从而求得椭圆C 的方程.（2）根据直线MN 的斜率进行分类讨论，结合根与系数关系以及·0AM AN =求得定点坐标.【详解】（1）由题意可得：22222911c aab a bc ⎧=⎪⎪⎪+=⎨⎪=+⎪⎪⎩，解得：2221248a b c ===，， 故椭圆方程为221124x y +=. （2）设点()()1122,,,M x y N x y若直线MN 斜率存在时设直线MN 的方程为：y kx m =+代入椭圆方程消去y 并整理得：()2221363120k x kmx m +++-= 可得122613km x x k +=-+ 212231213m x x k -=+ 因为AM AN ⊥，所以·0AM AN =，即()()()()121233110x x y y --+--=根据1122,kx m y kx m y =+=+有()()()()221212121239110x x x x k x x k m x x m -++++-++-=整理可得： ()()()()22121213190k x x km k x x m ++--++-+= 所以()()()222223126131901313m km k km k m k k -⎛⎫++---+-+= ⎪++⎝⎭ 整理化简得2299210k km m m ++--=则有()()321310k m k m +++-=得3210k m ++=或310k m +-=若3210k m ++=，则直线MN 的方程为：3122y k x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，恒过3122⎛⎫- ⎪⎝⎭， 若310k m +-=，则直线MN 的方程为：()31y k x =-+，过A 点，舍去.所以直线MN 过定点P 3122⎛⎫- ⎪⎝⎭， 当直线MN 的斜率不存在时可得()11,N x y -由·0AM AN =得：()()()()121233110x x y y --+--=得()1221210x y -+-=()2211310x y -+-=，结合22111124x y += 解得：132x = 或23x =（舍去），此时直线MN 方程为32x =,过点P 3122⎛⎫- ⎪⎝⎭，. 综上，直线MN 过定点P 3122⎛⎫- ⎪⎝⎭，. 21．（1）奇函数（2）6（3）{2,m m 或者2}m <-【分析】（1）令x ＝y ＝0⇒f （0）＝0，再令y ＝﹣x ，⇒f （﹣x ）＝﹣f （x ）；（2）设x 1，x 2∈R ，且x 1＜x 2，结合条件用单调性的定义证明函数f （x ）为R 上的增函数，从而得到()f x 在区间[-3,3]上的最大值；（3）根据函数f （x ）≤m 2﹣2am ﹣2对所有的x ∈[﹣1，1]，a ∈[﹣1，1]恒成立，说明f （x ）的最大值2小于右边，因此先将右边看作a 的函数，m 为参数系数，解不等式组，即可得出m 的取值范围．【详解】（1）取x=y=0，则f （0+0）=f （0）+f （0）；则f （0）=0；取y =﹣x ，则f (x ﹣x )=f (x )+f (﹣x )∴f (﹣x )=﹣f (x )对任意x ∈R 恒成立∴f (x )为奇函数；（2）任取x 1，x 2∈（﹣∞，+∞）且x 1＜x 2，则x 2﹣x 1＞0；∴f （x2）+f (﹣x1）=f （x2﹣x1）＜0； ∴f （x2）＜﹣f （﹣x1）又∵f （x ）为奇函数∴f （x 1）＞f （x 2）；∴f （x ）在（﹣∞，+∞）上是减函数；∴对任意x ∈[﹣3，3]，恒有f （x ）≤f （﹣3）而f （3）=f （2+1）=f （2）+f （1）=3f （1）=﹣2×3=﹣6； ∴f （﹣3）=﹣f （3）=6；∴f （x ）在[﹣3，3]上的最大值为6；（3）由（2）可知函数()f x 在[]1,1-的最大值为()12f -=所以要使()222f x m am <-+对所有的[][]1,1,1,1x a ∈-∈-恒成立只需要()()2max 2212m am f x f -+>=-=即220m am ->对所有[]1,1a ∈-恒成立令()[]22,1,1g a m am a =-∈-，则()()1010g g ⎧->⎪⎨>⎪⎩即222020m m m m ⎧+>⎨->⎩解得22m m ><-，或者 所以实数m 的取值范围是{}2,2m m m <-或者【点睛】本题考查了抽象函数的奇偶性、单调性与函数的值域、不等式恒成立等知识点，属于中档题，解题时应该注意题中的主元与次元的处理．22．(1)极坐标方程为π3θ=或4π3θ=；()()222222x y ax a x y +-=+【分析】（1）先消去参数t 得到直线l 的普通方程，进而得到极坐标方程，由()1cos a ρθ=+，得到2cos a a ρρρθ=+，即22x y ax +=求解.（2）将()2,0代入方程()1cos a ρθ=+得到1a =，进而得到1cos ρθ=+，分别与直线l 的极坐标方程联立，求得A ，B 坐标求解.【详解】（1）解：消去参数t 得到直线l 的普通方程为y = 所以极坐标方程为π3θ=或4π3θ=； （π3θ=（ρ∈R 也正确）由()1cos a ρθ=+，得2cos a a ρρρθ=+，即22x y ax +=化简得心形线的直角坐标方程为()()222222x y ax a x y +-=+. （2）将()2,0代入方程()1cos a ρθ=+，得1a =∴1cos ρθ=+.