《比的基本性质》ppt
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1、什么是比？
比 3:5
17:15 3:8
分数 3 5
17 15
除法
3÷ 5
17÷15
3 8
3 ÷8
我是小法官
2÷3 ＝（ ＝ 4÷ 2× 6 2）÷（3×2）
在除法里，被除数和除数同时乘或除以 一个相同的数（0除外），商不变。
我是小法官
2 3
2× 4 ＝ 62 3× 2
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同 的数（0除外），分数的大小不变。
归纳化简比的方法: （1）Байду номын сангаас整数比 ——比的前、后项都除以它们的
最大公因数→最简比。
（2）分数比
——比的前、后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。
（3）小数比 ——比的前、后项都扩大相同的倍 数→整数比→最简比。
把下面各比化成最简单的整数比。 32 ：16 48 ：40 0.15 ：0.3
7 3 7 ：3 =﹙ ×24﹚:﹙ × 24﹚ = 14 : 9 12 8 12 8
5 5 0.125 ： =﹙0.125×8﹚:﹙ × 8﹚ = 1 : 5 8 8
比的前项是3，后项是4，如果 比的前项加9，要使比值不变，比 的后项应加（ ）
你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约 等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把 黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以 最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有 着广泛的应用。
根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
讨论：怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
1.必须是一个比； 2.前项、后项必须是整数，不能是分 数或小数； 3.前项与后项互质。
6：9 2：9 1.4：2 不是 不是 ）（ 是 ）（ 不是） （ ） （
8 7： 5
（1）“神州”五号搭载了两面 联合国旗，一面长15cm，宽10cm， 另一面长180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数 比分别是多少？
想： 5是15 和10 的什么数？ 为什么要除 180 : 120 = ﹙180÷ 60﹚:﹙120÷ 60 ﹚ 以5？
15 : 10 = ﹙15÷5﹚:﹙ 10÷5﹚ =3:2
=﹙ 3 ﹚ : ﹙ 2 ﹚
把下面各比化成最简单的整数比。 1 ：2 0.75 : 2 9 6 1 ： 2 =﹙1 × 18﹚:﹙ 2 × 18﹚ 想： 为什么要 6 9 9 6 乘18？ =﹙ 3 ﹚ : ﹙ 4 ﹚
0.75 ：2 =﹙0.75 × 100﹚ :﹙2 × 100﹚
=75 : 200 =﹙ 3 ﹚ :﹙ 8﹚ 当一个比的前后项不是整数比时，怎样把它 化成最简单的整数比？
32 ：16 =﹙32÷16﹚:﹙16÷16﹚= 2 : 1
48 ：40 =﹙48÷8﹚:﹙40÷8﹚= 6 : 5 0.15 ：0.3 =﹙0.15×100﹚:﹙0.3×100﹚ = 15 : 30 =1:2
把下面各比化成最简单的整数比。 7 ：3 5 5 ：1 0.125 ： 12 8 8 6 6 5 ：1 =﹙ 5 × 6﹚:﹙ 1 × 6﹚ = 5 : 6 6 6 6 6
记忆宝库
在除法里，被除数和除数同时乘或除以 一个相同的数（0除外），商不变。
分数的分子和分母同时乘或除以一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。
比的前项和后项同
时乘或除以相同的数（0
除外），比值不变。
比的前项和后项同时乘或除以相 同的数﹙0除外﹚，比值不变。 这叫做比的基本性质。 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
比 3:5
17:15 3:8
分数 3 5
17 15
除法
3÷ 5
17÷15
3 8
3 ÷8
我是小法官
2÷3 ＝（ ＝ 4÷ 2× 6 2）÷（3×2）
在除法里，被除数和除数同时乘或除以 一个相同的数（0除外），商不变。
我是小法官
2 3
2× 4 ＝ 62 3× 2
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同 的数（0除外），分数的大小不变。
归纳化简比的方法: （1）Байду номын сангаас整数比 ——比的前、后项都除以它们的
最大公因数→最简比。
（2）分数比
——比的前、后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。
（3）小数比 ——比的前、后项都扩大相同的倍 数→整数比→最简比。
把下面各比化成最简单的整数比。 32 ：16 48 ：40 0.15 ：0.3
7 3 7 ：3 =﹙ ×24﹚:﹙ × 24﹚ = 14 : 9 12 8 12 8
5 5 0.125 ： =﹙0.125×8﹚:﹙ × 8﹚ = 1 : 5 8 8
比的前项是3，后项是4，如果 比的前项加9，要使比值不变，比 的后项应加（ ）
你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约 等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把 黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以 最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有 着广泛的应用。
根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
讨论：怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
1.必须是一个比； 2.前项、后项必须是整数，不能是分 数或小数； 3.前项与后项互质。
6：9 2：9 1.4：2 不是 不是 ）（ 是 ）（ 不是） （ ） （
8 7： 5
（1）“神州”五号搭载了两面 联合国旗，一面长15cm，宽10cm， 另一面长180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数 比分别是多少？
想： 5是15 和10 的什么数？ 为什么要除 180 : 120 = ﹙180÷ 60﹚:﹙120÷ 60 ﹚ 以5？
15 : 10 = ﹙15÷5﹚:﹙ 10÷5﹚ =3:2
=﹙ 3 ﹚ : ﹙ 2 ﹚
把下面各比化成最简单的整数比。 1 ：2 0.75 : 2 9 6 1 ： 2 =﹙1 × 18﹚:﹙ 2 × 18﹚ 想： 为什么要 6 9 9 6 乘18？ =﹙ 3 ﹚ : ﹙ 4 ﹚
0.75 ：2 =﹙0.75 × 100﹚ :﹙2 × 100﹚
=75 : 200 =﹙ 3 ﹚ :﹙ 8﹚ 当一个比的前后项不是整数比时，怎样把它 化成最简单的整数比？
32 ：16 =﹙32÷16﹚:﹙16÷16﹚= 2 : 1
48 ：40 =﹙48÷8﹚:﹙40÷8﹚= 6 : 5 0.15 ：0.3 =﹙0.15×100﹚:﹙0.3×100﹚ = 15 : 30 =1:2
把下面各比化成最简单的整数比。 7 ：3 5 5 ：1 0.125 ： 12 8 8 6 6 5 ：1 =﹙ 5 × 6﹚:﹙ 1 × 6﹚ = 5 : 6 6 6 6 6
记忆宝库
在除法里，被除数和除数同时乘或除以 一个相同的数（0除外），商不变。
分数的分子和分母同时乘或除以一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。
比的前项和后项同
时乘或除以相同的数（0
除外），比值不变。
比的前项和后项同时乘或除以相 同的数﹙0除外﹚，比值不变。 这叫做比的基本性质。 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。