由π,31cos ,θρθ⎧=⎪⎨⎪=+⎩得3π,23A ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 由4π,31cos ,θρθ⎧=⎪⎨⎪=+⎩得14π,23B ⎛⎫ ⎪⎝⎭∴13π112π2sin 2sin 223223ABP AOP BOP S S S =+=⨯⨯+⨯⨯=△△△23．(1)0或2(2)[)3,4【分析】（1）根据1()(1)1x a x x a x a -+-≥---=-结合取等条件即可得解；（2）把()||6f x a x <+恒成立，转化为()2160g x x x a a x =-+---<恒成立，分情况讨论去绝对值符号，从而可得出答案.【详解】（1）因为1()(1)1x a x x a x a -+-≥---=-，当且仅当()(1)0x a x --≤时取等号()2|1||||1||1||1|f x x x a x a a =-+-≥-+-≥-，当且仅当1x =时取等号 所以11a -=，解得0a =或2a =故a 的值为0或2；（2）令g()2|1|||6x x x a a x =-+---，由题意知()0g x <恒成立 当{1x x x ∈≥且}x a ≥时 ()()()g()21638x x x a ax a x a =-+---=---,要使得()0g x <恒成立则30,a -≤可得3,a ≥当3a ≥时()()()()()34,034,0118,138,a x a x a x a x g x a x a x a a x a x a ⎧-+-<⎪-++-≤<⎪=⎨-+-≤<⎪⎪---≥⎩因为()0g x <恒成立, 则max ()0g x <,由图像可知()max ()0g x g = 所以()g()g 040x a ≤=-<,所以4a < 综上可知实数a 的取值范围为[)3,4．。
高三文科试题卷子及答案
高三文科试题卷子及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于中国历史事件的描述，错误的是：A. 秦始皇统一六国B. 唐朝是中国历史上的盛世C. 明朝实行闭关锁国政策D. 清朝末年，中国开始实行改革开放答案：D2. 以下哪项不是文艺复兴时期的代表人物？A. 但丁B. 莎士比亚C. 达芬奇D. 歌德答案：D3. 以下关于地理知识的描述，正确的是：A. 亚洲是世界上面积最大的洲B. 非洲是世界上人口最多的洲C. 欧洲是世界上海岸线最长的洲D. 南美洲是世界上海拔最高的洲答案：A4. 以下关于经济全球化的描述，错误的是：A. 经济全球化促进了国际贸易的发展B. 经济全球化导致各国经济的独立性增强C. 经济全球化使得国际资本流动更加自由D. 经济全球化推动了全球经济的增长答案：B5. 以下关于哲学思想的描述，错误的是：A. 孔子主张“仁者爱人”B. 庄子主张“无为而治”C. 柏拉图主张“理念世界”D. 亚里士多德主张“世界是物质的”答案：B6. 以下关于中国古代文学的描述，正确的是：A. 《诗经》是中国最早的诗歌总集B. 《史记》是中国第一部编年体通史C. 《红楼梦》是清代小说的代表作D. 《水浒传》是元代小说的代表作答案：C7. 以下关于政治制度的描述，错误的是：A. 民主制度是现代国家普遍采用的政治制度B. 君主立宪制是资本主义国家的一种政治制度C. 社会主义制度是共产主义的初级阶段D. 封建制度是现代国家普遍采用的政治制度答案：D8. 以下关于法律知识的描述，正确的是：A. 法律是社会规范的一种形式B. 法律是道德的补充C. 法律是道德的替代品D. 法律是道德的对立面答案：A9. 以下关于心理学的描述，错误的是：A. 心理学是研究人的心理活动和行为的科学B. 心理学的研究方法包括实验法和观察法C. 心理学的研究对象仅限于人类D. 心理学可以帮助我们更好地理解自己和他人答案：C10. 以下关于国际关系的描述，错误的是：A. 联合国是全球最大的国际组织B. 国际关系包括政治、经济、文化等多个方面C. 国际关系的研究对象是国家之间的相互关系D. 国际关系的研究方法仅限于历史分析法答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 中国古代的四大发明包括造纸术、印刷术、______和指南针。
高三年级数学文科试题
高三年级数学文科试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.若,a b R ∈，i 是虚数单位，且(2)1a b i i +-=+，则a b +的值为A ．1B ．2C ．3D ．42.已知命题:,20x p x R ∀∈>，那么命题p ⌝为A ．,20x x R ∃∈<B ．20x x R ∀∈<,C ．,20x x R ∃∈≤D ．20x x R ∀∈,≤ 3.已知直线1:l y x =，若直线12l l ⊥，则直线2l 的倾斜角为A . ππ()4k k Z +∈ B .π2 C .3ππ()4k k Z +∈ D .3π44.平面向量a 与b 的夹角为60，(2,0)a =，1b =，则2a b +=A ．3B ．23C ．4D ．125.不等式组(3)()004x y x y x -++⎧⎨⎩≥≤≤表示的平面区域是A ．矩形B ．三角形C ．直角梯形D ．等腰梯形6.设a R ∈，函数()x x f x e ae -=+的导函数是()f x '，且()f x '是奇函数，则a 的值为A ．1-B ．12-C ．1D ．127.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生 参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的 茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分是85， 乙班学生成绩的中位数是83，则x +y 的值为 A ．7 B ．8 C ．9 D ．1688．《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus ）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两份之和，则最小的1份为第7题图乙甲y x 611926118056798A ．53B ．116C ．56D ．1039. 从221x y m n-=（其中{},2,5,4m n ∈--）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在y 轴上的双曲线方程的概率为（ ）A ．12B ．47C ．23D ．3410.已知函数21(0)()log (0)x x f x x x +⎧=⎨>⎩≤，,则函数[()]1y f f x =+的零点个数是A ．4B ．3C ． 2D ．1二、填空题(本大题共5小题，每小题7分，共35分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上)11.已知集合{1,2,3,4,5,6}U =，}6,4,2,1{=M ，则U M =ð ． 12.已知4cos 5θ=-，且tan 0θ<，则sin θ= ．13.某高三年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm ）数据绘制成频率分布直方图（如图），若用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在[160,170)内的学生中选取的人数应为 .14.某地区恩格尔系数(%)y 与年份x 的统计数据如下表:年份x 2004 2005 2006 2007 恩格尔系数y (%)4745.543.541从散点图可以看出y 与x 线性相关，且可得回归直线方程为ˆˆ4055.25ybx =+，据此模型可预测2013年该地区的恩格尔系数(%)为 ．15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为 .O yx 0.0350.0200.0100.005190180170160150140第13题图 第15题图 61侧视图俯视图正视图16.已知实数[0,10]x ∈，若执行如下左图所示的程序框图，则输出的x 不小于 47的概率为 .17.右下表中数阵为“森德拉姆素数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i 行第j 列的数为),(*N j i a ij ∈，则：（Ⅰ）99a = ； （Ⅱ）表中数82共出现 次．三、解答题(本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 18.（本小题满分12分）已知A 、B 、C 为ABC ∆的三个内角且向量3(1,cos )(3sin cos ,)2222C C C m n ==+与共线。
高三名校试题及答案(文科)
高三名校试题及答案(文科)_年高三名校试题汇编数学(文)试卷本卷第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题).第Ⅰ卷(选择题共50分)一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1．函数是减函数的区间为( )A． B．C． D．(0,2)2．已知是第二象限角,则可化简为( )A．B． C． D．3．条件的解;条件的解,则的( )A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件4．在等比数列中,S4=1,S8=3,则a17+a18+a19+a20的值是( )A．14 B．16 C．18 D．205．将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图象的解析式为( )A． B．C． D．6．若,则向量与的夹角为( )A．30°B．60° C．120°D．150°7．已知数列,则等于 ( )A．2B． C．D．18．已知O是内一点,且满足,则O点一定是的( )A．内心B．外心 C．垂心D．重心9．设函数是偶函数,且在是增函数,若,则下列不等式必定成立的是( )A． B． C． D．10．已知函数对任意实数有成立,且,则实数b的值为YCY( )A．B．－3或1C． D．3或－1第Ⅱ卷(非选择题共100分)二.填空题:本在题共5小题,每小题4分,共20分.11．设函数,则使得的自变量的值为.12．锐角三角形的内角A.B.C满足,且则A=.13．把点(3,4)按向量a平移后的坐标为(－2,1),则函数的图象按向量a平移后所得图象的函数表达式为.14．设数列 .15．给出下列四个命题中:YCY①a,b,c为三个平面向量,若;②若函数的图象关于直线对称,则当时必取最大值;③若函数是偶函数,则的最小值为3;④函数的图象与直线的交点个数是0个或1个.其中正确的命题的序号是.三.解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤. 16．(本题满分12分)已知函数.(1)求函数的值域;(2)设的值.17．(本题满分12分)设数列的前n项和为Sn,已知,求(1)求的值及数列的通项公式;(2)求和:.18．(本小题满分14分)如图,一辆车要直行通过某十字路口,此时前方交通灯为红灯,且该车前面已有4辆车依次在同一车道上排队等候(该车道只可以直行或左转行驶). 已知每辆车直行的概率是,左转行驶的概率是,该路口红绿灯转换间隔时间均为1分钟. 假设该车道上一辆直行的车驶出停车线需要10秒钟,一辆左转的车驶出停车线需要20秒钟,求:(1)前4辆车恰有2辆车左转行驶的概率;(2)该车在第一次绿灯这亮起时的1分钟内通过该路口的概率(汽车驶出停车线就算通过路口)19．(本题满分14分)如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是梯形,AD//BC,BC=2AD, AB⊥AC,AB=AC=2,E是BC的中点,四面体P—ABC的体积为(1)求异面直线AE与PC所成的角的余弦值;(2)求点D到平面PAB的距离;20．(本小题满分14分)已知函数在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减.(1)求a的值;(2)是否存在实数b,使得函数的图象与函数的图象恰有2个交点,若存在,求出实数b的值;若不存在,试说明理由.21．(本题满分14分如图,设F1,F2分别是双曲线的左.右焦点,P为双曲线上一点,PF2⊥F1F2,连接PF1,分别与双曲线的两渐近线交于点A,B,且.(1)求双曲线的离心率;(2)若线段AB的长度为,求双曲线的方程.数学(文)参考答案一.选择题:本大题有10个小题,每小题5分,共50分.1.D2.B3.A4.B5.B6.C7.A8.C9.B 10.B二.填空题:本大题有5个小题,每小题4分,共20分. 11．0,2,－2 12．80 13．14．153 15．③④三.解答题:本大题有6个小题,共70分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤16．(本题满分12分)(1)…………………3分∴函数的值域是:……………………5分(2)(法一)………………6分又:………………7分解得………………10分………………12分(法二)即:…………10分则:17．(本题满分12分)解:(1)由,得……………………1分……………………2分由…………5分又, 所以,……………………6分∴数列的通项公式为;………………7分(2)由(1)可知是首项为公比为,项数为n的等比数列,………12分18．(本题满分14分)解:(1)前4辆恰有2辆左转行驶的概率…………7分(2)该车在第一次绿灯亮起时的1分钟内通过该路口的概率……………………14分19．(本题满分14分)(1)由已知…………2分如图所示,以A点为原点建立空间直角坐标系o—_yz,则B(2,0,0),C(0,2,0),P(0,0,4),故E(1,1,0)…………4分,………………7分(2)平面PBA的单位法向量…………8分∴点D到平面PBA的距离为………………14分(解法二):(1)由已知…………2分在平面ABCD内,由已知有:CD//EA,则(或其补角)就是异面直线AE与PC所成的角……………………4分在△P CD中,CD=,PC=,PD=,由余弦定理得,……………………7分(2)∵PA⊥平面ABCD,PA平面PBA在平面ABCD内,过D作DK⊥BA,交BA延长线于K,则DK⊥平面PBADK的长就是点D到平面PBA的距离.……………………10分∴点D到平面PBA的距离为1.……………………14分(说明)①本题还可以用等体积法来求.②还可以利用距离的转移来求(即:连接DE,则D,E到平面PAB的距离相等)20．(本题满分14分)解:(1)在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减, …………………………………………2分;………………6分(2)由(1)知即……………………9分的图象与的图象只有两上交点,有两个非零等根或有一根为0,另一个不为0,………12分………………14分21．(满分14分)(1)……………………2分……………………5分(2)设双曲线方程为①………7分直线②………………9分再由双曲线的渐进线方程可得………………11分由;又:………………13分双曲线的方程为:……………………14分。
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高 三 文 科 测 试 题（满分150分 考试时间：120min ）1、（5分）已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =--，则向量BC =（A ） (7,4)-- （B ）(7,4) （C ）(1,4)- （D ）(1,4)2、（5分）已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（ ）（A ） 2i -- （B ）2i -+ （C ）2i - （D ）2i +3. （12分）已知,,a b c 分别是ABC ∆内角,,A B C 的对边，2sin 2sin sin B A C =. （I ）若a b =，求cos ;B（II ）若90B =，且a = 求ABC ∆的面积.4.文言文阅读（21分）阅读下面的文言文，完成（1）〜（4）题。
孙傅，字伯野，海州人，登进士．．．第．，为礼部员外郎。
时蔡條为尚书，傅为言天下事， 劝其亟有所更，不然必败。
條不能用。
迁至中书舍人。
宣和末高丽入贡使者所过调夫治舟骚然烦费傅言索民力以妨农功而于中国无丝毫之益宰相谓其所论同苏轼奏贬蕲州安置给事中许翰以为傅论议虽偶与轼合，意亦亡他，以职论事而责之过矣，翰亦罢去。
靖康元年，召为给事中，进兵部尚书。
上章乞复祖宗法度，钦宗问之，傅曰：“祖宗法惠民，熙、丰法惠国，崇、观法惠奸。
”时谓名言。
十一月，拜尚书右丞，俄改同知枢密院。
金人围都城，傅日夜亲当矢石，金兵分四翼噪而前，兵敗退，坠于护龙河，填尸皆满，城门急闭。
是日，金人遂登城。
二年正月，钦宗诣金帅营，以傅辅太子．．留守，仍兼少傅。
帝兼旬不返，傅屡贻书请之。
及废立檄至，傅大恸曰：“吾唯知吾君可帝中国尔，苟立异姓，吾当死之。
”金人来索太上，帝后、诸王、妃主，傅留太子不遣。
密谋匿之民间，别求状类宦者二人杀之， 并斩十数死囚，持首送之，绐金人曰：“宦者欲窃太子出，都人争斗杀之，误伤太予。
因帅兵讨定，斩其为乱者以献。
苟不已，则以死继之。
”越五日，无肯承其事者。
傅日：“吾为太子傅，当同生死。
金人虽不吾索，吾当与之俱行、求见二酋面责之，庶或万一可济。
”遂从太子出。
金守门者曰：“所欲得太子，留守何预？”傅曰：“我宋之大臣，且太子傅也，当死从。
”是夕，宿门下；明日，金人召之去。
明年二月，死于朔廷。
绍兴中，赠开府仪同三司，谥曰忠定。
（节选自《宋史•孙傅传》)（1）下列对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是（3分）A．宣和末/高丽入贡/使者所过/调夫治舟/骚然烦费/傅言/索民力以妨农功/ 而于中国无丝毫之益/宰相谓其所论同苏轼/奏贬蕲州安置/B．宣和末/高丽入贡/使者所过/调夫治舟/骚然烦费/傅言/索民力以妨农功/ 而于中国无丝毫之益/宰相谓其所论/同苏轼奏/贬蕲州安罝/C．宣和末/高丽入贡使者/所过调夫治舟/骚然烦费/傅言/索民力以妨农功/而于中田无丝毫之益/ 宰相谓其所论/同苏拭奏/贬蕲州安置/D．宣和末/高丽入贡使者/所过调夫治舟/骚然烦费/傅言/索民力以妨农功/而于中国无丝毫之益/宰相谓其所论同苏轼/奏贬蕲州安罝/（2）下列对文中加点词语的相关内容的解说,不正确的一项是（3分)A．登进士第，又可称为进士及第，指科举时代经考试合格后录政成为进士。
B．兵部是古代“六部”之一，掌管全国武官选用和兵籍、军械、军令等事宜。
C．庙号是皇帝死后，在太庙立室奉祀时特起的名号，如高祖、太宗、钦宗。
D．太子指封建时代君主儿子中被确定继承君位的人，有时也可指其他儿子。
（3）下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（3分）A．孙傅入仕以后，积极向上建言。
他担任礼部员外郎，对尚书蔡翛纵论天下大事，劝蔡迅速有所变更，否则必将失败，可惜他的建议没有被采纳。
B．孙傅不畏金人，努力保全太子。
金人掳走钦宗后又索求太子，他密谋藏匿太子，杀二宦官将首级送至金营，欺骗金人说，这就是误伤太子之人。
C．孙傳上奏，请求恢复祖宗法度。
他任兵部尚书，从效用角度评价祖宗法度和熙、丰年间的法度，批评崇、观年间的法度，受到时人赞许。
D．孙傅舍身取义，死后谥为忠定。
太子被迫至金营，孙傅随往，却受到守门者劝阻，他表示身为太子傅，应誓死跟从太子；后被金人召去，死于北廷。
（4）把文中画横线的句子翻译成现代汉语。
（12分）（1）吾唯知吾君可帝中国尔，苟立异姓，吾当死之。
（2）金人虽不吾索，吾当与之俱行，求见二酋面贵之，庶或万一可济。
5.完形填空（共 20 小题；每小题 15 分，满分 30 分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C 和 D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
My kids and I were heading into the supermarket over the weekend. On the way ,we spotted a man holding a piece of paper that said, “ _____ my job. Family to Feed.”At this store, a _____ like this is not normal. My 10-year-old noticed him and make a _____ on how bad it must be to have to stand _______ in the cold wind.In the store, I asked each of my kids to _____ something they thoughtour “friend” there would ______. They got apples, a sandwich and a bottle ofjuice. Then my 17-year-old suggested giving him a _______. I thought about it. We were _____ on cash ourselves, but… well, sometimes _____ from our need instead of our abundance is _____ what we need to do! All the kids______ something they could do away with for the week.When we handed him the bag of ____, he lit up and thanked us with_____ eyes. When I handed him the gift card, saying he could use it for______his family might need, he burst into tears.This has been a wonderful _____ for our family. For days the kids have been looking for others we can _____! Things would have played out so______ if I had s imply said, “No, we really don’t have ______ to give more.” Stepping out not only helped a brother in _____, it also gave my kids the______ taste of helping others. It’ll go a long way with them.(1)A. Lost B. Changed C. Quit D. Finished(2)A condition B. place C. sight D. show(3) A. suggestion B. comment C. decision D. call(4)A. outside B. proudly C. by D. angrily(5) A. draw B. say C. arrange D. pick(6) A. order B. supply C. appreciate D. discover(7) A. dollar B. job C. hot meal D. gift card(8) A. easy B. low C. soft D. loose(9)A. giving B. saving C. spending D. begging(10) A. yet B. even C. still D. just(11) A. declared B. shared C. ignored D. expected(12) A. toys B. medicine C. food D. clothes(13) A. sleepy B. watery C. curious D. sharp(14) A. whoever B. whatever C. whichever D. whenever(15)A. experience B. example C. message D. adventure(16) A. rely on B. respect C. learn from D. help(17)A. suddenly B. vividly C. differently D. perfectly(18) A. time B. power C. patience D. money(19)A. fear B. love C. need D. memory(20) A. strong B. sweet C. strange D. simple6、（33分）阅读图文材料，完成下列要求。
卤虫生存与高盐水域，以藻类为食，是水产养殖的优质活体饵料，也是候鸟的食物来源，美国大盐湖（图7）属内陆沿湖，卤虫资源丰富，20世纪50~70年代，大盐湖卤虫产业规模小，产品需低温运输，主要用于喂养观赏鱼类，80年代以来，随着水产养殖业快速发展，大盐湖卤虫产业规模不断扩大。
（1）分析大盐湖盛产卤虫的原因。
（7分）（2）说明早年卤虫产业规模较小的原因。
（8分）（3）推测20世纪80年代以来，水产养殖业快速发展的原因及其对大盐湖卤虫产业发展的影响。
（10分）（4）你是否赞同继续在大盐湖发展卤虫捕捞业。
请表明态度并说明理由。
（8分）7、中外历史人物评说（18分）材料丘处机（1148~1227年），登州（今属山东）人，19岁时投入道教全真派。
全真派是当时新出现的一个道教派别，主张兼修儒、释。
丘处机潜心研习，成为一方道教领袖。